Portfólio de Matemática
3º Trimestre
Colégio Estadual Ruben Berta
Nome: Greyce F. Chiumento;
Disciplina: Matemática;
Professores: Aline de Bona e Marco Aurélio;
Turma: 300
Número: 19
10 de Dezembro de 2010
Introdução
Nesse último Trimestre,
foi
muito
difícil
porque,
perdemos aulas de matemática
e atrasos nos conteúdos. Sendo
que pra mim a matéria do último
trimestre é a mais difícil de
todas, porque tive dificuldades
de acompanhar as últimas aulas
da Professora Aline, que foi
dado à matéria de Geometria
Analítica as presas e a troca de
professor
atrasou
algumas
aulas.
Devido a pouco conteúdo dado de Matemática, nesse último
portfólio eu irei comentar um pouco de cada Trimestre desse ano
que está terminando, Falarei também da prova do ENEM na parte
de Matemática, que achei difícil e da apresentação do Pbworks e
dos portfólios na UFGRS.
Também devo comentar que por ser o último trimestre,
muitas matérias, trabalhos, provas de recuperação e a viajem a
São Paulo (Instituto Unibanco), houve um atraso de meses que eu
não mexo no meu Pbworks, por motivo de pouco tempo disponível,
e que infelizmente não consegui compreender o programa do
Graphmatica, por falta de informação e porque eu nem consegui
ainda aprender toda Geometria Analítica.
Sumário
• Conteúdo do 1º Trimestre;
• Conteúdo do 2º Trimestre;
• Matemática na prova do ENEM,
• Apresentação do Portfólio na UFRGS,
• Conteúdo do 3º Trimestre;
• Viajem à São Paulo;
• Autoavaliação;
Conteúdo do 1º Trimestre
A matéria que achei mais fácil foi Geometria Plana, mas só
percebi depois que fui bem na prova de recuperação, tirando nota
10. No inicio o conteúdo era fácil (calculo do Perímetro), mas depois
que comecei a calcular e usar outras fórmulas (de cada figura),
complicou um pouco, mas eu observei que a minha dificuldade
maior foi compreender o problema, o que pedia a questão, muitas
vezes eu me confundia no desenho, trocando números e achando
respostas inadequadas para aquela figura. No inicio eu também tive
alguns problemas com a fórmula do Tio Pitágoras, eu trocava o
valor do “h” (hipotenusa) com o valor do cateto “a”, dando a
resposta certamente errada. Mas entre todas as matérias dadas ao
decorrer do ano, com certeza, essa foi a mais fácil depois que
aprendi.
Pra Recordar?
Calcule a área da Figura abaixo?
Escolhi esse exercício porque ele pede pra
calcular, não só um desenho, mas três figuras que tem
fórmulas completamente diferentes!
Resposta?
Metade Circulo:
Fórmula: π.r²/2
Ficando: π.3²/2 = 4,5π
Retângulo:
Fórmula: B x h
Ficando: 6 x 8 = 48
Trapézio:
Fórmula: (b + B) x h / 2
Ficando: (6 + 8) x 3 / 2
= 27
Resultando:
A = 27 + 48 + 4,5π
A = 75 + 4,5π
A = 75 + 14,13
A ~= 89,13 cm²
Como eu Resolvi?
• Primeiro, calculei a figura de cima (meio círculo), cuja fórmula é
A = π.r²/2 (Àrea = Pi x raio ao quadrado, dividido por dois).
Aplicando os valores, mostrados no desenho, que depois resultou
em 4,5 π;
• Segundo, calculei a figura do meio (retângulo), cuja fórmula é A =
B x h (Àrea=Base x Altura). Aplicando os valores, mostrados no
desenho, obtem-se o resultado 48;
• Terceiro, calculei a última figura (trapézio), cuja fórmula é A =
(b + B) x h / 2 (Área = base menor + Base maior) x Altura,
dividido por dois). Aplicando os valores, mostrados no desenho,
resulta em 27.
• Quarto, soma todas as respostas obtidas, transformando o π
pelo seu valor 3,14, resultando no valor final = 89,13 cm².
