AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO
1º Ciclo
Planificação Anual de 4º ano
Ano Letivo 2015/2016
MATEMÁTICA
1º Período
Domínios
Números e
Operações
Subdomínios / Conteúdos
programáticos
Números naturais
– Extensão das regras de construção dos
numerais decimais para classes de
grandeza indefinida;
– Diferentes significados do termo
«bilião».
Divisão inteira
– Algoritmo da divisão inteira;
– Determinação dos divisores de um
número natural até 100;
– Problemas de vários passos
envolvendo números naturais e as quatro
operações.
Números racionais não negativos
– Construção de frações equivalentes por
multiplicação dos termos por um mesmo
fator;
– Simplificação de frações de termos
pertencentes à tabuada do 2 e do 5 ou
ambos múltiplos de 10.
Objetivos / Descritores de desempenho
Avaliação
1. Contar
1. Reconhecer que se poderia prosseguir a contagem indefinidamente
introduzindo regras de construção análogas às utilizadas para a contagem até
um milhão.
2. Saber que o termo «bilião» e termos idênticos noutras línguas têm
significados distintos em diferentes países, designando um milhão de milhões
em Portugal e noutros países europeus e um milhar de milhões no Brasil
(bilhão) e nos EUA (billion), por exemplo.
2. Efetuar divisões inteiras
1. Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de
dois algarismos, nos casos em que o dividendo é menor que 10 vezes o divisor,
começando por construir uma tabuada do divisor constituída pelos produtos
com os números de 1 a 9 e apresentar o resultado com a disposição usual do
algoritmo.
2. Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de
dois algarismos, nos casos em que o dividendo é menor que 10 vezes o divisor,
utilizando o algoritmo, ou seja, determinando os algarismos do resto sem
calcular previamente o produto do quociente pelo divisor.
3. Efetuar divisões inteiras com dividendos de dois algarismos e divisores de
um algarismo, nos casos em que o número de dezenas do dividendo é superior
ou igual ao divisor, utilizando o algoritmo.
Fichas de trabalho e de
avaliação;
Trabalhos escritos
individuais e de grupo;
Qualidade dos trabalhos
apresentados nos
cadernos e/ou dossiês
diários
Intervenções orais,
adequadas ao conteúdo
dos temas propostos;
1
Domínios
Subdomínios / Conteúdos
programáticos
Objetivos / Descritores de desempenho
Avaliação
4. Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.
5. Identificar os divisores de um número natural até 100.
Multiplicação e divisão de números
racionais não negativos
– Multiplicação e divisão de números
racionais por naturais e por racionais na
forma de fração unitária;
– Produto e quociente de um número
representado por uma dízima por 10,
100, 1000, 0,1, 0,01 e 0,001;
– Utilização do algoritmo da divisão
inteira para obter aproximações na forma
de dízima de números racionais;
– Multiplicação de números racionais
representados por dízimas finitas,
utilizando o algoritmo.
– Utilização do algoritmo da divisão
inteira para obter aproximações na forma
de dízima de quocientes de números
racionais;
– Problemas de vários passos
envolvendo números racionais,
aproximações de números racionais e as
quatro operações.
3. Resolver problemas
1. Resolver problemas de vários passos envolvendo números naturais e as
quatro operações.
Observação direta e
informal de:
- leitura,
- comportamentos
4. Simplificar frações
1. Reconhecer que multiplicando o numerador e o denominador de uma dada
fração pelo mesmo número natural se obtém uma fração equivalente.
2. Simplificar frações nos casos em que o numerador e o denominador
pertençam simultaneamente à tabuada do 2 ou do 5 ou sejam ambos múltiplos
de 10.
- atitudes
- participação
Autonomia na
aprendizagem;
5. Multiplicar e dividir números racionais não negativos
1. Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do
produto de um número por um número natural como a soma de n parcelas
iguais a q, se n>1, como o próprio q, se n=1, e representá-lo por nxq e qxn.
