REVISÃO GEOMETRIA
PROF. GUSTAVO
1. Considere a figura:
Se os raios das circunferências medem 9cm e 4cm, então o segmento AB
mede, em centímetros:
a) 12
b) 20
c) 23
d) 24
e) NDA
5. Na figura, se MB  18cm e A, B e C são pontos de tangência, o
perímetro do triângulo assinalado é igual a:
Sendo ABC um triângulo eqüilátero de lado 3, CDE outro triângulo eqüilátero
de lado 2 e os pontos ACD colineares, Determine:
a) A medida do segmento BD:
b) A medida do segmento CF:
c) A área do triângulo BCF:
2. Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1, DEB e CEA são arcos de
circunferências de raio 1. Logo, a área da região hachurada é:
a)
b)
c)
d)
e)
30 cm
32 cm
34 cm
36 cm
38 cm
6. (UEPG) Dado que um poliedro convexo tem 2 faces pentagonais, 4 faces
quadrangulares e n faces triangulares, assinale o que for correto.
01) Se o número de vértices do poliedro é 11, então n = 4.
02) Se o número de faces do poliedro é 16, então n = 10.
04) O menor valor possível para n é 1.
08) Se a soma dos ângulos de todas as faces do poliedro é 3600º, então n =
6.
16) Se o número de arestas do poliedro é 25, então n = 8.

3
a) 1  
6
4
b)
1

3

3
2
c)
1

3

6
4
d)
1

3

3
2
e)
1

3

3
4
7. (UERJ) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de
material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.
3. Na figura, o triângulo AEC é eqüilátero e ABCD é um quadrado de lado 2
cm.
E
A
Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do
líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:
a)
B
3
1
7
5
b)
c)
d)
2
4
8
6
8. (INSPER) Dois faraós do antigo Egito mandaram construir seus túmulos,
ambos na forma de pirâmides quadrangulares regulares, num mesmo
D
terreno plano, com os centros de suas bases distando
C
Calcule a distância BE.
a)
b)
da área da base da outra. Se a pirâmide mais alta tem
6 2
2
6
4. Na figura ao lado têm–se as circunstâncias de centros O1 e O2, tangentes
entre si e tangentes à reta r nos pontos A e B, respectivamente.
B
O2
O1
100 m de altura,
então a distância entre os vértices das duas pirâmides, em metros, é igual a
a) 100.
b) 120.
c) 130.
d) 150.
e) 160.
c)
d) 21
e)NDA
A
120 m. As duas
pirâmides têm o mesmo volume, mas a área da base de uma delas é o dobro
r
9. (UFPR) As duas latas na figura ao lado possuem internamente o formato
de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados.
Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado
da altura h?
ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo,
sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame.
Volume do cone: Vcone =
r 2h
3
a) 5 cm.
b) 6 cm.
c) 6,25 cm.
d) 7,11 cm.
e) 8,43 cm.
10. (UNICAMP) Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser
colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura
abaixo.
Supondo que AB = 6m e
a) 1728 litros de água.
b) 1440 litros de água.
c) 1000 litros de água.
d) 572 litros de água.
AC = 1,5m, podem ser armazenados na caixa.
Considerando-se essas informações, qual é o valor da distância H?
a) 5 cm.
b) 7 cm.
c) 8 cm.
d) 12 cm.
e) 18 cm.
14. Um cilindro circular reto é seccionado por um plano paralelo ao seu eixo.
A secção fica a 5cm do eixo e separa na base um arco de 120º. Sendo de
30 3cm 2 a área da secção plana retangular, então o volume da parte
menor do cilindro seccionado mede, em cm3
11. (FUVEST) A esfera  , de centro O e raio r > 0, é tangente ao plano  .
O plano  é paralelo a  e contém O. Nessas condições, o volume da
15. Num recipiente em forma de cilindro circular reto, com raio da base 2cm
pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção
de  com  e, como vértice, um ponto em  , é igual a
3cm ( figura 1 ). Qual deve ser o maior ângulo  ( figura 2 ) que o
plano da base do cilindro deve fazer com o plano de apoio (  ) para que a
água não se derrame ao se inclinar o cilindro?
a)
3r 3
5 3r 3
3 3r 3
7 3r 3
b)
c)
d)
e)
4
16
16
8
3r 3
2
e altura 6
fig-01
6 3 cm
12. (UEL) Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são
especificadas na figura a seguir.
3 cm ( dimensões internas ), há volume de água de 16
3
água
fig-02
água
2cm


16. Um reservatório de água, de forma cilíndrica, está disposto
horizontalmente. Se o diâmetro da sua base mede 20 m e o seu
comprimento mede 24 m, a altura máxima da água armazenada para que
sua superfície meça 384 m2 é x metros. O valor de x é...
A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base
compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura.
Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume
da peça?
3
a) 640 3 cm
3
b) 1280 3 cm
3
c) 2560 3 cm
3
d) 320 3 cm
3
e) 1920 3 cm
13. (ENEM) Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio da
base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por 625  cm3
de álcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de
um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme
Gú-Barito:
1. Gab: Discursiva
2. Gab: C
3. Gab: A
4. Gab: A
5. Gab: D
6. Gab: 27
7. Gab: D
8. Gab: C
9. Gab: D
10. Gab: A
11. Gab: E
12. Gab: E
13. Gab: B
14. Gab: 100  75
15. Gab: 600
16. Gab: 16m
3cm3