U NIVERSIDADE F EDERAL DO R IO G RANDE DO N ORTE
C ENTRO DE T ECNOLOGIA
P ROGRAMA DE P ÓS -G RADUAÇÃO EM E NGENHARIA E LÉTRICA E
C OMPUTAÇÃO
Detecção e Classificação de Modos de Operação
do Bombeio Mecânico Via Cartas
Dinamométricas
Fábio Soares de Lima
Orientador: Prof. Dr. Luiz Affonso H. Oliveira
Tese de Doutorado Apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação da UFRN (Área
de Concentração: Automação e Sistemas)
como parte dos requisitos para obtenção do
título de Doutor em Ciências.
Número de ordem PPgEEC: D119
Natal, RN, Maio de 2014
UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede.
Catalogação da Publicação na Fonte
Lima, Fábio Soares de.
Detecção e classificação de modos de operação do bombeio
mecânico via cartas dinamométricas / Fábio Soares de Lima Natal,
RN, 2014.
141 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. Luiz Affonso H. Oliveira.
Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte.
Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação.
1. Bombeio mecânico – Tese. 2. Carta dinamométrica – Tese.
3. Descritores de contorno – Tese. 4. Descritores de Fourier – Tese.
5. PCA – Tese. I. Oliveira, Luiz Affonso H. II. Universidade Federal
do Rio Grande do Norte. III. Título.
RN/UF/BCZM
CDU 621.68
Aos meus pais, Francisca Soares e
Francisco Canindé, meus maiores
inspiradores, incentivadores e
exemplos de dedicação e trabalho.
"As coisas na vida não acontecem
por acaso, o sucesso é fruto de muito
trabalho e muita disciplina".
(Carlos Alberto Parreira - Técnico
da Seleção Brasileira Campeã
Mundial de Futebol 1994)
Agradecimentos
Ao meu orientador, professor Luiz Affonso, sou grato pela orientação, sugestões e incentivo.
Ao meu amigo e professor Diego Silva, pelas intensas discussões sobre o assunto, pelo
apoio e todo incentivo.
Aos bolsistas Thiago Porciúncula e Renata Lourena, pela ajuda no desenvolvimentos dos
últimos algoritmos necessários para conclusão do trabalho.
A minha namorada Maryelly Toscano, por toda cumplicidade, paciência e companheirismo nos momentos mais difíceis desta jornada.
À Petrobras e aos colegas da companhia, que em algum momento desta jornada me apoiaram e incentivaram.
Resumo
A identificação rápida e precisa de anormalidades de fundo de poço é essencial para
evitar danos e aumentar a produção na indústria do petróleo. Esta tese apresenta um
estudo sobre uma nova abordagem automática para a detecção e classificação de modos
de operação no sistema de Bombeio Mecânico através de carta de dinamométricas de
fundo de poço. A idéia principal é o reconhecimento das condições de produção do
sistema através do processamento de imagem do carta dinamométrica de fundo de poço
(Descritores de Fourier) e ferramentas matemáticas estatísticas (Análise de Componentes
Principais - PCA) e de similaridade (Distância Euclidiana). Para validar a proposta, são
utilizados dados provenientes de sistemas de Bombeio Mecânico reais.
Palavras-chave: Descritores de Contorno, Descritores de Fourier, PCA, Bombeio
Mecânico, Carta Dinamométrica
Abstract
The precision and the fast identification of abnormalities of bottom hole are essential
to prevent damage and increase production in the oil industry. This work presents a study
about a new automatic approach to the detection and the classification of operation mode
in the Sucker-rod Pumping through dynamometric cards of bottom hole. The main idea is
the recognition of the well production status through the image processing of the bottom’s
hole dynamometric card (Boundary Descriptors) and statistics and similarity mathematics
tools, like Fourier Descriptor, Principal Components Analysis (PCA) and Euclidean Distance. In order to validate the proposal, the Sucker-Rod Pumping system real data are
used.
Keywords: Boundary Descriptor, Fourier Descriptor, PCA, Sucker-rod, Dynamometer Card
Conteúdo
Sumário
i
Lista de Figuras
v
Lista de Tabelas
ix
Lista de Códigos Fonte
xi
Lista de Símbolos e Abreviaturas
xiii
1 Introdução
1.1 O Bombeio Mecânico na Indústria de Petróleo
1.2 Justificativa e Motivação . . . . . . . . . . .
1.2.1 A Análise do Bombeio Mecânico . .
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Organização do Documento . . . . . . . . . .
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12
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13
15
15
3 Sistema de Elevação por Bombeio Mecânico
3.1 Componentes do Bombeio Mecânico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Bomba de Fundo ou subsuperfície . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Coluna de Hastes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 A Engenharia de Petróleo
2.1 A produção de Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 O ciclo de um campo de petróleo . . . . . . . . . . .
2.2.1 Exploração . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Desenvolvimento . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Produção . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Abandono . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Métodos de Elevação de Petróleo . . . . . . . . . . .
2.3.1 Elevação Natural . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Elevação Pneumática - Gas Lift . . . . . . .
2.3.3 Bombeio Centrífugo Submerso (BCS) . . . .
2.3.4 Bombeio Mecânico (BM) . . . . . . . . . .
2.3.5 Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP) .
2.4 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . .
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22
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4 Análise do Modo de Operação do Bombeio Mecânico
4.1 Pré-processamento de formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Pré-processamento da Carta Dinamométrica . . . . . . . . . . . .
4.2 Descritores de formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Descritores de Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Descritores de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Descritores K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Descritores de Fourier Modificados . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Interpretação do Descritor de Fourier na Carta Dinamométrica . . . . . .
4.3.1 Periodicidade do espectro da Transformada de Fourier Discreta .
4.3.2 Descritor de Fourier de Coeficiente 0 - F0 . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Descritor de Fourier de Coeficiente 1 - F1 . . . . . . . . . . . . .
4.3.4 Componentes Negativas e Pares de Componentes do Descritor de
Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Ferramentas Matemáticas para Cálculo de Similaridade . . . . . . . . . .
4.4.1 Distância Euclidiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Distância de Mahalanobis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Correlação de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Análise de Componentes Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1 Cálculo pelo Método da Covariância . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Propriedades das Componentes Principais . . . . . . . . . . . . .
4.5.3 Contribuição das Componentes Principais . . . . . . . . . . . . .
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32
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37
37
41
5 Proposta do Trabalho
5.1 Aquisição de Dados . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Seleção das Referências . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Geradores dos Descritores de Borda . . . . . . .
5.4 Análise das Componentes Principais . . . . . . .
5.5 Análise por Similaridade . . . . . . . . . . . . .
5.6 Classificador do Modo de Operação . . . . . . .
5.7 Predição para Diagnóstico de Modo de Operação
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49
49
51
51
52
52
52
6 Resultados
6.1 Geração dos Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Reconstrução da Carta Original . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Reconstrução da Carta com 50 Componentes . . . . . . . . . . .
53
53
54
54
3.2
3.3
3.1.3 Unidade de Bombeio . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Outros Componentes . . . . . . . . . . . . . .
Princípio de Funcionamento . . . . . . . . . . . . . .
A Análise do Método . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Instalação do Dinamômetro ou Sensor de Carga
3.3.2 Interpretação das Cartas Dinamométricas . . .
3.3.3 Cartas Dinamométricas de Fundo . . . . . . .
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7 Conclusões
7.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
82
Referências Bibliográficas
85
A Cartas Dinamométricas
87
6.2
6.3
6.4
6.5
6.1.3 Reconstrução da Carta com 30 Componentes . . . .
6.1.4 Reconstrução da Carta com 20 Componentes . . . .
6.1.5 Reconstrução da Carta com 10 Componentes . . . .
Comparação de Descritores de Bordas . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Resultados Gerais da Distância Euclidiana . . . . . .
6.2.2 Resultados Gerais com Correlação de Pearson . . . .
6.2.3 Teste das Características Invariantes dos Descritores
6.2.4 Resultados Consolidados . . . . . . . . . . . . . . .
Análise de Componentes Principais em Descritores de Borda
6.3.1 PCA em Descritores de Fourier . . . . . . . . . . .
Comparação de Descritores de Borda Utilizando PCA . . . .
6.4.1 Resultados Gerais Utilizando Distância Euclidiana .
Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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B Resultados Gerais - Gráficos e Tabelas
B.1 PCA em Descritores por Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 PCA em Descritores de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 PCA em Descritores K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4 PCA em Descritores de Fourier Modificados . . . . . . . . . . . . .
B.4.1 Descritor de Fourier Modificado - Centróide . . . . . . . . .
B.4.2 Descritor de Fourier Modificado - Descritor de Curvatura . .
B.4.3 Descritor de Fourier Modificado - K-Curvatura . . . . . . .
B.4.4 Descritor de Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura .
B.5 Comparação de Ferramentas de Similaridade . . . . . . . . . . . .
B.5.1 Resultados Gerais Utilizando Distância de Mahalanobis . .
B.5.2 Resultados Gerais Utilizando Correlação de Pearson . . . .
C Diagnóstico de Falhas em Sistemas Dinâmicos
C.1 Engenharia de Manutenção . . . . . . . . . . .
C.1.1 Histórico sobre Manutenção . . . . . .
C.1.2 Programação da Manutenção . . . . . .
C.1.3 Manutenção Corretiva . . . . . . . . .
C.1.4 Manutenção Preventiva . . . . . . . . .
C.1.5 Manutenção Preditiva . . . . . . . . .
C.1.6 Manutenção Proativa . . . . . . . . . .
C.1.7 Manutenção Detectiva . . . . . . . . .
C.2 Métodos de Diagnóstico Automático de Falhas
C.2.1 Classificação dos Métodos . . . . . . .
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135
135
137
iv
CONTEÚDO
C.2.2 MBFD - Model-Based Fault Detection . . . .
C.2.3 KBFD - Knowledge-Based Fault Detection .
C.3 Técnicas Preditivas de Falhas utilizadas pela Indústria
C.3.1 Baseada em Monitoração de Vibração . . . .
C.3.2 Baseada em Monitoração de Temperatura . .
C.3.3 Baseada em Inspeção Visual . . . . . . . . .
C.3.4 Baseada na Análise de Óleo . . . . . . . . .
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139
139
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Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Distribuição de Poços Produtores no Mundo Fonte:[EuALF 2006] . . . .
Utilização da Elevação Artificial no Mundo Fonte:[EuALF 2006] . . . . .
Produção Brasileira por Método de Elevação Fonte:[Petrobras 2014] . . .
Utilização dos Métodos de Elevação nos Estados Unidos Fonte:[Oil 2014]
Utilização dos Métodos de Elevação no Brasil Fonte:[Petrobras 2014] . .
10
11
11
14
14
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Unidade de Bombeio Mecânico . . . . . . . . . . . . . .
Funcionamento da Bomba de Fundo . . . . . . . . . . .
Instalação do Dinamômetro . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo de Carta Dinamométrica Fonte: [Takács 2003] .
Carta Dinamométrica de Superfície Fonte: [Takács 2003]
18
20
22
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24
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4.1
4.2
4.3
4.4
Apresentação da Amostragem dos Pontos nas Cartas Dinamométricas . .
Exemplo de Descritor de Centróide para uma Carta com Pancada de Fluido
Exemplo de Descritor de Curvatura para uma Carta com Pancada de Fluido
Exemplo de Descritor de K-Curvatura para uma Carta com Pancada de
Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Exemplo de Carta Dinamométrica utilizado para análise das componentes
dos Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Contribuição das componentes do Descritor de Fourier isoladamente . . .
4.7 Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier . . . . .
4.8 Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier . . . . .
4.9 Periodicidade do Espectro da Transformada de Fourier . . . . . . . . . .
4.10 Comparação dos pares de componentes do Descritor de Fourier . . . . . .
5.1
5.2
5.3
Etapas do Modelo Proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplo Real de uma Carta Dinamométrica de Fundo do Sistema de BM
Exemplo do Descritor de Fourier da Carta Dinamométrica da Figura 5.2 .
6.1
Exemplo de reconstrução a partir de Descritores de Fourier para uma
Carta com Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplos de reconstrução a partir de Descritores de Fourier . . . . . . .
Comparação da Carta Original e de sua reconstrução . . . . . . . . . . .
Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original . . . . . . . . .
Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 50 Componentes
Nulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2
6.3
6.4
6.5
v
30
31
32
33
36
37
38
39
40
42
50
50
51
54
55
55
56
56
vi
LISTA DE FIGURAS
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
6.23
6.24
6.25
6.26
6.27
6.28
Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original
e da Reconstruída com 50 Componentes Nulas . . . . . . . . . . . . . .
Comparação da Carta Original e da reconstrução com 30 Componentes .
Comparação da Distribuição dos Descritores de Fourier da Carta Original
e da Reconstruída com 30 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 20 Componentes .
Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original
e da Reconstruída com 20 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparação da Carta Original e da reconstrução com 10 Componentes .
Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original
e da Reconstruída com 10 Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula
de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula
de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Interferência de Gás . .
Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido . . .
Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Interferência de Gás .
Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido . .
Exemplo do Teste de Invariância a Translação . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplo do Teste de Invariância a Escala . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplo do Teste de Invariância ao Ponto Inicial . . . . . . . . . . . . .
Examplos of Modos de Operação Distintos pela Rotação . . . . . . . . .
Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gráfico dos escores da 1a e 2a Componente do modelo PCA em Descritores de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Variante a Transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Invariante a Transformações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.1 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em Centróide . . .
B.2 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Escala . . . .
B.4 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Rotação . . . .
B.5 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Translação . .
B.6 Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Ruído . . . . .
B.7 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em Descritor de
Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
57
58
59
60
60
61
62
63
63
64
64
65
65
66
66
67
67
68
70
71
72
72
90
91
93
94
95
96
98
LISTA DE FIGURAS
vii
B.8 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Descritor de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
B.9 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
B.10 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
B.11 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Translação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
B.12 Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
B.13 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em K-Curvatura . 105
B.14 Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em KCurvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
B.15 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Escala . . . 107
B.16 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Rotação . . 108
B.17 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Translação . 109
B.18 Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Ruído . . . 110
B.19 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com Centróide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
B.20 Análise de Invariância do Modelos PCA em DF modificado com Centróide para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
B.21 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com Descritor de Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
B.22 Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com Descritor
de Curvatura para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
B.23 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
B.24 Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com K-Curvatura
para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
B.25 Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com Centróide e K-Curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
B.26 Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com Centróide
e K-Curvatura para Ruído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
C.1 Classificação da Manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
C.2 Métodos de Diagnóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
viii
LISTA DE FIGURAS
Lista de Tabelas
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
Reconstrução da Carta Dinamométrica Original . . . . . . . . . . . . . .
Reconstrução da Carta Dinamométrica com 50 Componentes Nulas . . .
Reconstrução da Carta Dinamométrica com 30 Componentes . . . . . . .
Reconstrução da Carta Dinamométrica com 20 Componentes . . . . . . .
Reconstrução da Carta Dinamométrica com 10 Componentes . . . . . . .
Testes de Invariância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Resultados Consolidados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Matriz de Confusão - Análise da Saída de Resultados . . . . . . . . . . .
Descritores de Bordas e suas Siglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
A.1 Assinaturas Padrões de Cartas Dinamométricas . . . . . . . . . . . . . .
88
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
54
56
58
58
59
62
68
73
75
76
76
77
77
77
78
78
78
79
B.1 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
B.2 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
ix
x
LISTA DE TABELAS
B.3 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.4 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.5 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.6 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.7 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.8 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.9 Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.10 Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.11 Correlação Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.12 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.13 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.14 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Interferência de Gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.15 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.16 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Pancada de Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.17 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.18 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.19 Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.20 Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
121
122
122
123
123
124
124
125
125
126
126
126
127
127
128
128
129
Lista de Códigos Fonte
4.1
4.2
Algoritmo para Regularizar Amostragem em Abscissas Equidistantes . .
Algoritmo para Regularizar Amostragem em Pontos Equidistantes . . . .
xi
28
29
xii
LISTA DE CÓDIGOS FONTE
Lista de Símbolos e Abreviaturas
A1
Pré-Processamento com Algoritmo 4.1
A2
Pré-Processamento com Algoritmo 4.2
AI
Inteligência Artificial
API
American Petroleum Institute
BCP Bombeio de Cavidade Progressiva
BCS
Bombeio Centrífugo Submerso
BHJ
Bombeio Hidráulico à Jato
BM
Bombeio Mecânico
BPZ
Bombeio Pneumático Zadson
Bo
Fator de Volume de Formação
C
Centróide
CA1
Centróide A1
CA2
Centróide A2
Ci
Contribuição ou Energia das Componentes do PCA
D
Distância Euclidiana
DC
Descritor de Curvatura
DCA1 Descritor Curvatura A1
DCA2 Descritor Curvatura A2
DF
Descritor Fourier
DF
Descritor de Fourier
DFA1 Descritor Fourier A1
DFA2 Descritor Fourier A2
xiii
xiv
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
DFC Descritor Fourier Modificado - Centróide
DFCA1 Descritor Fourier Modificado - Centróide A1
DFCA2 Desc. Fourier Modificado - Centróide A2
DFCK Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura
DFCKA1 Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A1
DFCKA2 Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A2
DFDC Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura
DFDCA1 Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A1
DFDCA2 Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A2
DFK Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura
DFKA1 Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A1
DFKA2 Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A2
DFT Transformada Discreta de Fourier
DM
Distância de Mahalanobis
Di
Distância do Centróide
Dci
Descritor da curvatura entre dois pontos
Dxi
Distância entre dois pontos no eixo das abcissas
Dyi
Distância entre dois pontos no eixo das coordenadas
Ev
Eficiência Volumétrica
FluidPound Pancada de Fluido
GLC Gas Lift Contínuo
GLI
Gas Lift Intermitente
GasLock Interferência de Gás
IP
Índice de Produtividade do Reservatório
K
K-Curvatura
KA1
K-Curvatura A1
KA2
K-Curvatura A2
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
KBFD Knowledged-Based Fault Detection
MBFD Model-Based Fault Detection
PCA Análise de Componentes Principais
PCAC PCA Centróide
PCACA1 PCA Centróide A1
PCACA2 PCA Centróide A2
PCADC PCA Desc. Curvatura
PCADCA1 PCA Desc. Curvatura A1
PCADCA2 PCA Desc. Curvatura A2
PCADF PCA Desc. Fourier
PCADFA1 PCA Desc. Fourier A1
PCADFA2 PCA Desc. Fourier A2
PCADFC PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide
PCADFCA1 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A1
PCADFCA2 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A2
PCADFCK PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura
PCADFCKA1 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A1
PCADFCKA2 PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A2
PCADFDC PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura
PCADFDCA1 PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A1
PCADFDCA2 PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A2
PCADFK PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura
PCADFKA1 PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A1
PCADFKA2 PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A2
PCAK PCA K-Curvatura
PCAKA1 PCA K-Curvatura A1
PCAKA2 PCA K-Curvatura A2
xv
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
PCM Planejamento e Controle de Manutenção
Pw f
Pressão de Fluxo no Fundo de Poço
Qb
Vazão Bruta
RNA Redes Neurais Artificiais
StandigValve Válvula de Pé
TAN Índice de Neutralização
T BN Índice de Neutralização
TV
Travelling valve - Válvula de Passeio
TravelingValve Válvula de Passeio
UB
Unidade de Bombeio
θ
Ângulo entre vetores - K-Curvatura
cov
Covariância
r
Coeficiente da Correlação de Pearson
xc
Abcissa do centróide
yc
Coordenada do centróide
Capítulo 1
Introdução
1.1 O Bombeio Mecânico na Indústria de Petróleo
Uma das etapas da produção de petróleo é o transporte dos fluidos da subsuperfície
(reservatório) até a superfície. Esta etapa é conhecida como elevação de petróleo. O
reservatório é uma rocha porosa em que os hidrocarbonetos estão armazenados na subsuperfície do solo. Os reservatórios estão pressurizados e quando possuem uma pressão
maior do que a perda de carga necessária para elevar os hidrocarbonetos para a superfície,
chama-se Elevação Natural. Porém, há momentos no ciclo de produção que a pressão
existente nos reservatórios não é suficientemente grande para "explusar"estes fluidos para
a superfície, necessitando, assim, da elevação artifical. Existem diversos métodos de elevação artificial, porém o mais conhecido e símbolo da indústria de petróleo é o Bombeio
Mecânico, que basicamente utiliza a combinação de uma viga em balanço e um conjunto
de hastes para bombear fluidos.
Esse método de bombeio é muito antigo e a sua primeira aplicação não é possível ser
determinada. É conhecido que a civilização egípcia usou o princípio da viga em balanço
para retirar água por volta de 476 aC. O sistema consistia de um tripé que suportava uma
viga de madeira. Uma espécie de saco feito de pele de cabra cheio de pedras servia como
um contrapeso enquanto um homem acionava o conjunto de cordas, tirando a água para
um reservatório de pedra [Johnson-Fagg 1958].
No início do império Romano, os romanos utilizavam um bomba de dupla ação fundida em chumbo e com pistão feitos de madeira e couro. As hastes era feitas de madeiras
e o bombeio se dava por meio de compressão. Dados históricos sugerem o uso deste
sistema por famílias ricas e uma réplica está no Museu de Ciência de Londres [JohnsonFagg 1958].
Após o século XVIII, muitas melhorias foram feitas no sistema de bombeamento por
hastes, tornando-o de operação mais simples e econômica e sendo responsável por mais
de 90% da produção de petróleo nos Estados Unidos.
O bombeio mecânico é a forma mais comum de elevação artificial de petróleo [Schirmer
& Toutain 1991, Alegre, Morooka & da Rocha 1993]. Estima-se que 71% da elevação
artificial de hidrocarbonetos líquidos no mundo utilize o sistema de bombeio mecânico
[EuALF 2006]. No Brasil, 73,5% dos poços produtores de petróleo são equipados com o
bombeio mecânico [Petrobras 2014]. Na prática, o acompanhamento do estado do sistema
1
2
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
de bombeio mecânico é feito através da leitura de uma carta, chamada carta dinamométrica. Através dessa carta é possível saber as condições de operação da bomba localizada
no fundo de poço. A carta dinamométrica consiste de um gráfico que relaciona a carga e a
posição da haste (variáveis de estado do sistema), refletindo as condições atuais de bombeio [Rogers et al. 1990, Barreto et al. 1996]. Dessa forma, a carta pode assumir vários
formatos durante a produção do poço, que podem representar situações de funcionamento
normal ou indicar alguma irregularidade no sistema de bombeio mecânico.
Ao longo dos anos, a profundidade de bombeio e a quantidade de poços equipados
com este método tem aumentado significativamente, acarretando problemas de gerenciamento e manutenção das instalações.
1.2 Justificativa e Motivação
Devido a alta concorrência e a necessidade de cumprimento de prazos, indústrias modernas e com foco no mercado exigem altos índices de disponibilidade e confiabilidade
de seus equipamentos. Com este objetivo, a atividade de manutenção, nos últimos anos,
passou por diversas mudanças que implicaram em uma evolução na ótica de organização e
planejamento de sua execução. De acordo com Kardec & Nascif [1998], as causas diretas
para esta evolução são:
• O rápido aumento da quantidade e da diversidade dos elementos físicos que compõem os variados equipamentos das plantas de processo que devem ser mantidos
disponíveis;
• Projetos de engenharia mais complexos;
• Novos métodos para a atividade de manutenção;
• Novos enfoques sobre a organização da manutenção e suas responsabilidades.
Assim, em decorrência dessas demandas emergiu o conceito de manutenção preditiva.
Devido à importância deste tema nesta tese, a seguir é apresentado um breve histórico dos
paradigmas de manutenção de equipamentos na indústria.
1.2.1 A Análise do Bombeio Mecânico
A relevância do problema da análise do método de elevação conhecido como bombeio
mecânico, deve-se basicamente a:
• Grande aplicação em campos terrestres, possuindo no Brasil cerca de 7000 poços
equipados com este método [Petrobras 2014];
• Os responsáveis pelos poços terrestres necessitam compartilhar sua atenção a uma
grande quantidade de equipamentos, em torno de 100 a 150 poços;
• Possuir um sistema de avaliação do método, carta dinamométrica, que é utilizado
para acompanhamento do sistema durante um longo período de tempo.
Baseado nestes tópicos acima descritos, pode-se concluir que este cenário possui uma
grande aplicabilidade para a metodologia que automatiza o procedimento de detecção e
1.2. JUSTIFICATIVA E MOTIVAÇÃO
3
classificação de modos de operação, visando melhor auxiliar os responsáveis pelo acompanhamento destes equipamentos.
Na área de detecção de modos de operação em bombeio mecânico por análise de cartas dinamométrocas, muitos trabalhos já foram desenvolvidos baseados em técnicas de
reconhecimento de padrões utilizando sistemas de redes neurais ou sistemas especialistas [Alegre, A & Morooka 1993, Alegre, Morooka & da Rocha 1993, Barreto et al. 1996,
Chacln 1969, Dickinson & Jennings 1990, Nazi & Lea 1994, Rogers et al. 1990, Schirmer
& Toutain 1991, Schnitman et al. 2003, Xu et al. 2006]. Porém, em todos, as técnicas desenvolvidas dão ênfase na detecção à falha, fato este que auxilia o engenheiro responsável
pelos poços, mas não fornece meios necessários para elaborar um plano de manutenção
adequado para suas instalações, bem como, alocação de recursos necessários, como as
sondas de produção.
Durante muito tempo o diagnóstico do Bombeio Mecânico foi realizado utilizando-se
o resultado do teste de produção e a carta dinamomêtrica de superfície, a qual mostra-se,
qualitativamente, deformada devido aos ruídos incorporados durante a propagação das
ondas de pressão através da coluna de hastes, originadas no pistão da bomba de fundo.
