Departamento de Engenharia Civil
O EFEITO DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E COMPRESSÃO SIMPLES
NA FUNÇÃO DE UMIDADE DE SOLOS RESIDUAIS NÃO
SATURADOS
Alunos: Pedro Oliveira Bogossian Roque e Douglas Souza Alves Júnior
Orientador: Tácio Mauro Pereira de Campos
Co-Orientador: Mariana Ferreira Benessuiti
Introdução
A função de umidade, também denominada curva característica, ou curva de retenção, é
uma importante relação no estudo de solos não saturados, a qual exprime a variação da
quantidade de água retida no solo, expressa em teor de umidade volumétrica (Ө), teor de
umidade gravimétrica (w) ou grau de saturação (S), com a variação da sucção (ψ).
Dependendo da disposição estrutural do solo, a curva característica pode apresentar
formato uni ou bimodal, sendo esta característica estreitamente relacionada à distribuição do
tamanho dos poros do solo. No caso unimodal, a curva de retenção pode ser dividida em três
regiões. A primeira, denominada zona de efeito limite, corresponde ao trecho onde a fase
líquida é predominante nos poros do solo, e em que acréscimos de sucção geram pouco, ou
nenhum, decréscimo de saturação. A segunda, fase de transição, se inicia no valor de entrada
de ar, e corresponde ao trecho de dessaturação do solo. E a terceira fase, de saturação residual,
inicia-se no grau de saturação residual, valor a partir do qual a água se encontra descontínua
no solo, em finos filmes entre as partículas sólidas, e em que, novamente, acréscimos de
sucção causam variações insignificantes de saturação. No caso bimodal, a curva apresenta um
patamar intermediário, onde ocorre pouca variação da quantidade de água, situado entre duas
zonas de dessaturação. Nesta circunstância, o solo se caracteriza por dois valores distintos de
entrada de ar, devido à presença de duas famílias predominantes de dimensões de poros
(macro, meso, ou micro).
O objetivo deste relatório é avaliar a relação entre os valores de sucção de dois solos
residuais jovens não saturados com suas resistências a tração e a compressão simples
correspondentes.
Metodologia
Para os ensaios, foram utilizadas amostras de dois tipos de solos residuais jovens,
provenientes da Reserva Biológica Federal do Tinguá, em Nova Iguaçu, e do município de
Nova Friburgo, do estado do Rio de Janeiro. As tabelas abaixo apresentam o resumo da
granulometria desses solos:
Tabela 1 - SRJ Friburgo
Resumo da Granulometria:
Pedregulho =
1.4
%
Areia Grossa =
29.4
%
Areia Média =
18.9
%
Areia Fina =
12.2
%
Silte =
31.9
%
Argila =
6.2
%
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Tabela 2 - SRJ Tinguá
Resumo da Granulometria
Pedregulho =
0.1
%
Areia Grossa =
4.6
%
Areia Média =
31.5
%
Areia Fina =
27.4
%
Silte =
29.8
%
Argila =
6.6
%
A curva da distribuição incremental dos diâmetros dos poros, obtida através do ensaio
de porosimetria de mercúrio, mostra duas famílias de pico para os dois solos. Como este
ensaio tem estreita relação com o formato da curva característica, pode-se prever um
comportamento bimodal para ambos solos.
Gráfico 1 - Curva de distribuição incremental dos diâmetros dos poros do solo residual jovem de Tinguá
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Gráfico 2 - Curva de distribuição incremental dos diâmetros dos poros do solo residual jovem de Friburgo
Os corpos de prova foram obtidos através de amostras indeformadas extraídas do campo
e armazenados de forma a preservar as condições naturais. Para os ensaios de tração, foram
utilizados anéis metálicos com 2,00 cm de altura e 3,50 cm de diâmetro, enquanto que para os
ensaios de compressão simples, foram utilizados cilindros com 7,95 cm de altura e 3,95 cm de
diâmetro. Para amostras reconstituídas, foi utilizado solo amolgado, mantendo o índice de
vazios e o peso específico originais.
