Universidade da Beira Interior
Laboratório de Auto Regulação da Aprendizagem da Matemática
Curso: Sociologia
Ficha 1
1. Calcule o valor das seguintes expressões numéricas:
1.1
5−6
1.2
−11 − 3
1.4
1
− + 0,5
4
1.5
−2 −
1.7
−10 + 5 + ( −7) + 12
1.8
−12 − 8 + 30 − 5
1.10
1  7  5
− − −  + − 
8  4  2
3 1

1.13 2 −  7 × − 
2 4

1.16
2 3  1
− ÷ ×− 
5 5  15 
1
5
1.3
1 3
−
4 4
1.6
1− 4 − 6
1.9
1 1 5
− + −
3 2 3
1.11
1  1 1  2 
−  − +  +  − − 1
5  2 5  5 
1.12
2 × ( −5 ) + 0,1 × 4
1.14
1 1 
 1 1
 −  × 10 − 4 ×  − + 
 5 10 
 2 4
1.15
9  1 1
− +−  ÷
2  2 6
1.17
2 3
1+ ×
3 7
5
14
1
3+7
2 4
5
−
1.18
2. Simplifique as seguintes expressões numéricas:
2.1 x + x
2.4
2+x+ x+2+x
2.2
a +a +a +a
2.3
9y + 3 − y
2.5
9b − a − 2b − 5 − 2
2.6
−100g + 100g − 3
3. Resolva as seguintes equações, indicando o respectivo conjunto solução:
3.1
11 − x = 7
3.2
x =2
3.3
3x − 1 = 4x + 5 + 2x
3.4
−3 + x = −3
3.5
7
13
+x=
4
4
3.6
2
3
− +m=
5
5
−6d = 12
3.8
4 ( x − 1) = 4x + 11
3.9
−3 ( 3 − 2x ) = 2 ( x − 7 )
3.7
4. Resolva as seguintes equações em ordem à variável indicada:
4.1
x+3= y
4.3
2x − y = 7
4.5
5
y
( y − 1) = + x
3
2
4.7
x − y xy
+
=3
2
5
(x)
(y)
(y)
4.2
m =n −a
4.4
−3m + 2n = −1
4.6
x 
2 1
−y −  =
3 
3 6
(n)
(m)
(x)
(x)
8
5. A equação K = M , em que K representa quilómetros e M milhas, permite converter milhas
5
terrestres em quilómetros.
5.1 Quantos quilómetros são 5 milhas terrestres?
5.2 Resolva a equação em ordem a M.
5.3 Quantas milhas terrestres são 100Km?
8
5.4 A expressão K = M define analiticamente uma função. Que aspecto tem o gráfico desta
5
função?
6. Represente num referencial cartesiano as seguintes equações:
6.1
6.3
x+y=2
6.2
4
y=3
3
−3 + x = −3 − 2y
6.4
x = 2y − 2
7. Uma fórmula que permite determinar os juros dados por um banco, num determinado prazo,
é dada por:
J=
C× T × P
36500
Em que J representa o juro, C o capital, T a taxa de juro em % e P o prazo ( número de dias).
7.1 À taxa de 8%, depositaram-se 5000 euros, num banco. Qual o juro que este capital rende ao
fim de 90 dias?
7.2 O Sr. Alberto depositou um certo capital à taxa de juro de 10%. Sabendo que ao fim de 180
dias recebeu 315 euros de juros, determine qual foi o capital aplicado.
7.3 Calcule a taxa anual de juros segundo o qual 2500 euros rendem, ao fim de 90 dias, 50
euros.
8. Escreva em linguagem matemática:
a. O triplo de um número a.
b. A soma de 5 com y.
c. O produto de x com y.
d. A diferença entre m e o dobro de n.
e. O dobro da soma de 5 com z.
f. A soma de 6 com o quadrado de y.
g. O cubo do dobro de a.
9. O Sr. Francisco é vendedor de carros. Ganha 748 euros por mês e por cada carro que vende
recebe 3% de comissão. No mês de Outubro vendeu 2 carros, um por 12470 euros e outro por
24441 euros. Quanto ganhou o Sr. Francisco no mês de Outubro?
10. A Raquel comeu
1
de um pudim ao almoço. Ao lanche ofereceu o que sobrou às suas duas
4
amigas, que o dividiram em duas partes iguais. Quanto comeu cada uma?
11. Sabendo que um lápis custa 0,40 euros. Escreva uma expressão que represente, em
cêntimos, e calcule:
a. O preço de uma caneta que custa o triplo do custo do lápis,
b. O preço de um livro que custa o quadrado do custo do lápis.
c. O preço de um marcador que custa menos 30 cêntimos que dois lápis.
12.
O João saiu, de casa, foi até à cidade X e regressou a casa. Demorou na viagem 5 horas.
De casa até à cidade X foi a uma velocidade média de 6 Km/h e da cidade X até casa veio a 9
Km/h. A que distância fica de casa do João a cidade X?
13. A assistir a um filme ao ar livre estão homens, mulheres e crianças. Há tantos homens
como mulheres e as crianças são a terça parte das mulheres.
Se , no total, estão 1400 pessoas a assistir ao filme, quantas mulheres há na assistência?
14. O custo em euros para imprimir n posters para um concerto é dado pela expressão:
c = 7,5 + 1,5n .
14.1 Para um concerto são necessários entre 20 e 25 posters. Que dinheiro será despendido?
14.2 Calcule quantos posters s podem imprimir com 100 euros.
15. O gráfico seguinte define o volume de água existente num tanque (em litros) decorrido um
certo tempo t (em horas) depois de se ter iniciado o esvaziamento.
15.1 Quando se iniciou o esvaziamento do tanque quantos litros de água tinha este?
15.2 Passadas 6 horas de esvaziamento o tanque tinha quantos litros de água?
15.3 Ao fim de quantas horas o tanque ficou completamente vazio?
15.4 Quando é que o esvaziamento foi mais rápido?
16. O gráfico seguinte representa a distância percorrida por dois automóveis, que seguiam na
mesma estrada e na mesma direcção, durante a primeira hora de viagem.
16.1 Quando os automóveis iniciaram a viagem, qual era a distância que os separava?
16.2 Ao fim de quanto tempo de viagem o automóvel A passou pelo automóvel B?
16.3 Qual foi a distância percorrida pelo automóvel B na primeira hora de viagem?