11
Confiabilidade de Processos
de Medição na Indústria
Fundamentos da Metrologia
Científica e Industrial
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Motivação
PROCESSO DE PRODUÇÃO
Máquina
Mão de Obra
PRODUTO COM
BOA QUALIDADE
Meio
Ambiente
Método
Material
0,0125
PROCESSO DE MEDIÇÃO
124,12
Sistema de
Medição
Mão de Obra
MEDIÇÔES COM
1752,124
BOA QUALIDADE
Meio
Ambiente
Método
Mensurando
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 2/64)
Medições na Indústria



Ocorrem em condições bem menos controladas
que na calibração.
Devem fornecer resultados confiáveis.
Através de ferramentas estatísticas é possível
verificar a confiabilidade das medições nas
condições de produção.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 3/64)
Medições na Indústria
Os resultados obtidos nessas análises são úteis:
 Como critério de aceitação de novos SM.
 Para comparar diferentes SM nas condições de
uso.
 Para investigar um SM sob suspeita de mau
funcionamento.
 Para comparar o desempenho do mesmo SM
antes e após uma ajustagem ou regulagem.
 Para avaliar os potenciais riscos de erros de
classificação no CQ usando um SM.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 4/64)
11.1
Recomendações de Normas de
Garantia da Qualidade
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Normas de Garantia da Qualidade




ISO 9001: IM deve ser conhecida e
compatível com exigências.
ISO 10012: necessária análise ampla de
incertezas.
ISO 14253-1: IM deve ser considerada para
verificação de conformidade.
QS 9000: define os requisitos de
confiabilidade metrológica através de análises
de capacidade estatística do processo de
medição.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 6/64)
11.2
Variabilidade de Processos de
Produção e de Medição
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Variabilidade do Processo
Produtivo
Projetado
Processo
Máquina
Método
META
Executado
Mão de Obra
Meio
Ambiente
Material
TENDÊNCIA E
VARIÂNCIA
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 8/64)
Processo sob
Controle Estatístico
Um processo está sob controle
estatístico quando suas variações
naturais são estáveis e se situam dentro
de limites previsíveis.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 9/64)
Capacidade de um Processo
Um processo é dito capaz quando está
sob controle estatístico e produz dentro
das tolerâncias de projeto.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 10/64)
Capacidade e
Controle Estatístico
Sob controle
Fora de controle
Tolerância
Capaz
Semana ...
Semana ...
Semana 3
Semana 2
Semana 1
Semana 3
Semana 2
Semana 1
Tolerância
Não
Capaz
Tolerância
Tolerância
Semana ...
Semana ...
Semana 3
Semana 2
Semana 1
Semana 3
Semana 2
Semana 1
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 11/64)
CEP
Gráficos da Média e Amplitude
Média
Variação comum
Variação especial
n Peças
medidas
Amplitude (máx– mín)
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 12/64)
Influência da incerteza de medição na
capacidade do processo
FABRICAÇÃO
MEDIÇÕES
Sistema de Medição
Procedimento
Mensurando
Operador
Ambiente
G0
G1
X70 Y90 Z40
X80 Y90 Z40
X80 Y78 Z47
X80 Y90 Z40
X80 Y78 Z47
…
Incerteza das
Medições
Como os produtos
realmente são:
Como a medi ção
os “enxerga”
X
X
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 13/64)
Características de Processo de
Medição Adequado



