1
1) PROBLEMATIZAÇÃO2
Aventura Titânica de Tom Robinson
Considerado impossível de submergir, o Titanic era tecnológica e esteticamente um
navio moderno. Com destino a Nova Iorque em sua única viagem, partindo de
Southampton (Inglaterra), em 10 de Abril de 1912, ele representava o maior objeto
móvel do seu tempo construído pelo homem. No entanto, apenas cinco dias depois, o
grande navio repousava cerca de três quilômetros abaixo da superfície do Atlântico
Norte.
Alguns por menores do seu trágico fim, porém, sempre foram conhecidos. Medindo
270 metros de comprimento e viajando a 40 quilômetros por hora, quase na sua
velocidade máxima, o Titanic colidiu com um iceberg no seu casco a estibordo. Em três
horas o navio tinha naufragado 480 quilômetros a Sudeste de Newfoundland. Das
2227 pessoas a bordo, 1522 faleceram.
Considerando o tempo que levou a afundar e relatos de testemunhas oculares
sugerindo que o navio se partira em dois, a maior parte dos investigadores concluiu
que o Titanic apresentava um corte lateral de talvez até 100 metros de comprimento.
Mas estas conclusões eram inconsistentes com relatos de outros sobreviventes que
sentiram ou ouviram pouco ou nada durante a colisão.
Desde que o seu local de repouso foi descoberto em 1985, a tecnologia avançou e
permitiu alguma luz ser finalmente projetada sobre o mistério do porque,
precisamente, o Titanic naufragou.
Porque naufragou
Perceber como o Titanic naufragou, ajuda a compreender como os navios flutuam.
O casco de um navio é projetado para ter um grande volume, então é capaz de
deslocar um peso considerável de água, que é tipicamente maior do que o peso do
barco, portanto flutua! O Titanic pesava 42.028 toneladas, mas o casco do navio
estava projetado para deslocar 59.874 toneladas de água; assim, é fácil de
compreender porque o Titanic flutuava: ele deslocava mais 17.846 toneladas de água
do que pesava.
Até recentemente, o porquê de o Titanic ter naufragado era um mistério. Durante
um número de expedições aos destroços, na década de 90, uma equipe de cientistas
disparou ondas de som para os restos do casco, enterrado no suave sedimento do
fundo do mar. As imagens da sonda revelaram, pela primeira vez, o dano causado pelo
iceberg.
O que as imagens revelaram foi uma grande surpresa - não havia traços do suposto
corte de 100 metros. No seu lugar, mostraram uma série de pequenas fissuras, cuja
área total era mínima - menos de um metro quadrado - comparado com o tamanho do
navio. Por muito inacreditável que pareça, este dano aparentemente menor levou ao
fim do grande navio.
O Titanic era dividido em 16 compartimentos, ao longo da extensão do seu casco;
cada um separado por um anteparo que os mantinham impermeáveis. A inundação de
um único compartimento não seria suficiente para afundar o navio, já que o volume de
cada compartimento era equivalente ao deslocamento de 3600 toneladas de água e o
Titanic precisaria levar a bordo 17.780 toneladas de água antes de perder a sua
capacidade flutuante e naufragar. Quando o navio chocou com o iceberg, um número
relativamente pequeno de buracos perfurou seis dos compartimentos, enchendo-os de
água. Seis multiplicados por 3600 toneladas de água significa que 21.600 toneladas de
água jorraram para o interior do casco, o que é bem acima do limite crítico de 17.780
toneladas de água.
Assim, não foi o tamanho das fissuras que amaldiçoaram o Titanic, foi o seu número
e posição. Se tivessem apenas inundado dois ou três compartimentos, o navio
provavelmente continuaria a flutuar.
2) PERGUNTAS-CHAVE
-
Por que nos sentimos mais leves quando estamos na água?3
É correto afirmar que a cortiça é mais leve que o chumbo? Justifique sua resposta.