Conteúdo do 2º Trimestre
No segundo trimestre comecei a ter muitas dificuldades,
muito conteúdo pra uma matéria só (Geometria Espacial).
Começamos a descobrir, mexer e aprender a matemática além do
caderno (Pbworks) no final do primeiro trimestre, já no final do
segundo trimestre, meu pbworks já estava atualizado com
trabalhos que eu estava devendo pra professora e que não foram
postados antes porque eu estava aprendendo a mexer, resolver e
postar no pbworks com a ajuda de colegas. As dificuldades que
eu tive no segundo trimestre (Volume) foram muitas, por
exemplo, as dúvidas que surgiram entre duas fórmulas que
pareciam iguais: A área do cubo: Ab = b x h e o volume do cubo: V
= Ab x h, eu sempre trocava e me confundia muito. Mas depois de
vários exercícios feitos, aprendi a diferenciar as fórmulas.
Outro problema era à falta de tempo.
Pra Recordar?
Exercício do Livro (pág:193)
Uma ponte de concreto tem a forma da figura
abaixo. Suas dimensões estão assinaladas na figura.
Qual é o volume de concreto usado para construir a
ponte?
Resposta?
Retângulo:
V= Ab x h
V= 8 x 30 x 5 = 1.200
Volume Total:
V= 1.200 - 200π/2
V= 1.200 - 100π
V=~886m³
Cilindro:
V= π.r².h
V= π.5².8 = 200π
Como eu Resolvi?
• Primeiro, eu calculo o volume do retângulo, cuja fórmula é V= Ab
x h, aplicando os valores dados na figura, resultando em 1.200.
• Segundo, eu calculo o volume do cilindro, cuja fórmula é V= .r²x
h, aplicando os valores dados na figura, obtém-se 200π.
• Terceiro, eu vou pegar o valor achado do retângulo e diminuir
com o valor achado do cilindro/dois (metade cilindro), ficando
assim 1.200-100π, onde transformarei o π (3,14), obtendo-se o
resultado final = ~886m³
Matemática na prova do ENEM
Sinceramente, eu fui mal na parte da matemática
na prova, mas é porque eu não tive muito tempo de
poder calcular, sendo que se eu perdesse muito tempo
em uma única questão, faltaria tempo pra responder a
outra e algumas questões eu ficava em dúvida na
resposta por ser parecida com
a outra. Outro
problema era o espaço pra rascunho que era pequeno.
Agora vou mostrar alguns exercícios da prova que tive
dificuldades, o primeiro era muito fácil, mas o
segundo não muito, tive minhas dúvidas nas respostas.
Exercício 1
Questão 138: Alguns testes de preferência por
bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo
três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes.
Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular
reto, de altura igual a 120cm e 60cm, respectivamente. O
bebedouro 3 é um semicilindro, com 30cm de altura, 100cm de
comprimento e 60cm de largura. Os três recipientes estão
ilustrados na figura.
Considerando que nenhum dos recipientes tenha
tampa, qual das figuras a seguir representa uma
planificação para o Bebedouro 3?
Exercício 2
Questão 151: Dona Maria, diarista na casa da família
Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se
encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria
dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também
cilíndricos.
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja
colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os
vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria
deverá
a)
b)
c)
d)
e)
Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20
vezes maior que o volume do copo. (resposta certa)
Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20
vezes maior que o volume do copo. (resposta minha)
Encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10
vezes maior que o volume do copo.
Encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes
maior que o volume do copo.
Encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10
vezes maior que o volume do copo.
Apresentação do Portfólio na UFRGS
Gostei muito de ter tido a chance de apresentar pelo menos
um pouco do meu portfólio de Matemática, infelizmente queria
ter explicado mais as questões, só que alguns colegas queriam
que eu só passasse os slides e não comentasse os exercícios. Com
isso eu fico triste a respeito, porque eu queria ter feito o que
nenhum deles tiveram a capacidade de fazer (explicar os
exercícios), e além do mais a gente é uma turma e um tem que
ajudar o outro. Mas a oportunidade de estar lá me deixou feliz
porque eu como aluna, pude falar junto com os colegas que
participaram, uma inovação entre a parte da informática e o lado
disciplinar da Matemática, para professores que além de dar
aula, possa levar essa ideia à diante para outros alunos terem a
chance de conhecer esse lado legal da Matemática, junto com o
Pbworks.
