44ª RAPv – REUNIÃO ANUAL DE PAVIMENTAÇÃO
E
18º ENACOR – ENCONTRO NACIONAL DE CONSERVAÇÃO
RODOVIÁRIA ISSN 1807-5568 RAPv
Foz do Iguaçu, PR – de 18 a 21 de Agosto de 2015
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DE FATORES DE EQUIVALÊNCIA DE
CARGA PARA CAMINHÕES FORA DE ESTRADA
Marcela Luiza Pelegrini Guimarães1; Taciano Oliveira da Silva2; Carlos Alexandre Braz de
Carvalho3; Natalia Assunção Brasil Silva4; Giovani Levi Sant’Anna5; Guilherme Avelino
Venturim6
RESUMO
Neste trabalho de pesquisa, realizou-se uma análise do Fator de Equivalência de Carga (FEC) para caminhões fora de
estrada em estradas de minas, propondo novo limite para o eixo simples de rodas duplas até 151,42 toneladas por eixo.
Para o desenvolvimento desta análise, foram relacionados os danos das cargas dos eixos com o dano causado pela carga
do eixo simples de rodas duplas padrão de 8,2toneladas. A razão entre os danos (deflexões recuperáveis no topo do
subleito) foi elevada ao expoente de 5,959, proposto por Pereira (1992),encontrando-se, assim, valores de FECs para as
cargas analisadas. Na análise das determinações dos FECs, confirmou-se, via resultados das variações de carregamentos
de eixos entre 6,0 e 151,42 toneladas, pressões de enchimento dos pneus de 80 psi, 100 psi e 120 psi, e cinco estruturas
de pavimentos diferentes, que os valores encontrados de FEC não sofreram grandes variações com os diversos
1
Engenheira Civil. Universidade Federal de Viçosa, Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal de
Viçosa (UFV). Av. P.H. Rolfs s/n, Campus Universitário, CEP-36570-000. Viçosa-MG. E-mail:
[email protected]
2
Professor Adjunto. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Viçosa (UFV). Av. P.H. Rolfs s/n,
Campus Universitário, CEP-36570-000. Viçosa-MG. E-mail: [email protected]
3
Professor Associado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Viçosa (UFV). Av. P.H. Rolfs s/n,
Campus Universitário, CEP-36570-000. Viçosa-MG. E-mail: [email protected]
4
Mestranda em Engenharia Civil. Universidade Federal de Viçosa (UFV), Departamento de Engenharia Civil,
Universidade Federal de Viçosa (UFV), Av. P. H. Rolfs, s/n, Campus Universitário. CEP: 36570-000. Viçosa-MG.
Email: [email protected]
5
Pós-doutor em Engenharia. Departamento de Engenharia Florestal. Universidade Federal de Viçosa (UFV). Av. P.H.
Rolfs s/n, Campus Universitário, CEP-36570-000. Viçosa-MG. E-mail: [email protected]
6
Graduando em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal de Viçosa (UFV). Av. P.H.
Rolfs s/n, Campus Universitário, CEP-36570-000. Viçosa-MG. E-mail: [email protected]
parâmetros adotados. Este se manteve estável mesmo nas estruturas de pavimento com baixa capacidade de suporte,
bem como nas estruturas mais robustas de pavimentos e com alta capacidade de suporte de carregamento por eixo. Os
fatores encontrados foram comparados com os propostos pelo DNIT (2006), visando à validação dos resultados, sendo
obtido, através de análise estatística, coeficiente de determinação de 0,99. Entende-se que com esta contribuição, os
pavimentos flexíveis solicitados por caminhões fora de estrada poderão ser dimensionados pelo uso do método de
dimensionamento de pavimentos flexíveis do DNIT (2006), sem a necessidade de extrapolação das curvas dos FECs.
PALAVRAS-CHAVES: Fator de Equivalência de Carga; Caminhões fora de estrada; Dimensionamento de estradas de
minas.
ABSTRACT
This work addresses the equivalent load factor (LEF) for off-road trucks, proposing a new curve of LEF for single axles
of twin wheels covering trucks up to 151.42 tons per axle. For development of this curve, was related damage the loads
of the axes with the damage caused by the load of the standard axis. This ratio was raised to the exponent of 5,959
proposed by Pereira (1992), finding thus LEF for certain loads. The analysis of the determination of the LEF, on the
basis of recoverable deflection at the top of the subgrade, it was confirmed, through results of axle loads variations
between 6.0 and 151.42 tons, filling pressure of 80 psi tires 100 psi and 120 psi and five different pavement structures,
which do not suffer large variations LEF with various parameters adopted. This remained stable even in pavement
structures analyzed with low carrying capacity, as well as the structures of pavements robust and high capacity load axle
support. The factors were compared with those proposed by DNIT (2006) at the discretion of validation of the results,
obtained with a coefficient of determination 0.99, which proves the flexibility of application of results. It is understood
that this input requested by the flexible pavements Off-Road Trucks can be designed by using the design method for
flexible pavements DNIT (2006) without extrapolation of the curve LEF.
KEYWORDS: Load Equivalency Factor; off-road trucks; Mine roads design.
INTRODUÇÃO
O método de dimensionamento de pavimentos segundo o DNIT (2006) leva em conta o número de
passadas de diferentes eixos, carregados com cargas distintas, equivalente ao número de passadas
do eixo padrão de 8,2 toneladas. Isto foi feito relacionando o dano resultante do eixo de uma carga
qualquer com o determinado como padrão (8,2 toneladas), no topo do subleito. Com este
procedimento, foi criado um ábaco relacionando carga por eixo x fator de equivalência de carga que
contém carga por eixo de até 20 toneladas para eixos simples e 30 toneladas para eixos em tandem
duplo e triplo, não podendo ser utilizado para cargas superiores a estas.
