MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Item 31
Um desafio clássico em matemática diz que um estudante universitário queria pedir
dinheiro para sua mãe para comprar um carro, mas que ela só concordou em lhe dar
esse dinheiro se ele mostrasse que sabia muita matemática.
Ele então lhe mandou a mensagem:
SEND + MORE = MONEY
A tradução dessa mensagem é: mande mais dinheiro. Acompanhavam essa operação
as seguintes instruções:

Na operação cada letra corresponde a um algarismo

A função que associa letras e seus valores é bijetora.

SEND é o número 9567

Preciso do MONEY
A mãe, orgulhosa, se convenceu que seu filho sabia matemática e lhe mandou o
quanto ele pedia. Esse valor era
a) 1085
b) 9567
c) 10652
d) 12652
e) 13562
Item 32
Podemos entender o sistema binário com a seguinte analogia: considere que você tem
blocos de peso 64g, 32g, 16g, 8g, 4g, 2g e 1g. Para representar o número 3, por
exemplo, pense como conseguir um peso de três gramas. Seria com um bloco de 2g e
um bloco de 1g. Observe a tabela abaixo:
64g
1
32g
16g
8g
4g
2g
1g
Peso
1
1
3
1
1
0
1
13
1
1
0
0
0
1
49
1
1
1
1
0
1
125
Assim, o número 3 no sistema binário representa-se como 11, o número 13 como
1101, o 49 como 110001 e o número 125 como 1111101.
Os computadores utilizam os números binários para representação interna dos
números. Assim, se internamente o computador tem que calcular o valor da operação
(1100101) – (111000)
o valor obtido internamente pela máquina é
a) 45
b) 10110
c) 100101
d) 101101
e) 989101
Item 33
Um físico, desejando estudar a evaporação natural da água, colocou uma esponja
cheia de água para secar ao sol sobre uma balança eletrônica digital para que
pudesse saber a massa da esponja e da água em qualquer instante. No início do
processo, a massa da esponja e da água que estava nela era de 500g, sendo que
95% dessa massa era água e apenas os 5% restantes eram a massa da esponja.
Após algum tempo, parte da água evaporou, de tal forma que apenas 90% da massa
total era composta por água. Nesse instante, a leitura da balança, em gramas, era
a) 250
b) 475
c) 472
d) 450
e) 427
Item 34
Durante uma campanha eleitoral, vários dados estatísticos são importantes para a
tomada de decisão. Apenas as pesquisas de intenção de voto, que mostram o
resultado da eleição, caso ela ocorresse naquele momento, é muito pouco para avaliar
uma campanha. Outros dados relevantes são:

A rejeição de um candidato (porcentagem da população que, em hipótese
alguma, votaria nesse candidato)

Certeza do voto (porcentagem da população que já escolheu seu candidato e
não muda de opinião, independente dos fatos que possam ocorrer)

Indecisos (porcentagem da população que ainda não escolheu em quem votar)

Ausentes (porcentagem da população que votará em branco, nulo ou não
votará)
Os ausentes não contam como votos válidos, que são os votos que elegem um
candidato. Considere, por exemplo, que uma cidade tem 100.000 eleitores e dois
candidatos a prefeito: Zé do Povo e Maria Povão. As últimas pesquisas mostram que:
Se a eleição fosse hoje, Zé do Povo estaria eleito com 60% dos votos válidos, Maria
Povão teria os votos válidos restantes. Na cidade, 20% da população é composta por
indecisos e 10% se ausentarão da eleição.
No dia da eleição, realmente, 10% do eleitorado se ausentaram, metade dos indecisos
votou em um candidato e a outra metade votou no outro, mas, devido a uma denúncia
de última hora, vários eleitores que responderam na pesquisa que votariam em Zé do
Povo votaram em Maria Povão, e ela foi eleita com 46.000 votos.
O número de eleitores que trocaram Zé do Povo por Maria Povão foi de
a) 8.000
b) 10.000
c) 15.000
d) 38.000
e) 52.000
Item 35
O matemático Georg Alexander Pick descobriu como calcular a área de uma
figura em um reticulado, que nada mais é que os pontos que formam os
vértices de uma malha quadrada no plano. Quando os lados dos quadrados da
malha têm lado unitário, a área de um polígono que tem todos seus vértices
nesse reticulado é simplesmente o número de pontos do reticulado que se
encontram no interior da figura mais metade do número de pontos que se
encontram sobre a borda da figura menos uma unidade.
