Componente Curricular: EEL5104 - Laboratório de Circuitos Elétricos para C&A
Título:
Aula 11: Potência Monofásica
Professor:
Daniel Coutinho
Objetivo: Entender o conceito de potência em circuitos elétricos CA monofásicos.
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Departamento de Engenharia Elétrica - EEL
Introdução:
A potência instantânea consumida por um elemento de circuito é o produto da tensão sobre seus
terminais pela corrente que o atravessa. Nos circuitos alimentados por fontes de tensão CA, o sinal de
tensão segue um padrão senoidal. A figura 1 mostra um exemplo da forma de onda disponível nas
tomadas de nossas casas, destacando o valor RMS da tensão de fase (220 VRMS). Note que o pico de
tensão é bem superior, chegando a 311 V, somando uma amplitude de variação de 622 Vpp.
Figura 1: tensão instantânea e relação com o valor RMS.
A relação entre a tensão instantânea
e o seu valor RMS é dada por:
Quando uma tensão CA é aplicada em um circuito composto por elementos RLC, existe uma defasagem
entre a tensão e a corrente. Desta forma, nem toda a potência instantaneamente consumida é
transformada em trabalho. Para caracterizar esse efeito, utilizam-se os conceitos de potência aparente,
ativa e reativa. A figura 2 mostra o triângulo de potência relacionando os três conceitos de potência,
onde o ângulo da defasagem tensão-corrente é o mesmo entre as potências aparente e ativa.
Figura 2: Triângulo de potência.
A Fig.3 apresenta a potência instantânea entregue a uma carga que consome uma corrente
, a partir de uma fonte CA de 220
, 60 Hz. Note que nem toda a potência é
transformada em trabalho, pois em certos instantes a potência é retornada a fonte de tensão.
2012.2
Componente Curricular: EEL5104 - Laboratório de Circuitos Elétricos para C&A
Título:
Aula 11: Potência Monofásica
Professor:
Daniel Coutinho
2012.2
300
250
Potência instantânea
200
150
100
50
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Departamento de Engenharia Elétrica - EEL
0
-50
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
tempo (segundos)
0.07
Fig.3: Potência instantânea entregue a uma carga de
0.08
0.09
0.1
.
A potência média desenvolvida em um intervalo de tempo é dada por:
Para uma tensão sinusoidal e um circuito linear contendo elementos RLC, a média da potência elétrica é
chamada de potência ativa e é dada por:
onde ϕ é o ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente. A grandeza cos(ϕ) é conhecida como fator
de potência.
A potência reativa não realiza nenhum trabalho útil (representa apenas as trocas de energia entre a
fonte de alimentação e os componentes armazenadores de energia) e é dada por:
A potência aparente é a potência na qual a fonte de energia deve ter capacidade de suprir (apesar da
potência reativa não realizar trabalho):
Wattímetro:
O wattímetro é um instrumento que permite medir a potência elétrica fornecida ou dissipada por um
elemento. O wattímetro implementa o produto das grandezas tensão e corrente elétrica no elemento,
razão pela qual a sua ligação ao circuito é feita simultaneamente em série e em paralelo (figura 3).
Assim, dois dos terminais são ligados em paralelo com o elemento, efetuando a medição da tensão, e os
dois restantes são colocados em série com o caminho da corrente. Tal como o voltímetro e o
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Daniel Coutinho
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amperímetro, o wattímetro ideal mede a tensão sem desvio de qualquer fluxo de corrente, e mede a
corrente sem introduzir qualquer queda de tensão aos seus terminais. O wattímetro analógico é um
instrumento eletrodinâmico. Tem esse nome devido à interação de dois campos magnéticos. Assim
como um instrumento de bobina móvel com imã permanente, porém este último é substituído por um
par de bobinas fixas por onde passa a corrente do circuito sendo analisado. Esse tipo de instrumento é
apto para medir tanto potências produzidas por correntes alternadas quanto contínuas, e indica o
verdadeiro valor RMS, independente da forma de onda aplicada.
