1- Traçar uma perpendicular ao meio de um segmento AB
- Método Mediatriz.
Passos:
1º - traçar uma reta A-B
2º - ponta seca em “A” (abertura do compasso um pouco maior
que a metade), risca em cima e risca embaixo.
3º - ponta seca em “B” (mesma abertura), risca em cima e risca
em baixo.
4º - une os dois cruzamentos
2- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q
- Método Soma dos Ângulos.
Passos:
1º - traçar uma reta Q-A.
2º - no ponto “Q” (abertura do compasso qualquer), risca uma
semi-circunferência. Achando o “1” e o “2”
3º - ponta seca em “1” (mesma abertura), risca em cima e acha
“3”.
4º - ponta seca em “2” (mesma abertura), risca em cima e acha
“4”.
5º - ponta seca em “3” risca em cima, ponta seca em “4” risca
em cima.
6º-une o cruzamento com o “Q”.
3- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q
- Método da Geometria Plana
Passos:
1º - traçar uma reta Q-A.
2º - marcar um ponto “P” qualquer
3º - ponta seca no ponto “P” (abertura do compasso de P a Q)
risca uma circunferência. Achando o ponto “1” no cruzamento
da linha com a circunferência.
4º - une o ponto “1” com “P”, prolonga a linha até encontrar o
ponto “2”.
5º - une ponto “2” com o ponto “Q”.
Obs.: todo triângulo inscrito em uma semi-circunferência tendo como um
dos lados o diâmetro, é um triângulo retângulo.
4- Traçar uma perpendicular a semi-reta QA no ponto Q
- Método Teorema de Pitágoras. (5u² = 3u² + 4u²)
Passos:
1º - traçar uma reta Q-A.
2º - ponta seca em “Q” abertura qualquer acha “1”,(usando a
mesma abertura), ponta seca em “1” acha “2”, continua até ”5”.
3º - abertura do compasso de “Q a 5” ponta seca no ponto “4”
risca em cima.
4º - ponta seca no ponto “Q”, abertura até o “3” risca em cima
5º - une o cruzamento com o ponto “4” e com o ponto “Q”.
5- Levantar uma perpendicular por um ponto P pertencente à reta r
Passos:
1º - traçar uma reta r (marca ponto “P” na reta)
2º - ponta seca em “P” abertura qualquer acha “1” e “2”.
3º - ponta seca em “1” abertura do compasso maior que o
centro, marca em cima.
4º - ponta seca em “2” (mesma abertura do compasso) marca
em cima.
5º - une o cruzamento com o ponto “P”.
6- Levantar uma perpendicular por um ponto P externo a reta r
Passos:
1º - traçar uma reta r (marca ponto “P” externo a reta)
2º - ponta seca em “P” abertura qualquer acha “1” e “2”.
3º - ponta seca em “1” (mesma abertura do compasso) marca
em baixo.
4º - ponta seca em “2” (mesma abertura do compasso) marca
em baixo, acha o ponto “3”
5º - une o ponto “3” com o ponto “P”.
7- Traçar uma paralela a reta dada passando por P
- 1º Processo
Passos:
1º - traçar uma reta r (marca ponto “P” externo a reta)
2º - ponta seca em “P” abertura qualquer acha “1”
3º - ponta seca em “1” (mesma abertura do compasso até “P”)
acha ponto “2”
4º - abertura de “2” à “P” , ponta seca em “1” marca “3”
5º - une o ponto “3” com o ponto “P”.
8- Traçar uma paralela a reta dada passando por P
- 2º Processo
Passos:
1º - traçar uma reta r (marca ponto “P” externo a reta)
2º - ponta seca em “P” abertura qualquer acha “1”
3º - ponta seca em “1” (mesma abertura do compasso até “P”)
acha ponto “2”
4º - abertura de “2” à “P” , ponta seca em “1” marca “3”
5º - une o ponto “3” com o ponto “P”.
9- Traçar uma paralela a reta r a uma distância “d”
- 1° Processo
Passos:
1º - traçar uma reta r (marca ponto “A” e “B”)
2º - ponta seca em “A” (idem exercício soma dos ângulos)
3º - traça uma perpendicular
4º - ponta seca em “B” (idem exercício soma dos ângulos)
5º - traçar uma perpendicular
6º - marca a distância “d” – em “A” e “B”
7º - une as duas marcações da distância “d”
10- Traçar uma paralela a reta r a uma distância “d”
- 2° Processo
Passos:
1º - traçar uma reta r (marca ponto “A”)
2º - ponta seca em “A” (idem exercício soma dos ângulos)
3º - traça uma perpendicular
4º - distância “d” , marca ponto “B”
5º - ponta seca em “B”, (idem exercício soma dos ângulos)
rotacionado a 90º.
GEOMETRIA DESCRITIVA
Criador da Geometria Descritiva e grande teórico da Geometria Analítica,
Gaspar Monge pode ser considerado o pai da Geometria Diferencial de curvas
e superfícies do espaço.
Gaspar Monge aprimorou uma técnica de representação gráfica já iniciada
pelos egípcios que representavam apenas: a planta, a elevação e o perfil.
Monge definiu a Geometria Descritiva como sendo a parte da Matemática que
tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder
resolver, com o auxílio da Geometria Plana, os problemas em que se
consideram as três dimensões.
A Geometria Descritiva surgiu no século XVII. É uma ciência que estuda os
métodos de representação gráfica das figuras espaciais sobre um plano.
Resolve problemas como: construção de vistas, obtenção das verdadeiras
grandezas de cada face do objeto através de métodos descritivos e também a
construção de protótipos do objeto representado.
Introdução ao desenho projetivo
Os elementos a serem considerados na Geometria Descritiva são:
1. Objeto Descritivo – elemento que se estuda
2. Plano de Projeção – plano no qual se projeta o objeto descritivo
3. Projetantes – reta que passa pelo ponto no espaço se dirigindo ao plano
de projeção (une o ponto no espaço ao plano de projeção).
1F
2F
2S
1L
2L
1S
1F
1L
2F
2L
1S e 2S
1F
1L
2F
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1S
2S
1F
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2F
2S
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2L