ANÁLISE ECONÔMICA NA ESPECIFICAÇÃO DO MOTOR DE INDUÇÃO
TRIFÁSICO
Ueslei Barbosa Fernandes, Victor de Paula e Silva, Décio Bispo, Antônio Carlos Delaiba, Sérgio Ferreira
de Paula Silva.
Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia – MG,
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Resumo – O presente estudo propõe representar o
funcionamento do motor de indução trifásico (MIT)
através de curvas características que mostram o
desempenho de variáveis elétricas (corrente, fator de
potencia) e variáveis mecânicas (escorregamento,
rendimento). Através das curvas características
levantadas são conduzidas avaliações concernentes às
técnicas de eficiência energética aplicadas a sistemas
motrizes, considerando também as análises econômicas
indispensáveis no correto dimensionamento destes
motores.
Como os motores de indução trifásicos são responsáveis
por grande parcela do consumo desta energia é interessante
iniciar um estudo de eficiência energética estudando
justamente esses motores. Para tal, em primeira instância,
deve-se analisar o dimensionamento dos motores de indução
trifásicos, pois se os mesmos estiverem mal dimensionados
ocorrerá desperdício de energia, fato este que pode ser
evitado. Para analisar o dimensionamento dos motores, serão
utilizadas suas curvas características, que retratam o
comportamento dos mesmos, sendo estas levantadas ou
obtidas diretamente do fabricante [2].
Palavras-Chave – Análise Econômica, Curvas
Características do MIT, Dimensionamento de Motores,
Eficiência Energética, Motor de Indução Trifásico (MIT).
II. DIMENSIONAMENTO E DIAGNÓSTICO
ENERGÉTICO
ECONOMIC ANALYSIS IN THE
SPECIFICATION OF THE
TRIPHASE INDUCTION MOTOR
Abstract - The present study proposes to represent the
operation of the triphase induction motor (MIT) through
characteristics curves that show the performance from
electricals variables (Current, Power Factor) and
mechanicals variables (Slip, Efficiency). Through those
obtained characteristics curves evaluations are conducted
concerning the energy efficiency techniques applied in
motive systems also considering indispensable economic
analysis on correct specification of these motors.
Keywords - Characteristics curves of MIT, specification
of motors, Energetic efficiency, triphase induction motor
(MIT), Standard motor.
I. INTRODUÇÃO
No Brasil, o setor industrial é responsável por 44% do
consumo da energia elétrica produzida no país, dentro dos
quais os motores elétricos são responsáveis por
aproximadamente 55% do consumo, o que corresponde a
cerca de 30% da energia total gerada. Estudos mostram que
economizar custa menos que gerar a mesma quantidade de
energia, portanto qualquer iniciativa de otimizar o seu
consumo é de grande importância [1].
Com o objetivo de obter a eficiência energética de uma
planta ou processo em que esteja presente o motor de
indução trifásico, ou seja, produzir mais com o menor gasto
de energia elétrica possível, o dimensionamento correto do
motor é um fator determinante na busca por uma boa
eficiência. Sendo assim, pode-se realizar o diagnóstico
energético do motor verificando se existe economia de
energia com a substituição do mesmo [3].
A. Dimensionamento
As quatro principais causas do uso ineficiente de um
motor elétrico são: superdimensionamento, reparo
inadequado do motor, utilização de motores de baixo
rendimento e acoplamento motor-carga de baixa eficiência.
Em relação aos custos relacionados aos motores elétricos,
deve-se ressaltar o custo de aquisição, referente ao preço de
compra do motor no mercado, e o custo operacional, relativo
ao custo da energia elétrica necessária para o funcionamento
do motor [4].
1) Superdimensionamento – É dito que um motor está
superdimensionado quando sua potência nominal é
significativamente superior à potência solicitada pela carga
mecânica. As conseqüências dessa situação são, entre outras,
a redução do fator de potência, do rendimento do motor e
uma maior corrente de partida. Em geral, para cargas entre