2. Reconhecer que nxa/b=nxa/b e que, em particular, bxa/b=a (sendo, e
números naturais).
3. Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do
quociente de um número por outro como o número cujo produto pelo divisor é
igual ao dividendo e utilizar o símbolo «:» na representação desse resultado.
4. Reconhecer que a:b=a/b=ax1/b (sendo a e b números naturais).
5. Reconhecer que a/b:n=a/nxb (sendo n, a e b números naturais).
6. Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do
produto de um número q por 1/n (sendo um número natural) como o quociente
de q por n, representá-lo por qx 1/n e 1/nxq e reconhecer que o quociente de
um número racional não negativo por 1/n é igual ao produto desse número por
n.
7. Distinguir o quociente resultante de uma divisão inteira do quociente racional
de dois números naturais.
Empenho e motivação;
Criatividade.
2
Domínios
Subdomínios / Conteúdos
programáticos
Objetivos / Descritores de desempenho
Avaliação
6. Representar números racionais por dízimas
1. Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por
10, 100, 1000, etc., pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc.
casas decimais respetivamente para a direita ou esquerda.
2. Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por
0,1; 0,01; 0,001; etc., pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três,
etc., casas decimais respetivamente para a esquerda ou direita.
3. Determinar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de
denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50, multiplicando o numerador e o denominador
pelo mesmo número natural e representá-la na forma de dízima.
4. Representar por dízimas números racionais dados por frações equivalentes a
frações decimais com denominador até 1000, recorrendo ao algoritmo da
divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado.
5. Calcular aproximações, na forma de dízima, de números racionais
representados por frações, recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e
posicionando corretamente a vírgula decimal no resultado, e utilizar
adequadamente as expressões «aproximação à décima», «aproximação à
centésima» e «aproximação à milésima».
6. Multiplicar números representados por dízimas finitas utilizando o algoritmo.
7. Dividir números representados por dízimas finitas utilizando o algoritmo da
divisão e posicionando corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.
7. Resolver problemas
1. Resolver problemas de vários passos envolvendo números racionais em
diferentes representações e as quatro operações.
2. Resolver problemas envolvendo aproximações de números racionais.
3
2º Período
Domínios
Organização e
Tratamento de
dados
Subdomínios / Conteúdos
programáticos
Tratamento de dados
– Frequência relativa;
– Noção de percentagem;
– Problemas envolvendo o cálculo e a
comparação de Frequências relativas.
Objetivos / Descritores de desempenho
Avaliação
Fichas de trabalho e de
avaliação;
1. Utilizar frequências relativas e percentagens
1. Identificar a «frequência relativa» de uma categoria/classe de determinado
conjunto de dados como o quociente entre a frequência absoluta dessa
categoria/classe e o número total de dados.
Trabalhos escritos
individuais e de grupo;
Qualidade dos trabalhos
apresentados nos
2. Exprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.
cadernos e/ou dossiês
diários
2. Resolver problemas
1. Resolver problemas envolvendo o cálculo e a comparação de frequências
relativas.
Intervenções orais,
adequadas ao conteúdo
dos temas propostos;
Observação direta e
informal de:
- leitura,
- comportamentos
- atitudes
- participação
Autonomia na
aprendizagem;
Empenho e motivação;
1. Situar-se e situar objetos no espaço
4
Geometria e
Medida
Localização e orientação no espaço
– Ângulo formado por duas direções;
vértice de um ângulo;
– Ângulos com a mesma amplitude;
– A meia volta e o quarto de volta
associados a ângulos.
Figuras geométricas
Ângulos
– Ângulos convexos e ângulos côncavos;
– Ângulos verticalmente opostos;
– Ângulos nulos, rasos e giros;
– Critério de igualdade de ângulos;
– Ângulos adjacentes;
– Comparação das amplitudes de
ângulos;
– Ângulos retos, agudos e obtusos.
