FÍSICA
Prof. Rovilson
Questão 01
Um carro com massa de uma tonelada, desenvolvendo uma velocidade de 72,0 km/h, freia até parar.
Supondo que toda a energia cinética do carro seja transformada em calor pelo sistema de freios do carro,
calcule a dilatação relativa do volume do sistema de freios. Dê os dois primeiros algarismos significativos de
sua resposta. Considere os dados: 1 cal = 4,19 J ou 1 J = 0,239 calorias,

C
-7
-1
= 7,00.10 cal , em que

éo
coeficiente de dilatação volumétrica e C é a capacidade térmica do sistema de freios.
Questão 02
-4
Uma nuvem eletrizada se descarrega através de um para-raios de cobre. O fenômeno dura 10 segundos e
funde cerca de 500 g de cobre, inicialmente a 30 °C.
a) Considerando a temperatura de fusão do cobre igual a 1 100 °C, o calor específico médio do cobre igual
a 0,080 cal/g °C, o calor latente de fusão igual a 43 cal/g e que 1 cal = 4,2 J, qual a energia em joules
desprendida para aquecer e fundir esta massa de cobre?
b) Qual a potência média da descarga?
c) Quantas lâmpadas de 100 W poderiam ser acesas, com luminosidade total, com esta energia desprendida?
Questão 03
Um bloco de gelo, em seu ponto de fusão e com massa inicial de 50,0kg, desliza sobre uma superfície
horizontal, começando à velocidade de 5,38 m/s e finalmente parando, depois de percorrer 28,3 m. Calcule
a massa de gelo derretido como resultado do atrito entre o bloco e a superfície. (Suponha que todo o calor
produzido pelo atrito seja absorvido pelo bloco de gelo.)
Questão 04
Um objeto foi achado por uma sonda espacial durante a exploração de um planeta distante. Esta sonda
possui um braço ligado a uma mola ideal presa a garras especiais. Ainda naquele planeta, observou-se no
-2
equilíbrio um deslocamento xp = 0,8·10 m na mola, com o objeto totalmente suspenso. Retornando à
-2
Terra, repetiu-se o experimento observando um deslocamento x T = 2,0·10 m. Ambos os deslocamentos
estavam na faixa linear da mola. Esse objeto foi colocado em um recipiente termicamente isolado a 378 K
em estado sólido. Acrescentou-se 200 g de gelo a 14ºF. Usando um termômetro especial, graduado em
uma escala E de temperatura, observou-se que o equilíbrio ocorreu a 1,5ºE, sob pressão normal.
Dados: a massa do planeta é 10% da massa da Terra;
2
 aceleração da gravidade na Terra (g) = 10 m/s ;
 temperatura de fusão da água sob pressão normal na escala E: – 12ºE;
 temperatura de ebulição da água sob pressão normal na escala E: 78ºE;
 calor específico do gelo: 0,55 cal/gºC;
 calor específico da água na fase líquida: 1,00 cal/gºC;
 calor latente de fusão da água: 80 cal/g;
3
 massa específica da água: 1 g/cm ;
 constante elástica da mola (k) = 502,5 N/m.
Determine:
a) a razão entre o raio do planeta de origem e o raio da Terra;
b) o calor específico do objeto na fase sólida.
Questão 05
Um recipiente contém um gás monoatômico ideal inicialmente no estado L, compressão p e volume V. O
gás é submetido a uma transformação cíclica LMNL, absorvendo de uma fonte quente uma quantidade de
calor Q1 e cedendo a uma fonte fria uma quantidade de calor Q 2. Encontre o valor de Q1.
1
Questão 06
Um recipiente cilíndrico de seção transversal S e comprimento total L contém dois gases A e B à pressão inicial
P0, separados por um êmbolo móvel que, na situação inicial, encontra-se posicionado no meio do cilindro. O gás
A é aquecido por uma resistência elétrica R acoplada a um gerador elétrico de força eletromotriz ε e resistência
interna r, desde a temperatura T0 até a temperatura TA, durante um intervalo de tempo t.
