ESTUDO EM TÚNEL DE VENTO DA COBERTURA DO
ESTÁDIO DO GAMA - BRASÍLIA
Acir Mércio Loredo-Souza, Mario Gustavo Klaus Oliveira,
Gustavo Javier Zani Núñez, Daniel de Souza Machado,
Elvis Antônio Carpeggiani, Guilherme Martins Siqueira
Laboratório de Aerodinâmica das Construções, Universidade Federal do Rio Grande
do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil. E_mail: [email protected]
RESUMO
Este trabalho apresenta os resultados do estudo, em modelo reduzido, da
ação estática do vento sobre a cobertura do Estádio do Gama, a ser construída na
cidade de Brasília, DF. Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos
quando a consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a partir da etapa de
concepção, podendo inclusive levar a alterações arquitetônicas na forma externa da
construção. Este processo preventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior
eficiência. O ensaio em túnel de vento do modelo do Estádio do Gama foi realizado
na fase de projeto. A solicitante foi Estacon Engenharia S.A., o projeto arquitetônico
é do Arq. Ruy Ohtake e os ensaios realizados no Laboratório de Aerodinâmica das
Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS.
Os valores dos coeficientes de pressão para a cobertura do Estádio do Gama,
obtidos nos ensaios em túnel de vento, são coerentes do ponto de vista
aerodinâmico com relação à forma do prédio estudado e de sua vizinhança. Foi
observada uma grande vorticidade na cobertura central, responsável pela geração
de altos valores de sucção externa em pontos localizados. Uma grande assimetria
do carregamento devido ao vento é percebida para alguns ângulos de incidência do
vento. Em termos de esforços locais, deve-se ressaltar a existência de picos
localizados de pressão em certos pontos da cobertura. Para algumas incidências do
vento, valores elevados de sucções resultantes aparecem em zonas restritas da
cobertura, inclusive com valores de 3,0 kPa. Estas sucções não aparecem
simultaneamente em todas estas zonas, e são usadas apenas para o
dimensionamento, verificação e ancoragem de elementos de vedação e da estrutura
secundária por elas afetadas (ações locais). O trabalho apresenta a análise dos
principais resultados do estudo, bem como evidencia os benefícios da utilização do
túnel de vento como ferramenta de projeto para estruturas, coberturas e
fechamentos, viabilizando a construção de edificações com arrojados projetos
arquitetônicos.
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta os resultados do estudo, em modelo reduzido, da
ação estática do vento sobre a cobertura da pétala oeste do Estádio do Gama, a ser
construído em Gama, DF (figura 1).
A estrutura tem características que a classificam como cobertura isolada e,
portanto, está sujeita aos fenômenos aerodinâmicos inerentes a este tipo de
edificação. Para coberturas isoladas o vetor velocidade do vento, em um dado
instante, pode ter uma direção inclinada no plano vertical, pela composição da
velocidade média, horizontal, com a componente vertical da turbulência. Assim, para
intervalos de tempo de alguns segundos, o vento pode soprar com uma inclinação
que se situa entre +10° e -10°. Estes limites podem inclusive ser ultrapassados em
temporais com turbulência muito elevada (Blessmann, 1990). Do ponto de vista
aerodinâmico, para coberturas isoladas, pode-se considerar o vento soprando
horizontalmente e a cobertura girando de +10° e -10° (isto não é válido para
coberturas sobre paredes). A conseqüência prática deste fenômeno é que diferentes
padrões de carregamento são fisicamente possíveis de ocorrer na mesma estrutura,
para a mesma direção do vento médio incidente. São apresentados três padrões de
carregamento, tomando como base fatores de pico e coeficientes de correlação
encontrados na literatura, os quais foram aplicados aos coeficientes medidos nos
ensaios. Para o fator de pico foi adotado um valor igual a 2,0, sendo que para o
coeficiente de correlação entre as pressões externas e internas o valor utilizado foi
0,7 (Ginger e Letchford, 1992).
Figura 1 – Vista da Cobertura do Estádio do Gama.
Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a
consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a partir da etapa de concepção.
Este processo preventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência.
