CONTRATOS DERIVATIVOS
Futuro de Cupom de IPCA
Futuro de
Cupom de
IPCA
Um instrumento
de proteção contra
variações na taxa de
juro real brasileira
O produto
O Contrato Futuro de Cupom de IPCA oferece mais
um instrumento à variedade de derivativos de inflação disponível para negociação em pregão. Por ser
um contrato futuro, a BM&FBOVESPA é contraparte
central dessas operações diminuindo o risco de crédito entre as partes envolvidas na negociação. A facilidade de negociação, aliada às inúmeras possibilidades
de estratégias passíveis de serem realizadas com esse
derivativo, o coloca em destaque entre as alternativas
de derivativos de inflação.
O contrato funciona como uma ferramenta de proteção contra flutuações da taxa de juro real brasileira. O
cupom de IPCA é a taxa de juro real calculada pela diferença entre a taxa média de depósitos interfinanceiros
de um dia (DI) e a inflação medida pelo Índice de Preço
ao Consumidor Amplo (IPCA), calculado pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
O contrato é negociado em taxa de juro expressa ao
ano por 252 dias úteis, com incrementos (tick size) de
um ponto-base (bps) ou 0,01%. O valor do contrato em
reais na data de negociação é o valor presente descontando os 100.000 pontos pela taxa de cupom negociada, e multiplicado pelo valor do Índice IPCA da mesma
data e pelo tamanho do contrato (R$0,00025).
O contrato futuro vence no 15º dia do mês de vencimento, ou próximo dia útil. Dessa forma, o vencimento
se equipara ao vencimento dos títulos públicos, como o
Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais (NTN-Bs).
Considerando um título sem pagamento de fluxos
de juros intermediários, ou seja, sem pagamento de
cupom, como o Tesouro IPCA+, o Contrato Futuro de
Cupom de IPCA mostra-se um instrumento de proteção equivalente, pois ele replica o valor presente de um
financeiro descontado por uma taxa de juro real.
O contrato é negociado em taxa de juro real “limpa”, ou
seja, desconsiderando a inflação acumulada da última
divulgação até a data de negociação. Assim, a variação
de inflação até o vencimento do contrato a ser considerada para cálculo da taxa real é baseada no valor do
Índice IPCA pro rata do dia de negociação.
A atualização diária das posições também considera o
valor do IPCA pro rata para correção do preço de ajuste.
Desta maneira, essa dinâmica garantirá ao investidor a
diferença entre a taxa de juro real “limpa” negociada e a
taxa de juro real “limpa” realizada entre a data de negociação e o vencimento do contrato.
O IPCA pro rata, por sua vez, é calculado pela expectativa de inflação do IPCA divulgada pela Anbima, e as posições em aberto são marcadas a mercado ou a modelo
(por metodologias de não arbitragem entre as inflações
implícitas no mercado de balcão), diariamente.
Vantagens do produto
• Ativo subjacente equivalente à metodologia de títulos públicos referenciados ao IPCA, auxiliando nas estratégias de
hedge de obrigações ou carteira de títulos referenciados
em inflação.
•
Transparência de preço nas negociações em plataforma eletrônica.
• Permite a transformação de ativos/passivos referenciados em
inflação prefixada em pós-fixada e vice-versa.
•
Permite sintetizar posições vendidas em taxa de juro real sem a
necessidade de possuir títulos Tesouro IPCA+ em carteira.
• Alavancagem com eficiência de capital (margem de garantia) devido a mecanismos de mitigação de riscos do contrato futuro comparado aos derivativos de balcão sem contraparte central.
Fique atento!