Deve ser capaz de identificar pequenas variações
nas características medidas nos produtos;
A variabilidade do processo de medição (erros
aleatórios) deve ser pequena quando comparada
com a variabilidade do processo produtivo e com os
limites de especificação das tolerâncias do produto;
O processo de medição deve estar sob controle
estatístico, o que significa que as variações do
processo de medição são devidas somente às
causas comuns e não às especiais.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 14/64)
11.3
Parâmetros Utilizados na Análise
Estatística dos Processos de
Medição
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1. Tendência
Diferença entre a média das indicações
obtidas de um processo de medição e um
valor de referência.
Tendência
Valor de
Referência
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 16/64)
2. Repetitividade
Faixa dentro da qual as indicações do
processo de medição são esperadas para um
mesmo operador em condições operacionais
idênticas.
Repetitividade
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 17/64)
3. Reprodutibilidade
Faixa dentro da qual as indicações do
processo de medição são esperadas quando
são envolvidos diferentes operadores nas
condições operacionais naturais do processo
Operador 1
de medição.
Operador 2
Operador 3
Reprodutibilidade
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 18/64)
4. Estabilidade
Capacidade do sistema de medição em
manter suas características estatísticas ao
longo do tempo. Corresponde à faixa de
variação da tendência ao longo do tempo.
Momento 1
Momento 2
Estabilidade
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 19/64)
5. Desvio Linear da Tendência
Está associado á forma como varia a
tendência em função do valor da indicação.
Corresponde à inclinação da reta da figura.
Será nulo se o valor da tendência não varia
significativamente ao longo da faixa de
medição.
Tendência
Variação da
tendência
Faixa de
Medição
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 20/64)
11.4
Avaliação Experimental de
Processos de Medição
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Condições para Avaliação


O melhor local para avaliar o
desempenho de um processo de
medição destinado a controlar um dado
processo produtivo é no próprio processo
produtivo.
Por meio de métodos estatísticos é
possível inferir várias características que
espelham o desempenho do processo de
medição.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 22/64)
Ensaios de Avaliação
1. Avaliação da Capacidade de Processos
de Medição.
2. Ensaio de estabilidade de longo prazo.
3. Ensaio de estabilidade de curto prazo.
4. Ensaio de Desvio Linear da Tendência.
5. Ensaio de Repetitividade.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 23/64)
Ensaios de Avaliação
6. Ensaio de Reprodutibilidade.
7. Análise da variação peça a peça.
8. Análise da variação total do processo.
9. Análise do parâmetro R&R.
10. Análise de variância.
11. Análises com Recursos Gráficos.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 24/64)
Preparação dos Ensaios
a) Planejamento dos ensaios:
-
Delimitar parâmetros e abrangência.
b) Seleção das amostras:
-
Representativas do processo.
Devem ser numeradas.
c) Medição e registro:
-
Procedimentos usuais da produção
adaptados para o tipo de teste.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 25/64)
1. Avaliação da Capacidade do
Processo de Medição
Diferentes níveis de capacidade de um
processo produtivo:
Processo
muito capaz
Processo
incapaz
Processo
capaz
Dispersão
do processo
Tolerância
Tolerância
Tolerância
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 26/64)
Índices de Capacidade dos
Processos Produtivos:
Bilateral:
IT
Cp 
6.s
Para processos não centrados:
 x  LIT LST  x 
C pk  Min 
,

3.s 
 3.s
Cp e Cpk > 1,33 => processo capaz
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 27/64)
Medição de uma Peça de
Referência
Diferentes níveis de capacidade de um
processo de medição:
Sistema de mediç
medição
muito capaz
Sistema de
mediç
medição incapaz
Incerteza admissí
admissível
Sistema de
mediç
medição capaz
Incerteza admissí
admissível
Incerteza admissí
admissível
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 28/64)
Índices de Capacidade dos
Processos de Medição:
Bilateral:
IM adm
Cg 
6.s
Para processos não centrados:
IM adm  Td
Cgk 
3.s
Cg e Cgk > 1,33 => processo capaz
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 29/64)
Avaliação da Capacidade do
Processo de Medição

Necessário um mensurando com valor
de referência bem conhecido:



Um padrão com valor de referência bem
conhecido ou
Um exemplar do produto cujo valor de
referência tenha sido determinado por um
processo de medição melhor.
Medições repetidas são usadas para
avaliar a tendência e dispersão.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 30/64)
Preparação e
documentação
- Descrição da amostra
- Descrição do SM
- Descrição do padrão
- Descrição do procedimento
- Preparação do experimento
Padrão medido
“n” vezes
Cálculo da média e
desvio padrão
tolerância
Cálculo do índice
de capacidade Cgk
Cgk > 1,33
não
Processo de medição
não é capaz
sim
Processo de medição
capaz
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 31/64)
Quando o processo de medição é
incapaz, o que fazer?









