Revista Pesquisa e Desenvolvimento Engenharia de Produção
n.4, p. 01 – 16, fev 2005
Preparação de dados e qualificação de medidas para a busca de resultados
mais confiáveis no emprego da Análise Fatorial e Regressão Múltipla
Sólon Bevilacqua, Especialista em Engenharia de Produção
[email protected]
UFRGS
Resumo
Observa-se no Brasil um crescimento no emprego de métodos quantitativos nos âmbitos
acadêmico e empresarial, principalmente em virtude da popularização das técnicas de análise
multivariada e da oferta de softwares especializados. Ocorre que se registra com igual
intensidade, erros de emprego dessas técnicas, sobretudo Análise Fatorial e Regressão Múltipla,
as mais populares, quando o pesquisador abandona a preocupação pela precisão e confiabilidade
das medidas, bem como pela preparação dos dados, e busca um mero exercício de emprego da
técnica estatística. A problemática desse estudo é caracterizada na abordagem do roteiro de
qualificação das medidas e preparação dos dados, apresentando a interação entre ambas,
amparadas na bibliografia de Aaker (2001) e Malhotra (2001), tendo como metodologia de
pesquisa, a aplicação direta de questionário junto a 314 respondentes e posterior análise
quantitativa dos dados. Visando minimizar estes problemas detectados, o estudo irá confrontar os
resultados encontrados com o emprego das duas técnicas, demonstrando a importância do
cumprimento do roteiro que se inicia na preparação dos dados e culmina com a escolha acertada
da técnica de análise.
Palavras-Chave: Preparação, Análise Fatorial, Regressão Múltipla.
Title: Data preparation and qualification of measures in search of more reliable
results in use of Factorial Analysis and Multiple Regression.
Abstract: In Brazil, a growth in the use of quantitative methods has been noticed in academic
and business scopes, mainly due to the popularisation of the multivariable analysis techniques
and the specialized softwares supply.
A number of mistakes of these techniques, specially
Factorial Analysis and Multiple Regression, have been registered with similar intensity, when
the researcher abandons the preoccupation with accuracy and reliability of measures, as well as
data preparations, and aims a mere practise of a statistics technique. This study is characterized
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in the approach of the qualification measures script and data preparation,
presenting an
interaction between them, based on Aaker (2001) and Malhotra’s (2001) bibliography, using as
searching methodology, the direct application of questionnaries to 314 repliers and subsequent
data quantitative analysis. The aim of these paper is to minimize these detected problems, also
the study may compare the results from the use of both techniques, demonstrating the importance
of carrying out the script, which starts in the data preparation and ends with the right choice of
the analysis technique.
Key-Words: Preparation, Factorial Analysis, Multiple Regression
Introdução
O interesse pelo emprego de métodos estatísticos, amparados por recursos
computacionais, tem crescido a taxas sem precedentes, conforme se comprova pelas recentes
publicações brasileiras dos artigos que adotam Análise Fatorial e Regressão Múltipla como
principal ferramenta de análise de dados - Balassiano, Benitez (2000), Biolchi (2003), Bloch
(1998), Böhm (2003), Gonzáles e Formoso (1995), Leite e Bailarine (1988), Lombardi e Moori
(1993), Maribondo (2001), Oliveira e Tamayo (200X), Osmar, Guimarães e Ferreira (2003),
Pamplona (1994), Perin, Fonseca e Dallaroza (1997), Piccirillo (2003), Pontes (2003), Pontes
(2003). Porcaro (1994), Ramos (1995), Rocha (1993), Rocha (2003) Rodrigues (2002), Rolin e
Santos (2002), Rondon e Andrade (2004), Silveira (1994), Souza (2002), Tonelas e Rodrigues
(2003), Vasconcelos (1996) e Vidal e Takaoka (1996)
Conforme comenta Silva (2004), o charme dos testes empíricos e a disponibilidade de
ferramental estatístico sofisticado é combinação irresistível, que atrai os pesquisadores e é
incentivada pelo meio editorial. Fica evidenciado, portanto uma lacuna que questiona se os
critérios consagrados de emprego dessas técnicas estão sendo preservados. Se um pesquisador
apenas exercita o emprego de uma técnica e abandona o fundamento do problema e alcance de
objetivos, esse exemplo não possui contribuição para a ciência, e muitas vezes serve de
contribuição negativa, quando ocorre violação da técnica e conseqüente interpretação errônea
dos resultados. Aaker (2001) e Malhotra (2001), propõem a adoção de quatro fundamentais
passos para a qualidade das medidas de um estudo de mercado, sendo que na maioria das
publicações anteriormente citadas, não houve esse tipo de preocupação. Esse descuido recebe
agravamento quando outro erro é somado, acarretado pela escolha equivocada da técnica e
violação dos princípios estatísticos, parafraseando Silva (2004), “pura pirotecnia estatística”.