Figura 1 - Moldagem de amostras indeformadas para ensaio de tração (SRJ Friburgo)
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Figura 2 - Moldagem de amostras reconstituídas para ensaio de compressão simples (SRJ Tinguá)
Em todos os processos, as amostras foram saturadas por capilaridade e em seguida secas
ao ar até atingirem determinado teor de umidade gravimétrica previamente arbitrado [1]. Ao
final desta etapa, os corpos de prova foram postos em contato com o papel filtro do tipo
Whatman Nº 42, sendo cada um envolvido por camadas de papel filme tipo PVC e papel
alumínio. Em seguida, foram guardados em uma caixa de isopor, para maximização do
isolamento térmico.
O método do papel filtro [2] se fundamenta no princípio de absorção e equilíbrio que
ocorre quando um material poroso, no caso, o solo, com deficiência de umidade é posto em
contato com um papel filtro, que apresente menor umidade. O papel absorve uma certa
quantidade de água do solo até que seja estabelecido um equilíbrio da sucção matricial, tendo
como consequência valores idênticos de sucção no solo e no papel filtro. Através da relação
entre sucção e umidade do papel filtro, a sucção é obtida referindo-se à curva de calibração.
As amostras ficaram em repouso por no mínimo sete dias, para que a equalização da
sucção matricial se estabelecesse. Após este período, os conjuntos foram abertos e os papéis
filtros colocados diretamente na balança com precisão de 0,1 mg. Para cada valor de tempo
pré-determinado (10, 20, 30, 40, 50 e 60 segundos) a massa do papel foi obtida e, por
correlação exponencial, foi determinada a massa de papel filtro úmido no tempo igual a zero.
Este procedimento foi repetido para a obtenção da massa do papel filtro seco após secagem
por um período de duas horas, em estufa a 110° C.
A umidade do papel filtro é calculada a partir da massa seca e da úmida. O valor da
sucção de cada amostra é determinado, a partir da umidade do papel filtro, segundo a equação
de calibração, permitindo a construção da curva característica de cada solo. Paralelamente, o
aparelho WP4C Dewpoint Potentiometer foi utilizado para medir valores elevados de sucção
matricial das amostras.
A equação de calibração para o cálculo da sucção é dada por:
, para wp > 47%
, para wp < 47%
Sendo:
= umidade do papel filtro;
= sucção matricial.
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Os corpos de prova foram então submetidos aos ensaios mecânicos. A resistência a
tração é obtida através da compressão diametral dos anéis [3], enquanto a resistência a
compressão simples é obtida através da compressão axial dos cilindros [4]. As amostras
sofrem um carregamento sob velocidade de ensaio constante previamente determinada.
Através dos dados gerados pelo sensor de deslocamento (LVDT) e pela célula de carga, foi
traçado a curva de tensão versus deformação para cada ensaio.
Para os ensaios de compressão diametral, a tensão é dada pela fórmula abaixo:
Sendo:
= força registrada pela célula de carga;
= diâmetro do corpo de prova;
= altura do corpo de prova.
Para os ensaios de compressão simples, a tensão é dada pela força registrada pela célula
de carga dividida pela área corrigida do corpo de prova.
A resistência do solo é o ponto máximo da curva tensão versus deformação.
