Movimento Uniformemente Variado
Parte I
1. (Uel 2014) O desrespeito às leis de trânsito,
principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida
nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a
utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares
capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua
imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito
Brasileiro.
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à
velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja
velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância
de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar
fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma
2
desaceleração de 5 m/s .
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar
com velocidade de 50 km/h.
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar
com velocidade de 60 km/h.
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com
velocidade de 64 km/h.
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com
velocidade de 66 km/h.
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com
velocidade de 72 km/h.
2. (Ime 2013) Um automóvel percorre uma estrada reta de
um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o
automóvel passou pelo ponto A a 72 km/h. Se esta
velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria
ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma
eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B,
o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a
velocidade até 36 km/h, levando para isso, 20 s. Restando 1
min. para alcançar o tempo total inicialmente previsto para
o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108
km/h, levando para isso, 22 s, permanecendo nesta
velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em
segundos, em relação à previsão inicial, é:
a) 46,3
b) 60,0
c) 63,0
d) 64,0
e) 66,7
3. (Fuvest 2013) Um DJ, ao preparar seu equipamento,
esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em
um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do
centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante
t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante
α = 1,1rad/s2 , até que o disco atinja a frequência final
f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de
atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é
μ e = 0,09. Determine
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a) a velocidade angular final do disco, ωf , em rad/s;
b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular
ωf ;
c) a velocidade angular ωc do disco no instante tc em que a
caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao
mesmo;
d) o ângulo total ∆θ percorrido pela caixa de fósforos
desde o instante t = 0 até o instante t = t c .
Note e adote: Aceleração da gravidade local g = 10 m/s2 ;
π = 3.
4. (Ufpe 2013) Uma partícula se move ao longo do eixo x
de modo que sua posição é descrita por
x ( t ) = −10,0 + 2,0t + 3,0t 2 , onde o tempo está em
segundos e a posição, em metros. Calcule o módulo da
velocidade média, em metros por segundo, no intervalo
entre t = 1,0 s e t = 2,0 s.
5. (Unesp 2013) Um garçom deve levar um copo com água
apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal,
sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e
sem que a água transborde do copo.
O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e
descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação
ao solo, em um plano horizontal e com aceleração
constante.
Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo
por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do
ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a
bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse
intervalo de tempo é igual a
a) 2.
b) 3.
c) 5.
d) 1.
e) 4.
6. (Epcar (Afa) 2013) Duas partículas, a e b, que se
movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem
as suas posições (S) dadas em função do tempo (t),
conforme o gráfico abaixo.
Página 1
A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) ×
tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de
tempo ( Δt ) em que houve variação de velocidade.
Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação
descrita acima.
O arco de parábola que representa o movimento da
partícula b e o segmento de reta que representa o
movimento de a tangenciam-se em t = 3 s. Sendo a
velocidade inicial da partícula b de 8 m s, o espaço
percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante
t = 4 s, em metros, vale
a) 3,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
7. (Espcex (Aman) 2013) Um carro está desenvolvendo
uma velocidade constante de 72 km h em uma rodovia
federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em
obras, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km h.
Após 5 s da passagem do carro, uma viatura policial inicia
uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo
uma aceleração constante. A viatura se desloca 2,1 km até
alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura
policial atinge a velocidade de
a) 20 m/s
b) 24 m/s
c) 30 m/s
d) 38 m/s
e) 42 m/s
a)
b)
c)
d)
e)
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e
horizontal, com velocidade constante de módulo v.
8. (Ufrgs 2013) Após algum tempo, os freios são acionados
e o automóvel percorre uma distância d com as rodas
travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar,
podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial
do automóvel fosse duas vezes maior, a distância
percorrida seria
a) d/4.
b) d/2.
c) d.
d) 2d.
e) 4d.
10. (Uerj 2012) Galileu Galilei, estudando a queda dos
corpos no vácuo a partir do repouso, observou que as
distâncias percorridas a cada segundo de queda
correspondem a uma sequência múltipla dos primeiros
números ímpares, como mostra o gráfico abaixo.