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O tema tem sido discutido, inclusive com proposições brasileiras, conforme fica
evidenciado nas publicações de Rossi e Slongo (1997), quando propõe um método brasileiro
para a pesquisa de satisfação e Cunha, Borges e Fachel (1998), quando propõe uma medida para
mensuração da satisfação, adotando indicadores oriundos da Análise de Fatores.
O objetivo desse artigo é abordar as regras elementares para (1) preparação dos dados e
(2) qualificação das medidas para o emprego das duas técnicas estatísticas mais utilizadas
atualmente para tratamento de variáveis métricas, para isso será utilizado um exemplo real de
pesquisa, quando se avaliou a importância de critérios para uma escola de ensino médio.
Após discussão de elementos teóricos a respeito do emprego da técnica de Regressão
Múltipla, associada com a Análise Fatorial, o estudo de caso é apresentado para demonstração
prática dos resultados (e abordagem para contornar os erros comumente praticados). Na
seqüência, o roteiro de qualificação das medidas proposto por Aaker (2002) e Malhotra (2001) é
apresentado - (1) avaliação dos impactos dos missing values e decisões derivadas, (2)
identificação de outliers e a (3) verificação das premissas estatísticas.
Fundamentação Teórica
A opção por uma técnica multivariada, obedece à premissa de dependência ou
interdependência que há entre as variáveis e da escala das mesmas, conforme Dillon & Goldstein
(1984), portanto para relações de dependência, tendo uma variável critério, com escala métrica,
utiliza-se a Regressão Múltipla e para relações de interdependência, com escala métrica, utilizase Análise Fatorial (o conceito de variáveis dummy’s, será discutido a seguir). Ocorre que
freqüentemente a violação dessas suposições tem ocorrido, quando se adota em uma técnica
robusta, como por exemplo, Análise Fatorial, que exige variáveis intervalar ou razão, e se
emprega as ordinais, conforme Churchill (1987). Essa prática ocorre na Regressão Múltipla, com
a transformação de variáveis nominais ou categóricas, que são transformadas para variáveis
prognosticadoras independentes, codificadas como variáveis dummy’s, conforme Malhotra
(2001, p. 473).
Tuli & Hawkins (1990 apud LATIF, 1994), defende em publicações uma escala de
diferencial semântico de 7 pontos para estudos de preferência, fornecendo portanto mais um
exemplo de violação de conceito para esquemas robustos, tais com os já citados.
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Ainda sobre essa questão, Churchill (1987 apud LATIF, 1994), reforça o esquema
conceitual com a seguinte declaração:
“O coeficiente de correlação do momento produto, por exemplo, tem-se
mostrado ser completamente robusto as violações da suposição de variáveis
contínuas nas quais estão baseadas. Então, ele pode ser usado para acessar o
grau de associação entre duas variáveis quando os dados têm escala intervalar,
ordinal, mesmo quando uma ou ambas as variáveis são dicotômicas”.
O emprego de ambas as técnicas, tem ocorrido com muita freqüência pelos acadêmicos
de Marketing e profissionais do segmento, com registros de proposições de indicadores e
criações de esquemas práticos para a mensuração de satisfação de clientes.