Figura 3 - Corpo de prova submetido ao ensaio de compressão diametral (SRJ Friburgo)
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Figura 4 - Corpo de prova submetido ao ensaio de compressão axial (SRJ Tinguá)
Resultados e Discussão
Os ensaios de ambos os solos estudados apresentaram os seguintes resultados, descritos
nas tabelas abaixo:
Tabela 3 – Resistência a Tração - SRJ Friburgo - indeformado
Sucção Anel
PF (kPa)
1
878.87
4
25.32
5
282.98
6
5.63
7
14.96
11
8.91
19
7.69
71
84.67
73
33.90
801 5566.82
SRJ Friburgo - reconstituído
Sucção RT
Umidade
Umidade
Grau de
WP4C (kPa) (kPa)
(%)
Volumétrica (%) Saturação (%)
1050
10.24
9.97
22.65
7.17
70
4.58
18.52
27.67
62.91
290
9.76
10.64
15.99
36.61
3.88
25.68
38.65
88.68
3.94
18.49
28.11
65.40
4.51
21.34
32.06
73.41
0.65
21.64
32.77
75.82
120
6.47
13.87
20.29
44.94
4.51
16.79
25.34
58.40
7860
10.26
3.25
4.71
10.31
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Tabela 4 - Resistência a Tração - SRJ Friburgo - reconstituído
Anel
5
9
11
12
71
72
113
212
434
Sucção PF (kPa)
86.94
43.30
1964.41
747.93
4.18
18.21
13.78
9.57
39.68
SRJ Friburgo - indeformado
Sucção RT Umidade
Umidade
WP4C (kPa) (kPa)
(%)
Volumétrica (%)
30
8.66
18.75
12.62
10
5.34
17.97
26.77
2560
17.25
5.74
8.52
810
16.39 14.56
20.45
2.51
27.39
38.72
4.69
21.93
30.95
3.82
21.47
31.26
20
5.26
23.49
34.38
7.03
15.80
23.22
Grau de
Saturação (%)
42.34
60.68
19.19
43.23
82.39
65.71
68.82
76.18
51.72
Tabela 5 - Resistência a Compressão Simples -SRJ Friburgo - indeformado
Cilindro
31
34
35
37
38
39
41
42
Sucção PF (kPa)
3173.33
1616.33
13.68
22.55
123.10
194.40
5.08
604.81
SRJ Friburgo - indeformado
Sucção RCS Umidade
Umidade
WP4C (kPa) (kPa)
(%)
Volumétrica (%)
3960.00
7.30
114.38
4.89
1320.00
108.43
5.85
4.69
56.24
22.55
33.69
72.64
17.93
27.26
80.00
96.32
16.99
25.13
150.00
116.52 12.30
18.79
28.27
24.32
29.97
320.00
78.72
9.60
14.09
Grau de
Saturação
16.58
6.71
76.57
63.40
56.43
44.01
55.73
31.34
Tabela 6 - Resistência a Compressão Simples - SRJ Friburgo - reconstituído
Cilindro
17
19
23
24
28
30
31
34
36
37
Sucção PF (kPa)
914.10
2615.49
4641.23
253.91
12.65
7.02
19.37
47.14
66.74
95.74
SRJ Friburgo - reconstituído
Sucção RCS Umidade
Umidade
WP4C (kPa) (kPa)
(%)
Volumétrica (%)
890
183.22
8.05
12.63
2790
217.16
5.05
7.92
4770
187.6
4.12
6.53
430
145.05 10.58
16.78
34.96
21.94
33.43
32.91
23.24
35.38
48.54
19.48
30.32
71.77
16.41
25.83
130
96.41
14.85
23.31
190
134.43 12.46
19.73
Grau de
Saturação
30.65
19.25
16.10
41.39
77.97
82.40
72.82
63.02
56.69
48.60
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Tabela 7 - Resistência a Compressão Simples - SRJ Tinguá - indeformado
SRJ Tinguá - indeformado
Sucção -PF
Sucção RCS Umidade
Umidade
Cilindro
(kPa)
WP4C (kPa) (kPa)
(%)
Volumétrica (%)
23
18.98
53.08
36.10
28.61
24
9.92
48.85
30.34
38.37
29
2010.56
2300.00
104.76
6.77
8.50
30
2881.63
3130.00
146.94
9.96
12.77
33
5.44
25.54
29.52
38.66
34
27.61
70.00
45.37
25.52
32.32
35
77.15
160.00
67.22
20.30
25.62
36
58.40
100.00
104.94 22.98
28.93
37
734.07
410.00
119.08 15.07
19.73
Grau de
Saturação
66.30
70.49
15.54
23.77
73.34
59.55
47.07
53.03
37.42
Tabela 8 - Resistência a Compressão Simples - SRJ Tinguá - reconstituído
Cilindro
11
12
13
14
15
17
18
19
Sucção PF (kPa)
7.27
8.91
19.54
57.61
77.09
700.17
1754.95
2674.04
SRJ Tinguá - reconstituído
Sucção RCS Umidade
Umidade
WP4C (kPa) (kPa)
(%)
Volumétrica (%)
29.83
32.11
40.88
36.72
32.17
39.38
10
51.34
27.00
34.21
50
78.69
23.86
31.03
120
98.28
21.88
28.31
530
124.82 16.61
21.11
1350
113.67 11.39
14.20
2590
124.43
9.05
11.16
Grau de
Saturação
75.65
70.58
63.05
58.48
53.13
39.00
25.83
20.09
Os ensaios de sucção apresentam como resultado a curva característica de cada solo,
apresentadas abaixo em função da umidade gravimétrica.