Ao firmar um Contrato Futuro de Cupom de IPCA, o investidor
deve considerar:
•
que ao usar o Contrato Futuro de Cupom de IPCA para hedge
de carteira de títulos públicos referenciados ao IPCA, o participante deverá gerenciar a duration da carteira em relação ao
instrumento derivativo, uma vez que os títulos pagam juros
semestrais; e
•
que o cupom de IPCA é calculado pela diferença entre a taxa
DI e a variação de inflação, o que pode apresentar pequenas diferenças entre o cupom de títulos públicos, calculados
com a taxa Selic, fazendo com que o participante tenha que
gerenciar essa diferença.
Características técnicas
Objeto de Negociação
Cupom de Índice de Preço ao Consumidor Amplo (IPCA), que é a taxa
de juro obtida a partir da diferença entre a acumulação das taxas DI no
período e a variação do Índice de Preços IPCA ao longo desse mesmo
período.
Código de Negociação
DAP
Tamanho do Contrato
100.000 x R$0,00025 x IPCA.
Cotação
Taxa de juro exponencial, expressa ao ano (base 252 dias úteis), com
três casas decimais.
Variação Mínima (tick size)
1bps (ponto-base) ou 0,01%.
Lote Mínimo
Contratos
Derivativos
5 contratos.
de Negociação
Futuro deÚltimo
Soja Dia
Financeira
Dia útil imediatamente anterior à data de vencimento.
Data de Vencimento
15º dia do mês de vencimento ou o próximo dia útil.
Contratos Derivativos
Meses de Vencimento
Futuro de Soja Financeira
Todos os meses.
Fator de Correção do PU
(FC)
𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 =
Fator de Correção do PU
(FC)do PU (FC)
Fator de Correção
𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡
IPCA Pro Rata
IPCA Pro Rata
IPCA Pro Rata
∏𝑘𝑘𝑗𝑗=1 (1 +
1
𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡−𝑗𝑗 252
)
100
1
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝐷𝐷𝐷𝐷𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑡𝑡)
𝑡𝑡−𝑗𝑗 252
𝑘𝑘
(𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
)
∏𝑗𝑗=1 (1 +
)
100
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑡𝑡−𝑘𝑘)
=
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑡𝑡)
onde:
(𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
)
onde:
𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟(𝑡𝑡−𝑘𝑘)
𝑡𝑡 t data
de cálculo
dodefator
de correção
data
de cálculo
do fator
correção;
onde: ==
IPCA
𝑡𝑡
=
data
de
cálculo
do
fator
de
correção
=
valor
do
IPCA
pro
rata
apurado
IPCA
= valor do IPCA pro rata apurado para
a datapara
“t”. a data “t”
pro−rata(t)
pro rata (t)
IPCApro−rata(t) = valor do IPCA pro rata apurado para a data “t”
Valor
IPCA pro
rata calculado
da seguinte
forma: forma:
Valor
dodo
IPCA
calculado
daseguinte
seguinte
Valor
do pro
IPCArata
pro rata
calculado da
forma:
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡
IPCA
𝑚𝑚
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚
m 𝑑𝑑𝑑𝑑
IPCA
IPCApro rata(t) = IPCAm−1 × (
)m
IPCApro rata(t) = IPCAm−1 ×IPCA
( m−1
)
IPCAm−1
onde:
onde: IPCA
onde:
m−1 = valor do IPCA divulgado pelo IBGE para o mês
IPCA m-1
= valor
do IPCA
divulgado
pelo IBGE para o mês anterior ao
anterior
ao mês
de referência
IPCAm−1
= valor
doreferência;
IPCA
divulgado
pelo IBGE para o mês
IPCAmmês=de
valor
projetado do IPCA para o mês de referência
mês
de
comao
base
na prévia
da Anbima.