Observe a figura
De acordo com Pick, a área desse triângulo é
a) 8
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Item 36
Quatro cidades A, B, C e D estão em um local muito plano. Curiosamente,
quando olhamos em um mapa, essas cidades formam os vértices de um
trapézio retângulo, com ângulos retos em A e B. A região é muito bem servida
por estradas e é possível ir de uma cidade qualquer até a outra usando
estradas retas. As distâncias entre algumas dessas quatro cidades, em km, é
dada na tabela abaixo
Distâncias
A
B
C
D
A
--12
20
9
B
12
--16
15
C
D
20
9
16 15
--- ???
??? ---
Um vendedor vai sair de A e visitar, nessa ordem, as cidades C, D e B, retornando
depois para a cidade A. A distância total que ele percorrerá nesse trajeto será de
aproximadamente
a) 49 km
b) 51 km
c) 58 km
d) 61 km
e) 150 km
Item 37
Uma forma de bolo muito utilizada é a forma redonda com tubo fechado no meio,
como a que está na figura abaixo.
O tamanho dessa forma é padronizado. Sua lateral externa é um cilindro de 24cm de
diâmetro por 5cm de altura. O tubo fechado interno também é um cilindro com a
mesma altura, porém com 6cm de diâmetro.
Considerando
= 3, a capacidade dessa forma é de, aproximadamente,
a) 1 litro
b) 2,0 litros
c) 2,3 litros
d) 2,4 litros
e) 8,1 litros
Item 38
No dia 22 de fevereiro de 2012 uma esfera de 1m de diâmetro e peso de
aproximadamente 30 kg caiu em Anapurus, no Maranhão.
De acordo com Manuel Costa, presidente da sociedade de astronomia do Maranhão, é
certo que o objeto esteve fora da atmosfera terrestre, mas não é nada feito por ETs,
tratando-se de lixo espacial.
De acordo com a Agência Espacial Brasileira, existem 21 mil objetos de mais de 10 cm
classificados como lixo espacial orbitando a Terra.
Essa quantidade é muito grande, mas devemos considerar que a órbita da Terra onde
fica esse lixo é uma esfera cujo centro é o mesmo da Terra e tem um raio de 7000km.
Considerando = 3, em média, existe um objeto de mais de 10 cm a cada
a) 28 km2
b) 7000 km2
c) 28000 km2
d) 28.000.000 km2
e) 65.333.333 km2
Item 39
Uma das manobras mais difíceis de fazer quando se está aprendendo a dirigir é a
baliza. Fazer uma baliza é parar o carro de ré em uma vaga. Observe a figura:
O motorista para o carro no ponto A, com a frente do carro na direção do ponto B.
Engata a ré e vira o volante todo para a direita, percorrendo o arco AC, que subtende
um ângulo central de 45º. O motorista para o carro no ponto C e vira o volante todo
para a esquerda e, ainda em marcha a ré, percorre o arco CD, que também subtende
um ângulo central de 45º. O carro para no ponto D, estacionado rente ao meio fio da
rua.
Considerando que os arcos AC e CD estão em circunferências de raio 8 metros, a
distância entre as retas AB e DE é uma das que são mostradas nos quadros
seguintes:
(I)
16 - 8√
(II)
(III)
(IV)
(V)
8 - 4√
8√
16
8
A resposta correta está no quadro
a)
b)
c)
d)
e)
I
II
III
IV
V
Item 40
Um produto pode ser comprado tanto em potes de 300ml como em potes de 1l. O pote
de 300ml tem a forma esférica e seu custo de produção é de R$ 1,00. Já o pote de 1l
tem a forma de um prisma triangular e seu custo de produção é de R$ 3,00. O custo
de produção do produto que é colocado nesses dois potes é de R$ 9,00 o litro.
Pedro e João compram esse produto pagando apenas os custos de produção do pote
e de seu conteúdo. Ontem eles foram lá e compraram, cada um, 3l unidades desse
produto, Pedro levou apenas embalagens de 300ml e João levou apenas embalagens
de 1l.
Na hora de pagar, observou-se que
a) eles pagaram o mesmo valor.
b) Pedro pagou R$ 1,00 a mais que João.
c) João pagou R$ 1,00 a mais que Pedro.
d) João pagou R$ 37,00.
e) Pedro gastou R$ 19,00.
Item 41
Uma indústria produz uma pasta em um grande recipiente cúbico de 3 m de aresta.
