Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros A Esfera Celeste Introdução à Astronomia Fundamental A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros EIXO DA TERRA é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotação, de Oeste para Leste (o que produz nos outros astros um MOVIMENTO APARENTE de Leste para Oeste). PÓLOS são os pontos em que o eixo intercepta a superfı́cie terrestre. O PÓLO NORTE é o que se situa na direção da Estrela Polar (a URSA MINORIS); o PÓLO SUL é o oposto. CÍRCULO MÁXIMO é a linha que resulta da interseção com a superfı́cie terrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros CÍRCULO MENOR é a linha que resulta da interseção com a superfı́cie terrestre de um plano que não contenha o CENTRO DA TERRA. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros PLANO EQUATORIAL é o plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra e que contém o seu centro.. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros PARALELOS são cı́rculos menores paralelos ao Equador e, portanto, perpendiculares ao eixo da Terra. Seus raios são sempre menores que o do Equador. Os paralelos têm a direçãoE–W. Entre os paralelos distinguem-se o Trópico de Câncer, o Trópico de Capricórnio, o Cı́rculo Polar Ártico e o Cı́rculo Polar Antártico. TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO paralelo de 23◦ 30’ de Latitude Sul, correspondente à Declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Sul, no solstı́cio de inverno (para o Hemisfério Norte), que ocorre a 21/22 de dezembro de cada ano. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros TRÓPICO DE CÂNCER paralelo de 23◦ 30’ de Latitude Norte, correspondente à Declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Norte, no solstı́cio de verão (no Hemisfério Norte), que ocorre a 21 de junho de cada ano. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros CÍRCULO POLAR ÁRTICO E CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO paralelos de 66◦ 33’ de Latitudes Norte e Sul, respectivamente, que contêm os pólos da eclı́tica (órbita descrita pelo Sol no seu movimento aparente de translação anual em torno da Terra). Em Latitudes superiores às dos cı́rculos polares, o Sol permanece acima ou abaixo do horizonte por longos perı́odos. À medida que a Latitude cresce, tais perı́odos aumentam, até que, para um observador em um dos pólos (Latitude 90◦ N ou 90◦ S), o Sol permanece continuamente 6 meses acima e 6 meses abaixo do Horizonte. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Latitudes Definições A Esfera Celeste I Equador: Linha de zero graus I Paralelos: Linha paralelas medidas em graus, a partir do equador I Polo Norte e Sul: 90◦ N e 90◦ S, respectivamente I Trópico de Cancer e Capricornio: 23◦ 30’N e 23◦ 30’S, respectivamente Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Latitudes Determinação A latitude de um lugar é a medida do ângulo que se percorre quando se vai do equador até ao paralelo que passa por esse lugar, perpendicularmente ao equador. Esse ângulo é igual ao ângulo que a Estrela Polar faz com o horizonte, a qualquer hora. Medir a latitude é simples no céu noturno do hemisfério Norte da Terra, pois a Estrela Polar está sempre presente. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Latitudes Determinação Durante o dia a latitude pode ser determinada pelo ângulo que o Sol do meio dia faz com o horizonte. A linha de posição meridiana, é obtida quando se observa a altura do sol na passagem meridiana, e fornece a latitude do observador (latitude meridiana). A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros MERIDIANOS são os cı́rculos máximos que passam pelos pólos da Terra. Os meridianos marcam a direção N–S. O plano de cada meridiano contém o eixo da Terra, sendo por ele dividido em duas metades: Hemisfério Norte e Hemisfério Sul. PRIMEIRO MERIDIANO, MERIDIANO DE ORIGEM ou MERIDIANO DE REFERÊNCIA é o meridiano tomado como origem para contagem das Longitudes. Adota-se como primeiro meridiano, por acordo internacional firmado no final do século XIX, o meridiano de Greenwich. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Longitudes Definições A Esfera Celeste I Meridiano de Greenwich: Linha de zero graus I Vai de 0◦ a 180◦ : para Leste e para Oeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Determinação A determinação da longitude de um lugar baseia-se no fato de que a Terra dá uma volta completa em torno do seu eixo norte-sul em aproximadamente 24 horas. Para isso é necessário saber a diferença horária entre o meio-dia solar do local e de um ponto de referência, determinado pela altura máxima do Sol nos dois locais. Como a Terra faz uma rotação completa sobre si mesma (360 graus) em 24 horas, por cada hora de diferença entre o meio-dia do ponto onde estamos e do ponto de referência, foram percorridos 15 graus para este ou para oeste. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros LATITUDE DE UM LUGAR (o sı́mbolo é a letra grega ϕ) – é o arco de meridiano compreendido entre o Equador e o paralelo do lugar. Conta-se de 0◦ a 90◦ para o Norte e para o Sul do Equador. A Latitude deve ser sempre designada Norte (N) ou Sul (S), conforme o lugar esteja, respectivamente, ao Norte ou ao Sul do Equador. A COLATITUDE elemento muito usado nos cálculos de Navegação Astronômica, é o complemento da LATITUDE do lugar, isto é, COLATITUDE = 90◦ -– LATITUDE. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros LONGITUDE DE UM LUGAR (o sı́mbolo é a letra grega λ) -– é o arco do Equador, ou o ângulo no pólo, compreendido entre o MERIDIANO DE GREENWICH e o MERIDIANO DO LUGAR. Conta-se de 0◦ a 180◦ , para Leste ou para Oeste de Greenwich. A Longitude deve ser sempre designada Leste (E) ou Oeste (W), conforme o lugar esteja, respectivamente, a Leste ou a Oeste do meridiano de Greenwich. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Coordenadas de Algumas Cidades I Pequin Latitude: 39◦ 55’N Longitude: 116◦ 25’E I Berlin Latitude: 52◦ 30’N Longitude: 13◦ 25’E I Cairo Latitude: 30◦ 2’N Longitude: 31◦ 21’E I Rio de Janeiro Latitude: 22◦ 57’S Longitude: 43◦ 12’W I Guaratinguetá Latitude: 22◦ 48’59”S Longitude: 45◦ 11’33”W A Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros A Eclı́ptica Os astrónomos egı́pcios e gregos imaginaram que o Universo era uma esfera enorme com estrelas fixas. Chamaram então o céu de Esfera Celeste. Como a Terra se encontra no centro da Esfera Celeste, de 24 em 24 horas, aproximadamente, vêm-se as estrelas na mesma posição do firmamento. E o que se passa em relação ao Sol? Se marcarmos sobre a Esfera Celeste a posição do Sol ao meio-dia durante um ano, ele vai descrever uma circunferência, inclinada 23◦ 30’ em relação ao equador da Esfera Celeste. Esta órbita aparente do Sol na Esfera Celeste chama-se eclı́ptica. A inclinação da eclı́ptica é igual à inclinação do eixo Pólo Norte-Pólo Sul em relação ao plano da órbita da Terra. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros EIXO DE ROTAÇÃO DA ESFERA CELESTE: é o eixo em torno do qual a Esfera Celeste executa o seu movimento aparente de rotação, de leste para oeste, perfazendo uma volta completa a cada dia. O eixo de rotação da Esfera Celeste coincide com o eixo da Terra. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros PÓLOS CELESTES: são os pontos em que o eixo de rotação da Esfera Celeste intercepta sua superfı́cie. Como o eixo de rotação da Esfera Celeste coincide com o eixo da Terra, os Pólos Celestes são as projeções dos Pólos Terrestres na superfı́cie da Esfera Celeste. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros I PÓLO NORTE CELESTE: é a projeção do Pólo Norte da Terra na Esfera Celeste. I PÓLO SUL CELESTE: é a projeção do Pólo Sul da Terra na Esfera Celeste. Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros EQUADOR CELESTE: é o cı́rculo máximo da Esfera Celeste perpendicular ao eixo dos Pólos Celestes. É o Equador da Terra projetado na Esfera Celeste. O Equador Celeste é a referência para medições Norte–Sul na Esfera Celeste. Tal como no caso do Equador da Terra, o Equador Celeste divide a Esfera Celeste em dois hemisférios, Hemisfério Norte Celeste e Hemisfério Sul Celeste. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros PARALELOS DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULOS DIURNOS são cı́rculos menores da Esfera Celeste, paralelos ao Equador Celeste. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros MERIDIANO CELESTE: é um cı́rculo máximo da Esfera Celeste que contém os Pólos Celestes e o Zênite de um ponto da Terra. Os Meridianos Celestes representam as projeções dos meridianos da Terra na Esfera Celeste, sendo, então, cı́rculos máximos perpendiculares ao Equador Celeste. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros CÍRCULO HORÁRIO: é um cı́rculo máximo da Esfera Celeste que contém os Pólos Celestes e o centro de um astro. Assim, os CÍRCULOS HORÁRIOS são, também, cı́rculos máximos perpendiculares ao Equador Celeste. Desta forma, um CÍRCULO HORÁRIO e um MERIDIANO CELESTE têm a mesma definição, sendo os MERIDIANOS CELESTES usados para referência de locais (posições do observador) e os CÍRCULOS HORÁRIOS para astros. A única diferença é que os CÍRCULOS HORÁRIOS deslocam- se com os astros, no seu movimento aparente em torno da Terra, enquanto os MERIDIANOS CELESTES permanecem fixos. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Movimento Diurno Os astros A e B têm Declinação Norte (N); por isso, descrevem CÍRCULOS DIURNOS ao Norte do Equador Celeste, isto é, no Hemisfério Norte Celeste. O astro C tem Declinação igual a zero; assim, seu CÍRCULO DIURNO é o próprio Equador Celeste. Os astros D e E têm Declinação Sul (S); portanto, descrevem CÍRCULOS DIURNOS ao Sul do Equador Celeste, ou seja, no Hemisfério Sul Celeste. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Os CÍRCULOS DIURNOS são também denominados PARALELOS DE DECLINAÇÃO, pois são cı́rculos menores da Esfera Celeste, paralelos ao Equador Celeste, correspondendo, na Terra, aos PARALELOS ou PARALELOS DE LATITUDE. A Declinação de um astro na Esfera Celeste é a sua distância angular ao Norte ou ao Sul do Equador Celeste, correspondendo, assim, à Latitude na Terra (distância angular ao Equador Terrestre). A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros O aspecto do movimento aparente (movimento diurno) dos astros altera-se com a posição do observador na superfı́cie da Terra, pois, à medida que este se desloca, o seu Horizonte Verdadeiro (cı́rculo máximo da Esfera Celeste perpendicular à vertical do lugar, ou seja, à linha Zênite-Nadir) varia, modificando o aspecto do movimento diurno dos astros. Examinemos, então, como o fenômeno seria observado de três posições diferentes do nosso planeta. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Esfera Oblı́qua O observador em uma Latitude (ϕ) qualquer do Hemisfério Norte, voltado para o Norte, veria os astros nascerem no setor Leste, à sua direita, elevarem-se no céu até alcançar a altura máxima, na passagem meridiana e se porem no setor Oeste, à sua esquerda. A altura do pólo elevado (Pólo Norte) seria igual à Latitude do observador. O cı́rculo diurno ou PARALELO DE DECLINAÇÃO descrito por qualquer astro, paralelo ao Equador Celeste, estaria inclinado em relação ao Horizonte de um ângulo igual a 90◦ – ϕ. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Da figura deduz-se que quanto mais próximo do pólo elevado estiver o astro, mais tempo será ele visı́vel ao observador. No cı́rculo diurno ou PARALELO DE DECLINAÇÃO descrito pelo astro A, estão marcados os pontos onde o mesmo nasce e onde se põe. Verifica-se, assim, que o arco diurno da estrela A (ou seja, a porção do seu paralelo de declinação que está acima do Horizonte) é maior que o arco noturno (parte que está abaixo do Horizonte). A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Certas estrelas, como a Polar, estão tão próximas do pólo elevado que nunca se põem, permanecendo sempre acima do Horizonte (só não sendo vistas durante o dia por causa da ausência de contraste, devida ao excesso de luminosidade). São as chamadas Estrelas Circumpolares. A estrela B, na figura, é um astro circumpolar. Para que um astro tenha esta condição, é necessário que sua Declinação (δ) seja de mesmo nome (N/S) que a Latitude (ϕ) do observador e que tenha um valor igual ou maior que 90◦ – ϕ, isto é, δ ≥ 90◦ – ϕ. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Assim como há estrelas que nunca se põem, há outras que nunca aparecem sobre o horizonte. A estrela POLAR, por exemplo, nunca é visı́vel para os observadores situados no Hemisfério Sul. Para que um astro permaneça sempre abaixo do Horizonte, é necessário que sua Declinação (δ) tenha o nome contrário à Latitude (ϕ) do observador e seja de valor absoluto igual ou maior que 90◦ – ϕ, conforme ocorre com o astro C. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Esfera Reta Neste caso, a Latitude do observador seria nula (equador). Todas as estrelas descreveriam paralelos de declinação (ou cı́rculos diurnos) perpendiculares ao Horizonte local, pois o Equador Celeste seria perpendicular ao Horizonte Verdadeiro. Para cada estrela, o arco diurno seria igual ao arco noturno, isto é, qualquer estrela permaneceria 12 horas acima e 12 horas abaixo do Horizonte. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Não haveria estrela invisı́vel, pois todas nasceriam e se poriam diariamente, com movimentos perpendiculares ao Horizonte. O Pólo Norte coincidiria com o ponto N do Horizonte e o Pólo Sul com o ponto S. A Esfera Celeste seria denominada ESFERA RETA. Assim, denomina-se esfera reta ao aspecto da Esfera Celeste quando observada de um ponto do Equador Terrestre. Nessa situação, os cı́rculos diurnos aparentes dos astros estão em planos verticais perpendiculares ao plano do meridiano. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Esfera Paralela O Zênite (Z) do observador coincidiria com o pólo elevado (N ou S) e sua Latitude seria igual a 90◦ N ou 90◦ S. O Horizonte do observador coincidiria com o Equador Celeste e, assim, todos os astros descreveriam cı́rculos diurnos (ou paralelos de declinação) paralelos ao Horizonte. Do Pólo Norte, seriam avistadas continuamente todas as estrelas com Declinação Norte, como os astros A e B. Para o observador no Pólo Sul, as estrelas com Declinação Sul permaneceriam sempre acima do Horizonte, como os astros D e E. A Esfera Celeste seria denominada ESFERA PARALELA. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Os dois movimentos verdadeiros principais da Terra, a rotação diária em torno do seu eixo e a translação (ou revolução) anual ao redor do Sol, fazem com que o movimento aparente do Sol tenha, além do seu componente diurno, um componente anual. Assim, o Sol, ao mesmo tempo que descreve seu cı́rculo diurno (como conseqüência da rotação da Terra), nascendo a Leste e se pondo a Oeste, também percorre uma órbita aparente anual ao redor do nosso planeta, como efeito do movimento de translação da Terra. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Desta forma, enquanto todas as outras estrelas descrevem sempre aproximadamente o mesmo CÍRCULO DIURNO, o caso do SOL é diferente, pois sua Declinação se altera ao longo do ano. A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Eclı́tica Como o plano da órbita da Terra, no seu movimento de translação em torno do Sol, é inclinado com relação ao seu plano equatorial, no perı́odo de um ano a órbita aparente do Sol em torno da Terra também será inclinada. Esta órbita aparente é denominada Eclı́tica. Portanto, Eclı́tica é o cı́rculo máximo da Esfera Celeste descrito pelo centro do Sol, em seu movimento aparente em torno da Terra (1 revolução = 1 ano). A Eclı́tica é inclinada em relação ao Equador Celeste. O valor desta inclinação é 23◦ 27’ (ou, aproximadamente, 23◦ 30’). A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Pontos da Eclı́tica I PONTO VERNAL (γ) (Primeiro Ponto de Aries ou Equinócio de Março): é o ponto do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Sul para o Hemisfério Norte Celeste (isto ocorre a 20 de março, aproximadamente). I PRIMEIRO PONTO DA LIBRA (Ω) (Equinócio de Setembro): é o ponto do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Norte para o Hemisfério Sul Celeste (isto ocorre 6 meses após a passagem do Sol pelo Ponto Vernal, aproximadamente a 23 de setembro). A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Pontos da Eclı́tica I SOLSTÍCIO DE VERÃO (S1 ) (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da Eclı́tica ocupado pelo Sol quando está mais ao Norte do Equador Celeste (isto ocorre, aproximadamente, a 21/22 de junho, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de 23◦ 30’ ao Norte do Equador). I SOLSTÍCIO DE INVERNO (S2 ) (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da Eclı́tica ocupado pelo Sol quando está mais ao Sul do Equador Celeste (isto ocorre a 21/22 de dezembro, aproximadamente, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de 23◦ 30’ ao Sul do Equador). A Esfera Celeste Linhas, Pontos e Planos do Globo Terrestre Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste Movimento Diurno dos Astros Linhas da Eclı́tica I Linha dos Equinócios liga o ponto Vernal ao primeiro ponto da Libra (γ – Ω). I Linha dos Solstı́cios liga o ponto do solstı́cio de verão com o ponto do solstı́cio de inverno (S1 – S2 ). A Esfera Celeste
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