A utilização da carta dinamométrica de fundo veio eliminar esta imperfeição, pois com
ela conhecemos a resposta do sistema. Com isto, possuem-se dados que ao acompanhar
sua forma através de um mecanismo inteligente, pode-se predizer alguns problemas deste
método.
O processo de classificação de situações de funcionamento anormal do sistema de
bombeio mecânico se transforma, nesse caso, em um problema de interpretação de informações visuais [Dickinson & Jennings 1990]. Em todo caso, esta abordagem pode
ser influenciada por vários fatores como o próprio comportamento complexo do sistema,
diversidade de formas de cartas dinamométricas, além do conhecimento e experiência do
engenheiro responsável pelo poço.
Com a elevada quantidade de poços equipados com bombeio mecânico muitas vezes
sob a responsabilidade de um único engenheiro de produção, o processo tradicional de
interpretação das cartas dinamométricas se torna inviável em um prazo aceitável sobre as
condições de fundo de poço. A precisão e eficiência na detecção de problemas no fundo
do poço é essencial para a diminuição do risco e o aumento na produção na indústria do
petróleo.
Como o diagnóstico do modo de operação no sistema de bombeio mecânico é um
processo de reconhecimento de referências de cartas dinamométricas, vários trabalhos
usando redes neurais artificiais em reconhecimento e classificação têm sido propostos
para melhorar a precisão e eficiência de sistemas de detecção e diagnóstico de modos de
operação em sistemas de bombeio mecânico [Nazi & Lea 1994].
O reconhecimento e a classificação de objetos baseada na similaridade visual é então
a principal abordagem nos atuais sistemas de imagens industriais. Com o grande crescimento das informações disponíveis no formato de imagens (cartas dinamométricas),
uma poderosa ferramenta de recuperação também se torna necessária em aplicações de
processamento de imagens.
4
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
Trabalhos Correlacionados
Na literatura há muitos trabalhos que utilizam as cartas dinamométricas como meio
de análise do bombeio mecânico. Porém, a grande maioria se utiliza de redes neurais sem
se preocupar com o tratamento da informação (carta dinamométrica), ou seja, os dados
são apresentados diretamente a rede neural ser haver a extração das principais características. Em meados de 2006, o trabalho intitulado Application of self-organizing competitive
neural network in fault diagnosis of suck rod pumping system apresentado por Xu et al.
apresentou um trabalho em que utiliza redes neurais competitivas e compara com redes
neuras clássicas. Pode-se notar que a quantidade de neurônios utilizados é muito grande,
apesar de mostrar que as redes neurais competitivas apresentaram uma evolução em relação a redes neurais clássicas.
Porém, houve outros trabalhos muito interessantes que utilizaram a extração de características. Pode-se destacar o trabalho de Abello et al., intitulado de A Hierarchy of
Pattern Recognition Algorithms for the Diagnosis of Sucker Rod Pumped Wells, em que
utiliza a extração de características geométricas da carta dinamométrica para realizar a
classificação do modo de operação. Outro trabalho neste sentido foi realizado em 1993
por Alegre, Morooka & da Rocha intitulado de Intelligent diagnosis of rod pumping problems. Neste trabalho, utiliza-se redes neuro-fuzzy para extração de pontos considerados
importantes que preservam o contorno da carta dinamométrica, entretanto há uma perda
considerável no formato da carta, utilizando uma quantidade de pontos razoável.
Por fim e mais atual, pode-se destacar o trabalho Research on Feature Extraction of
Indicator Card Data for Sucker-Rod Pump Working Condition Diagnosis, realizado por
Yu et al., apresentou uma comparação dos descritores de Fourier com outros descritores
de borda e mostrou que o custo computacional quando utiliza-se os descritores de Fourier
é muito inferior aos outros.
1.3 Objetivos
Esta tese visa contribuir com a área de manutenção preditiva através do desenvolvimento de técnicas computacionais inteligentes [Russell 2003] baseadas em processamento digital de sinais, que mostram-se capazes de evitar os danos em um determinado
equipamento ou processo industrial de forma preditiva.
Em termos científicos, o principal objetivo da tese é propor e analisar o desempenho
de técnicas de reconhecimento padrões não-paramétricas no contexto de detecção, classificação e previsão de modos de operação, utilizando descritores de forma e ferramentas
estatísticas.
Em termos tecnológicos, o objetivo desse trabalho é contribuir para a área de detecção, classificação e previsão automática de modos de operação em sistemas dinâmicos,
através da proposta de uma nova abordagem de similaridade visual de assinaturas que
representam condições de operação. Esta, por sua vez, trará benefícios que podem vir a
complementar as ferramentas que hoje atuam nos parques industriais.
Esta tese propõe uma abordagem automatizada de análise e classificação dos modos
de operação em sistemas de Bombeio Mecânico, fundamentando-se nos seguintes pontos:
1.4. ORGANIZAÇÃO DO DOCUMENTO
5
• Um modelo de descrição baseado no conhecimento através de assinaturas do sistema (cartas dinamométricas);
• Reconhecimento estatístico de modos de operação através de similaridade.
A abordagem proposta após a aquisição da assinatura do sistema, necessita de uma
descrição precisa dos formatos das cartas dinamométricas típicas para cada modo de operação. A proposta é descrever de uma forma simples e precisa as cartas dinamométricas
e, posteriormente, classificar os modos de operação. Esta tese apresenta a análise de vários tipos de descritores de contorno aplicados na descrição das cartas dinamométricas,
como: Descritor de Centróide, Descritor de Curvatura, Descritor K-Curvatura e Descritor
de Fourier. Os descritores de Fourier são, provavelmente, o melhor descritor de formas
baseado nas bordas da Carta Dinamométrica. Foi provado que essa ferramenta supera a
maioria das outras que se baseiam em bordas em termos de precisão e eficiência [Kunttu
& Visa 2005].
Porém, os decritores geram uma quantidade significativa de componentes para serem analisadas. Com a finalidade de reduzir a dimensão destes componentes, tornar o
processo de cálculo de similaridade realizado pelas ferramentas de distâncias (Distância
Euclidiana, Distância de Mahalanobis e Correlação de Pearson) e simplificar a detecção e
classifiçãos dos modos de operação das cartas, é utilizado o método de Análise Principal
de Componentes.
Desta forma, espera-se as principais contribuições nesta tese:
• Proposta de metodologia para detecção, classificação e, até mesmo, uma predição
dos modos de operação baseados em cartas dinamométricas;
• Possibilidade de detectar e classificar a ocorrência de diversos tipos de modos de
operação do sistema de Bombeio Mecânico;
• Análise de desempenho de diversos tipos de descritores de forma e ferramentas
matemáticas para cálculo de similaridade aplicados à análise de cartas dinamométricas;
• Validação da metodologia proposta em dados reais de campo;
• Compressão de dados utilizando Descritores de Fourier, reduzindo a quantidade
necessária de pontos para reconstrução da carta dinamométrica;
• Redução da dimensão da carta dinamométrica utilizando Análise de Componentes
Principais;
• Apresentação de Descritores de Fourier modificados, utilizando descritores mais
comuns na literatura como Centróide, Descritor de Curvatura e K-Curvatura.
1.4 Organização do Documento
Esta tese está dividida em mais sete capítulos. No capítulo seguinte, será apresentada
a área de Engenharia de Petróleo, explanando as suas principais atividades e destacando
a área de Elevação de petróleo. No terceiro capítulo é apresentado o método de elevação
por Bombeio Mecânico, alvo deste trabalho. Assim, o sistema é descrito detalhadamente,
além de serem apresentadas alguns modos de operação através de cartas dinamométrica
6
CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO
(assinaturas), bem como seus respectivos significados. O quarto capítulo discute as técnicas de descritores baseados em contornos. Além disso, mostram-se também as ferramentas matemáticas de Análise de Componentes Principais (PCA) e algumas ferramentas de
similaridade de imagens aplicadas no processo de detecção e classificação dos modos de
operação. No Capítulo 5 é apresentada a abordagem proposta nesta tese que se basea em
caracterizar a forma das cartas dinamométricas via descritores de Fourier e PCA e, então,
classificar os seus modos de operação através da análise de similaridade. O Capítulo 6
são apresentados os resultados obtidos. Finalmente, as conclusões são apresentadas no
Capítulo 7.
Capítulo 2
A Engenharia de Petróleo
A Engenharia de Petróleo é a área da engenharia que trata da exploração, produção
e comercialização de hidrocarbonetos, sendo eles líquido (petróleo) ou gasoso. Normalmente, esta é dividida em quatro áreas básicas:
•
•
•
•
Reservatórios;
Perfuração e completação de poços;
Elevação e escoamento;
Operação da produção.
A área de reservatórios é responsável pela avaliação das formações (reservatório em
subsuperfície), determinação dos volumes e estimativa das acumulações de hidrocarbonetos, definição das estratégias de explotação dos campos de produção e projeção das
curvas de produção ao longo do tempo. Na área de perfuração e completação de poços,
como o próprio nome diz, a perfuração dos poços produtores e injetores é projetada e
gerenciada e, posteriormente, equipa-se de acordo com o método de produção projetado.
Já a área de elevação e escoamento é responsável pela retirada dos fluidos do fundo do
poço e trazê-los até as facilidades de produção na superfície. A operação da produção tem
o foco no gerenciamento das facilidades de produção na superfície, nas plataformas e no
leito marinho.
2.1 A produção de Petróleo
O petróleo é um recurso natural abundante, porém sua prospecção envolve elevados
custos e complexidade de estudos. Atualmente trata-se da principal fonte energética,
mas também é muito utilizado como base para fabricação de variados produtos, os quais
destacam-se benzinas, óleo diesel, gasolina, alcatrão, polímeros plásticos e medicamentos. Historicamente, no cenário mundial suas reservas envolveram guerras e, economicamente, é a principal renda de países, principalmente no Oriente Médio.
A hipótese da origem mais provável, e de aceitação para a maioria dos geólogos e geoquímicos, é que ele se forme a partir de substâncias orgânicas procedentes da superfície
terrestre (detritos orgânicos). Com as atividades geológicas na crosta terreste, o aumento
da temperatura nas moléculas do querogênio provocariam as quebras químicas, gerando
7
8
CAPÍTULO 2. A ENGENHARIA DE PETRÓLEO
compostos orgânicos líquidos e gasosos, processo conhecido como catagênese. Este processo ocorre na rocha geradora. Em seguida, acontece a migração dos hidrocarbonetos
para camadas de rochas adjacentes e porosas, sendo aprisionadas ao encontrar uma rocha
selante e com estrutura geológica que detenha seu caminho. Neste ponto começa-se a
ocorrer a acumulação na formação conhecida como rocha reservatório.
2.2 O ciclo de um campo de petróleo
Pode-se definir 5 fases para o ciclo de um campo de pertróleo. São eles:
•
•
•
•
•
Exploração;
Avaliação;
Desenvolvimento;
Produção;
Abondono.
2.2.1 Exploração
É cada vez mais consensual que as descobertas de extensos reservatórios de petróleo
já aconteceram, e que no futuro as descobertas tenderão a ser menores e mais complexas,
aproveitando por exemplo os casos do mar do norte e das águas rasas do golfo do México.
De qualquer modo, o desenvolvimento de novas técnicas de exploração ajudou a melhorar
a eficiência desta atividade e apesar dos objetivos a explorar serem cada vez menores,
agora, os poços de exploração e avaliação podem ser efetuados com uma maior taxa de
sucesso. Assim, a atividade exploração continua a ter um elevado risco. Mesmo que
as condições geológicas prevejam a existência de hidrocarbonetos, as condições fiscais e
políticas do país anfitrião também terão que ser favoráveis para que o projeto seja bem
sucedido.
Tradicionalmente os investimentos em produção são realizados muitos anos antes da
primeira produção, pelo que é essencial haver pelo menos um cenário que a produção
prevista justifique o investimento realizado. Na fase de exploração, passam-se por vezes
vários anos até o primeiro poço de exploração ser perfurado. Durante esse período é estudada a história geológica da área e a probabilidade de ocorrência de hidrocarbonetos. A
preparação de um programa de trabalhos e estudos magnéticos, gravimétricos e sísmicos
são efetuados.
2.2.2 Avaliação
Na fase de avaliação, estuda-se de uma forma mais concisa as descobertas de hidrocarbonetos realizadas na fase de exploração, com o objetivo de avaliar todo o seu potencial,
uma vez que os dados recolhidos até então não conseguem dar informação exata sobre o
tamanho, forma e comercialidade do reservatório.
O objetivo da avaliação é, então, reduzir as incertezas relacionadas com os níveis de
volumes recuperáveis existentes num reservatório. O objetivo não é encontrar volumes
2.3. MÉTODOS DE ELEVAÇÃO DE PETRÓLEO
9
adicionais, mas sim confirmar os que já foram encontrados após agregar a informação
necessária para a estimativa inicial de reservas.
2.2.3
Desenvolvimento
Com base nos resultados dos estudos de viabilidade, um plano de desenvolvimento
conceitual do campo pode ser formalizado e executado, passando à fase de desenvolvimento de um projeto de Exploração e Produção.
O principal objetivo do projeto é definir as instalações de superfície e sub-superfície e
os princípios operacionais e de manutenção necessários para suportar uma proposta para
o investimento que será necessário no futuro. Nesta fase é realizada a especificação detalhada dos equipamentos, a compra dos materiais necessários, a fabricação e instalações
das unidades de produção e a perfuração e completação dos poços.
2.2.4
Produção
A fase de produção começa quando os fluidos saem dos poços e escoam nas linhas de
produção. Tipicamente a fase de produção tem três fases distintas:
1. Fase de build-up, com o início de produção dos primeiros poços;
2. Fase de plateau, mesmo que ainda alguns novos poços sejam iniciados, os mais
antigos poderão começar a diminuir. Nesta fase as instalações de produção estão a
funcionar em plena capacidade, com uma taxa de produção constante;
3. Fase de declínio, usualmente a fase mais longa, durante a qual todos os poços entrarão em declínio da produção.
2.2.5
Abandono
Quando um campo entra no período econômico negativo, inicia-se a fase de abandono. Neste momento, há a necessidade de bloquear a comunicação do reservatório com
a superfície. Quando o ocorre o abandono definitivo, o poço é cimentado (arrasamento).
Quando ocorre o abandono provisório, é colocado um equipamento removível, bloqueando o caminho do poço.
2.3 Métodos de Elevação de Petróleo
Quando um poço possui energia suficiente para produzir seus fluidos espontaneamente, ele é chamado de poço surgente. Porém, muitos poços no decorrer de sua vida
produtiva ou mesmo no início necessitam de alguma forma de auxílio com a finalidade de
produzir os fluidos do reservatório. Este auxílio é conhecido como Elevação Artificial. A
Elevação artificial é o meio utilizado para reduzir a pressão de fundo de poço sobre a formação produtora de modo a obter uma taxa de produção mais elevada do poço ou mesmo
gerar fluxo no fundo do poço de forma que este retorne a produzir. Em algum momento
da vida produtiva os poços produtores utilizam algum método de Elevação Artificial.
10
CAPÍTULO 2. A ENGENHARIA DE PETRÓLEO
De acordo com [EuALF 2006], existiam 900.000 poços em produção no mundo em
2006. A Figura 2.1 apresenta a distribuição destes poços pelo mundo. Destes, 94% dos
poços utilizam algum método de elevação artificial, ou seja, em torno de 846.000 poços
necessitam de alguma energia para poderem produzir seus fluidos.
1,2%
1,5%
11,4%
15,9%
América do Norte
América Central e Sul
5,7%
64,3%
Europa e Euroasia
Oriente Médio
África
Ásia do Pacífico
Figura 2.1: Distribuição de Poços Produtores no Mundo
Fonte:[EuALF 2006]
Os principais métodos de elevação artificial são Bombeio Mecânico (BM), Bombeio
Centrífugo Submserso (BCS), Bombeio de Cavidade Progressiva (BCP), Elevação Pneumática (gas lift) e Bombeio Hidráulico à Jato (BHJ). Existem outros métodos, os quais
incluem modificações no métodos de gas lift intermitente, como Plunger Lift, Bombeio
Pneumático Zadson (BPZ), entre outros. A Figura 2.2 apresenta a distribuição de utilização dos métodos de elevação no mundo. Observe que o método mais utilizado é o
Bombeio Mecânico.
O cenário da produção brasileira é apresentada pela Figura 2.3, observa-se que a maior
fatia da produção brasileira está relacionada aos métodos de Elevação Natural e Elevação
Artificial por Gas Lift Contínuo.
A seleção do método de elevação artificial deve ser parte do projeto global do poço.
Esta etapa é de suma importância para a vida produtiva do poço, pois a escolha incorreta
do método e seu dimensionamento inadequado pode levar a uma perda de produção e
inúmeros problemas de continuidade operacional.
A seguir, são brevemente apresentados alguns dos principais métodos de elevação de
petróleo aplicados no Brasil.
2.3. MÉTODOS DE ELEVAÇÃO DE PETRÓLEO
6%
11
3%
10%
BM
10%
GL
BCS
71%
BCP
Outros Métodos
Figura 2.2: Utilização da Elevação Artificial no Mundo
Fonte:[EuALF 2006]
0,6%
4,9%
0,2%
0,6%
7,8%
26,1%
SURGENTE
GLC
GLI
Outros
BM
59,8%
BCS
BCP
Figura 2.3: Produção Brasileira por Método de Elevação
Fonte:[Petrobras 2014]
12
CAPÍTULO 2. A ENGENHARIA DE PETRÓLEO
2.3.1 Elevação Natural
A elevação natural, também conhecida como surgência, é em geral característica dos
poços completados no início da explotação de um reservatório. Mas muitos poços já são
equipados para elevação artificial logo na sua completação, e há outros que vêm "surgindo"desde muitos anos.
A grande característica dos poços surgentes é o seu baixo custo de produção, uma vez
que os investimentos em equipamentos de poço são pequenos, não há gastos com fornecimento de energia adicional e em geral requerem menos manutenção, especialmente
intervenções com sonda.
Um claro entendimento do mecanismo de surgência é necessário para se determinar
quando e como um poço deve ser submetido à elevação artificial. Assim, o estudo dos
poços surgentes também é alvo da Engenharia de Elevação Artificial. Os poços surgentes
podem produzir de maneira contínua e estável ou de maneira intermitente e instável, sendo
esta uma característica que usualmente aparece conforme o tempo passa.
2.3.2 Elevação Pneumática - Gas Lift
Este método de elevação pode ser basicamente dividido em dois tipos principais: Gas
Lift Contínuo e Gas Lift Intermitente.
Gas Lift Contínuo
Este tipo de Gas Lift é similar à elevação natural, baseando-se na injeção contínua de
gás a alta pressão na coluna de produção com o objetivo de gaseificar o fluido nela contido
a partir do ponto de injeção até a superfície.
O gás injetado na coluna de produção provoca a redução da densidade média dos
fluidos, reduzindo o gradiente de pressão em seu interior. É possível, com isso, reduzir
a pressão de fluxo no fundo do poço (Pw f ), o que permite aumentar a vazão de líquido
produzido pelo reservatório. Uma injeção excessiva de gás, no entanto, pode anular este
efeito e reduzir a eficiência do método de elevação.
Assim, há uma razão ideal entre volume de gás injetado e volume de líquido produzido. A vazão de injeção de gás é controlada através de um regulador de fluxo, um choke,
na superfície.
De uma maneira geral, pode-se afirmar que para cada poço, a cada momento, existe
uma vazão ótima de injeção de gás que resulta na melhor condição de produção. Embora
um poço possa estar adequadamente dimensionado no início de sua vida produtiva, com
o passar do tempo, mudanças no sistema de produção, tais como: alterações da pressão
ou do índice de produtividade do reservatório (IP), da fração de água produzida, da temperatura ambiente, do eventual acúmulo de condensado no espaço anular, da redução no
diâmetro na coluna de produção (tubbing) devido à deposição de parafina ou incrustação,
podem desestabilizar sua condição operacional. A monitoração contínua de seu comportamento é, portanto, aconselhável para que se mantenha a melhor condição de produção.
Um bom ajuste na quantidade de gás injetado, além de maximizar a produção de óleo,
reduz os gastos com energia para compressão do gás.
2.3. MÉTODOS DE ELEVAÇÃO DE PETRÓLEO
13
Gas Lift Intermitente
O gas lift intermitente baseia-se no deslocamento de golfadas de fluido para a superfície através de uma injeção cíclica de gás a alta pressão em um determinado ponto da
coluna de produção. A golfada é gerada em intervalos de tempo bem definidos e controlada, normalmente, na superfície por um intermitor de ciclo e uma válvula controladora.
Estes equipamentos são responsáveis pelo período de injeção de gás. O objetivo deste
método é análogo ao dos outros métodos bombeados, ou seja, gerar um diferencial de
pressão capaz de elevar os fluidos a uma vazão desejada.
A recomendação de escolha entre o GLC e GLI está baseada na pressão estática da
formação e no IP do poço. Normalmente, pressões estáticas e índices de produtividades
baixos direcionam a escolha para o GLI.
2.3.3
Bombeio Centrífugo Submerso (BCS)
O BCS é utilizado como meio de elevação artificial em poços onde a pressão do reservatório não é suficiente para fazer a produção chegar à plataforma ou estação coletora com
a vazão desejada. Trata-se, basicamente, de uma bomba centrífuga de múltiplos estágios,
acionada por um motor elétrico, sendo este conjunto motor-bomba fixado na extremidade
da coluna do poço. Dessa forma, o conjunto é instalado no fundo do poço e fica submerso nos fluidos provenientes do reservatório. Seu funcionamento cria um incremento
de pressão no fundo do poço de modo a se obter a vazão desejada na superfície.
Um sistema de BCS é formado por vários componentes arranjados logicamente na
forma de um sistema em série. Geralmente, pode-se subdividir o sistema BCS de um
poço submarino em dois conjuntos de equipamentos: os de subsuperfície, situados no
interior do poço, e os de superfície, localizados na plataforma de produção. Esta mesma
subdivisão pode ser usada para um poço terrestre, sendo que neste caso, os equipamentos
de superfície se localizam na área de produção da instalação. Os equipamentos (doravante
denominados componentes) de subsuperfície de um sistema BCS típico são os seguintes:
motor, protetor ou selo, intake/separador, bomba, pothead, cabo elétrico e os acessórios.
2.3.4 Bombeio Mecânico (BM)
O primeiro método de elevação artificial que surgiu na indústria do petróleo foi o
Bombeio Mecânico (Sucker-rod Pumping), surgindo logo após o nascimento da indústria
do petróleo. Sua importância se reflete no número de instalações existentes, que correspondem a 71% dos poços produtores mundiais [EuALF 2006], o que lhe dá a posição de
método mais utilizado no mundo. O país com maior número de poços são os Estados Unidos, dados recentes apresentados por [Oil 2014] mostram que 82% dos poços produzem
equipados pelo método de Bombeio Mecânico, conforme mostrado pela Figura 2.4.
No Brasil, este método responde por cerca de 4, 9% da produção diária de petróleo,
equipando em torno de 73, 5% dos poços produtores [Petrobras 2014]. A Figura 2.5
mostra como o número de instalações de bombeio mecânico se destaca, em relação a
outros métodos de elevação.
14
CAPÍTULO 2. A ENGENHARIA DE PETRÓLEO
2%
10%
2%
4%
BM
BCS
BHJ
Gas Lift
82%
Outros Métodos
Figura 2.4: Utilização dos Métodos de Elevação nos Estados Unidos
Fonte:[Oil 2014]
2,0%
5,4%
5,2%
1,0%
6,7%
6,2%
SURGENTE
GLC
GLI
Outros
BM
73,5%
BCS
BCP
Figura 2.5: Utilização dos Métodos de Elevação no Brasil
Fonte:[Petrobras 2014]
2.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
15
O bombeio mecânico tem sua popularidade relacionada ao baixo custo com investimentos e manutenção, flexibilidade de vazão e profundidade, boa eficiência energética e
a possibilidade de operar com fluidos de diferentes composições e viscosidades em uma
larga faixa de temperatura.
As principais vantagens do BM são: a simplicidade de operação, manutenção e projeto
de novas instalações; a partir de condições normais pode ser utilizado até o fim da vida
produtiva de um poço e a capacidade de bombeio pode ser modificada, em função das
mudanças de comportamento do poço. Porém, a principal vantagem deste método diz
respeito ao menor custo/produção ao longo da vida produtiva do poço.
2.3.5
Bombeio por Cavidades Progressivas (BCP)
O bombeio por cavidades progressivas é um método de elevação artificial em que a
transferência de energia ao fluido é feita através de uma bomba de cavidades progressivas.
A bomba de cavidades progressivas foi concebida no final da década de 1920 por
René Moineau, a qual consiste de um rotor no formato de uma hélice simples externa
que, quando gira dentro de um estator moldado no formato de uma hélice dupla interna,
produz uma ação de bombeio [Assmann 2008]. Inicialmente foi usada para transferências
de fluido em geral e, somente, a partir de 1970 se inicia a sua aplicação na indústria do
petróleo, obtendo um grande sucesso nos campos de produção de fluidos com altos teores
de areia.
Ainda é um método novo se comparado aos métodos mais tradicionais como o bombeio mecânico. No entanto, é o método que tem mostrado maior capacidade de superar
suas próprias limitações diante das enormes perspectivas de evolução tecnológica que
apresenta.
Dentre as principais aplicações do bombeio por cavidades progressivas podemos destacar: a produção de petróleo pesado (< 18o API) e altos teores de areia; a produção
de petróleo médios com limitações de teores de CO2 e H2 S; óleos leves com limites de
concentração de aromáticos; e, áreas que exigem baixo impacto visual.