Rossi e Slongo (1997) apresentam um esquema conceitual brasileiro para a pesquisa de
satisfação:
“Para analisar e interpretar os resultados desta fase quantitativa das pesquisas de
satisfação de clientes que realizamos temos utilizado, além da análise descritiva,
baseada em valores absolutos e percentuais, procedimentos estatísticos
baseados, principalmente, em análise fatorial e regressão múltipla. A primeira
com vistas a agrupar indicadores de satisfação estatisticamente correlacionados
e a segunda com vistas a avaliar a capacidade de explicação de cada indicador
de satisfação sobre a avaliação de satisfação geral com a empresa” (ROSSI e
SLONGO, 1997; p.13).
Posteriormente, Perin, Fonseca e Dallaroza (1997) apresentam uma solução prática para o
problema da mensuração de satisfação de clientes baseadas nas Análises Fatorial e de Regressão
Múltipla, quando se referem à criação de variáveis de fechamento de bloco (satisfação
intermediária) e de uma variável de satisfação geral. Em continuidade a esse debate acerca do
emprego das duas técnicas para satisfação de clientes, Cunha, Borges e Fachel (1997), propõe
um esquema de mensuração da satisfação através da técnica de análise fatorial, indicada para a
análise variáveis não observáveis, denominado esquema CBF.
Ainda sobre o emprego das técnicas de Regressão Múltipla e Análise Fatorial, se faz
necessário discutir a importância de se confrontar os resultados obtidos com ambos os recursos.
Abordando por exemplo a questão de satisfação, que seria um tema exaustivamente explorado
em publicações acadêmicas, Dillon, White, Filak e Rao (1997 apud CUNHA, BORGES E
FACHEL 1997) comentam sobre a dificuldade de explorar esse tema através de questionários
comuns.
“... por mensuração entendemos a habilidade de investigar a fidedignidade e a
validade de escalas usadas para medir constructos que são difíceis, e
freqüentemente impossíveis, de serem diretamente medidos, como é o caso da
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satisfação” e que “O constructo satisfação, é complexo e multifacetado
refletindo não somente atributos de produtos e de serviços, mas também
relacionando preço/valor e imagens mentais”.
A associação de emprego entre as duas técnicas fica evidenciada quando Marr e Crosby
(1993 apud CUNHA, BORGES E FACHEL 1997), sugerem a análise de “top two box” e análise
de regressão, quando adota-se uma variável escalar de 5 postos, o percentual de cliente
satisfeitos seria o somatório das freqüências dos itens 4 e 5 da escala.
Metodologia da Pesquisa
A pesquisa aplicada obedeceu ao critério consagrado por autores como Morgan (1988),
Greenbaum (1993), Krueger (1994) e Kesller (1996), que defendem a identificação das variáveis
chaves (e construção de um questionário estruturado) a partir de um estudo exploratório e sua
metodologia detalhada encontra-se amplamente descrita em Bevilacqua (2004, p. 12). O foco do
presente estudo é a preparação dos dados e qualificação das medidas, bem como o confronto dos
resultados obtidos entre as duas técnicas, para maiores detalhes acerca da metodologia adotada,
sugere-se a consulta ao artigo com os dados primários.
Adotou-se a escala Likert, variando de 0 a 10 (com os extremos sendo representados por
“totalmente insatisfeito” e “totalmente satisfeito”), em virtude da familiaridade com o método de
avaliação proposto aos alunos no decorrer do ensino médio e fundamental. Adicionalmente,
foram incluídas ao final do questionário 4 variáveis de fechamento de bloco e uma de satisfação
geral, com o objetivo de comparar as duas técnicas abordadas nesse estudo.
O primeiro passo para o emprego das técnicas em questão, foi à identificação dos missing
values, função que os softwares SPSS® e Systat® desempenham automaticamente quando se
emprega uma técnica multivariada.