Por estas razões e por não existirem coeficientes aerodinâmicos específicos para a
forma da cobertura em normas de vento, foi realizado o ensaio em túnel de vento. A
solicitante foi ESTACON Engenharia S/A. e os ensaios realizados no Laboratório de
Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(Loredo-Souza, 2008).
2. PROJETO DO MODELO
Foi construído um modelo rígido reduzido do Estádio do Gama, em escala
1/300, cuja cobertura foi instrumentada com tomadas de pressão dispostas de forma
a permitir a medição das pressões instantâneas nas faces externa e interna da
mesma. Na figura 2 pode ser visto o modelo reduzido no interior do túnel de vento.
Na face externa foram colocadas 82 tomadas de pressão estática e na face interna
também foram colocadas 82 tomadas de pressão estática, perfazendo um total de
164 tomadas de pressão. Esta distribuição foi considerada adequada para a
representação do campo de pressões atuantes na cobertura, permitindo o
levantamento das pressões girando-se o modelo de 360°. As pressões estáticas
efetivas foram medidas a cada 15° de incidência do vento, resultando no montante
de 3.936 registros de pressões.
Figura 2 – Modelo da Cobertura do Estádio do Gama no interior do túnel de vento.
Na figura 3 são indicadas as posições das tomadas de pressão no modelo
reduzido da cobertura. Foram simulados todos os detalhes significativos da
edificação real para que as condições de semelhança geométrica fossem
preservadas. Algumas simplificações foram realizadas no modelo para que certos
detalhes arquitetônicos não afetassem localmente as medidas em determinadas
tomadas de pressão, principalmente devido aos efeitos do número de Reynolds (Re)
na distribuição de pressões sobre superfícies curvas.
Figura 3 – Distribuição das tomadas de pressão na cobertura do Estádio do Gama.
Dimensões em [m].
3. TÉCNICA EXPERIMENTAL
Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Blessmann, 1982 & Cook, 1990),
mostrado na figura 4.
Figura 4 – Túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann.
Trata-se de um túnel de vento de camada limite de retorno fechado, projetado
especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de construções
civis. Este túnel permite a simulação das principais características de ventos
naturais. Tem relação “comprimento / altura” da câmara de ensaios superior a 10. A
velocidade máxima do escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e sem
modelos, é de 150 km/h. A simulação correta das principais características do vento
natural em túneis de vento é requisito básico para aplicações em Engenharia Civil
(Davenport & Isyumov, 1967), sem a qual os resultados obtidos podem se afastar
consideravelmente da realidade.
O vento foi simulado de acordo com as características do terreno em torno do
Aeroporto, tendo perfil potencial de velocidades médias de expoente p = 0,23, o qual
corresponde a terreno com rugosidade entre as Categorias III e IV da NBR-6123
(1988). Suas características são as seguintes:
Categoria III – terreno plano ou ondulado com obstáculos, tais como sebes e
muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.
Categoria IV – terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco
espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.
O vento simulado engloba a gama de rugosidades existente. Considerando-se
as características do local em estudo e do terreno próximo ao Estádio do Gama,
optou-se por testar o modelo para um vento incidente com estas características.
Com o correr dos anos há tendência de aumento da rugosidade das zonas
construídas devido às prováveis futuras urbanizações, o que poderá causar alguma
redução nos esforços estáticos em algumas zonas da edificação. Por outro lado,
possíveis efeitos nocivos de vizinhança, pela construção futura de outras edificações
nas cercanias imediatas da edificação em estudo, podem ocorrer.
As principais características do vento simulado (ESDU, 1982) podem ser
vistas na figura 5.
600
600
500
600
500
500
eixo do túnel
400
300
400
z [mm]
z [mm]
400
z [mm]
eixo do túnel
eixo do túnel
300
300
200
200
200
100
100
100
0
0
0
50
V(z)/V(450) [%]
100
0
0
5
10
I1 [%]
15
20
0
100
200
300
400
L1 [mm]
(a)
(b)
(c)
Figura 5 – Principais características do vento simulado: (a) perfil vertical das
velocidades médias, (b) intensidade da componente longitudinal da turbulência (I1),
(c) macroescala da componente longitudinal da turbulência (L1).
