UNIVERSIDADE FEDERAL
DE JUIZ DE FORA
ENE073 – Seminários em Eletrotécnica
Desenho Auxiliado
por Computador
(CAD - Computer Aided Design)
Prof. Flávio Vanderson Gomes
E-mail: [email protected]
Aula 05: Leitura e Interpretação de Desenhos
Perspectiva Isométrica
Definição e Pré-Requisitos
Ler um desenho significa entender a forma espacial do objeto representado
O principal pré-requisito para fazer a leitura de desenhos técnicos é estar familiarizado com a
disposição das vistas resultantes das projeções ortogonais associadas aos rebatimentos dados na
peça desenhada.
2
Princípios Básicos para Leitura de Desenhos
1
2
Não é possível entender a forma de um sólido
analisando uma única vista do desenho.
Cada linha representa uma intersecção de superfícies (cada linha
representa um canto da peça).
Conclusões
possíveis:
Que existe uma terceira dimensão escondida pela projeção
ortogonal.
No desenho estão representadas duas superfícies distintas,
identificadas pelos números 1 e 2.
Não é possível entender a forma espacial da peça porque a linha vertical que separa as duas superfícies
pode representar:
A interseção de
duas superfícies
inclinadas.
A interseção de uma
superfície inclinada com
uma superfície horizontal.
A interseção de uma
superfícies curva com
uma superfície plana.
Uma terceira
superfície
perpendicular a 1
e a 2.
3
Princípios Básicos para Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial de um objeto só será possível a partir da associação
das diversas vistas utilizadas na sua representação.
Fazendo a análise simultânea das duas
vistas, é possível descobrir
que a
superfície 2 é inclinada em relação à
superfície 1.
Pode-se concluir que o
desenho está no 1º Diedro
1
2
Também é possível
entender a forma espacial
1
2
•
Identificação do Diedro Utilizado no Desenho
•
Apesar das normas internacionais recomendarem que seja indicado nos desenhos o diedro
utilizado na sua elaboração, a maioria dos desenhos técnicos não trazem tal indicação.
•
Para identificar o diedro utilizado na elaboração do desenho basta analisar as projeções
ortogonais de uma única superfície.
4
Exemplos
Olhando por cima, vê-se que a superfície apontada é representada por linha cheia na
vista de baixo.
Conclusão: Olhou a peça por um lado e desenhou o que está sendo visto do outro
lado – 1° Diedro.
Olhando pela esquerda, vê-se que a superfície marcada fica invisível e é representada
por linha tracejada na vista lateral.
5
Exemplos
Olhando por cima, vê-se que a superfície apontada é representada por linha cheia na vista de
cima.
Conclusão: Olhou a peça por um lado e desenhou o que está sendo visto do mesmo lado – 3°
Diedro.
Olhando pela direita, vê-se que a superfície marcada fica visível e é representada por linha
cheia na vista lateral direita.
6
Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial dependerá da
capacidade individual de cada um para, interpretar e
associar as projeções ortogonais aos rebatimentos
dados na peça.
1° DIEDRO
Para ler um desenho com facilidade o leitor deverá
interpretar, em cada vista, o que representa cada linha
das projeções ortogonais.
3° DIEDRO
7
Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial dependerá da
capacidade individual de cada um para interpretar e
associar as projeções ortogonais aos rebatimentos
dados na peça.
1° DIEDRO
Para ler um desenho com facilidade o leitor deverá
interpretar, em cada vista, o que representa cada linha
das projeções ortogonais.
3° DIEDRO
8
Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial dependerá da
capacidade individual de cada um para interpretar e
associar as projeções ortogonais aos rebatimentos
dados na peça.
1° DIEDRO
Para ler um desenho com facilidade o leitor deverá
interpretar, em cada vista, o que representa cada
linha das projeções ortogonais.
3° DIEDRO
9
Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial dependerá da
capacidade individual de cada um para interpretar e
associar as projeções ortogonais aos rebatimentos
dados na peça.