Cabe destacar que atualmente existem programas computacionais que possibilitam dimensionar
pavimentos por meio de métodos mecanicistas que não necessitam de informações de fatores de
equivalência de cargas para dimensionamento das camadas estruturais de pavimentos.
Resumidamente, esses programas necessitam de informações, como por exemplo: dados do tráfego,
módulo de resiliência e coeficiente de Poisson das camadas do pavimento e do subleito, vida de
fadiga do revestimento asfáltico e modelos de previsão de acúmulo de deformação permanente
previstos para o pavimento.
Para o dimensionamento das estradas de minas, segundo a metodologia do DNIT (2006),com o
propósito de converter as solicitações dos caminhões de mineração para o eixo padrão de 8,2t é
necessária à complementação da curva do ábaco carga por eixo x fator de equivalência de carga
para eixo simples, que contemple eixos com cargas muito superiores às apresentadas no referido
ábaco.
O objetivo geral deste trabalho foi investigar o Fator de Equivalência de Carga (FEC) para
caminhões fora de estrada para aplicação do método de dimensionamento de pavimentos flexíveis
segundo o DNIT (2006). Utilizou-se o programa computacional Elsym5 para simular diferentes
carregamentos em estruturas variadas de pavimentos flexíveis, analisando as deflexões encontradas
no topo do subleito, e também o expoente utilizado por Silva (2009) para encontrar uma relação
entre as cargas por eixo e o fator de equivalência de carga a elas correspondente.
Objetivos específicos: executar simulações de algumas cargas por eixo em certas estruturas de
pavimentos flexíveis, com variações da pressão de enchimento dos pneus; comparar deflexões no
topo do subleito nos diversos tipos de estruturas de pavimentos investigados; relacionar as
deflexões, utilizando os resultados obtidos nas simulações com a carga de eixo padrão, obtendo
razões entre estes; elevar estas razões ao expoente utilizado por Silva (2009) para a determinação do
fator de equivalência de carga; comparar os resultados encontrados com os do ábaco carga por eixo
x fator de equivalência de carga, apresentado no DNIT (2006); propor curva de fator de
equivalência de carga para eixos de caminhão fora de estrada, ou seja, cargas superiores às do ábaco
carga por eixo x fator de equivalência de carga para eixo simples apresentado no DNIT (2006).
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS DO DNIT (2006)
A espessura total de um pavimento é determinada para proteger o subleito. O dimensionamento
baseia-se na capacidade de suporte do subleito e dos materiais que compõe o pavimento, no número
equivalente de operações de um eixo padrão (N) durante o período de projeto, no coeficiente
estrutural (K) e na espessura total do pavimento.
Capacidade de suporte: a avaliação é feita pelo método de ensaio CBR, determinando a capacidade
de suporte das camadas do pavimento e do subleito.
Exigências dos materiais empregados no pavimento: reforço do subleito: CBR > subleito e
expansão ≤ 2%; sub-base: CBR ≥ 20% e expansão ≤ 1%; e base: CBR ≥ 80% para N > 5,0 x 106 ou
CBR ≥ 60% para N ≤ 5,0 x 106, expansão ≤ 0,5%, limite de liquidez (LL) ≤ 25% e índice de
plasticidade (IP) ≤ 6%.
Número equivalente de operações de um eixo padrão (N): significa o número de solicitações que o
pavimento irá sofrer pelo eixo padrão de 8,2 toneladas durante a sua vida útil. Com este número,
juntamente com o suporte das camadas do pavimento e do subleito, determina-se a espessura total
do pavimento. O número N é função do volume do tráfego, dos fatores de equivalência de carga e
de eixo, e é dado pela Equação1:
(1)
Em que:
Vt – volume total de veículos no período de projeto; Fe: fator de eixo; eFc: fator de carga.
O volume médio diário de tráfego é dado pela Equação2:
Vt = 365 x Vm x PP
(2)
Em que:
Vm: volume médio diário de tráfego; e PP: período de projeto (anos).
O fator de eixo (Fe) é um número que multiplicado pelo número de veículos resulta no número de
eixos correspondentes. O fator de carga (Fc) é um número que multiplicado pelo número de eixos,
fornece o número de eixos equivalentes ao eixo padrão. O Fe multiplicado pelo Fc resulta no Fv
(fator de veículo), isto é, um fator que multiplicado pelo número de veículos que operam, resulta no
número de eixos equivalentes ao eixo padrão.
Coeficiente de equivalência estrutural (K): são coeficientes que dependem do tipo de material
constituinte do pavimento. Ele relaciona a espessura que a camada deveria ter se fosse constituída
de material granular (padrão) com a espessura equivalente à do material utilizado na camada real.
São simbolizados: revestimento (Kr), base (Kb), sub-base (Ks) e reforço (Kref).
Determinação da espessura das camadas do pavimento: a espessura total do pavimento é dada em
função de N e do CBR do material. Determina-se, também, a cobertura acima do reforço do subleito
e a cobertura acima da sub-base. As coberturas das camadas serão calculadas referentes ao material
granular (coeficiente de equivalência estrutural igual a um).