O perfil das velocidades médias mostrado na figura 5(a) é expresso,
aproximadamente, pela lei potencial:
V ( x3 ) / Vref = (x3 / x ref ) p
(1)
Sendo:
V ( x3 )
– velocidade média na altura x3;
Vref
– velocidade média em uma altura de referência (no túnel, xref = 450mm);
p = 0,23
4. RESULTADOS
As pressões no modelo foram registradas por meio de transdutores elétricos
de pressão. Foram registradas as pressões instantâneas para cada ponto de
medição indicado na figura 3, sendo calculados os valores mínimos, médios,
máximos e rms dos coeficientes de pressão.
Os coeficientes de pressão externa nas faces da cobertura são definidos por:
Coeficiente de pressão média
1
cp =
∫
T
T
0
p(t ) dt
q
(2)
Coeficiente de pressão rms
1
c~p =
T
∫ ( p(t ) − p )
T
0
2
dt
q
Coeficiente de pressão máximo
p
ĉ p = max
q
Coeficiente de pressão mínimo
p
(
c p = min
q
sendo:
p(t)
p
pmax
pmin
t
T
q =1 2 ρV 2
ρ
V
(3)
(4)
(5)
pressão instantânea, na superfície da edificação, medida em
relação à pressão estática de referência;
valor médio de p(t) para o período de amostragem T;
valor máximo de p(t) para o período de amostragem T;
valor mínimo de p(t) para o período de amostragem T;
tempo;
período de amostragem;
pressão dinâmica de referência;
massa específica do ar;
velocidade média de referência, medida a uma altura
equivalente a 35 m (trinta e cinco metros), em escala real.
Foi adotada a seguinte convenção de sinais:
coeficientes positivos: sobrepressão (+)
coeficientes negativos: sucção (-)
Embora as pressões de pico não ajam simultaneamente sobre toda a
estrutura, as pressões médias podem ser integradas para fornecerem valores
médios globais do carregamento atuante na cobertura. Estes valores podem ser
usados em combinação com fatores de rajada, tais como os da NBR-6123(1988),
para fornecerem as cargas totais equivalentes atuantes na edificação.
Os coeficientes de pressão médios calculados permitem a determinação de
coeficientes de forma externos (C), aplicáveis a uma superfície plana de área A,
sendo definidos por:
C = F / (q A)
(6)
sendo F a resultante das pressões externas sobre a superfície plana (é uma
força perpendicular a esta superfície).
Conforme (2):
F = ∫ p dA = ∫ c p q dA
A
A
(7)
Substituindo na (6):
C =
1
∫ c p dA
AA
(8)
Esta última expressão permite a obtenção de C a partir de c p , por integração
numérica.
Para algumas incidências do vento, valores elevados de sucções externas
aparecem em zonas restritas da edificação, zonas estas situadas nas proximidades
das bordas. Estas sucções não aparecem simultaneamente em todas estas zonas, e
são usadas apenas para o dimensionamento, verificação e ancoragem de elementos
de vedação e da estrutura secundária por elas afetadas (ações locais).
Por sua vez, cp é dado por cpe - cpi , sendo cpe e cpi os coeficientes de pressão
na superfície externa (ou superior) e interna (ou inferior), respectivamente.
Um exemplo da aplicação dos padrões de carregamento baseados em fatores
de pico e coeficientes de correlação é mostrado na figura 6, para incidência do vento
de 45°.
5. FORÇAS DEVIDAS AO VENTO
As forças externas devidas ao vento são determinadas por:
F=CqA
(9)
sendo:
C
coeficiente aerodinâmico;
q
pressão dinâmica na altura de referência (35m);
A
área da zona em estudo (ou de sua projeção) para a qual está
sendo determinada a força F do vento.
A pressão dinâmica é obtida por
q = 0,613 Vk2
[q em N / m 2 , Vk em m / s ] ,
sendo: Vk = Vo S1 S2 S3
Figura 6 – Distribuição dos coeficientes de forma resultantes para três padrões de
carregamento – ângulo de incidência do vento de 45°.
