O USO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E
ADULTOS POR MEIO DE ATIVIDADES ESTRUTURADAS
Liceu Luís de Carvalho – UFRN
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Wellinson Costa de Freitas – UFRN
[email protected]
Drª Liliane dos Santos Gutierre – UFRN
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RESUMO
Neste relato, expomos os resultados obtidos após a execução de um projeto voltado às
atividades que utilizam a História da Matemática como um recurso pedagógico para a sala
de aula, desenvolvido em uma escola pública na cidade de Natal (RN), nos níveis III e IV da
Educação de Jovens e Adultos (EJA). Objetivamos com a aplicação do referido projeto
contribuir para a formação do sujeito crítico e reflexivo, averiguar a contribuição da História
da Matemática para a aprendizagem do conteúdo matemático e relacionar o conhecimento
da História e da Geografia com os conhecimentos da Matemática, de modo interdisciplinar,
apresentado esta última como um conhecimento histórico e cultural, constituído pelas
diversas civilizações ao longo do tempo e em contínuo desenvolvimento. Fizemos uso de
atividades constituídas de conhecimentos históricos, geográficos e matemáticos extraídas de
Gutierre (2003, p. 2008-261), denominadas de Atividades Estruturadas. Inicialmente,
aplicamos a atividade diagnóstica (anexo A). Na sequência, desenvolvemos as demais
atividades e, por fim, aplicamos um pós-teste, no qual constatamos uma evolução
significativa na aprendizagem. Assim, avaliamos que os resultados obtidos foram
satisfatórios, pois verificamos que houve uma evolução na aprendizagem, corroborando com
o nosso entendimento de que a História da Matemática é um recurso pedagógico eficaz.
Palavras-chaves: História da Matemática. Recurso Pedagógico. Ensino. Matemática.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Fundamentamos-nos teoricamente para justificar o uso da História da Matemática e
sua aplicação na sala de aula em Nobre (2004), Brito (2009), Miguel (1993), Fossa (2008),
Mendes (2009) e Gutierre (2003). Estes autores identificam potencialidades e obstáculos
para o ensino da Matemática por meio da História da Matemática.
Identificamos em Nobre (2004) reflexões muito importantes acerca da responsabilidade
e atenção que precisamos considerar quando do estudo da História, pois, segundo ele, há
diferentes formas de análise dos elementos que fornecem fatos históricos para a História das
Ciências e da Matemática.
Fossa (2008), além de defender a História como agente de cognição para o espaço da
sala de aula, também ultrapassa o âmbito do espaço escolar, defendendo a História como
importante ferramenta para tratar os conteúdos matemáticos, relacionando-os com a cultura
do grupo social. Ele ainda destaca a Matemática como parte do patrimônio cultural da
humanidade.
Para Mendes (2009), no uso da História da Matemática em sala de aula tem que
haver o compromisso fático do professor e aluno no sentido de assumirem a condição de
investigadores, o que, em nossa opinião, exige de ambos uma mudança de paradigma, uma
vez que se faz necessária uma construção coletiva do conhecimento, além da inovação nos
papéis de professor e aluno, algo incomum na educação básica. Isto porque no atual contexto
da dinâmica da sala de aula, não é comum professores e alunos assumirem atitude de
pesquisadores, uma vez que, na concepção construtivista, o papel do professor é o de
mediador do conhecimento, enquanto o do aluno é aquele que se apropria deste
conhecimento.
Miguel (1993) contribui com um importante aporte teórico apresentando categorias
de análise para identificar os diversos modos de utilizar a História da Matemática, quais
sejam: (i) Fonte de métodos adequados de ensino de matemática; (ii) Instrumento de
conscientização epistemológica; (iii) Fonte de motivação; (iv) Instrumento de explicação dos
porquês e como fonte de objetivos de ensino; (v) Formalização de conceitos e (vi)
Instrumento de resgate cultural. Salientamos que em nossas atividades foram contempladas
as categorias de três a seis.
Por fim, Gutierre (2003) articula de modo interdisciplinar os conteúdos matemáticos
por meio de Atividades Estruturadas, envolvendo a Geografia, a História Geral e a História
da Matemática, as quais são objeto de análise do presente trabalho.
CAMINHOS PERCORRIDOS
Inicialmente, aplicamos aos nossos alunos da EJA a atividade denominada de
ANEXO A por Gutierre (2003). Esta atividade trata de uma avaliação diagnóstica, contendo
conteúdos pré-requisitos para o estudo sobre resolução de equações do primeiro e segundo
graus. Nesta avaliação, a maioria dos nossos alunos não atingiu trinta por cento de acertos,
embora esses conteúdos já tivessem sido trabalhados em níveis anteriores.
Esse resultado nos levou a desenvolver com os alunos seis aulas de revisão de
conteúdos. Após esta revisão, iniciamos as Atividades Estruturadas, seguindo a ordem
proposta por Gutierre (2003) dos ANEXOS B ao G, que se constituem de Atividades
Estruturadas de forma interdisciplinar, contendo conteúdos do conhecimento histórico,
matemático e geográfico.
O teor das Atividades Estruturadas está parcialmente exemplificado nas figuras 01 e
02, a seguir. No entanto, a totalidade destas pode ser consultada em Gutierre (2003).
Figura 01: Parte do ANEXO A.