2.4 Considerações Finais
Dentre os métodos de Elevação Artificial, o BM surge como o método mais utilizado
no mundo, principalmente pela simplicidade de operação, manutenção e projeto de novas
instalações, a partir de condições normais pode ser utilizado até o fim da vida produtiva
de um poço e a capacidade de bombeio pode ser modificada, em função das mudanças de
comportamento do poço e sua principal vantagem diz respeito ao menor custo/produção
ao longo da vida produtiva do poço. Entretanto apesar de sua popularidade a produção
obtida por eles é baixa quando comparada a outros métodos (como BCS e gas lift). Pela
baixa produção relacionada ao método e a grande quantidade de poços equipados, o estudo de uma metodologia de análise automática para detecção e classificação dos modos
de operação se faz necessário.
16
CAPÍTULO 2. A ENGENHARIA DE PETRÓLEO
Capítulo 3
Sistema de Elevação por Bombeio
Mecânico
Historicamente, o primeiro método de elevação artificial utilizado na indústria do petróleo foi o bombeio mecânico (Sucker-rod Pumping), que surgiu logo após o nascimento
da indústria do petróleo. Sua importância se reflete no número de instalações existentes,
o que lhe dá a posição de método mais utilizado no mundo. A Figura 3.1 apresenta um
esquema de uma instalação de bombeio mecânico.
O bombeio mecânico tem sua popularidade relacionada ao baixo custo com investimentos e manutenção, flexibilidade de vazão e profundidade, boa eficiência energética e
a possibilidade de operar com fluidos de diferentes composições e viscosidades em uma
larga faixa de temperatura.
As principais vantagens do BM são: a simplicidade de operação, manutenção e projeto
de novas instalações. A partir de condições normais pode ser utilizado até o fim da vida
produtiva de um poço e a capacidade de bombeio pode ser modificada, em função das
mudanças de comportamento do poço. Porém, a principal vantagem deste método diz
respeito ao menor custo/produção ao longo da vida produtiva do poço.
É evidente que este método possui algumas desvantagens, pode-se destacar: a profundidade de bombeio é limitada, principalmente pela resistência mecânica do material do
conjunto de hastes; o gás presente na sucção da bomba reduz drasticamente a eficiência
volumétrica do método; em poços desviados ou tortuosos, o atrito das partes de subsuperfície pode levar a falhas mecânicas; e a unidade de bombeio requer um grande espaço,
sendo pesada e intrusiva.
3.1 Componentes do Bombeio Mecânico
Nesta seção serão apresentados os principais equipamentos que compõe o sistema de
Bombeio Mecânico.
3.1.1
Bomba de Fundo ou subsuperfície
A bomba de fundo é do tipo deslocamento positivo, ou seja, na teoria o fluido que
entra na sucção não volta. Seu desempenho é baseado no volume de fluido deslocado.
17
18
CAPÍTULO 3. SISTEMA DE ELEVAÇÃO POR BOMBEIO MECÂNICO
Figura 3.1: Unidade de Bombeio Mecânico
Graças à eficiência volumétrica, a vazão na superfície geralmente é menor que o deslocamento volumétrico. A eficiência volumétrica sempre é menor que 100% devido a
problemas, como: escorregamento do fluido através do pistão, presença de gás livre na
bomba, fator de volume de formação (Bo ) e desgastes mecânicos nas válvulas. Valores
entre 70% e 80% para a eficiência volumétrica são considerados normais. Pode-se definir
a eficiência volumétrica (Ev ) como sendo a relação entre a vazão bruta de líquido (Qb ) e
o deslocamento volumétrico, menos possíveis desgastes e/ou vazamentos no sistema.
Existe basicamente dois tipos de bomba, sendo que a diferença entre elas está na forma
como são instaladas no poço. São elas: as bombas tubulares (tubing pump) e as bombas
insertáveis (insert pump).
Bombas Tubulares: São instaladas no poço com a coluna de produção, sendo a camisa
da bomba parte integrante da coluna de produção. O pistão e a válvula de passeio
são enroscados na extremidade da coluna de hastes, já a válvula de pé pode ser
descida junto com a coluna de produção ou descida com o pistão, desde que o pistão
seja apropriado para tal tarefa. Este tipo de bomba apresenta uma maior capacidade
de bombeio para um dado diâmetro de tubulação. A sua principal limitação está
relacionada à necessidade de se manobrar toda a coluna de produção, caso haja
danos na camisa da bomba.
Bombas Insertáveis: Possuem todas as suas partes conectadas junto à coluna de hastes
e necessitam apenas de um mecanismo que prenda a parte estacionária da bomba
(camisa) a coluna de produção. Sua principal vantagem é a possibilidade de ser
completamente substituída através de uma simples manobra de coluna de hastes.
3.1. COMPONENTES DO BOMBEIO MECÂNICO
19
3.1.2 Coluna de Hastes
A coluna de hastes é considerada a parte vital e crítica do sistema de BM. Ela é a
responsável por transmitir energia da superfície para a bomba de fundo. As hastes estão
sujeitas a cargas cíclicas e trabalham em ambientes abrasivos e corrosivos. O comportamento das hastes tem um impacto fundamental na eficiência de elevação dos fluidos.
Assim, um bom projeto de dimensionamento das hastes pode evitar grandes prejuízos.
As hastes de bombeio possuem uma composição de mais de 90% de ferro. A adição
de outros elementos permite a formação de diversos tipos de aço, os quais são designados
pela norma (API SPEC 11B) em função de sua resistência mecânica.
3.1.3
Unidade de Bombeio
A unidade de bombeio (UB) converte o movimento de rotação do motor em movimento alternado requerido pela haste polida, ao mesmo tempo em que a caixa de redução
reduz a velocidade de rotação do motor para velocidades de bombeio fisicamente possíveis.
A unidade de bombeio geralmente é instalada sobre uma base de concreto ou sobre
perfis de aço. A base permite o alinhamento dos componentes da unidade, principalmente,
o tripé, a caixa de redução e o motor. O tripé (sampson post) pode ter três ou quatro pernas
e deve suportar grandes cargas na haste polida. O mancal de sela, logo acima do tripé, é
o ponto pivô para a viga, ou seja, o movimento da viga é em torno deste eixo.
A cabeça da UB (horse head) permite através do cabresto (bridle) movimentar a haste
polida. Sua forma estrutural permite uma curvatura que realiza o movimento requerido
pela bomba de fundo.
As manivelas estão localizadas nos dois lados da caixa de redução e giram a baixas
velocidades, transmitindo através das bielas o movimento para a viga. A distância do eixo
da manivela ao mancal da biela, ou mancal propulsor, define o curso da haste polida. Este
curso pode ser modificado em função da posição de fixação da biela.
Os contrapesos (counterweights) estão fixados nas manivelas, tendo como função balancear a unidade de bombeio, minimizando-se esforços no motor. No curso ascendente
o motor é bastante solicitado para elevar os fluidos acima do pistão. Já no curso descendente, a força da gravidade é responsável pelo movimento das hastes. Assim, o motor
funcionaria de forma cíclica, o que prejudica sua vida útil. A fim de minimizar este tipo
de problema são utilizados os contrapesos na manivela ou na viga.
3.1.4 Outros Componentes
Conforme apresentado na Figura 3.1, há outros componentes de menor tamanho mais
que possuem sua importância no funcionamento do método. São eles:
Linha de Produção É o tubo responsável por escoar a produção do poço até uma estação
coletora de produção;
20
CAPÍTULO 3. SISTEMA DE ELEVAÇÃO POR BOMBEIO MECÂNICO
Figura 3.2: Funcionamento da Bomba de Fundo
Stuffing-Box Este é o selo mecânico entre o meio externo e o interno do poço. Sua função é realizar a vedação na haste polida, não permitindo que os fluidos produzidos
venham contaminar a locação do poço;
Motor É o responsável pelo acionamento da Unidade de Bombeio. Este é conectado
ao redutor através de correias e transforma a energia elétrica em energia mecânica
rotacional;
RTU Remote Transmitter Unit é a unidade de transmissão de dados. É uma célula eletrônica que permite a automação das informações para a análise de desempenho do
método.
3.2 Princípio de Funcionamento
As bombas de subsuperfície utilizadas no Bombeio Mecânico possuem o princípio
alternativo (deslocamento positivo )e são do tipo camisa, pistão e válvulas. As partes
básicas são a camisa, o pistão e duas válvulas sede/esfera. A válvula fixada à camisa de
trabalho atua como uma válvula de sucção e é chamada de válvula de pé. A outra válvula,
contida no pistão, age como uma válvula de descarga e é chamada válvula de passeio. Estas válvulas funcionam como válvulas de retenção e a sua abertura e fechamento, durante
o movimento alternativo do pistão proporciona um meio para deslocar os fluidos do poço
à superfície.
O ciclo de bombeio é o período base do funcionamento da bomba. A camisa da
bomba é conectada à extremidade inferior da coluna de tubos de produção, enquanto que
o pistão é acionado diretamente pela coluna de hastes. A Figura 3.2 representa uma bomba
comum com o pistão se movendo dentro da camisa. As posições da camisa e do pistão,
bem como a operação das válvulas de pé e de passeio, são mostradas em dois momentos
nos extremos do movimento para baixo e para cima.
3.3. A ANÁLISE DO MÉTODO
21
Para simplificar a descrição, assumi-se que o bombeio é de um fluido incompressível,
ou seja, o bombeio de líquido, por exemplo a água. No início do movimento ascendente,
depois que o pistão atinge a sua posição mais baixa, a válvula de passeio fecha devido à
elevada pressão hidrostática no tubo de cima desta. O líquido contido no tubo acima da
válvula de passeio é elevado para a superfície durante o movimento ascendente do pistão.
Ao mesmo tempo, a pressão cai no espaço entre as válvulas de pé e de passeio gerado
pelo movimento. Isto faz com que a válvula de pé abra. A pressão da formação faz com
que o fluido escoe do reservatório para dentro da camisa da bomba através da válvula de
pé aberta. A elevação da coluna de líquido acima do pistão e o enchimento da camisa
abaixo da válvula de pé ocorre até o final do movimento ascendente. É importante notar
que durante todo o movimento ascendente, o peso da coluna de líquido que está dentro
do tubo de produção é transportado pelo pistão e a coluna de hastes. A força de elevação
provoca o alongamento da coluna de hastes devido à sua elasticidade.
Após o pistão atingir o topo do curso ascendente, a coluna de haste inicia o curso
descendente. Imediatamente, ao iniciar o curso descendente, a válvula de passeio abre e
a válvula de pé fecha. Esta movimentação das válvulas é devido à incompressibilidade
do fluido contido na bomba. Quando a válvula de passeio abre, todo o peso do fluido é
transferido para a válvula de pé, fazendo, agora, com que a coluna de produção alongue.
Durante o curso descendente, o pistão realiza o movimento de descida com a válvula de
passeio aberta dentro da camisa cheia de fluido da formação. No fim do curso descendente, a direção do movimento da coluna de hastes é invertida, todo o peso do fluido é
novamente transferido para o pistão, fazendo com que ocorra o alongamento da coluna
de hastes e contraindo ao estado original o tubo de produção. A partir deste momento, é
iniciado um novo ciclo de bombeio.
3.3 A Análise do Método
Uma das principais ferramentas de análise e avaliação das condições e do desempenho
do sistema de bombeio mecânico é a carta dinamométrica. Uma carta dinamométrica é
um gráfico que representa os efeitos gerados pela carga atuante na bomba de fundo e
conjunto de hastes, durante um ciclo de bombeio. A abscissa deste gráfico representa a
posição da haste polida e a coordenada representa a força aplicada no sistema.
Para registrar as cargas esta carta dinamométrica é utilizado um equipamento conhecido como dinamômetro. Estas cargas podem ser medidas tanto na superfície com um
dinamômetro na mesa da cabresto da Unidade de Bombeio ou com um dispositivo especial de medição de força no fundo do poço, na profundidade da bomba. Em ambos os
casos, as cargas do conjunto de hastes são registradas contra o seu próprio deslocamento
ou contra o ciclo de bombeio. Uma vez que a variação de cargas do conjunto de hastes
é um resultado de todas as forças que atuam ao longo deste conjunto e reflete o funcionamento da bomba fundo, uma avaliação dessas cargas revela informações valiosas sobre
as condições do poço. Assim, as condições e o desempenho do conjunto de hastes e da
bomba de fundo são analisados pelo registro realizado pelo dinamômetro.
A interpretação correta dos dados da medição é de extrema importância para o engenheiro de produção que tenta aumentar a o tempo entre falhas das hastes de bombeio.
22
CAPÍTULO 3. SISTEMA DE ELEVAÇÃO POR BOMBEIO MECÂNICO
A avaliação das cartas dinamométricas sustentam a base para a realização das seguintes
tarefas [Takács 2003]:
•
•
•
•
Detecção e prevenção de falhas em equipamentos;
Melhoria na seleção e aplicação de equipamentos de bombeio;
Aumento da produção;
Redução de custos operacionais.
3.3.1 Instalação do Dinamômetro ou Sensor de Carga
Os dinamômetros e sensores de cargas mais comuns utilizam um anel de aço como
seu dispositivo de medição de carga que ao ser colocado entre a mesa do cabresto e o
grampo de fixação da haste polida (clamps)transfere a força da haste polida. A deflexão
deste anel é diretamente proporcional à força aplicada, que é registrada (após amplificação mecânica ou eletrônica) em papel ligado a um tambor rotativo ou enviada a um
controlador de campo. O registro resultante é um traço de carga da haste polida contra o
seu deslocamento.
Os sensores de carga são, normalmente, instalados entre os grampos de fixaçãoclamps
e a mesa do cabresto, conforme apresentado na Figura 3.3.
Figura 3.3: Instalação do Dinamômetro
3.3.2 Interpretação das Cartas Dinamométricas
Como comentado, a avaliação das condições e do desempenho do método é realizada
pela carta dinamométrica. Desta forma, a interpretação correta das cartas dinamométricas é de suma importância, pois revela uma grande quantidade de informações sobre o
funcionamento do sistema de bombeio por completo, hastes e bomba de fundo.
Existem dois tipos de cartas dinamométricas, a carta de superfície e a de fundo. A
avaliação destes tipos de cartas permite observar diversas condições de bombeio através
da carta dinamométrica, além de obter informações importantes, como:
3.3. A ANÁLISE DO MÉTODO
•
•
•
•
•
23
Determinação das cargas que atuam na unidade de bombeio e na haste polida;
Determinação da potência requerida para a unidade de bombeio;
Ajuste do contrabalanço da unidade de bombeio;
Verificação das condições de bombeio da bomba e válvulas;
Detecção de condições de falha.
Para entender melhor as características das formas apresentadas pelas cartas dinamométricas em diversos condições de bombeio, suponha um conjunto de hastes rígido e
inelástico com uma velocidade de bombeio suficientemente baixa de forma a eliminar
forças dinâmicas, um bombeio de um fluido incompressível e negligenciando todas as
perdas de energia ao longo da conjunto de hastes. Com esta suposição, a carta dinamométrica, ou seja, a variação de carga haste polida pela posição desta, é representada pela
paralelogramo 1 − 2 − 3 − 4 mostrado na Figura 3.4 [Takács 2003]. No ponto 1, o movimento ascendente é iniciado e a válvula de passeio fecha imediatamente. Neste momento,
a carga da haste polida é igual ao peso do conjunto de hastes imerso no fluido do poço.
Quase que instantaneamente, a carga aumenta, atingindo o ponto 2, em que a carga de
fluido é transferida da válvula de pé para a válvula de passeio.
Figura 3.4: Modelo de Carta Dinamométrica
Fonte: [Takács 2003]
O movimento ascendente do pistão e da haste polida continua até que o ponto 3 ser
atingido. Durante este intervalo de tempo, a carga na haste polida é mantida constante,
pois a coluna de fluido e o conjunto de hastes não perdem massa. No ponto 3, o final
do curso ascendente é atingido e o movimento descendente é iniciado, de forma que a
abertura da válvula de passeio ocorre imediatamente e a carga sobre o pistão é transferida
para a válvula de pé. Neste instante a carga da haste polida cai subitamente ao ponto 4.
Durante o intervalo de tempo representado entre as posições 4 − 1, a carga na haste polida
se mantém constante até que o curso descendente atinja seu final no ponto 1 e um novo
ciclo se começa.
A forma da carta dada pela sequência 1 − 2′ − 3 − 4′ na Figura 3.4, ocorre quando
a carga da haste polida aumenta gradualmente até atingir seu valor máximo no ponto 2′
quando a coluna de produção não está ancorada no revestimento. Desta forma, enquanto
o pistão da bomba sobe com uma válvula de passeio fechada, a carga que estava toda na
válvula de pé é transferida para a válvula de passeio e a elongação da coluna de produção
24
CAPÍTULO 3. SISTEMA DE ELEVAÇÃO POR BOMBEIO MECÂNICO
Figura 3.5: Carta Dinamométrica de Superfície
Fonte: [Takács 2003]
é reduzida. Da mesma forma, ocorre ao início do curso descentende, a transferência de
carga do fluido a partir da válvula de passeio para a válvula de pé, também é gradual em
3 − 4′ , uma vez que ocorre a elongação da coluna de produção devido ao peso na válvula
de pé.
A Figura 3.5, apresenta uma carta dinamométrica mais próxima a realidade. Esta carta
é um caso mais realista e as simplificações assumidas não ocorrem devido [Takács 2003]:
• As cargas dinâmicas ocorrem devido ao padrão de aceleração do movimento da
coluna de hastes;
• As ondas de tensão são induzidas na coluna de hastes pelo movimento do haste
polida e pelo funcionamento da bomba de fundo do poço. Essas ondas são transmitidas e refletidas na coluna de hastes e pode afetar consideravelmente a carga da
haste polida medida;
• A frequência de ondas de tensão induzida pode coincidir com a frequência ressonante (fundamental) do conjunto de hastes causando mudanças consideráveis nas
cargas;
• A ação das válvulas da bomba é fortemente afetada pela compressibilidade dos
líquidos elevados;
• Podem existir problemas de poços que alteram cargas na haste polida.
O efeito combinado das condições citadas, acrescentando o efeito da elongação das
hastes altera significativamente a forma da carta dinamométrica, distorcendo-a e apresentando cargas máximas e mínimas diferente dos valores válidos para o modelo de haste
inelástica de baixa velocidade.
De uma forma geral, no final do curso descendente da haste polida, o pistão ainda está
em seu movimento para baixo devido ao atraso da transmissão da tensão pelo conjunto de
hastes. Desta forma, a válvula de passeio (TV) fecha somente após o início do movimento
ascendente da haste polida. Após a válvula de passeio fechar, a elongação das hastes
e a carga na haste polida aumentam, atingindo um pico de carga. Ao final do curso
ascendente, efeitos dinâmicos tendem a comprimir a coluna de hastes e a carga na haste
polida diminui. A ação da válvula de passeio é novamente adiada e esta somente abre
após a haste polida iniciar o curso descendente. Neste momento começa a ocorrer uma
3.3. A ANÁLISE DO MÉTODO
25
compressão nas hastes e a carga da haste polida diminui ao mínimo. Perto do fim do curso
descendente, os efeitos dinâmicos dominam, fazendo com que as cargas na haste polida
novamente tendem a aumentar.
3.3.3
Cartas Dinamométricas de Fundo
Devido aos efeitos dinâmicos, elongação das hastes e cargas inerciais a carta dinamométrica apresenta uma deformação. Desta forma, a interpretação da carta para uma
correta avaliação das condições e do desempenho do sistema se torna uma tarefa árdua.
Então, a utilização das cartas dinamométricas de fundo de poço oferece uma interpretação
mais direta do funcionamento do sistema de bombeio do que o uso de cartas de superfície.
Estas cartas de fundo podem ser obtidas com medição de fundo ou através de algoritmos que eliminam os fatores de deformação da carta. Assim as cartas de fundo oferecem
indicações muito mais eficientes e confiáveis sobre as condições operacionais da bomba
de fundo e são amplamente utilizadas na solução de problemas do sistema de bombeio
mecânico.
Com a carta de fundo, é mais fácil distinguir modos de operação do sistema de bombeio, alguns são:
•
•
•
•
•
•
•
•
Normal;
Pancada de fluido;
Interferência de gás;
Vazamento das válvulas de passeio e pé;
Escorregamento na bomba;
Furo na coluna de produção;
Espaçamento de fundo incorreto;
Parafina.
26
CAPÍTULO 3. SISTEMA DE ELEVAÇÃO POR BOMBEIO MECÂNICO
Capítulo 4
Análise do Modo de Operação do
Bombeio Mecânico
A carta dinamométrica, conforme comentado anteriormente, é um gráfico (imagem)
que com a variação de sua forma indica diferentes modos de operação. Desta forma, o
problema de análise da carta dinamométrica pode ser tratado como um caso de processamento e reconhecimento de padrões em que a descrição da forma é primordial para o
reconhecimento do modo de operação do método de elevação por Bombeio Mecânico.
4.1 Pré-processamento de formas
A premissa que os dados da forma foram obtidos por uma amostragem regular é fundamental na análise de imagens através de contornos. Na prática, os contornos de objetos
não estão normalmente disponíveis como sequências de pontos regularmente amostrados.
Por exemplo, se um objeto foi segmentado através de píxeis, as coordenadas dos seus
píxeis de contorno poderiam ser utilizadas como a sequência do contorno original. Entretanto, o número de píxeis do contorno é geralmente muito grande para ser utilizado
diretamente e as suas posições não são, necessariamente, espaçados uniformemente.
Para produzir uma sequência de contorno útil a partir do contorno de uma forma,
pode-se escolher um ponto arbitrário do contorno como a posição de partida x0 e em
seguida amostrar, ao longo do contorno, em passos regulares (equidistantes) os pontos
que representam restante do contorno.
R
O Algoritmo 4.1 escrito em Matlab
mostra como calcular um número de pontos
predeterminado de pontos do contorno de uma carta dinamométrica, de forma que o espaçamento entre as abscissas são o mesmo.
27
28CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
Código 4.1: Algoritmo para Regularizar Amostragem em Abscissas Equidistantes
[ x , i ] = min ( a m o s t r a ( : , 1 ) ) ; %v e r i f i c a o i n í c i o da c a r t a
%r e o r d e n a a c a r t a a p a r t i r do p o n t o i n i c i a l
aux = a m o s t r a ( i : end , : ) ;
aux = [ aux ; a m o s t r a ( 1 : i − 1 , : ) ] ;
X = aux ;
M = 1 0 0 ; %números de a m o s t r a s d e s e j a d a s
N= l e n g t h (X ) ;
L = 0;
f o r i = 0 :N−1
va = X( i + 1 , : ) ;
vb = X( mod ( ( i + 1 ) ,N ) + 1 , : ) ;
aux = va − vb ;
L = L + s q r t ( aux ( 1 ) ^ 2 + aux ( 2 ) ^ 2 ) ;
end
d e l t a = 1 /M∗L ;
Xa ( 1 , : ) = X ( 1 , : ) ;
i = 0;
k = 1;
alfa = 0;
beta = d e l t a ;
w h i l e ( i < N) && ( k < M)
va = X( i + 1 , : ) ;
vb = X( mod ( ( i + 1 ) ,N ) + 1 , : ) ;
aux = va − vb ;
d = s q r t ( aux ( 1 ) ^ 2 + aux ( 2 ) ^ 2 ) ;
w h i l e ( b e t a <= a l f a + d ) && ( k < M)
x = va + ( beta −a l f a ) / d ∗ ( vb−va ) ;
Xa ( k + 1 , : ) = x ;
k = k + 1;
beta = beta + d e l t a ;
end
alfa = alfa + d;
i = i + 1;
end
R
Já o Algoritmo 4.2, também escrito em Matlab
, mostra como calcular um número
predeterminado de pontos do contorno de uma carta dinamométrica, de tal modo que o
comprimento do caminho entre os pontos de amostragem é uniforme.
4.1. PRÉ-PROCESSAMENTO DE FORMAS
29
Código 4.2: Algoritmo para Regularizar Amostragem em Pontos Equidistantes
[ x , i ] = min ( a m o s t r a ( : , 1 ) ) ;%v e r i f i c a o i n í c i o da c a r t a
%r e o r d e n a a c a r t a a p a r t i r do p o n t o i n i c i a l
aux = a m o s t r a ( i : end , : ) ;
aux = [ aux ; a m o s t r a ( 1 : i − 1 , : ) ] ;
%d i v i d i a c a r t a em d u a s p a r a r e a l i z a r i n t e r p o l a ç ã o
[ x , i ] = max ( aux ( : , 1 ) ) ;
a u x _ a = aux ( 1 : i , : ) ; %c u r s o a s c e n d e n t e
aux_d = aux ( i + 1 : end , : ) ; %c u r s o d e s c e n d e n t e
%I n t e r p o l a n d o c u r s o a s c e n d e n t e
posx = [ 0 : 2 : 9 8 ] ;
[ a , m, n ] = u n i q u e ( a u x _ a ( : , 1 ) , ’ f i r s t ’ ) ;
a =[];
f o r i = 1 : l e n g t h (m)
a = [ a ; a u x _ a (m( i ) , : ) ] ;
end
a u x _ a i = s p l i n e ( a ( : , 1 ) , a ( : , 2 ) , posx ) ;
a u x _ a i = [ posx ; a u x _ a i ] ’ ;
%I n t e r p o l a n d o c u r s o d e s c e n d e n t e
posx = [ 1 0 0 : − 2 : 2 ] ;
[ b , m, n ] = u n i q u e ( aux_d ( : , 1 ) , ’ f i r s t ’ ) ;
b=[];
f o r i = 1 : l e n g t h (m)
b = [ b ; aux_d (m( i ) , : ) ] ;
end
aux_di = s p l i n e ( b ( : , 1 ) , b ( : , 2 ) , posx ) ;
aux_di = [ posx ; aux_di ] ’ ;
amostra_ordenada = [ aux_ai ; aux_di ] ;
4.1.1
Pré-processamento da Carta Dinamométrica
Esta seção é descrever como os dados são apresentados aos descritores. Como comentado na Seção 4.1, este trabalho utilizou dois algoritmos de pré-processamento e mais os
dados sem processamento.