Tendo sido reproduzido no túnel de vento o perfil vertical de velocidades
médias do vento natural no local da obra, e tendo sido adotada a velocidade do
vento a 35m de altura para o cálculo dos coeficientes, S2 deve ser sempre o
correspondente a esta altura, na respectiva Classe - Classe A recomendada para
esta estrutura - (a Classe a considerar depende da finalidade do cálculo --- Ver item
5.3.2 da NBR-6123 (1988)) e Categoria do terreno. Pode ser adotado um valor para
a velocidade básica do vento para Gama, DF correspondente a 35m/s, de acordo
com a figura das isopletas da velocidade básica do vento indicada na NBR-6123
(1988).
O valor de Vk assim obtido aplica-se a toda edificação, independentemente da
zona ou região em estudo, mas dependendo da finalidade de cálculo, que fará variar
S2 conforme comentado no parágrafo anterior. A composição das diversas forças
(vento, cargas acidentais, permanentes, etc.) não é discutida neste trabalho.
6. PRESSÕES LOCAIS NA COBERTURA
6.1 Considerações Gerais
As flutuações das pressões atuantes nas faces das edificações são devidas
tanto às rajadas presentes no vento natural (turbulência atmosférica), como ao
caráter flutuante da esteira gerada pelo prédio. Normalmente, sucções ou
sobrepressões de pico, sobre um período de uma hora, podem ter valores
consideravelmente maiores do que as correspondentes pressões médias para
aquela mesma hora.
As pressões locais esperadas, relevantes ao projeto dos elementos de
revestimento, podem ser determinadas através da combinação dos coeficientes
aerodinâmicos medidos em ensaios em túnel de vento, com a estatística do vento na
região de construção da edificação.
Não há total consenso, dentro do atual estado da arte da engenharia do
vento, quanto a qual procedimento para determinação das pressões locais é o mais
significativo para o projeto dos elementos de revestimento. Entretanto, três
alternativas são possíveis:
a) O primeiro utiliza o conceito de fator de pico, g. A pressão de projeto, po, é dada
por:
(10)
p0 = p + g ~
p
sendo:
p : carga causada pelo vento médio (média sobre uma hora, usualmente);
~
p : média quadrática das flutuações em torno da pressão média;
g: fator de pico equivalente. O valor de g a ser adotado pode ser escolhido
simplesmente como representativo de valores experimentais conservativos, ou ser
baseado em propriedades de resistência dos materiais, quando disponíveis.
b) A segunda alternativa é utilizar diretamente os valores de pico medidos em túnel
de vento, embora estes estejam sujeitos a uma dispersão estatística
consideravelmente maior do que valores dos coeficientes rms ou valores médios de
g. A pressão de projeto é dada por:
(
p0 = q c p
sendo: q :
(11)
pressão dinâmica de referência, correspondente à velocidade média de
referência, medida sobre um intervalo de aproximadamente uma hora
(
c p : coeficiente de pressão de pico (mínimo ou máximo, medido).
c) A terceira alternativa consiste em utilizar-se valores médios dos coeficientes de
pressão combinados com pressões dinâmicas de pico. A pressão de projeto é dada
por:
(
p0 = q c p
(12)
(
sendo: q :
pressão dinâmica de referência, correspondente à velocidade média de
referência, medida sobre um intervalo de aproximadamente três
segundos.
c p : coeficiente de pressão médio (medido no túnel de vento).
As pressões de projeto indicadas acima devem considerar os efeitos das
pressões internas, de acordo com o exposto a seguir.
6.2 Pressões Internas
Estimativas das pressões internas são necessárias para a determinação dos
carregamentos resultantes devidos ao vento em elementos de vedação e suas
fixações, bem como na própria estrutura.
Embora de grande importância, a pressão interna apresenta dificuldades
quanto à sua exata determinação. Pressões internas são influenciadas por diversos
fatores os quais também apresentam grandes incertezas em sua determinação, tais
como o caráter da permeabilidade da edificação, ou se as janelas ou outras
aberturas externas serão deixadas abertas ou serão quebradas durante
tempestades. A complexa distribuição espacial das pressões externas e a influência
das variações temporais das pressões externas na determinação das pressões
internas também devem ser consideradas.