As espessuras finais são obtidas pelo produto das espessuras pelos coeficientes estruturais relativos
a cada tipo de material da base (B), sub-base (h20) e reforço (hn).
FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA
Fator de Equivalência de Carga (FEC): é utilizado para converter o número de solicitações do
tráfego real que solicita a via num número equivalente de operações de um eixo padrão (eixo
simples de rodas duplas de 8,2 toneladas), que sob o ponto de vista teórico irá provocar no
pavimento o mesmo dano destrutivo (SILVA, 2009).
Balbo (2007) utiliza o conceito de equivalência de cargas e adota como dano total o dano calculado
por cada passada de veículo, multiplicada pelo número de vezes que ele passou sobre a estrutura.
Sendo assim, chega-se a relação de FEC pela razão do número de passadas do eixo qualquer e o
número de passadas do eixo padrão.
Utiliza-se neste trabalho o critério da máxima deflexão ou deslocamento vertical de compressão no
topo do subleito, em função da praticidade do desenvolvimento do estudo através da utilização do
programa computacional ELSYM5. Este programa é bastante utilizado para análise do
dimensionamento de pavimentos e se baseia na aplicação da Teoria da Elasticidade na análise de
um sistema elástico-linear de camadas para obter respostas estruturais de um pavimento, como
mostra a Figura 1.
Figura 1: Respostas estruturais de um pavimento (SOUSA, 2011).
Segundo Darous (2003), o programa fornece as tensões horizontais, verticais e de cisalhamento,
assim como as tensões principais em qualquer ponto do sistema. As camadas são consideradas
horizontalmente infinitas, possuindo espessuras uniformes e finitas com exceção da última que
possui espessura infinita. Os módulos de resiliência e coeficientes de Poisson são constantes para
cada camada. As possibilidades relativas às configurações de carregamento estabelecem como
limite até dez cargas de rodas simples, cuja aplicação é distribuída uniformemente sobre uma área
circular na superfície do sistema. Cada pavimento analisado pode possuir uma ou até cinco camadas
elásticas.
MATERIAIS E MÉTODOS
Foram selecionados 17 caminhões convencionais comerciais e do tipo fora de estrada com cargas
por eixo diferentes e pressões de enchimento dos pneus de 80 psi, 100psi e 120 psi para análise de
variação das deflexões no topo do subleito de 5 estruturas pré-estabelecidas. Estas estruturas
possuem capacidades de suporte diferentes e foram escolhidas com o propósito de submetê-las ao
carregamento dos eixos dos caminhões com a variação da pressão de enchimento dos pneus,
visando avaliar a variação do FEC.
Os caminhões selecionados, tanto os convencionais quanto os fora de estrada, possuem eixo
dianteiro simples de rodas simples e eixos traseiros simples de rodas duplas.
Os caminhões convencionais analisados foram os que possuem carga por eixo de 6,0; 8,0; 8,2; 10,0;
12,0; 14,0; 16,0; 18,0 e 20,0 toneladas. Já para os caminhões fora de estrada, foram analisados os
modelos apresentados na Tabela 1, elaborada a partir de dados encontrados em CAT (2004) e CAT
I (2010).
Tabela 1: Modelos de caminhões fora de estrada analisados e suas respectivas cargas por eixo.
Fora de Estrada
Modelo
Carga (t)
Carga no eixo traseiro (%)
Carga no eixo traseiro(t)
CAT 770
CAT 772
CAT 773G
CAT 775G
CAT 777G
36,3
46
56
64,6
90,8
66
66
65
66
67
24,0
30,4
36,4
42,6
60,8
Fora de Estrada – Mineração
Modelo
Carga (t)
Carga no eixo traseiro (%)
Carga no eixo traseiro (t)
CAT 785C
CAT 789D
CAT 793F
136
181
226
67
67
67
91,1
121,3
151,4
As estruturas de pavimentos propostas foram selecionadas da seguinte forma: as estruturas de
pavimentos I, II e III foram determinadas com número e capacidade de suporte das camadas
diferentes para avaliação da hipótese da conversão dos resultados dos FEC, mesmo com a variação
de seus parâmetros, conforme as Figuras 2, 3 e 4. Já as estruturas de pavimentos IV e V, foram
selecionadas dentre as várias estruturas proposta por Sousa (2011), conforme as Figuras 5 e 6.
Figura 2: Estrutura do pavimento I.
Figura 3: Estrutura do pavimento II.
Figura 4: Estrutura do pavimento III.
Figura 5: Estrutura do pavimento IV..
Figura 6: Estrutura do pavimento V.
As estruturas de pavimento IV e V foram adotadas pelo critério de menor espessura da camada e
por restrição ao limite de deflexão. O limite de deflexão adotado por Sousa (2011) foi 2.000 µε.
Foram selecionadas as estruturas C2 e C6 de acordo com a Tabela 2.
Tabela 2: Dimensionamento de pavimentos flexíveis proposto por Sousa (2011).
Espessura da Camada (m)
Caso
Requisitos de Otimização
Redução de
Respeito ao
espessura em
limite de
relação ao caso
deformação
original
Revestimento
Base
Sub-base
Total
DNER
original
0,13
0,63
1,12
1,88
-
x
C1
0,13
0,73
1,11
1,97
x
✔
C2
0,13
0,73
0,64
1,50
✔
✔
C3
0,13
0,73
0,14
1,00
✔
x
C4
0,13
0,73
0,34
1,20
✔
x
C5
0,13
0,73
0,44
1,30
✔
x
C6
0,13
0,73
0,54
1,40
✔
✔
Na determinação do FEC para cada carregamento, precisou-se relacionar as deflexões no topo do
subleito de cada carga por eixo em análise e a da carga por eixo padrão. Para encontrar esta
deflexão no topo do subleito, empregou-se o programa computacional ELSYM 5.Os dados de
entrada do ELSYM 5 foram número de camadas e suas respectivas características (módulo de
elasticidade E, coeficiente de Poisson ν e espessura da camada);características do carregamento
como pressão de enchimento dos pneus em kPa, o raio de aplicação da carga a, número de
aplicações de carga e sua posição no plano XY e, para a determinação do ponto de avaliação,
analisou-se a posição da carga no plano XY e a profundidade no eixo Z, como mostrado na Figura
7.
Figura 7: Posições das cargas segundo os eixos X, Y e Z.
Os posicionamentos das rodas e dos pontos de análise no eixo X estão apresentados nas Tabelas 3 e
4.
Tabela 3: Posicionamentos das rodas e dos pontos de análise no eixo X para caminhões
convencionais.
Caminhões Convencionais
Carga no eixo
traseiro (ton.)
6,0
8,0
8,2
10,0
12,0
14,0
16,0
18,0
20,0
Carga por
roda (kgf)
1500
2000
2050
2500
3000
3500
4000
4500
5000
Posicionamento das rodas
- eixo X (m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
Posicionamento das análises na direção do
eixo X (m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,16
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
Tabela 4: Posicionamentos das rodas e dos pontos de análise no eixo X para caminhões fora de
estrada.
Fora de Estrada
Modelo
Carga no eixo
traseiro (ton.)
CAT 770
CAT 772
CAT 773G
CAT 775G
CAT 777G
24,0
30,4
36,4
42,6
60,8
Carga por
roda (kgf)
5989,5
7590
9100
10659
15209
Posicionamento das
rodas - eixo X (m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,58
0,64
0,74
0,74
1,15
Posicionamento das análises na
direção do eixo X (m)
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,14
0,16
0,18
0,18
0,29
0,29
0,32
0,37
0,37
0,58
0,58
0,64
0,74
0,74
1,15
Fora de Estrada – Mineração
Modelo
Carga no eixo
traseiro (ton.)
CAT 785C
CAT 789D
CAT 793F
91,1
121,3
151,4
Carga por
roda (kgf)
22780
30317,5
37855
Posicionamento das
rodas - eixo X (m)
0,00
0,00
0,00
1,15
1,15
1,32
Posicionamento das análises na
direção do eixo X (m)
0,00
0,00
0,00
0,29
0,29
0,33
0,58
0,58
0,66
1,15
1,15
1,32
O FEC foi obtido em função da deflexão no topo do subleito. Esta deflexão foi determinada por
meio da aplicação do carregamento em análise, sobre uma dada estrutura de pavimento e uma
pressão de enchimento do pneu. Visando atender ao propósito desse trabalho, foram construídos
seis gráficos comparando os referidos parâmetros.
As características de cada estrutura de pavimento analisada estão apresentadas na Tabela 5.
Tabela 5: Características das estruturas dos pavimentos analisados.
Estruturas
I
II
III
IV
V
Camadas
Espessura
(m)
Reforço do subleito
Subleito
Base
Reforço do subleito
Subleito
Revestimento
Base
Reforço do subleito
Subleito
Revestimento
Base
Sub-base
Subleito
Revestimento
Base
Sub-base
Subleito
0,20
Infinito
0,20
0,15
Infinito
0,10
0,20
0,15
Infinito
0,13
0,73
0,54
Infinito
0,13
0,73
0,64
Infinito
Espessura
total
(m)
0,2
0,35
0,45
1,40
1,50
Módulo de
Elasticidade
(kPa)
120.000
80.000
400.000
200.000
80.000
4.000.000
500.000
200.000
80.000
150.000
200.000
120.000
65.000
150.000
200.000
120.000
65.000
Coeficiente
de Poisson
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,35
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
0,40
Com os resultados das deflexões no topo do subleito obtidos através do programa computacional
ELSYM5, escolheu-se a maior deflexão de cada carregamento e determinou-se o FEC utilizando a
Equação 2, com o expoente proposto por Pereira (1992).
(
)
(3)
Em que: Dcarga qualquer é a maior deflexão no topo do subleito devido à aplicação da carga do eixo
qualquer e Deixo padrão é a deflexão no topo do subleito devido à aplicação da carga do eixo padrão
(8,2 t).
Nas Figuras 8, 9 e 10, foram mantidas constantes as estruturas do pavimento e variando o valor da
pressão de enchimento dos pneus. Pode-se notar que não houve variação significativa dos valores
dos fatores de equivalência de carga para a variação da pressão, visto que as curvas estão
praticamente superpostas.
Foi inserido nesses gráficos, como critério de comparação, os dados retirados do ábaco carga por
eixo x FEC, segundo DNIT (2006), mostrando que os resultados encontrados nessa pesquisa estão
numericamente próximos dos apresentados pela referida fonte. Essa confirmação de valores credita
confiabilidade aos dados encontrados nesta pesquisa.
Estrutura de pavimento I
14
Carga por Eixo (ton)
12
10
8
563 kPa
6
703 kPa
844 kPa
4
DNIT
2
0
0,1
1
FEC
10
Figura 8: Representa a Estrutura de pavimento I– (Gráfico Carga por Eixo Versus FEC).
Estrutura de pavimento II
14
Carga por Eixo (ton)
12
10
8
563 kPa
6
703 kPa
4
844 kPa
DNIT
2
0
0,1
1
FEC
10
Figura 9: Representa a Estrutura de pavimento II – (Gráfico Carga por Eixo Versus FEC).
Estrutura de pavimento III
14
Carga por Eixo (ton)
12
10
8
563 kPa
6
703 kPa
4
844 kPa
DNIT
2
0
0,1
1
FEC
10
Figura 10: Representa a Estrutura de pavimento III – (Gráfico Carga por Eixo Versus FEC).
Nas Figuras 11, 12 e 13, as pressões de enchimento dos pneus foram mantidas constantes e variouse a estrutura do pavimento para aplicação da carga.
Pressão de Enchimento dos Pneus - 563 kPa
Carga por Eixo (ton)
14
12
10
Estrutura I
Estrutura II
Estrutura III
DNIT
8
6
4
2
0
0,1
1
FEC
10
Figuras 11: Representa a Pressão de enchimento dos pneus de 563 kPa - (Gráfico Carga por Eixo Versus FEC).
Pressão de Enchimento dos Pneus - 703 kPa
Carga por Eixo (ton)
14
12
10
Estrutura I
Estrutura II
Estrutura III
DNIT
8
6
4
2
0
0,1
1
FEC
10
Figuras 12: Representa a Pressão de enchimento dos pneus de 703 kPa - (Gráfico Carga por Eixo Versus FEC).
Pressão de Enchimento dos Pneus - 844 kPa
Carga por Eixo (ton)
14
12
10
Estrutura I
Estrutura II
Estrutura III
DNIT
8
6
4
2
0
0,1
1
FEC
10
Figuras 13: Representa a Pressão de enchimento dos pneus de 844 kPa - (Gráfico Carga por Eixo Versus FEC).
Também nota-se que não houve oscilação significativa dos valores dos fatores de equivalência de
carga para a variação da estrutura do pavimento, visto que as curvas também estão superpostas. Nas
figuras supracitadas, foram inseridos como critério de comparação, os dados retirados do ábaco
carga por eixo x FEC segundo DNIT (2006), mostrando que os resultados encontrados na pesquisa
estão próximos aos já utilizados por essa fonte. Logo, credita-se confiabilidade aos dados
encontrados nesta pesquisa.
CURVA CARGA POR EIXO X FEC PARA CAMINHÕES FORA DE ESTRADA
Com a ratificação dos resultados obtidos nessa pesquisa para os caminhões convencionais cuja
hipótese da convergência dos fatores de equivalência de carga tem sustentabilidade, mesmo com a
variação dos parâmetros de análise da deflexão no topo do subleito, observou-se que Sousa (2011)
extrapolou a curva apresentada no ábaco carga por eixo x FEC apresentada em DNIT (2006), com o
uso de regressão matemática, e encontrou o valor de 1.640.000 para o FEC relativo a 167 toneladas
para o eixo simples de roda dupla, utilizando a Equação 4.
(4)
Em que C é a carga por eixo, em toneladas.
O resultado para o FEC encontrado através do uso da razão entre as deflexões no topo do subleito
da carga qualquer pela carga do eixo padrão, elevado ao expoente proposto por Pereira (1992), para
a carga de 151,42 toneladas, é igual a 13.000.000. Comparando os resultados encontrados nessa
pesquisa com os de Sousa (2011), nota-se uma grande discrepância. Esta constatação leva a crer que
para cálculo dos fatores de equivalência de carga para caminhões fora de estrada precisam ser
pesquisados de forma mais eficiente, ou seja, através de observações dos efeitos destrutivos das
cargas desses veículos no campo.
A Figura 14 apresenta o gráfico com os resultados de FEC encontrados para os caminhões fora de
estrada analisados.
FEC - Eixo simples roda dupla
160
Carga por Eixo (ton)
140
Estrutura IV
Estrutura V
DNIT
120
100
80
60
40
20
0
0,1
1
10
100
1000
FEC
10000
100000
Figura 14: FEC - Eixo simples roda dupla.
1000000 10000000 100000000
Pode-se verificar que mesmo com a variação da estrutura do pavimento, para a pressão de
enchimento dos pneus de 80 psi, as curvas são muito próximas. Nota-se que a curva segue a mesma
tendência da curva apresentada no ábaco carga por eixo x FEC em DNIT (2006), como se pode
observar na Figura 15 para a estrutura IV.
Figura 15: Validação dos resultados para a estrutura IV.
Vale ressaltar o desvio das curvas com a alteração dos parâmetros. As curvas seguem a mesma
tendência e os resultados possuem a mesma ordem de grandeza. Para os valores das cargas por eixo
dos caminhões convencionais, estes valores são desprezíveis, mas para os valores das cargas por
eixo dos caminhões fora de estrada este desvio pode ser significativo.
CONCLUSÃO
Na análise da determinação do fator de equivalência de carga (FEC) para eixo simples de rodas
duplas, em função das deflexões recuperáveis no topo do subleito, confirmou-se, via resultados das
variações de carregamentos de eixos entre 6,0 e 151,42 toneladas, pressões de enchimento dos
pneus de 80 psi, 100 psi e 120 psi, e cinco estruturas de pavimentos diferentes, que o FEC não
sofreu grandes variações com os diversos parâmetros adotados.
O FEC manteve-se estável mesmo nas estruturas de pavimento analisada com baixa capacidade de
suporte, assim como nas estruturas de pavimento robustas e com alta capacidade de suporte de
carregamento por eixo. Isso comprova a flexibilidade de aplicação dos resultados encontrados.
Entende-se que com esta contribuição os pavimentos flexíveis solicitados pelos caminhões fora de
estrada poderão ser dimensionados pelo uso do método de dimensionamento de pavimentos
flexíveis do DNIT (2006), sem a necessidade de extrapolação da curva do FEC.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BALBO, J. T. Pavimentação Asfáltica: materiais, projetos e restauração. 1ª Ed. São Paulo:
Oficina de Textos. 558p. 2007.
CAT. Performancehandbook.Caterpilar Inc. Edition 35, 1281p. Peoria Illinois. 2004.
CAT I. 793D Mining Truck Manual.CaterpilarInc.USA, 2010. 32p.
DAROUS, J. Estudo comparativo entre sistemas de cálculo de tensões e deformações
utilizados em dimensionamento de pavimentos asfálticos novos. 2003. 290p. Dissertação
(Mestrado em Engenharia Civil) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia. Universidade
Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro – RJ.
DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES – DNIT.
Manual de Pavimentação. 3ª Ed. Rio de Janeiro: Instituto de Pesquisas Rodoviárias. 274p. 2006.
PEREIRA, D. R. A. M. Contribuição ao estudo de fatores de equivalência de cargas. 1992.
204p. Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Departamento de Engenharia de Transportes. Escola
Politécnica da Universidade de São Paulo – USP. São Paulo – SP.
SILVA, T. O. da. Estudo de estradas não pavimentadas da malha viária do município de
Viçosa – MG. 2009. 119p. Tese (Doutorado em Engenharia Civil) – Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Civil. Universidade Federal de Viçosa. Viçosa – MG.
SOUSA, L. M. L. S. de. Estudos de dimensionamento estrutural de estradas de mina a céu
aberto. 2011. 157p. Dissertação (Mestrado) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral.
Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto – MG.
ANEXO
As tabelas 6 e 7 apresentam os resultados de FEC obtidos para cada carga de caminhão, apresenta também os valores de a (raio de aplicação da
carga), e os valores obtidos pelo Programa Computacional ELSYM5 para a deflexão no topo do subleito.
Tabela 6: Valores de FEC para as estruturas I, II e III
Estrutura Nome
Carga por Roda
(kgf)
Pressão de Enchimento
(Kpa)
a (cm) z (cm)
Deformação no topo do Subleito (m)
x=0
x = 0.08
x = 0.16
x = 0.33
Relação entre deflexões
(m/m)
FEC
Carga por Eixo
(ton)
FEC
(DNIT)
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
tcc01
tcc02
tcc03
tcc04
tcc05
tcc06
tcc07
tcc08
tcc09
tcc10
tcc11
tcc12
tcc13
tcc14
tcc15
2050
1500
2000
2500
3000
2050
1500
2000
2500
3000
2050
1500
2000
2500
3000
563
563
563
563
563
703
703
703
703
703
844
844
844
844
844
10,77
9,21
10,64
11,89
13,03
9,63
8,24
9,51
10,64
11,65
8,79
7,52
8,69
9,71
10,64
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,0007411
0,0005521
0,0007245
0,0008905
0,001054
0,0007501
0,0005578
0,0007325
0,0009046
0,001071
0,0007575
0,0005618
0,0007412
0,0009174
0,001086
0,0007596
0,0005619
0,0007421
0,0009174
0,001091
0,0007648
0,0005652
0,0007465
0,0009267
0,001102
0,0007694
0,0005676
0,0007525
0,000933
0,001113
0,0007638
0,0005616
0,0007458
0,0009265
0,001106
0,0007656
0,0005629
0,000747
0,0009313
0,001112
0,0007678
0,0005639
0,0007507
0,0009343
0,001118
0,0007411
0,0005521
0,0007245
0,0008905
0,001054
0,0007501
0,0005578
0,0007325
0,0009046
0,001071
0,0007575
0,0005618
0,0007412
0,0009147
0,001086
1
0,735663786
0,976433621
1,213013878
1,448023043
1
0,738244514
0,975705329
1,216431557
1,45245559
1
0,737717702
0,978034832
1,214322849
1,453080322
1
0,160524902
0,867523001
3,160502376
9,079481398
1
0,163909891
0,8636743
3,21393785
9,246363388
1
0,163214121
0,876034897
3,180880109
9,27008796
8,2
6
8
10
12
8,2
6
8
10
12
8,2
6
8
10
12
1
0,26
0,97
3,2
9,5
1
0,26
0,97
3,2
9,5
1
0,26
0,97
3,2
9,5
II
II
II
II
II
II
II
II
tcc16
tcc17
tcc18
tcc19
tcc20
tcc21
tcc22
tcc23
2050
1500
2000
2500
3000
2050
1500
2000
563
563
563
563
563
703
703
703
10,77
9,21
10,64
11,89
13,03
9,63
8,24
9,51
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,35
0,0004377
0,0003214
0,0004274
0,0005318
0,0006363
0,0004383
0,000322
0,0004275
0,0004544
0,0003335
0,0004436
0,0005521
0,0006606
0,0004548
0,0003341
0,0004437
0,0004633
0,0003402
0,0004523
0,0005627
0,0006731
0,000464
0,0003409
0,0004526
0,0004377
0,0003214
0,0004274
0,0005318
0,0006363
0,0004383
0,000322
0,0004275
1
0,734297431
0,976257285
1,214547809
1,452838334
1
0,734698276
0,975431034
1
0,158756422
0,866589833
3,184393219
9,260892292
1
0,159273548
0,862228463
8,2
6
8
10
12
8,2
6
8
1
0,26
0,97
3,2
9,5
1
0,26
0,97
II
II
tcc24
tcc25
2500
3000
703
703
10,64
11,65
0,35
0,35
0,0005337 0,0005539 0,0005648 0,0005337
0,000638 0,0006623 0,000675 0,000638
1,217241379
1,454741379
3,226708996
9,333414129
10
12
3,2
9,5
II
tcc26
2050
844
8,79
0,35
0,0004393 0,0004558 0,0004651 0,0004393
1
1
8,2
1
II
tcc27
1500
844
7,52
0,35
0,0003227 0,0003346 0,0003414 0,0003227
0,734035691
0,158419508
6
0,26
II
tcc28
2000
844
8,69
0,35
0,0004294 0,0004456 0,0004547 0,0004294
0,977639217
0,873925406
8
0,97
II
tcc29
2500
844
9,71
0,35
0,0005349
0,000555
0,0005662 0,0005349
1,217372608
3,228782484
10
3,2
II
tcc30
3000
844
10,64
0,35
0,0006407
0,000665
0,0006781 0,0006407
1,457966029
9,457378827
12
9,5
Continuação da Tabela 6.
Estrutura Nome
Carga por Roda
(kgf)
Pressão de Enchimento
(Kpa)
a (cm) z (cm)
Deformação no topo do Subleito (m)
x=0
x = 0.08
x = 0.16
x = 0.33
Relação entre deflexões
(m/m)
FEC
Carga por Eixo
(ton)
FEC
(DNIT)
III
tcc31
2050
563
10,77
0,45
0,0002915 0,0002986 0,0003006 0,0002915
1
1
8,2
1
III
tcc32
1500
563
9,21
0,45
0,0001249 0,0002202 0,0002204 0,0002149
0,733200266
0,157348119
6
0,26
III
tcc33
2000
563
10,64
0,45
0,0002847 0,0002916 0,0002935 0,0002847
0,976380572
0,867242178
8
0,97
III
tcc34
2500
563
11,89
0,45
0,0003539 0,0003625 0,0003657 0,0003539
1,216566866
3,216068788
10
3,2
III
III
tcc35
tcc36
3000
2050
563
703
13,03
9,63
0,45
0,45
0,0004238 0,0004341 0,0004383 0,0004238
0,0002926 0,0002998 0,0003007 0,0002926
1,458083832
1
9,461933341
1
12
8,2
9,5
1
III
tcc37
1500
703
8,24
0,45
0,0002164 0,0002217 0,0002206 0,0002164
0,737279681
0,162637492
6
0,26
III
tcc38
2000
703
9,51
0,45
0,0002856 0,0002926 0,0002933 0,0002856
0,975390755
0,862016314
8
0,97
III
tcc39
2500
703
10,64
0,45
0,0003555 0,0003641 0,0003665 0,0003555
1,218822747
3,251769421
10
3,2
III
tcc40
3000
703
11,65
0,45
0,0004246 0,0004349 0,0004386 0,0004246
1,458596608
9,481779516
12
9,5
III
III
tcc41
tcc42
2050
1500
844
844
8,79
7,52
0,45
0,45
0,0002944 0,0003015 0,0003011 0,0002944
0,0002179 0,0002223 0,0002207 0,0002179
1
0,737313433
1
0,162681864
8,2
6
1
0,26
III
tcc43
2000
844
8,69
0,45
0,0002879 0,0002979 0,0002943 0,0002879
0,988059701
0,930921391
8
0,97
III
tcc44
2500
844
9,71
0,45
0,000357
0,0003657
0,000367
0,000357
1,217247098
3,226799329
10
3,2
III
tcc45
3000
844
10,64
0,45
0,0004267 0,0004371
0,00044
0,0004267
1,459369818
9,511770877
12
9,5
Tabela 7: Valores de FEC para as estruturas IV e V.
