UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
FASES DOS SOLOS - ÍNDICES FÍSICOS
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ÍNDICES FÍSICOS, RELAÇÕES VOLUMÉTRICAS E
GRAVIMÉTRICAS NOS SOLOS
O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de
cada uma de suas três fases:
•fase sólida,
•fase líquida,
•fase gasosa.
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ÍNDICES FÍSICOS, RELAÇÕES VOLUMÉTRICAS E
GRAVIMÉTRICAS NOS SOLOS
Para estimativa de todos os índices físicos de um
determinado solo normalmente efetuam-se as
seguintes determinações:
Umidade (w)
Peso específico do solo (γ)
Peso específico das partículas sólidas (γs)
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ÍNDICES FÍSICOS, RELAÇÕES VOLUMÉTRICAS E
GRAVIMÉTRICAS NOS SOLOS
Representação esquemática das três fases constituintes dos solos (PINTO,2002).
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ÍNDICES FÍSICOS, RELAÇÕES VOLUMÉTRICAS E
GRAVIMÉTRICAS NOS SOLOS
Representação esquemática das três fases constituintes dos solos (PINTO, 2002).
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PESO ESPECÍFICO NATURAL
„
Para identificar o estado de um solo, empregam-se índices que
correlacionam os pesos e os volumes das três fases:
„
Peso específico natural: ou peso específico de um solo é a
relação entre o seu peso total e o seu volume total., incluindose aí o peso da água existente em seus vazios e o volume de
vazios do solo.
Pt
γ=
Vt
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Índices físicos, relações volumétricas e gravimétricas nos
solos: peso específico natural
Para sua determinação, molda-se um cilindro do solo cujas
dimensões conhecidas permitem calcular o volume.
O peso total dividido pelo volume é o peso específico natural.
O peso específico também pode ser determinado a partir de
corpos irregulares, obtendo-se o volume por meio do peso
imerso em água. Para tal, o corpo eleve ser previamente
envolto por parafina.
O peso específico natural não varia muito entre os diferentes
solos. Situa-se entre: 19 a 20 kN/m3 e, por isto, quando não
conhecido, é estimado como 20 kN/m3. Casos especiais, como
as argila s orgânicas moles, podem apresentar pesos
específicos ele 14 kN/m3.
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PESO ESPECÍFICO DAS PARTÍCULAS SÓLIDAS (γs)
Peso específico das partículas sólidas (ou dos grãos): é uma
característica dos sólidos e é calculado pela relação entre o
peso das partículas sólidas (não considerando-se o peso da
água) pelo volume ocupado pelas partículas sólidas (sem a
consideração do volume ocupado pelos vazios do solo).
É o maior valor de peso específico que um solo pode ter, já que
as outras duas fases que compõe o solo são menos densas que
as partículas sólidas.
Ps
γs =
Vs
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PESO ESPECÍFICO DAS PARTÍCULAS SÓLIDAS (γs)
É determinado em laboratório para cada solo colocando-se o peso seco
conhecido do solo num picnômetro e, completando-se com água,
determina-se o peso total. O peso do picnômetro completado só com água,
mais o peso do solo, menos o peso do picnômetro com solo e água, é o
peso da água que foi substituída pelo solo. Deste peso, calcula-se o volume
de água que foi substituído pelo solo e que é o volume do solo. Com o peso
e o volume, tem-se o peso específico.
O peso específico dos grãos dos solos varia pouco de solo para solo e, por si,
não permite identificar o solo em questão, mas é necessário para cálculos
de outros índices. Os valores situam-se em torno de 27 kN/m sendo este
valor adotado quando não se dispõe do valor específico para o solo em
estudo, grãos de quartzo (areia) costumam apresentar pesos específicos de
26,5 kN/m3 e argilas lateríticas, em virtude ela deposição de sais de ferro,
valores até 30 kN/m3.
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UMIDADE (w)
A umidade é definida como a relação entre o peso da água e o
peso dos sólidos em uma porção do solo, sendo expressa em
percentagem.
Pw
⋅100
w=
ps
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POROSIDADE (n)
„
Porosidade: é definida como a relação entre o
volume de vazios e o volume total. O intervalo de
variação da porosidade está compreendido entre 0 e 1.
Vv
n = ⋅100
Vt
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GRAU DE SATURAÇÃO (Sr)
„
Saturação: os vazios do solo podem estar apenas
parcialmente ocupados por água. A relação entre o
volume de água e o volume dos vazios é definida
como o grau de saturação, expresso em percentagem
e com variação de 0 (solo sêco) a 100% (solo
saturado).