Quando a pasta está pronta, é aberto um pequeno cano cilíndrico de 6cm de diâmetro
na base do recipiente e todo o conteúdo do recipiente é forçado a sair por esse cano
por um êmbolo, tal como o conteúdo de uma seringa.
Ao sair, a pasta fica na forma de um cilindro muito longo, que é recolhido por uma
esteira e levado para um segundo processamento dentro da indústria.
Considerando = 3, quando o recipiente cúbico está totalmente cheio de pasta e vai
ser esvaziado, o cilindro que sai dele tem o comprimento de
a) 1 km
b) 2,5 km
c) 3,3 km
d) 10 km
e) 30 km
Item42
A unidade padrão de medida de capacidade é o litro. Seu submúltiplo mais conhecido
é o mililitro (ml), que equivale a 10-3 litros. Um outro submúltiplo é o microlitro ( l), que
equivale a 10-3 mililitros.
Uma gota de soro, por exemplo, tem aproximadamente 50 l. Em geral, médicos
prescrevem o volume de soro que um paciente deve receber e o tempo total que esse
soro deve ser ministrado.
Por exemplo, um paciente recém-operado deve receber um litro de soro em 4 horas e
meia. A equipe de enfermagem consegue controlar o número de gotas que o paciente
recebe por minuto. Nesse caso, o paciente deve receber aproximadamente
a) 14 gotas por minuto.
b) 50 gotas por minuto.
c) 74 gotas por minuto.
d) 444 gotas por minuto.
e) 740 gotas por minuto.
Item 43
Malcom McLean ficou rico ao desenhar e fabricar uma grande caixa de aço, de 3 m de
comprimento, 2,4 m de largura e 2,4 m de altura: o container.
Ele observava o transbordo de uma carga de algodão de um trem para um navio no
Porto de Nova York e o enorme trabalho dos estivadores quando pensou que no
próximo porto haveria todo esse mesmo trabalho para descarregar o navio e colocar a
carga em outro trem ou em caminhões.
A inovação de sua ideia foi pensar em criar uma caixa grande o suficiente para caber
muita mercadoria, mas ainda pequena o suficiente para poder ser transportada em
qualquer trem, navio ou caminhão. Sua ideia foi revolucionária na área de transportes
e logística, e, no fundo, é apenas uma caixa grande.
Existem hoje, no mundo aproximadamente cem milhões de containeres, e eles são os
responsáveis pela maior parte do transporte de cargas internacionais.
Se formos avaliar bem, o volume total transportado por todos os containeres do mundo
não é muito grande. Na realidade, em km3, ele é de, aproximadamente,
a) 0,001728
b) 1,728
c) 4,032
d) 17,28
e) 1.728.000
Item 44
Às 9:00 da manhã do dia 8 de janeiro de 2003, um avião Beechcraft da US Airways
decolou do aeroporto de Charlotte, nos Estados Unidos, com 2 tripulantes e 18
passageiros.
Poucos instantes após a decolagem, em rota ascendente, o avião inclinou dos 7º
estabelecidos pelo manual do fabricante para 52º. Com esse ângulo anormal de voo, o
piloto perdeu o controle da aeronave, que caiu ainda dentro das dependências do
aeroporto, causando o óbito de todos a bordo.
A causa do acidente espantou a indústria aeronáutica: excesso de peso. Até esse
acidente, as normas de segurança da aviação estabeleciam que o piloto devia
conhecer o número de pessoas a bordo (passageiros e tripulação) e consideraria que
80% delas seriam adultas e o restante crianças. Naquela época, considerava-se que
uma pessoa adulta pesava em média 70kg enquanto uma criança pesava em média
30kg e também que cada passageiro levava, em média, 25kg de bagagem. Esse peso
total de pessoas a bordo e bagagem, chamado peso de carga, era usado para
configurar a aeronave para a decolagem.
Após esse acidente, as regras foram mudadas. Atualmente, considera-se que um
adulto pesa, em média, 85kg e que cada passageiro leva, em média, 35kg de
bagagem.