1. Associar o termo «ângulo» a um par de direções relativas a um mesmo
observador, utilizar o termo «vértice do ângulo» para identificar a posição do
ponto de onde é feita a observação e utilizar corretamente a expressão «ângulo
formado por duas direções» e outras equivalentes.
2. Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.
3. Identificar «ângulos com a mesma amplitude» utilizando deslocamentos de
objetos rígidos com três pontos fixados.
4. Reconhecer como ângulos os pares de direções associados respetivamente
à meia volta e ao quarto de volta.
2. Identificar e comparar ângulos
1. Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas ÓA e ÓB não
colineares como as de origem O que intersetam o segmento de reta [AB].
2. Identificar um ângulo convexo AOB de vértice (A, O e B pontos não
colineares) como o conjunto de pontos pertencentes às semirretas situadas
entre ÓA e ÓB.
3. Identificar dois ângulos convexos AOB e COD como verticalmente opostos
quando as semirretas ÓA e ÓB são respetivamente opostas a ÓC e ÓD ou a
ÓD e ÓC.
4. Identificar um semiplano como cada uma das partes em que fica dividido um
plano por uma reta nele fixada.
5. Identificar um ângulo côncavo AOB de vértice O (A, O e B pontos não
colineares) como o conjunto complementar, no plano, do respetivo ângulo
convexo unido com as semirretas ÓA e ÓB.
6. Identificar, dados três pontos A, O e B não colineares, «ângulo AOB» como
uma designação do ângulo convexo AOB, salvo indicação em contrário.
7. Designar uma semirreta ÓA que passa por um ponto B por «ângulo de vértice
AOB» e referi-la como «ângulo nulo».
8. Associar um ângulo raso a um semiplano e a um par de semirretas opostas
que o delimitam e designar por vértice deste ângulo a origem comum das
semirretas.
9. Associar um ângulo giro a um plano e a uma semirreta nele fixada e designar
por vértice deste ângulo a origem da semirreta.
10. Utilizar corretamente o termo «lado de um ângulo».
11. Reconhecer dois ângulos, ambos convexos ou ambos côncavos, como
tendo a mesma amplitude marcando pontos equidistantes dos vértices nos
5
lados correspondentes de cada um dos ângulos e verificando que são iguais os
segmentos de reta determinados por cada par de pontos assim fixado em cada
ângulo, e saber que ângulos com a mesma amplitude são geometricamente
iguais.
12. Identificar dois ângulos situados no mesmo plano como «adjacentes»
quando partilham um lado e nenhum dos ângulos está contido no outro.
13. Identificar um ângulo como tendo maior amplitude do que outro quando for
geometricamente igual à união deste com um ângulo adjacente.
14. Identificar um ângulo como «reto» se, unido com um adjacente de mesma
amplitude, formar um semiplano.
15. Identificar um ângulo como «agudo» se tiver amplitude menor do que a de
um ângulo reto.
16. Identificar um ângulo convexo como «obtuso» se tiver amplitude maior do
que a de um ângulo reto.
17. Reconhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em
desenhos e objetos e saber representá-los.
3. Reconhecer propriedades geométricas
Propriedades geométricas
– Retas concorrentes, perpendiculares e
paralelas; retas não paralelas que não se
intersetam;
– Retângulos como quadriláteros de
ângulos retos;
– Polígonos regulares;
– Polígonos geometricamente iguais;
– Planos paralelos;
– Paralelepípedos retângulos;
dimensões;
– Prismas retos;
1. Reconhecer que duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo
reto e saber que nesta situação os restantes três ângulos formados são
igualmente retos.
2. Designar por «retas paralelas» retas em determinado plano que não se
intersetam e como «retas concorrentes» duas retas que se intersetam
exatamente num ponto.
3. Saber que retas com dois pontos em comum são coincidentes.
4. Efetuar representações de retas paralelas e concorrentes, e identificar retas
não paralelas que não se intersetam.
5. Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos.
6. Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais.
7. Saber que dois polígonos são geometricamente iguais quando tiverem os
lados e os ângulos correspondentes geometricamente iguais.
8. Identificar os paralelepípedos retângulos como os poliedros de seis faces
retangulares e designar por «dimensões» os comprimentos de três arestas
concorrentes num vértice.
9. Designar por «planos paralelos» dois planos que não se intersetam.
10. Identificar «prismas triangulares retos» como poliedros com cinco faces, das
quais duas são triangulares e as restantes três retangulares, sabendo que as
6
– Planificações de cubos,
paralelepípedos e prismas retos;
– Pavimentações do plano.
faces triangulares são paralelas.
11. Decompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares
retos.
12. Identificar «prismas retos» como poliedros com duas faces geometricamente
iguais situadas respetivamente em dois planos paralelos e as restantes
retangulares e reconhecer os cubos e os demais paralelepípedos retângulos
como prismas retos.
13. Relacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as
respetivas planificações.
14. Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e
hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer
que o plano pode ser pavimentado de outros modos.
15. Construir pavimentações triangulares a partir de pavimentações hexagonais
(e vice-versa) e pavimentações triangulares a partir de pavimentações
retangulares.
4. Medir comprimentos e áreas
1. Reconhecer que a área de um quadrado com um decímetro de lado
(decímetro quadrado) é igual à centésima parte do metro quadrado e relacionar
as diferentes unidades de área do sistema métrico.
2. Reconhecer as correspondências entre as unidades de medida de área do
sistema métrico e as unidades de medida agrárias.
3. Medir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.
4. Calcular numa dada unidade do sistema métrico a área de um retângulo cuja
medida dos lados possa ser expressa, numa subunidade, por números naturais.
7
3º Período
Subdomínios /Conteúdos
programáticos
Domínios
Objetivos / Descritores de desempenho
Avaliação
Medida
Área
– Unidades de área do sistema métrico;
– Medições de áreas em unidades do
sistema métrico; conversões;
– Unidades de medida agrárias;
conversões;
– Determinação, numa dada unidade do
sistema métrico, de áreas de retângulos
com lados de medidas exprimíveis em
números inteiros, numa subunidade.
5. Medir volumes e capacidades
1. Fixar uma unidade de comprimento e identificar o volume de um cubo de aresta um
como «uma unidade cúbica».
2. Medir o volume de figuras decomponíveis em unidades cúbicas.
3. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades
cúbicas, do volume de um paralelepípedo retângulo de arestas de medida inteira é
dada pelo produto das medidas das três dimensões.
4. Reconhecer o metro cúbico como o volume de um cubo com um metro de aresta.
5. Reconhecer que o volume de um cubo com um decímetro de aresta (decímetro
cúbico) é igual à milésima parte do metro cúbico e relacionar as diferentes unidades
de medida de volume do sistema métrico.
6. Reconhecer a correspondência entre o decímetro cúbico e o litro e relacionar as
unidades de medida de capacidade com as unidades de medida de volume.
Fichas de trabalho e de
avaliação;
Trabalhos escritos
individuais e de grupo;
Qualidade dos trabalhos
apresentados nos
cadernos e/ou dossiês
diários
Intervenções orais,
adequadas ao conteúdo
dos temas propostos;
Volume
Observação direta e
informal de:
– Medições de volumes em unidades
cúbicas;
- leitura,
- comportamentos
– Fórmula para o volume do
paralelepípedo retângulo de arestas de
medida inteira;
- atitudes
- participação
– Unidades de volume do sistema
métrico; conversões;
– Relação entre o decímetro cúbico e o
litro.
Problemas
– Problemas de vários passos
relacionando medidas de diferentes
grandezas.
Autonomia na
aprendizagem;
6. Resolver problemas
1. Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes
grandezas.
Empenho e motivação;
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