75% e 100% da nominal, o motor pode ser considerado bem
dimensionado, entre 50% e 75%, deve ser realizado o
diagnóstico energético e abaixo de 50%, considera-se a troca
imediata do motor por outro, de menor potência, compatível
com a carga.
2) Reparo inadequado do motor – O reparo do motor
geralmente apresenta menor custo inicial em relação ao custo
da aquisição de um novo motor. Contudo, é necessário ter
cautela ao se optar pelo reparo, pois, os métodos utilizados
neste serviço podem, muitas vezes, afetar seu rendimento
devido às alterações nas suas propriedades magnéticas e/ou
mecânicas.
3) Motores de baixo rendimento - Optar por motores de
alto rendimento (AR), nem sempre é a melhor escolha a ser
feita. A economia no consumo de energia e o tempo de
retorno do investimento são funções dos rendimentos dos
motores, do tempo de operação, da potência solicitada pela
carga, da tarifa de energia elétrica e dos seus preços iniciais.
4) Acoplamento motor-carga – O acoplamento é
responsável pela transmissão da potência do motor para a
carga e pode ser feito de vários tipos. Dependendo da forma
adotada, seu rendimento pode variar de 50% a 99%. Os
principais tipos de acoplamento são direto, polias e correias e
caixas de engrenagens.
B. Diagnóstico Energético
Para realizar o diagnóstico energético, assim como, a
verificação do dimensionamento de um determinado motor, é
necessário colher algumas informações em campo. Essa fase
é fundamental, pois, são os dados colhidos que irão garantir a
veracidade do resultado do estudo. O levantamento dos
dados deve ser feito o mais detalhado possível, através dos
dados de placa e medições no motor [3].
Fig. 1. Determinando o carregamento do motor.
Dependendo do carregamento do motor, deve-se
prosseguir com a análise de eficiência energética. Portanto, a
partir do Ponto II, eleva-se uma reta vertical interceptando as
curvas de fator de potência e de rendimento.
1) Horas de funcionamento - A viabilidade de uma
medida de eficiência energética em motores é diretamente
influenciada pelo seu regime de funcionamento, fazendo-se
necessário o conhecimento do tempo de operação de cada
motor. Este trabalho é muito difícil, pois, não há medidores
de tempo para as máquinas. Assim, recomenda-se adquirir
esses dados através de informações com o pessoal de
operação e manutenção, pelo monitoramento dos motores ou
da produção.
Fig. 2. Determinando o fator de potência e o rendimento.
2) Dados de placa - A norma NBR 7094/1996 define que
todo motor de indução deve conter informações relativas às
suas características de operação e de fabricação.
3) Dados construtivos - Esses dados dizem respeito à
situação em que o motor se encontra instalado na planta
industrial como tipo e local da fixação.
4) Dados de carga acionada – As grandezas que devem
ser obtidas são: corrente de cada fase, tensão entre fases
(linha), potência ativa de entrada, fator de potência,
velocidade de rotação e dados de processo. Essas medidas
podem ser realizadas através de equipamentos elétricos
próprios. É importante lembrar que todas as medições citadas
acima devem ser feitas quando a máquina estiver operando
com máximo carregamento.
C. Aplicando o Método
Iniciando o procedimento, deve-se medir as correntes nas
três fases e calcular a média. Em seguida, introduz-se o valor
médio das correntes na curva característica do motor (Ponto
I). Desta forma verifica-se o carregamento (Ponto II).
O cálculo da energia consumida por esse motor é dado
pela seguinte fórmula.
( Pot motor × Carreg × h × 0 ,736 )
(1)
Energia =
η
Onde:
Potmotor - potência do motor em CV;
Carreg -carregamento atual do motor em porcentagem;
h
- número de horas de funcionamento;
η
- rendimento do motor para o carregamento
em questão dado em porcentagem;
Energia - dada em kWh.
A escolha de um motor mais adequado pode ser feita
através do cálculo da potência real solicitada pela carga, que
é calculada multiplicando-se a potência nominal do motor
pelo seu carregamento.
(2)
Pot real = Pot motor × Carreg
Onde:
Potmotor
Carreg
- potência do motor em CV;