Fonte: Arquivo pessoal dos Autores
Figura 02: Parte do ANEXO B
Fonte: Arquivo pessoal dos Autores
Durante a execução das atividades, tivemos, à nossa disposição, diversos recursos
pedagógicos, entre eles, citamos: data-show, mapa-múndi, globo terrestre e cópias das
atividades, que foram entregues aos alunos. Alguns desses recursos podem ser observados
nas figuras 03 e 04.
Figura 03: Alunos desenvolvendo as Atividades
Figura 04: Aplicação das Atividades Estruturadas
Estruturadas
Fonte: Arquivo pessoal dos autores
Fonte: Arquivo pessoal dos autores
No decorrer de nossa intervenção, fizemos algumas notas pessoais que nos ajudaram
numa breve e posterior análise dos resultados obtidos. Em nossa análise, pudemos observar
que o nosso projeto foi bem avaliado pelos professores da instituição, que nos cediam seus
horários de bom grado, quando necessário. Observamos que os alunos deixaram de encarar
as aulas de Matemática como algo cansativo ou monótono e passaram a encarar com
entusiasmo e interesse, permanecendo em sala, mesmo após o término do horário.
Observamos também o aumento da frequência dos alunos, fato este que consideramos
importante, pois a baixa frequência é um grande problema da EJA.
Ao final do nosso projeto, foi aplicado um pós-teste para verificar se houve ou não
evolução no aprendizado dos alunos, comparando o resultado com o diagnóstico por nós
realizado.
Constatamos que todos os alunos, com exceção de um, evoluíram e obtiveram nota
superior à do diagnóstico ANEXO A. Tal fato não nos surpreendeu, uma vez que, enquanto
educadores, percebíamos o envolvimento e desenvolvimento dos alunos em cada atividade
por nós aplicada. Esta evolução poderá ser observada na tabela a seguir:
Tabela 01: Planilha comparativa entre os resultados de acertos na Atividade Diagnóstica e no Pós-Teste.
NOME
01. LENILDO
02. PAULO HENRIQUE
03. JADSON
04. MARLON
05. DIANA
06. HIVANILTON
07. GEORGE
08. MILENE
09. ROSÂNGELA
10. ALIONE
11. RAFAELA
12. TIAGO
13. LINDOGERSON
14. FRANCIELE
15. JÉSSICA
16. DANIEL
17. CRISTIANE
18. LUCINDO
NOTA ATIV DIAGNÓSTICA
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
2
3
0
0
0
0
5
5
NOTA PÓS-TESTE
6,5
5,5
6,0
6,0
2,0
2,0
2,0
6,0
6,0
8,5
9,0
3,0
5,5
6,0
6,5
5,5
7,0
6,0
Também aplicamos um questionário aos alunos para averiguar a opinião deles sobre
as nossas aulas. Todos responderam que aprenderam bastante e que a metodologia foi muito
motivadora e envolvente.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Diante do exposto e, principalmente, considerando os resultados alcançados do ponto
de vista quantitativo e qualitativo apresentados no pós-teste e nas respostas abertas expressas
no questionário, consideramos que os resultados foram satisfatórios, pois verificamos que
apenas um aluno manteve o mesmo resultado apresentado na atividade diagnóstica,
enquanto os demais evoluíram na aprendizagem, apesar de quatro não terem atingido a
média para aprovação, ou seja, cinco (5,0).
Por outro lado, é importante registrar que o uso da História da Matemática como
metodologia de ensino tem seus limites, conforme enfatiza Brito (2009), uma vez que este
recurso metodológico não seria conveniente para qualquer tema matemático, além da
dificuldade de acesso e escassez das fontes históricas primárias.
Ainda nos referindo às limitações da metodologia citada, convém ressaltar a pouca
existência de Atividades Estruturadas que fazem uso da História da Matemática e o tempo
escasso do professor para conhecer e elaborar estas atividades.
No entanto, entendemos que os elementos positivos que corroboram com as
potencialidades explicitadas no corpo deste trabalho nos possibilitam afirmar que fazer uso
da História da Matemática como recurso pedagógico é mais que uma tendência do ensino
atual, é de fato uma alternativa metodológica que contribui para aprendizagens com
significado.
REFERÊNCIAS
BRITO, Arlete de Jesus; SANTOS, Keila Elaine Silva dos; TEIXEIRA, Moara Regina
GRANDI. A História nos planos de ensino de futuros professores de Matemática.
Revista Horizontes, v. 27, n.1, p. 115-120. 2009. Natal, 2008.
FOSSA, John A. Matemática, História e Compreensão. Revista Cocar. UEPA. v.2. p. 715, 2008.
GUTIERRE, Liliane dos Santos. Inter-relações entre a História da Matemática, a
Matemática e sua aprendizagem. 2003. Dissertação (Mestrado em Educação) –
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2003.
MENDES, Iran Abreu. Matemática e Investigação em Sala de Aula: tecendo redes de
cognitivas na aprendizagem. Ed. Ver. e aum. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.
MIGUEL, A. Três Estudos Sobre História. Campinas: Unicamp, tese de doutorado, 1993.
NOBRE, Sergio. Leitura Crítica da História: Reflexões Sobre a História da Matemática.
Ciência & Educação, v. 10, n. 3, p. 531-543, 2004.