9. (Ufrgs 2013) Em certo momento, o automóvel alcança
um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem
surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que
fique completamente à frente do caminhão. Nesse
instante, o motorista "alivia o pé" e o automóvel reduz a
velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v.
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Página 2
Determine a distância total percorrida após 4 segundos de
queda de um dado corpo. Em seguida, calcule a velocidade
desse corpo em t = 4 s.
11. (G1 - ifce 2012) Na tabela a seguir, estão representados
os espaços [ ∆s] percorridos, em função do tempo [t], por
um móvel que parte com velocidade inicial de 10 cm/s, do
marco zero de uma trajetória retilínea e horizontal.
∆s (cm)
t(s)
0
0
9
1
16
2
21
3
24
4
25
5
Está totalmente correto sobre esse movimento:
a) é uniforme com velocidade constante.
b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s.
c) é uniformemente acelerado, com aceleração escalar
2
constante de 4 cm/s .
d) possui velocidade escalar de 25 cm/s no instante t = 5 s.
e) no instante t = 10 s, o móvel se encontra a 100 m da
origem.
12. (Uftm 2012) No resgate dos mineiros do Chile, em
2010, foi utilizada uma cápsula para o transporte vertical de
cada um dos enclausurados na mina de 700 metros de
profundidade. Considere um resgate semelhante ao feito
naquele país, porém a 60 metros de profundidade, tendo a
cápsula e cada resgatado um peso total de 5 × 104 N. O
cabo que sustenta a cápsula não pode suportar uma força
que exceda 7,5 × 104 N. Adote g = 10 m s2 para o local
do resgate. Esse movimento tem aceleração máxima no
primeiro trecho e, a seguir, movimento retardado, com o
motor desligado, até o final de cada ascensão.
Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e
agora a velocidade do veículo de módulo 108 km h
( 30 m s ) , a alternativa correta que indica a distância a
mais para parar, em metros, com a pista molhada em
relação a pista seca é:
a) 6
b) 2
c) 1,5
d) 9
14. (Pucrj 2012) Duas crianças disputam um saco de balas
que se situa exatamente na metade da distância entre elas,
ou seja, d/2, onde d = 20 m. A criança (P) corre com uma
velocidade constante de 4,0 m/s. A criança (Q) começa do
2
repouso com uma aceleração constante a = 2,0 m/s .
Qual a afirmação verdadeira?
a) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de
(Q) nesse instante é maior.
b) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de
(P) nesse instante é maior.
c) (P) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de
(Q) é igual à de (P), nesse instante.
d) (Q) chega primeiro ao saco de balas, mas a velocidade de
(Q) é igual à de (P), nesse instante.
e) (P) e (Q) chegam ao mesmo tempo ao saco de balas, e a
velocidade de (Q) é igual à de (P).
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2 .
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm3 .
Pressão atmosférica: 1,0 ⋅ 105 N/m2 .
Constante eletrostática:
k0 = 1 4 πε0 = 9,0 ⋅ 109 N ⋅ m2 /C2 .
a) Qual deve ter sido o menor tempo para cada ascensão
do elevador?
b) Calcule a potência máxima que o motor deve ter
desenvolvido em cada resgate.
13. (Acafe 2012) Para garantir a segurança no trânsito,
deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de
chuva, senão vejamos: um veículo em uma pista reta,
asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo
36 km h (10 m s ) é freado e desloca-se 5,0 m até parar.
Nas mesmas circunstâncias, só que com a pista molhada
sob chuva, necessita de 1,0 m a mais para parar.
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15. (Ufpe 2012) Dois veículos partem simultaneamente do
repouso e se movem ao longo da mesma reta, um ao
encontro do outro, em sentidos opostos. O veículo A parte
com aceleração constante igual a aA = 2,0 m/s2 . O veículo
B, distando d = 19,2 km do veículo A, parte com aceleração
constante igual a aB = 4,0 m/s2 . Calcule o intervalo de
tempo até o encontro dos veículos, em segundos.