1° DIEDRO
Para ler um desenho com facilidade o leitor deverá
interpretar, em cada vista, o que representa cada linha
das projeções ortogonais.
3° DIEDRO
10
Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial dependerá da
capacidade individual de cada um para interpretar e
associar as projeções ortogonais aos rebatimentos
dados na peça.
1° DIEDRO
Para ler um desenho com facilidade o leitor deverá
interpretar, em cada vista, o que representa cada linha
das projeções ortogonais.
3° DIEDRO
11
Leitura de Desenhos
A visualização da forma espacial dependerá da capacidade
individual de cada um para interpretar e associar as
projeções ortogonais aos rebatimentos dados na peça.
Para ler um desenho com facilidade o leitor deverá
1° DIEDRO interpretar, em cada vista, o que representa cada linha das
projeções ortogonais.
3° DIEDRO
O esforço mental para visualização da forma espacial será tanto menor quanto maior for a intimidade
com os rebatimentos normalizados para cada diedro.
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Leitura de Desenhos
Mediante a Construção de Modelos
A construção do modelo da peça representada nas projeções
ortogonais possibilita a obtenção da forma espacial e permite
visualizar os rebatimentos.
A linha apontada aparece embaixo em linha cheia.
Olhou por cima e desenhou em baixo (Olhou
por um lado e desenhou do outro lado)
CONCLUSÃO: 1° DIEDRO
ARESTA VISÍVEL
APAGANDO AS LINHAS
DE CONSTRUÇÃO
O primeiro passo é construir um paralelepípedo com tamanho proporcional
às dimensões da peça mostrada nas vistas e, a partir daí, fazer cortes
sucessivos até obter a forma da peça.
Na vista de frente fica evidente a necessidade de um corte inclinado
Na vista superior faremos dois cortes, perpendiculares para retirar o canto
inferior esquerdo
Obtendo o modelo só falta desenhar a terceira vista.
13
Perspectiva
Entende-se por PERSPECTIVA desenhar objetos em
3 DIMENSÕES
Existem
diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a
representação de um cubo em três tipos diferentes de perspectiva:
14
Perspectiva Cavaleira
CAVALEIRA
a
a
a/2
45 º
15
Perspectiva Isométrica
ISOMÉTRICA
30 º
a
a
a
30 º
16
Perspectiva Isométrica
Quando
olhamos para
profundidade e relevo.
um
objeto,
temos
a
sensação
de
As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as
partes mais distantes aparentam ser menores.
A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo
olho humano, pois transmite a ideia de três dimensões:
comprimento, largura e altura.
O desenho, para transmitir essa mesma ideia, precisa recorrer a um
modo especial de representação gráfica: a perspectiva.
Ela representa graficamente as três dimensões de um objeto em um
único plano, de maneira a transmitir a ideia de profundidade e
relevo.
17
Perspectiva Isométrica
Comparando as três formas de representação, pode-se
notar que a perspectiva isométrica é a que dá a ideia
menos deformada do objeto.
Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida.
A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções
do comprimento, da largura e da altura do objeto
representado.
Além disso, o traçado da perspectiva isométrica é
relativamente simples.
18
Perspectiva Isométrica
Eixos isométricos
O desenho da perspectiva isométrica é baseado num
sistema de três semirretas que têm o mesmo ponto de
origem e formam entre si três ângulos de 120°. Veja:
Eixos
isométricos
19
Perspectiva Isométrica
20
Perspectiva Isométrica
21
Perspectiva Isométrica
Linha isométrica
Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada
linha isométrica. Observe a figura a seguir:
As retas r, s, t e u são linhas isométricas:
• r e s são linhas isométricas porque são paralelas
ao eixo y
• t é isométrica porque é paralela ao eixo z
• u é isométrica porque é paralela ao eixo x
22
Perspectiva Isométrica
Linha não isométrica
As linhas não paralelas aos eixos
isométricos
são
linhas
não
isométricas.
A reta v, na figura abaixo, é um
exemplo de linha não isométrica.