- carregamento atual do motor;
Potreal
- potência real do motor em CV.
A partir desse valor, escolhe-se o motor imediatamente
superior ao mesmo. Em seguida, calcula-se o rendimento do
novo motor, dado pela relação entre a potência real e a
potência deste último.
Pot real
(3)
Carreg novomotor =
× 100%
Pot novomotor
Onde:
Potnovomotor
Potreal
Carregnovomotor
porcentagem;
- potência do motor em CV;
- potência real do motor em CV.
- carregamento atual do motor dado em
Novamente, através da curva característica do novo motor
e através de seu carregamento, encontram-se os novos
valores referentes à sua corrente, rendimento e fator de
potência.
possível analisar situações nas quais o motor sofreu um
reparo, verificando a sua qualidade após a reforma, e
também, a troca de um motor da linha padrão por um motor
de alto rendimento, sendo que, nesta situação, o tempo de
retorno do investimento inicial do motor de alto rendimento
deve ser levado em consideração para um trabalho mais
completo [5].
III. CURVA DE CARGA NO TEMPO
Em determinadas aplicações, um motor pode operar com
regime de carga e rendimento variáveis ou constantes durante
o seu funcionamento. Sabe-se que as perdas de um motor
estão relacionadas ao seu nível de carregamento, portanto,
desta forma torna-se necessário a analise de perdas referente
à sua operação em cada instante de carregamento.
A. Curva de carga Constante
Quando o motor em sua operação não apresenta variação
de carga, dizemos que ele esta operando em um ciclo de
carga constante, como exposto na figura abaixo
Fig. 4. Curva de carga Constante Genérica
Fig. 3. Determinado os dados do novo motor a partir do
carregamento
Portanto, a energia consumida pelo novo motor pode ser
calculada aplicando a equação 1, assim, calcula-se a
economia de energia através da diferença entre o consumo
dos dois motores.
Energiaeco = Energia1 − Energia2
(4)
η1
- Rendimento do Motor AR;
η2
- Rendimento do Motor Standard;
Ps - Potência Nominal do Motor em kW;
ΔPp - Diferenças de Perdas em kW.
Onde:
Energia1
em kWh;
Energia2
kWh;
Energiaeco
1) Diferença de Perdas
Pode-se desta forma calcular a diferença de perdas na
substituição dos motores pela equação:
1
1
(6)
∆Pp = Ps × 100  − 
η1 η 2 
Onde:
- energia consumida pelo motor analisado
2) Redução do consumo Mensal
A redução em kWh horas não consumido na presente
substituição é dada por:
(7)
∆Energia = ∆Pp × HFM
- energia consumida pelo novo motor em
- energia economizada kWh.
Onde:
E a economia financeira é dada pela equação abaixo.
Economia = Energiaeco × Tarifa
(5)
Onde:
Economia - o valor monetário da economia;
Tarifa
- tarifa cobrada pela concessionária de
energia elétrica pelo kWh;
Dessa maneira, realiza-se a análise de dimensionamento e
diagnóstico energético de motores de indução trifásicos. É
∆Pp
- Diferença de perdas em kW;
HFM - Horas de funcionamento no mês.
3) Economia Mensal
A economia dado em valores monetários é o valor
consumido em kWh multiplicado pelo custo de energia.
(8)
EcoR $ mensal = ∆Energia × Ck
Onde:
EcoR $ mensal
Ck
economizada ao longo da vida útil do equipamento, etc. O
caso analisado neste trabalho corresponde à substituição de
um motor padrão por um de alto rendimento [6].
- Economia por mês em reais;
- Custo de Energia.
B. Curva de carga Variável
A análise para um ciclo de carga variável difere em sua
resolução da analise de ciclo constante. A Figura 5 mostra de
forma genérica a operação do motor com um ciclo de carga
variável
A. Tempo de retorno simples
É o tempo necessário para que o capital investido na
aquisição de um equipamento mais eficiente seja retornado
na forma de parcelas mensais que deixarão de ser pagos na
conta de energia (economia mensal).
O tempo de retorno simples não considera a capitalização
do valor da economia mensal (taxa de juros zero) e é dado
pela seguinte fórmula:
t RS =
∆C
EcoR $ mensal
(13)
Onde:
Fig. 5. Curva de carga Variável Genérica
1) Diferença de Perdas
Neste caso, a diferença entre as perdas pode ser calculada
por:
 1
1 
(9)
∆Ppn = Ps × 100 
−