16. (Ifsp 2011) Numa determinada avenida onde a
velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um motorista
dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63
metros, fica amarelo e decide não parar. Sabendo-se que o
sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos
aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no
sinal vermelho, deverá imprimir ao veículo uma aceleração
2
mínima de ______ m/s .
O resultado é que esse motorista ______ multado, pois
______ a velocidade máxima.
Página 3
Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e
respectivamente.
a) 1,4 – não será – não ultrapassará.
b) 4,0 – não será – não ultrapassará.
c) 10 – não será – não ultrapassará.
d) 4,0 – será – ultrapassará.
e) 10 – será – ultrapassará.
17. (Ufrj 2011) Um avião vai decolar em uma pista
retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista
com velocidade nula e corre por ela com aceleração média
2
de 2,0 m/s até o instante em que levanta voo, com uma
velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde
o início do movimento até o instante em que levanta
voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
18. (Ufsm 2011) Um carro se desloca com velocidade
constante num referencial fixo no solo. O motorista
percebe que o sinal está vermelho e faz o carro parar. O
tempo de reação do motorista é de frações de segundo.
Tempo de reação é o tempo decorrido entre o instante em
que o motorista vê o sinal vermelho e o instante em que ele
aplica os freios. Está associado ao tempo que o cérebro leva
para processar as informações e ao tempo que levam os
impulsos nervosos para percorrer as células nervosas que
conectam o cérebro aos membros do corpo. Considere que
o carro adquire uma aceleração negativa constante até
parar. O gráfico que pode representar o módulo da
velocidade do carro (v) em função do tempo (t), desde o
instante em que o motorista percebe que o sinal está
vermelho até o instante em que o carro atinge o repouso, é
19. (Uesc 2011) Um veículo automotivo, munido de freios
que reduzem a velocidade de 5,0m/s, em cada segundo,
realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de
módulo igual a 10,0m/s. Em determinado instante, o
motorista avista um obstáculo e os freios são acionados.
Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de
0,5s, a distância que o veículo percorre, até parar, é igual,
em m, a
a) 17,0
b) 15,0
c) 10,0
d) 7,0
e) 5,0
20. (Epcar (Afa) 2011) Duas partículas, A e B, que executam
movimentos retilíneos uniformemente variados, se
encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a
partir desse instante, são representadas pelo gráfico
abaixo.
a)
As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo
módulo de 0,2m s2 . Com base nesses dados, é correto
afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no
instante
a) 10 s
b) 50 s
c) 100 s
d) 500 s
b)
21. (Uel 2011) No circuito automobilístico de Spa
Francorchamps, na Bélgica, um carro de Fórmula 1 sai da
curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega à curva
Les Combes.
c)
d)
A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi
registrada e é apresentada no gráfico a seguir.
e)
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Página 4
e)
Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor
representa a aceleração do carro de F-1 em função deste
mesmo intervalo de tempo?
22. (Unicamp 2010) A Copa do Mundo é o segundo maior
evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos
Jogos Olímpicos. Uma das regras do futebol que gera
polêmica com certa frequência é a do impedimento. Para
que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver
ao menos dois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no
exato instante em que o jogador L lança a bola para A (ver
figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam
à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas
situações descritas a seguir.
a)
b)
a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. Se A
parte do repouso em direção ao gol com aceleração de
2
3,0 m/s e Z também parte do repouso com a mesma
aceleração no sentido oposto, quanto tempo o jogador L
tem para lançar a bola depois da partida de A antes que
A encontre Z?
c)
d)
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b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o
lançamento de L e o momento em que determina as
posições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z
movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como
indica a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z no
momento do lançamento para que o árbitro decida de
forma inequívoca que A não está impedido?
23. (Mackenzie 2010) Dois automóveis A e B se
movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com
suas velocidades variando com o tempo de acordo com o
gráfico a seguir. Sabe-se que esses móveis se encontram no
instante 10 s. A distância entre eles, no instante inicial (t = 0
s), era de
Página 5
b) 2.
c) 3.
d) 4.
