MODELOS DE APOIO À DECISÃO
2007/08
1º Teste – Duração 90 minutos
ATENÇÃO : QUALQUER FRAUDE DETECTADA NESTE TESTE IMPLICARÁ A REPROVAÇÃO NO CORRENTE
ANO LECTIVO NESTA DISCIPLINA E SERÁ PARTICIPADA AO CONSELHO DIRECTIVO PARA PROCEDIMENTO
DISCIPLINAR.
(2,5)
1 - A Tia Leonarda pretende contratar um assistente pessoal para a estação das festas.
Para tal, acompanhou 4 sobrinhos durante uns dias, sem que eles conhecessem as razões da
sua visita, e registou o comportamento deles…
No quadro seguinte apresenta-se uma estimativa das dores de cabeça mensais que a tia
terá com cada um dos potenciais assistentes em função do nível de tensão mediática a que a tia
poderá estar sujeita.
Tensão
Tensão elevada
Tensão Média
Tensão Baixa
Urânia
40
15
0
Vitorino
15
10
10
Ximena
15
15
20
Zumélia
13
13
13
Sobrinho
- “Os meus fígados dizem-me que devo escolher o Vitorino” – Diz a Tia Leonarda.
Classifique
a
Tia
Leonarda,
relativamente
ao
seu
nível de
optimismo,
justificando
adequadamente, utilizando o critério de Savage.
(0,5)
2 – No modelo clássico de representação de decisões sequenciais sob a forma de
árvore de decisão, cada nó de acaso costuma ter associada uma variável aleatória discreta. No
entanto, existem problemas em que é necessário associar variáveis contínuas a alguns nós de
acaso.
Considere um nó de acaso que está associado a uma variável aleatória
Uniforme[0,100]. Indique como poderia contornar esta situação, se desejasse continuar a utilizar
o modelo clássico.
VOLTE, SE FAZ FAVOR Æ ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ
(4,0)
3
A Tia Leonarda optou por contratar o assistente pessoal de forma mais
permanente. Desta vez foi mais a fundo nas avaliações dos sobrinhos. Submeteu-os a várias
provas escritas e avaliou o seu desembaraço face às encrencas que ela costuma enfrentar
(paparazzis, tias rivais à procura de exposição mediática…)
Salário mensal (neuros)
Média das provas escritas
Desembaraço
C1
C2
C3
Urânia (U)
18
18
Muito Bom
Vitorino (V)
10
16
Médio
Ximena (X)
17
13
Excelente
Zumélia (Z)
15
15
Excelente
Sobrinho
O Atributo “Desembaraço” foi avaliado pela Tia na Escala: Muito Fraco; Fraco, Médio, Bom;
Muito Bom; Excelente. As notas das provas escritas estão na escala de 0 a 20, mas a Tia não
admite notas inferiores a 10.
a) Considere ∆ como o aumento de valor de passar de um sobrinho com desembaraço
“Muito Fraco” para outro com classificação “Fraco”. Após diálogo com a Tia Leonarda conseguiu
concluir que o aumento de valor quando se passa de Muito Bom para Excelente é 2x ∆. O
mesmo aumento para a passagem de um sobrinho “Bom” para outro “Muito Bom” é de 3x ∆ e,
finalmente, passar de um sobrinho “Médio” para outro “Bom” implica um aumento de valor de
4x ∆. As diferenças entre as restantes categorias são iguais a ∆.
Construa uma função adequada às definições da Tia Leonarda para o Critério “Desembaraço”
b) A tia até gostava de contratar a Ximena, mas algo lhe diz que ela não tem motivos
nenhuns para a achar a pessoa mais indicada para o cargo. Será que a Tia tem razão?
Justifique sem realizar nenhuns cálculos
c) Assumindo funções de valor lineares, ordene as quatro alternativas utilizando a
técnica SMART, sabendo que a Tia considera que o critério mais importante é o “Salário”, logo
seguido do “Desembaraço” e que o critério “Média” é significativamente menos importante que
os restantes dois. Justifique todas as opções que tomar.
d) Depois de um processo interactivo muito prolongado, conseguiu-se chegar ao quadro
de critérios seguinte:
Sobrinho
C1
C2
C3
A
0
100
0
B
100
0
0
C
33
33
33
Observação: A identidade dos sobrinhos foi mantida secreta, nesta fase da análise,
para não enviesar a opinião da tia…
A Tia considera que o sobrinho C dará um assistente mais equilibrado.
Realize uma Análise TRIDENT, e indique um terno de pesos que garanta a escolha do
sobrinho C para assistente pessoal da Tia Leonarda. Comente os resultados obtidos, no que
respeita a robustez desta decisão.
(4,0)
4 – Considere o mesmo problema apresentado na questão 3. Com vista à utilização do
método ELECTRE III, estabeleceu-se os seguintes limiares para os três critérios:
Limiar
Salário mensal
Média das provas escritas
Desembaraço
(em neuros)
Indiferença
2,5
2
0 categorias
Preferência
4,5
4
1 categoria
Veto
6,5
6
2 categorias
VOLTE, SE FAZ FAVOR Æ ÆÆÆÆÆÆÆÆÆ
a) Relativamente ao critério “Salário”, estabeleça relações de Preferência forte,
Preferência fraca e Indiferença para cada par de alternativas.
b) Indique os critérios que estão em concordância e em discordância com a afirmação “A
alternativa Zumélia prevalece sobre a Vitorino”.
Sabe-se que, por vezes, a concordância de um critério relativamente à relação ASB é
dada pela expressão:
C(A, B) =
p − (g(B) - g(A))
p-q
c) Obtenha os valores de Concordância associados ao critério “Média das provas
escritas”. Justifique, utilizando a relação de Subordinação.
d) Considere a matriz de Credibilidade S(i,j) apresentada abaixo.
S(i,j):
U
U
1
V
X
0,90 0,95
V 0,55
1
X 0,85
1
Z
1
0,75 0,85
1
Z 0,75 0,95 0,65
0,75
1
Ordene as alternativas, considerando um Valor Mínimo de Credibilidade de 0,8.