Avaliação do método apresentado por Novais Ferreira (1985) na
determinação do peso específico seco máximo e teor de umidade
ótimo em solos da região norte do Mato Grosso
Roberto Aguiar dos Santos,
Universidade de São Paulo, Departamento de Geotecnia, São Carlos, Brasil, [email protected]
Camila Regina Eberle,
Universidade de São Paulo, Departamento de Geotecnia, São Carlos, Brasil,
[email protected]
Flavio Alessandro Crispim,
Universidade do Estado de Mato Grosso, Departamento de Engenharia Civil, Sinop, Brasil,
[email protected]
Rogério Dias Dalla Riva,
Universidade do Estado de Mato Grosso, Departamento de Engenharia Civil, Sinop, Brasil,
[email protected]
José Roberto dos Santos,
JR-Controle Tecnológico, Setor de Engenharia, Cuiabá, Brasil, [email protected]
RESUMO: No estudo foram utilizados 20 solos de Mato Grosso, classificados segundo a
AASHTO-TRB (American Association of State Highway and Transportation Officials Transportation Research Board), desde a família A-2-4 até A-7-6 e os procedimentos utilizados
foram: (i) caracterização geotécnica dos solos; (ii) determinação da curva de compactação dos solos
utilizando a energia do Proctor normal; (iii) aplicação da metodologia de Novais Ferreira às curvas
de compactação obtidas e (iv) análise estatística dos resultados via teste de identidade de modelos.
Os resultados obtidos indicaram: (i) erro máximo de 4% tanto para o teor de umidade ótimo quanto
para o peso específico seco máximo; (ii) erro médio de 2,6% no teor de umidade ótimo e de 1,2%
no peso específico seco máximo e (iii) o teste de identidade de modelos indicou diferenças
estatisticamente significativas, a 5% de probabilidade, entre os dados obtidos da curva de
compactação e do modelo utilizado. Os erros encontrados são pequenos e então, considerando que o
modelo de Novais Ferreira (1985) foi obtido a partir de 667 solos de Angola, percebe-se que existe
a necessidade de ampliar o banco de dados de solos de Mato Grosso, com apenas 20 amostras, para
melhor avaliar o modelo.
PALAVRAS-CHAVE: Teste de hipóteses, Solos Tropicais, Controle Tecnológico, Compactação.
1
INTRODUÇÃO
Com o advento das obras de infraestrutura
rodoviária, surge a necessidade de investigação
das propriedades mecânicas e físicas dos solos
utilizados nas camadas dos pavimentos.
Segundo Novais Ferreira (1985), além da
investigação de tais propriedades, as condições
de execução também são fatores predominantes
para a prática da boa engenharia em obras de
terraplenagem. No entanto, observa-se que o
devido controle tecnológico necessário em cada
camada de solo que compunham o corpo dos
aterros vem perdendo espaço perante
cronogramas cada vez mais apertados.
Tradicionalmente,
o
controle
de
compactação é feito indiretamente controlandose o peso específico seco máximo (γd max) e o
teor de umidade ótimo (wot) do solo
compactado, as quais são características
relativamente simples de serem obtidas.
A determinação do teor de umidade em
campo atualmente é simples e de baixo custo,
porém, obter o peso específico do solo ainda
envolve alguma complexidade. O ensaio
tradicional é de execução lenta e os outros
ensaios envolvem custos relativamente altos e
exigem mão de obra especializada.
No entanto, ao visar um pleno controle
tecnológico da obra, é necessário que os
parâmetros obtidos em fase de laboratório
sejam os mais confiáveis possíveis. Identificar o
ponto de máximo peso específico seco nem
sempre é uma tarefa fácil, visto que quanto
maior a presença de finos, maior a dispersão
dos valores para mesmo teor de umidade e
mesma energia de compactação. Partindo dessa
premissa, Novais Ferreira (1985) observa certa
tendência dos parâmetros de peso específico
seco máximo e teor de umidade ótimo com o
intercepto das retas que tangenciam o ramo seco
e ramo úmido da curva de compactação.
Devido aos bons resultados observados pelo
referido autor, procura-se nesse trabalho avalialo frente a solos do interior do estado do Mato
Grosso utilizando testes de hipóteses, a fim de
contribuir de maneira significativa para a
sistematização do método para os solos
analisados.
