Universidade Federal de Campina Grande – UFCG
DEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada
ESTIMATIVA DA
EVAPORAÇÃO
Aluna de mestrado: MYRLA DE SOUZA BATISTA
Estimativa da Evaporação
A determinação da evaporação de uma
superfície líquida pode ser realizada de duas
maneiras:
•
Medição : através de aparelhos de medição
direta (evaporímetros ou tanques) ou pelo uso
de registradores (evaporígrafos).
•
Estimação: através de fórmulas empíricas ou
baseadas na física da atmosfera estabelecidas
com o objetivo de uma melhor aproximação
das condições reais.
Medição da Evaporação
O principal método usado na determinação
da evaporação é o do Tanque Classe A:
Ep = Etanque x Kt
Onde: Ep = evaporação potencial
E = evaporação do tanque classe A
Kt = coeficiente do tanque (para a região semi-árida
Kt = 0,75)
Exercício
1.
Calcule o valor da EP através do Tanque Classe A
para cada mês.
Fator
Jan
Fev Mar Abr MAi Jun Jul
Ago Set
Out Nov Dez
ETanque
231,9
159,5
283,3
301,9
164,0
138,9
202,8
194,5
234,1
291,7
285,1
275,6
Estimativa da Evaporação
Os métodos normalmente utilizados para
determinar a evaporação são:
• Método do balanço de energia
• Método aerodinâmico
• Método combinado ou Penmam
Método do Balanço de Energia
Balanço de energia:
Três tipos de radiação solar: Incidente, Refletida e
Líquida.
Rr
Ri
Rl= Ri - Rr
Rl
Onde:
Rl = Radiação Líquida ;
Ri = Radiação Incidente ou Global;
Rr = Radiação Refletida.
Método do Balanço de Energia
Balanço de energia:
Como a radiação refletida é expressa por: Rr =  . Ri
onde  é o albedo (razão entre as radiações refletida e incidente)
Então, a radiação líquida é dada por: Rl = (1-) Ri
Valores do Albedo (Raudkivi, 1979)
Superfície
Florestas coníferas
Áreas cultivadas
Água
Solos escuros
Solos Argilosos (secos)
Solos arenosos (secos)
Albedo
0,1 a 0,15
0,1 a 0,25
0,03 a 0,1
0,05 a 0,2
0,2 a 0,35
0,15 a 0,45
Método do Balanço de Energia
Este método calcula a evaporação através da seguinte
equação:
Rl
Er 
 86,4 106
lv   w
Onde:
Er = Evaporação potencial diária (mm/dia)
RL = Radiação líquida (W/m2);
lv = Calor latente de vaporização (J/kg)
lv = 2,501 . 106 – 2370 . T ;
ρw = massa específica da água (ρw = 977 kg/m3);
T = Temperatura do ar (°C).
Método do Balanço de Energia
Algumas relações importantes:
1 J = 1 N.m
1 N= 1 (kg . m/s2)
1W = 1 J/s
1 dia = 24 h * 60 min/h * 60 s/min = 86400 s
1 cal = 4,186 J
1 cm2 = 1 x 10-4 m2
J = Joule (unidade de trabalho)
W = Watt (unidade de energia)
Método do Balanço de Energia
Para:
T = 20 °C
ρw = 977 kg/m3
Er  0,0353 Rl
Onde:
Er = Evaporação potencial diária (mm/dia);
RL = Radiação líquida (W/m2);
Exercício
2.
Fator
Para um albedo igual a 0,3 , calcule o valor da EP
pelo Método do Balanço de Energia para cada
mês.
Jan
Fev Mar Abr MAi Jun Jul
Ago Set
Out Nov Dez
T
26,9
26,1
26,2
25,6
25,5
24,9
25,0
25,7
26,7
27,3
27,5
27,1
Ri
488
499
482
464
424
399
410
501
527
553
537
506
T (oC); Rl (cal / cm2 / dia)
1 J = 1 N.m = 1 kg . m2/s2
1 W = 1 J/s
1 cal/s= 4,186 J/s
1 cm2 = 1,0 . 10-4 m2
1 dia = 86400 s
Método Aerodinâmico
No método aerodinâmico, a evaporação é calculada
conforme a seguinte equação:
Ea  B  es  ea 
Onde:
Ea = Evaporação potencial (mm/dia);
es = Pressão de vapor saturado (Pascal; 1Pa = 1 N/m2)
es  611  e
 17 , 27 T 