Conteúdo do 3º Trimestre
No último trimestre, comecei a ter muita dificuldade,
porque começamos a estudar muito rápido todo o conteúdo de
Geometria Analítica com a professora Aline, mas o pior foi
quando ouve a despedida da professora, achei que estava perdida
em matemática porque eu já estava acostumada de um jeito a
aprender matemática. Mas o pior foi eu achar que eu e a turma
iríamos ficar sem professor. Que bom que não!
Nesse Trimestre, não tenho muito o que falar por falta de
conteúdo e por estarmos atrasados em Matemática, mas o pouco
que aprendi até agora, consegui entender sem dificuldades, até
por ser fácil no inicio, estou com medo Do Depois!
• Distância entre Dois Pontos da Reta;
Fácil: é só pegar o último número da reta e diminuir
pelo primeiro número do inicio.
Exemplo:
Qual a distância entre os pontos:
P1=(-3,0) e P2=(4,0).
Onde: o primeiro número antes da vírgula é X e o
número depois da vírgula é Y.
Ficando:
Distância = Xfinal-Xinicial!
Ou Seja:
D=Xf-Xi
D= 4-(-3)
D= 4+3
D=7
• Sistema Cartesiano Ortogonal;
Onde: X e Y sempre farão um ângulo Ortogonal, 90º
graus.
Onde o eixo X é o eixo das Abcissas e o eixo Y é
chamado de eixo das Ordenadas.
Exemplo:
Calcule a Distância
entre os pontos P1=
(-1,4) e P2=(3,2):
D=√(3+1)²+(2-4)²
D= √16+4
D=20
D= √2².5
D= 2 √5
• Equação Geral da Reta;
Ficando:
X1 Y1 1
X2 Y2 1
X3 Y3 1
A (X1, Y1)
B (X2, Y2)
C (X3, Y3)
ax+by+c=0
Regras:
1º) A 1ª Linha da Matriz será X, Y E 1;
2º) A 2ª Linha da Matriz será o ponto A;
3º) A 3ª Linha da Matriz será o ponto B;
• Equação Reduzida da Reta;
Y= aX + b
Onde:
A=Coeficiente Angular
B=Coeficiente Linear
(local onde a reta corta
o eixo do Y)
A=Y-Yo / X-Xo
• Equação Segmentária da Reta;
É a equação do Tipo:
X + Y = 1
P
n
Onde P e n são as
distâncias
algébricas em cada
eixo, n é a
distância do eixo Y
e P é a distância do
eixo X.
Viajem à São Paulo;
Adoreiii poder conhecer São Paulo, ou pelo
menos um pouquinho. Não tivemos tempo o
suficiente para passear, mas foi legal passar por
essa experiência de viajar de avião, ir a São Paulo,
estar com as colegas e as professoras juntas,
fazer novas amizades e ajudar os alunos que
cometem a evasão nas escolas, arrumando maneiras
que possibilitam o seu acesso há escola sem
prejudicar seu cotidiano.
Autoavaliação
O último ano de escola já é difícil, então imagina o último
Trimestre (aulas vagas, trabalhos pra entregar na última hora,
provas de recuperação), mas o mais difícil foi dar conta disso
tudo ao mesmo tempo e aos poucos além de aprender as matérias
disciplinares em aula, fui crescendo por dentro, amadureci nem
muito porque continuo brincalhona de sempre, mas estou mais
responsável e adaptada para sair do colégio e acredito que
aprendi muito nesses anos de escola e também porque
conhecimento não se compra e sim se adquire aos poucos. Em
matemática, acredito que estou bem de nota, apesar das poucas
aulas. Mas pelos trabalhos feitos e pela presença em aula, eu
mereço uns 7,5. Sobre o contrato, não tenho muito o que falar,
sei que cumpri minha parte, só errei numa das regras porque
esqueci umas duas vezes de passar a prova a limpo.
Fim!