Melhorar o procedimento de medição.
Calibrar e ajustar o sistema de medição.
Melhorar condições ambientais.
Treinar os operadores.
Selecionar SM similar, mas com incerteza melhor.
Mudar o método de medição.
Utilizar um SM mais robusto.
Selecionar um SM que opere de forma
automatizada, sem interferência do operador.
Selecionar SM com outro princípio de medição.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 32/64)
2. Avaliação da Estabilidade de
Longo Prazo
Tendência
Tempo
• PERIODICAMENTE:
Peça
calibrada
Medida n vezes e
calculada a tendência e
amplitude
Amplitude (máx – mín)
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 33/64)
Identificação de Causas
Especiais de Variação
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 34/64)
Interpretações das cartas:


Valores elevados na carta de amplitudes
indicam que a incerteza do processo de
medição não é boa. Há fortes efeitos de
influências aleatórias.
Instabilidades na carta das médias indicam
que o processo de medição sofreu
mudanças que alteraram sua tendência. Há
fortes efeitos de influências sistemáticas.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 35/64)
3. Avaliação da Estabilidade de
Curto Prazo


Nem sempre há condições para realizar
ensaios de estabilidade de longo prazo.
A estabilidade de curto prazo pode ser
avaliada com base na amplitude dos
resultados de vários operadores medindo
amostras da produção (não calibradas).
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 36/64)
Exemplo de avaliação da
estabilidade de curto prazo
Um experimento foi realizado com o objetivo de analisar
a estabilidade de curto prazo de um processo de medição.
Foram coletadas dez peças do processo produtivo, e dois
operadores foram envolvidos, cada um medindo cada
peça repetidamente por três vezes. As peças possuem uma
João
tolerância dimensional de ± 0,08 mm.
Processo
Peças
1
2
3
...
10
Dados
Manoel
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 37/64)
Peças
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Medição 1
20,010
20,003
20,018
20,011
20,012
20,016
20,008
20,013
20,012
20,005
Medição 2
20,012
20,004
20,016
20,012
20,013
20,014
20,007
20,011
20,014
20,006
Medição 3
20,011
20,006
20,017
20,010
20,010
20,014
20,008
20,010
20,012
20,007
20,011
20,004
20,017
20,011
20,012
20,015
20,008
20,011
20,013
20,006
0,002
0,003
0,002
0,002
0,003
0,002
0,001
0,003
0,002
0,002
Medição 1
20,011
20,003
20,015
20,013
20,014
20,014
20,004
20,010
20,014
20,004
Medição 2
20,011
20,003
20,015
20,011
20,015
20,013
20,005
20,014
20,013
20,003
Medição 3
20,010
20,005
20,017
20,011
20,012
20,015
20,007
20,011
20,011
20,006
20,011
20,004
20,016
20,012
20,014
20,014
20,005
20,012
20,013
20,004
0,001
0,002
0,002
0,002
0,003
0,002
0,003
0,004
0,003
0,003
Operadores
João
Média
Amplitude
Manuel
Média
Amplitude
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 38/64)
Cartas da amplitude
Manoel
João
0.006
LSC
0.006
LSC
0.002
R
0.002
R
0.000
1
2
3
4
5
6
Peças
7
8
9
10
LIC
0.000
LIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Peças
A análise dessas cartas de controle não revela sinais de
instabilidade como pontos fora dos limites de controle ou
tendências. Dessa forma, o processo de medição pode ser
considerado sob controle e com boa estabilidade de curto
prazo.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 39/64)
4. Ensaio de Desvio Linear da
Tendência