2
2.1
MATERIAIS E MÉTODOS
Solos
Na Figura 1, observa-se a localização das
amostras estudadas, compreendendo as margens
da rodovia não pavimentada MT-206, que liga
os municípios de Apiacás-MT e Paranaíta-MT.
Ao longo dessa rodovia foram coletadas 20
amostras de solos compreendendo desde solos
mais finos a solos mais granulares. Ela
atravessa quatro regiões morfológica e
geologicamente distintas, sendo elas: Granito
Apiacás; Granito São Pedro; Suíte Intrusiva
Juruena; Suíte Intrusiva Vitória, porém, sendo
todas agrupadas no Domínio Jurema. Tal região
é composta por rochas graníticas com
predominância mineralógica de feldspatos e
micas, apresentando forte dobramento em
alguns pontos e nítidos afloramentos das rochas
citadas, em regiões próximas ao leito do rio
Apiacás e o município de Paranaíta.
Figura 1. Localização dos locais de retirada das amostras
2.2
Métodos
2.2.1 Ensaios caracterização e compactação
As 20 amostras de solos selecionadas foram
ensacadas e identificadas, em porções de
aproximadamente 40 kg e transportadas até o
município de Várzea Grande-MT. Após
secagem ao ar, as amostras foram submetidas a
ensaios de caracterização sendo: limite de
liquidez (ABNT, 1984a), limite de plasticidade
(ABNT, 1984b) e análise granulométrica
(ABNT, 1984c). Foram determinadas as curvas
de compactação dos 20 solos conforme a ABNT
(1982) utilizando a energia normal de
compactação.
2.2.2 Métodos de comparação entre os solos
analisados
O método utilizado para estimar tanto o peso
específico seco máximo quanto o teor de
umidade ótimo segue as recomendações
propostas por Novais Ferreira (1985). No
entanto, o extenso banco de dados agrupado
referido autor (667 solos) favoreceu o
agrupamento das amostras estudadas, em
função de intervalos de teor de umidade e peso
específico, gerando dessa maneira curvas
médias, assim como o processo adotado com
solos de Ohio por Joslin (1957). Porém,
convém mencionar que devido à finalidade do
presente estudo e a reduzida quantidade de
amostras coletadas, foi optado pelo não
agrupamento das mesmas.
Analisando solos de Angola, Novais Ferreira
(1985) observou que existe uma correlação do
ponto de intercepto entre ramo seco e úmido da
curva de compactação com o wot. e d max, dada
pelas Equações 1 e 2.
w ot = 0,960wi + 0,400
(1)
d max = 1,011 i - 0,036
(2)
Em que:
wot e wi - teor de umidade ótimo e do
intercepto, em %, como mostrado na Figura 2;
d max e i - peso específico seco máximo e do
intercepto, em kN/m³, como mostrado na Figura
2.
Ferreira (1985) embasou seu estudo, em
retas que tangenciavam tanto o ramo seco
quanto o ramo úmido existentes nas curvas de
compactação. Segundo o mesmo autor, os
pontos que compunham o ramo seco foram
tangenciados por uma reta de inclinação (m), de
modo que o mesmo processo se sucedeu no
ramo úmido da curva, fornecendo a inclinação
(n) da reta que tangencia o mesmo, conforme
elucida a Figura 2. A partir do intercepto de tais
retas, obteve-se seu ponto de coordenadas (wi;
i), os quais foram comparados aos pontos (wot ;
d max).
Figura 2. Esquema apresentado por Ferreira (1985).
Aplicando as equações de Novais Ferreira
(1985) às curvas de compactação obtidas para
os 20 solos analisados obtiveram-se os
parâmetros de compactação calculados que
foram comparados com os parâmetros medidos
obtidos diretamente pelo ponto de máximos
observados nas curvas estudadas.