Como naquele voo só havia adultos, o cálculo realizado pelo piloto mostrava apenas
uma certa porcentagem do peso de carga real da aeronave. Essa porcentagem era de
aproximadamente
a) 28%
b) 72%
c) 75%
d) 79%
e) 84%
Item 45
Um ano luz é a distância que a luz percorre em um ano. Dentre todos os objetos feitos
na Terra, o que se desloca em maior velocidade é a sonda espacial Voyager, que
desenvolve uma velocidade de 16 km/s. Sabendo que a velocidade da luz é 300 mil
quilômetros por segundo, nessa velocidade a Voyager percorre 4,2 anos luz (distância
da Terra à constelação de Centauro) em aproximadamente
a) 20.625 anos
b) 78.750 anos
c) 82.500 anos
d) 114.285 anos
e) 787.500 anos
Item 46
A ANAC diz que para viagens com saída e chegada no Brasil uma mala pode ter no,
máximo, 32 quilos e 158cm (somando altura, comprimento e largura). No caso de
viagens para a América do Sul, a regra garante pelo menos 20 quilos por passageiro
viajando na classe econômica e ainda 158 cm.
Carmem frequentemente faz o trajeto Belo Horizonte – Uberlândia com uma mala de
70cm de comprimento, 48 cm de largura e x cm de altura, pesando exatos 32 quilos,
sendo essa a maior mala possível que pode ser levada, de acordo com as normas da
ANAC.
Ela pretende, agora, viajar para Santiago, no Chile. Para isso, ela compra uma nova
mala, com 80 cm de comprimento, 30 cm de largura e y cm de altura. Considerando
que o peso da mala é proporcional a seu volume e que Carmem pretende levar 20
quilos de bagagem a que tem direito, o valor de y é
a) 35,0 cm
b) 48,0 cm
c) 56,0 cm
d) 78,4 cm
e) 89,6 cm
Item 47
Paulo é capaz de andar a 2m/s e correr a 10m/s. Ao percorrer um trajeto de
12km ele gastou um determinado tempo T. Metade desse tempo T ele correu.
Como se cansou, na outra metade do tempo, ele andou.
O tempo total que ele gastou para percorrer os 20km foi de
a) 33 minutos e 20 segundos.
b) 1 hora exatamente.
c) 16 minutos e 50 segundos.
d) 20 minutos.
e) 1 hora e 40 minutos.
Item 48
O lucro de uma empresa depende, basicamente, do valor investido em propaganda e
da porcentagem paga como comissão aos seus vendedores. Se L for o lucro (em
milhares de reais), x o valor investido em propaganda (em milhares de reais) e p% for
a comissão paga aos vendedores, então vale a expressão
L = (x2 + 2x + 7)(100p – p2)
Atualmente a empresa investe 3 mil reais em propaganda e paga comissão de 5% aos
vendedores mas a diretoria decidiu aumentar a verba da propaganda para 4 mil reais e
reduzir a comissão dos vendedores para 3%.
Com essa decisão o lucro da empresa
a) será reduzido em mais de um milhão de reais.
b) será reduzido em 184 mil reais.
c) permanecerá o mesmo.
d) será aumentado em 9 mil reais.
e) será aumentado em mais de um milhão de reais.
Item 49
A taxa de condomínio de um prédio é cobrada através de boleto bancário, que pode
ser pago em qualquer banco até o dia do vencimento. Após o vencimento, apenas o
banco que emitiu o boleto pode recebê-lo por causa das multas e juros que devem ser
pagos. Nesse condomínio, cobra-se uma multa pelo atraso no valor de 3% do boleto e
juros simples de 0,07% por dia de atraso.
Um morador desse condomínio recebeu um boleto no valor de R$ 800,00. Se ele for
pagar com x dias de atraso, a quantia que terá que desembolsar, em reais, será de
a) 800 + 0,07x
b) 824 + 0,07x
c) 800 + 0,56x
d) 824 + 0,56x
e) 824 + 56x
Item 50
As coordenadas geográficas de Belo Horizonte (MG) são 20º S e 44º W.
A figura abaixo mostra o mapa do Brasil no qual destacamos a linha do Equador e o
meridiano que passa por Belo Horizonte. O ponto P é o ponto de encontro dessas
duas linhas imaginárias.
Considerando
= 3 e sabendo que a Terra é uma esfera de 6300 km de raio,
inferimos que a distância entre Belo Horizonte e o ponto P é
a) 1050 km
b) 2100 km
c) 3150 km
d) 4410 km
e) 4620 km
Item 51
Especialistas em computação estão desenvolvendo calculadoras baseadas não em
teclas, mas na fala. Já existem protótipos que ouvem uma pessoa falando um número,
identificam o número que foi falado, fazem um processamento e, usando uma
pequena caixa de som, falam a resposta.