Determina a componente linear da variação
da tendência associada ao processo de
medição ao longo da faixa de medição.
É formado por um conjunto de ensaios de
tendência, realizados com padrões de
diferentes dimensões.
O desvio linear de tendência é bem
determinado na calibração. Com o uso,
tende a se modificar, diminuindo a eficácia
da correção.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 40/64)
Exemplo de Ensaio de Desvio
Linear da Tendência
Peças calibradas cobrindo a faixa de
medição do sistema de medição
Valor de
referência
Indicação
média
Tendência
5,000
5,002
+0,002
10,500
10,508
+0,008
15,000
15,012
+0,012
20,500
20,521
+0,021
25,000
25,020
+0,020
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 41/64)
Exemplo de Ensaio de Desvio
Linear da Tendência
Desvio Linear da Tendência
0,025
Tendência
0,02
y = 0,00092x - 0,00113
0,015
0,01
0,005
0
0
5
10
15
20
25
30
Valor de Referência
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 42/64)
5. Ensaio de Repetitividade



Avalia a variabilidade natural do processo de
medição realizadas em condições
semelhantes.
Envolve medições repetidas da mesma
amostra, realizadas pelo mesmo operador, e
em um período de tempo curto.
É comum que a amostra seja retirada e
reposicionada no sistema de medição entre
as medições repetidas.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 43/64)
5. Ensaio de Repetitividade


A repetitividade pode ser estimada a partir
do desvio padrão das medições repetidas.
Alternativamente, podem ser estimada a
partir das amplitudes de medições repetidas
por:
s Re
R

d2
R é a amplitude média
d2 é uma constante (tabela 11.2)
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 44/64)
m
d2
g
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1,41
1,91
2,24
2,48
2,67
2,83
2,96
3,08
3,18
2
1,28
1,81
2,15
2,40
2,60
2,77
2,91
3,02
3,13
3
1,23
1,77
2,12
2,38
2,58
2,75
2,89
3,01
3,11
4
1,21
1,75
2,11
2,37
2,57
2,74
2,88
3,00
3,10
5
1,19
1,74
2,10
2,36
2,56
2,73
2,87
2,99
3,10
6
1,17
1,73
2,09
2,35
2,56
2,73
2,87
2,99
3,10
7
1,17
1,73
2,09
2,35
2,55
2,72
2,87
2,99
3,10
8
1,16
1,72
2,08
2,35
2,55
2,72
2,87
2,98
3,09
9
1,16
1,72
2,08
2,34
2,55
2,72
2,86
2,98
3,09
10
1,16
1,72
2,08
2,34
2,55
2,72
2,86
2,98
3,09
11
1,15
1,71
2,08
2,34
2,55
2,72
2,86
2,98
3,09
12
1,15
1,71
2,07
2,34
2,55
2,72
2,85
2,98
3,09
13
1,15
1,71
2,07
2,34
2,55
2,71
2,85
2,98
3,09
14
1,15
1,71
2,07
2,34
2,54
2,71
2,85
2,98
3,08
15
1,15
1,71
2,07
2,34
2,54
2,71
2,85
2,98
3,08
>15
1,128
1,693
2,059
2,326
2,534
2,704
2,847
2,970
3,078
da número
Metrologiade
Científica
e Industrial
- Capítulo
- (slide 45/64)
m = número de ciclos Fundamentos
g=
amostras
x número
de11operadores
Exemplo de Ensaio de
Repetitividade







Foram realizadas três medições por cada peça.
Dois operadores foram envolvidos e
Dez amostras (peças) foram medidas.
m=3
g = 10 x 2 = 20.
Da tabela 11.2, d2 = 1,693.
A amplitude média é 0,00235 mm.
s Re
R 0,00235