A Figura 4.1a apresenta como os pontos estão dispostos ao longo da curvatura da
carta dinamométrica. Observe que na porção mais obtusa do contorno há uma maior
concentração de pontos. Isto ocorre porque a amostragem dos pontos é realizada em
tempo constante.
A Figura 4.1b apresenta os dados pré-processados com o Algoritmo 4.1. Nesta disposição de pontos as abscissas são espaçadas igualmente, tanto no curso ascendente quanto
no curso descendente. Desta forma, procura-se existir a possibilidade de comparar pontos
com a mesma abscissa.
30CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
Já a Figura 4.1c utiliza o Algoritmo 4.2 de pré-processamento. O objetivo deste algoritmo é deixar os dados disposto com a mesma distância entre eles.
(a) Sem Pré-Processamento
(b) Pré-processamento com Algoritmo 4.1
(c) Pré-processamento com Algoritmo 4.2
Figura 4.1: Apresentação da Amostragem dos Pontos nas Cartas Dinamométricas
4.2 Descritores de formas
Os descritores de formas são métodos matemáticos que descrevem um objeto ou uma
região de uma figura. Os descritores são divididos em dois grupos [Gonzalez et al. 2003]:
Descritores baseados no contorno (bordas) e Descritores baseados na região. Os primeiros, descrevem a forma do objeto baseado em seu contorno. Os descritores de região se
concentram na parte interior do objeto. O descritor adequado deve apresentar invariância
nas transformações que o problema exige. As principais características que um descritor
exige são:
•
•
•
•
Translação;
Rotação;
Escala;
Ponto inicial.
No processo de diagnóstico de modos de operação em um sistema de Bombeio Mecânico através de cartas dinamométricas, a transformação por rotação não é necessária
porque alguns modos de operação apresentam o mesmo contorno, apenas com a imagem
rotacionada.
4.2. DESCRITORES DE FORMAS
31
4.2.1 Descritores de Centróide
O descritor de contorno por centróide tem como principal característica calcular a distância entre o centro geométrico para os diversos pontos que compõe a borda da imagem.
O conjunto de distâncias forma um vetor D, onde D = {D0 , D1 , ..., Dn }). As Equações 4.1
e 4.2 apresentam o cálculo do centróide, onde n representa a quantidade de pontos que
compõe a carta e o par ordenado, xc e yc , representa o centróide da carta.
1 N
xc = ∑ xi
N i=1
(4.1)
1 N
∑ yi
N i=1
(4.2)
yc =
A Equação 4.3 mostra o cálculo da distância entre o centróide e os diversos pontos.
q
(4.3)
Di = (xi − xc )2 + (yi − yc )2
Desta forma, o conjunto de distâncias D calculado pode ser usado como descritor do
contorno da carta dinamométrica.
Descritores de Centróide para a Carta Dinamométrica
Conforme a Figura 4.2 apresenta, o descritor de Centróide para uma carta dinamométrica com N pontos é um vetor de N valores referentes a distância entre os pontos que
formam a carta e o seu centróide.
Figura 4.2: Exemplo de Descritor de Centróide para uma Carta com Pancada de Fluido
32CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
4.2.2 Descritores de Curvatura
O descritor de curvatura é um algoritmo simples e de fácil desenvolvimento que tem
como propósito principal calcular a distância entre um ponto qualquer em relação ao próximo ponto (no sentido horário ou anti-horário). As Equações 4.4, 4.5 e 4.6 apresentam
como é o cálculo da distância.
Dxi = (xi − xi+1 )2
Dyi = (yi − yi+1 )2
q
Dci = Dxi − Dyi )
(4.4)
(4.5)
(4.6)
Descritores de Curvatura para a Carta Dinamométrica
Conforme a Figura 4.3 apresenta, o descritor de Curvatura para uma carta dinamométrica com N pontos é um vetor de N valores referentes a distância entre os pontos que
formam a carta.
Figura 4.3: Exemplo de Descritor de Curvatura para uma Carta com Pancada de Fluido
4.2.3 Descritores K-Curvatura
O extrator de K-curvatura apresenta o contorno do objeto através da relação do ângulo
criado entre dois vetores [Gonzalez et al. 2003]. A partir do ponto inicial, pi , dois pontos,
pi+k e pi+2k , são selecionados com um espaço entre eles de k valores com o propósito de
eliminar ruídos. Assim, os dois vetores (v e w) são definidos. O vetor v é formado pelos
pontos pi e pi+k , enquanto que o vetor w é formado pelos pontos pi+k e pi+2k . A Equação
4.7 apresenta o cálculo do ângulo entre os dois vetores.
4.2. DESCRITORES DE FORMAS
θ = cos−1
33
v·w
|v| · |w|
(4.7)
O produto escalar entre os vetores é representado por v · w (Equação 4.8) e |v| e |w|
são os vetores normais (Equação 4.9 e 4.10).
v · w = v1 w1 + v2 w2 + ... + vn wn
√
|v| = v · v
√
|w| = w · w
(4.8)
(4.9)
(4.10)
O algoritmo de K-curvatura pode se tornar invariante a rotação e a translação. Para
isso, após os cálculos de todos os ângulos de contorno, pode ser construído um histograma
em que cada posição i desse, corresponde à uma frequência de uma faixa de ângulos
encontrado no contorno.
Para que o extrator k-curvatura seja invariante à escala é necessário que o método seja
atualizado de acordo com a escala aplicada ou, como utilizado neste trabalho, normalizando a carta dinamométrica entre 0 e 100%.
Descritores K-Curvatura para a Carta Dinamométrica
O descritor de K-Curvatura é um vetor formado por N ângulos θ calculados a partir
dos N pontos que compõe a carta dinamométrica. A Figura 4.4 apresenta geometricamente a forma de cálculo.
Figura 4.4: Exemplo de Descritor de K-Curvatura para uma Carta com Pancada de Fluido
34CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
4.2.4 Descritores de Fourier
O descritor de Fourier é um algoritmo compacto e de baixa complexidade [Kunttu &
Visa 2005]. Para implementar este algoritmo, considere os seguintes pontos: (xk , yk ), que
representa as coordenadas do contorno do objeto, onde k = 0, 1, 2, . . . , N − 1 e N é a quantidade de pontos da borda. A Equação 4.11 indica a função complexa das coordenadas do
contorno do objeto.
z(k) = (xk ) + j(yk )
(4.11)
Apesar da sequência não ser importante para este descritor, nesta tese, x é a posição
da haste polida e y é a carga do sistema para cada posição da haste polida. Os descritores
de Fourier (Equação 4.12) são construídos aplicando a Transformada Discreta de Fourier
(DFT) na Equação 4.11.
j2πnk
1 N−1
Fn = ∑ z(k)e− N
N k=0
(4.12)
N = 0, 1, 2, ..., N − 1 e Fn são os coeficientes da transformação de z(k). Os descritores
podem ser invariantes a rotação quando as magnitudes da transformação são usadas, |Fn |.
A escala, também, pode ser normalizada quando se divide pela magnitude do coeficiente
|F1 | da transformação.
Descritores de Fourier para a Carta Dinamométrica
O descritor de Fourier é um vetor formado pela função complexa 4.11, que o par
ordenado (x, y) que representa o ponto é reescrito, transformando a matriz de pontos bidimensional de comprimento N, em um vetor de tamanho N.
4.2.5 Descritores de Fourier Modificados
Na literatura é comum encontrar uma variante dos descritores de Fourier, utilizando a
distância das coordenadas ao centróide da imagem como será detalhado na Seção 4.2.5.
Porém, como uma contribuição desta tese, será analisado em capítulos a frente o impacto
de mais três variações dos descritores de Fourier. O interesse de utilizar estas variações
é que se pode agregar as características de outros descritores às dos descritores de Fourier padrão. Pode-se citar que estes descritores, seguindo a mesma metodologia adotada
para os descritores de Fourier, podem se tornar invariantes as transformações geométricas
(escala, rotação e translação), bem como invariantes ao ponto inicial. Fato este que os descritores, que utilizam as técnicas como Centróide, descritores de Curvatura, K-Curvatura,
são variantes. Vale destacar que todas as modificações são realizadas na função complexa
dos descritores de Fourier.
4.3. INTERPRETAÇÃO DO DESCRITOR DE FOURIER NA CARTA DINAMOMÉTRICA35
Descritor de Fourier Modificado - Centróide
Este tipo de descritor de Fourier é comum ser encontrado na literatura [Kunttu &
Visa 2005]. A modificação realizada é na função complexa que ao invés das coordenadas
x e y, são usadas as distâncias das coordenadas para o centro. Como pode ser visto na
Equação 4.13, xc é abscissa e yc é a coordenada do centróide.
z(k) = (xc − xk ) + j(yc − yk )
(4.13)
Descritor de Fourier Modificado - Descritor de Curvatura
Nesta modificação, uma proposta desta tese, a função complexa é alterada de forma
que as coordenadas recebam as distâncias entre as coordenadas que descrevem a curvatura. Estas distâncias são obtidas pelas Equações 4.4 e 4.5 e utilizadas nas coordenadas
da função complexa, como se pode ver na Equação 4.14.
z(k) = (Dxk ) + j(Dyk )
(4.14)
Descritor de Fourier Modificado - K-Curvatura
Nesta modificação, outra proposta desta tese, a função complexa é substituída pela
relação do ângulo criado entre dois vetores gerados pelo método de descrição de bordas KCurvatura, apresentado na Seção 4.2.3. Desta forma a função apresentada a transformada
de Fourier é descrita pela Equação 4.15 e o ângulo θ é gerado pela Equação 4.7.
z(k) = θ
(4.15)
Descritor de Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura
Nesta função complexa, as coordenadas receberam a distância do centróide e o ângulo de contorno (K-curvatura). Desta forma, utilizando as Equações 4.3 e 4.7, a função
complexa modificada assumi a forma apresentada na Equação 4.16.
z(k) = (Dk ) + j(θk )
4.3
(4.16)
Interpretação do Descritor de Fourier na Carta Dinamométrica
O contorno reconstruído pela transformação inversa de Fourier é a soma dos N descritores, um para cada um dos coeficientes de Fourier Fn . Cada um destes N termos representa uma forma 2D em particular no domínio espacial e o contorno da carta original
pode ser obtida pela Equação 4.17 que é a transformada inversa discreta de Fourier.
36CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
N−1
z(k) =
∑ Fne
j2πnk
N
(4.17)
k=0
Utilizando como exemplo a carta dinamométrica da Figura 4.5, cada componente do
descritor de Fourier é desenhado na Figura 4.6 com o intuito de visualizar suas contribuições isoladamente.
Figura 4.5: Exemplo de Carta Dinamométrica utilizado para análise das componentes dos
Descritores de Fourier
A Figura 4.6a representa a componente 0, a Figura 4.6b representa a componente 1, a
Figura 4.6c representa a componente 2 e a Figura 4.6d representa a componente 3. Com
exceção da componente 0, que representa apenas um ponto, observe que a reconstrução
da carta utilizando as componentes isoladamente representam apenas círculos, variando o
raio. Isto vale para todas as outras componentes que não foram utilizadas na Figura 4.6.
A Figura 4.7 apresenta a contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier da carta dinamométrica da Figura 4.5. Observe que todos os 10 pares utilizados ao
serem redesenhados se tratam de elipses. Com exceção da Figura 4.7a que visualmente
se constata que é uma elipse, as outras têm seus contornos prejudicados por possuírem o
eixo maior muito superior espacialmente do que o eixo menor de cada elipse desenhada.
A carta dinamométrica utilizada nesta seção é redesenhada utilizando apenas 20 componentes na Figura 4.8. A reconstrução foi realizada apenas somando os contornos obtidos na 4.7. É observado que por não utilizar a componente 0, a carta reconstruída está
centralizada no centro dos eixos.
Nas seções subsequentes, será analisado algumas características dos Descritores de
Fourier quando utilizado para descrever o contorno das cartas dinamométricas.
4.3. INTERPRETAÇÃO DO DESCRITOR DE FOURIER NA CARTA DINAMOMÉTRICA37
(a) Componente 0
(b) Componente 1
(c) Componente 2
(d) Componente 3
Figura 4.6: Contribuição das componentes do Descritor de Fourier isoladamente
4.3.1
Periodicidade do espectro da Transformada de Fourier Discreta
Quando se utiliza a Transformada Discreta de Fourier implicitamente se assume que
as funções transformadas são periódicas e discretas. Considerando uma carta com N
pontos e, consequentemente, sua função transformada possui N componentes, devido à
periodicidade implicita assumida, F0 = FN , F1 = FN + 1, ...,FN − 1 = FN + N − 1 e assim
por diante. De forma geral, deve-se considerar que ao realizar o cálculo da transformada
de Fourier nos números complexos gerados a partir dos pontos das cartas dinamométricas
esta periodicidade esta presente e que o espectro da transformada está deslocada. A Figura
4.9a apresenta a saída da transformação e a Figura 4.9b apresenta a saída centralizada de
acordo com suas componentes.
4.3.2
Descritor de Fourier de Coeficiente 0 - F0
O Descritor de Fourier de coeficiente 0 é interpretado como o centróide da Carta Dinamométrica. Isto pode ser observado quando se calcula pela Equação 4.12 este coeficiente,
substituindo n = 0.
38CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
(a) Componentes 1 e −1
(b) Componentes 2 e −2
(c) Componentes 3 e −3
(d) Componentes 4 e −4
(e) Componentes 5 e −5
(f) Componentes 6 e −6
(g) Componentes 7 e −7
(h) Componentes 8 e −8
(i) Componentes 9 e −9
(j) Componentes 10 e −10
Figura 4.7: Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier
4.3. INTERPRETAÇÃO DO DESCRITOR DE FOURIER NA CARTA DINAMOMÉTRICA39
(a) Componentes 1 e −1
(b) Adicionando as componentes 2 e
−2
(c) Adicionando as componentes 3 e
−3
(d) Adicionando as componentes 4 e
−4
(e) Adicionando as componentes 5 e
−5
(f) Adicionando as componentes 6 e
−6
(g) Adicionando as componentes 7 e
−7
(h) Adicionando as componentes 8 e
−8
(i) Adicionando as componentes 9 e
−9
(j) Adicionando as componentes 10 e
−10
Figura 4.8: Contribuição dos pares de componentes do Descritor de Fourier
40CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
(a) Espectro Deslocado
(b) Espectro Centralizado
Figura 4.9: Periodicidade do Espectro da Transformada de Fourier
j2π0k
1 N−1
F0 = ∑ z(k)e− N
N k=0
(4.18)
1 N−1
∑ z(k)e0
N k=0
(4.19)
1 N−1
F0 = ∑ z(k)
N k=0
(4.20)
F0 =
Substituindo a Equação 4.11 na Equação 4.20.
F0 =
1 N−1
(xk ) + j(yk )
∑
N k=0
1 N−1
1 N−1
F0 = ∑ (xk ) + ∑ j(yk )
N k=0
N k=0
(4.21)
(4.22)
4.3. INTERPRETAÇÃO DO DESCRITOR DE FOURIER NA CARTA DINAMOMÉTRICA41
Explicitando a parte real (Re) e a parte imaginária (Im) da Equação 4.22.
X0 = Re(F0 ) =
1 N−1
∑ (xk ) = x
N k=0
(4.23)
Y0 = Im(F0 ) =
1 N−1
∑ (yk ) = y
N k=0
(4.24)
Então, o coeficiente F0 = (X0 ,Y0 ) = (x, y) é simplesmente a média das coordenadas x
e y, ou seja, o centróide da Carta Dinamométrica.
Assim, para se comparar diversas cartas é necessário posicioná-las na mesma referência, ou seja, no mesmo centro (Invariância a Translação). Fazendo F0 = 0, tem-se
(X0 ,Y0 ) = (x, y) = (0, 0).
4.3.3
Descritor de Fourier de Coeficiente 1 - F1
A componente 1 do descritor de Fourier de uma carta dinamométrica representa um
círculo, como foi observado na Figura 4.6b. Como comentado anteriormente, todas as
componentes quando utilizadas isoladamente produzem um círculo, porém o círculo de
maior raio é exatamente gerado pela componente 1.
A Equação 4.25 descreve a Transformada Discreta de Fourier Inversa dos Descritores
de Fourier. Assumindo apenas a componente 1 e anulando todas as outras componentes,
pode-se escrever a Equação 4.25 conforme a Equação 4.26. Sabendo que Nk varia de 0 a 1
(0 <= k < N) e Nk = t, tem-se a Equação 4.27 que é uma exponencial discreta complexa
e descreve uma função de um círculo unitário completo e |F1 | é o raio deste círculo,
explicando a geração de um círculo quando utilizada a componente 1 isoladamente na
Figura 4.6b.
N−1
z(k) =
∑ Fne
j2πnk
N
(4.25)
j2πk
(4.26)
(4.27)
n=0
z(k) = F1 e N
z(k) = F1 e j2πt
A fase deste círculo é descrito pela Equação 4.28.
−1 Im(F1 )
θ1 = tan
Re(F1 )
4.3.4
(4.28)
Componentes Negativas e Pares de Componentes do Descritor
de Fourier
Como comentado anteriormente, o espectro gerado pela transformada de Fourier tratase de um sinal periódico. Desta forma, este sinal é composto por componentes negativas
42CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
e positivas. Isoladamente, estas componentes são círculos que as componentes positivas
rotacionam em um sentido e a respectiva componente negativa rotaciona no sentido contrário. A Figura 4.10 apresenta o círculo formado pelas componentes 2 e −2 e mostra que
enquanto a componente 2 inicia a rotação pelo lado esquerdo, sua respectiva componente
negativa rotaciona pelo lado direito.
Figura 4.10: Comparação dos pares de componentes do Descritor de Fourier
4.4 Ferramentas Matemáticas para Cálculo de Similaridade
Nesta seção, serão apresentadas algumas abordagens matemáticas e estatísticas clássicas para cálculo de similaridade.
4.4.1 Distância Euclidiana
A distância Euclidiana entre dois pontos é a distância de um segmento de reta que
conecta. Se p = (p1 , p2 , . . . , pn ) e q = (q1 , q2 , . . . , qn ) são pontos no espaço Euclidiano,
então a distância de p para q, ou de q para p é dada pela Equação 4.29.
D = d(p, q) = d(q, p)
D=
q
(p1 − q1 )2 + (p2 − q2 )2 + · · · + (pn − qn )2
D=
s
(4.29)
(4.30)
n
∑ (pi + qi)2
i=1
(4.31)
4.4. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS PARA CÁLCULO DE SIMILARIDADE
43
4.4.2 Distância de Mahalanobis
A distância de Mahalanobis é uma ferramenta da estatística descritiva, que fornece
uma medida relativa da distância de um ponto de dados de um ponto comum. Não se utiliza unidades de medida e foi criada por P.C. Mahalanobis em 1936 [Hazewinkel 2001].
Esta distância é utilizada para identificar e calibrar a semelhança de um conjunto de amostras desconhecidas das conhecidas. Ela difere da distância euclidiana na medida em que
leva em conta as correlações entre o conjunto de dados e é invariante à escala.
A distância de Mahalanobis de um vetor x = (x1 , x2 , x3 , . . . , xN )T de um grupo de valores com média µ = (µ1 , µ2 , µ3 , . . . , µN )T e matrix de covariância S é definida pela Equação
4.32
q
(4.32)
DM (x) = (x − µ)T S−1 (x − µ)
Desta forma, a distância de Mahalanobis pode ser definida como uma medida de dissimilaridade entre dois vetores x e y de mesma distribuição com matrix de covariância S,
como mostrado na Equação 4.33
q
(4.33)
DM = (x − y)T S−1 (x − y)
4.4.3
Correlação de Pearson
A correlação de Pearson (ou "coeficiente de correlação de produto-momento"ou, também, "r de Pearson") mede o grau de correlação e direção entre duas variáveis de mesma
escala métrica. Este coeficiente é representado por r e pode assumir valores entre −1 e 1.
Então, r pode ser analisado nas seguintes maneiras:
+1: Significa uma correlação perfeita e as variáveis estão na mesma direção;
−1: Também, significa um correlação perfeita, porém estão em direções opostas.
0: Neste caso, as variáveis não possuem nenhuma dependência linear.
Em outras palavras, o sinal do resultado da correlação apresenta se a correlação é
positiva ou negativa e o valor numérico é a proporção da força de correlação.
A correlação de Pearson é calculada de acordo com a Equação 4.34.
∑ni=1 (xi − x̄) (yi − ȳ)
q
r= q
2
2
n
(x
−
x̄)
·
∑i=1 i
∑ni=1 (yi − ȳ)
(4.34)
Onde x1 , x2 , . . . , xn e y1 , y2 , . . . , yn são valores médios de ambas as variâveis. Além
disso, xn pode ser escrito como na Equação 4.35 e yn pode ser pela Equação 4.36.
1 n
· ∑ xi
n i=1
(4.35)
1 n
ȳ = · ∑ yi
n i=1
(4.36)
x̄ =
44CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
Estas variáveis (xn e yn ) são médias aritméticas, ambas das variáveis x e y.
4.5 Análise de Componentes Principais
A Análise de Componentes Principais (em inglês: Principal Component Analysis PCA) é um dos pilares da análise de dados moderna e amplamente utilizada na identificação de padrões de dados e expressam os dados, de tal maneira como que realçam as suas
semelhanças e suas diferenças. Uma vez que padrões nos dados podem ser difíceis de
encontrar em dados de alta dimensão (por exemplo, Cartas Dinamométricas), representar
graficamente pode não está disponível. Desta forma, o PCA é uma ferramenta poderosa
para a análise de dados multidimensionais [Duda et al. 2001, Haykin 2001].
Uma outra vantagem principal do PCA é que depois de ter encontrado os padrões
se pode compactar os dados. Por exemplo, reduzir o número de dimensões, sem grande
perda de informação.
Desta forma, PCA é um procedimento matemático que utiliza uma transformação
ortogonal para converter um conjunto de observações de variáveis possivelmente correlacionadas a um conjunto de valores de variáveis linearmente descorrelacionadas chamadas
componentes principais. Esta transformação é definida de forma que o primeiro componente principal tem a maior variância possível (ou seja, é responsável pelo máximo
de variabilidade nos dados) e cada componente seguinte, por sua vez, tem a máxima
variância sob a restrição de ser ortogonal aos componentes anteriores. Os componentes principais são garantidamente independentes apenas se os dados forem normalmente
distribuídos (conjuntamente). O PCA é sensível à escala relativa das variáveis originais
[Duda et al. 2001].
4.5.1 Cálculo pelo Método da Covariância
O cálculo do PCA usando o método da covariância tem o objetivo de transformar um
dado conjunto de dados A de dimensão M num conjunto alternativo B de dimensão menor
L.
Supondo o conjunto de dados A com N valores em cada uma das dimensões M, para
o PCA funcionar corretamente, deve-se subtrair a média de cada uma das dimensões de
dados. Isto porque este conjunto A deve possuir média zero. Para isto, é necessário
calcular a média dos valores para cada dimensão, pois a média subtraída deve ser a média
de cada uma. A Equação 4.37 apresenta o cálculo da média para cada dimensão.
1 N−1
Am = ∑ Ai
N i=0
(4.37)
Após calculada a média de cada dimensão, é necessário a subtração destas no conjunto
de dados, conforme a Equação 4.38. O novo conjunto de dados A′ , agora, possui média
nula.
A′ m = Am − Am
(4.38)
4.5. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS
45
O objetivo da PCA é encontrar um conjunto de dados que sejam descorrelacionados.
Uma ferramenta estatística muito utilizada para o cálculo destas correlações de dados é a
variância. A variância é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe
em geral os seus valores se encontram do valor esperado em um conjunto de dados de
uma dimensão. No entanto, muitos conjuntos de dados têm mais do que uma dimensão,
e o objetivo da análise estatística destes conjuntos de dados é, geralmente, para ver se há
qualquer relação entre as dimensões. Desta forma, surge o conceito de covariância. A
covariância é uma medida do grau de interdependência (ou inter-relação) numérica entre
um conjunto de dados de duas dimensões. Assim, dimensões independentes têm covariância zero. A covariância de dois vetores (duas dimensões) é apresentada na Equação
4.39 [Varella 2008].
N−1
cov(A′x , A′y ) =
∑ (A′xi − A′ x )(A′yi − A′ y )
i=0
(4.39)
N −1
Quanto se trata de dados com mais de duas dimensões, é construída uma matriz de
covariância. A Equação 4.40 demonstra como calcular a matriz de covariância para um
conjunto de dados com M dimensões.



Cm = 

cov(A′0 , A′0 ) cov(A′0 , A′1 )
cov(A′1 , A′0 ) cov(A′0 , A′1 )
..
..
.
.
cov(A′m , A′0 ) cov(A′m , A′1 )
· · · cov(A′0 , A′m )
· · · cov(A′0 , A′m )
..
..
.
.
· · · cov(A′m , A′m )





(4.40)
Uma vez que a matriz de covariância é quadrada e simétrica, podemos calcular os
autovetores (Yi ) e autovalores (λi ) para esta. Estes são bastante importante, pois eles
dizem informações úteis sobre os dados. As dimensões que definem as componentes
principais são calculadas a partir da matriz de covariância, através dos seus autovetores. O
autovetor que possuir o maior autovalor é a principal componente que representa os dados.
O autovetor que possuir o segundo maior autovalor, representará a segunda componente
principal, e assim por diante.