IPCAm anterior
= valor
projetado
do referência
IPCA
para o mês de referência com
=
número
de
dias
úteis
a dataode
divulgação
e
IPCAm 𝑑𝑑𝑑𝑑�𝑡𝑡
= valor
projetado
do
IPCA
mês
de referência
base na prévia da Anbima;entrepara
o dia 15
doprévia
mês de da
referência
(exclusive)
com
base
na
Anbima.
dut
= número de dias úteis entre a data de divulgação e o dia
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚
= número de dias úteis entre o dia 15 do mês
15 do
mêsde
deedias
referência
𝑑𝑑𝑑𝑑�𝑡𝑡
= número
úteis
entre
a data de
divulgação e
seguinte
o dia 15
do(exclusive);
mês
de referência
(exclusive)
dum
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑚𝑚
= número
diasde
úteis
entre o dia (exclusive)
15 do mês seguinte e o
o dia
15 dode
mês
referência
dia
15
do
mês
de
referência
(exclusive).
= número de dias úteis entre o dia 15 do mês
seguinte e o dia 15 do mês de referência (exclusive)
Apreçamento
O valor do Contrato Futuro de Cupom de IPCA é baseado no valor do Índice IPCA e no valor do ponto do contrato (R$0,00025).
Para determinação do valor que deve ser protegido durante a
vigência do contrato, deve-se utilizar o preço de ajuste publicado e o valor do Índice IPCA pro rata na data de negociação.
O valor da taxa de cupom de IPCA para a data de vencimento do
contrato futuro é determinado utilizando a expectativa da taxa
de juro DI média de hoje até o vencimento, descontado pela variação do Índice IPCA do mesmo período. O primeiro pode ser
facilmente obtido pela interpolação entre os vencimentos de
contratos futuros de DI anterior e posterior ao vencimento do
Contrato Futuro de Cupom de IPCA. Por sua vez, a variação do
Índice IPCA para o mesmo período poderá ser estimada com
base em projeções de mercado ou curvas referenciais de swap
de IPCA.
O ponto de partida dessa variação é o índice pro rata da data
de cálculo, obtido da mesma forma que o calculado no Tesouro
IPCA+ com Juros Semestrais.
Considere o seguinte cenário:
• o valor do último Índice IPCA foi de 3.958,320;
• a prévia de inflação divulgada pela Anbima é de 0,43% para o próximo mês;
• o número de dias úteis entre o 15º dia do mês do IPCA divulgado
e o 15º dia do mês de referência (exclusive) é de 21 dias úteis; e
• o número de dias úteis entre a data de cálculo e o 15º dia do
mês do IPCA divulgado é de dez dias úteis.
O valor pro rata do índice é obtido da seguinte forma:
10
3.958 ,320 × ( 1 + 0,43% ) 21 = 3.966 ,416
Em uma operação de seis meses (126 dias úteis), se o valor da
taxa DI média até o vencimento tiver sido calculado em 10% ao
ano e o valor do Índice IPCA projetado tiver sido estimado em
4.006,420, então o cupom de IPCA, considerando 126 dias úteis,
é calculado com a seguinte fórmula:
126
10% ) 252
(1 +
4.006 ,420
3.966 ,416
252
126
− 1 = 7,81% . .
Portanto, o valor nocional do contrato nesta mesma data será de:
100 .000
126
( 1 + 7,81%) 252
× 0,00025 × 3.966 ,416 =
$95.501 ,18
Portanto,cadacontratoequivaleaovalornocionaldeR$95.501,18.
A necessidade de hedge deverá ser dividida por esse montante
para se obter a quantidade de contratos a ser negociada. Se o
montante a ser protegido for de R$10 milhões, então deverão ser
negociados aproximadamente 105 contratos.
Aplicabilidade
Hedge de Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais
Imagine um fundo que tenha em sua carteira um Tesouro
IPCA+ com vencimento em um ano. Esse título público é
indexado à variação do IPCA, ou seja, remunera o detentor
uma taxa de juro real negociada mais a inflação realizada
pelo IPCA até o seu resgate.
Para se proteger de uma queda na inflação projetada e, consequentemente, na menor variação do IPCA, o fundo pode
utilizar contratos futuros de cupom de IPCA com o mesmo
vencimento do título. Veja:
Valor nocional atualizado (VNA) =1.000
Valor pago
=R$936,36
Vencimento
=1 ano (252 dias úteis)
Quantidade na carteira
=1.000 títulos
Taxa do título
=6,80% a.a.