26. (Unemat 2010) O gráfico em função do tempo mostra
dois carros A e B em movimento retilíneo.
Em t = 0 s os carros estão na mesma posição.
a) 575 m
b) 425 m
c) 375 m
d) 275 m
e) 200 m
24. (Ufpe 2010) Um motorista dirige um carro com
velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando
percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade
máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os
freios, imprimindo uma desaceleração constante, para
obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a
velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade
do carro em função do tempo, desde o instante em que os
freios foram acionados até o instante de passagem pela
“lombada”, podemos traçar o gráfico a seguir.
Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em
que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em
que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em
metros.
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar.
a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0
s e t = 4,0
b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a
velocidade de A é maior que a do carro B
c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10
m
d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em
sentidos contrários.
e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma
posição é t = 0 s e t = 8,0 s
27. (Pucrj 2010) Um corredor olímpico de 100 metros rasos
acelera desde a largada, com aceleração constante, até
atingir a linha de chegada, por onde ele passará com
velocidade instantânea de 12 m/s no instante final. Qual a
sua aceleração constante?
2
a) 10,0 m/s
2
b) 1,0 m/s
2
c) 1,66 m/s
2
d) 0,72 m/s
2
e) 2,0 m/s
28. (Ufpr 2010) Um motorista conduz seu automóvel pela
BR-277 a uma velocidade de 108 km/h quando avista uma
barreira na estrada, sendo obrigado a frear (desaceleração
2
de 5 m/s ) e parar o veículo após certo tempo. Pode-se
afirmar que o tempo e a distância de frenagem serão,
respectivamente:
a) 6 s e 90 m.
b) 10 s e 120 m.
c) 6 s e 80 m.
d) 10 s e 200 m.
e) 6 s e 120 m.
25. (G1 - cftmg 2010) Um corpo de massa 2,0 kg parte do
repouso e desce um plano inclinado sem atrito, a partir de
seu topo. O ângulo dessa inclinação com a horizontal é 30°
e seu comprimento é 10 m. O tempo, em segundos, para
esse corpo chegar à base do plano é
a) 1.
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29. (Pucrj 2010) Os vencedores da prova de 100 m rasos
são chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo.
Em geral, após o disparo e acelerando de maneira
constante, um bom corredor atinge a velocidade máxima
de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta velocidade
Página 6
é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor
desacelera, também de maneira constante, com a = − 0,5
2
m/s , completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É
correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a
distância percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final
do corredor ao cruzar a linha de chegada são,
respectivamente:
2
a) 2,0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s.
2
b) 2,0 m/s ; 38,0 m; 21,6 m/s.
2
c) 2,0 m/s ; 72,0 m; 32,4 m/s.
2
d) 4,0 m/s ; 36,0 m; 10,8 m/s.
2
e) 4,0 m/s ; 38,0 m; 21,6 m/s.
30. (Uepg 2010) Sobre o movimento de um corpo que se
desloca de acordo com a equação e = eo + vot +
1 2
at ,
2
assinale o que for correto.
01) A velocidade inicial varia em função do tempo.
02) O deslocamento do corpo é nulo quando o tempo for
zero.
04) Sobre o corpo existe a atuação de uma força constante.
08) Se o espaço inicial for negativo e a aceleração positiva,
haverá um instante em que o corpo passará sobre o
referencial e a sua velocidade será maior que zero.
16) O corpo se desloca numa trajetória retilínea com
velocidade constante.
31. (Uftm 2010) Indique a alternativa que representa
corretamente a tabela com os dados da posição, em
metros, em função do tempo, em segundos, de um móvel,
em movimento progressivo e uniformemente retardado,
com velocidade inicial de valor absoluto 4 m/s e aceleração
2
constante de valor absoluto 2 m/s .
a)
0
1
2
3
s(m)
7
8
7
4
b)
s(m)
0
4
1
7
2
8
3
7
c)
s(m)
0
-4
1
-2
2
-4
3
-10
d)
s(m)
0
0
1
-3
2
-4
3
-3
e)
s(m)
0
0
1
4
2
7
3
8
Em relação ao intervalo de tempo entre os instantes 0 e t’,
é CORRETO afirmar que:
01) a velocidade média entre os instantes 0 e t’, das curvas
representadas nos gráficos, é numericamente igual ao
coeficiente angular da reta que passa pelos pontos que
indicam as posições nestes dois instantes.