 0,00139
d2
1,693
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 46/64)
Peças
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Medição 1
20,010
20,003
20,018
20,011
20,012
20,016
20,008
20,013
20,012
20,005
Medição 2
20,012
20,004
20,016
20,012
20,013
20,014
20,007
20,011
20,014
20,006
Medição 3
20,011
20,006
20,017
20,010
20,010
20,014
20,008
20,010
20,012
20,007
20,011
20,004
20,017
20,011
20,012
20,015
20,008
20,011
20,013
20,006
0,002
0,003
0,002
0,002
0,003
0,002
0,001
0,003
0,002
0,002
Medição 1
20,011
20,003
20,015
20,013
20,014
20,014
20,004
20,010
20,014
20,004
Medição 2
20,011
20,003
20,015
20,011
20,015
20,013
20,005
20,014
20,013
20,003
Medição 3
20,010
20,005
20,017
20,011
20,012
20,015
20,007
20,011
20,011
20,006
20,011
20,004
20,016
20,012
20,014
20,014
20,005
20,012
20,013
20,004
0,001
0,002
0,002
0,002
0,003
0,002
0,003
0,004
0,003
0,003
Operadores
João
Média
Amplitude
Manuel
Média
Amplitude
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 47/64)
Exemplo de Ensaio de
Repetitividade

Para este tipo de ensaio é comum exprimir a
repetitividade para 99% de nível de
confiança. Logo:
Repe  2 * 2,576 s Re  5,152 s Re
Repe  5,152 * 0,00139  0,0072 mm
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 48/64)
6. Ensaio de Reprodutibilidade




Avalia a variabilidade natural do processo de
medição quando realizada em condições variadas
que espelham a realidade do processo de medição.
Envolve medições com distintos operadores e pode
envolver períodos de tempo mais longos e variações
ambientais típicas do processo de medição.
Se existe influência significativa do operador, as
médias globais das medições feitas por cada
operador serão significativamente diferentes.
A carta de controle das médias é usada.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 49/64)
6. Ensaio de Reprodutibilidade


A reprodutibilidade pode ser estimada a partir do
desvio padrão da mistura das medições repetidas de
todos os operadores.
Alternativamente, podem ser estimada a partir da
diferença entre as médias globais para cada
operador por:
s OP
R OP

d2
R OP  Maior Média - Menor Média
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 50/64)
6. Ensaio de Reprodutibilidade

De forma similar, é comum exprimir a
reprodutividade com 99% de nível de
confiança:
Repro C  5,152 sOP

A expressão acima está “contaminada” pela
repetitividade. Descontaminando, fica:
2

R OP   (5,152  s Re ) 2 
Repro  5,152 



d2  
nr


Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 51/64)
Peças
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Medição 1
20,010
20,003
20,018
20,011
20,012
20,016
20,008
20,013
20,012
20,005
Medição 2
20,012
20,004
20,016
20,012
20,013
20,014
20,007
20,011
20,014
20,006
Medição 3
20,011
20,006
20,017
20,010
20,010
20,014
20,008
20,010
20,012
20,007
20,011
20,004
20,017
20,011
20,012
20,015
20,008
20,011
20,013
20,006
0,002
0,003
0,002
0,002
0,003
0,002
0,001
0,003
0,002
0,002
Medição 1
20,011
20,003
20,015
20,013
20,014
20,014
20,004
20,010
20,014
20,004
Medição 2
20,011
20,003
20,015
20,011
20,015
20,013
20,005
20,014
20,013
20,003
Medição 3
20,010
20,005
20,017
20,011
20,012
20,015
20,007
20,011
20,011
20,006
20,011
20,004
20,016
20,012
20,014
20,014
20,005
20,012
20,013
20,004
0,001
0,002
0,002
0,002
0,003
0,002
0,003
0,004
0,003
0,003
Operadores
João
Média
Amplitude
Manuel
Média
Amplitude
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 52/64)
Exemplo de Ensaio de
Reprodutibilidade
Médias dos dois operadores em cada peça
20.013
LSC
20.010
X
20.008
LIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Peças
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 53/64)
Exemplo de Ensaio de
Reprodutibilidade
Operador
Média global
João
20,0107
Manuel
20,0103
R OP  20,0107 - 20,0103
 0,0004 mm
sOP 
0,0004
 0,00024 mm
1,693
0,0004   (5,152  0,00139) 2 