Inflação projetada
=3% a.a.
Com essas informações conclui-se que a taxa de remuneração nominal esperada ao ano do título é de:
PU × Fator de correção = 93.632 ,96 ×
( 1 + 10% )
= 100 .976 ,72
( 1 + 2% )
A posição gerou um fluxo financeiro de R$976,72 por
contrato, ou seja, um total de R$9.767,20. Esse montante
recebido no derivativo, adicionado ao financeiro do resgate, garantiu ao fundo o rendimento equivalente à taxa
esperada. Veja:
1.020 .000 + 9.767 ,20
− 1 = 10%
1.000 × 936 ,36
A grande eficiência deste instrumento atrelado ao baixo
custo de negociação faz do Contrato Futuro de Cupom de
IPCA uma ferramenta essencial na administração de risco de inflação pelos fundos de investimento, fundações,
bancos e investidores estrangeiros.
mestrais
O risco do fundo é a inflação realizada ser menor do que a
inflação esperada de 3%, ou seja, que o cupom de IPCA realizado seja maior do que a taxa real do título de 6,8% a.a.
Portanto, a proteção contra essa oscilação de valores é feita comprando contratos futuros de cupom de IPCA. Se o
mercado está arbitrado, então o valor da taxa de cupom do
contrato futuro deverá ser também de 6,8%, conforme PU
demonstrado a seguir:
100 .000
= 93.632 ,96
( 1 + 6,8% )
O valor financeiro do contrato é obtido multiplicando o valor
do PU por, R$0,00025 x IPCA pro rata. Dessa forma, considerando-se o IPCA pro rata a 3.966,42, temos que a necessidade de hedge do fundo equivale a dez contratos:
1.000 × 936 ,36
≅ 10 (
93.632 ,96 × 0,00025 × 3.966 ,416
Posição no vencimento
Operação sintética de Tesouro IPCA+ com Juros Se-
× ( 1 + 3% )
− 1 = 10%
936 ,36
PU =
rando uma simplificação dos ajustes diários para efeito demonstrativo:
.)
Comprando dez contratos, o fundo se protegerá contra variações do IPCA menores do que 3% para o período da estratégia. Para demonstrar a eficiência do hedge, imagine que o
IPCA no período da estratégia tenha sido 2%, ou seja, menor
do que o valor esperado, mas o DI não alterou, ficando em
10%. Temos, portanto, a seguinte situação no vencimento
do contrato futuro:
Resgate do título no valor de R$1.020.000
Valor por título = VNA × (1 + 2%) = R$1.020
Financeiro recebido no contrato futuro comprado, conside-
Além dos derivativos de inflação servirem como instrumentos para proteção contra oscilação de preços, também oferecem ao investidor oportunidade de alavancagem financeira. Além disso, posições em ativos de renda
fixa referenciados em Selic ou à taxa prefixada, aliadas a
uma posição em contratos futuros, podem sintetizar compras de títulos referenciados em inflação.
Uma alternativa para sintetizar uma posição em Tesouro
IPCA+ com Juros Semestrais sem efetivamente acessar
o mercado secundário, é utilizar o Contrato Futuro de
Cupom de IPCA. A operação é relativamente simples e o
investidor consegue ter a exposição exatamente pretendida.
