REGRA DE TRÊS SIMPLES – Professor Clístenes Cunha 1-Um avião comercial, com velocidade de 560 km/h, cobre a distância Rio – São Paulo em 45 minutos. Em quanto tempo um avião a jato, a uma velocidade de 1 120 km/h, percorreria essa distância? 11-(ENEM) Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m x 100 m, pesou o recorte da mesma balança e obteve 0,08 g. Com esses dados, foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de, aproximadamente: 2-Um motoqueiro, à velocidade de 75 km/h, gastou 6 horas para fazer certo percurso. Aumentando a velocidade para 90 km/h, em quanto tempo fará esse percurso? 12-Uma lata de tinta dá para pintar 1 m2. Quantas latas serão necessárias para pintar uma face de um painel de 3 m por 5 m? 3-Três retroescavadeiras multiuso transportam 200 m3 de areia. Para transportar 1 600 m3 de areia, quantas escavadeiras iguais a essa seriam necessárias? 13-Em cada 4 km2 de floresta tropical, vivem, em média, duas centenas de animais. Quantos quilômetros quadrados, em média, seriam necessários para acolher 500 animais? 4-O supertrem que liga Londres a Paris através do Eurotúnel tem uma velocidade média de 160 km/h e leva 40 minutos para atravessar o Canal da Mancha. Aumentando-se a velocidade para 200 km/h, em quanto tempo ele atravessará esse túnel? 14-Uma escavadeira é capaz de cavar 400 m3 de valas em 6 horas. Em 15 horas de trabalho, quantos metros cúbicos serão cavados? 5-Com 10 l de óleo de copaíba, árvore nativa da Amazônia, um caminhão consegue andar 80 km. Quantos litros deverão ser utilizados num percurso de 200 km? 6-Numa amostra de 100 g de um minério foi encontrado 0,2 g de ouro. Quantos gramas de ouro podem ser retirados de 1 kg desse minério? 7-Um aparelho consegue irrigar 2 ha (hectares) em 40 minutos. Quantos hectares serão irrigados em 2 horas por esse aparelho? 8-Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo serviço? 15-Por causa da diferença da gravidade, um astronauta de 150 kg pesa, na Lua, apenas 25 kg. Quanto pesa, na Lua, um homem que na terra pesa 90 kg? 16-(UEM PR-04) Embalando alimentos doados para o programa "Fome Zero", 4 voluntários gastaram 75 horas. Se fosse possível contar com 12 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo daqueles 4, em quanto tempo o trabalho teria sido feito? Gab: 25 17-(UFRN RN-03) No protótipo antigo de uma bicicleta, conforme figura abaixo, a roda maior tem 55 cm de raio e a roda menor tem 35 cm de raio. O número mínimo de voltas completas da roda maior para que a roda menor gire um número inteiro de vezes é: Gab.: 7 voltas 9-A comida que restou para 3 náufragos seria suficiente para alimentá-los por 12 dias. Um deles resolveu saltar e tentar chegar ao continente nadando. Com um náufrago a menos, qual será a duração dos alimentos? 10-Para atender a todas as ligações feitas a uma empresa, são utilizadas 3 telefonistas, atendendo, cada uma delas, em média, a 125 ligações diárias. Aumentado-se para 5 o número de telefonistas, quantas ligações, em média, atenderá diariamente cada uma delas? 17-Cerca de 75% da massa de uma pessoa é constituída por água. Assim, se uma pessoa tem massa de 80 kg, ela tem em seu corpo 60 kg de água, pois 75% de 80 = 60. Sendo assim, calcule a massa de uma pessoa de 90 kg de massa. REGRA DE TRÊS COMPOSTA. 1-Uma máquina, que funciona 4 horas por dia, durante 6 dias produz 2000 unidades. Quantas horas deverá funcionar por dia, para a produção de 20000 unidades, em 30 dias? R: 8 horas por dia. 2-Um motor de 15 cavalos de força bombeia 160 litros de água de um poço de 90 metros de profundidade, em meia hora; que quantidade de água bombeará um motor de 10 cavalos de força, de uma profundidade de 60 metros, em 15 horas. R: 4800 l. 3-(UBERLÂNDIA) Em 6 dias de trabalho aprontam-se 720 uniformes escolares fazendo funcionar 16 máquinas de costura. Em quantos dias se podem aprontar 2160 uniformes escolares, fazendo funcionar 12 máquinas iguais às primeiras? R: 24 dias. 5-(UFMG) Com um grupo de 40 alunos, em 10 aulas práticas de laboratório, um colégio gastou R$ 500,00. Quanto gastará, para o mesmo fim, em 18 aulas práticas com 25 alunos? R: R$ 562,50. 6-Um muro de 38 m de extensão é construído por 6 operários em 8 dias. Em quantos dias, 10 operários igualmente eficientes e trabalhando nas mesmas condições, construirão um muro do mesmo tipo com 380 m de extensão? R: 48 dias. 7-Para construir 12 casas populares são necessários 88 operários trabalhando 9 horas por dia durante 190 dias. Quantos dias serão necessários para que 110 operários trabalhando 6 horas por dia construam 20 dessas casas? R: 380 dias. 8-Uma máquina de rotular garrafas funcionou durante 6 horas por dia e rotulou 3000 garrafas em 6 dias. Quantas horas deverá funcionar por dia, para rotular 5000 garrafas em 4 dias? R: 15 h/d. 9-(UFPE PE-00) Suponha que x2 macacos comem x3 bananas em x minutos (onde x é um número natural dado). Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos comam 90 bananas? a) b) c) d) e) 11 minutos 18 minutos 16 minutos 13 minutos 15 minutos 10-Um viajante quer fazer em 8 dias o trajeto já feito em 12 dias de 10 horas. Quantas horas deverá andar por dia, se diminuiu para 2/5 a sua velocidade? 11-(UFPE PE-06) Para escaparem de uma penitenciária, 10 prisioneiros decidem cavar um túnel de 450m de comprimento. Em uma fuga anterior, 12 prisioneiros cavaram um túnel de 270m, trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. Se os atuais prisioneiros pretendem trabalhar 4 horas por noite, em quantas noites o túnel ficará pronto? a) b) c) d) e) 26 27 28 29 30 12-(Unioeste PR-05) Numa fábrica de bebidas, 15 funcionários produzem 10000 latas de refrigerante em 9 dias, funcionando 9 horas por dia. Se ela aumentar seu horário de funcionamento diário em 6 horas, quantos dias serão necessários para produzir 200000 latas com 20 funcionários? Gab: 81 13-(Unimontes MG-07) Um fabricante de queijo gasta 60 litros de leite para fazer 18 queijos de 2,5kg cada um. Quantos queijos de 2kg ele faz com 80 litros de leite? Gab.: 80 queijos 14-(UFMG MG-97) No ano passado, uma equipe de 13 professores, com um ritmo de trabalho suposto constante, corrigiu 3000 provas em 6 dias. Este ano, o número de provas aumentou para 5500 e a equipe foi ampliada para 15 professores. Para se obter uma estimativa do número n de dias necessários para totalizar a correção, suponha que, durante todo o período de correção, o ritmo de trabalho da equipe deste ano será o mesmo da equipe do ano passado. O número n satisfaz a condição: a) b) c) d) n8 b < n 10 10 < n 12 n > 12