Após O aquecimento do gás A, o êmbolo desloca-se para uma nova posição devido à expansão do gás,
ficando numa nova posição 3L/4, conforme indica a Figura (2). O gás B comprime-se isotermicamente
devido à perda de calor pela única parede não adiabática do cilindro. Considere a constante universal dos
gases perfeitos igual a R.
Pede-se:
a) a pressão final do sistema em função de P0;
b) a variação de temperatura de A em função de T 0;
c) o calor molar do gás A em função de [ε; R,; r; Po; S; L; R; t)
Questão 07
Um mol de um gás perfeito está contido em um cilindro de secção S fechado por um pistão móvel, ligado a
uma mola de constante elástica K. Inicialmente o gás está a uma pressão atmosférica P 0 e temperatura T0,
e o comprimento do trecho do cilindro ocupado pelo gás é L0, com a mola não estando deformada. O
sistema gás-mola é aquecido, e o pistão se desloca de uma distância x. Denotando a constante para os
gases perfeitos R, encontre a nova temperatura do gás em função dos parâmetros mencionados.
Questão 08
Um balão de borracha, de massa m, é enchido com uma massa M de gás à temperatura ambiente (T0 ) e à
pressão atmosférica ( p0 ), atingindo um formato esférico depois de cheio. A espessura da parede do balão
é desprezível, comparada a seu raio. A densidade do ar atmosférico externo ao balão é dada por ρ 0 .
Suponham que o gás dentro do balão tenha comportamento de gás ideal.
a) Determine o raio do balão.
b) Determine a densidade do gás dentro do balão, necessária para que ele flutue em equilíbrio no ar.
c) Presuma que o balão seja feito de material isolante térmico, de modo que a temperatura interna não seja
necessariamente igual à temperatura externa. Suponha que a temperatura do gás seja aumentada para
o valor T =  .T0 , com  >1, mas com a pressão interna mantida no mesmo valor da externa ( p0 ).
Encontre o novo raio do balão nessas condições.
d) Se o centro do balão se encontra à altura h acima do solo no instante em que sua temperatura é
aumentada para T = .T0 , ache a velocidade do balão quando seu centro estiver à altura H (≠h) acima
do solo.
2
Questão 09
3
Uma massa m de ar, inicialmente a uma pressão de 3 atm, ocupa 0,1 m em um balão. Este gás é
3
expandido isobaricamente até um volume de 0,2 m e, em seguida, ocorre uma nova expansão através de
um processo isotérmico, sendo o trabalho realizado pelo gás durante esta última expansão igual a 66000 J.
Determine:
a) o trabalho total realizado em joules pelo gás durante todo o processo de expansão;
b) o calor total associado às duas expansões, interpretando fisicamente o sinal desta grandeza.
Dados:  = 1,4
Obs.: suponha que o ar nestas condições possa ser considerado como gás ideal.
Questão 10
O dispositivo representado mostra um recipiente cilíndrico que contém em seu interior um êmbolo “E”. Ambos
são isolados termicamente e apresentam capacidade térmica irrelevante. O êmbolo tem massa mE = 300kg,
2
desliza sem atrito e tem uma base circular de área S = 100cm . No ambiente representado pela letra “A” existe
–3
1mol (4,00.10 kg) de gás hélio na temperatura To = 300K capaz de equilibrar a pressão exercida pelo peso PE
do êmbolo superposta à pressão atmosférica patm = 1,00atm, mantendo, assim, a medida “a” igual a 0,600m.
Num dado instante a tomada é conectada a uma fonte de tensão constante e igual a 110V para, por meio do
resistor R, aquecer o gás citado. O resistor é mantido ligado até o instante em que o êmbolo, graças à expansão
gasosa, sofra um deslocamento total igual a 2b. A peça “F”, de massa mF = 100kg, está simplesmente apoiada
na parte superior do recipiente e será deslocada com a subida do êmbolo.
Esta peça é dotada de um orifício para manter o ar, no ambiente “B”, sob pressão igual à pressão atmosférica.