η
η
2n 
 1n
Onde:
η1n
η2n
- Rendimento do Motor AR;
- Rendimento do Motor Standard;
tRS
ΔC
EcoR$mensal
Como está sendo considerado um retorno em parcelas
mensais, o valor obtido com a equação acima deverá ser
arredondado para o próximo inteiro.
B. Tempo de retorno capitalizado
Considerando uma taxa de juros i em valores percentuais
e considerando k períodos (meses) pode ser calculado o
retorno capitalizado pela expressão abaixo:
Ps - Potência Nominal do Motor em kW;
ΔPp - Diferenças de Perdas em kW;
n
- Período de tempo.
Assim, o calculo de diferença de perda total para um
regime de carga variável é dado por:
(10)
∆PpT = ∆Pp1 + ∆Pp 2 + .... + ∆Ppn
- Tempo de retorno simples
- Custo do investimento;
- Economia por mês em reais;
t RC




EcoR $ mensal
log 
i 
 EcoR $ mensal − ∆C ⋅

100


=
i 

log 1 +

 100 
(14)
Onde:
Onde:
ΔPpn - Diferença de perdas no período considerado.
O cálculo da diferença de energia é dado por:
∆Energia = ∆Pp1 × t1 + ∆Pp 2 × t 2 + .... + ∆Ppn × t n (11)
2) Redução do consumo Mensal
A redução do consumo Mensal em kWh é dada por:
∑t =1 ∆C = ∆Ppn × tn × DFM n
n
(12)
tRC
i
C. Tempo de retorno capitalizado considerando o aumento
do custo da energia
Para se calcular o tempo de retorno pode ser incluído um
possível aumento no custo da energia elétrica. Primeiro se
deve encontrar uma taxa de juros líquida, utilizando a
seguinte expressão:

i  
 1 + 100  
 − 1 ⋅100
=
iL  
 1 + ie  
  100  
 

Onde:
ΔPpn - Diferença de perdas em kW no tempo;
tn
- tempo de funcionamento durante o dia;
DFMn - Dias de funcionamento durante o mês;
n
- Regime de tempo de operação.
IV.
ANÁLISE ECONÔMICA
As análises econômicas visam determinar os seguintes
fatores: tempo de retorno (simples e capitalizado), economia
mensal gerada pela aquisição de um equipamento mais
eficiente ou de uma nova tecnologia, custo da energia
- Tempo de retorno capitalizado;
- Taxa de juros;
(15)
Onde:
iL
ie
- Taxa de juros líquidos;
- Taxa de aumento do custo da energia.
De acordo com a fórmula acima se percebe que com a
inclusão da taxa de aumento do custo da energia elétrica, a
taxa de juros a ser utilizada no tempo de retorno capitalizado
será menor do que se não tivesse considerando este aumento
no custo da energia, com isso o tempo de retorno será menor
quando considerado a taxa de aumento do custo da energia
elétrica, portanto para o cálculo do retorno de investimento
capitalizado utilizaremos a nova taxa de juros chegando
assim à seguinte expressão:
t RC