Em geral, uma vez que os autovetores são encontrados a partir da matriz de covariância, o próximo passo é ordená-los pelos autovalores, do mais alto para o mais baixo. Isto
faz com que os componentes se apresentem em ordem de importância. Pode-se decidir
ignorar os componentes de menor importância, fazendo com que algumas informações
sejam perdidas, mas se os autovalores são muito pequenos, a perda de informação será
mínima.
Ao deixar de fora algumas componentes, o conjunto de dados final terá menor dimensão do que o original. Mais precisamente, considerando, originalmente, um conjunto que
possui M dimensões em seus dados, calculando M autovetores e autovalores, e, então,
escolhendo apenas os primeiros P autovetores, o conjunto de dados final possuirá P dimensões. Esse novo conjunto de dimensão P é conhecido como vetor de características
(Feature Vector) [Duda et al. 2001], que é apenas um nome fantasia para a nova matriz de
autovetores.
46CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
O último passo no PCA é bastante simples. Uma vez que os componentes principais
(autovetores) foram escolhidos para formar o vetor de características, tomando a transposta deste e multiplicando à esquerda do conjunto transposto de dados original, obtém-se
o conjunto de dados final Y , como mostrado na Equação 4.41.
T
YN,M = CN,M
× ATM,M
(4.41)
4.5.2 Propriedades das Componentes Principais
Os componentes principais apresentam as seguintes propriedades [Varella 2008]:
1. A variância do componente principal Yi é igual ao valor do autovalor λi (Equação
4.42);
(4.42)
var(Yi ) = λi
2. O primeiro componente é o que apresenta maior variância e assim por diante (Equação 4.43);
var(Y1 ) > var(Y2 ) > var(Y3 ) > var(YM )
(4.43)
3. O total de variância das variáveis originais é igual ao somatório dos autovalores que
é igual ao total de variância dos componentes principais (Equação 4.44);
∑ var(Ai) = ∑ var(Yi) = ∑ λi
(4.44)
4. Os componentes principais não são correlacionados entre si (Equação 4.45).
cov(Yi ,Y j ) = 0
(4.45)
4.5.3 Contribuição das Componentes Principais
A contribuição Ci de cada componente principal Yi pode ser expressa em porcentagem.
Para calcular, dividi-se a variância de Yi pela variância total. Isto representa a proporção
da variância total explicada pela componente principal Yi (Equação 4.46).
Ci =
var(Yi )
M−1
∑ var(Yi )
i=0
· 100 =
λi
M−1
∑ λi
· 100
(4.46)
i=0
A importância de um componente principal é avaliada por meio de sua contribuição,
isto é, pela proporção de variância total explicada pelo componente. A soma dos primeiros P autovalores representa a proporção de informação retida na redução de M para P
dimensões. Com essa informação, pode-se decidir quantos componentes vão ser usados
na análise, isto é, quantos componentes serão utilizados para diferenciar os indivíduos.
Não existe um modelo estatístico que ajude nesta decisão, sendo utilizado para as diversas aplicações em áreas do conhecimento o número de componentes principais utilizadas
4.5. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS
47
tem sido aquele que acumula 70% ou mais de proporção da contribuição total (variância
total) [Varella 2008].
48CAPÍTULO 4. ANÁLISE DO MODO DE OPERAÇÃO DO BOMBEIO MECÂNICO
Capítulo 5
Proposta do Trabalho
A solução proposta usa ferramentas de processamento de imagens para reconhecer
padrões. Nesta tese, tais ferramentas são usadas para fins de detecção e classificação
dos modos de operação no sistema de Bombeio Mecânico (BM) na indústria de petróleo.
Mais precisamente, a proposta é baseada na análise dos descritores de bordas de imagens,
sendo que assinaturas padrão (ou de referências) de modos de operação são selecionadas
e processadas, gerando os descritores de borda para cada possível situação, ou, para cada
assinatura padrão do modo de operação. Este processo é, então, repetido com as assinaturas provenientes do campo e, por último, calcula-se a distância ou correlação entre os
descritores das duas assinaturas. O resultado de cada distância ou correlação é comparado
em uma função de máximo. O valor mais alto está relacionado à referência mais próxima
à assinatura proveniente do campo, realizando a classificação do modo de operação. Em
paralelo, ocorre o acompanhamento dos valores produzidos pela distância ou correlação.
A Figura 5.1 mostra o fluxo de informação na solução proposta.
5.1 Aquisição de Dados
Os dados são obtidos através de um software supervisório que reúne as variáveis do
processo, no caso do Bombeio Mecâncio, são: força e posição.
Como pode ser visto na Figura 5.2, as assinaturas são gráficos bidimensionais entre
duas variáveis (X e Y ) obtidas ao longo do tempo do processo ou sistema monitorado.
5.2 Seleção das Referências
As assinaturas dos modos de operação de referência devem ser selecionadas por especialistas. Depois disso, são disponibilizadas para processamento computacional. A
partir daí, o tratamento é similar para as assinaturas que são obtidas do processo (campo).
Sendo, estas últimas, comparadas a todas as assinaturas de modos de operação de referências, previamente selecionadas, e assumidas como as possíveis situações operacionais
que o processo pode se encontrar.
49
50
CAPÍTULO 5. PROPOSTA DO TRABALHO
Figura 5.1: Etapas do Modelo Proposto
Figura 5.2: Exemplo Real de uma Carta Dinamométrica de Fundo do Sistema de BM
5.3. GERADORES DOS DESCRITORES DE BORDA
51
Figura 5.3: Exemplo do Descritor de Fourier da Carta Dinamométrica da Figura 5.2
5.3 Geradores dos Descritores de Borda
Depois da aquisição dos dados e seleção das referências, as assinaturas são processadas usando as ferramentas matemáticas descritas no Capítulo 6.
Na Figura 5.3 são apresentadas um exemplo de descritores processados e o comportamento dos descritores que compõe a carta observada. Dessa forma, cada carta que chega
do campo pode ser relacionada com uma assinatura de referência que tem sua própria
identidade.
5.4 Análise das Componentes Principais
Com o intuito de diminuir a dimensão de dados e desenvolver uma abordagem mais
eficiente e menos complexa é utilizada a PCA. A primeira etapa é offline e é criada a matriz de características do conjunto de padrões. Esta fase inicia-se ao selecionar os padrões
e processar a sua matriz de covariância. Com a matriz de covariância, seus autovalores e autovetores são calculados e baseado na análise da energia (autovalores) dos seus
componentes (autovetores), define-se a matriz de características. Nesta tese, a matriz de
covariância possui tamanho 100x100 devido componentes gerados pelos descritores baseados nos pontos das cartas dinamométricas. A matriz de características será Nx100,
onde N será a quantidade de componentes principais utilizadas. Com isto, os padrões que
possuem 100 pontos, após a geração dos seus descritores possuirão 100 componentes e
após a PCA possuirá N pontos.
Em relação à carta a ser classificada, após a geração dos descritores da carta, es-
52
CAPÍTULO 5. PROPOSTA DO TRABALHO
tes descritores são multiplicados pela matriz de características, gerando as componentes
principais desta carta no espaço gerado pelo PCA através dos padrões.
5.5 Análise por Similaridade
Usando a correlação de Pearson, ou a Distância Euclidiana, ou a Distância de Mahalanobis, é possível comparar os descritores de bordas da assinatura que vêm do campo com
os descritores de bordas das assinaturas de referência. Dessa maneira, em cada correlação
de uma assinatura que vem do campo com um modo de operação de referência, obtém-se
um valor que representa o grau de proximidade entre elas. Ao final da análise, uma tabela
de coeficientes é gerada para cada correlação ou distância calculada.
5.6 Classificador do Modo de Operação
É necessário usar um classificador para reconhecer qual padrão está mais próximo a
cada assinatura que vem do campo. Um classificador simples, que consiste apenas de uma
função de máximo, pode ser utilizado ou mesmo uma função que utiliza lógica nebulosa
(Fuzzy Logic). Após isso, a correlação ou distância que tiver o maior valor representará a
situação de operação. Caso o sistema esteja operando com alguma falha, espera-se que a
maior correlação seja a correspondente ao modo de operação de referência que represente.
5.7 Predição para Diagnóstico de Modo de Operação
Um dos principais objetivos desta tese é fornecer uma metodologia que permita um
melhor gerenciamento da manutenção dos equipamentos através de técnicas preditivas.
Desta forma, um módulo que seja capaz de gerar uma função matemática temporal, possibilitando a predição de modos de operação do sistema dinâmico é factível. Imagina-se
que com o fornecimento dos coeficientes amostrados no tempo é possível a construção
de uma função baseada na técnica de mínimos quadrados que permita a identificação do
modo de operação através da variação da predição por séries temporais.
Capítulo 6
Resultados
O presente capítulo tem como objetivo principal apresentar os resultados adquiridos,
com a finalidade de validar as técnicas da proposta desta tese. Este capítulo tem como objetivo apresentar as etapas percorridas nesta tese para detecção e classificação dos modos
de operação do sistema de BM utilizando algumas Cartas Dinamométricas reais (assinaturas).
O propósito é apresentar a evolução do estudo da metodologia proposta baseada na
fundamentação teórica do Capítulo . Primeiramente, apresenta-se os métodos de préprocessamento, analisando-os quanto a nova amostragem que os pontos foram dispostos.
Então, é realizada a interpretação dos descritores de Fourier quando aplicados as cartas
dinamométricas e é comparadp a outros métodos de descrição de bordas.
Com o aprofundamento dos estudos, observou-se que as cartas de Bombeio Mecânico
geram uma quantidade enorme de descritores e, por consequência, muitos dados para
processar. Em todos os métodos de descrição é observado que as componentes das cartas
possuem muitos valores semelhantes. Isto acaba atrapalhando a classificação, pois as
componentes que descrevem as principais características dos modos de operação estão
em poucas componentes. Desta forma, utilizou-se o PCA com a finalidade de redução de
dimensão de dados. Todos os decritores possuem em torno de 100 componentes, antes da
análise de suas componentes principais. Após, observou-se que para descrever os padrões
utilizados pela tese, era suficiente apenas 4 componentes.
6.1 Geração dos Descritores de Fourier
Esta seção está dedicada a apresentar os resultados da geração dos Descritores de
Fourier de uma carta dinamométrica real, apresentando a reconstrução do sinal a partir de
seus descritores, bem como a anulação de algumas frequências e analisando os impactos
em sua reconstrução. A Figura 6.1 apresenta uma reconstrução das cartas a partir de uma
quantidade limitada de descritores até os 100 descritores calculados. Observem que com
um menor quantidade é possível representar a carta dinâmométrica adequadamente.
As Figuras 6.2a e 6.2b apresentam outros dois exemplos de reconstrução de modos de
operação. Pode ser observado visualmente que é possível descrever as cartas com menos
componentes do que a quantidade original. Em torno de 16 componentes satisfaz todos
as 3 cartas dinamométricas utilizadas nas Figuras 6.1 e 6.2.
53
54
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Figura 6.1: Exemplo de reconstrução a partir de Descritores de Fourier para uma Carta
com Pancada de Fluido
6.1.1 Reconstrução da Carta Original
A Figura 6.3 apresenta a carta dinamométrica original e a sua carta reconstruída.
Pode-se perceber, que visualmente, não houveram perdas de informações.
A Figura 6.4 apresenta a distribuição das frequências da carta original. Verifica-se que
a maioria das componentes que descrevem a carta da Figura 6.3 possuem valor nulo ou
estão muito próximas do valor nulo.
Assim, conforme observado nas Figuras 6.1 e 6.2, é possível a exclusão da maioria
das componentes no processo de reconstrução da carta. Para comprovar a reconstrução
da carta original a partir de todas as suas componentes de Fourier, utilizando a distância Euclidiana e utilizando como descritores de bordas o método de Centróide e o de
K-curvatura, nota-se que a perda de informação foi muito pequena (Tabela 6.1). Isto
prova que é possível utilizar a transformada inversa de Fourier para reconstruir as cartas
dinamométricas.
Tabela 6.1: Reconstrução da Carta Dinamométrica Original
Dist. Euclidiana
Centróide
8, 8689E − 012
K-Curvatura
1, 5895E − 012
6.1.2 Reconstrução da Carta com 50 Componentes
A Figura 6.5 apresenta a carta dinamométrica original e a sua carta reconstruída anulando 50 componentes da carta original. A idéia é analisar o impacto quando se despreza o
valor absoluto das 50 componentes mais externas. Como esperado se pode perceber, que
visualmente, não houveram grandes perdas de informações, pois os valores absolutos das
componentes anuladas são próximas de zero e quase não há efeito em sua reconstrução.
6.1. GERAÇÃO DOS DESCRITORES DE FOURIER
(a) Reconstrução da Carta Normal
(b) Reconstrução da Carta com Vazamento na Válvula de Pé
Figura 6.2: Exemplos de reconstrução a partir de Descritores de Fourier
Figura 6.3: Comparação da Carta Original e de sua reconstrução
55
56
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Figura 6.4: Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original
Figura 6.5: Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 50 Componentes Nulas
A Figura 6.6 apresenta a distribuição das componentes da carta original e da carta
reconstruída com as 50 componentes anuladas. Conforme se pode ver, as componentes
mais externas das cartas, original e reconstruída, praticamente estão localizadas na mesma
posição do gráfico.
Utilizando a mesma metodologia adotada na seção anterior, a Tabela 6.2 apresenta
resultados que comprovam que a perda de informação é pequena quando é retirada 50
componentes que descrevem a carta.
Tabela 6.2: Reconstrução da Carta Dinamométrica com 50 Componentes Nulas
Dist. Euclidiana
Centróide
0, 0022
K-Curvatura
4, 9989E − 004
6.1. GERAÇÃO DOS DESCRITORES DE FOURIER
57
Figura 6.6: Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original e da
Reconstruída com 50 Componentes Nulas
6.1.3
Reconstrução da Carta com 30 Componentes
Nesta subseção a reconstrução das cartas será realizada a partir da anulação de 70
componentes. Visivalmente, como mostra a Figura 6.7, a carta reconstruída não sofre
grandes perdas.
Figura 6.7: Comparação da Carta Original e da reconstrução com 30 Componentes
A Figura 6.8 apresenta a distribuição das componentes da carta original e da reconstruída com as 30 componentes. É notório que a localização das componentes de menor
magnitude estão sobrepostas em relação a distribuição de componentes das duas cartas.
Para manter a metodologia da Seção 6.1.1, foi realizado a distância Euclidiana dos
descritores de centróide e K-curvatura das duas cartas e é observado que a perda de informação continua pequena, porém começa a se elevar. (Tabela 6.3).
58
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Tabela 6.3: Reconstrução da Carta Dinamométrica com 30 Componentes
Dist. Euclidiana
Centróide
4, 9095
K-Curvatura
0, 4146
6.1.4 Reconstrução da Carta com 20 Componentes
Nesta seção, foram consideradas apenas as 20 componentes mais significativas, ou
seja, as outras 80 componentes foram anuladas no processo de reconstrução da carta.
Como é visto na Figura 6.9, outra vez, as cartas não aparentam desvios significativos de
contorno, ou seja, a reconstrução em termos visuais atingiu a expectativa de preservar a
carta original.
A Figura 6.10 apresenta a distribuição das componentes da carta original e da reconstruída com as 20 componentes. Conforme esperado e visualmente observado, há uma
sobreposição das componentes anuladas e isto reflete em poucas perdas no processo de
reconstrução. Ou seja, utilizando as componentes de Fourier e anulando um conjunto
destas é possível reduzir a dimensão de processamento.
Continuando com a metodologia adotada na Seção 6.1.1, observa-se que houve um
acréscimo de perda de informação (Tabela 6.4). Em comparação a reconstrução com 30
componentes, a diferença entre as cartas, original e reconstruída, aumentou em, aproximadamente, 40% quando utilizado o centróide como descritor e, aproximadamente, em
300% quando utilizado o descritor K-Curvatura.
Tabela 6.4: Reconstrução da Carta Dinamométrica com 20 Componentes
Dist. Euclidiana
Centróide
6, 8430
K-Curvatura
1, 3512
Figura 6.8: Comparação da Distribuição dos Descritores de Fourier da Carta Original e
da Reconstruída com 30 Componentes
6.1. GERAÇÃO DOS DESCRITORES DE FOURIER
59
6.1.5 Reconstrução da Carta com 10 Componentes
Agora considerando apenas as 10 componentes mais significativas, é observado que
as cartas começam a possuir uma diferença de formato, como mostrado na Figura 6.11.
Os contornos das cartas, original e reconstruída, não estão dispostos um sobre o outro e
começa a ser nítido a diferença das formas. Em termos de classificação visual, as cartas
já não apresentam a mesma informação, isto pode comprometer análises futuras. Assim,
não é interessante realizar a reconstrução com esta quantidade de componentes.
A Figura 6.12 apresenta a distribuição das componentes das cartas, original e reconstruída, ao anular as 90 componentes menos significativas. Como pode ser visto, ao sobrepor as distribuições de componentes destas cartas, original e reconstruída, é percebido que
algumas componentes da carta reconstruída não estão mais localizadas na mesma posição
do que as da original, como ocorria nos casos em que foram anuladas uma quantidade
inferior de componentes. Esta diferença é o que ocasiona a não similaridade de contorno
entre as cartas da Figura 6.11.
Utilizando da mesma metodologia adotada na Seção 6.1.1, a perda de informação
é considerável apresentando distâncias de centróide e K-curvatura elevadas, conforme
apresatado na Tabela 6.5.
Tabela 6.5: Reconstrução da Carta Dinamométrica com 10 Componentes
Dist. Euclidiana
Centróide
35, 1122
K-Curvatura
5, 0369
Figura 6.9: Comparação da Carta Original e da Reconstrução com 20 Componentes
60
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Figura 6.10: Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original e
da Reconstruída com 20 Componentes
6.2 Comparação de Descritores de Bordas
Nesta seção, são testados com as cartas de Bombeio Mecânico os descritores de bordas e sua comparação com os padrões é realizada através da distância Euclidiana e da
Correlação de Pearson. Esta seção está dividida em três partes. Na primeira subseção, é
apresentado e discutido os resultados gerais da comparação dos descritores quando utilizados para a detecção e classificação de 900 cartas reais de bombeio mecânico. Na
segunda, cada descritor é testado para a invariância das características necessárias para o
Bombeio Mecânico (Escala, Translação and Ponto Inicial). Após, os resultados consolidados são apresentados.
Figura 6.11: Comparação da Carta Original e da reconstrução com 10 Componentes
6.2. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDAS
61
6.2.1 Resultados Gerais da Distância Euclidiana
As Figuras 6.13, 6.14, 6.15 e 6.16 são o resultado da análise de reconhecimento de
padrão utilizando a Distância Euclidiana. Os valores estão em percentual de classificação
para cada descritor. O descritor de K-Curvatura e o descritor de Fourier são os com
melhor desempenho, mas em relação a análise da Pancada de Fluido e Interferência de
Gás, ambos não obtiveram bons resultados.
6.2.2
Resultados Gerais com Correlação de Pearson
As Figuras 6.17, 6.18, 6.19 e 6.20 são o resultado da análise de reconhecimento de
padrões utlizando a correlação de Pearson. Os resultados, também, estão em percentual
para cada descritor. O descritor de Centróide e o descritor de Fourier são os de melhor
desempenho, mas na análise da Pancada de Fluido e Interferência de Gás, ambos não
apresentaram bons resultados.
6.2.3
Teste das Características Invariantes dos Descritores
Nesta seção, os resultados apresentados são sobre testes de robustez dos descritores
em realação a características que estes devem ser invariantes e para reconhecimento do
modo de operação do sistema de Bombeio Mecâncio. Em todos os testes, a carta escolhida
representa um padrão de modo de operação. Os resultados são apresentados na Tabela 6.6.
Invariância à Translação
Nos testes de Translação, a carta escolhida foi transladada como mostrada na Figura
6.21. Como esperado, todos os descritores tiveram sucesso no reconhecimento.
Figura 6.12: Comparação da Distribuição dos descritores de Fourier da Carta Original e
da Reconstruída com 10 Componentes
62
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
K-Curvature
Centroid
Curvature
Descriptor
Fourier
Descriptor
0,00
10,81
8,11
72,97
8,11
0,00
5,41
94,59
0,00
0,00
0,00
100,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
8,11
86,49
5,41
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
Figura 6.13: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula de
Pé
Tabela 6.6: Testes de Invariância
Descritores
Centróide
K-Curvatura
Curvatura
Fourier
Translação
OK
OK
OK
OK
Escala
OK
OK
OK
OK
Ponto Inicial
FALHA
FALHA
FALHA
FALHA
Invariância à Escala
Nos testes de Escala, a carta escolhida foi escalonada como mostrada na Figura 6.22.
E também, todos os descritores obtiveram sucesso no reconhecimento.
Invariância ao Ponto Inicial
Nos testes de Ponto Inicial, o ponto incial foi modificado. A Figura 6.23 apresenta
ambas as cartas com os pontos iniciais modificados (Ponto Inicial Original e Ponto Inicial Modificado). Mas, agora, como pode ser visto, todos os descritores não obtiveram
sucesso.
Os descritores de Fourier podem resolver este problema. Modificando a Equação 4.12
para 6.1 através do valor absoluto da Trasformada de Fourier. Mas, este procedimento
insere um novo problema, para o reconhecimento alguns modos de operação são iguais
quando rotacionadas. Isto pode ser visto na Figura 6.24, onde modos de operação diferentes são reconhecidos como os mesmos quando este processo é utilizado.
)
(
j2πnk
1 N−1
(6.1)
Fn = abs
∑ z(k)e− N
N k=0
6.2. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDAS
63
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
Curvature
Descriptor
Fourier
Descriptor
0,00
0,00
0,00
6,90
93,10
0,00
6,90
93,10
0,00
0,00
0,00
100,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
6,90
0,00
93,10
Figura 6.14: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula de
Passeio
100,00
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
Curvature
Descriptor
Fourier
Descriptor
1,11
33,33
57,78
7,78
0,00
1,11
25,56
73,33
0,00
0,00
1,11
46,67
52,22
0,00
0,00
1,11
5,56
92,22
1,11
0,00
Figura 6.15: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Interferência de Gás
64
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
90,00
80,00
70,00
60,00
50,00
40,00
30,00
20,00
10,00
0,00
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
Curvature
Descriptor
Fourier
Descriptor
0,24
26,09
54,83
15,94
2,90
0,24
12,56
87,20
0,00
0,00
0,24
48,07
51,69
0,00
0,00
0,24
6,76
83,33
4,59
5,07
Figura 6.16: Distância Euclidiana - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
0
8,108108
5,405405
86,486486
0
0
0
2,702703
89,189189
8,108108
Curvature
Descriptor
0
8,108108
2,702703
89,189189
0
Fourier Descriptor
5,405405
0
2,702703
91,891892
0
Figura 6.17: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula
de Pé
6.2. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDAS
65
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
0
3,448276
10,344828
41,37931
44,827586
6,896552
3,448276
3,448276
17,241379
68,965517
Curvature
Descriptor
0
3,448276
3,448276
82,758621
10,344828
Fourier Descriptor
20,689655
10,344828
3,448276
10,344828
55,172414
Figura 6.18: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Vazamento na Válvula
de Passeio
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
0
17,777778
74,444444
7,777778
0
0
18,888889
80
1,111111
0
Curvature
Descriptor
0
21,111111
74,444444
4,444444
0
Fourier Descriptor
1,111111
7,777778
91,111111
0
0
Figura 6.19: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Interferência de Gás
66
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Normal
Gas Lock
Fluid Pound
Standing Valve
Traveling Valve
K-Curvature
Centroid
0
17,63285
56,038647
24,879227
1,449275
0,483092
5,797101
84,782609
8,937198
0
Curvature
Descriptor
0
26,328502
58,21256
13,52657
1,932367
Fourier Descriptor
0
7,246377
89,855072
0,724638
2,173913
Figura 6.20: Correlação de Pearson - Resultados das Cartas com Pancada de Fluido
2.5
2
1.5
1
0.5
0
Fault
Translated Fault
-0.5
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Figura 6.21: Exemplo do Teste de Invariância a Translação
2.5
6.2. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDAS
67
1
0.5
0
-0.5
-1
Fault
Scaled Fault
-1.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Figura 6.22: Exemplo do Teste de Invariância a Escala
100
100
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
Start
Point
20
20
10
0
Start
Point
10
0
20
40
60
Fault
80
100
0
0
20
40
60
80
100
Modified Start Point
Figura 6.23: Exemplo do Teste de Invariância ao Ponto Inicial
68
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
0.15
0.25
0.1
0.2
0.05
0.15
0
0.1
-0.05
0.05
-0.1
0
-0.15
-0.05
-0.2
-0.1
-0.25
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
Standing Valve Leaking
-0.15
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
Traveling Valve Leaking
Figura 6.24: Examplos of Modos de Operação Distintos pela Rotação
6.2.4 Resultados Consolidados
A Tabela 6.7 apresenta os resultados consolidados. Então, pode ser observado que
os descritores de Fourier são melhores que os outros quando usados com a distância Euclidiana e são tão bons quanto o descritor de Centróide quando utilizada a correlação de
Pearson.
Tabela 6.7: Resultados Consolidados
Descritores
de Bordas
Centróide
K-Curvatura
Curvatura
Fourier
Sucesso (%)
Euclidiana Pearson
45,91
84,55
81,49
68,72
45,91
62,11
86,60
83,12
6.3 Análise de Componentes Principais em Descritores
de Borda
De acordo com trabalhos já realizados [Chacln 1969, Xu et al. 2006, Alegre, A &
Morooka 1993, Schnitman et al. 2003, Schirmer & Toutain 1991, Rogers et al. 1990, Nazi
& Lea 1994, dos Santos Côrrea 1995, Dickinson & Jennings 1990, Alegre, Morooka &
da Rocha 1993, Barreto et al. 1996], a quantidade de descritores analisados gera uma
grande quantidade de dados para análise. Por exemplo, redes neurais com diversos nós
6.3. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS EM DESCRITORES DE BORDA69
de entrada e diversas camadas intermediárias, isto aumenta o custo computacional, entre
outras dificuldades.