23
Perspectiva Isométrica
Malha Isométrica
Eixos
isométricos
Artifício de desenho cuja
finalidade é possibilitar a
produção de rascunhos
gráficos muito próximos da
perspectiva isométrica
precisa (feita com
instrumentos)
Malha de triângulos
eqüiláteros formada por
retas paralelas aos eixos
24
Leitura Utilizando o Esboço em Perspectiva
A visualização da forma espacial também pode ser facilitada pela elaboração do esboço em
perspectiva da peça representada pelas projeções ortogonais.
ARESTA VISÍVEL
A linha apontada aparece à direita em linha cheia.
Olhou pela esquerda e desenhou à direita (Olhou por um
lado e desenhou do outro lado)
CONCLUSÃO: 1° DIEDRO
DESENHANDO A VISTA SUPERIOR
APAGANDO AS LINHAS DE CONSTRUÇÃO
A sequência para elaborar o esboço em perspectiva é semelhante à modelagem.
Começando com um paralelepípedo, faz-se cortes sucessivos até obter a figura da peça.
Formas geométricas simples foram sucessivamente subtraídas do paralelepípedo inicial, e resultou na
25
figura final.
25
Leitura Utilizando o Esboço em Perspectiva
LINHA CHEIA
A linha apontada aparece embaixo em linha cheia.
Olhou por cima e desenhou em baixo (Olhou por um lado e
desenhou do outro lado)
CONCLUSÃO: 1° DIEDRO
DESENHANDO A VISTA LATERAL
APAGANDO AS LINHAS DE CONSTRUÇÃO
Outro procedimento para elaboração dos esboços em perspectiva é, considerando os sentidos de
observação, desenhar nas respectivas faces do paralelepípedo as vistas correspondentes.
Indicar no paralelepípedo as
posições das vistas dadas
Desenhar as vistas nas
respectivas faces do
paralelepípedo.
Associar as linhas das vistas de frente e
superior, para definir, no paralelepípedo, a
forma espacial da peça.
26
Leitura Utilizando o Esboço em Perspectiva
Na elaboração dos esboços em perspectiva, pode-se utilizar, simultaneamente, o raciocínio dos
cortes sucessivos com a associação das vistas desenhadas nos respectivos lados do
paralelepípedo.
Dependendo da vista lateral utilizada, deve-se variar a posição do paralelepípedo de
referência, para haver correspondência com as vistas dadas.
Qualquer que seja a forma da peça a ser desenhada, para fazer seu esboço em perspectiva, é
necessário desenhar, primeiramente, o paralelepípedo de referência.
27
Leitura Utilizando o Esboço em Perspectiva
30º
30º
O desenho do paralelepípedo de
referência deve começar pelos três
eixos isométricos.
Um dos eixos isométricos é traçado
verticalmente e os outros dois
fazem um ângulo de 30° com uma
1°DIEDRO
Comprimento
linha horizontal.
Traçados os eixos isométricos, deve-se marcar, sobre eles, tamanhos
proporcionais às medidas de comprimento, largura e altura da peça.
Altura
Das perspectivas paralelas, o
tipo mais adequado para se
esboçar é a Perspectiva
Isométrica.
Seguindo as medidas marcadas, traçam-se linhas paralelas aos eixos
isométricos até obter o paralelepípedo de referência.
A partir daí utiliza-se os meios já mostrados para obter a
forma final da perspectiva (no caso foi utilizado a sobreposição de
vistas)
Na perspectiva não se
deve utilizar linhas
tracejadas.
28
Perspectiva de Superfícies Inclinadas (Oblíquas)
As superfícies inclinadas, quando desenhadas em perspectivas, não acompanham as direções dos
eixos isométricos.
Para desenhar superfície inclinada em perspectiva, deve-se marcar os comprimentos
dos catetos, que determinam a inclinação da superfície, nas arestas do paralelepípedo de
referência.
b
b
a
d
a
Paralelas
29
Perspectiva de Superfícies Curvas
Perspectiva isométrica de modelos com elementos
diversos
Perspectiva isométrica do círculo
O círculo, representado em perspectiva
isométrica, tem sempre a forma parecida com
uma elipse.