A retirada dos outliers é uma operação criteriosa e que caracteriza o segundo passo desse
tópico. Igualmente os principais softwares estatísticos auxiliam automaticamente nessa função,
no entanto nessa etapa o procedimento é mais interativo, podendo ser realizado junto com a
interpretação da carta de dados.
O cálculo complementar para a identificação da qualidade da medida (fidedignidade), é o
Alpha de Crombach, que aplicado no caso presente, resultou em medidas razoáveis, nesse caso a
medida foi aplicada para cada uma das 21 variáveis prognosticadoras, (quando se trata de
Análise Fatorial, o correto é aplicar para cada bloco de variáveis reduzidas).
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10 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Validação Cruzada
Malhotra (2001, p. 472), define essa abordagem como:
“Avaliação desse modelo para problemas relacionados à Regressão, portanto
Validação Cruzada determina se o modelo de regressão permanece válido para
dados comparáveis não utilizados na estimação... é o seguinte: (1) Estima-se o
modelo de regressão utilizando-se todo conjunto de dados, (2) ...separe-se os
dados em amostra de estimação e a amostra de validação, onde a primeira
contem cerca de 50% a 90% da amostra total. (3) Estima-se o modelo da
Regressão utilizando-se apenas os dados da amostra de estimação e (4) aplica-se
o modelo estimado aos dados da amostra de validação e finalmente (5) Os
valores observados e preditos são correlacionados para determinar o r2 que é
comparado com o R2 para a amostra total e com R2 da amostra de estimação...”
(tem-se portanto o grau de contração).
Não sendo objetivo desse estudo, detalhar os passos para o cálculo relacionados a
Regressão Múltipla, serão detalhados os passos para a identificação da fidedignadade do modelo,
(desconsiderando portanto os procedimentos para calculo dos Coeficientes de Regressão Parcial,
b).
20 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla).
Intensidade da Associação
Mede-se a intensidade da associação pelo coeficiente de determinação múltipla, R2, e
nesse caso ele não pode ser menor do que o maior bivariado, r2 de qualquer variável
independente individual. Segundo Aaker (2001), R2 será maior quando as correlações entre as
variáveis independentes forem baixas, não pode haver decréscimo com o incremento de novas
variáveis independentes na equação.
30 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Precisão da Predição
Quando calculado o valor da estatística F e testada as hipóteses, é identificada se a
relação entre as variáveis é significativa (testada as hipóteses), o próximo passo é estimar a
precisão da predição, conforme Malhotra (2001). Para tanto, calcula-se o erro padrão da
estimativa, EPE ou SEE, que igualmente é fornecido junto aos cálculos feitos pelos principais
softwares estatísticos e planilhas eletrônicas.
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40 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Teste de significância
A hipótese nula para o teste é que o coeficiente de determinação múltiplo é zero,
(equivalente a hipótese nula), H 0 : β1 = β 2 = β 3 = ... = β k = 0 , sendo o teste global com a
estatística F
O exame de resíduos é feito plotando-se o gráfico das variáveis prognosticadoras e os
resíduos, onde se espera uma apresentação normal no histograma (68% ou 95%). O gráfico da
seqüência de observações não deverá apresentar tendência e sim aleatoriedade, seja positiva seja
negativa.
50 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Durbin-Watson
Talvez o mais popular dos testes para detectar o problema, consiste em computar uma
soma ponderada dos resíduos, de tal forma que seja possível detectar algum padrão no seu
comportamento. Possui o problema de captar apenas a autocorrelação de primeira ordem.
Igualmente é um cálculo automático, fornecido por softwares como o SPSS®.
60 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Breush-Godfrey:
Consiste em efetuar uma regressão do resíduo como variável explicada tendo como
explicativas o próprio resíduo defasado no tempo e as variáveis explicativas do modelo original.
Usa-se a estatística “F” de significância conjunta dos parâmetros da equação de teste.
Este teste talvez seja o mais indicado para verificar autocorrelação, pois considera a
possibilidade de resíduos correlacionados com valores acima de um período e pode ser usada
com variáveis explicativas defasadas.
