CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DOS CAMPOS GERAIS
CURSO: ENGENHARIA CIVIL – DISICIPLINA CÁLCULO
LISTA DE EXERCÍCIOS
1-Represente os conjuntos por extensão:
a) A  {x   * / x  5}
b)
B  {x   /  2  x  6}
2-Observe os quatro números reais seguintes:
a  0,999
b  0,999...
c  121
Em relação a esses quatro números podemos afirmar que:
a) os quatro são irracionais;
b) apenas três deles são irracionais;
c) apenas dois deles são irracionais;
d) apenas um deles é irracional;
e) nenhum deles é irracional.
3-Observe as quatro afirmações abaixo, referentes a propriedades dos números reais:
i - a soma de dois números racionais é sempre um número racional.
ii- o produto de dois números racionais é sempre um número racional.
iii- a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
iv- o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
Concluímos que:
a) as quatro afirmações são verdadeiras.
b) há apenas três afirmações verdadeiras.
c) há apenas duas afirmações verdadeiras.
d) há apenas uma afirmação verdadeira.
e) as quatro afirmações são falsas.
4-Resolver:
a)
2 1
+
7 9
d)
1 2 3
 
4 9 7
b)
e)
3 1
7 5
c)
4 3 4
 
9 8 11
f)
8 4
11 5
5 2 4
 
3 9 5
5-Resolver:
a)
11 2

23 5
d)
2 4
 15 1 
      
3 7
 4 2
b)
4 8

3 9
c)
e)
7 1 4 7
     
 3 5  3 8
6-Resolver:
a) 3x + 9 = 5x + 3
b) -2x + 3 = 12 + 3x
c) 7x – 13 = -3x + 7
d) 9x – 2 = 6x + 4
e)
(2 – x) – (7 – 3x) = 5 + 6x
7-Resolver:
2
a) x – 5x + 6 = 0
2
c) 3x + 11x + 8 = 0
2
3 1

7 8
b) x – 6x + 8 = 0
d  122 .
8-Numa corrida de 5000 m, sob um calor de 38 graus, um quarto dos competidores abandonou a prova nos primeiros
2000 m, e, em seguida, aos 3500 m, um sétimo dos competidores abandonaram também a prova. Sabendo que
somente 17 competidores terminaram a prova, quantos competidores iniciaram a prova?
9-Numa granja ha 870 aves, entre galinhas e frangos. Cada galinha abatida vale R$ 3,00 e o frango abatido vale R$
5,00. Considerando que o total apurado com o abate foi de R$ 3.150,00, quantos frangos foram abatidos?
10-Encontre o domínio das funções:
a) f(x) = x
2
e) f(x) =
c) f(x) =
b) f(x) =
d) f(x) =
2
11-Seja h(x) = 2x – 7, determine: a) hoh b) h
c) h + h.
12-Sabendo que f(x) = g(h(x)):
2
a) f(x) = x + 1, e g(x) = x + 1, determine h(x).
b) f(x) =
, h(x) = x + 2, encontre g(x).
3
13-Sejam f(x) = log x e g(x) = x . Determine:
a) f(g(2))
14-Se G é uma função definida por G(t) =
b) g(f((a)) com a > 0
c) f(g(a)) com a > 0
, qual o domínio de G? Calcule: G(2)
G(-3)
2
G(a )
G(3t)
15- Dada as funções f: A  B onde A = { 1; 2; 3 } e f( x) = x - 1 , o conjunto imagem de f é:
a. { 1; 2; 3 }
b. { 0; 1; 2 }
c. { 0; 1 }
d. { 0 } e. nda
16-Dados os conjuntos A ={ a, b, c, d } e B ={ 1, 2, 3, 4, 5 }, assinale a única alternativa que define uma função de A
em B .
a. { (a, 1 ), ( b , 3 ) , ( c, 2 ) }
b. { (a, 3 ) , ( b, 1 ) , ( c, 5 ) , ( a, 1 )}
c. { (a, 1 ) , ( b, 1 ) , ( c, 1 ) , (
d, 1 )}
d. { (a, 1 ) , ( a, 2 ) , ( a, 3 ) , ( a, 4 ) , ( a, 5 )}
e. { (1, a ) , ( 2, b ) , ( 3, c ) , ( 4, d ) , ( 5, a )}
17-Sendo uma função f: R  R definida por f( x ) = 2 - x, assinale a alternativa correta:
a. f(-2)=0
b. f(-1)=-3
c. f(0)=-2
d. f(1)=3
e. f(-3)=5
18-A relação R = { (-2, -1), (-1, 0), (0, 1)} é ima função. O domínio e o conjunto imagem são, respectivamente:
a. Æ e Æ
b. R e R
c. { -2, -1, 0 } e { -2, -1, 0 }
d. { -2, -1, 0 } e { -1, 0 , 1 }
e. Æ
eR
2
19-Qual é a imagem do elemento 5 na função f definida por f(x)= 1+ 2x ?
a. -10
b. 51 c. 41 d. -31 e. 21
20-Obtenha o elemento do domínio de f(x)= 4x-3, cuja imagem é 13:
a. -4
b. -2
c. 7
d. 4
e. 5
21-Sejam as funções definidas por f(x)= 2x+a e g(x)= -3x+2b. Determine a + b de modo que se tenha g(1)=3 e f(0)=1:
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
-1
22-Sendo f ( x ) = 2x - 1, f: IR  IR, então f (x) é igual a:
a.
b.
c.
d.
e. nda
-1
-1
23-Se f é a função inversa de f e f( x ) = 2x + 3, o valor de f ( 2 ) é de:
a.
b.
c.
d.
e.
1/2
1/7
0
-1/7
-1/2
2
-1
24-Sendo f ( x ) = 2 x + 1 e g ( x ) = -x - x o valor de f ( g ( -1 ) ) - f (-5) é:
a. 3
b. -2
c. 2
d. 8
e. 4
25-Dada a função f: IR  IR, bijetora definida por f ( x ) = x + 1 , sua inversa f : IR  IR é definida por:
3
-1
a. f (x)=
-1
b. f (x)=
c.
-1
f (x)=
-1
d. f (x) =
e. nda
2
26-Se f ( x ) = x + 1 então f ( f ( x ) ) é igual a:
4
2
a. x + 2x + 2
4
b. x + 2
4
c. x + 1
d. x + 1
e. 1
2
27-Sendo f ( x ) = x + 2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:
2
a. 9x + 20x + 24
2
b. x + 30 x + 24
2
c. 9 x + 30 x + 24
2
d. x + 20 x + 24
e. nda
28-Se f( x ) = 2x -1 então f(f(x)) é igual a:
a. 4x -3
b. 4x - 2
2
c. 4x + 1
2
d. 4x -1
2
e. 4x - 4x + 1
-1