Gráfico 3 - Curva Característica - SRJ Friburgo
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Gráfico 4 - Curva Característica - SRJ Tinguá
Os gráficos de tensão versus deformação para cada solo foram montados através dos
resultados dos ensaios mecânicos de compressão diametral dos anéis e compressão axial dos
cilindros.
Gráfico 5 - Tensão vs. Deformação - Resistência a Tração - SRJ Friburgo - indeformado
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Gráfico 6 - Tensão vs. Deformação - Resistência a Tração - SRJ Friburgo – reconstituído
Gráfico 7 - Tensão vs. Deformação - Resistência a Compressão Simples - SRJ Friburgo - indeformado
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Gráfico 8 - Tensão vs. Deformação - Resistência a Compressão Simples - SRJ Friburgo – reconstituído
Gráfico 9 - Tensão vs. Deformação - Resistência a Compressão Simples - SRJ Tinguá - indeformado
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Gráfico 10 - Tensão vs. Deformação - Resistência a Compressão Simples - SRJ Tinguá - reconstituído
A partir dos resultados obtidos, pode-se traçar gráficos que relacionem a sucção
matricial com a resistência mecânica dos solos ensaiados.
Gráfico 11 - Resistência a Tração vs. Sucção - SRJ Friburgo
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Gráfico 12 - Resistência a Compressão Simples vs. Sucção - SRJ Friburgo
Gráfico 13 - Resistência a Compressão Simples vs. Sucção - SRJ Tinguá
Conclusões
As curvas características montadas apresentaram comportamento bimodal para ambos
os solos residuais estudados, com dois pontos de entrada de ar, como era esperado pelo
resultado do ensaio de porosimetria de mercúrio.
Os ensaios mostraram que a resistência do solo apresenta uma relação significativa com
a sucção matricial. Os resultados mostraram uma faixa de crescimento da resistência até
elevados valores de sucção. A partir de valores superiores a 1000 kPa, a resistência mantevese estável em alguns dos ensaios realizados e apresentou uma queda nos demais.
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Referências
1 - MARINHO, F. A. M. Os solos não saturados: aspectos teóricos, experimentais e
aplicados. São Paulo, 2005. 201p. Concurso de Livre-Docência na especialidade
“Geomecânica” do Departamento de Estruturas e Fundações - Escola Politécnica,
Universidade de São Paulo.
2 - CHANDLER, R. J.; GUTIERREZ, C. I. The filter-paper method of suction measurement.
Géotechnique, v.36, n.2, p. 265-268. 1986
3 - BENESSIUTI, M. F.; BERNARDES, G. P.; CAMARINHA, P. I. M. Influência da
sucção matricial na resistência à tração de solos residuais de gnaisse compactados. São
Paulo, 2010
4 - VALEJOS, C. V.; BAZAN, H. W. D.; LOYOLA, J. M. T.; CECON, T. A. Cálculo de
ensaios laboratoriais de mecânica dos solos. Curitiba, 2005. 183p. Universidade Federal do
Paraná