EcoR $ mensal

log
iL 
 Eco


R $ mensal − ∆C ×
100


=
i 

log1 + L 
 100 
(16)
E. Energia Economizada ao longo da vida útil
A energia economizada ao longo da vida útil do
equipamento pode ser calculada através da seguinte fórmula:
(17)
EcoVU = Ecomensal .VU
Onde:
Ecomensal
VU
Onde:
Vtaf
m = Vu − t RC
(20)
- Vida útil do equipamento em meses.
V. ESTUDO DE CASO
O estudo de caso considera um motor em funcionamento
com as seguintes características: motor de indução trifásico;
linha padrão; ligado em delta; 20cv; carcaça 160; W-21; 4
pólos; 1760 rpm; 220/380V; In 52,6/30,05; opera 3168
horas/ano; vida útil de 19,4 anos.
Primeiramente, é realizado o estudo de diagnóstico
energético no que diz respeito ao correto dimensionamento
do motor. Esta análise objetiva verificar se este motor está
operando ou não em condições adequadas e favoráveis de
funcionamento.
Considerando que em condição de carregamento máximo,
as correntes de linha são: Ia=30,9A; Ib= 29,8A; Ic=30,2A, a
média das correntes resulta em: Imédia=30,3 A.
Este valor de corrente média é introduzido no gráfico do
motor, determinado então o seu carregamento, fator de
potencia e rendimento:
- Economia de energia ao longo da vida útil
do equipamento;
- Economia de energia mensal;
- Vida útil do equipamento em meses.
F. Valor líquido retornado ao longo da vida útil
Este valor permite saber o quanto o empreendedor irá
lucrar com o investimento realizado, ou seja, o quanto o novo
equipamento retornará em reais para o proprietário. Este
retorno pode ser calculado considerando ou não, a
capitalização nas parcelas. O valor líquido sem considerar a
capitalização pode ser encontrado através da seguinte
expressão:
(18)
V LS = EcoVU .Vtaf − ∆C
VLS
- Taxa de rendimento ao mês.
- Quantidade de meses depois de pago o
custo do investimento.
Sendo:
Onde:
Vu’
D. Vida útil do equipamento
Para se saber a vida útil do motor não existe uma fórmula
para se calcular e sim métodos que fazem uso da estatística.
De acordo com o estudo estatístico a vida média dos motores
elétricos é de 13.3 anos, isto considerando todas as faixas de
potência. Este valor pode ser utilizado para fins de análise
econômica.
EcoVU
ir
m
- Valor líquido simples retornado ao longo
da vida útil.
-Valor da tarifa de Energia.
Considerando que o empreendedor empregará as parcelas
retonadas depois de pago o custo do investimento em um
investimento que tenha uma taxa de rendimento ir (juros
sobre juros), que deve ser utilizada na seguinte fórmula:
m