Admitindo que cP seja o calor especifico do gás hélio para as evoluções isobáricas, que cV = 3125J/(kg.oC) seja o
calor específico para as evoluções isométricas, que a relação  = cP /cV seja igual a 1,664 , que a medida de “b”
seja igual a 0,200m e que a resistência elétrica do resistor R seja igual 1210Ω, calcule:
a) a quantidade de calor Q1 absorvida pela massa gasosa para que o êmbolo E apenas encoste na peça F.
b) o intervalo de tempo Δt em que deve permanecer ligado o resistor.
c) o rendimento η do dispositivo considerando o trabalho realizado e o consumo de energia elétrica.
Questão 11
Uma esfera maciça de massa específica  e volume V está imersa entre dois líquidos, cujas massas
específicas são 1 e 2 , respectivamente, estando suspensa por uma corda e uma mola de constante
elástica  , conforme mostra a figura. No equilíbrio, 70% do volume da esfera está no líquido 1 e 30% no
líquido 2. Sendo g a aceleração da gravidade, determine a força de tração na corda.
3
Questão 12
Uma esfera de massa m tampa um buraco circular de raio r no fundo de um recipiente cheio de água de
massa específica ρ. Baixando-se lentamente o nível da água, num dado momento a esfera se desprende do
fundo do recipiente. Assinale a alternativa que expressa à altura h do nível de água para que isto aconteça,
sabendo que o topo da esfera, a uma altura a do fundo do recipiente, permanece sempre coberto de água.
Questão 13
Um conjunto é constituído por dois cubos colados. O cubo base, de lado L, recebe, sobre o centro da sua
face superior, o centro da face inferior do segundo cubo de lado L/4. Tal conjunto é imerso em um grande
reservatório onde se encontram dois líquidos imiscíveis, com massas específicas r A e rB, sendo rA < rB. A
altura da coluna do líquido A é 9L/8. Em uma primeira situação, deixa-se o conjunto livre e, no equilíbrio,
constata-se que somente o cubo maior se encontra totalmente imerso, como mostra a figura 1. Uma força F
é uniformemente aplicada sobre a face superior do cubo menor, até que todo o conjunto fique imerso, na
posição representada na figura 2. Determine a variação desta força quando a experiência for realizada na
Terra e em um planeta X, nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Obs: admita que a imersão dos blocos não altere as alturas das colunas dos líquidos.
Dados: massa da Terra = MT
 massa do planeta X = MX
 raio da Terra = RT
 raio do planeta X = RX
 aceleração da gravidade na Terra = g
Questão 14
Um pequeno bloco pesando 50 N está preso por uma corda em um plano inclinado, como mostra a figura.
No instante t = 0 s, a corda se rompe. Em t = 1 s, o bloco atinge o líquido e submerge instantaneamente.
Sabendo que o empuxo sobre o bloco é de 50 N, e que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a
parte emersa do plano inclinado é 0,4, determine a distância percorrida pelo bloco partir do instante inicial
2
até t = 3 s. Aceleração da gravidade g = 10 m/s .
4
Questão 15
Questão 16
Considere o sistema mostrado abaixo onde um recipiente cilíndrico com gás ideal é mantido a uma
temperatura T por ação de uma placa quente. A tampa do recipiente, com massa m, é equilibrada pela ação
do gás. Esta tampa está conectada, por meio de uma haste não deformável, ao êmbolo de um tubo de ar,
aberto na extremidade inferior. Sabendo-se que existe um diapasão vibrando a uma frequência f na
extremidade aberta, determine o menor número de mols do gás necessário para que seja observado o
modo fundamental de ressonância do tubo de ar.
Dado: velocidade de propagação do som no ar: v
Observação: o conjunto haste-êmbolo possui massa desprezível.