70 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Multicolinearidade
Considerando que, segundo Malhotra (2001, p. 472), a intercorrelação entre as variáveis
prognosticadoras (multicolinearidade), pode ocasionar erros padrão elevados, variação de
magnitude e sinais dos coeficientes de regressão parcial e finalmente torna-se difícil quando
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avalia a importância relativa das variáveis independentes (se o objetivo é explicar a variação na
dependente). Para contornar esse problema, adota-se a Análise dos Componentes Principais para
transformar o conjunto de variáveis independentes em um novo conjunto de prognosticadoras
mutuamente independentes. Malhotra (2001) acrescenta, que ridge regression e latent root
regression, são opções mais especializadas para essa transformação em variáveis mutuamente
independentes.
O descarte de variáveis independentes sem importância relativa, é obtido a partir de
várias abordagens, que segundo Aaker (2001), compreende o teste F, quadrado do coeficiente da
correlação parcial
(R yx kjx ),
2
i
k
que representa o controle dos efeitos das outras variáveis
independentes e finalmente a regressão passo a passo, onde se utiliza a ordem que os preditores
entram em uma equação de regressão, ou quando saem dela.
80 passo – Qualificação das Medidas (Regressão Múltipla)
Análise dos Resíduos
Aaker (2001) define resíduos como sendo a diferença entre o valor observado de Yi e o
valor ^ Yi , prognosticado pelo valor da regressão, que permitem uma relevante visão das
suposições e da validade do modelo em ajuste. Através da verificação visual se observa a
normalidade da distribuição, e caso seja necessário mais evidências, determina-se o intervalo
para a porcentagem de resíduos em ± 1 SE ou ± 2 SE. No gráfico, os resíduos devem dispor-se
aleatoriamente, com dispersão relativamente igual em torno de zero.
10 passo – Qualificação das Medidas (Análise Fatorial)
Cálculo da matriz de correlação
O principal passo para a Qualificação das medidas é o cálculo da matriz de correlação
para a verificação do grau de associação entre as variáveis (duas a duas), o objetivo é ter alguns
fatores representando grande parte da variabilidade dos dados.
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20 passo – Qualificação das Medidas (Análise Fatorial)
Teste de Esfericidade de Bartlett
Verifica em que medida há correlação entre as variáveis, sendo que um valor elevado
acompanhado de uma significância menor que 0,05 indica o uso da análise fatorial, conforme
Morgan e Griego (1998).
Esse teste considera que a matriz de correlação da matriz da população é uma
matriz identidade, ou seja, cada variável se correlaciona perfeitamente com ela
mesma (r =1), mas não apresenta correlação com outra variável.
(MALHOTRA 2002, p. 505).
0
3 passo – Qualificação das Medidas (Análise Fatorial)
Medida de Adequação da Amostra de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)
Indica se a correlação entre os pares de variáveis pode ser explicada por outras variáveis,
sendo que para valores acima de 0,6 já é recomendável o uso da análise fatorial, afirma Aaker
(2001). A estatística compara o valor das correlações observadas com os valores das correlações
parciais. Pequenos valores de KMO indicam que as correlações entre os pares de variáveis não
podem ser explicadas por outras variáveis e que, assim, a análise fatorial não é indicada. Hair et
al. (1998) e Malhotra (1996) recomendam 0,50 como valor mínimo para a estatística KMO, isto
é, valores iguais ou superiores a 0,50 indicam que, no geral, o tamanho da amostra é adequado
para os indicadores considerados.
40 passo – Qualificação das Medidas (Análise Fatorial)
Comunalidade
É a parcela da variância que uma variável compartilha com as demais variáveis que
estiverem relacionadas, representando igualmente, a proporção de variância explicada pelos
valores comuns. Em se tratando de Análise Fatorial, variáveis com baixa comunalidade, devem
ser excluídas do modelo e reespecificado.
Extração dos fatores mais significativos, nessa etapa é que se identifica o quão bem o
modelo está representando os dados.