02) o movimento do corpo representado no diagrama D, no
intervalo entre 0 e t’, é retilíneo uniformemente
retardado.
04) no instante , o corpo, cujo movimento é representado
no diagrama C, está na origem do referencial. t0 = 0
08) no movimento representado no diagrama B, no
intervalo de tempo entre 0 e t’, o corpo vai se
aproximando da origem do referencial.
16) no movimento representado no diagrama A, a
velocidade inicial do corpo é nula.
32) o movimento do corpo representado no diagrama B, no
intervalo de tempo entre 0 e t’, é retilíneo
uniformemente acelerado.
64) o movimento representado no diagrama B poderia ser o
de um corpo lançado verticalmente para cima.
33. (Fuvest 2010) Na Cidade Universitária (USP), um jovem,
em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil
está representado na figura a seguir, em um sistema de
coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal.
No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela
posição y = y0 e x = 0.
Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor
poderiam descrever a posição x e a velocidade v do
carrinho em função do tempo t são, respectivamente,
32. (Ufsc 2010) Os diagramas de posição versus tempo, χ x
t, mostrados a seguir, representam os movimentos
retilíneos de quatro corpos.
a) I e II.
b) I e III.
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Página 7
c) II e IV.
d) III e II.
e) IV e III.
34. (Ufpr 2010) Em uma prova internacional de ciclismo,
dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância
de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com
velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s.
Considere agora que o representante brasileiro na prova,
ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade
constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração
2
constante de módulo 0,4 m/s , com o objetivo de
ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante
em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m
para a linha de chegada. Com base nesses dados e
admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo
brasileiro, mantenha constantes as características do seu
movimento, assinale a alternativa correta para o tempo
gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês
e ganhar a corrida.
a) 1 s.
b) 2 s.
c) 3 s.
d) 4 s.
e) 5 s.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
36. (Ufmg 2009) Numa corrida, Rubens Barrichelo segue
atrás de Felipe Massa, em um trecho da pista reto e plano.
Inicialmente, os dois carros movem-se com velocidade
constante, de mesmos módulos, direção e sentido. No
instante t1 , Felipe aumenta a velocidade de seu carro com
aceleração constante; e, no instante t 2 , Barrichelo
também aumenta a velocidade do seu carro com a mesma
aceleração.
Considerando essas informações, assinale a alternativa cujo
gráfico melhor descreve o módulo da velocidade relativa
entre os dois veículos, em função do tempo
a)
b)
Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos
lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00
m. Duas crianças, de 39,20 kg cada uma, partem,
simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar
juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos
uniformemente acelerados.
c)
35. (Mackenzie 2010) Para que logrem êxito, é necessário
que a razão entre as acelerações escalares, a1 e a2, das
respectivas crianças, seja
a)
b)
c)
d)
e)
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
a1
a2
7
8
8
=
7
7
=
5
5
=
7
583
=
800
=
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d)
37. (Ufu 2005) Um carro trafega por uma avenida, com
velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra
essa situação.
Página 8
Quando o carro encontra-se
se a uma distância de 38 m do
semáforo, o sinal muda de verde para amarelo,
permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o tempo de
reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima aceleração
2
(em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s
m/ ,
responda:
a) verifique se o motorista conseguirá parar o carro
(utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar ao
semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá
parar?
b) considere que, ao ver o sinal mudar de verde para
amarelo, o motorista decide acelerar, passando pelo sinal
amarelo. Determine se ele conseguirá atravessar o
cruzamento de 5 m antes que o sinal fique vermelho.