2.2.3 Comparação entre os diferentes solos
analisados
Primeiramente foi verificada a normalidade dos
dados coletados servindo como critério inicial
para aplicação do método proposto. A análise
estatística dos dados foi realizada com o
software estatístico Assistat (SILVA &
AZEVEDO,
2009)
desenvolvido
na
Universidade Federal de Campina Grande
(UFCG)
Para comparar os resultados obtidos com
aplicação das Equações 1 e 2 de Novais Ferreira
(1985) com os parâmetros medidos para os
solos de Mato Grosso, foram utilizados Testes
de Identidade de Modelos, seguindo a
metodologia de Leite e Oliveira (2002).
3
ANÁLISE
E
RESULTADOS
DISCUSSÃO
DOS
O resultado dos ensaios de caracterização
realizados para as 20 amostras são apresentados
na Tabela 1.
Nota-se na Tabela 1, que as amostras
possuem características bastante diferentes,
desde argilas de alta plasticidade (CH) até
pedregulhos argilosos (GC) e do ponto de vista
da utilização como subleito desde solos com
boa capacidade suporte (A-2-4) a solos com
capacidade ruim (A-7-6).
A Tabela 2 apresenta os parâmetros de
compactação obtidos neste trabalho. Tais
parâmetros representam aqueles medidos de
maneira tradicional, utilizando o ponto de
máximo entre o ramo seco e o úmido da curva
de compactação.
Tabela 2. Parâmetros de compactação obtidos para
os solos analisados
S
wot
γd max
S
wot
γd max
S
(1) 13,30 18,34 (8) 20,80 16,37 (15)
(2) 12,00 19,80 (9) 19,90 16,90 (16)
(3) 13,70 19,08 (10) 14,60 18,62 (17)
(4) 9,85 19,76 (11) 18,05 15,43 (18)
(5) 14,55 17,92 (12) 19,30 16,35 (19)
(6) 15,00 18,15 (13) 24,50 15,00 (20)
(7) 11,40 18,85 (14) 24,30 16,46 Nota: S: Solo; wot: Teor de umidade ótimo
Massa específica seca máxima em kN/m³.
3.1
wot
γd max
25,70 15,12
21,10 15,98
18,00 17,34
27,00 15,12
17,40 17,32
16,40 17,72
em %; γd max:
Avaliação do modelo de Novais Ferreira
(1985) aplicado aos solos de Mato Grosso
Para cada uma das 20 curvas de compactação
foram obtidas as coordenadas, wi. e di, do
intercepto entre os ramos seco e úmido da curva
de compactação e a estes foram aplicadas as
Equações 1 e 2. Os resultados foram
comparados aos parâmetros de compactação
observados utilizando o teste de Leite e Oliveira
(2002). A análise indicou que os parâmetros de
compactação estimados são estatisticamente
diferentes dos parâmetros observados, a 5% de
probabilidade.
27
y = 9.97E-01x + 2.26E-01
R² = 9.99E-01
25
Teor de umidade ótimo (%)
P Ag Am Af SA LL IP
TRB
USC
(%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)
(IG)
1 10 18 28 16 31 0 0
GC A-2-4
2 39 9
13 7
34 36 14 GC A-2-6
(0)
3 29 10 19 11 33 32 13 GC A-2-6
(1)
4 55 9
13 8
18 29 12 GC A-2-6
(0)
5 1 6
37 22 37 24 10
SC A-4
(0)(0)
6 1 12 32 19 39 25 10
SC A-4 (1)
7 13 18 22 13 38 21 8
GC A-4 (0)
8 15 12 11 6
56 36 14
SC A-6 (2)
9 1 27 19 11 44 32 13
SC A-6 (2)
10 24 16 15 9
38 33 13 GC A-6 (1)
11 3 16 13 8
63 31 12
CL A-6 (6)
12 10 12 17 10 54 37 14
CL A-6 (6)
13 3 18 11 6
65 55 22 CH A-7-5
14 6 16 7
4
69 55 21 CH A-7-5
(12)
15 11 22 5
3
61 53 21 CH A-7-5
(14)
16 11 19 10 6
57 44 17
CL A-7-6
(11)
17 22 13 10 6
53 47 18
CL A-7-6
(7)
18 12 15 12 7
57 42 17
CL A-7-6
(7)
19 20 11 11 7
54 44 17
CL A-7-6
(7)
20 0 26 16 5
53 43 17
CL A-7-6
(7)
Nota: Classificação segundo a ABNT (1995):(7)(P)pedregulho (2,00 ≤ ϕ < 60,00 mm), (Ag)-areia grossa
(0,60 ≤ ϕ< 2,00 mm), (Am)-areia média (0,2 ≤ ϕ <0,60
mm), (Af)-areia fina (0,06 ≤ ϕ < 0,2 mm) e (SA)-silte +
argila (ϕ < 0,06 mm).