 237 , 3T 
ea = Pressão de vapor atual (Pascal)
ea = UR . es
(onde: UR = umidade relativa = e/es)
B = é um coeficiente obtido através de uma equação.
Método Aerodinâmico
B
0,102 u
  z 2 

ln
  z1 
2
Onde:
u = Velocidade do vento na altura z2 (m/s);
z2 = Altura da medição da velocidade do vento (geralmente é
adotado 2 m a partir da superfície);
z1 = Altura de rugosidade da superfície natural.
Método Aerodinâmico
Tabela 1. Altura de rugosidade para diferentes condições de
superfície.
Tipo de Superfície
Gelo, lama
Água
Grama (acima de 10 cm de altura)
Altura da Rugosidade z0 (cm)
0,001
0,01 a 0,06
0,1 a 2,0
Grama (de 10 a 50 cm de altura)
2a5
Vegetação (de 1 a 2 m de altura)
20
Árvores (10 a 15 m de altura)
Fonte: Chow et al.,1988
40 a 70
Exercício
3.
Fator
T
(°C)
Para a altura da rugosidade natural igual a 0,41
cm, calcule o valor da EP pelo Método
Aerodinâmico para cada mês.
Jan
Fev Mar Abr MAi Jun Jul
Ago Set
Out Nov Dez
26,9
26,1
26,2
25,6
25,5
24,9
25,0
25,7
26,7
27,3
27,5
27,1
(%)
60,3
67,7
72,1
71,4
68,4
64,6
60,3
55,8
54,0
53,3
54,8
56,0
u (m/s)
1,33
1,04
1,05
1,07
1,29
1,73
1,75
2,14
2,04
2,11
1,73
1,44
UR
Método Combinado ou de Penmam
O método combinado ou método de Penmam
calcula a evaporação considerando os
efeitos da radiação e do vento.
Para isso, o método combinado combina as
equações do método do balanço de energia e
do método aerodinâmico.
Método Combinado ou de Penmam
A combinação resulta na equação abaixo:
 
E  
   

 
  Er  

  


  Ea 


Onde:
E = Evaporação potencial (mm/dia);
Er = Evaporação calculada pelo método do balanço de energia
(mm/dia);
Ea = Evaporação calculada pelo método aerodinâmico (mm/dia);
∆ = Gradiente da curva de pressão de saturação de vapor:
∆ = 4098 . es / (237,3 + T)2 (Pa/°C);
 = Constante psicrométrica:
 = 66,8 Pa/°C;
Exercício
4.
Fator
T (°C)
Com os resultados das questões 2 e 3, calcule o
valor da EP pelo Método Combinado ou de
Penmam para cada mês.
Jan
26,9
Fev Mar Abr MAi Jun Jul
26,1
26,2
25,6
25,5
24,9
25,0
Ago Set
25,7
26,7
Out Nov Dez
27,3
27,5
27,1
Obs.: Lembrem-se que a pressão de vapor saturado (es) já foi
calculada nas questões anteriores.
Método de Priestley - Taylor
Este método é baseado no fato de que em grandes áreas,
as considerações do balanço de energia governam a
evaporação.
Portanto, no método de Priestley - Taylor, a evaporação é
calculada conforme a seguinte equação:
Onde:

E
 Er
 
E = Evaporação potencial (mm/dia)
Er = Evaporação calculada pelo método do balanço de energia (mm/dia);
∆ = 4098 . es / (237,3 + T)2 (Pa/°C)
 = 66,8 Pa/°C
 = 1,3
Exercício
5.
Fator
T (°C)
Com o resultado da questão 2, calcule o valor da
EP pelo Método de Priestley - Taylor para cada
mês.
Jan
26,9
Fev Mar Abr MAi Jun Jul
26,1
26,2
25,6
25,5
24,9
25,0
Ago Set
25,7
26,7
Out Nov Dez
27,3
27,5
27,1
Obs.: Lembrem-se que a pressão de vapor saturado (es) já foi
calculada nas questões anteriores.
Obrigada
pela Atenção!
Até a próxima aula.