O emprego do método PCA permite uma redução de dimensionalidade da informação
necessária para caracterizar a carta dinamométrica. O diagnóstico do modo de operação do sistema pode ser feito de acordo com a proximidade da projeção da carta com
as regiões mapeadas para cada condição de operação como já realizada nos resultados
anteriores, porém com uma quantidade de dados muito menores para ser processados.
Os resultados nesta seção servem como uma forma prática de demonstrar a representação dos descritores de Borda, evidenciando seus desempenhos em procedimentos de
classificação. Desta forma, o objetivo desta seção é avaliar a utilização da PCA (Análise
das Componentes Principais) a partir da execução do método sobre variações das cartas
dinamométricas padrões. Estas variações são versões alteradas das cartas usadas como referências para as principais condições de operação do sistema, com o objetivo de simular
cartas reais e apresentar a capacidade de invariância de cada descritor de borda.
O primeiro passo para a aplicação do método proposto é a criação do modelo PCA. A
matriz de dados X para a geração do modelo PCA foi criada a partir dos Descritores de
Bordas nas cartas de referência do modo de operação. Cada linha de X é composta pelos
descritores de um modo de operação diferente. Como cada carta de referência utilizada
no trabalho foi descrita por 100 pontos, X é uma matriz 7 × 100, pois nesta seção foi
utilizado 7 modos de operação (Apêndice A) representados cada um por 100 descritores.
As componentes principais foram então calculadas a partir de X. No total, o número
de componentes principais é igual ao número original de descritores por carta dinamométrica. Portanto, para esse caso são 100 componentes. Entretanto, como foi visto, a maior
parte da energia se concentra nas primeiras componentes.
Nas subseções seguintes, serão apresentadas as análises das componentes principais
para o descritor de Fourier. A análise para os outros descritores de borda apresentado na
Seção 4.2, estão apresentados no Apêndice B.
6.3.1 PCA em Descritores de Fourier
O objetivo desta seção é avaliar a utilização da PCA a partir da execução do método
sobre variações das cartas dinamométricas padrões utilizando os descritores de Fourier.
O primeiro passo para a aplicação do método proposto é a criação do modelo PCA. A
matriz de dados X para a geração do modelo PCA foi criada a partir dos Descritores de
Fourier das cartas referências. Cada linha de X é composta pelos descritores de um modo
de operação diferente. Como cada carta referência utilizada no trabalho foi descrita por
100 pontos, X é uma matriz 7 × 100, com 7 modos de operação representados cada um
por 100 descritores.
As componentes principais foram então calculadas a partir de X. No total, o número de
componentes principais é igual ao número original de variáveis. Portanto, para esse caso
são 100 componentes. Entretanto, como foi visto, a maior parte da energia se concentra
nas primeiras componentes. A Figura 6.25 apresenta o gráfico com as parcelas de energia
retidas nas primeiras componentes principais.
Como pode ser observado, as duas primeiras componentes concentram mais de 95%
70
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Figura 6.25: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Descritores de Fourier
da variância total dos dados, sendo suficientes para uma representação adequada. Porém,
neste trabalho foi utilizado as componentes que totalizam 100% da energia.
Após a criação do modelo PCA, cada modo de operação diferente representado pelas
cartas dinamométricas referências pode ser mapeado no plano formado pelas duas primeiras componentes principais. Esse mapeamento pode ser observado na Figura 6.26, onde
cada ponto representa uma condição diferente.
Cada modo de operação é mapeado de acordo com o formato de sua respectiva carta
dinamométrica padrão, representada pelos Descritores de Fourier. Por isso, diferentes
condições de operação que são representadas por cartas similares são mapeadas em regiões próximas, enquanto que condições representadas por cartas que apresentam menos
semelhanças são mapeadas em pontos distantes. Pode-se perceber isso claramente para o
caso de vazamentos nas válvulas de pé e passeio, cujas cartas são bastante semelhantes e
consequentemente foram mapeadas em regiões próximas.
A partir da projeção de uma nova carta dinamométrica neste modelo PCA, o diagnóstico do sistema pode ser feito de acordo com a proximidade da projeção da carta com
as regiões mapeadas para cada condição de operação. Portanto, com o objetivo de validar o modelo, foram criadas para cada modo de operação 100 versões modificadas de
suas respectivas cartas dinamométricas. Esse novo conjunto de cartas é composto pelas
cartas originais submetidas a transformações (rotação, translação e mudanças na escala)
configuradas aleatoriamente.
A projeção dessas cartas sobre o modelo PCA destaca uma das características já ressaltadas neste trabalho sobre os Descritores de Fourier. O gráfico obtido com as projeções
é exatamente igual ao gráfico do modelo PCA, uma vez que todas as cartas modificadas são projetadas no mesmo ponto mapeado para seu respectivo modo de operação. Os
Descritores de Fourier utilizados para a construção e projeção do modelo PCA foram os
invariantes a transformações na imagem (ainv ), por isso, as cartas transformadas não refletem suas transformações em seus descritores e, consequentemente, são projetadas no
6.3. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS EM DESCRITORES DE BORDA71
Coluna Móvel
Gás Lock
Normal
Pancada Fluido
Batida na Bomba
Válvula de Passeio
Valvula de Pé
0.2
0.15
0.1
2º Componente
0.05
0
!0.05
!0.1
!0.15
!0.2
!0.25
0
0.2
0.4
0.6
1º Componente
0.8
1
Figura 6.26: Gráfico dos escores da 1a e 2a Componente do modelo PCA em Descritores
de Fourier
mesmo ponto das cartas referências, usadas na criação do modelo PCA.
Esse resultado serve como uma forma prática de demonstrar a representação invariante
a transformações dos Descritores de Fourier, evidenciando sua boa performance em procedimentos de classificação e comparação. Com a utilização dos Descritores de Fourier,
garante-se a projeção da carta na região correta independente da presença de pequenas
modificações na carta, que é comum quando se trabalha com cartas reais.
Para fins comparativos, outro modelo PCA foi criado a partir dos Descritores de Fourier sem nenhum pré-processamento, de forma que eles não apresentam a invariância do
modelo original. A Figura 6.27 apresenta o resultado da projeção das cartas modificadas
sobre o modelo variante. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas
sobre as cartas, resultando em descritores distintos para as cartas transformadas, mesmo
que estas apresentem a mesma forma das cartas originais. Como resultado tem-se uma
grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade no diagnóstico do sistema.
Para seguir com a validação do modelo invariante proposto, as versões modificadas
foram submetidas a ruído gaussiano branco intenso, de forma que a relação sinal-ruído
resultante varia em uma faixa de 20 a -20 dB. A Figura 6.28 apresenta a projeção das
novas cartas ruidosas sobre o modelo PCA gerado anteriormente.
É possível perceber que, mesmo na presença intensa de ruído, as cartas dinamométricas que representam a mesma condição formam aglomerados de pontos em torno de um
centro comum. Cada agrupamento corresponde a uma região mapeada pelo modelo PCA
para as diferentes condições de operação.
Mesmo com a presença de transformações e ruído, em todos os casos as cartas foram
72
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
1000
0
2º Componente
!1000
!2000
!3000
Coluna Móvel
Gás Lock
Normal
Pancada Fluido
Batida na Bomba
Válvula de Passeio
Valvula de Pé
!4000
!5000
!6000
!0.5
0
0.5
1
1.5
2
1º Componente
2.5
3
3.5
4
x 10
Figura 6.27: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Variante
a Transformações
Coluna Móvel
Gás Lock
Normal
Pancada Fluido
Batida na Bomba
Válvula de Passeio
Valvula de Pé
0.2
0.15
0.1
2º Componente
0.05
0
!0.05
!0.1
!0.15
!0.2
!0.25
0
0.2
0.4
0.6
1º Componente
0.8
1
Figura 6.28: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritores de Fourier Invariante
a Transformações
6.4. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDA UTILIZANDO PCA
73
mapeadas para uma região bastante próxima ao ponto referente ao seu modo de operação,
de acordo com o modelo PCA construído.
6.4 Comparação de Descritores de Borda Utilizando PCA
Nesta seção serão apresentados alguns tipos de classificadores dos modos de operação
do sistema de Bombeio Mecânico.
Há diversos tipos de classificadores descritos na literatura, como Redes Neurais, Lógica Nebulosa (Fuzzy Logic, Neuro-Fuzzy, "clusterização"por Korrone, filtro Bayesiano
(de Bayes), fitro de Kalman, entre outros [Duda et al. 2001]. Todas estas ferramentas
poderiam ser aplicadas gerando bons resultados. Esta tese mostra que métricas simples
como distância Euclidiana e de Mahalanobis e correlação de Pearson são suficientes para
se ter bons resultados de classificação dos modos de operação do sistema de Bombeio
Mecânico.
A metodologia empregada para classificação é, basicamente, calcular a distância ou
correlação entre as componentes da carta dinamométrica a ser classificada e as componentes das cartas padrões.
Além da classificação do modo de operação, definiu-se como saída um segundo parâmetro de análise baseado em um threshold de valor absoluto 0, 1 referente a distância
do modo de operação "Normal". Ou seja, qualquer distância que classifica o modo de
operação menor que 0, 1 do modo de operação "Normal"é classificado como operação
"Normal". Caso a classificação seja modo de operação "Normal", porém com valor de
distância maior que 0, 1, será classificado como operação a "Avaliar". Caso seja classificado como modo de operação diferente de "Normal", o sistema será classificado como
operação "Anormal". Esta análise, recorre aos conceitos de técnicas de identificação de
falhas, referentes a detecção de sistema normal, sistema com falta ou sistema em falha. A
Tabela 6.8 explicita esta classificação. O principal objetivo desta classificação é evitar os
falsos verdadeiros, isto é, caso o classificador defina um modo de operação "Normal", o
sistema pode estar em uma fase de transição entre um modo de operação e outro e se deve
atentar para este momento, sendo este classificado como "Avaliar"operação.
Tabela 6.8: Matriz de Confusão - Análise da Saída de Resultados
Status do
Sistema
Distância
Menor que 0, 1
Distância
Maior que 0, 1
Modo de Operação
"Normal"
Operação
Normal
"Avaliar"
Operação
A seguir, serão apresentados os resultados do classificador baseado em Distância Euclidiana, pois foi o que apresentou melhor desempenho nesta tese. Os resultados da Distância de Mahalanobis e Correlação de Pearson são apresentados no ApÊndice B.
Como apresentado na Seção 4.4, a Distância Euclidiana é o cálculo da distância simples entre pontos. Para validar a proposta, foram utilizadas 300 cartas reais. O espaço
74
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
amostral utilizado nesta seção foi menor do que na Seção 6.2. O motivo disto foi uma
melhor classificação dos dados por um especialista, utilizando cartas que melhor representem os modos de operação.
A Tabela 6.9 apresenta as siglas utilizadas para os métodos testados para descrever as
cartas dinamométricas. Foram testados 48 métodos.
6.4.1 Resultados Gerais Utilizando Distância Euclidiana
Utilizando a distância Euclidiana conforme equacionado na Seção 4.4, a carta padrão,
que possuir as componentes de menor distância em relação as componentes da carta dinamométrica em análise, é o modo de operação que representa a carta analisada.
Foram analisadas todas as combinações de pré-processamento, descritores e análise de
componentes principais (PCA) possíveis. A Tabela 6.10 apresenta apenas as combinações
que melhor se comportaram com a classificação do modo de operação "Normal".
A Tabela 6.11 mostra que os descritores de Fourier, além de possuir uma melhor
classificação do modo de operação, apresentou o menor valor de falso negativo. Ou seja,
apresentou 2% das suas classificações como sistema operando fora da condição normal.
A Tabela 6.12 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Interferência de Gás".
A Tabela 6.13 mostra a detecção do modo de operação.
A Tabela 6.14 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Pancada de Fluido".
A Tabela 6.15 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação anormal.
A Tabela 6.16 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas em
modo de operação "Vazamento na Válvula de Passeio".
A Tabela 6.17 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto
na detecção de modo de operação anormal. Destaca-se, novamente, os descritores de
Fourier.
A Tabela 6.18 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas em
modo de operação "Vazamento na Válvula de Pé".
A Tabela 6.19 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto
na detecção de modo de operação anormal. Destaca-se, novamente, os descritores de
Fourier.
Na classificação do modo de operação de Vazamento das Válvulas, os descritores de
Fourier não tiveram resultados muito bons em relação a classificação. Isto era esperado,
pois como comentado, a invariância a rotação inserida devido à necessidade de invariância ao ponto inicial, faz com que este descritor não diferencie adequadamente estes dois
1 Com
2 Com
Pré-Processamento com Algoritmo 4.1
Pré-Processamento com Algoritmo 4.2
6.4. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDA UTILIZANDO PCA
Tabela 6.9: Descritores de Bordas e suas Siglas
Descritor de Borda
Centróide
Centróide A1 1
Centróide A2 2
Desc. Curvatura
Desc. Curvatura A1 1
Desc. Curvatura A2 2
Desc. Fourier
Desc. Fourier A1 1
Desc. Fourier A2 2
Desc. Fourier Modificado - Centróide
Desc. Fourier Modificado - Centróide A1 1
Desc. Fourier Modificado - Centróide A2 2
Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura
Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A1 1
Desc. Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura A2 2
Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura
Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A1 1
Desc. Fourier Modificado - Desc. Curvatura A2 2
Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura
Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A1 1
Desc. Fourier Modificado - K-Curvatura A2 2
K-Curvatura
K-Curvatura A1 1
K-Curvatura A2 2
PCA Centróide
PCA Centróide A1 1
PCA Centróide A2 2
PCA Desc. Curvatura
PCA Desc. Curvatura A1 1
PCA Desc. Curvatura A2 2
PCA Desc. Fourier
PCA Desc. Fourier A1 1
PCA Desc. Fourier A2 2
PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide
PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A1 1
PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide A2 2
PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura
PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A1 1
PCA Desc. Fourier - Modif. Centróide e K-Curvatura A2 2
PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura
PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A1 1
PCA Desc. Fourier - Modif. Desc. Curvatura A2 2
PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura
PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A1 1
PCA Desc. Fourier - Modif. K-Curvatura A2 2
PCA K-Curvatura
PCA K-Curvatura A1 1
PCA K-Curvatura A2 2
Sigla
C
CA1
CA2
DC
DCA1
DCA2
DF
DFA1
DFA2
DFC
DFCA1
DFCA2
DFCK
DFCKA1
DFCKA2
DFDC
DFDCA1
DFDCA2
DFK
DFKA1
DFKA2
K
KA1
KA2
PCAC
PCACA1
PCACA2
PCADC
PCADCA1
PCADCA2
PCADF
PCADFA1
PCADFA2
PCADFC
PCADFCA1
PCADFCA2
PCADFCK
PCADFCKA1
PCADFCKA2
PCADFDC
PCADFDCA1
PCADFDCA2
PCADFK
PCADFKA1
PCADFKA2
PCAK
PCAKA1
PCAKA2
75
76
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Tabela 6.10: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Normal
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DFA1
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
98%
0%
2%
98%
0%
2%
96%
0%
0%
96%
0%
0%
95%
0%
2%
95%
0%
2%
92%
1%
1%
92%
1%
1%
Vazamento
Válv. Pé
0%
0%
4%
4%
3%
3%
6%
6%
Tabela 6.11: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Normal
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DFA1
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
58%
40%
2%
46%
52%
2%
33%
63%
4%
4%
92%
4%
38%
57%
5%
7%
88%
5%
83%
9%
8%
72%
20%
8%
Tabela 6.12: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Interferência de Gás
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DFA1
Interferência
de Gás
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Vazamento
Válv. Pé
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
6.4. COMPARAÇÃO DE DESCRITORES DE BORDA UTILIZANDO PCA
77
Tabela 6.13: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Interferência de Gás
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DFA1
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
Tabela 6.14: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Pancada de Fluido
Descritor
DFCA2
DFCKA2
PCADFCA2
PCADFCKA2
DFC
PCADFC
DF
PCADF
Interferência
de Gás
2%
0%
2%
0%
4%
4%
4%
4%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
98%
0%
0%
98%
0%
0%
98%
0%
0%
98%
0%
0%
96%
0%
0%
96%
0%
0%
95%
1%
0%
95%
1%
Vazamento
Válv. Pé
0%
2%
0%
2%
0%
0%
0%
0%
Tabela 6.15: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Pancada de Fluido
Descritor
DFCA2
DFCKA2
PCADFCA2
PCADFCK
DFC
PCADFC
DF
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
78
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
Tabela 6.16: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio
Descritor
C
PCAC
DFC
PCADFC
DCA1
PCADCA1
DF
PCADF
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
92%
0%
0%
92%
8%
0%
92%
8%
0%
92%
0%
0%
84%
0%
0%
84%
0%
0%
77%
0%
0%
77%
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
0%
8%
8%
0%
0%
Vazamento
Válv. Pé
8%
8%
0%
0%
8%
8%
23%
23%
Tabela 6.17: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Vazamento na Válvula de Passeio
Descritor
C
PCAC
DFC
PCADFC
DCA1
PCADCA1
DF
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
8%
92%
0%
8%
92%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
Tabela 6.18: Distância Euclidiana - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé
Descritor
DC
PCADC
C
PCAC
CA1
PCACA1
DF
PCADF
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
5%
0%
0%
5%
0%
5%
5%
0%
5%
5%
0%
0%
0%
80%
0%
0%
80%
Vazamento
Válv. Pé
100%
100%
95%
95%
90%
90%
20%
20%
6.5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
79
Tabela 6.19: Distância Euclidiana - Resultados das Análises dos Modo de Operação Vazamento na Válvula de Pé
Descritor
DC
PCADC
C
PCAC
DFCA1
CA1
PCACA1
DF
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
8%
92%
0%
5%
95%
0%
5%
95%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
modos de operação. Porém, se considerarmos um agrupamento chamado Vazamento de
Válvulas, os descritores possuiriam um índice de classificação de 100%. Como conclusão
geral, pode-se concluir que ao utilizar a distância Euclidiana para o cálculo de similaridade, os descritores de Fourier se destacam.
6.5 Considerações Finais
O principal objetivo desta tese é a detecção e a classificação dos modos de operação
através da proximidade de características de contorno das bordas das cartas dinamométricas. O modelo baseado no método PCA permite uma redução de dimensionalidade e
a partir da projeção de uma carta dinamométrica neste modelo, o diagnóstico do sistema
pode ser feito de acordo com a proximidade da projeção da carta com as regiões mapeadas
para cada condição de operação com uma quantidade de dados muito menores para ser
processados que os trabalhos atualmente apresentados na literatura.
Uma das propostas foi analisar alguns descritores utilizados na literatura e os aplicar
ao problema de detecção e classificação de modos de operação do método de elevação
Bombeio Mecânico. A análise passou pela a invariância a transformação dos descritores
e a robustez quanto ao ruído. Destaca-se, então, os Descritor de Fourier. Considerando
a distância Euclidiana e a de Mahalanobis, o Descritor de Fourier é o que apresenta o
melhor resultado geral. Porém, deve-se destacar o problema de invariância a rotação. Este
descritor apresentou problema quando apresentado os modos de operação de vazamento
de válvula de pé e o de vazamento de válvula de passeio. Isto era esperando, pois uma das
características desta ferramenta é que ao inserir a invariância de ponto inicial da imagem,
consequentemente é retirado a variância de rotação, necessária para diferenciar os dois
modos de operação. Pode-se na prática criar um cluster de Vazamento de Válvulas, que
represente os dois, sem prejudicar a classificação do modo de operação.
Quando utilizado a correlação de Pearson, os descritores de Fourier também apresentaram bons resultados. Porém, vale destacar a não compatibilidade da correlação de
Pearson com a PCA no descritor de Fourier. Pois, ao utilizar a PCA as componentes
que são apresentadas a Pearson não são correlacionadas. A função da ferramenta é gerar
80
CAPÍTULO 6. RESULTADOS
componentes que são ortogonais em um novo espaço, ou seja, não correlacionadas. Isto
explica o fato de os descritores sem a análise de suas componentes principais possuirem
melhores resultados e a presença de alguns descritores com PCA que não apresentavam
bons resultados. O fato é que em todos, mesmo que a classificação não tenha ocorrido
da melhor forma, a detecção do modo de operação diferente do modo de operação "Normal"ocorre.
Capítulo 7
Conclusões
Atualmente, a obrigação em manter os equipamentos com alta taxa de disponibilidade, adicionado à grande quantidade de equipamentos no chão de fábrica que dificulta
o trabalho da equipe de manutenção,percebe-se, que após o estudo realizado, os sistemas
de detecção e classificação dos modos de operação devem se concentrar em:
• Detectar ou, até mesmo, predizer as falhas em curto espaço de tempo;
• Classificar qual modo de operação ocorrido.
A proposta desta tese foi empregar ferramentas de processamento de imagens juntamente com ferramentas matemáticas para cálculo de similaridade mostrando uma solução
viável para o problema de detecção e classificação de modos de operação através de uma
nova abordagem de Análise de Tendência Qualitativa (QTA - Qualitative Trend Analysis,
possibilitando a interpretação de condições de fundo de poço para o método de Bombeio
Mecânico enfrentadas na indústria com rapidez e precisão. Esta abordagem é baseada na
descrição da carta dinamométrica através dos Descritores de Fourier. Através da PCA,
devido à grande quantidade de componentes para descrever esta carta, faz-se a descrição com apenas 4 componentes, tornando o processo de detecção e classificação menos
complexo.
Desta forma, a proposta visou contribuir para a melhoria da confiabilidade e da disponibilidade dos equipamentos e instalações operacionais, através da otimização dos recursos disponíveis com qualidade e segurança, pois com uma ferramenta preditiva é possível
assegurar o intervalo máximo entre os reparos e uma melhor planejamento de intervenção.
Reduzindo os custos de paradas não-programadas e permitindo as intervenções ocorram
com base em dados e não em suposições. Como descrito na Seção C.1.5 com esta nova
metodologia será possível melhorar:
•
•
•
•
A produtividade industrial;
A qualidade do produto;
A vida útil dos equipamentos;
O lucro.
Como principais contribuições desta tese, obteve-se:
• Proposta de metodologia para detecção, classificação e, até mesmo, uma predição
dos modos de operação baseados em cartas dinamométricas;
81
82
CAPÍTULO 7. CONCLUSÕES
• Possibilidade de detectar e classificar a ocorrência de diversos tipos de modos de
operação do sistema de Bombeio Mecânico;
• Análise de desempenho de diversos tipos de descritores de forma e ferramentas
matemáticas para cálculo de similaridade aplicados à análise de cartas dinamométricas;
• Validação da metodologia proposta em dados reais de campo;
• Compressão de dados utilizando Descritores de Fourier, reduzindo a quantidade
necessária de pontos para reconstrução da carta dinamométrica;
• Redução da dimensão da carta dinamométrica utilizando Análise de Componentes
Principais;
• Apresentação de Descritores de Fourier modificados, utilizando descritores mais
comuns na literatura como Centróide, Descritor de Curvatura e K-Curvatura.
7.1 Trabalhos Futuros
No presente trabalho foi mostrada uma nova abordagem para o problema de detecção
e classificação de de modos de operação do sistema de Bombeio Mecânico. Essa abordagem se mostrou eficiente nos casos apresentados no decorrer da tese e apresentou bons
resultados aos falsos alarmes, tanto do tipo falso positivo quanto do tipo falso negativo.
A metodologia utilizada ser mais explorada utilizando outras ferramentas de classificação. Destaca-se como trabalhos futuros o desenvolvimento de classificadores como
K-NN e as redes neurais de simples estrutura ou mesmo a utilização do K-means para a
geração de cluster de modos de operação baseado em históricos.
Todavia, a metodologia proposta pode ser utilizada para predizer um modo de operação, visto que considerando o espaço em que as componentes se apresentam, o problema
de similaridade se torna um problema de distância, bem exemplificado com a distância
Euclidiana e a de Mahalanobis. Acredita-se que com o passar do tempo a "deformação"da
carta dinamométrica tenderá a algum modo de operação. Esta tendência irá reduzir a distância para algum padrão de modo de operação e será possível predizer o tempo para o
novo modo de operação. Então, como um dos principais trabalhos futuros, destaca-se a
possibilidade de investigar técnicas de predição para estimar a dinâmica que o sistema se
dirige a um determinado modo de operação. Desta maneira, será possível detectar falhas
incipientes e executar um planejamento para manutenção do sistema em tempo ótimo.
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86
BIBLIOGRAFIA
Apêndice A
Cartas Dinamométricas
Neste capítulo, são apresentadas algumas referências de cartas dinamométricas para
modos de operação do sistema de BM que foram utilizados neste trabalho. A escolha
das referências apresentadas foi baseada em alguns dos principais problemas de campos
de petróleo e estes também podem ser encontrados em trabalhos anteriores [dos Santos Côrrea 1995, Gibbs 1963].
As cartas apresentadas são cartas de fundo, pois conforme comentado na Seção 3.3.3,
as formas das cartas de superfície incorporam vários efeitos degenerativos ocasionados
pela propagação da carga ao longo do conjunto de coluna de hastes. Estes efeitos fazem
com que as cartas de superfície representem apenas a dinâmica do poço e assim, quando
se utiliza as cartas de fundo é possível observar os padrões de operação do sistema são os
mesmos. A seguir são apresentados alguns padrões de operação do bombeio mecânico.