Repro  5,152 

  0,000001


1,693  
10  2


2
Repro  0,00000 mm
(a influência do operador não é
significativa sobre o processo de medição)
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 54/64)
7. Ensaio de Variação
Peça a Peça (VP)


A variação peça a peça pode ser estimada a partir
do desvio padrão das médias das diferentes peças.
Alternativamente, podem ser estimada a partir da
amplitude entre peças (diferença entre a maior das
médias e a menor das médias) por:
RP
sP 
d2
VP  5,152 sP
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 55/64)
Exemplo de Ensaio de Variação
Peça a Peça (VP)
Peças
Operadores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
João
Média
20,011
20,004
20,017
20,011
20,012
20,015
20,008
20,011
20,013
20,006
Manuel
Média
20,011
20,004
20,016
20,012
20,014
20,014
20,005
20,012
20,013
20,004
20,011
20,004
20,016
20,011
20,013
20,014
20,006
20,011
20,013
20,005
Média da peça
RP = 20,016 – 20,004 = 0,012 mm
0,012
sP 
 0,0071 mm
1,693
VP  5,152  sP  5,152  0,0071  0,036 mm
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 56/64)
7. Ensaio de Variação
Peça a Peça (VP)



Avalia a variabilidade natural do processo de
fabricação peça a peça.
Analisa as variações das médias de medições
de distintas peças naturalmente extraídas do
processo produtivo.
A carta de controle das médias é usada.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 57/64)
8. Análise da Variação Total do
Processo



Avalia as variações totais do processo.
Engloba as variações do sistema de medição,
entre operadores e do processo de
fabricação.
É calculado a partir das estimativas dos
desvios padrão associados à repetitividade
(sRe), à reprodutibilidade (sOP) e do processo
de fabricação (sP).
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 58/64)
7. Ensaio de Variação
Peça a Peça (VP)
sT  s  s
2
Re
2
OP
s
2
P
VT  5,152 sT
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 59/64)
8. Avaliação do Parâmetro R&R



Muito usada na indústria para verificar a
adequabilidade do processo de medição.
Resulta da combinação da repetitividade
com a reprodutibilidade.
Freqüentemente é considerada com a
variabilidade total da medição, excluindo a
variação devido à própria peça e a tendência
do processo de medição.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 60/64)
8. Avaliação do Parâmetro R&R

De forma absoluta, R&R é calculado por:
R & R  Repe 2  Repro 2
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 61/64)
8. Avaliação do Parâmetro R&R

É mais comum exprimir o índice R&R de forma
relativa como:
um percentual do intervalo de tolerância do produto:
%R & R TOL

R &R
 100 
IT
Um percentual da faixa de variação total do processo:
%R & R VT
R&R
 100 
VT
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 62/64)
Interpretação do Parâmetro R&R
%R&R
%R&R < 10%
10% ≤ %R&R ≤ 30%
%R&R > 30%
Conclusão
Processo de medição aceitável
Processo de medição pode ser aceitável,
dependendo da importância da aplicação,
custo do sistema de medição e dos custos
para obter melhorias.
Processo de medição não é aceitável e
precisa ser melhorado. Devem ser feitos
esforços para identificar os problemas e
minimizá-los.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 63/64)
R & R  Repe 2  Repro 2  (0,0072 ) 2  02  0,0072 mm
Exemplo de Avaliação do
Parâmetro R&R

No exemplo do Manuel e João:
R & R  Repe 2  Repro 2  (0,0072)2  02  0,0072 mm
%R & R VT
R&R
0,0072
 100 
 100 
 18,9%
VT
0,038
%R & R TOL
R&R
0,0072
 100 
 100 
 4,5 %
IT
0,16
Portanto, sob esses dois aspectos, o processo de
medição é aceitável para a tarefa de medição.
Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 64/64)