Por exemplo, a máquina A ouve um número x e responde o valor de √ . A máquina B
ouve um número x e responde o valor 2x, a máquina C ouve um número x e responde
o número 1/x.
Essas máquinas podem ser ligadas em série, isto é, você fala um número para a
primeira máquina, ela processa e a resposta é repassada à próxima máquina, que
processa e passa a resposta diretamente à próxima máquina, e assim,
sucessivamente, até que a última máquina fala a resposta final de todo o
processamento.
Pedro uniu as máquinas A, B e C em série e falou o número 8. A última máquina deu a
resposta ¼. Uma possível ordem que essas máquinas foram colocadas em série foi
a) BCA
b) ABC
c) CAB
d) CBA
e) ACB
Item 52
Considere o texto abaixo:
“Nina é 5 anos mais velha que Jorginho. A soma entre a idade que Nina terá daqui a
7 anos com a idade que Jorginho tem hoje é igual a 26 anos .”
Chamando de x à idade de Jorginho hoje,
matematicamente este texto de modo correto é
a) 2x + 12 = 26
b) 2x + 5 = 26
c) 2x + 7 = 26
d) x + 7 = 26
e) x + 5 = 26
a
equação que representa
Item 53
No dia 1º de julho desse ano, a passagem de dois caças Mirage da Força Aérea
Brasileira em voo rasante pela Praça dos Três Poderes, em Brasília, causou a quebra
de várias vidraças do Superior Tribunal Federal.
Isso ocorreu porque, ao passar próximo à velocidade do som, os aviões criaram uma
onda de choque. Como o voo era em altitude muito baixa, essa onda não se dissipou
antes de atingir o STF, causando os estragos.
O único avião comercial que conseguia quebrar a barreira do som era o Concorde,
que voava a mais de 2400 km/h. Abaixo do avião, para os dois lados, criava-se uma
faixa chamada de tapete de ondas, que era a região afetada pelas ondas de choque e,
por isso, deveria ser desabitada. Dessa forma, a rota do Concorde desviava das áreas
habitadas, como mostra a figura.
A largura total W (em km) dessa faixa era dada pela expressão W = 2√
, em que H
é a altitude em que o Concorde voava (em km) e T é a temperatura no solo (em
Kelvin).
Voando a 12000 metros de altitude, estando o solo a 300K, a distância que o
Concorde devia passar de locais habitados era de
a) 12 km
b) 60 km
c) 120 km
d) 1800 km
e) 3600 km
Item 54
O próximo torneio aberto de tênis dos Estados Unidos – o US Open – reunirá em Nova
York os principais jogadores da atualidade. Uma revista especializada fez uma matéria
especial sobre o torneio e mostrou qual a probabilidade de um jogador ser o campeão,
no gráfico abaixo.
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
Nadal
Djokovic
Federer
Murray del Potro
Outros
Na hora de montar a revista, os editores pediram ao setor de arte que representasse
as probabilidades mostradas no gráfico acima de forma mais criativa. Eles decidiram
usar gráfico de setor e ensaiaram cinco possibilidades.
(I)
(II)
Nadal
Nadal
Djokovic
Djokovic
Federer
Federer
Murray
Murray
del Potro
del Potro
Outros
(IV)
(III)
(V)
Nadal
Nadal
Djokovic
Djokovic
Federer
Outros
Murray
Outros
O gráfico de setor que melhor representa as probabilidades mostradas no gráfico
de barras é
a)
b)
c)
d)
e)
I
II
III
IV
V
Tenistas
Outros
Item 55
A Câmara dos Deputados, em Brasília, é composta por 513 deputados federais. Nas
últimas eleições (2002, 2006 e 2010) foram eleitos deputados que foram considerados
como aliados do governo, opositores ou independentes. A quantidade de cada um
desses grupos está representada nos gráficos abaixo
2002
Aliados
Opositores
Independentes
2006
Aliados
Opositores
Independentes
2010
Aliados
Opositores
Independentes
O jornal da Câmara, para não dar destaque aos opositores que estavam
representados em vermelho, apresentou os mesmos resultados dos gráficos
em cinco tabelas chamadas de I, II, III, IV, V.