Vw
S r = ⋅100
Vv
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ÍNDICE DE VAZIOS (e)
„
Índice de vazios: é definido como a relação entre o
volume de vazios e o volume das partículas sólidas,
expresso em termos absolutos, podendo ser maior do
que a unidade. Sua variação é de 0 a ∞.
Vv
e=
Vs
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PESO ESPECÍFICO DO SOLO SECO (γd)
Peso específico do solo seco: corresponde a um caso
particular do peso específico do solo, obtido para
Sr = 0.
Ps
γd =
Vt
14
PESO ESPECÍFICO DO SOLO SATURADO (γsat)
„
Peso específico do solo saturado: é o peso específico
do solo quando todos os seus vazios estão ocupados
pela água. É numericamente dado pelo peso das
partículas sólidas dividido pelo volume total do solo.
γ sat
Pt
=
Vt
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PESO ESPECÍFICO DO SOLO SUBMERSO (γsub)
„
Peso específico do solo submerso: neste caso,
considera-se a existência do empuxo de água no solo.
Logo, o peso específico do solo submerso será
equivalente ao o peso específico do solo menos o
peso específico da água.
γ sub = γ sat − γ w
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Cálculo dos índices de estado
„
„
Dos índices vistos, só três são determinados diretamente em
laboratório: a umidade, o peso específico das partículas sólidas
e o peso específico natural e o peso específico da água é
adotado. Os outros são calculados a partir dos determinados.
Dividindo os volumes de água, ar e sólidos, por um
determinado fator, conservado constante para todas as fases,
de modo que o volume de sólidos se torne unitário, e
utilizando-se as relações entre volumes e entre pesos e
volumes, definidas anteriormente, temos:
Relações entre volumes e entre pesos e volumes adotando-se um volume de sólidos
unitário (PINTO, 2002).
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Cálculo dos índices de estado
Da mesma forma fazendo o volume total unitário teremos:
Relações entre volumes e entre pesos e volumes adotando-se um volume total de
solo unitário (PINTO, 2002).
18
Cálculo dos índices de estado
„
Com estes esquemas as correlações são facilmente
obtidas, sendo
que algumas delas resultam
diretamente da definição dos índices:
e
n=
1+ e
γ d=
γs
1+ e
γ=
γ s (1 + w)
γ sat =
1+ e
γ s + e.γ w
1+ e
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Cálculo dos índices de estado
„
A seqüência natural dos cálculos, a partir de valores
determinados em laboratório ou estimados seria:
γd =
γn
1+ w
γs
e=
−1
γd
w γs
Sr = ⋅
e γw
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Fórmulas de correlação para os índices físicos
γ
γ sub
γ sat
γd
S r = 100%
S r = 0%
S r = 100%
γ s + S r .e.γ w
γ s + e.γ w
γs
γs −γw
1+ e
1+ e
1+ e
1+ e
γ s − (γ s + Sr .γ w )n
γ s − (γ s − γ w )n
(1 − n)γ s
0 < S r < 100%
γ d (1 + w)
γ s (e − w)
γ s (1 + w)
1+ e
(1 − n)(γ s − γ w )
-
(1 + e)e
γs
γ d (1 + e)
Sr
e
w γs
⋅
e γw
γs
−1
γd
1− n
γ
1− n
⋅ w⋅ s
n
γw
n
1− n
S r .e.γ w
w
γ s ⋅γ d ⋅ w
γ w (γ s − γ w )
γs ⋅w
Sr ⋅ γ w
γd
n
e
1+ e
1−
γd
γs
w
S r .e.γ w
γs
n ⋅ Sr ⋅ γ w
(1 − n)γ s
γs ⋅w
S r ⋅ γ w (γ s − γ d )
Sr ⋅ γ w + γ s ⋅ w
γ ⋅γ
s
d
(BUENO; VILAR, 1998)
(BUENO; VILAR, 1998)
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Índices Físicos: Valores Típicos
„
„
Segundo Lambe e Whitman (1969), γs geralmente se encontra
no intervalo de 22 a 29 kN/m3 é em função dos minerais
constituintes do solo.
É bastante comum se encontrar valores de
kN/m3
γs
entre 25 a 28
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OBRIGADO PELA ATENÇÃO.
Leitura:
Capítulo 2 de PINTO, C. de S. (2002).
ou
Capítulo 4 de MACHADO, S. L.; MACHADO M. F.
Pesquisas adicionais:
„ Internet
„ Site: www.periodicos.capes.gov.br
„ www.asce.org
„ Bibliotecas, etc.…
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