FÍSICA
Adriano Jorge
Aula 1 - Eletrodinâmica
E

 Coulomb (C) 
 i  Ampère (A)
1 A = 1 C/s

 Segundos (s) 
e  16
, 1019 C
i1  18A
i2  12A
Resistores e Resistência
Unidade(SI):
1  (ohm)  1 V / A
Potência Dissipada num Resistor
U=R.i
Resistência e Resistividade
  resistividade
U  U1  U2  U3

i  i1  i2  i3
U  U1  U2  U3

i  i1  i2  i3
Para 2 resistores 
R R
1 1 1
 
ou R  1 2
R R1 R 2
R1  R 2
R1
Para N resistores iguais  R 
pois R1  R 2  R 3  ...  R N
N
Aparelhos Elétricos
Amperímetro
 Mede corrente elétrica.
 Deve ser ligado em SÉRIE.
 Se for ideal a sua resistência
é NULA.
 Símbolo:
Voltímetro
 Mede DDP.
 Deve ser ligado em PARALELO.
 Se for ideal a sua resistência
é INFINITA.
 Símbolo:
Questão 01
Em um laboratório de Física do câmpus
Florianópolis do IFSC, uma resistência
elétrica de 400 W rompeu-se em dois
pedaços. Um pedaço de tamanho 2L/3 e
outro pedaço de tamanho L/3. Admitindo
que a resistência elétrica estava ligada a
uma rede de 220 V, assinale a soma da(s)
proposição(ões) verdadeiras:
01) Cada pedaço da resistência elétrica
possui respectivamente resistências de
valores iguais 2R/3 e R/3 onde R era o
valor da resistência antes de partir.
[01] Correta. A resistência é diretamente
proporcional ao comprimento. Usando a
2ª lei de Ohm, as resistências dos pedaços
são:
ρL
R
A
2L

R  ρ
3  R  2 ρL  R  2R.
1
1
 1
A
3 A
3


ρ L
1 ρL
R
3
R2 
 R1 
 R1  .
A
3 A
3

02) Cada pedaço da resistência elétrica
continua dissipando uma potência de 400
W.
[02] Incorreta. Antes do rompimento, a
potência dissipada era P = U2/R = 400 W.
Quando o resistor se rompe, corta a
corrente e os pedaços deixam de dissipar
potência. Se, porém, cada pedaço for
ligado separadamente à mesma ddp, a
potência dissipada em cada um aumenta,
conforme mostrado abaixo.


2
P  U  400 W.

R

2
2
U
3
U
3


  400   P1  600 W.
P1 
2R
2 R
2

3


U2
U2
3
 3  400   P2  1.200 W.
P2 
R
R

3

04) Associando os dois pedaços em
paralelo, a resistência equivalente é
2R/9 e ligando a rede de 220V a
potência passa a ser de 1800 W.
[04] Correta. A resistência equivalente
dos dois pedaços ligados em paralelo
é:
A potência dissipada na associação
pode ser calculada com os resultados
da afirmativa anterior.
A potência total dissipada também pode
ser calculada através da resistência
equivalente.
P = U²/R = 400 W
P’= U²/(2R/9) = U².9/2R = (9/2)(U²/R)
P’= (9/2) . 400 = 1800 W
08) Admita que seja possível alterar o
diâmetro da resistência elétrica. Para que o
pedaço 2L/3 passe a ficar com a mesma
resistência antes de partir, o seu raio deve
ser aumentado.
[08] Incorreta. Para que esse pedaço tenha
sua resistência aumentada, o raio de sua
secção transversal deve ser diminuído.
A resistência elétrica de um condutor
cilíndrico é dada pela expressão da 2ª lei de
Ohm.
16) Quanto maior a resistência elétrica,
maior
a
potência
dissipada
e
consequentemente maior a transformação
de energia elétrica em energia térmica por
efeito Joule.
[16] Incorreta. Supondo que a afirmativa
refira-se a diferentes resistores ligados à
mesma ddp (U), a potência dissipada por
efeito Joule é inversamente proporcional à
resistência elétrica: P = U2/R.
Portanto, quanto maior a resistência
elétrica, menor a potência dissipada.
[16] Incorreta.
P = U2/R. (Para U constante)
Portanto, quanto maior a resistência
elétrica, menor a potência dissipada.
P = R.i2. (Para i constante)
Portanto, quanto maior a resistência
elétrica, maior a potência dissipada.
32) Uma resistência de 400 W consegue
aquecer em 50 °C, 8 gramas de água por
segundo.
[32] Incorreta.
Dados: P = 400 W; c = 4J/g°C; Δθ = 50°C
m c Δθ
Q
P
 P
Δt
Δt
m  2 gramas.
 400 
m  4  50 
1