A Tabela A.1 apresenta as assinaturas padrões de modos de operação do sistema de
bombeio mecânico de petróleo utilizadas nos experimentos.
A seguir são descritos os modos de operação utilizados neste trabalho.
Normal Esta carta representa o modo de operação normal, em que a bomba está completamente cheia, sem presença de gás, parafina ou outro contaminante.
Modo 1 Este modo de operação é conhecido como Pancada de Fluido. Este modo de
operação ocorre quando o a vazão do reservatório está abaixo das condições de
bombeio. Neste modo, a camisa da bomba não é totalmente preenchida e, durante
o curso ascendente, o pistão sai do nível do fluido na bomba e ao iniciar o curso
descendente ocorre o encontro com o fluido.
Modo 2 Quando a camisa da bomba não é totalmente preenchida por líquido e ocorre a
presença de gás no espaço vazio, ao iniciar o curso descendente, o pistão começa a
comprimir um fluido compressível (gás) até iniciar a compressão do líquido. Este
modo de operação é conhecido como Interferência de Gás
Modo 3 O Vazamento da Válvula de Pé ocorre, quando ao iniciar o curso descendente,
o pistão comprimi o fluido contido dentro da camisa, porém a válvula de pé, por
algum motivo, não suporta a pressão interna da camisa e começa a permitir o retorno
do fluido.
Modo 4 O modo de operação conhecido por Vazamento da Válvula de Passeio é semelhante ao Modo 3. Porém, o vazamento ocorre no curso ascendente do pistão. Ao
iniciar o movimento ascendente todo o peso da coluna de fluido da profundidade da
87
88
APÊNDICE A. CARTAS DINAMOMÉTRICAS
bomba até a superfície fica sobre a válvula de passeio e, devido a algum problema,
esta não suporta este peso e permite o retorno do fluido para dentro da camisa da
bomba.
Modo 5 Este modo de operação é o mesmo do Modo Normal, porém ocorre quando
a profundidade do poço é elevada e sua coluna de produção não está ancorada no
fundo. Desta forma, ao iniciar os movimentos ascendentes e descendentes, a coluna
de produção encurta e alonga, respectivamente.
Modo 6 A Batida de Fundo na bomba ocorre quando o espaço entre o pistão e a válvula
de pé é não é grande o suficiente para acomodar a elongação da coluna de hastes ao
longo do curso do pistão. Desta forma, ao final do curso descendente o pistão bate
na válvula de pé e reduz a carga medida na superfície.
Tabela A.1: Assinaturas Padrões de Cartas Dinamométricas
Assinaturas
Normal
Assinaturas
Modo 1
Assinaturas
Modo 2
Modo 3
Modo 4
Modo 5
Modo 6
Apêndice B
Resultados Gerais - Gráficos e Tabelas
Neste capítulo serão apresentados todos os dados obtidos em relação aos Descritores
de bordas, com exceção do Descritor de Fourier, e do cálculo de similaridade por Distância de Mahalanobis e Correlação de Pearson.
B.1 PCA em Descritores por Centróide
Para os descritor por Centróide, foi realizado o pré-processamento das cartas. Este
pré-processamento seguiu os algoritmos apresentados na Seção 4.1. Desta forma, para
cada carta de referência, o método de PCA foi empregado em 3 conjuntos de dados. O
primeiro, trata-se dos dados originais; o segundo, nos dados pré-processados com o Algoritmo 4.1 de abscissas equidistantes; e o terceiro, nos dados pré-processados com Algoritmo 4.2 de pontos equidistantes. A Figura B.1 apresenta a projeção das 2 componentes
principais com maiores escores para cada conjunto de dados.
A Figura B.2, apresenta a distribuição de energia das primeiras 4 componentes principais para o conjunto de cartas de referência apresentadas no Apêndice A. Observe que
nestas 4 primeiras componentes se concentra 100% da energia para todos os 3 conjuntos de dados. Desta forma, podemos reduzir a dimensão de análise dos descritores por
Centróide de 100 descritores para um conjunto com 4 componentes que irão representar
100% de toda as cartas.
Para fins comparativos, outros 3 modelos PCA foram criados baseados nos 3 conjuntos de dados, de forma que eles apresentem as características de variância do descritor.
Portanto, com este objetivo, foram criadas para cada modo de operação 100 versões modificadas de suas respectivas cartas dinamométricas. Esses novos 3 conjuntos de cartas
são compostos pelas cartas originais submetidas a transformações (rotação, translação e
mudanças na escala) configuradas aleatoriamente.
As Figuras B.3, B.4, B.5 e B.6 apresentam os resultados das projeções de cartas modificadas. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas sobre as cartas de
cada modo de operação de referência, resultando em descritores distintos para as cartas
transformadas, mesmo que estas apresentem a mesma forma das cartas originais. Como
resultado tem-se uma grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade na detecção e
classificação do sistema.
Com exceção dos dados apresentados à transformação de ruído, todas as outras trans89
90
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.1: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em Centróide
B.1. PCA EM DESCRITORES POR CENTRÓIDE
91
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.2: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Centróide
92
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
formações não são muito aplicadas ao descritor por Centróide, pois toda as cartas utilizadas são pré-processadas e normalizadas, retirando toda e qualquer forma de transformação
de translação e escala.
A variância à transformação de rotação é muito útil para diferenciar os modos de
operação de vazamento nas válvulas, pois estas são cartas apenas rotacionadas em alguns
casos. Como apresentado na Figura B.4, o descritor por Centróide se comportou muito
bem ao aplicar a transformação de rotação. Quanto à transformação de ruído, apesar
que a nuvem de pontos do Algoritmo 4.1 não se comportar bem, para os dados sem préprocessamento e para os pré-processados com o Algoritmo 4.2, o PCA por centróide
mostra-se eficaz em diferenciar a grande maioria dos dados, principalmente para os dados
sem processamento.
B.1. PCA EM DESCRITORES POR CENTRÓIDE
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.3: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Escala
93
94
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.4: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Rotação
B.1. PCA EM DESCRITORES POR CENTRÓIDE
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.5: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Translação
95
96
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.6: Análise de Invariância do Modelo PCA em Centróide para Ruído
B.2. PCA EM DESCRITORES DE CURVATURA
97
B.2 PCA em Descritores de Curvatura
Para o descritor de Curvatura, também foi realizado o pré-processamento das cartas da
mesma forma que no descritor por Centróide. Este pré-processamento seguiu os mesmos
algoritmos apresentados na Seção 4.1. Desta forma, para cada carta de referência, o
método de PCA foi empregado em 3 conjuntos de dados. Em que no primeiro, trata-se
dos dados originais; no segundo, os dados são pré-processados com o Algoritmo 4.1 de
abscissas equidistantes; e no terceiro, nos dados são pré-processados com Algoritmo 4.2
de pontos equidistantes. A Figura B.7 apresenta a projeção das 2 componentes principais
com maiores escores para cada conjunto de dados.
A Figura B.8, apresenta a distribuição de energia das primeiras 4 componentes principais. Como no descritor por Centróide, pode-se observar que nestas 4 primeiras componentes se concentra 100% da energia para todos os 3 conjuntos de dados. Desta forma,
podemos reduzir a dimensão de análise dos descritores por Centróide de 100 descritores
para um conjunto com 4 componentes que irão representar 100% de toda as cartas.
Também para fins comparativos, outros 3 modelos PCA foram criados baseados nos
3 conjuntos de dados, de forma que eles apresentem as características de variância do
descritor. Portanto, com este objetivo, foram criadas para cada modo de operação 100
versões modificadas de suas respectivas cartas dinamométricas. Esses novos 3 conjuntos de cartas são compostos pelas cartas originais submetidas a transformações (rotação,
translação e mudanças na escala) configuradas aleatoriamente.
As Figuras B.9, B.10, B.11 e B.12 apresentam os resultados das projeções de cartas
modificadas. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas sobre as
cartas de cada modo de operação de referência, resultando em descritores distintos para
as cartas transformadas, mesmo que estas apresentem a mesma forma das cartas originais. Como resultado tem-se uma grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade na
detecção e classificação do sistema.
Com exceção dos dados apresentados à transformação de ruído, todas as outras transformações não são muito aplicadas, pois toda as cartas utilizadas são pré-processadas e
normalizadas, retirando toda e qualquer forma de transformação de translação e escala.
A variância da transformação de rotação, como no Centróide, é muito útil para diferenciar os modos de operação de vazamento nas válvulas. Como apresentado na Figura
B.10, o descritor de Curvatura se comportou muito bem ao aplicar as transformações de
rotação e translação nos dados sem pré-processamento e nos pré-processados através do
Algoritmo 4.2. Quanto à transformação de ruído, as nuvens de pontos de cada modo de
operação estão bastante espalhadas independentemente do pré-processamento.
98
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.7: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em Descritor de Curvatura
B.2. PCA EM DESCRITORES DE CURVATURA
99
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.8: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em Descritor
de Curvatura
100
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.9: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para Escala
B.2. PCA EM DESCRITORES DE CURVATURA
101
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.10: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Rotação
102
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.11: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Translação
B.2. PCA EM DESCRITORES DE CURVATURA
103
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.12: Análise de Invariância do Modelo PCA em Descritor de Curvatura para
Ruído
104
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
B.3 PCA em Descritores K-Curvatura
Seguindo a mesma metodologia adotada nos descritores de bordas anteriores, foi realizado o pré-processamento das cartas da mesma forma. Este pré-processamento seguiu
os mesmos algoritmos apresentados na Seção 4.1. Desta forma, para cada carta de referência, o método de PCA foi empregado em 3 conjuntos de dados. No primeiro, são os
dados originais; no segundo, os dados são pré-processados com o Algoritmo 4.1 de abscissas equidistantes; e no terceiro, nos dados são pré-processados com Algoritmo 4.2 de
pontos equidistantes. A Figura B.13 apresenta a projeção das 2 componentes principais
com maiores escores para cada conjunto de dados.
A Figura B.14, apresenta a distribuição de energia das primeiras 4 componentes principais. Como nos descritores anteriores, pode-se observar que nestas 4 primeiras componentes se concentra 100% da energia para todos os 3 conjuntos de dados. Desta forma,
podemos reduzir a dimensão de análise dos descritores por Centróide de 100 descritores
para um conjunto com 4 componentes que irão representar 100% de toda as cartas.
Como dito anteriormente, mantendo a metodologia empregadas nos outros descritores, para fins comparativos, outros 3 modelos PCA foram criados baseados nos 3 conjuntos de dados, de forma que eles apresentem as características de variância do descritor.
Portanto, com este objetivo, foram criadas para cada modo de operação 100 versões modificadas de suas respectivas cartas dinamométricas. Esses novos 3 conjuntos de cartas
são compostos pelas cartas originais submetidas a transformações (rotação, translação e
mudanças na escala) configuradas aleatoriamente.
As Figuras B.15, B.16, B.17 e B.18 apresentam os resultados das projeções de cartas modificadas. Neste caso, os descritores refletem as transformações aplicadas sobre as
cartas de cada modo de operação de referência, resultando em descritores distintos para
as cartas transformadas, mesmo que estas apresentem a mesma forma das cartas originais. Como resultado tem-se uma grande nuvem de pontos que não apresenta utilidade na
detecção e classificação do sistema.
Com exceção dos dados apresentados à transformação de ruído, todas as outras transformações não são muito aplicadas ao descritor por K-Curvatura, pois toda as cartas utilizadas são pré-processadas e normalizadas, retirando toda e qualquer forma de transformação de translação e escala.
A variância da transformação de rotação, como dito anteriormente, é muito útil para
diferenciar os modos de operação de vazamento nas válvulas. Porém, como apresentado
nas Figuras B.15c, B.16c e B.17c, o descritor K-Curvatura se comportou muito bem ao
aplicar a invariância as transformações de escala, rotação e translação para o Algoritmo
4.2, como esperado. Pois, os ângulos calculados pelo método de descrição K-Curvatura
são mantidos os mesmos. Quanto à transformação de ruído, apesar que a nuvem de pontos
de cada modo de operação ser bastante espalhada, o PCA por K-Curvatura mostra-se
eficaz em diferenciar a grande maioria dos dados.
B.3. PCA EM DESCRITORES K-CURVATURA
105
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.13: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em K-Curvatura
106
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.14: Distribuição de Energia nas Primeiras Componentes Principais em KCurvatura
B.3. PCA EM DESCRITORES K-CURVATURA
107
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.15: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Escala
108
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.16: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Rotação
B.3. PCA EM DESCRITORES K-CURVATURA
109
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.17: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Translação
110
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.18: Análise de Invariância do Modelo PCA em K-Curvatura para Ruído
B.4. PCA EM DESCRITORES DE FOURIER MODIFICADOS
111
B.4 PCA em Descritores de Fourier Modificados
Nesta seção, será apresentado os resultados dos descritores de Fourier modificados.
Para que um descritor ser considerado uma boa ferramenta, conforme dito na Seção 4.2,
este deve ser invariante a transformações. Porém, nesta tese as cartas dinamométricas
estão normalizadas, tirando a necessidade dos descritores serem invariantes a escala e
translação. Desta forma, nesta seção será apresentado apenas as componentes principais
com maior energia e a robustez de cada descritor ao ruído gerado nos dados processados.
B.4.1
Descritor de Fourier Modificado - Centróide
A Figura B.19, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamento
utilizando o descritor de Fourier Modificado com Centróide apresentado na Seção 4.2.5.
Observe que as componentes estão bem espalhadas no plano, facilitando a identificação
de cada padrão de modo de operação.
A Figura B.20 mostra que a robustez quanto ao ruído é baixa para qualquer préprocessamento e apresenta uma boa robustez sem pré-processamento (Figura B.20a). Porém, há uma região que alguns padrões se misturam.
B.4.2
Descritor de Fourier Modificado - Descritor de Curvatura
A Figura B.21, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamento
utilizando o descritor de Fourier Modificado com Descritor de Curvatura apresentado na
Seção 4.2.5. Observe que as componentes, ao contrário da seção anterior, não estão espalhadas no plano, dificultando a identificação de cada padrão de modo de operação.
A Figura B.22 mostra que a robustez quanto ao ruído é baixa.
B.4.3
Descritor de Fourier Modificado - K-Curvatura
A Figura B.23, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamento
utilizando o descritor de Fourier Modificado com K-Curvatura apresentado na Seção
4.2.5. Observe que as componentes, neste descritor, apresenta uma melhor distribuição
no plano, facilitando a identificação de cada padrão de modo de operação.
A Figura B.24 mostra que este descritor também não possui uma robustez ao ruído
muito boa para qualquer pré-processamento.
B.4.4
Descritor de Fourier Modificado - Centróide e K-Curvatura
A Figura B.25, apresenta as componentes principais para cada método de pré-processamento
utilizando o descritor de Fourier Modificado com Centróide e K-Curvatura apresentado na
Seção 4.2.5. Observe que as componentes, neste descritor, apresenta uma boa distribuição
no plano, também, facilitando a identificação de cada padrão de modo de operação.
A Figura B.26 mostra que este descritor também não possui uma robustez ao ruído,
apesar que na Figura B.26a as nuvens de pontos que representam cada modo de operação
pode ser identificada.
112
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.19: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com Centróide
B.4. PCA EM DESCRITORES DE FOURIER MODIFICADOS
113
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.20: Análise de Invariância do Modelos PCA em DF modificado com Centróide
para Ruído
114
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.21: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com Descritor de Curvatura
B.4. PCA EM DESCRITORES DE FOURIER MODIFICADOS
115
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.22: Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com Descritor
de Curvatura para Ruído
116
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.23: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com K-Curvatura
B.4. PCA EM DESCRITORES DE FOURIER MODIFICADOS
117
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.24: Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com K-Curvatura
para Ruído
118
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.25: Escores das 1a s e 2a s Componentes dos Modelos PCA em DF modificado
com Centróide e K-Curvatura
B.4. PCA EM DESCRITORES DE FOURIER MODIFICADOS
119
(a) Sem Pré-Processamento de Dados
(b) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.1 Abscissas Equidistantes
(c) Pré-Processamento de Dados - Algoritmo 4.2 Pontos Equidistantes
Figura B.26: Análise de Invariância do Modelo PCA em DF Modificado com Centróide
e K-Curvatura para Ruído
120
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
B.5 Comparação de Ferramentas de Similaridade
Como continuação da Seção 6.4 e para comparação das ferramentas para cálculo de
similaridade, esta seção apresenta os resultados para a distância de Mahalanobis e Correlação de Pearson. Para validar as ferramentas, foram utilizadas as mesmas 300 cartas
reais da Seção 6.4.
B.5.1
Resultados Gerais Utilizando Distância de Mahalanobis
Utilizando a distância de Mahalanobis conforme equacionado na Seção 4.4, a carta
padrão, que possuir as componentes de menor distância em relação as componentes da
carta dinamométrica em análise, é o modo de operação que representa a carta analisada.
Foram analisadas todas as combinações de pré-processamento, descritores e análise de
componentes principais (PCA) possíveis. A Tabela B.1 apresenta apenas as combinações
que possuem os melhores índice de acerto nas classificações para cada modo de operação
quando analisadas as cartas em modo de operação "Normal".
Tabela B.1: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Normal
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DFA1
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
98%
0%
2%
98%
0%
2%
96%
0%
0%
96%
0%
0%
95%
0%
2%
95%
0%
2%
92%
1%
1%
92%
1%
1%
Vazamento
Válv. Pé
0%
0%
4%
4%
3%
3%
6%
6%
A Tabela B.2 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto
na detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.
Destaca-se, novamente, os descritores de Fourier.
A Tabela B.3 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Interferência de Gás".
A Tabela B.4 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação anormal.
A Tabela B.5 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Pancada de Fluido".
A Tabela B.6 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação anormal.
B.5. COMPARAÇÃO DE FERRAMENTAS DE SIMILARIDADE
121
Tabela B.2: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Normal
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DF1
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
81%
17%
2%
64%
34%
2%
43%
53%
4%
6%
90%
4%
50%
45%
5%
10%
85%
5%
84%
8%
8%
77%
15%
8%
Tabela B.3: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Interferência de Gás
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DFA1
Interferência
de Gás
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Vazamento
Válv. Pé
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Tabela B.4: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Interferência de Gás
Descritor
PCADF
DF
PCAC
C
PCACA1
CA1
PCADFA1
DF1
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
122
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
Tabela B.5: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Pancada de Fluido
Descritor
DFCA2
DFCKA2
PCADFCA2
PCADFKA2
DFC
PCADFC
DF
PCADF
Interferência
de Gás
2%
0%
2%
0%
4%
4%
4%
4%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
98%
0%
0%
98%
0%
0%
98%
0%
0%
98%
0%
0%
96%
0%
0%
96%
0%
0%
95%
1%
0%
95%
1%
Vazamento
Válv. Pé
0%
2%
0%
2%
0%
0%
0%
0%
Tabela B.6: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Pancada de Fluido
Descritor
DFCA2
DFCKA2
PCADFCA2
PCADFKA2
DFC
PCADFC
DF
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
B.5. COMPARAÇÃO DE FERRAMENTAS DE SIMILARIDADE
123
A Tabela B.7 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas em
modo de operação "Vazamento na Válvula de Passeio".
Tabela B.7: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio
Descritor
C
PCAC
DFC
PCADFC
DCA1
PCADCA1
DF
PCADF
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
0%
7%
7%
0%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
92%
0%
0%
92%
8%
0%
92%
8%
0%
92%
0%
0%
85%
0%
0%
85%
0%
0%
77%
0%
0%
77%
Vazamento
Válv. Pé
8%
8%
0%
0%
8%
8%
23%
23%
A Tabela B.8 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação anormal.
Tabela B.8: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio
Descritor
C
PCAC
DFC
PCADFC
DCA1
PCADCA1
DF
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
8%
92%
0%
8%
92%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
A Tabela B.9 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice de
acerto nas classificações para cada modo de operação quando analisadas as cartas em
modo de operação "Vazamento na Válvula de Pé".
A Tabela B.10 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto
na detecção de modo de operação anormal.
Como ocorreu na Distância Euclidiana, na classificação do modo de operação de Vazamento das Válvulas, os descritores de Fourier não tiveram resultados muito bons em
relação à classificação, pelo mesmo motivo que já foi comentado. Então, se aplicarmos a
mesma metodologia proposta na Distância Euclidiana, o índice de classificação atingiria
os 100% de acerto. Da mesma forma que a Distância Euclidiana, pode-se concluir que
ao utilizar a distância de Mahalanobis para o cálculo de similaridade, os descritores de
Fourier se destacam.
124
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
Tabela B.9: Distância Mahalanobis - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé
Descritor
DC
PCADC
C
PCAC
CA1
PCACA1
DF
PCADF
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
5%
0%
0%
5%
0%
5%
5%
0%
5%
5%
0%
0%
0%
80%
0%
0%
80%
Vazamento
Válv. Pé
100%
100%
95%
95%
90%
90%
20%
20%
Tabela B.10: Distância Mahalanobis - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé
Descritor
DC
PCADC
C
PCAC
CA1
PCACA1
DF
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
5%
95%
0%
5%
95%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
B.5. COMPARAÇÃO DE FERRAMENTAS DE SIMILARIDADE
B.5.2
125
Resultados Gerais Utilizando Correlação de Pearson
Utilizando a correlação de Pearson, conforme equacionado na Seção 4.4, a carta padrão, que possuir as componentes de maior coeficiente de correlação em relação as componentes da carta dinamométrica em análise, é o modo de operação que representa a carta
analisada.
Foram analisadas todas as combinações de pré-processamento, descritores e análise de
componentes principais (PCA) possíveis. A Tabela B.11 apresenta apenas as combinações
que possuem os melhores índice de acerto nas classificações para cada modo de operação
quando analisadas as cartas em modo de operação "Normal".
Tabela B.11: Correlação Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Normal
Descritor
PCAC
DF
PCADFDCA2
PCADFA1
PCACA1
DFC
DFCK
PCAKA1
Interferência
de Gás
0%
0%
0%
2%
0%
0%
5%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
100%
0%
0%
98%
0%
2%
98%
0%
1%
95%
0%
1%
95%
1%
3%
94%
0%
3%
92%
1%
2%
91%
5%
1%
Vazamento
Válv. Pé
0%
0%
1%
2%
1%
3%
0%
4%
A Tabela B.12 apresenta que nem todos os descritores apresentaram 100% de acerto
na detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.
Destaca-se, os descritores de Fourier sem PCA.
Tabela B.12: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Normal
Descritor
PCAC
DF
PCADFDCA2
PCADFA1
PCACA1
DFC
DFCK
PCAKA1
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
100%
0%
0%
98%
0%
2%
98%
0%
2%
95%
0%
5%
95%
0%
5%
94%
0%
6%
91%
1%
8%
91%
0%
9%
A Tabela B.13 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice
de acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de
operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Interferência de Gás".
A Tabela B.14 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.
126
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
Tabela B.13: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Interferência de Gás
Descritor
PCADF
DF
C
CA1
DCA1
KA1
DFA1
DFA2
Interferência
de Gás
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Vazamento
Válv. Pé
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
Destaca-se, novamente, os descritores de Fourier sem PCA.
Tabela B.14: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Interferência de Gás
Descritor
PCADF
DF
C
CA1
DCA1
KA1
DFA1
DFA2
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
A Tabela B.15 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice
de acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de
operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Pancada de Fluido".
Tabela B.15: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Pancada de Fluido
Descritor
DFC
PCADFK
PCADFCKA2
DFCA2
DF
DFCKA2
DFA2
PCADF
Interferência
de Gás
2%
0%
0%
4%
5%
4%
5%
44%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
98%
0%
0%
98%
2%
0%
98%
2%
0%
96%
0%
0%
95%
0%
0%
95%
0%
0%
93%
2%
0%
56%
0%
Vazamento
Válv. Pé
0%
2%
0%
0%
0%
1%
0%
0%
B.5. COMPARAÇÃO DE FERRAMENTAS DE SIMILARIDADE
127
A Tabela B.16 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.
Destaca-se, novamente, os descritores de Fourier sem PCA.
Tabela B.16: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Pancada de Fluido
Descritor
DFC
PCADFK
PCADFCKA2
DFCA2
DF
DFCKA2
DFA2
PCADF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
A Tabela B.17 apresenta apenas as combinações que possuem os melhores índice
de acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para cada modo de
operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Vazamento na Válvula de
Passeio".
Tabela B.17: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio
Descritor
DFCA1
PCADF
PCADFKA2
PCADFCK
PCADFKA1
DFDC
PCADFDC
PCADFCKA1
Interferência
de Gás
0%
8%
0%
46%
54%
0%
0%
54%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
62%
0%
15%
54%
0%
46%
54%
0%
0%
46%
0%
0%
46%
0%
38%
38%
0%
46%
31%
0%
23%
23%
Vazamento
Válv. Pé
38%
23%
0%
8%
0%
24%
23%
0%
A Tabela B.18 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo. Os
descritores de Fourier sem PCA, obtiveram 92% de índice de detecção de anormalidade.
Porém, obtiveram um índice de 8% de falso-positivo, ou seja, identificou um modo de
operação anormal como operação normal.
A Tabela B.19 apresenta apenas as combinações que as combinações que possuem os
melhores índice de acerto nas classificações e não apresentaram um falso positivo para
cada modo de operação quando analisadas as cartas em modo de operação "Vazamento
da Válvula de Pé".
A Tabela B.20 apresenta que todos os descritores apresentaram 100% de acerto na
detecção de modo de operação normal e com índice de classificação de falso-negativo.