IV
IV
tcc46
tcc58
Carga por
Roda
(kgf)
2050
1500
10,77
9,21
1,4
1,4
0,00
0,00
0,08
0,08
0,16
0,16
0,33
0,33
0,0001833
0,0001340
0,0001847
0,0001350
0,0001848
0,0001353
0,0001833
0,0001340
Relação entre
deflexões
(m/m)
1
0,7321429
IV
tcc59
2000
IV
tcc60
2500
563
10,64
1,4
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0001790
0,0001803
0,0001804
0,0001790
0,9761905
0,8662365
8
0,97
563
11,89
1,4
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0002228
0,0002245
0,0002252
0,0002228
1,2186147
3,24846351
10
IV
tcc61
3,2
3000
563
13,03
1,4
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0002665
0,0002685
0,0002703
0,0002703
1,4626623
9,64036696
12
IV
9,5
tcc62
3500
563
14,07
1,4
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0003094
0,0003117
0,0003151
0,0003094
1,7050866
24,0423555
14
12
IV
IV
tcc63
tcc64
4000
4500
563
563
15,04
15,96
1,4
1,4
0,00
0,00
0,08
0,08
0,16
0,16
0,33
0,33
0,0003521
0,0003952
0,0003548
0,0003982
0,0003598
0,0004050
0,0003521
0,0003952
1,9469697
2,1915584
53,0018985
107,287089
16
18
16
150
IV
tcc65
5000
563
16,82
1,4
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0004376
0,0004409
0,0004475
0,0004376
2,4215368
194,445861
20
IV
tcc66
5989,5
563
18,41
1,4
0,00
0,14
0,29
0,58
0,0005046
0,0005132
0,0005114
0,0005046
2,7770563
439,866728
23,958
-
IV
tcc67
7590
563
20,72
1,4
0,00
0,16
0,32
0,64
0,0006293
0,0006423
0,0006428
0,0006293
3,478355
1682,85647
30,36
-
IV
tcc68
9100
563
22,69
1,4
0,00
0,18
0,37
0,74
0,0007388
0,0007573
0,0007617
0,0007388
4,1217532
4626,72376
36,4
-
IV
tcc69
10659
563
24,56
1,4
0,00
0,18
0,37
0,74
0,0008633
0,0008849
0,0008913
0,0008633
4,8230519
11800,9084
42,636
-
Estrutura
Nome
Pressão de
Enchimento
(KPa)
563
563
a (cm)
z
(cm)
Posicionamento das análises
de carregamento (m)
Deformação no topo do Subleito (m)
Carga
por Eixo
(ton)
1
8,2
0,1560007
6
FEC
FEC
(DNIT)
1
0,26
300
Continuação da Tabela 7.
IV
IV
tcc70
tcc71
Carga por
Roda
(kgf)
15209
22780
29,33
35,90
1,4
1,4
0,00
0,00
0,29
0,29
0,58
0,58
1,15
1,15
0,001135
0,001693
0,001180
0,001760
0,001198
0,001786
0,001135
0,001693
Relação entre
deflexões
(m/m)
6,482684
9,6645022
IV
tcc72
30317,5
IV
tcc73
37855
563
41,42
1,4
0,00
0,29
0,58
1,15
0,002244
0,002333
0,002367
0,002244
12,808442
3977135,6
121,27
-
563
46,28
1,4
0,00
0,33
0,66
1,32
0,002704
0,002819
0,002856
0,002704
15,454545
12178284,4
151,42
V
tcc52
-
2050
563
10,77
1,5
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0001720
0,0001734
0,0001743
0,0001720
1
1
8,2
V
1
tcc74
1500
563
9,21
1,5
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0001256
0,0001266
0,0001277
0,0001256
0,7326449
0,15663919
6
0,26
V
V
tcc75
tcc76
2000
2500
563
563
10,64
11,89
1,5
1,5
0,00
0,00
0,08
0,08
0,16
0,16
0,33
0,33
0,0001682
0,0002098
0,0001695
0,0002114
0,0001704
0,0002127
0,0001682
0,0002098
0,9776248
1,2203098
0,87384853
3,27548295
8
10
0,97
3,2
V
tcc77
3000
563
13,03
1,5
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0002511
0,0002531
0,0002554
0,0002511
1,4652897
9,7440201
12
9,5
V
tcc78
3500
563
14,07
1,5
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0002917
0,0002949
0,0002976
0,0002917
1,707401
24,237481
14
12
V
tcc79
4000
563
15,04
1,5
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0003322
0,0003348
0,0003400
0,0003322
1,9506598
53,6033259
16
16
V
tcc80
4500
563
15,96
1,5
0,00
0,08
0,16
0,33
0,0003728
0,0003757
0,0003827
0,0003728
2,1956397
108,48319
18
150
V
V
tcc81
tcc82
5000
5989,5
563
563
16,82
18,41
1,5
1,5
0,00
0,00
0,08
0,14
0,16
0,29
0,33
0,58
0,0004128
0,0004777
0,0004161
0,0004850
0,0004228
0,0004822
0,0004128
0,0004777
2,4257028
2,7825588
196,447817
445,085956
20
23,958
-
V
tcc83
7590
563
20,72
1,5
0,00
0,16
0,32
0,64
0,0005961
0,0006072
0,0006063
0,0005961
3,4836489
1698,17657
30,36
-
V
tcc84
9100
563
22,69
1,5
0,00
0,18
0,37
0,74
0,0007007
0,0007168
0,0007191
0,0007007
4,1256454
4652,8199
36,4
-
V
tcc85
10659
563
24,56
1,5
0,00
0,18
0,37
0,74
0,0008186
0,0008373
0,0008416
0,0008186
4,8284567
11879,9304
42,636
-
V
tcc86
15209
563
29,33
1,5
0,00
0,29
0,58
1,15
0,001081
0,001122
0,001138
0,001081
6,528973
71723,3572
60,836
-
V
V
tcc87
tcc88
22780
30317,5
563
563
35,90
41,42
1,5
1,5
0,00
0,00
0,29
0,29
0,58
0,58
1,15
1,15
0,001612
0,002138
0,001674
0,002219
0,001698
0,002251
0,001612
0,002138
9,7418244
12,914515
778587,704
4177480,63
91,12
121,27
-
V
tcc89
37855
563
46,28
1,5
0,00
0,33
0,66
1,32
0,002581
0,002689
0,002724
0,002581
15,628227
13016912,9
151,42
-
Estrutura
Nome
Pressão de
Enchimento
(KPa)
563
563
a (cm)
z
(cm)
Posicionamento das análises
de carregamento (m)
Deformação no topo do Subleito (m)
Carga
por Eixo
(ton)
68745,9564
60,836
742479,671
91,12
FEC
FEC
(DNIT)
-
300