Figura 3: diagrama de ligação de um wattímetro.
No wattímetro normalmente existe em um dos terminais da bobina de potencial e em um dos terminais
da bobina de corrente uma marca + ou ↓. Esses dois terminais devem ser conectados ao mesmo ponto
do circuito. Se o ponteiro se mover para trás, uma das ligações deve ser invertida.
A tensão aparente pode ser obtida utilizando dois instrumentos de medição: um voltímetro CA (em
paralelo) e um amperímetro CA (em série). O produto das grandezas medidas é o valor da potência
aparente.
Pré-laboratório
1. Instrumentos:
Neste experimento, utilizam-se os seguintes intrumentos de medição:
 Amperímetro CA
 Watímetro e
 Voltímetro (multímetro na escala de tensão CA).
A tensão CA de entrada é obtida com a utilização de um varivolt (ou variac – autotransformador com
derivação variável) que pode regular a tensão CA entre 0 e 220 VRMS (entre neutro e uma fase). Deve-se
ter um cuidado na utilização/conexão do varivolt, pois a tensão de entrada é trifásica e a tensão pode
chegar a 380 VRMS entre fases (para uma tensão de 220 VRMS entre fase e neutro). Na figura 4, apresentase um varivolt similar ao da bancada do laboratório, onde do lado esquerdo se mostram os conectores
de entrada e saída, além do seletor para ajuste da tensão de saída. No lado direito desta figura, ilustrase a conexão para utilização de uma saída monofásica (tensão Vi) a ser utilizada na montagem do
experimento.
2012.2
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Daniel Coutinho
Fig. 4: ilustração de um varivolt e esquema de conexão para utilização no experimento.
2. Circuito de Teste para medição de potência ativa e aparente
Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC
Departamento de Engenharia Elétrica - EEL
Neste laboratório, utilizam-se medidas de tensão e corrente e de potência ativa para ilustrar o triângulo
de potências. A medição de potência aparente é feita utilizando um amperímetro e um voltímetro,
sendo que a potência aparente é o produto das medidas de tensão e corrente em valores RMS. A
próxima figura ilustra a conexão dos instrumentos de medição e do circuito RL a ser utilizado. A tensão
de entrada de 30 VRMS, 60 Hz, é obtida com o auxílio do varivolt.
Figura 5: circuito para medição de potência e conexão dos instrumentos de medição.
3. Análise de circuito
Para o circuito da figura 5, determinar o valor da corrente, da potência aparente e da potência ativa.
Note que no circuito a resistência de 35 Ω corresponde a resistência interna do indutor de 100 mH.
Procedimento experimental
Montar um circuito RL série como ilustrado na figura 5. A fonte de tensão CA monofásica de 30 VRMS, 60
Hz, deve ser obtida através do varivolt que deve ser previamente ajustado para este valor de tensão.
Utilizar o indutor da bancada considerando a saída de 100 mH e medir a corrente, tensão e potência e
ativa. Compara com os resultados teóricos.
Atenção: especial cuidado deve ser tomado com a conexão de entrada do varivolt. Primeiro conectar o
cabo trifásico no varivolt (onde o plugue preto corresponde ao neutro N). Colocar o ajuste central do
varivolt em 0 Volts e conectar o cabo de alimentação trifásico na bancada (observar a posição dos pinos
da tomada e girar para fixar). Ajustar a saída do varivolt para 30 V RMS (entre os terminais de saída R e N).
Para o desligamento, primeiro desconectar o plugue da tomada (girando em sentido reverso e
puxando) para depois desligar o cabo. Qualquer dúvida chamar o professor.
Bibliografia:
•
•
C.K. Alexander e M.N.O. Sadiku. “Fundamentos de Circuitos Elétricos”. Bookman.
Aulas 10 e 11, EEL 5104 - Circuitos Elétricos para Controle e Automação – 2008/2.
2012.2