Apesar das dificuldades existentes, estimativas razoáveis da pressão interna
podem ser obtidas. Para o projeto dos elementos de vedação e suas fixações é de
interesse a diferença entre as pressões externas e internas. Esta diferença
representa o carregamento ao qual o elemento estará sujeito. No presente estudo,
as pressões externas e internas são medidas diretamente no túnel de vento. As
pressões internas podem, também, ser determinadas a partir das pressões externas
(Blessmann, 1991 e Loredo-Souza, 1995) utilizando-se, por exemplo, a metodologia
indicada na NBR-6123 (1988). As pressões internas podem então ser subtraídas das
pressões externas para formar as pressões resultantes.
Para o caso específico da cobertura do Estádio do Gama, os valores dos
coeficientes aerodinâmicos medidos nos ensaios em túnel de vento são válidos
somente para a configuração testada. No caso da ocorrência de diferentes
combinações de fechamento das faces laterais e posteriores da estrutura, ou
qualquer outra alteração da geometria testada nos ensaios, os coeficientes podem
atingir valores consideravelmente distintos dos medidos nos ensaios.
7. CONCLUSÕES
Os valores dos coeficientes de pressão para a cobertura do Estádio do Gama,
obtidos nos ensaios em túnel de vento, são coerentes do ponto de vista
aerodinâmico com relação à forma do prédio estudado e de sua vizinhança.
Em termos de esforços locais, deve-se ressaltar a existência de picos
localizados de pressão em certos pontos da cobertura. Para algumas incidências do
vento, valores elevados de sucções externas aparecem em zonas restritas da
cobertura, inclusive com valores de sucções iguais a 3,0 kPa, mostrado na figura 7.
Estas sucções não aparecem simultaneamente em todas estas zonas, e são usadas
apenas para o dimensionamento, verificação e ancoragem de elementos de vedação
e da estrutura secundária por elas afetadas (ações locais). Para determinação do
carregamento nos elementos de revestimento, estas pressões externas devem ser
combinadas com valores adequados da pressão interna no local específico.
O estudo evidencia os benefícios da utilização do túnel de vento como
ferramenta de projeto para estruturas, coberturas e fechamentos, viabilizando a
construção de edificações com arrojados projetos arquitetônicos.
Figura 7 – Diagrama de blocos indicando a envoltória das pressões resultantes mínimas
para um período de retorno de 50 anos. Dimensões em [m].
8. REFERÊNCIAS
Associação Brasileira de Normas Técnicas (1988). NBR-6123 – Forças
devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro.
Blessmann, J. (1982). The Boundary Layer Wind Tunnel of UFRGS. Journal of
Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 10: 231-248.
Blessmann, J. (1990) Tópicos de normas de vento. 2ed.atual. Porto Alegre.
Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Blessmann, J. (1991). Pressão interna. 3ed. Porto Alegre. Editora da
Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
Cook. N. J. (1990). The designer’s guide to wind loading of building structures.
Part 2: Static Structures. London, UK. Building Research Establishment.
Davenport, A.G. and Isyumov, N. (1967). The Application of The Boundary
Layer Wind Tunnel to the Prediction of Wind Loading. In: Proceedings of the
International Research Seminar: Wind Effects on Buildings and Structures. Ottawa,
Canada. September 11-15. Vol. 1: 201-230.
Engineering Sciences Data Unit. (1982). “Strong winds in the atmospheric
boundary layer, Part 1: mean hourly wind speeds. Data item 82026”. London, ESDU.
Ginger, J.D. and Letchford, C.W. (1992). Peak wind loads under delta wing
vortices on canopy roofs; J. Wind Eng. Ind. Aerodynamics, 41-44, pp.1739-1750.
Loredo-Souza, A.M. (1995). Influence of opening type on mean internal
pressures in low buildings. In: Proceedings of the Ninth International Conference on
Wind Engineering. New Delhi, India. v.3. pp. 1151-1161.
Loredo-Souza, A.M. (2008). Ação Estática do Vento sobre a Cobertura do
Estádio do Gama. Relatório Técnico. Laboratório de Aerodinâmica das Construções.
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre.