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Uma hélice de avião possui pás de 2 m de
comprimento e giram com frequência de 1200 rpm. Calcule:
a) A frequência em hertz;
b) O período das rotações;
c) A velocidade angular da hélice;
d) A velocidade escalar de um ponto situado na ponta de uma
das pás da hélice;
e) O módulo da aceleração centrípeta.
Esquema do problema
figura 1
Dados do problema
•
•
comprimento da pá da hélice (raio da circunferência):
frequência da rotação:
r = 2 m;
f = 1200 rpm.
Solução
a) Transformando a frequência dada em rpm para hertz, temos
f = 1200
rotações
rotações
= 1200
1 min
60 s
f = 20 Hz
b) O período será de
1
f
1
T =
20
T =
T = 0,05 s
c) A velocidade angular será obtida usando a frequência dada no problema pela expressão
1
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ω = 2π f
ω = 2 π.20
ω = 40 π rad/s
observação: a velocidade angular também pode ser obtida usando o período calculado no
2π
2π
=
= 40 π rad/s .
item (b) e usando a expressão ω =
0,05
T
d) A velocidade angular será
v =ωr
v = 40 π.2
v = 80.3,14
v ≅ 251 m/s
e) Para o módulo da aceleração centrípeta, temos
a CP =
v2
r
2512
2
63 001
=
2
a CP =
a CP
a CP ≅ 31501 m/s 2
2