ir 
 − 1
1 +
i   100 


VLC = 1 + r  × 
× Eco R $ mensal (19)
i
100
r


100
Onde:
Fig. 6. Carregamento Motor 20cv
Através da equação 1, calcula-se a energia consumida por
este motor:
Energia = 23.864 ,4 kWh / ano
Percebe-se que o motor de 20cv esta operando com um
carregamento de 45% dentro da faixa critica de
superdimensionamento, abaixo de 50%. Assim utilizando a
equação 2, temos:
Pot real = 9 cv
A partir deste valor, escolhe se o motor imediatamente
superior a este valor.
O motor comercial encontrado imediatamente acima da
potência real requerida foi o Motor de 10cv, logo pela
equação 3 tem-se:
Carreg novomotor = 90%
De acordo com o acima exposto o novo motor deve
possuir as seguintes características: motor de indução
trifásico; linha padrão; ligado em delta; 10cv; carcaça 132S;
W-21; 4 pólos; 1760 rpm; 220/380V; In 26,6/15,4 A.;
operando conforme descrito na Figura 5.
Depois de realizada a correta especificação do motor, a
segunda etapa consiste em analisar a viabilidade econômica
deste novo motor, considerando a compra de um motor de
alto rendimento (AR). Sendo que este motor trabalha no
seguinte regime de operação descrito na figura V, onde:
• t1 - 3 horas - Ia=25 A; Ib=25,6 A; Ic=24,8 A.
• t2 - 3 horas - Ia=18 A; Ib=19 A; Ic=17,8 A.
• t3 - 4 horas - Ia=15 A; Ib=16 A; Ic=14,8 A.
• t4 - 3 horas - Ia=20 A; Ib=21 A; Ic=19,6 A.
 O motor trabalha 22 dias no mês;
 O preço pago pelo usuário é de R$ 0,07 /kWh;
 A taxa de juros considerada é de 1% ao mês;
 Motor Standard: R$ 1178,80;
 Motor Alto Rendimento: R$ 1634,72.
De acordo com as curvas do motor da linha padrão:
∆Pp1 = 0,173kW ; ∆Pp2 = 0,152kW ; ∆Pp3 = 0,225kW
; ∆Pp
4
= 0,18kW .
∆Energia1 = 0,51kWh ; ∆Energia 2 = 0,45kWh ;
∆Energia 3 = 0,88kWh ; ∆Energia 4 = 0,54kWh ;
∆EnergiaTotal = 2,38kWh .
Pela equação (11) tem-se a redução do consumo de energia
mensal, ΔEnergia é de 52,36 kWh.
O cálculo da Economia em termos de valores monetários,
pela equação (8), tem-se que ΔE é de R$ 3,66 /mês.
O cálculo do tempo de retorno simples, pela equação (13), tRS
é de 124,56 meses, que é aproximadamente 125 meses, ou,
11 anos.
O cálculo da Energia Economizada ao longo da vida útil pela
equação (17), EcoVU é de 12189,4 kWh.
O cálculo do valor de retorno Simples é dado pela equação
(18), VLS tendo seu valor de R$ 397,30.
VI. CONCLUSÕES
Fig. 7. Carregamento Motor 10cv da linha padrão.
Fazendo o mesmo procedimento, porém para as curvas do
motor de alto rendimento, com o mesmo perfil de carga
citando na Figura 5, define-se os rendimentos do motor AR.
O método proposto é bem simples e aplicável, visto que
nas indústrias há um grande número de motores mal
dimensionados, comprovando o não conhecimento da técnica
apresentada. Em qualquer setor industrial onde houver um
motor de indução incluso num determinado processo, podese verificar o seu dimensionamento, o diagnóstico energético
e a consequente análise econômica.
Outro fator de grande importância corresponde à não
necessidade de desligar o motor durante as análises, evitando
assim danos à produção.
Através do estudo de caso verifica-se a metodologia
desenvolvida ao longo do artigo. Devido às condições de
carregamento e o tempo de operação do motor, mesmo
obtendo uma economia de energia ao longo da vida útil,
considerando o motor de alto rendimento, sabe-se que o ideal
seria ter um tempo de retorno de investimento próximo a 2
anos, e no máximo próximo a 4 anos, porém o tempo de
retorno é superior a 5 anos, o que indica a inviabilidade da
troca do motor da linha padrão pelo motor de alto rendimento
apresentado no estudo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Fig. 8. Carregamento do motor de 10 cv de alto rendimento.
Utilizando as equações (10) e (11) determinam-se as
diferenças de perdas e de energia.
[1] Freitas P. C. F., D. Bispo, A. C. Delaiba, S.F.P. Silva.
Análise comparativa dos rendimentos dos motores da
linha padrão e de alto rendimento sob o enfoque da
eficiência energética. 6 páginas. Simpósio Brasileiro de
Sistemas elétricos (SBSE) 2008, Belo Horizonte-MG.
[2] Locatelli, E. Programa de Eficientização Industrial.
Módulo Motor Elétrico. Eletrobrás/Procel.
[3] Szyszka E., M. Américo, Metodologia de Realização de
Diagnósticos Energético.
[4] Moreira, H. J. F. Guia operacional de motores elétricos.
2000. Rio de Janeiro: ELETROBRÁS, 2000.
[5] NBR 5383-1 - ABNT -: Máquinas elétricas girantes
Parte 1: Motores de indução trifásicos – Ensaios.
Fevereiro/2002
[6] Andreas, John C.: Energy Efficient Motors – Selection
and Applications, Marcel Dekker Inc., 1982.