O próprio círculo, elementos
partes arredondadas podem
qualquer face do modelo ou da
serão representados com forma
circulares ou
aparecer em
peça e sempre
elíptica.
30
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
1ª fase - Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar.
6 cm
31
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
2ª fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes
iguais.
3 cm
3 cm
32
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
3ª fase - Comece o traçado das linhas curvas, como
mostra a ilustração.
3 cm
3 cm
33
33
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
4ª fase - Complete o traçado das linhas curvas.
3 cm
3 cm
34
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
5ª fase (conclusão) - Apague as linhas de construção e
reforce o contorno do círculo.
35
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
Você deve seguir os mesmos procedimentos para traçar a
perspectiva isométrica do círculo em outras posições, isto
é, nas faces superior e lateral.
36
Perspectiva de Superfícies Curvas
Como o círculo pode ser inscrito em um quadrado, conclui-se que um cilindro pode ser
inscrito em um paralelepípedo de base quadrada.
Observe que o círculo inscrito no quadrado em
perspectiva tem a forma de uma elipse.
Passos construtivos da elipse
Paralelas
Posições espaciais do circulo em perspectiva.
Tangente
37
Perspectiva de Superfícies Curvas
O desenho em perspectiva de peças que contenham superfícies curvas é elaborado aplicando-se,
passo a passo, a metodologia já exposta.
38
Exercícios
TC/TS – 11.1
TC/TS – 11.2
Resolver as seguintes folhas
do caderno de exercícios
TC/TS – 12.1
TC/TS – 12.2
TC/TS – 12.3
39
TC/TS – 11.1
EXERCÍCIO 1
LINHA CHEIA
Olhando por baixo, a aresta indicada aparece representada por linha
cheia na vista de frente.
1° DIEDRO
Conclusão
Na vista lateral fica evidente a
necessidade de corte no
paralelepípedo de referência
Colocando a linha cheia que está
indicada na vista de frente.
Colocando a linha inclinada que aparece
na vista superior.
Analisando o plano inferior que aparece
nas vistas de frente e lateral.
Conclui-se pelo plano inclinado.
Apagando e reforçando, temos o desenho final da perspectiva
40
TC/TS – 11
EXERCÍCIO 1 - Solução
41
Linha Cheia
TC/TS – 11.1
EXERCÍCIO 4
Qual é o diedro?
Olhou por cima e desenhou em baixo
Conclusão
1º Diedro
Desenhando o esboço em perspectiva, colocando a frente no lado indicado
42
Linha Cheia
TC/TS – 11.2
EXERCÍCIO 2
Qual é o Diedro?
Olhou pela esquerda e desenhou à esquerda.
Conclusão
3º Diedro
Desenhando o esboço em perspectiva, colocando a frente no lado indicado.
43
TC/TS – 12.2
EXERCÍCIO 2
Linha Cheia
Qual é o Diedro?
Olhou por cima e desenhou em baixo
Conclusão
1º Diedro
44
Técnicas de
Desenho Manual:
Perspectiva
Isométrica
45
Perspectiva Isométrica
Medições em Perspectiva
46
46
Perspectiva Isométrica
Passo a Passo
47
Perspectiva Isométrica
48
Perspectiva Isométrica
49
Perspectiva Isométrica
50
Perspectiva Isométrica
51
Perspectiva Isométrica
52
Perspectiva Isométrica
53
Perspectiva de Superfícies Curvas
Perspectiva isométrica de modelos com elementos
diversos
Algumas peças apresentam partes arredondadas, elementos
arredondados ou furos, como mostram os exemplos abaixo:
54
Perspectiva de Superfícies Curvas
Perspectiva isométrica
elementos diversos
de
modelos
com
Perspectiva isométrica do círculo
O círculo, representado em perspectiva
isométrica, tem sempre a forma parecida
com uma elipse.