I)
Aliados
Opositores
Independentes
2002
195
256
62
2006
179
315
19
2010
136
352
25
2002
256
195
62
2006
315
179
19
2010
352
136
25
2002
352
136
25
2006
315
179
19
2010
256
195
62
II)
Aliados
Opositores
Independentes
III)
Aliados
Opositores
Independentes
IV)
Aliados
Opositores
Independentes
2002
171
171
171
2006
171
171
171
2010
171
171
171
2002
0
0
0
2006
315
179
19
2010
352
136
25
V)
Aliados
Opositores
Independentes
A tabela que efetivamente retrata os gráficos é a tabela:
a)
b)
c)
d)
e)
I
II
III
IV
V
Item 56
O custo para se criar uma criança é muito alto. Segundo a Fundação Getúlio Vargas, o
custo médio anual para se pagar por educação, saúde, lazer, alimentação, vestuário e
todos os demais gastos que um filho exige é dado pelo gráfico abaixo. Observe que
cada faixa de idade, representadas no eixo horizontal, tem custos diferentes. Os dados
se referem aos custos de um único filho. Os dados estão representados em milhares
de reais.
Custo médio
anual
30
25
25
20
21,5
22
11 a 14
15 a 17
17,5
15
15
10
6,5
5
0
0a3
4a6
7 a 10
18 a 23
Pedro acabou de saber que sua esposa está grávida de gêmeos. Ele está muito feliz
com a notícia, mas ficou também muito preocupado. Ele conhece o estudo da
Fundação Getúlio Vargas e tem consciência que o custo, em reais, para criar as duas
crianças até os 23 anos é de
a) 215 mil
b) 443 mil
c) 886 mil
d) 149,5 mil
e) 25 mil
Item 57
Uma universidade pesquisou a idade de seus estudantes e o resultado está
representado na tabela abaixo
Idade
Frequência
Idade
Frequência
17
13
21
150
18
247
22
123
19
208
23
95
20
189
24
25
Para o departamento de marketing, é muito importante saber a idade média, a idade
mediana e a idade modal dos estudantes, pois, com essa informação, podem ser
realizadas campanhas visando públicos específicos.
Após a análise desses dados, o departamento de marketing determinou que a idade
a) mediana dos alunos é 20 anos.
b) mediana é menor que a idade modal.
c) média é menor que a idade modal.
d) média é exatamente a idade mediana.
e) média é dos alunos 20,5 anos.
Item 58
A tabela abaixo mostra a nota de 20 candidatos a uma vaga em uma empresa.
15
19
28
31
16
22
28
31
17
22
30
32
18
23
30
32
19
24
31
33
O Departamento de Recursos Humanos l dessa empresa decidiu que todos os
candidatos abaixo da nota mediana estavam eliminados do processo de seleção,
sendo os demais classificados para a segunda etapa do processo.
A nota média apenas dos candidatos aprovados é
a) 19,5
b) 25,0
c) 26,0
d) 30,6
e) 31,0
Item 59
O Campeonato de Pilotos da Fórmula 1 em 2012 será o maior de todos os tempos,
com vinte corridas. Neste ano, participam vinte e quatro pilotos e o Grande Prêmio do
Brasil fechará a temporada no dia 25 de novembro.
Em cada corrida os dez pilotos melhores colocados na prova recebem pontos da
seguinte forma:
1º lugar: 25 pontos
6º lugar: 8 pontos
2º lugar: 18 pontos
7º lugar: 6 pontos
3º lugar: 15 pontos
8º lugar: 4 pontos
4º lugar: 12 pontos
9º lugar: 2 pontos
5º lugar: 10 pontos
10º lugar: 1 ponto
Com certeza, após o fim do campeonato, a pontuação média de todos os pilotos será
pouco maior que
a) 10 pontos.
b) 48 pontos.
c) 60 pontos.
d) 84 pontos.
e) 100 pontos.
Item 60
Chamamos de permutação circular a uma permutação em que os elementos não ficam
um ao lado do outro em uma fila, mas ficam dispostos em círculos.
Para calcular a quantidade de permutações circulares de n elementos, usamos a
fórmula
PCn = (n-1)!
Uma confeitaria vende 3 tipos de tortas doces. A loja possui uma vitrine expositora
circular giratória na qual a dona, todo dia, coloca essas três tortas, que ficam girando o
dia todo, até serem todas vendidas, momento em que o expositor é desligado.
Todo dia, pela manhã, a dona da loja sorteia as posições em que as três tortas serão
expostas no dia. A probabilidade das tortas ficarem nas mesmas posições do dia
anterior é
a) 0,50
b) 0,25
c) 0,16
d) 0,016
e) 0,012