Solo
Na Figura 3 consta a reta que fornece o teor
de umidade em função do teor de umidade do
intercepto. Nota-se que os valores seguem uma
tendência satisfatória com coeficiente de
determinação alto.
23
21
19
17
15
13
11
Reta de 45º
9
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
Teor de umidade do intercepto (%)
Figura 3. Teor de umidade do intercepto sendo
comparadas ao teor de umidade ótimo para o conjunto
das 20 amostras analisadas.
Na Figura 4 é possível visualizar os valores
de peso específico seco máximo em função dos
valores de intercepto. Nota-se que tal reta
possui
um
excelente
coeficiente
de
determinação.
21
y = 9.73E-01x + 9.28E-02
R² = 9.79E-01
20
Peso específico seco máximo (kN/m³)
Tabela 1. Composição, classificação e alguns
índices físicos das amostras coletadas e ensaiadas
19
18
17
16
Reta de 45º
15
15
16
17
18
19
20
21
Peso específico seco do intercepto (kN/m³)
Figura 4. Comparação entre o Peso específico seco do
intercepto e o peso específico seco máximo observado no
conjunto das 20 amostras analisadas.
Assim de acordo com as Figura 3 e Figura 4
obtiveram-se as Equações 3 e 4, a fim de
adaptar as Equações 2 e 3 para os solos de Mato
Grosso.
w ot = 0,966wi + 0,226
(3)
 d max = 0,973 i + 0,092
(4)
Em que:
wot e wi - teor de umidade ótimo e do
intercepto, em %;
d max e i - peso específico seco máximo e do
intercepto, em kN/m³, em kN/m³.
Ao aplicar novamente o teste Leite e
Oliveira (2002), observou-se que embora os
coeficientes de determinação (R²) obtidos para a
Equação 3, 0,98 e para a Equação 4, 0,99, sejam
altos, os modelos diferem significativamente, a
5% de probabilidade, dos parâmetros de
compactação observados.
A Figura 5 mostram os parâmetros de
compactação observados (nesta pesquisa,
Tabela 2), os estimados utilizando as Equações
propostas por Novais Ferreira (1985), Equação
1 e 2, e os valores obtidos estimados pelas
expressões desenvolvidas nessa pesquisa, no
caso, as Equações 3 e 4.
0.068
0.066
0.064
1/γd max (kN/m³)-1
0.062
0.060
0.058
0.056
0.054
0.052
A disposição dos valores elucidados na
Figura 5, sugerem que os pontos de análise se
encontram muito próximos entre si, devido a tal
motivo, foi utilizado um teste de hipóteses.
Os resultados obtidos indicaram que o erro
máximo de 4% tanto para o teor de umidade
ótimo quanto para o peso específico seco
máximo, enquanto que o erro médio de 2,6% no
teor de umidade ótimo e de 1,2% no peso
específico seco máximo, enquanto o teste de
identidade de modelos indicou diferenças
estatisticamente significativas, a 5% de
probabilidade, entre os dados obtidos da curva
de compactação e do modelo utilizado. Os erros
encontrados
são
pequenos
e
então,
considerando que o modelo de Novais Ferreira
(1985) foi obtido a partir de 667 solos de
Angola, percebe-se que existe a necessidade de
ampliar o banco de dados de solos de Mato
Grosso, com apenas 20 amostras, para melhor
avaliar o modelo.
CONCLUSÕES
Estudar mecanismos que auxiliam na
normatização de procedimentos ligados a
ensaios de laboratório tem fundamental
importância para o desenvolvimento da boa
prática da engenharia geotécnica. Foi possível
assim, observar que os erros encontrados são
pequenos e então, considerando que o modelo
de Novais Ferreira (1985), no entanto, percebese que existe a necessidade de ampliar o banco
de dados de solos de Mato Grosso, com apenas
20 amostras, para melhor avaliar o modelo.
