Aplicações Mecânicas
Aula 2
Ementa
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (Aula 1)
1.
Potência, torque e Relação de transmissão entre rodas
1.1. Rendimento em transmissões e mancais – Exercícios
Potência
A potência de um motor depende do torque, ou
momento de torção a que um eixo é submetido e
varia conforme o número de rotações por minuto.
P = T.n
716
P
= Potência (em CV)
T
= torque (em N.m)
n
= rpm
716 = constante de conversão.
Potência
Potência (em W) pode ser obtida pelas fórmulas:
P (W) = T (N·m) ·ω(rad/s)
P
T
ω
= Potência (em W)
= torque (em N.m)
= velocidade angular (em rad/s)
Torque (Mt)
O torque, é o momento de uma força aplicado a
elementos giratórios, onde o ponto base do
momento é o centro de rotação.
r
T= F x r
F
O torque médio é resultante da força perpendicular
constante aplicada ao raio da manivela, ou meio curso de
um pistão.
Torque (Mt)
O torque em um eixo pode ser encontrado pela
relação.
Exercícios
1. Calcule o torque em N.m e N.mm que um
motor transmite a um eixo. Motor trifásico de
3KW e 1750 rpm.
Exercícios
2. Calcule o torque em N.m que um motor 1.4
(50KW) transmite ao eixo quando este trabalha
num regime de 5000 rpm.
Rendimento
Em toda transmissão de potência ocorre uma
perda de potência. Componentes como eixos,
mancais, correias de transmissão acarretam
perdas originadas pelo atrito entre as superfícies,
escorregamento entre correias e polia entre outras
situações.
Rendimento
A potência de entrada da transmissão é dissipada
em parte sob a forma de energia, transformada em
calor e ruído, resultando a outra parte em potência
útil geradora de trabalho.
Pe=Pu+Pd
Onde:
Pe=Pot. de entrada (W)
Pu=Pot. útil (W)
Pd=Pot. dissipada (W).
Relação de transmissão (i)
É a relação entre o número de voltas das polias
(n) numa unidade de tempo e os seus diâmetros. A
velocidade periférica (V) é a mesma para as duas
rodas.
V1 = V2 - πD1n1 = π D2n2
Rendimento (η)
Valores η em função da transmissão:
Tipo
η
Correias planas
0,96-0,97
Correias em V
0,97-0,98
Correntes silenciosas
0,97-0,99
Correntes Renold
0,95-0,97
Rendimento (η)
Valores η em função da transmissão:
Tipo
η
Rodas de atrito
0,95-0,98
Engrenagens fundidas
0,92-0,93
Engrenagens usinadas
0,96-0,98.
Rendimento (η)
Valores η em função da transmissão:
Tipo
η
Rosca sem fim 1 entrada
0,45-0,60
Rosca sem fim 2 entrada
0,70-0,80
Rosca sem fim 3 entrada
0,85-0,80
Rendimento (η)
Valores η em função da transmissão:
Tipo
η
Mancais – Rolamento
0,98-0,99
Mancais - Deslizamento
0,96-0,98
Mecanismos
A transmissão pode ocorrer por contato direto, ou
seja por engrenagens (que transmitem potência
até 25 mil cv), ou por contato indireto, nesse caso,
temos as correias e polias e as correntes.
Mecanismos
Exemplo
Avalie o sistema de transmissão:
Exemplo
Motor com 5,5kW e rotação de 1740 rpm.
d1=120mm
d2=280mm
z1=23 dentes
z2=49 dentes
z3=27 dentes
z4=59 dentes
hc=0,97
he=0,98
hm=0,99 (par de mancais)
Exemplo
1 Determinar na transmissão:
A potencia útil nas arvores 1, 2 e 3. Potência dissipada
por estágio. Rotação das árvores 1, 2 e 3. Torque nas
arvores 1, 2 e 3. Potência útil do sistema. Potência
dissipada do sistema. Rendimento da transmissão.
Exemplo
Determinar na transmissão:
A potencia útil nas arvores 1, 2 e 3. (W)
Eixo 1
Pu1=Pmotor.hc. hm
Eixo 2
Pu2=Pmotor.hc. he .hm²
Eixo 3
Pu3=Pmotor.hc. he² .hm³
Exemplo
Determinar na transmissão:
Potência dissipada por estágio. (W)
Eixo 1 – Motor/árvore
Pd1=Pmotor-Pu1
Eixo 2 – Árvore 1/ Árvore 2
Pd2=Pmotor-Pu2
Eixo 3 – Árvore 2/ Árvore 3
Pd3=Pmotor-Pu3
Exemplo
Determinar na transmissão:
Rotação das árvores 1, 2 e 3. (rpm)
Eixo 1
N1=(Nmotor.d1)/d2
Eixo 2
N2=(Nmotor.d1.z1)/(d2.z2)
Eixo 3
N2=(Nmotor.d1.z1.z3)/(d2.z2.z4)
Exemplo
Determinar na transmissão:
Torque nas arvores 1, 2 e 3. (N.m)
Eixo 1
T1=(30.Pu1)/(p.N1)
Eixo 2
T2=(30.Pu2)/(p.N2)
Eixo 3
T3=(30.Pu3)/(p.N3))
Exemplo
Determinar na transmissão:
Potência útil do sistema. (W)
Pu=Pu3=Psaída=
Potência dissipada do sistema. (W)
Pdsistema=Pmotor-Psaída
Rendimento da transmissão. (%)
h=(Pútil/Pmotor)*100
Exercício
Exercícios
Motor com 2,3kW e rotração de 1300 rpm.
d1=40mm
d2=80mm
d3=120mm
d4=180mm
z1=37 dentes
z2=69 dentes
hc=0,96
he=0,96
hm=0,99 (par de mancais)
Exercícios
Determinar na transmissão:
A potencia útil nas arvores 1, 2 e 3. Potência dissipada
por estágio. Rotação das árvores 1, 2 e 3. Torque nas
arvores 1, 2 e 3. Potência útil do sistema. Potência
dissipada do sistema. Rendimento da transmissão.
FIM