38. (Ufms 2005) Um móvel tem sua velocidade registrada
conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que
01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com velocidade
de 43,2 km/h.
02) entre 10s e 25s, o movimento é uniformemente variado
2
com aceleração de 8,0m/s .
04) entre 10s e 25s, o deslocamento do móvel foi de 240m.
08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros)
pode ser dado por ∆S = 10t onde t é dado em
segundos.
16) entre 10s e 25s a trajetória do móvel é retilínea.
39. (Unirio 1998) Caçador nato, o guepardo é uma espécie
de mamífero que reforça a tese de que os animais
predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza.
Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras
espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de,
saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à
velocidade de 72km/h em apenas 2,0 segundos, o que nos
permite concluir, em tal situação, ser o módulo de sua
2
aceleração média, em m/s , igual a:
a) 10
b) 15
c) 18
d) 36
e) 50
40. (Mackenzie 1998) Um automóvel parte do repouso
com M.R.U.V. e, após percorrer a distância d, sua
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velocidade é v. A distância que esse automóvel deverá
ainda percorrer para que sua velocidade seja 2v será:
a) d/2
b) d
c) 2d
d) 3d
e) 4d
41. (Udesc 1997) Um bloco parte do repouso no ponto A
da figura e percorre o trajeto entre os pontos A e B, sobre
um plano horizontal situado a 0,45 metros de altura do
2
solo, obedecendo à equação horária d = 2 t (d em metros e
t em segundos). Depois de passar pelo ponto B,
B o bloco
segue em queda livre, indo atingir o solo no ponto D.
Despreze atritos e considere a distância entre os pontos A e
B igual a 2 metros.
RESPONDA ao solicitado pelo bloco no mostrando o
raciocínio envolvido.
a) DÊ a trajetória descrita pelo bloco no
n movimento entre B
e D.
b) CALCULE a aceleração constante do bloco no trecho AB.
c) CALCULE a velocidade do bloco no ponto B.
d) CALCULE a distância entre os pontos C e D.
Parte II: como cai na Unifesp
1. (Unifesp 2009) Um avião a jato, para transporte de
passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para
decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem
segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma
distância máxima de 1 960 m até
a atingir aquela velocidade.
Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma
aceleração mínima e constante de:
2
a) 1,25 m/s .
2
b) 1,40 m/s .
2
c) 1,50 m/s .
2
d) 1,75 m/s .
2
e) 2,00 m/s .
2. (Unifesp 2008) A função da velocidade em relação
rel
ao
tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é
v = 5,0 - 2,0 t. Por meio dela pode-se
pode afirmar que, no
instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto material tem
módulo
a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.
b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.
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c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta
mais.
d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.
e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.
3. (Unifesp 2005) A velocidade em função do tempo de um
ponto material em movimento retilíneo uniformemente
variado, expressa em unidades do SI, é v = 50 - 10t. Pode-se
afirmar que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material tem
a) velocidade e aceleração nulas.
b) velocidade nula e daí em diante não se movimenta mais.
2
c) velocidade nula e aceleração a = - 10 m/s .
d) velocidade nula e a sua aceleração muda de sentido.
e) aceleração nula e a sua velocidade muda de sentido.
4. (Unifesp 2004)
Em um teste, um automóvel é colocado em movimento
retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até
atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico
onde se registra a posição x do veículo em função de sua
velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a
aceleração do veículo é
2
a) 1,5 m/s .
2
b) 2,0 m/s .
2
c) 2,5 m/s .
2
d) 3,0 m/s .
2
e) 3,5 m/s .
5. (Unifesp 2003) Uma ambulância desloca-se a 108 km/h
num trecho plano de uma rodovia quando um carro, a 72
km/h, no mesmo sentido da ambulância, entra na sua
frente a 100 m de distância, mantendo sua velocidade
2
constante. A mínima aceleração, em m/s , que a
ambulância deve imprimir para não se chocar com o carro
é, em módulo, pouco maior que
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 2,5.
d) 4,5.
e) 6,0.
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