Exemplo: se um investidor está interessado em comprar
uma certa quantidade de títulos Tesouro IPCA+ com Juros
Semestrais que não está disponível no mercado secundário por falta de liquidez, ele pode realizar a compra de um
Tesouro Selic, ou qualquer outro título de renda fixa que
remunere taxa de juro pós-fixada (pode ser um título bancário também), e adicionalmente negociar uma posição
vendida em contratos futuros de cupom de IPCA. Ao final dessa estratégia, o investidor terá o mesmo financeiro
do que se tivesse efetivamente comprado Tesouro IPCA+
com Juros Semestrais. Veja:
VNA Tesouro Selic
= 1.400,00
Vencimento
= 1 ano (252 dias úteis)
Quantidade na carteira = 1.000 títulos
Se a expectativa do investidor é que a taxa de remune-
ração seja 10% no resgate do título Tesouro Selic, e que
a sua projeção de inflação para o mesmo período seja
3%, então é correto dizer que haveria uma equivalência
na aquisição de um Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais
que remunere uma taxa de 6,8% + IPCA:
Cupom =
( 1 + 10% )
− 1 = 6,8%
( 1 + 3% )
Dessa forma, uma posição sintética em Tesouro IPCA+
com Juros Semestrais utilizando Tesouro Selic mais contratos futuros de cupom de IPCA deverá remunerar o investidor em 6,8% mais IPCA. Ou seja, se a inflação medida
por esse índice for de 4%, então a remuneração bruta desta estratégia para o investidor deverá ser de 11,07%:
Remuneração = (1 + 6,8%) × (1 + 4%) -1 = 11,07%
Como o exemplo anterior, a quantidade de contratos
futuros a ser vendida depende do tamanho da posição
em Tesouro Selic e também do valor do PU e do nível
do IPCA pro rata, pois estes últimos influenciam no valor
nocional do contrato futuro. A posição em títulos é de
R$1.400.000,00, equivalente à compra de 1.000 títulos
com o VNA acima mencionado. Considerando a venda
de contratos futuros a uma taxa de 6,8%, e também que
o IPCA pro rata seja de 3.966,42, então a quantidade de
contratos vendidos é de:
16 contratos =
1.400 .000 ,00
= 15
100 .000
) × 0,00025 × 3.966 ,42
(
( 1 + 6,8% )
Para testar a eficiência da estratégia, imagine que a inflação medida pelo IPCA do período tenha sido de 4%, e que
a taxa de juro nominal tenha sido de 9%. Então, temos a
seguinte situação no vencimento:
Posição no contrato futuro
PU =
100 .000
= 93.632 ,96
( 1 + 6,8% )
PU × Fator de correção = 93.636 ,36 ×
( 1 + 9% )
= 98.138 ,11
( 1 + 4% )
Financeiro gerado no contrato futuro pela dinâmica
de ajustes diários de forma sintética
(100.000 - 98.138,11 ) × 15 × 0,00025 × 4.125,07 = R$28.801,60
Onde 4.125,07 é o valor do Índice IPCA oficial divulgado
para o mês de vencimento do contrato. O resgate do título Tesouro Selic gerou o seguinte financeiro ao investidor:
1.400,00 × (1 + 9%) × 1.000 = R$1.526.000,00
A soma do financeiro no vencimento garantiu ao investidor um rendimento nominal de exatamente 11,07% para
o mesmo período, o que significa ter obtido um rendimento de 6,8% mais IPCA:
Rendimento =
1.526 .000 ,00 + 28.801 ,60
− 1 = 11,07%
1.400 .000 ,00
Vale mencionar que a taxa de juro de remuneração de
um título como o Tesouro Selic é a taxa Selic, enquanto
que o ativo-objeto do Contrato Futuro de Cupom de IPCA
leva em consideração a taxa DI. Essa diferença entre taxas
pode ser gerenciada envolvendo títulos bancários, que
são remunerados pela taxa de juro privada, ou utilizando
contratos futuros de operações compromissadas de um
dia (OC1) para eliminar o risco de oscilação no spread entre a taxa de juro privada e a pública.
Como investir neste produto?
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nas tomadas de decisões e escolha das melhores estratégias para proteger o seu negócio.
A lista de corretoras, distribuidoras e bancos autorizados a negociar na BM&FBOVESPA pode ser consultada no site bmfbovespa.com.br, em Participantes.
Maio 2015
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