Questão 17
Em visita a uma instalação fabril, um engenheiro observa o funcionamento de uma máquina térmica que
produz trabalho e opera em um ciclo termodinâmico, extraindo energia de um reservatório térmico a 1000 K
e rejeitando calor para um segundo reservatório a 600 K. Os dados de operação da máquina indicam que
seu índice de desempenho é 80%. Ele afirma que é possível racionalizar a operação acoplando uma
segunda máquina térmica ao reservatório de menor temperatura e fazendo com que esta rejeite calor para o
ambiente, que se encontra a 300 K. Ao ser informado de que apenas 60% do calor rejeitado pela primeira
máquina pode ser efetivamente aproveitado, o engenheiro argumenta que, sob estas condições, a segunda
máquina pode disponibilizar uma quantidade de trabalho igual a 30% da primeira máquina.
Admite-se que o índice de desempenho de segunda máquina, que também opera em um ciclo
termodinâmico, é metade do da primeira máquina. Por meio de uma análise termodinâmica do problema,
verifique se o valor de 30% está correto.
Observação:
O índice de desempenho de uma máquina térmica é a razão entre o seu rendimento real e o rendimento
máximo teoricamente admissível.
Questão 18
Uma certa usina termoelétrica tem por objetivo produzir eletricidade para consumo residencial a partir da
queima de carvão. São consumidas 7,2 toneladas de carvão por hora e a combustão de cada quilo
7
o
gera 2.10 J de energia. A temperatura de queima é de 907 C e existe uma rejeição de energia para um
o
riacho cuja temperatura é de 22 C. Estimativas indicam que o rendimento da termoelétrica é 75% do
máximo admissível teoricamente. No discurso de inauguração desta usina, o palestrante afirmou que ela
poderia atender, no mínimo, à demanda de 100.000 residências. Admitindo que cada unidade habitacional
consome mensalmente 400 kWh e que a termoelétrica opera durante 29,63 dias em cada mês, o que
6
equivale a aproximadamente 2,56.10 segundos, determine a veracidade daquela afirmação e justifique sua
conclusão através de uma análise termodinâmica do problema.
5
Questão 19
No interior de um elevador encontra-se um tubo de vidro fino, em forma de U, contendo um líquido sob
vácuo na extremidade vedada, sendo a outra conectada a um recipiente de volume V com ar mantido à
temperatura constante. Com o elevador em repouso, verifica-se uma altura h de 10 cm entre os níveis do
líquido em ambos os braços do tudo. Com o elevador subindo com aceleração constante a (ver figura), os
níveis do líquido sofrem um deslocamento de altura de 1,0 cm.
Pode-se dizer então que a aceleração do elevador é igual a
a) -1,1 m/s
2
b) -0,91 m/s
c) 0,91 m/s
d) 1,1 m/s
e) 2,5 m/s
2
2
2
2
Questão 20
O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o
harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e 20.000 Hz, de um tubo
deste comprimento aberto nas duas extremidades?
Questão 21
Para ferver dois litros de água para o chimarrão, um gaúcho mantém uma panela de 500 g suspensa sobre
a fogueira, presa em um galho de árvore por um fio de aço com 2 m de comprimento. Durante o processo
de aquecimento são gerados pulsos de 100 Hz em uma das extremidades do fio. Este processo é
interrompido com a observação de um regime estacionário de terceiro harmônico. Determine:
a) o volume de água restante na panela;
b) a quantidade de energia consumida neste processo.
Dados: massa específica linear do aço = 10
−3
kg / m;
2
 aceleração da gravidade (g) = 10 m / s ;
 massa específica da água = 1 kg / L;
 calor latente de vaporização da água = 2,26 MJ / kg.
Questão 22
Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um objeto dele situado a
uma distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida com apenas 1/4 da sua altura, o objeto
deverá se situar a uma distância p2 do espelho, em relação à p1 igual a?
Questão 23
Em certa experiência, ilustrada na figura abaixo, uma fina barra de latão, de comprimento L = 8 m,
inicialmente à temperatura de 20 °C, encontra-se fixada pelo ponto médio a um suporte preso à superfície e
pelas extremidades a dois cubos idênticos A e B, feitos de material isolante térmico e elétrico. A face
esquerda do cubo A está coberta por uma fina placa metálica quadrada P1, distante d 0 = 5 cm de uma placa
idêntica P2 fixa, formando um capacitor de 12 µF, carregado com 9 µC. Na face direita do cubo B está
fixado um espelho côncavo distante 11 cm de um objeto O, cuja imagem I está invertida. Aquece-se a barra
até a temperatura T em °C, quando então a distância entre O e I se torna igual a 24 cm e a imagem I, ainda
invertida, fica com quatro vezes o tamanho do objeto O. Considerando a superfície sob os cubos sem atrito,
determine:
a) a distância focal do espelho;
b) a tensão elétrica entre as placas ao ser atingida a temperatura T;
c) a temperatura T.
