Sociedade Portuguesa de Matemática
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25 de Maio de 2007
Parecer sobre as provas de aferição
do primeiro e segundo ciclos - Matemática
Depois da análise preliminar tornada pública sobre as provas de aferição, que foi
feita ainda sem acesso aos critérios de classificação, gostaríamos de esclarecer e
acrescentar alguns aspectos que após uma análise mais profunda, são para a SPM
importantes.
Em primeiro lugar, sublinhamos que as provas são elementares, nomeadamente
no 2º ciclo, em que as questões não focam devidamente o domínio dos conceitos e
algoritmos correspondentes ao programa deste ciclo, e incidem essencialmente sobre
aptidões gerais.
De facto, parece-nos que a prova do 2º ciclo é bem menos exigente do que a
prova do 1º ciclo. Não se trata dos conteúdos matemáticos testados, mas sim, de
questões de interpretação das perguntas. Por exemplo na prova do 1º ciclo, no item 5.3
“Calcula o número de alunos que têm inglês à quinta-feira…”, os examinandos têm que
calcular primeiro o total dos alunos. Para tal têm que saber interpretar muito bem o
pictograma que aparece no início do item 5, depois fazer a soma dos alunos que
frequentam as actividades de música, informática e ginástica através da interpretação do
gráfico de barras apresentado neste item e subtrair ao total. Em contraposição
deparamo-nos na prova do 2º ciclo com uma questão muito semelhante, item 4, mas que
se limita a perguntar quantos alunos existem no total na turma da Bela. Para além da
questão da interpretação, parece-nos que o item 5 da prova do 1º ciclo está mal
estruturado, porque se os alunos não entendem o pictograma que aparece no início, não
conseguem responder a nenhuma das três questões deste item. O mesmo acontece no
item 11, onde os alunos são questionados sobre duas alíneas.
Ainda comparando as duas provas relativamente ao grau de dificuldade temos
uma mesma questão colocada da mesma maneira para os dois ciclos, que é o item 4 do
1º ciclo e o item 11 do segundo ciclo. No item 8 do primeiro ciclo – 8.1 “Para unir os
tubos uns aos outros, o Nuno usou encaixes. Quantos encaixes usaram?” e 8.2 –
“Quantos metros de tubo utilizou o Nuno na sua construção?”, o que na realidade se
está a pedir é para os alunos contarem o número de vértices e o número de arestas, no
entanto a pergunta não é feita directamente. Já no 2º ciclo no item 2 pergunta-se
“Quantos vértices, arestas e faces tem…” – uma pergunta directa para alunos mais
velhos!
Relativamente aos critérios de classificação, que mais se deveriam chamar
critérios de aferição, temos a apontar os seguintes problemas na prova do 2º ciclo:
É pedida a diferença entre a temperatura registada às 16h e a registada às 20h, e não a
diferença entre a temperatura registada às 20h e a registada às 16h. Por isso, em rigor, só
existe uma resposta correcta que é 0,5ºC.
A diferença é o resultado da operação subtracção que não goza da propriedade
comutativa. Não se deveria admitir -0,5ºC como resposta certa.
Mais, sendo indiferente saber qual é o aditivo e o subtractivo, não se percebe o que se
afere nesta pergunta quando os alunos podem usar a calculadora.
Nesta pergunta o aluno tem de fazer pressupostos sobre o que não está explícito
no enunciado. Não existe para esse número uma resposta única. Mas mais uma vez o
código da resposta correcta é o mesmo de uma resposta incorrecta (“pequenos erros de
cálculo”), conforme o exemplo apresenta. Mais, se verifica que se o aluno conseguir
fazer o raciocínio e os cálculos correctos mas se se enganar na contagem das tais caixas
tem o código correspondente à penúltima graduação.
A capacidade de uma caixa é uma medida exacta. Não pode variar de 53,9cm3 a 70cm3.
Isto denota falta de rigor na formulação do item.
Aqui mais está um exemplo incompreensível. Não se entende como o código é o
mesmo para uma resposta correcta ou para uma resposta onde se pode cometer uns
“pequenos” erros de cálculo, ou seja para uma resposta incorrecta.
Relativamente aos critérios de classificação das provas do primeiro ciclo,
parecem-nos bem elaborados. Não temos portanto questões a levantar quanto a estes.
Comparando estas provas com as de anos anteriores, nota-se uma tentativa de
progresso no abandono de formulações vagas, mas ainda se verifica uma lamentável
falta de rigor derivada da existência de pressupostos escondidos. Em matemática, os
pressupostos devem ser explicitados de forma a educar o estudante no rigor do
raciocínio.
A Sociedade Portuguesa de Matemática