Questão 14
CURSO E COLÉGIO
O peso médio (média aritmética dos pesos) dos 100 alunos de uma academia de ginástica é
igual a 75 kg. O peso médio dos homens é 90 kg e o das mulheres é 65 kg.
a) Quantos homens frequentam a academia?
b) Se não são considerados os 10 alunos mais pesados, o peso médio cai de 75 kg para 72 kg.
Qual é o peso médio desses 10 alunos?
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
a)
b)
𝑥 = 𝑛º 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 𝑃 = 𝑠𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑠 10 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠
100 – 𝑥 = 𝑛º 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠
40×90 + 100 − 40 65 − 𝑃
= 72
100 − 10
Logo, 90𝑥 + 100 − 𝑥 65
= 75
100
3600 + 3900 − 𝑃 = 6480 → 𝑃 = 1020,
Logo, o peso médio será:
90𝑥 + 6500 − 65𝑥 = 7500
𝑃!é!"# =
𝑥 = 40
100 − 𝑥 = 100 − 40 = 60
Portanto,
𝑛º 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑚𝑒𝑛𝑠 = 40
𝑛º 𝑑𝑒 𝑚𝑢𝑙ℎ𝑒𝑟𝑒𝑠 = 60
1020
= 102 𝑘𝑔
10