−5
−1
Dados: coeficiente de dilatação linear do latão (α)=1,8⋅10 ºC
6
Questão 24
Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0m de profundidade. No fundo do lago, a
lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo com a vertical (veja figura).
Considere: tg  sen   e o índice de refração da água n = 1,33. Encontre a profundidade aparente h vista
pelo pescador.
Questão 25
A figura mostra uma placa de vidro com índice de refração nv=2 mergulhada no ar, cujo índice de refração
é igual a 1,0.
Para que um feixe de luz monocromática se propague pelo interior do vidro através de sucessivas reflexões
totais, encontre o seno do ângulo de entrada, sene.
Questão 26
A figura mostra um sistema óptico constituído de uma lente divergente, com distância focal f 1= –20cm,
distante 14 cm de uma lente convergente com distância focal f 2= 20cm. Se um objeto linear é posicionado a
80cm à esquerda da lente divergente, encontre as características da imagem definitiva formada
pelo sistema.
Questão 27
Um dos telescópios utilizados por Galileu era composto de duas lentes: a objetiva de 16 mm de diâmetro e
distância focal de 960 mm e a ocular formada por uma lente divergente. O aumento era de 20 vezes. A
distância focal e a imagem eram respectivamente.
Questão 28
Uma caneta-laser de 5,0 mW de potência produz um feixe de luz vermelha de comprimento de onda 660
nm. O feixe, vindo do ar de índice de refração nar =1, incide em uma lâmina de vidro de faces paralelas e de
espessura e = 40mm, fazendo um ângulo  com a direção normal às faces da lâmina, tal que cos = 0,60,
conforme figura.
-9
Dentro da lâmina, o feixe faz um ângulo  com a direção normal, tal que cos = 0,80. Dado: 1 nm =1.10 m .
a) Supondo que toda energia fornecida pela caneta se converta em energia
da radiação luminosa, determine o número de fótons emitidos pela
caneta-laser durante uma hora de operação.
b) Sabendo que um elétron-volt (1 eV) é a quantidade de energia que um
elétron adquire ao passar por dois pontos em que há uma ddp de 1 V,
determine a energia de cada fóton vermelho em elétron-volts.
c) Determine o valor do deslocamento lateral do feixe (indicado por d na
figura).
d) Determine o comprimento de onda e a frequência de cada fóton dentro
do vidro.
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Questão 29
Uma sonda especial encontra-se em órbita em torno de um planeta. Sabe-se apenas que a sonda tem
massa m e a órbita circular tem período T e raio R. Em relação à sonda, determine
a) o módulo da velocidade;
b) a energia cinética;
c) a energia potencial;
d) a energia mecânica total.
Questão 30
O efeito Doppler é uma modificação na frequência detectada por um observador, causada pelo movimento
da fonte e/ou do próprio observador. Quando um observador se aproxima, com velocidade constante, de
uma fonte de ondas sonora em repouso, esse observador, devido ao seu movimento, será atingido por um
número maior de frentes de ondas do que se permanecesse em repouso.
Considere um carro trafegando em uma estrada retilínea com velocidade constante de módulo 72 km/h. O
carro se aproxima de uma ambulância em repouso à beira da estrada. A sirene da ambulância está ligada e
opera com ondas sonoras de comprimento de onda de  = 50 cm. A velocidade de propagação do som no
local é v = 340 m/s.
a) calcule a frequência do som emitido pela sirene da ambulância
b) Calcule o número total de frentes de ondas que atinge o motorista do carro em um intervalo de tempo Δt = 3 s.
c) Calcule a frequência detectada pelo motorista do carro em movimento
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