Por que uma grande tora de madeira flutua na água e um pequeno prego afunda?4
Por que o petróleo forma uma poça sobre a água quando ocorre um vazamento no mar?
3) CONCEITOS-CHAVE5
3.1) Massa Específica ou Densidade Absoluta:
Percebe-se que massas (m) iguais de substâncias diferentes ocupam volumes
diferentes. Este fato indica que há uma outra característica, além do volume (V),
denominada massa específica (me) ou densidade absoluta (d) que diferencia as
substâncias. A relação matemática que permite determinar esta grandeza é:
me =
m
V
A massa específica, usualmente, é medida em g/cm3. Já no SI é medida em Kg/m3.
As condições de pressão e temperatura interferem no volume de um corpo, logo
essas condições afetam o valor de me.
Na tabela 1 são apresentados os valores das massas específicas de diversas
substâncias a O°C e 1 atm.
Substância
Hidrogênio
Ar
Álcool Etílico
Gasolina
Água
Glicerina
Mercúrio
: (g/cm3)
Substância
0,00009
0,0013
0,27
0,7
1,0
1,3
13,6
: (g/cm3)
Cortiça
Gelo
Alumínio
Ferro
Prata
Chumbo
Ouro
0,24
0,9
2,7
7,9
10,5
11,3
19,3
Tabela 1: Massa específica de diversas substâncias a 0°C e 1 atm.
3.2) Densidade (dA,B):
É a razão entre duas massas de substâncias diferentes que possuam um mesmo
volume; ou seja, a densidade de uma substância A em relação à outra B é a razão entre as
massas de A e B contidas num mesmo volume. Logo, é adimensional.
dA , B =
mA
mB
Quando não especificada a substância de referência (B), a densidade de uma
substância é referida à água.
3.3) Princípio de Arquimedes:
“Um sólido mais denso que o líquido em que está imerso vai para o fundo do líquido;
e se seu peso é medido dentro do líquido, ele parecerá mais leve que seu verdadeiro peso,
de um peso igual ao peso do líquido deslocado”.
Uma forma mais atual de expressar o princípio de Arquimedes é: Todo corpo
mergulhado parcial ou totalmente em um líquido recebe a ação de uma força vertical, de
baixo para cima.
3.4) Empuxo (E):
Quando um corpo é mergulhado em um líquido, este líquido exerce forças em todos
os pontos da superfície do corpo. Essas forças atuam em diversas direções e seus
módulos crescem com a profundidade. Logo, haverá uma resultante vertical e dirigida
para cima. Esta força resultante é denominada empuxo.
O empuxo tem módulo igual ao peso (P) do líquido deslocado. Assim,
matematicamente, tem-se:
E=P
E = mg
ou
Sendo m e g, respectivamente, a massa do líquido deslocado e a aceleração da
gravidade. Como a massa específica do líquido, ou sua densidade absoluta, é a razão entre
m e V, tem-se: m = meV
Logo,
E = meVg
Onde V é o volume do líquido deslocado.
3.5) Flutuação:
Suponha que uma pessoa mergulhe um objeto em um líquido e, depois, o abandone.
Se :corpo > :líquido
P > E e o corpo afundará.
Se :corpo = :líquido
P = E e o corpo ficará em equilíbrio onde foi largado.
Se :corpo < :líquido
P < E e o corpo subirá para a superfície.
Considera-se P peso do corpo e E empuxo exercido pelo líquido.
Suponha, agora, que, ao ser abandonado, o corpo subiu para a superfície, ficando
com parte de seu volume submerso. Nesta situação, o corpo se encontra em equilíbrio.