128
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
Tabela B.18: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Passeio
Descritor
DFCA1
PCADF
PCADFKA2
PCADFCK
PCADFKA1
DFDC
PCADFDC
PCADFCKA1
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
Tabela B.19: Correlação de Pearson - Resultados da Classificação do Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé
Descritor
DCA1
KA2
C
DFCA2
PCADCA2
DFCA1
DFC
DF
Interferência
de Gás
15%
10%
0%
10%
45%
5%
25%
0%
Modos de Operação
Pancada
Vazamento
Normal
de Fluido Válv. Passeio
0%
0%
10%
0%
5%
15%
0%
30%
5%
0%
5%
35%
0%
0%
5%
0%
5%
45%
0%
0%
35%
0%
0%
75%
Vazamento
Válv. Pé
75%
70%
65%
55%
50%
45%
40%
25%
B.5. COMPARAÇÃO DE FERRAMENTAS DE SIMILARIDADE
129
Neste modo de operação, os descritores de Fourier sem PCA, obtiveram 100% de índice
de detecção de anormalidade.
Tabela B.20: Correlação de Pearson - Resultados das Análises dos Modo de Operação
Vazamento na Válvula de Pé
Descritor
DCA1
KA2
C
DFCA2
PCADCA2
DFCA1
DFC
DF
Análise da Operação
Normal Avaliar Anormal
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
0%
0%
100%
Diferentemente do que ocorreu na Distância Euclidiana e na Distância de Mahalanobis, os descritores de Fourier não tiveram resultados muito bons em relação a classificação
do modo de operação e a detecção de anormalidade. Porém, não podemos destacar um
único descritor para utilizar a correlação de Pearson como método de análise de Similaridade. Houve vários métodos bons. Porém, conclui-se que não há nenhum descritor que se
destaque como ocorreu com os descritores de Fourier utilizando as distâncias Euclidiana
e de Mahalanobis.
130
APÊNDICE B. RESULTADOS GERAIS - GRÁFICOS E TABELAS
Apêndice C
Diagnóstico de Falhas em Sistemas
Dinâmicos
Este capítulo está dividido em três partes. A primera é dedicada a introduzir termos
e métodos da Engenharia de Manutenção largamente difundidos na indústria. Posteriormente, conceitos de métodos automáticos de detecção de falhas são descritos, juntamente com suas ferramentas utilizadas. Finalmente, a terceira seção tem como objetivo
apresentar algumas técnicas não automáticas preditivas de falhas usualmente adotadas na
indústria.
C.1 Engenharia de Manutenção
A Engenharia de Manutenção visa contribuir para o atendimento dos processos de
produção, maximizando a confiabilidade e a disponibilidade dos equipamentos e instalações operacionais, buscando otimizar os recursos disponíveis com qualidade, segurança e
aplicando técnicas modernas [de Siqueira 2005].
Assim, tem-se como base um conjunto de atividades que objetiva eliminar a convivência de consertos em equipamentos, com problemas crônicos, através do aperfeiçoamento
de padrões e sistemáticas, desenvolvimento da manutenibilidade, correção de projetos e
interferência técnica em futuras aquisições.
Nesse contexto, as manutenções são classificadas de acordo com a forma de programação e o objetivo dos serviços a serem executados, conforme mostra a Figura C.1
[de Siqueira 2005].
C.1.1
Histórico sobre Manutenção
Pode-se dividir a evolução das atividades de manutenção historicamente em três gerações [Kardec & Nascif 1998].
Primeira Geração
Antes da 2a guerra mundial, numa época em que a indústria era pouco mecanizada,
com equipamentos simples e superdimensionados. A produtividade não era prioritária, o
foco era voltado para a Manutenção Corretiva, ou seja, foco no conserto de falhas.
131
132
APÊNDICE C. DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM SISTEMAS DINÂMICOS
Figura C.1: Classificação da Manutenção
Segunda Geração
Em meados dos anos 40 até os 60 do século XX, ocorreu uma demanda por aumento
de produção, com pouca disponibilidade de mão-de-obra para a indústria devido a 2a
guerra. Com a forte mecanização e a maior complexidade das instalações industriais,
exigiu-se disponibilidade e confiabilidade de máquinas para a produção, evitando ao máximo falhas. A partir daí, surgiu a Manutenção Preventiva, com intervenções programadas
em intervalos pré-definidos. Com isto, os custos de manutenção e a necessidade de investimentos em peças de reposição, passaram a se destacar, forçando as empresas a melhorar
suas programações, criando-se os Sistemas de Planejamento e Controle de Manutenção
(PCM).
Terceira Geração
A partir da década de 70 do século XX, as paradas na produção começaram a ter repercussões, diminuindo a produtividade e afetando o custo dos produtos. A aplicação de
manutenções preventivas sistemáticas, com paradas de máquinas para revisão, nem sempre se adaptava ao processo industrial. Então surgi a Manutenção Preditiva, isto é, surge
o acompanhamento de variáveis de processo e equipamentos que possibilitam a predição
de um comportamento anômalo. Iniciou-se a interação entre as fases projeto, fabricação,
instalação e manutenção de equipamentos com a disponibilidade exigida no processo industrial. Atualmente, indústrias com modernos sistemas de manutenção e que exigem
altos índices de disponibilidade de equipamentos, como companhias de energia, adotam
C.1. ENGENHARIA DE MANUTENÇÃO
133
os conceitos de Manutenção Preditiva, com forte ênfase em Planejamento e Controle de
Manutenção e Técnicas de Inspeção Preditiva.
C.1.2
Programação da Manutenção
A programação da manutenção é classificada em programada e não programada, obdecendose a critérios de tempo e condições pré-definidas.
Manutenção Não Programada - Este tipo de manutenção se caracteriza pela atuação
em um fato inesperado, por falha ou por baixo desempenho, representando, em
geral, altos custos para o setor, pois normalmente pode ocorrer uma parada, acarretando perda de produção, redução da qualidade do produto e dispêndios não planejados para o momento.
Manutenção Programada - A manutenção programada é função de um acompanhamento da operação do equipamento. Desta forma, é possível programar uma manutenção através de intervalos de tempo fixo (Periódica) ou através de intervalos de
tempo variáveis (Aperiódicas), dependendo de oportunidades.
Ambos os tipos de manutenções descritas anteriormente podem ter diversos objetivos
que serão analisados a seguir.
C.1.3
Manutenção Corretiva
A manutenção corretiva é uma técnica reativa que espera pela falha ou baixo rendimento do processo ou equipamento. Todos os tipos de manutenção possuem a manutenção corretiva como passo final em seu processo, porém de forma planejada ou não.
É importante atentar que a manutenção corretiva pode ser aplicada a duas condições
específicas [Kardec & Nascif 1998]:
1. Ocorrência de Falha - Manutenção não programada
2. Desempenho deficiente observado pelo acompanhamento do equipamento - Manutenção programada
Os maiores custos associados com este tipo de manutenção não programada são:
•
•
•
•
Altos custos com estoques de peças sobressalentes;
Altos custos de trabalho extra;
Elevado tempo de paralisação da máquina;
Baixa disponibilidade de produção.
C.1.4
Manutenção Preventiva
É a atuação realizada para reduzir ou prevenir falhas ou baixo rendimento, obedecendo
a um planejamento baseado em intervalos pré-definidos, de tempo ou outra variável qualquer (ex.: quilômetros percorridos), correspondendo a uma manutenção sistemática.
134
APÊNDICE C. DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM SISTEMAS DINÂMICOS
Um dos fatores de sucesso de uma boa manutenção preventiva está na determinação
dos intervalos adequados. Como, na dúvida, tem-se a tendência em ser mais conservadores, os intervalos normalmente são menores que o necessário, o que implica em paradas e
troca de peças desnecessárias [Kardec & Nascif 1998].
A manutenção preventiva tem grande aplicação em instalações ou equipamentos cuja
falha pode provocar catástrofes ou riscos ao meio ambiente, sistemas complexos e/ou de
operação contínua. Sendo muito aplicada a grande maioria das indústrias, mas pode-se
destacar a automobilística e a aérea [Kardec & Nascif 1998].
C.1.5
Manutenção Preditiva
A manutenção preditiva é o monitoramento regular da condição operacional (variáveis
e parâmetros), o desempenho, de um equipamento ou processo que fornecerão os dados
necessários para assegurar o intervalo máximo permitidos entre os reparos e um melhor
planejamento da intervenção. Desta forma, minimiza-se o número e os custos de paradas
não-programadas criadas por falhas, permitindo-se que os equipamentos operem por mais
tempo e a intervenção ocorra com base em dados e não em suposições.
Desta forma, trata-se de um meio de se melhorar a produtividade, a qualidade do produto, o lucro e a efetividade global de plantas industriais. A manutenção preditiva não é
meramente monitoramento de variáveis do processo como de vibração ou análise de óleo
lubrificante ou de imagens térmicas ou qualquer das outras técnicas de teste não destrutivos que têm sido marcadas como ferramentas de manutenção preditiva. A manutenção
preditiva é uma filosofia ou atitude que usa a condição operacional real do equipamento
e sistemas da planta industrial para otimizar a operação total da planta. Um programa
abrangente de gerência de manutenção preditiva utiliza uma combinação das ferramentas mais efetivas em custo para obter a condição operativa real de sistemas críticos da
planta industrial e, baseando-se nesses dados reais, todas as atividades de manutenção são
programadas.
Um programa de manutenção preditiva pode minimizar o número de falhas de todos
os equipamentos em uma planta industrial e assegurar que o reparado esteja em condições
operacionais aceitáveis. Ele pode identificar problemas antes que se tornem sérios já que
a maioria pode ser minimizada se forem detectados e reparados com antecedência. Os
modos normais de falha degradam-se em uma velocidade diretamente proporcional a sua
severidade; portanto, quando um problema é detectado logo, normalmente pode-se evitar
maiores reparos [de Siqueira 2005].
Além disto, com uma política adequada de manutenção preditiva, pode-se aumentar a
vida útil dos equipamentos.
C.1.6
Manutenção Proativa
A manutenção proativa cria ações conetivas que objetivam as causas da falha-raiz, não
apenas os sintomas. Seu objeto central é aumentar a vida útil do equipamento ao invés
de fazer reparos quando em geral nada está quebrado, aceitando a falha como rotina e
normal. Desta forma, este tipo de manutenção visa otimizar o processo e o projeto de
C.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO AUTOMÁTICO DE FALHAS
135
novos equipamentos, em uma atitude de melhoria contínua.
C.1.7
Manutenção Detectiva
É a manutenção efetuada em sistemas de proteção ou comandos (intertravamentos)
buscando detectar falhas ocultas ou não perceptíveis ao pessoal de operação e manutenção. Um exemplo clássico é o circuito que comanda a entrada de um gerador em um
hospital. Se houver falta de energia e o circuito tiver uma falha, o gerador não entrará em
operação. Pode-se citar, também, testes em circuitos sonoros de alarmes.
A medida em que aumenta a utilização de instrumentação de comando, controle e
automação nas indústrias, aumenta-se também a necessidade da manutenção detectiva
para garantir a confiabilidade dos sistemas e da planta como um todo [de Siqueira 2005].
C.2 Métodos de Diagnóstico Automático de Falhas
Ao longo das últimas décadas, o tema envolvendo o problema de detecção e classificação de falhas recebeu grande evidência, principalmente pela disponibilidade crescente
e o progresso da informática, em aplicações com larga variedade de métodos em tempo
real, objetivando as melhores práticas de manutenção preditiva, conforme demostrado na
Seção C.1.4. Muitos métodos foram desenvolvidos a fim de atender diferentes áreas da
engenharia, aliados a técnicas como: identifcação e estimação de sistemas, processamento
de sinais e inteligência artificial (AI) [Venkatasubramanian et al. 2003a].
Em consequência disto, os métodos diferem com respeito ao princípio em que são
baseados e como é desenvolvido o diagnóstico do sistema sob falha. Entende-se por falha
em um sistema qualquer alteração nas características operacionais que produza redução
de sua eficiência [Isermann 2006]. Quando se detecta uma falha, habitualmente um sinal
de alarme é acionado e, então, investiga-se a falha, buscando identifcar a causa do baixo
rendimento ou parada do sistema. É importante observar que a eficiência dos métodos
de detecção de falhas é diretamente correlacionado com o grande conhecimento sobre a
dinâmica do sistema em análise.
Para classifcar os métodos de diagnóstico de falhas é necessário observar dois componentes principais: o tipo de conhecimento do sistema e a estratégia de identificação e
diagnóstico da falha.
A estratégia de identificação e classificação da falha é, frequentemente, função do
tipo de representação do conhecimento em que é disponível no momento do desenvolvimento do método. Por esta influência, a mais importante característica dos métodos
de diagnóstico de falhas é o conhecimento do sistema (equipamento ou processo). Segundo Venkatasubramanian et al. [2003a], os métodos de diagnóstico de falhas podem
ser divididos nas categorias apresentadas na Figura C.2.
Pode-se dizer que a base do conhecimento necessária para o diagnóstico de falhas é o
conjunto de falhas e os relacionamentos entre os sintomas e as falhas. Assim, o método
de diagnóstico deve ter este conjunto explícito ou inferido de uma fonte de conhecimento
dominada sobre o sistema analisado. Esta fonte de conhecimento deve ser desenvolvida
136
APÊNDICE C. DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM SISTEMAS DINÂMICOS
Figura C.2: Métodos de Diagnóstico
C.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO AUTOMÁTICO DE FALHAS
137
por um especialista do processo, através de experiência adquirida, estimação ou identificação. De maneira geral, os métodos são divididos em: baseados em modelos (ModelBased Fault Detection - MBFD) e baseados em conhecimento (Knowledged-Based Fault
Detection - KBFD).
Em geral, os métodos baseados em modelos são classificados em qualitativos e quantitativos. O modelo é baseado em características físicas do processo. Estes modelos são
expressos em termos matemáticos (modelos matemáticos) em função da relação entre as
entradas e as saídas da planta (processo), descrevendo o comportamento dos sistemas
dinâmicos. Estes modelos são importantes para um melhor conhecimento do sistema,
fornecendo dados qualitativos e quantitativos a respeito do seu comportamento dinâmico.
Através da observação do comportamento dinâmico, pode-se avaliar as conseqüências de
possíveis mudanças no seu comportamento [Eduardo 2003].
Ao contrário dos métodos baseados em modelos, nos métodos baseados no conhecimento (ou baseados no histórico do processo) é assumido uma grande quantidade de
dados históricos para o seu desenvolvimento. Existem diferentes formas de proceder a
extração de características a partir destes dados e transformá-las em conhecimento para
utilização do método de diagnóstico.
C.2.1
Classificação dos Métodos
As seguir, serão descritas as classificações dos métodos de detecção de falhas conforme apresentado na Figura C.1.
C.2.2
MBFD - Model-Based Fault Detection
Nesta seção será descrita algumas das técnicas mais difundidas na área de detecção e
diagnóstico de falhas baseados em modelos segundo Venkatasubramanian et al. [2003a]
e Venkatasubramanian et al. [2003b].
Observadores de Estado
Esta abordagem foca o uso de um observador (modelo matemático dinâmico) do sistema real que gera sinais de resposta baseado nas entradas aplicadas, que são comparados
com os sinais de resposta medidos no sistema real. A comparação através de uma operação de diferença resulta em um valor chamado de resíduo, que deve ser idealmente zero,
caso não haja falha no sistema [Aguirre 2007].
Quando o resíduo difere do valor esperado alguma alteração não prevista no sistema
real ocorreu e pode significar uma falha no processo ou em sua instrumentação.
Sabe-se que os modelos matemáticos não são exatamente perfeitos, são limitados,
pois possuem suposições simplificadoras, ocasionando diferenças de comportamento dinâmico entre o modelo e o sistema real. Outro fator relevante é a existência de ruídos
inerentes nas medições. Estes fatores, entre outros, podem gerar um resíduo não nulo que
ocasionará em uma falha falsa, ou seja, o método pode diagnosticar uma falha que nunca
ocorreu.
138
APÊNDICE C. DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM SISTEMAS DINÂMICOS
Identificação e Estimação de Parâmetros
Há sistemas em que a modelagem de forma determinística se torna uma atividade
complexa, principalmente em se tratando de modelos estocásticos. Visando o desenvolvimento de métodos de diagnósticos mais preciso sobre a causa do problema, procurou-se
o desenvolvimento de algoritmos de estimação de parâmetros em tempo real, para monitorar o sistema de uma forma mais completa. Os parâmetros estimados podem estar diretamente relacionados aos parâmetros físicos do sistema (parâmetros construtivos), como
por exemplo: rigidez, amortecimento e massa; ou indiretamente relacionados (parâmetros
característicos), como por exemplo: freqüências naturais e modos de vibrar.
Inicialmente o modelo é ajustado ao sistema sem defeito e seus parâmetros (parâmetros característicos) são continuamente estimados. Através de um modelo matemático, busca-se correlacionar as variações dos parâmetros estimados com diferentes tipos de falhas. Como esta relação nem sempre é direta, é necessário construir uma relação heurística (causa e efeito) para os diversos tipos de falhas, identificando qual ou
quais parâmetros do modelo matemático são mais sensíveis a variações físicas do sistema
[Aguirre 2007].
C.2.3
KBFD - Knowledge-Based Fault Detection
Nesta seção serão descritas algumas das técnicas mais difundidas na área de detecção
e classificação de falhas baseadas no conhecimento segundo Venkatasubramanian et al.
[2003b] e Venkatasubramanian et al. [2003c].
Redes Neurais
As Redes Neurais Artificiais (RNA) são sistemas computacionais estruturados numa
aproximação à computação baseada em ligações. Composta por nós simples, conhecidos
como neurônios, que são interligados para formar uma rede, sendo sua inspiração original
as estruturas do cérebro, em particular os neurônios. Este método é baseado em técnicas
computacionais que apresentam um modelo inspirado na estrutura neural de organimos
inteligentes e que adquirem conhecimento através da experiência. Como características
principais, as RNA’s têm [Haykin 2001]:
• A capacidade de aprender através de uma fase chamada fase de aprendizagem;
• Auto-organização, criando sua própria representação da informação;
• Tolerância a falhas, armazenando informações de forma redundante e continuando
a responder de uma forma aceitável, mesmo que esteja parcialmente danificada.
Lógica Difusa ou Nebulosa
O mundo real é um sistema analógico e altamente não-linear. Diversos processos necessitam mais que uma simples resposta de certo ou errado, como expresso por Aristóteles em sua lógica clássica, necessitam um conjunto maior de possibilidades, partindo para
uma multivalência de valores. Assim, a lógica nebulosa (Fuzzy Logic) está baseada em
C.3. TÉCNICAS PREDITIVAS DE FALHAS UTILIZADAS PELA INDÚSTRIA 139
palavras e não em números, ou seja, os valores verdades são expressos linguisticamente,
por exemplo: quente, muito frio, verdade, longe, perto, rápido, vagaroso, médio, entre
outros. Esta lógica trabalha com vários modificadores de predicado como do tipo muito,
mais ou menos, pouco, bastante, médio, etc. Também, adiciona-se a isso um amplo conjunto de quantificadores e faz-se uso de possibilidades linguísticas que são interpretadas
como números nebulosos e manipulados pela sua aritmética [de Lima 2004].
A lógica nebulosa pode ser utilizada para a implementação de sistemas computacionais industriais, aplicados nos mais variados tipos de processos. Esta técnica incorpora a
forma humana de pensar em um processo, comportando-se de forma similar a um raciocínio dedutivo, controlando processos industriais com características não-lineares através
de experiências e inferências de relações entre as variáveis da planta.
Sistemas Especialistas
Os sistemas especialistas pertencem a classe das técnicas de Inteligência Artificial e
são sistemas computacionais desenvolvidos a partir de um conjunto de regras (ou heurísticas) que analisam as informações fornecidas pelo sistema sobre uma classe específica
de problema (ou domínio de problema) previamente conhecido para tomar decisões.
Sistemas Híbridos
São sistemas que possuem uma combinação das técnicas de inteligência articial em
uma mesma implementação. Alguns destes sistemas são bastante difundidos como: neurofuzzy, Sistemas fuzzy-genéticos, Algoritmos genéticos, entre outros.
C.3 Técnicas Preditivas de Falhas utilizadas pela Indústria
Baseado em Kardec & Nascif [1998], algumas técnicas preditivas são muito utilizadas
na indústria. Porém, uma indicação de manutenção de forma preditiva nos equipamentos
necessita uma avaliação do estado destes equipamentos, através de um acompanhamento
ou monitoração de seus parâmetros.
Muitas dessas técnicas dependem da interveção humana, ou na análise de dados, ou
no procedimento de acompanhamento. Nas subseções seguintes, objetiva-se descrever
algumas destas muitas técnicas utilizadas na indústria.
C.3.1
Baseada em Monitoração de Vibração
A manutenção preditiva por análise de vibrações está baseada no conhecimento do
estado da máquina através de medições periódicas e contínuas de um ou mais parâmetros significativos do equipamento, evitando paradas inesperadas e substituição de peças
desnecessárias. Na indústria, este tipo de manutenção está concentrada nos equipamentos
rotativos, em que seus principais parâmetros relacionados ao fenômeno de vibração são
expressos em deslocamento, velocidade e aceleração [Kardec & Nascif 1998].
140
APÊNDICE C. DIAGNÓSTICO DE FALHAS EM SISTEMAS DINÂMICOS
C.3.2
Baseada em Monitoração de Temperatura
Em muitos equipamentos que começam a apresentar algum desgaste ou alteração em
suas condições de operação apresentam alguma alteração na temperatura de algumas de
suas partes.
De acordo com Kardec & Nascif [1998], alguns exemplos clássicos de acompanhamento de temperatura são:
• Temperatura de mancais em máquinas rotativas: a elevação sugere problemas de
desgaste ou lubrificação;
• Temperatura de superfície de equipamentos estacionários: a elevação pode indicar
danos no isolamento, como falha no refratário;
• Temperatura em barramentos e equipamentos elétricos.
C.3.3
Baseada em Inspeção Visual
Uma das principais técnicas utilizadas para manutenção preditiva são as inspeções visuais realizadas nas condições dos equipamentos, componentes e ou estruturas. A grande
dificuldade da realização deste tipo de manutenção é que esta técnica é subjetiva, ficando
à mercê do técnico que estiver realizando a inspeção.
No decorrer dos anos, esta técnica sofreu uma grande evolução nas ferramentas de
apoio nas inspeções, pois diversos instrumentos foram desenvolvidos como: Microscópios, Endoscópios e Fibras ópticas.
C.3.4
Baseada na Análise de Óleo
A análise de óleo é uma ferramenta de Manutenção Preditiva que permite realizar
(em laboratórios) análises precisas no lubrificante utilizado em equipamentos mecânicos,
sendo capaz de: determinar o momento adequado para a renovação do óleo de um componente (uma parte) lubrificado ou de um circuito hidráulico, regulando com isto, o grau de
degradação ou de contaminação e buscando assim, economizá-lo através da otimização do
intervalo entre as trocas; e detectar os primeiros sintomas de desgaste de um componente,
estudando as particularidades do desgaste geradas pelo atrito entre as peças metálicas em
contato [Kardec & Nascif 1998].
As principais características observadas neste tipo de acompanhamento são:
• Aparência: o aspecto de uma amostra pode fornecer uma série de informações úteis.
Turbidez, limpidez, emulsão, separação de água, presença de borras ou resíduos
sólidos, são dados importantes no estabelecimento dos ensaios a serem efetuados e
quando da interpretação dos resultados de análise.
• Ponto de Fulgor: através de um teste (aquecimento) é medida a temperatura onde
o lubrificante emite determinada quantidade de vapor, que em presença de uma
chama, se inflama.
• Viscosidade: é a resistência do fluido ao escoamento. A determinação de viscosidade é um dos itens mais importantes no controle de óleos usados. Assim como a
C.3. TÉCNICAS PREDITIVAS DE FALHAS UTILIZADAS PELA INDÚSTRIA 141
•
•
•
•
•
viscosidade é uma das características mais importantes na seleção do lubrificante
adequado para determinação do equipamento, sua variação durante a utilização do
equipamento é crítica, e variações tanto para mais como para menos, poderia comprometer seriamente a lubrificação.
Água: a presença de água no lubrificante é indesejável por diferentes razões, uma
vez que, além de provocar o espessamento do óleo, ela poderá hidrolisar e decompor certos aditivos, catalisar o processo de oxidação do óleo, provocar e facilitar a
formação de espuma.
Índice de Neutralização (TAN ou TBN): a determinação do TAN ou TBN é de
grande utilidade no estudo de óleos usados. Durante o uso, o óleo sofre um processo
de oxidação dando origem a produtos de caráter ácido e, para avaliar o grau de
oxidação do óleo fazemos a determinação do TAN (Número de Acidez Total). O
TBN (Número de Basicidade Total) serve para medir a conservação dos aditivos
presentes no lubrificante.
Oxidação: é definida como uma deterioração química de um óleo causada por contato contínuo com o oxigênio e catalisadores como o cobre.
A oxidação provoca o espessamento ou aumento da viscosidade do óleo. Isto resulta na redução do fluxo de óleo e redução da dissipação do calor, o que em troca
acelera o processo de oxidação. A oxidação continuada do óleo causará sedimentos
e depósitos de verniz formando uma acumulação de ácidos, acarretando corrosão.
Desgaste (Espectrometria): esta análise é mais utilizada para avaliar o risco de quebra, através da dosagem quantitativa dos metais presentes no óleo e identificação
dos pontos de desgaste excessivo do equipamento. Para interpretação dos resultados é necessário, contudo, que tenhamos dados obtidos ao longo do tempo, dos
metais resultantes de desgaste presentes no óleo e das condições mecânicas das peças a eles relacionados, isso para cada marca de equipamento ou mesmo para os
diferentes modelos de um mesmo fabricante.