Análise
Para atingir os objetivos do estudo e analisar os resultados da pesquisa, frente às duas
técnicas, o primeiro passo é seguir o rumo comum às duas estatísticas, inicialmente preparar os
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dados e qualificar as medidas. Executando a função de Missing Value Analysis e identificando 3
outliers, apurou-se 42 casos que interferiam significativamente nos resultados da pesquisa. Ficou
evidenciado, ao executar a função de Análise em Componentes Principais, que havia
Multicolinearidade entre as variáveis independentes, sendo necessário retirar 4 variáveis
(realização de aulas extras/plantões, horários disponíveis, vagas na turma, assuntos..., adequação
do conteúdo às necessidades dos alunos e aparencia do curso – externa e interna),
proporcionando uma estrutura mais coerente.
Os resultados apurados com a extração dos outliers e missing values, bem como das 4
variáveis, representaram uma diferença significativa no resultado da Regressão Múltipla,
conforme evidenciado na tabela 1:
Tabela 1: Resultado Regressão Múltipla
Primeira Execução
R Múltiplo
R Quadrado
R Quadrado Ajustado
Erro Padrão
0.390
0.152
0.081
8.752
Segunda Execução
R Múltiplo
R Quadrado
R Quadrado Ajustado
Erro Padrão
0.942
0.887
0.809
0.964
A estatística Durbin Watson (2,161) testa os resíduos para determinar se existe alguma
correlação significativa baseada na ordem em que eles ocorrem no arquivo de dados. Desde que
o valor será maior do que 1,4, não há autocorrelação significativa nos resíduos.
Assim como na análise de Regressão Múltipla, os procedimentos para a elaboração das
conclusões não são relevantes para o atingimento dos objetivos desse estudo, e sim as etapas
preliminares, as etapas intermediárias do estudo serão consideradas secundárias.
Sendo nível do teste de esfericidade considerado pequeno (teste de esfericidade de
Bartlett), no valor zero, a técnica de Análise Fatorial foi considerada adequada. A próxima etapa
é a constatação se a correlação entre cada par de variáveis pode ser explicada pelas demais
(aplicação do teste de KMO, obtendo 0,658, satisfatório portanto).
Após a aplicação da Análise Fatorial, com o teste da rotação Varimax e Oblimin (optouse pela primeira), constatou-se que 60,015% do total da variância era explicada pelo primeiro
fator, 5,068% pelo segundo e 4,699% pelo terceiro.
Os critérios para a escolha do número de fatores foram a análise do scree plot que
apresentou mudança brusca de direção quando do terceiro fator e a análise dos eingenvalues, que
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divididos um a um pela soma total, apresentou o percentual de participação de 92,17% para o
primeiro fator, 7,78% para o terceiro e 0,01% para o terceiro, com a soma total de 99,95% (bem
acima dos 60% exigido pela bibliografia sugerida).
Tabela 2: Resultado da Análise em Componentes Principais. Fonte: (BEVILACQUA, 2004).
Administração e Metodologia
Informações acadêmicas
Material didático entregue ao aluno
Segurança do local
Relacionamento da teoria com a prática efetuada pelo professor
Eficiência na realização de matrículas
Nível de divulgação das informações sobre os acontecimentos/eventos
Eficiência do Teleatendimento (telefone...)
Recursos disponíveis (videoteca, multimídia, banco de provas...)
A motivação despertada nos alunos pelo professor
Cordialidade e prestreza dos funcionários de apoio
Professores e conteúdo
Domínio do conteúdo pelos professores
Relacionamento dos professores com os alunos
Forma/tipo de aula adequado aos objetivos da matéria em estudo
Conteúdo e design do site – home page
Qualificação profissional dos professores
Interesse dos professores pelos problemas dos alunos
Condições Físicas
Condições físicas (tamanho, limpeza, iluminação, ...) dos corredores, ...
Condições físicas (tamanho, limpeza, iluminação, ...) das salas de aula,...
1
0.85
0.82
0.80
0.78
0.77
0.76
0.62
0.61
0.58
0.54
2
0.97
0.79
0.71
0.67
0.58
0.47
3
α
Corr.