O próprio círculo, elementos circulares ou
partes arredondadas podem aparecer em
qualquer face do modelo ou da peça e
sempre serão representados com forma
elíptica.
55
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
1ª fase - Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar.
6 cm
56
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
2ª fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes
iguais.
3 cm
3 cm
57
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
3ª fase - Comece o traçado das linhas curvas, como
mostra a ilustração.
3 cm
3 cm
58
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
4ª fase - Complete o traçado das linhas curvas.
3 cm
3 cm
59
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
5ª fase (conclusão) - Apague as linhas de construção e
reforce o contorno do círculo.
60
Perspectiva de Superfícies Curvas
Traçando a perspectiva isométrica do círculo
Você deve seguir os mesmos procedimentos para traçar a
perspectiva isométrica do círculo em outras posições, isto
é, nas faces superior e lateral.
61
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
O cone e o cilindro são sólidos de revolução que têm as bases formadas por
círculos. Portanto, o traçado da perspectiva isométrica desses sólidos parte
da perspectiva isométrica do círculo.
É importante saber traçar esse tipo de perspectiva, pois assim será mais fácil
entender a representação, em perspectiva isométrica, de peças cônicas e
cilíndricas ou das que tenham partes com esse formato.
62
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Cone
1ª fase - Trace a perspectiva isométrica do círculo na face superior e marque
um ponto A no cruzamento das linhas que dividem o quadrado auxiliar.
2ª fase - A partir do ponto A, trace a perpendicular AB (12 cm).
1ª fase
2ª fase
12 cm
63
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Cone
3ª fase - Marque, na perpendicular AB, o ponto V, que corresponde à altura
aproximada (h = 10 cm) do cone.
4ª fase - Ligue o ponto V ao círculo, por meio de duas linhas.
3ª fase
4ª fase
10 cm
10 cm
64
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Cone
5ª fase - Apague as linhas de construção e reforce o contorno do cone.
Atenção: a parte não visível da aresta da base do cone deve ser
representada com linha tracejada.
65
Perspectiva Isométrica de Sólidos
Cilindro
1ª fase - Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar.
2ª fase - Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das bases em
quatro partes iguais.
2ª fase
1ª fase
10 cm
66
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Cilindro
3ª fase - Trace a perspectiva isométrica do círculo nas bases superior e
inferior do prisma.
4ª fase - Ligue a perspectiva isométrica do círculo da base superior à
perspectiva isométrica do círculo da base inferior, como mostra o desenho.
3ª fase
4ª fase
67
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Cilindro
5ª fase - Apague todas as linhas de construção e reforce o contorno do
cilindro. A parte invisível da aresta da base inferior deve ser representada
com linha tracejada.
5ª fase
68
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Perspectiva isométrica de modelos
elementos circulares e arredondados
com
Os modelos prismáticos com elementos circulares e arredondados também
podem ser considerados como derivados do prisma.
69
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Perspectiva isométrica de modelos com elementos
circulares e arredondados
O traçado da perspectiva isométrica desses modelos também parte dos eixos
isométricos e da representação de um prisma auxiliar, que servirá como
elemento de construção.
O tamanho desse prisma depende do comprimento, da largura e da altura do
modelo a ser representado em perspectiva isométrica.
70
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Prisma com elementos arredondados
1ª fase - Trace o prisma auxiliar respeitando o comprimento, a largura e a
altura aproximados do prisma com elementos arredondados.
2ª fase - Marque, na face anterior e na face posterior, os semiquadrados que
auxiliam o traçado dos semicírculos.
1ª fase
2ª fase
2
2
8 cm
71
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Prisma com elementos arredondados
3ª fase - Trace os semicírculos que determinam os elementos arredondados,
na face anterior e na face posterior do modelo.
4ª fase - Complete o traçado das faces laterais.
3ª fase
4ª fase
72
Perspectiva Isométrica de Sólidos de Revolução
Prisma com elementos arredondados
5ª fase - Apague as linhas de construção e reforce o contorno do traçado.
5ª fase
73