Como o volume de líquido deslocado (Vdes) é menor do que o volume do corpo, o empuxo
também será menor do que aquele quando o corpo está totalmente submerso. Assim, de
uma maneira geral, o empuxo pode ser expresso como:
E = meliqVdes g
4) ATIVIDADES EM GRUPO
Propõe-se que diversas etapas da atividade sejam realizadas em grupos de ± 5
alunos, incluindo os alunos portadores de necessidades educacionais especiais (APNEE). A
fim de se familiarizarem com o tema e relacioná-lo com situações cotidianas, sugere-se a
leitura do texto “Aventura Titânica de Tom Robinson” (Problematização). As
Perguntas-chave são propostas para discussão entre os componentes do grupo, de modo a
facilitar a explicitação de concepções/representações do aluno. Objetiva-se com os
experimentos a elaboração de hipóteses, o conflito cognitivo, a reflexão e reelaboração
das explicações iniciais para as situações observáveis. As “novas” explicações podem ser
utilizadas pelo professor para a “construção” das explicações científicas. As sugestões
para melhor aproveitamento dos experimentos são apresentadas no item (5). Por fim, com
intuito de verificar a evolução conceitual/aprendizagem são apresentados novos
questionamentos relacionados à flutuação dos corpos.
5) MONTAGEM E EXPLORAÇÃO DOS EXPERIMENTOS:
5.1) Material Necessário
a) Recipiente com água
b) Bolas de gude de vários tamanhos
c) Moedas
d) Bilhas
e) Porcas
f) Chaves
g) Bolinhas de mouse
h) Pregos ou parafusos
i) Clips
j) Placa de isopor
k) Bolas de isopor
l) Bolinhas de ping-pong
m) Pedaços de madeira
n) Rolha de cortiça
o) Pregadores de roupa de madeira
p) Tubos de filme fotográfico
q) Plasticina (massa de modelar)
r) Pequenos vasilhames de plástico
s) Balões de festa
t) Garrafas pequenas de vidro (≈250ml)
com tampa
5.2) Experimentos:
Experimento 1: Afunda ou não afunda?
1ª Parte: Para esse experimento faz-se necessário o uso dos materiais de (a) até (p).
Antes de iniciar o experimento, o professor deve pedir aos alunos que façam previsões
de quais objetos afundam ou não afundam ao serem colocadas na água. Após suas
suposições eles deverão colocar os objetos no recipiente com água e observar através
do tato, audição e visão o que acontece. Em seguida, o professor deverá pedir que
justifiquem o porquê dos materiais terem afundado ou não. Para melhor aproveitamento
do experimento através da audição e do tato, sugere-se que os objetos não sejam
abandonados simultaneamente.
2ª Parte: Requer o uso dos materiais (a) e (q). Inicialmente, pergunte aos alunos o que
irá acontecer com a plasticina quando colocada no recipiente com água. Após a
observação do ocorrido, os alunos devem ser questionados quanto à possibilidade da
plasticina não afundar e de que maneira isso poderia ocorrer. Caso não haja sugestões,
o professor pedirá para que eles façam bolinhas com a plasticina, amassando-as e
colocando-as no recipiente e também para que testem suas sugestões e verifiquem se a
plasticina afunda ou não. Além das suas observações, os alunos deverão apresentar
justificativas. Finalmente, o professor perguntará se eles mantêm a justificativa dada
no Experimento 1.
3ª Parte: Serão utilizados os materiais listados nos itens (a), (j) e (r). O professor
pergunta se seria possível fazer com que os objetos que afundaram no Experimento 1
não afundassem mais. Em seguida, pedirá para que testem suas respostas, usando os
materiais descritos nos itens mencionados, induzindo-os a refletirem sobre suas
respostas.
Experimento 2: Flutuação com bolas de gude
Serão utilizados os materiais descritos nos itens (a), (b) e (s). O professor pede
aos alunos para descrever sugestões que possibilitem, usando os balões de festa, que as
bolas de gude fiquem imersas (total ou parcialmente) na água em três profundidades
distintas. Em seguida, eles deverão testar as sugestões e comparar com as respostas
anteriores. Caso o procedimento não tenha sido adequado, procure testar outras
sugestões. Agora o professor questiona os alunos quanto ao que possibilitou o equilíbrio
das bolas de gude nas diferentes profundidades de água. Sugere-se a leitura do texto
“Flutuação dos Peixes” (Anexo 1), a fim de favorecer aos alunos a constatação da
aplicabilidade do conteúdo estudado e, também, o enriquecimento cultural.