0.66
0.59
0.65
0.82
0.74
0,93
0.48
0.62
0.55
0.77
0.64
0.79
0.81
0.77
0,88
0.66
0.72
0.74
0.97
0.61
0,82
0.61
0.69
Administração e Metodologia, Professores e conteúdo e Condições Físicas foram, portanto as
três variáveis reduzidas criadas a partir da Análise em Componentes Principais, priorizadas por
essa ordem de importância. Observa-se que a seqüência de importância das variáveis observadas
são distintas para as duas técnicas empregadas (afinal na segunda tem-se uma redução das
variáveis em fatores, enquanto na primeira se considera apenas a contribuição).
Comparativo entre as duas técnicas
Em análise fatorial se analisa todas as variáveis como relações de interdependência,
distintamente da Regressão Múltipla, onde tem-se uma variável dependente e duas ou mais,
independentes. Conforme Malhotra (2001, p. 505),...matematicamente, a análise fatorial é algo
semelhante à análise de regressão múltipla, pelo fato de cada variável ser expressa com uma
combinação linear de fatores subjacentes. Ocorre que o apelo de emprego das duas técnicas
deve sofrer interpretações distintas, ou seja, enquanto uma sofre redução de variáveis, afinal elas
são agrupadas em fatores, a Regressão Múltipla utiliza diversas variáveis para explicar uma de
fechamento de bloco (no caso presente, a variável de fechamento de bloco foi satisfação geral).
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Contesta-se muito atualmente a aplicação da Regressão Múltipla como recurso estatístico para a
mensuração da satisfação, afinal tem-se um constructo multifacetado para análise, mesmo com a
adoção de variáveis dummy’s e a robustez da técnica, enquanto que no caso da Análise Fatorial,
com a criação de pesos para as variáveis originadas a partir de fatores, pode-se chegar a
resultados mais precisos. Tais considerações podem gerar discussões futuras, afinal o objetivo
desse estudo é explicitar acerca das medidas e procedimentos para auferir resultados mais
precisos e confiáveis.
Conclusão
Após a evidência de que a preocupação maior por parte dos pesquisadores é a aplicação
das técnicas em questão, em detrimento da qualidade das medidas e preparação dos dados,
registra-se a hipótese de que os resultados auferidos em recentes publicações estariam
comprometendo as conclusões. A apuração de resultados confiáveis é obrigatoriamente uma
conseqüência da coleta dos dados (inclusive da execução de um pré-teste) caso contrário a mera
manipulação das funções de um software estatístico não confere segurança ao relatório.
Os objetivos desse estudo são atingidos e a hipótese validada, quando se evidencia a
necessidades de preservação de tais procedimentos (independente da constatação dos resultados
da Análise Fatorial e Regressão Múltipla não serem os mesmos).
A necessidade do emprego de um método estatístico para prever ou diagnosticar uma
tendência, um comportamento, é determinada por um problema de pesquisa, e seus objetivos,
sucedido de procedimentos que confiram precisão aos resultados, portanto a seqüência proposta
objetiva trazer segurança ao trabalho, não descartando a necessidade de um estudo qualitativo
como fundamento.
Limitações e sugestões futuras
Uma variável de fechamento de bloco (satisfação geral) é incapaz de sintetizar um
modelo complexo e multidimensional como é o caso da satisfação de clientes que foi avaliada
com uma séria de variáveis. Estas implicações não são derivadas apenas da comparação dos
resultados, que apresentaram diferenças significativas, mas também dos trabalhos conceituais
que indicam a complexidade do esquema de satisfação, conforme Dillon, White, Filak e Rao
(1997). Sugere-se, portanto, a adoção de exemplos de dados que não esteja associados a
satisfação, mas sim a temas que não exijam violação das técnicas, afinal conforme já comentado,
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Regressão e Análise de fatores, são semelhantes apenas matematicamente falando. Fica
sugestionado o desenvolvimento de um estudo para identificação de métodos para preparação
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