Lista de Exercícios
Modelo de Fonte
1) Um duto usado para transporte de bezeno (densidade relativa de 0.8794) apresenta
vazamento. Sabendo que a pressão no ponto de vazamento é de 5 atm (manométrica) e
que o furo tem 0.5 cm de diâmetro, estime a quantidade vazada por hora.
Dado: temperatura ambiente de 25ºC, pressão atmosférica de 1013 hPa, céu claro sem
nuvens, coeficiente de atrito 1, constante gravitacional: 32,17 ft lbm/ lbf s2, densidade
da água 62,43 lbm/ft3
2) Dobrando a pressão de operação do duto, como reage a vazão de vazamento?
3) Um duto de transporte de benzeno (densidade relativa de 0.8794) vazou durante 3
horas uma massa de 10000 lb. Sabendo que a pressão de operação é de 30 bar
(manométrica), qual o diâmetro do furo?
4) Uma instalação industrial produz ácido acético de uso laboratorial. Esse produto é
vendido em frascos de 1 litro. A unidade de produção e a de engarrafamento ficam em
galpões diferentes, sendo ligados por um conjunto de dutos de 2 polegadas. Sabendo
que esses dutos trabalham com pressão manométrica média de 5 bar, e que o ácido tem
densidade relativa de 1,051, calcule:
Qual a quantidade vazada após 1 hora de vazamento no caso de um furo de 0.20 cm de
diâmetro? Assuma coeficiente de atrito 0.61, constante gravitacional 32,17 ft lbm/lbf s2,
densidade da água de 62,43 lbm/ft3.
5) Um tanque cilíndrico tem 3 metros de altura por 4 de diâmetro, sendo usado para
guardar óleo de soja (densidade relativa 0,922). O óleo oxida na presença do ar, sendo
mantido a pressão constante de 1 atm (manométrica) através da injeção de nitrogênio.
Uma empilhadeira se chocou contra a base do tanque, abrindo um furo de 3 cm de
diâmetro a 50 cm do solo.
a) Qual o volume total de óleo que irá vazar se nada for feito?
b) Calcule o tempo para que isso ocorra
c) Qual a vazão 3 segundos após o choque?
Assuma: coeficiente de atrito 0.61, g = 32,2 ft/s2, gc = 32 ft lbm / lbf s2
6) Um tanque cilíndrico de abastecimento contém querosene (densidade relativa de
0.80). Sabendo que o diâmetro do tanque é de 2 m e sua altura de 3m, calcule a vazão
média de vazamento supondo que um furo de 0.5 cm de diâmetro se abriu na sua base.
Assuma coeficiente de atrito de 0.61, tanque aberto para a atmosfera, g = 32,2 ft/s2, gc
= 32 ft lbm / lbf s2
7) Uma refinaria de petróleo tem entre os seus produtos finais a gasolina de aviação (
densidade relativa de 0.71 ). A gasolina fica armazenada em grandes tanques cilíndricos
com 5 metros de diâmetro por 4 de altura. A pressão no interior é igualada a pressão
externa. Sabendo que g = 32,2 ft/s2 e gc = 32 ft lbm / lbf s2, calcule:
a) quanto tempo um tanque cheio até a metade levará para esvaziar por completo caso
sofra um furo de 1 cm de diâmetro em sua base (coef de atrito = 1).
b) quanto tempo um tanque cheio levará para esvaziar até a metade caso sofra um furo
de 1 cm de diâmetro em sua base?
8) O tanque de armazenagem de nitrogênio de um hospital sofreu um furo de 1 cm de
diâmetro . A pressão no interior do tanque era de 200 psig e temperatura de 25ºC. O
escoameto atinge condição de choked?
9) Qual a pressão interna máxima do tanque acima para que o escoamento não atinja
condição de choked?
10) Assumindo Co = 1, e desprezando qualquer efeito de flash que eventualmente
ocorra, calcule a vazão máxima de nitrogênio vazada nas condições do exercício 8.
11) O manômetro de um cilindro de hidrogênio está marcando 80 bar. Durante o
transporte o cilindro tomba e seu regulador se quebra. Um buraco de 0.5 in de diâmetro
foi criado! Qual a vazão máxima de gás que escapa?
12) O gás natural é usado como matéria-prima para a fabricação de polímeros em uma
industria. O gás é recebido através de dutos subterrâneos com 15 cm de diâmetro.
Durante uma obra não supervisionada, um operário que cavava o solo acaba por
perfurar o tubo (furo de 0.6 cm de diâmetro). Sabendo que a pressão da tubulação
naquele ponto é de 45 bar e a temperatura de 30ºCm calcule a vazão máxima vazada.
13) Uma unidade de hidro-craqueamento opera com hidrogênio a alta pressão (120 bar).
Para isso o mesmo é recebido a 30 bar e passa por um compressor. Após a compressão
o gás é armazenado em cilindros “pulmão” com uma pressão levemente superior aquela
usada no processo (130 bar).
O fabricante do cilindro o equipou com uma válvula alívio regulada para abrir a 140
bar, evitando que uma falha no desarme do compressor cause um colapso do cilindro.
Sabendo que a válvula de alívio tem diâmetro de 0.25 in, calcule a vazão máxima que o
compressor pode enviar para o cilindro de modo que a válvula consiga cumprir seu
papel.
14) Um vaso contém água na forma líquida a uma temperatura de 300ºF. Uma falha na
construção deste equipamento faz com que ele se rompa para a atmosfera. Qual a
temperatura final do liquido que permanece no vaso?
15) No exemplo acima, qual a fração mássica de água que permanece no vaso?
16) Uma caldeira mantém água líquida sobre pressão de 2 bar. Qual a temperatura
máxima que a água pode atingir? Em caso de vazamento para a atmosfera, o que irá
ocorrer?
17) Um tanque contém água líquida a 20 atm de pressão. A parede do vaso tem 0.5 cm
de espessura. Suponha que uma falha na solda provoca um furo de 0.1 cm de diâmetro.
Qual a vazão deste vazamento?
18) Água líquida é armazenada em uma caldeira a 105ºC e uma pressão de 2,027 105Pa.
Uma válvula com diâmetro de 0.5 cm e 12 cm de comprimento falha, liberando o
material para a atmosfera.
a) a pressão na qual o material se encontra supera a pressão de saturação naquela
condição?
b) Qual a vazão de vazamento?
19) Suponha agora que a pressão do tanque foi elevada para 3 . 105 Pa. Qual a vazão de
vazamento?
20) Sabendo que a pressão de saturação da água a 105ºC é de 1,20 105 Pa, e que água
liquida é mantida no interior de um vaso nestas condições, calcule a vazão caso ocorra
um vazamento (suponha a ocorrência de flash).
22) Tolueno é mantido em um vaso pressurizado (2 atm) a uma temperatura de 400K.
Qual o seu estado físico? Caso aconteça um rompimento do cilindro, qual será a vazão
de saída supondo ocorrência de flash?
21) Três tanques de 2 m de largura por 1 m de comprimento estão dispostos na área
externa da fabrica. Um deles contém benzeno, o outro tolueno e o terceiro álcool etílico.
Sabendo que a temperatura ambiente é de 35ºC, calcule a vazão de evaporação de cada
um deles.