Por fim, deve-se ampliar o estudo visando
solos existentes em outras formações
geológicas, a fim de tornar o estudo mais
representativo, a fim de contribuir de modo
significativo, tanto para comunidade acadêmica,
quanto para fins práticos.
Estimados (nesta pesquisa)
Observados (nesta pesquisa)
0.050
Novais Ferreira (1985)
AGRADECIMENTOS
0.048
9
11
13
15
17 19
wot (%)
21
23
25
27
Figura 5. Comparação entre parâmetros de compactação
observados (nesta pesquisa) e os parâmetros estimados
utilizando as Equações 1, 2, 3 e 4.
Agradecemos
a
Empresa
JR-Controle
Tecnológico por ceder o transporte das
amostras e o laboratório para realização dos
ensaios necessários.
REFERÊNCIAS
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas.
(1986). NBR 6457: Amostras de solo – Preparação
para ensaios de compactação. Rio de Janeiro.
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas.
(1986). NBR 13555: Amostras de solo – Preparação
para ensaios de compactação. Rio de Janeiro.
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas.
(1984). NBR 6489: Determinação do limite de
liquidez. Rio de Janeiro.
ABNT - Associação Brasileira De Normas Técnicas.
(1982). NBR 7180: Ensaios de compactação. Rio de
Janeiro.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR
7181 (1984c) Solo – análise granulométrica. Rio de
Janeiro.
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR
6502: Solos e rochas (1995). Rio de Janeiro, RJ.
CHIOSSI, N.J. (2013). Geologia de engenharia. 3.ed.
São Paulo: Oficina de Textos.
CRISPIM, F.A. (2010) Influência de variáveis de
compactação na estrutura dos solos: Caracterização
geotécnica, química, mineralógica e micro estrutural.
Tese de Doutorado em Engenharia Civil –
Universidade Federal de Viçosa, Viçosa-MG, 125p.
DRAPER, N.R.; SMITH, H. (1998). Applied regression
analysis. 3rd ed. New York, NY, USA: John Wiley &
Sons, 706p.
DNER – Departamento Nacional de Estradas e Rodagens.
DNER – ME129 (1994) Solos – compactação
utilizando amostras não trabalhadas. Rio Janeiro, RJ,
7p.
DNIT – Departamento Nacional de Infraestrutura de
Transportes. Manual de pavimentação. Diretoria de
planejamento e pesquisa, Coordenação Geral de
estudos e Pesquisas, instituto de Pesquisas
Rodoviárias, IPR (2006) – Publicação 719. Rio de
Janeiro, RJ, 274 p.
JOSLIN, J.G. (1959) Ohio’s typical moisture-density
curves. In: Symposium on Application of soil testing
highway design and construction. Philadelphia,
ASTM, p. 111-117.
HILF, J.W. (1991) Compacted fill. In: Foundation
engineering handbook. Editado por Hsai-Yang Fang.
2nd ed. New York, NY: Chapman & Hall, p. 249-316,
1991.
LACERDA FILHO, J.V. (Org.). (2004) Geologia e
recursos naturais do estado de Mato Grosso. Cuiabá.
Convênio:CPRM/SICME, p. 56-65.
LEITE, H.G. & OLIVEIRA, F.H.T. (2002) Statistical
Procedure to Test the Identity of Analytical Methods.
Comm. Soil Sci. Plant Anal., Issue 7&8.
MAGALHÃES, S.R.; ANDRADE, E.A. (2009) Teste
para verificar a igualdade de modelos de regressão e
uma aplicação na área médica. In: Revista E-xacta.
ISSN: 1984-3151. Belo Horizonte-MG, p. 34-41.
NOVAIS FERREIRA, H. (1985) Aspectos da
compactação em estradas. Laboratório nacional de
Engenharia Civil, Lisboa, 63p.
SILVA, F.A.S. & AZEVEDO, C.A.V. Principal
Components Analysis in the Software AssistatStatistical Attendance. In: World Congress on
Computers in Agriculture, 7, Reno-NV-USA:
American Society of Agricultural and Biological
Engineers, 2009.