FÍSICA - 3o ANO
MÓDULO 12
GRÁFICO DO MU
E DO MUV
S
S
posição
Como pode cair no enem
(ENEM) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária, é necessário minimizar o
tempo entre estações. Para isso, a administração do metrô de uma grande cidade adotou o
seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração
constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço
e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
posição
tempo
posição
a) d)
tempo
posição
tempo
tempo
tempo
posição
posição
b)e)
c)
posição
tempo
tempo
Fixação
1)
Rua da Passagem
Os automóveis atrapalham o trânsito.
Gentileza é fundamental.
Não adianta esquentar a cabeça.
Menos peso do pé no pedal.
- O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes
v (m/s)
(1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma 30
A
seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A
B
e B, respectivamente conduzidos por um motorista 20
imprudente e por um motorista consciente e adepto da
campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no 10
B
A
instante inicial t = 0 s, quando avistam um semáforo
amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se
t(s)
10
20
30
40
tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade
de cada automóvel em função do tempo.
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes
10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s e 40 s. de acordo com o gráfico, quais são os módulos
das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/
s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
a) 1,0 e 3,0 b) 2,0 e 1,0
c) 2,0 e 1,5 d) 2,0 e 3,0
e) 10,0 e 30,0
Fixação
O gráfico representa a indicação da velocidade de um carro em movimento, em função do
tempo.
v (m/s)
20
10
B
A
0
4
6
10 b(s)
2) (UERJ) Sabendo-se que, em t = 2s, a velocidade é de 6m/s, a ordenada do ponto A é:
a) 3,5
b) 3,0
c) 2,5
d) 2,0
Fixação
O gráfico representa a indicação da velocidade de um carro em movimento, em função do
tempo.
v (m/s)
20
10
B
A
0
4
6
10 b(s)
3) (UERJ) O deslocamento do carro entre os instantes 4s e 10s, em metros, é igual a:
a) 50c) 110
b) 72d) 150
Fixação
Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos de
Cinemática Escalar. Durante o percurso, verificaram que, sempre que partia de uma estação,
a composição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 15 segundos e, a
partir de então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com velocidade constante.
4) (UERJ) O gráfico que melhor descreve a variação temporal da velocidade v da composição,
observada a partir de cada estação, é:
Fixação
Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos de
,Cinemática Escalar. Durante o percurso, verificaram que, sempre que partia de uma estação,
a composição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 15 segundos e, a
partir de então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com velocidade constante.
5) (UERJ) A variação temporal do deslocamento s da composição, observada a partir de cada
estação, está corretamente representada no seguinte gráfico:
Proposto
1) (UERJ) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t.
gráfico I
gráfico II
No gráfico 1, a função horária é definida pela equação
1
s = 2+
t.
2
Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a:
a) S = 2 + t
c) s = 2 + 4 t
3
6
b) S = 2 + 2t
d) s = 2 + t
5
Proposto
2) (UERJ) Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.
gráfico II
s (metros)
s (metros)
gráfico I
t (segundos)
t (segundos)
No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t2 +b1t e, no gráfico II, por S =
a2t +b2t.
Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II.
2
a1
Assim, a razão
é igual a:
a2
a) 1c) 4
b) 2d) 8
Proposto
3) (UFF) O gráfico abaixo mostra como variam as velocidades de dois carrinhos que se movem
sobre trilhos paralelos. No instante de tempo t = 0s, os dois carrinhos estavam emparelhados.
A alternativa que indica o instante em que os carrinhos voltam a ficar lado a lado é:
a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s
Proposto
4) (UFF) O gráfico aceleração escalar (a) x tempo (t), a seguir, corresponde ao movimento de
uma partícula, desde o instante em que sua velocidade escalar é igual a 5,0 m/s.
O valor da velocidade escalar da partícula, no instante 30 s, está expresso na opção:
a) 0m/s d) 25m/s
b) 10m/s e) 35m/s
c) 15m/s
Proposto
(ENEM) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
5) Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente
constante?
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 12 e 15 segundos.
Proposto
-(ENEM) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
6) Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ace-leração máxima?
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 9 e 15 segundos.
Proposto
7) (UERJ) O gráfico a seguir representa a variação da velocidade v em relação ao tempo t de
dois móveis, A e B, que partem da mesma origem. A distância, em metros, entre os móveis, no
instante em que eles alcançam a mesma velocidade, é igual a:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20