FOR.CET
2010
FOLHA 1: LEI DE OHM, LEIS DE KIRCHOFF, DIVISOR DE CORRENTE E
DIVISOR DE TENSÃO
Fontes de Alimentação ideais:
2V
5A
Fonte independente
de corrente contínua
10 V
Fonte independente
de tensão contínua
Fonte independente
de tensão contínua
Grandezas e unidades:
I → corrente (ampéres-A)
V → tensão (volts - V)
P → potência (watts-W)
R → resistencia (ohms-Ω)
Múltiplos e submúltiplos decimais das unidades
Factor
109
106
103
10-3
10-6
10-9
10-12
Prefixo
giga
mega
kilo
mili
micro
nano
pico
Símbolo
G
M
k
m
µ
n
p
Potência;
P =V × I
Lei de Ohm;
V = RI
Associação em paralelo e série de resistências;
Associação em série de resistências:
V
R1
+
R2
R3
I
Rn
...
-
⇔
V
+
I
Req
-
I
em que Req = R1 + R 2 + R3 + ... + R n
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Associação em paralelo de resistências:
...
+
R1
V
R2
R3
⇔
Rn
I
V
Req
-
...
-
em que
+
I
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
Req R1 R2 R3
Rn
Leis de Kirchhoff;
Lei dos nós ou das correntes:
∑I
Lei das malhas ou das tensões:
que entram no nó
∑V
=∑ I que saiem do nó
ao longo de um ca min ho fechado
=0
Divisor de Tensão e de Corrente;
Divisor de tensão: aplica-se quando se conhece a tensão aos terminais de uma série de
resistências.
R1
+
Ro
Vo
V0 =
V
R0
×V
R
∑
R2
Divisor de corrente: aplica-se quando se conhece a corrente que entra no paralelo de
duas resistências
I
R0
Io
R1
I0 =
R1
×I
R0 + R1
1. Determine a tensão V aos terminais da resistência quando:
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a) R=40Ω e PR=250W
b) I=2,5A e PR=500W
2.
a) Determine a tensão aos terminais de uma resistência de 1KΩ quando é
percorrida por uma corrente constante de 1mA.
b) Determine a corrente que percorre uma resistência de 1KΩ quando a
tensão aos seus terminais é de 10V.
c) Determine o valor da resistência cuja tensão aos seus terminais e
corrente são respectivamente, 1V e 1mA.
d) Um aquecedor eléctrico absorve uma corrente de 10ª quando lhe é
aplicada uma tensão constante de 100V. Determine a resistência
equivalente e a potência dissipada pelo aquecedor.
e) Um circuito integrado consome uma potência cujo valor médio no tempo
é de 100mW. Sabendo que o mesmo se encontra alimentado por uma
fonte de tensão de 5V, determine o valor médio da corrente consumida.
Sol: a)1V; b)10mA; c)1K; d)1KW ;f)20mA
3. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B, dos circuitos das
figuras:
A
5ΚΩ
a)
A
b)
7ΚΩ
B
B
5ΚΩ
10ΚΩ
c)
A
2Ω
8Ω
B
10Ω
Sol: a) 12kΩ b) 3.3(3)kΩ c) 1.38 Ω
4. Calcule a resistência equivalente dos circuitos das figuras:
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a)
R1 = R2 = R3 = 2Ω
R4 = R6 = R8 = 4Ω
R5 = R7 = 6Ω
i. Vista dos terminais AB
ii. Vista dos terminais CD
b) Do Ponto de vista da fonte
c) Aos terminais em aberto
d) Aos terminais AB
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Sol: a)i)1,724Ω; a)ii)0,931Ω; b)9,27Ω; c)0,571Ω; d) 0,57Ω
5. Calcule o Req dos circuitos das figuras:
a)
b)
c)
Sol: a)90Ω; b) R/2; c) 60Ω
6. Calcule o Req dos circuitos a seguir.
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a)
b)
7. Determine as correntes que não são conhecidas em cada um dos seguintes
circuitos.
a)
b)
c)
d)
Sol: a) I1=2A; I2=-6A ; b) I0=38A; c) I1=2A; I2=9A; I3=7A; I4=3A; d) I1=9A; I2=8A; I3=1A
8. Determine as tensões que não são conhecidas em cada um dos seguintes circuitos:
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a)
b)
Sol: a) -30V; b) 11V
9. Utilize a expressão do divisor de tensão e calcule:
a) V0
b) I
Sol: a) 1V; b) 6uA;
10. Utilize a expressão do divisor de tensão e calcule Vo e a corrente que circula na
resistência de 6Ω.
Sol: 625mA
11. Utilizando o conceito de divisor de corrente, e determine I2.
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Sol: 12A
12. Utilizando o conceito de divisor de corrente determine I1 e I2.
Sol: I1=2A; I2=2A
13. Utilizando o conceito de divisor de corrente, e determine a potência dissipada
pela resistência de 6Ω, para cada um dos circuitos.
a)
b)
Sol: a)31,44W; b)1,536KW
14. Determine Vu e Iu em cada um dos circuitos:
a)
b)
Sol: a)Iu=3A; Vu=15V; b)Iu=-4A; Vu=25V
15. Calcule o Ix e Vx do circuito.
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Sol: Ix=-9A; Vx=10V
16. Considere o circuito ao lado.
a) Qual o número de nós e de ramos no circuito?
b) Quantos componentes estão em paralelo e em série?
17. Considere os circuitos da figura 1 e 2 e identifique:
a) Os nós
b) As malhas
c) Os ramos
d) Os componentes em série e em paralelo
Figura 1
Figura 2
18. Determine a tensão no ramo para:
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a) Ix=1A
b) Ix=-2A
c) Ix=0A
Sol: a)25V; b)-40V; c) 10V
19. Considere o circuito a seguir indicado e determine:
a) A tensão V.
b) A potência absorvida ou fornecida por
cada elemento.
c) Um circuito equivalente
Sol: a) 10V; b) PI1=50W; PI2=20W; PR1=20W; PR2=10W
20. Para o circuito a seguir determine a potência absorvida:
a) Na resistência de 100Ω.
b) Na fonte de 300V.
c) Na fonte dependente.
d) Na fonte de 40V.
e) Na resistência de 5Ω.
Sol: a) 321,52W; b) 537,9W; c) 128,59W; d) 71,72W; e) 16,07W
21. Determine as correntes assinaladas no seguinte circuito:
Sol: I1=-10A; I2=-8A; I3=-1A; I4=-3A;I5=-12A
22. Para o circuito seguinte, calcule:
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a) A tensão Vx
b) A potência dissipada pela resistência de 3Ω.
c) A potência fornecida pela fonte de alimentação.
Sol: a) 5V; b) 12W; c) 5W
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