Experimento 3: Submarino
Para esse experimento serão necessários os materiais listados nos itens (a) e (t).
O professor instrui os alunos a fazerem uma simulação da subida e da descida de um
submarino no mar com esses materiais. E, por fim, pedirá para que leiam o texto “Como
funcionam os submarinos” (Anexo 2).
Anexo 1
Flutuação dos Peixes6
Os músculos e os ossos que fazem do peixe um grande nadador também criam uma dificuldade por
serem mais densos que a água do mar. Esses animais têm como meios de compensação, para conseguir a
manutenção da flutuação, a presença de uma grande quantidade de carboidratos e de uma bexiga
natatória.
Enquanto a densidade da água do mar é de 1,025, a dos carboidratos é bem menor, chegando a 0,86.
A bexiga natatória é um órgão exclusivo dos peixes ósseos, os mais bem adaptados. Ela permite aos
peixes flutuarem sem esforço e regular a profundidade com exatidão, conforme eles as encham de gases
ou não.
A bexiga natatória é uma bolsa cheia de gás muito importante para manter a flutuação dos peixes.
Em muitos deles, também tem a função de amplificador, capaz de ressoar os sons transmitidos pela água e
estimular os ossículos do ouvido interno que estão em contato com a bexiga natatória.
Anexo 2
Como funcionam os submarinos7, 8
Os submarinos são uma incrível amostra de tecnologia. Até
pouco tempo, a força naval operava somente sobre a superfície das
águas, mas com o advento do submarino, o fundo do mar também se
tornou um campo de batalha. Essa invenção que permite não só lutar
em uma batalha, mas também viver durante meses, ou até mesmo anos
abaixo da superfície é considerada um dos maiores progressos da
história militar.
Um submarino, ou qualquer tipo de embarcação, pode flutuar porque o peso da água
deslocada é igual ao peso da embarcação. Esse deslocamento de água cria uma força que puxa para cima,
chamada força de flutuação (empuxo), e age em oposição à gravidade que puxa a embarcação para baixo. Ao
contrário do navio, o submarino pode controlar a sua flutuação, podendo assim afundar e emergir conforme
necessário.
Para controlar a flutuação, o submarino possui tanques de lastro e auxiliares, ou tanques de
balanceamento, que podem, alternadamente, estar cheios de água ou ar. Quando o submarino está na
superfície, os tanques de lastro estão cheios de ar e a densidade total do submarino é menor que a da água
circundante. Quando o submarino mergulha, os tanques de lastro são preenchidos com água e o ar nestes
tanques escapa até que a densidade total seja maior do que a da água. Assim, o submarino começa a
afundar. Um suprimento de ar comprimido é mantido em tanques a bordo do submarino, para prover as
condições de vida e para a utilização nos tanques de lastro. Adicionalmente, o submarino possui um conjunto
móvel de curtas "asas" chamadas hidroplanos na popa (parte de trás), que ajudam a controlar o ângulo de
mergulho. Os hidroplanos são posicionados de forma a permitir que a água se mova sob a popa, fazendo-a
mover-se para cima. Dessa maneira, o submarino desloca-se para baixo.
Para nivelar-se a uma certa profundidade, o submarino mantém o equilíbrio entre água e ar nos
tanques, para que a densidade total seja igual à da água circundante. Quando o submarino atinge sua
profundidade de navegação, os hidroplanos são regulados de maneira que o submarino viaje num nível
através da água. A água também é forçada entre os tanques de balanceamento da proa e da popa para
manter o subnível. O submarino pode se mover na água usando o leme da cauda para virar a estibordo
(direita) ou a bombordo (esquerda); e os hidroplanos para controlar o ângulo de proa à popa. Alguns
submarinos são equipados com um motor de propulsão secundário retrátil, que pode girar sobre um eixo de
360 graus.