Questão 02
Dois fios metálicos, F1 e F2, cilíndricos, do
mesmo material de resistividade de seções
transversais de áreas, respectivamente, A1
e A2 = 2A1, têm comprimento L e são
emendados, como ilustra a figura abaixo. O
sistema formado pelos fios é conectado a
uma bateria de tensão V.
Nessas condições, a diferença de potencial
V1, entre as extremidades de F1, e V2, entre
as de F2, são tais que
a) V1 = V2/4
b) V1 = V2/2 c) V1 = V2
b) d) V1 = 2V2 e) V1 = 4V2
Resposta da questão 2: [D]
Dado: A2 = 2 A1.
Combinando a primeira e a segunda lei de
Ohm:
Questão 03
Considere o texto e a figura para analisar
as
afirmativas
apresentadas
na
sequência.
No circuito elétrico mostrado na figura a
seguir, um resistor de 4Ω e uma
lâmpada, cuja resistência elétrica é 8Ω
estão ligados a uma fonte de 24V.
Nesse
circuito
são
conectados
dispositivos de medida de corrente
elétrica, os amperímetros A1 e A2, e de
diferença de potencial elétrico, o
voltímetro V. Assume-se que os
amperímetros e o voltímetro podem ser
considerados ideais, ou seja, que seu
efeito no circuito pode ser desprezado
na forma como estão ligados.
A partir da análise do circuito, afirma-se
que:
I. As leituras dos amperímetros A1 e A2
são, respectivamente, 2,0A e 2,0A.
II. A leitura do voltímetro V é 24V.
III. As potências dissipadas no resistor e
na lâmpada são, respectivamente, 16W
e 32W.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas. d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
Resposta da questão 3: [C]
Dados: E = 24 V; R = 4 Ω; RL = 8 Ω
[I] Correta.
No voltímetro ideal não passa corrente.
Então os amperímetros fornecem a
mesma leitura (LA), o valor da corrente
elétrica i, como indicado na figura.
Resposta da questão 3: [C]
[I] Correta.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet:
Resposta da questão 3: [C]
[II] Incorreta.
A leitura do voltímetro (LV) é a ddp entre
os pontos A e B.
Resposta da questão 3: [C]
[III] Correta.
As potências dissipadas no resistor (PR) e
na lâmpada (PL) são:
Questão 04
O circuito elétrico de um certo
dispositivo é formado por duas pilhas
ideais idênticas, de tensão “V” cada
uma, três lâmpadas incandescentes
ôhmicas e idênticas L1, L2 e L3, uma
chave e fios condutores de resistências
desprezíveis. Inicialmente, a chave está
aberta, conforme o desenho abaixo.
Em seguida, a chave do circuito é
fechada. Considerando que as lâmpadas
não se queimam, pode-se afirmar que
a) a corrente de duas lâmpadas aumenta.
b) a corrente de L1 diminui e a de L3
aumenta.
c) a corrente de L3 diminui e a de L2
permanece a mesma.
d) a corrente de L1 diminui e a corrente de
L2 aumenta.
e) a corrente de L1 permanece a mesma e a
de L2 diminui.
Resposta da questão 4: [A]
Seja R a resistência de cada lâmpada e U a
ddp fornecida pela associação das duas
pilhas.
Calculemos a corrente em cada lâmpada
nos dois casos, usando a 1ª lei de Ohm:
Resposta da questão 4: [A]
CHAVE ABERTA:
A resistência equivalente é:
A corrente gerada é:
As correntes nas lâmpadas são:
I1 = I2 =Iab = U/2R = 0,5U/R e I3 = 0
Resposta da questão 4: [A]
CHAVE FEHADA:
• A resistência
R 3 R
Rfec  R  
.
2
2
equivalente é:
• A corrente U
2U
U
U
gerada é: I fec  R fec  3 R  3 R  I fec  0,67 R .
2
• As correntes nas lâmpadas são:
i1  Ifec
Ifec
U
 0,67 ; i2  i3 
 0,33 R.
R
2
Questão 04
Um aquecedor elétrico tem potência de 12 W
e, de acordo com o fabricante, deve ser
ligado a uma tensão de 6 V. O equipamento
consiste de uma bolsa com isolamento
térmico e uma resistência ôhmica para gerar
calor por efeito Joule. Para ligá-lo em uma
bateria automotiva de 12 V, faz-se um arranjo
conhecido como divisor de tensão, conforme
a figura a seguir.
As resistências R1 e R2 devem ser
escolhidas de modo que o aquecedor
funcione conforme as especificações do
fabricante. Assim, a escolha dos resistores
deve ser tal que
a) R2  R1 e R1  3 Ω.
b) R2  R1 e R1  3 Ω.
c) R2  R1 e R1  3 Ω.
d) R2  R1 e R1  3 Ω.
Resposta da questão 5: [D]
Dados: PA = 12 W; UA = 6 V.
Calculando a resistência (RA) do aquecedor:
U2A
62
PA 
 12 
 RA  3 Ω.
RA
RA
- A tensão no aquecedor é 6 V. Como R2 e RA
estão em paralelo, a tensão na associação
também é 6 V, ou seja: U2A = 6 V.
- Sendo U1 a tensão no resistor R1, temos:
U1  U2A  12  U1  6  12  U1  6 V.
Mas, sendo I a corrente total:
U1  R1 I  6  R1 I.

R A  R2
3  R2

I  6
I
U2A 
R

R
3

R

A
2
2
R2  3  R1   3  R1 
 R1 
3  R2
 3  R2  3  R1  R1  R2 
3  R2
R2
3

.
R1 3  R1
Como R1 tem valor positivo, 3 – R1 < 3, então:
R
3
1  2 1 
3  R1
R1
Além disso, se:
R2  R1 .
3
 1  3  R1  0  3  R1 
3  R1
R1  3.
Agora você está contagiado nas
CIÊNCIAS DA NATUREZA!
Prepare-se para as próximas quarentenas:
* 20.09.2014 –
* 03.10.2014 –
* 18.10.2014 –
* 01.11.2014 – Maratona do Conhecimento
(Q.I. - Quarentena Intensiva)