3. A Laura pretende contratar um empregado de mesa para trabalhar no seu restaurante.
Dependendo do empenho por parte do empregado de mesa, o restaurante pode proporcionar
receitas de x1 = 100, x2 = 400 ou x3 = 900 milhares de euros, com probabilidades que
dependem da qualidade do serviço prestado aos clientes. Se o empregado de mesa se
empenhar, as probabilidade dos diferentes resultados são, respetivamente, p1 = 0.2, p2 =
0.2 e p3 = 0.6. Caso contrário, as probabidades são p1 = 0.5, p2 = 0.4 e p3 = 0.1.
A Laura sabe que a função utilidade do empregado de mesa é u(z) = z 0.5 e que o esforço
lhe provoca uma desutilidade vH = 20, se ele empenhar, ou vL = 10, se não se empenhar.
A utilidade de reserva do empregado de mesa é Ures = 0.
a) Supondo que o nı́vel de esforço do empregado de mesa é verificável, calcule o contrato
que a Laura deve propor ao empregado:
i) Se for neutra face ao risco.
ii) Se a sua função utilidade for dada por B(z) = z 0.5 .
b) Suponha agora que a Laura não consegue observar o nı́vel de esforço do empregado.
Que contrato deve propor ao empregado, se for neutra face ao risco?