Quando o submarino vem à superfície, o ar comprimido flui dos tanques de ar para os tanques de
lastro e a água é forçada a sair, até que sua densidade total seja menor que a da água a sua volta (flutuação
positiva). Isso faz o submarino emergir. Os hidroplanos são posicionados de forma que a água se mova
sobre a popa, forçando-a para baixo; assim o submarino é angulado para cima. Numa emergência, os tanques
de lastro podem ser cheios rapidamente com ar de alta pressão para fazer com que o submarino vá
rapidamente para a superfície.
6) SUGESTÕES PARA A AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM
1 - O gordo e o magro foram à praia. Qual deles conseguiu boiar no mar com facilidade, e
qual deles afundou?9
2 - Por que quando se nada na água do mar, bóia-se mais facilmente do que em água
doce?10
3 - Por que os famosos mergulhos do Tio Patinhas na sua piscina de moedas de ouro
seriam impraticáveis?11
4 - Duas esferas, de mesmo material, são mergulhadas na água. Uma esfera é oca e a
outra é maciça. Ao serem abandonadas, a maciça fica no fundo enquanto a oca vem
para a superfície. Como você explica esse fato?
5 – Considere um navio que está flutuando, em equilíbrio12.
a) O empuxo que ele está recebendo da água é maior, menor ou igual ao seu peso?
b) A densidade média do navio é maior, menor ou igual à densidade da água?
6 – (UFF-RJ) Ao serem colocados em um mesmo recipiente água, gelo e milho, observa-se
que o gelo bóia no óleo e este na água.13
Assinale a opção que estabelece a relação correta entre os pesos de um litro de água
(Pa), um litro de óleo (Po) e um litro de gelo (Pg).
a) Pg < Pa < Po
b) Pg = Po = Pa
c) Pa < Po < Pg
d) Pg < Po < Pa
e) Pa < Pg < Po
1
Projeto-aula elaborado no 1º semestre letivo de 2008 pelas licenciandas em Física, Karla Silene Oliveira
Marinho, Lolita Lutz de Souza e Ludmila Barbosa Salgado
2
Adaptado de COPP, Duncan. Aventura Titânica de Tom Robinson. Disponível em: <http://mosca-delaboratorio.blogspot.com/2006/11/aventura-titanica-de-tom-robinson.html>. Acesso em: 29/05/2008.
3
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef004/20021/Angelisa/curiosidades.html>. Acesso em:
29/05/2008.
4
Disponível em: <http://www.fisica-potierj.pro.br/curiosidades/curiosidades2.htm>. Acesso em:
29/05/2008.
5
GUIMARÃES, Luiz Alberto; BOA, Marcelo Fonte. Física: Mecânica. Niterói, RJ: Editora Futura, 2004.
6
Disponível em: <http://paginas.terra.com.br/educacao/sariego/necton.htm#flutua%E7%E3oestão> .
Acesso em: 26/06/2008.
7
Adaptado de Craig Freudenrich, Ph.D. e Marshall Brain. Como funcionam os submarinos. Disponível em: <
http://ciencia.hsw.uol.com.br/submarinos.htm >. Acesso em: 24/06/2008.
8
Figura disponível em: < http://www.ricardocobra.com.br/wp-content/uploads/2007/09/sub.jpg>. Acesso
em: 26/06/2008.
9
Retirado de: CARVALHO, Regina Pinto de. Física do dia-a-dia – 105 perguntas e respostas sobre Física
fora da sala de aula. Belo Horizonte, MG: Gutenberg, 2003, p.50.
10
Idem. p. 53.
11
Idem. p. 69.
12
LUZ, Antônio Máximo Ribeiro; ÁLVARES, Beatriz Alvarenga. Física: volume único. Coleção De olho no
mundo do trabalho. São Paulo: Scipione, 2003, p. 107.
13
Idem. p. 338.