XXXI OPM - 1a Eliminatória - 7.11.2012 - Categoria B - 10o /12o anos
Cada questão vale 10 pontos
Critérios de classificação
• Verificar que n > 15: 2 pontos
• Verificar que 141 = n × d + 15: 2 pontos
• Concluir que n divide 126: 2 pontos
• Determinar os divisores de 126 maiores do que 15: 2 pontos
2.
RIO
• Conclusão: 2 pontos.
S
1.
• Determinação do número de possibilidades nos Casos 1 e 6: 1 ponto
• Determinação do número de possibilidades nos Casos 2 e 5: 3 pontos (2 pontos se for feito só um caso)
• Determinação do número de possibilidades nos Casos 3 e 4: 5 pontos (3 pontos se for feito só um caso)
• Conclusão: 1 ponto
3.
• Mostrar que os triângulos [CEF ], [AF D] e [BDE] são congruentes: 3 pontos
• Determinar EF : 5 pontos
• Determinar a área de [DEF ]: 2 pontos
• Provar que é possı́vel terminar apenas com a lâmpada central acesa: 5 pontos
• Provar que é possı́vel terminar apenas com qualquer uma das lâmpadas acesas: 5 pontos
CR
ITÉ
4.
spm