SISTEMA DE ALTITUDE: INTEGRAÇÃO CONTINENTE – OCEANO
Iris Pereira Escobar
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Cartográfica
Rua São Francisco Xavier, 524, 4º andar, sl 4020B
20550-013 Rio de Janeiro – RJ
e-mail: [email protected]
Francisco José Da Cunha Silveira
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Cartográfica
Rua São Francisco Xavier, 524, 4º andar, sl 4020B
20550-013 Rio de Janeiro – RJ
e-mail: [email protected]
RESUMO
A expansão das atividades de levantamentos na Zona Costeira, objetivando fins diversos, tem conduzido a uma
crescente quantidade de dados e informações nesta região. Esta realidade aponta para a necessidade da materialização de um
sistema de referência único, que possa reunir a informação existente nests Zona, de forma precisa e homogênea, de modo a
facilitar a sua representação cartográfica e plena gestão. Em agosto de 2001 a UERJ deu início, ao projeto SISTEMA DE
ALTITUDE: INTEGRAÇÃO CONTINENTE – OCEANO, cujos resultados parciais são apresentados neste trabalho. Dois
ajustamentos de uma rede altimétrica piloto, utilizando os modelos matemáticos de altitude de Helmert e altitude Normal,
permitiram a comparação dos resultados obtidos com destes dois tipos de altitudes. As variações da topografia da superfície do
oceano ao longo do litoral do Brasil, obtidas dos dados do programa Topex/Poseidon, revelaram incoerências significativas
quando comparadas com as diferenças de altitudes determinadas por levantamentos terrestres.
ABSTRACT
The expansion of survey activities in Coastal Zone, with different objectives, has raising the quantity of data and
information in this region. This situation indicates the need of a single reference system, which turns possible to meet the
existent information in this Zone, in a precise and homogeneous way, to make easy their mapping and full administration. The
UERJ begins, in August 2001, the project ELEVATION SYSTEM: INTEGRATION CONTINENT-OCEAN, whose partial
results are presented in this work. Two adjustments of a test elevation network, using both Helmert's elevation and Normal's
elevation mathematical model, made possible the comparison of the results obtained with those two kinds of elevation.
Variations on the sea surface topography along the Brazilian littoral, obtained from the Topex/Poseidon data, show significant
inconsistencies when compared with elevation differences determined by ground surveys.
1 INTRODUÇÃO
Nos últimos anos a Zona Costeira tem sido alvo
de levantamentos de naturezas distintas que objetivam
instalações de equipamentos de infra-estrutura (dutos,
cabos, etc.), estudos ambientais, estudos geofísicos, estudos
oceanográficos, dentre outros, freqüentemente cruzam o
limite continente-oceano, e normalmente são referidos a
diferentes sistemas de coordenadas, cujos parâmetros de
transformação nem sempre são conhecidos, favorecendo o
surgimento de conjuntos de dados incoerentes, que
dificultam a plena gestão da informação. Esta realidade
aponta para a necessidade da materialização de um sistema
de referência único, que possa reunir a informação existente
na Zona Costeira, de forma precisa e homogênea, de modo
a facilitar a sua representação cartográfica e plena gestão.
Do ponto de vista do referencial altimétrico, é
importante que, a partir do conceito de altitude e das
técnicas usualmente adotadas na realização de sistemas de
altitudes, seja desenvolvida uma metodologia capaz de
reunir em um único sistema as informações altimétricas
oceânicas e continentais, através de um modelo matemático
que envolva, simultaneamente, as grandezas observáveis
(altitudes maregráficas, topografia da superfície do mar,
desníveis e gravidade) e as altitudes dos pontos de uma rede
altimétrica estabelecida na Zona Costeira.
Com este propósito, a UERJ deu início, em
agosto de 2001, ao projeto SISTEMA DE ALTITUDE:
INTEGRAÇÃO CONTINENTE – OCEANO, cujos
resultados parciais são apresentados neste trabalho em duas
linhas de ação: 1) estudo de modelo matemático para
ajustamento de rede altimétrica e 2) estudo de topografia da
superfície oceânica, obtida a partir de altimetria por satélite,
visando a correção deste efeito.
Uma parte da rede implantada pelo IBGE, na
região sul do Brasil, interligada a 7 marégrafos, foi utilizada
com teste para modelagem matemática, voltada para o
ajustamento de altitudes. Os resultados dos ajustamentos,
usando modelos de altitude de Helmert e Normais, são
apresentados adiante neste trabalho.
Para estudar a topografia da superfície oceânica na costa
brasileira, foi elaborado um mapa, obtido a partir do "grid"
da topografia da superfície oceânica, calculado pelo Centro
para Pesquisas Espaciais, da Universidade do Taxas, EUA,
com base na média de 5 anos de observações efetuadas pelo
programa Topex/Poseidon. O geóide de referência foi
obtido a partir do modelo geopotencial EGM96, associado
ao WGS84. As variações da topografia da superfície do
oceano ao longo do litoral do Brasil, obtidas dos dados do
programa Topex/Poseidon, foram comparadas com as
diferenças de altitudes determinadas em terra. Os resultados
desta comparação revelaram incoerências significativas,
que apontam para a necessidade de estudos
complementares, na tentativa de se utilizar a altimetria por
satélites para correção da topografia da superfície oceânica
sobre as cotas maregráficas, visando sua redução ao geóide.
2 ALTITUDE DE HELMERT E ALTITUDE NORMAL
Não obstante ser a coordenada geodésica
conhecida com mais precisão, a
altitude pode ser
conceituada de variadas maneiras, de acordo com o modelo
utilizado para representar o campo da gravidade da Terra.
De modo geral, pode-se expressar a altitude, H,
pela a razão entre o número geopotencial, C, e o valor da
gravidade médio, g , definido segundo um conceito
particular de variação da gravidade entre a superfície de
referência e o ponto considerado. Assim, para um genérico
ponto i,
Hi =
Ci
gi
(1)
onde
Ci = Wo − Wi
sendo Wo e Wi o valor do geopotencial no geóide e no
ponto i, respectivamente.
Devido à impossibilidade de se definir
rigorosamente a lei de variação da gravidade real, no
interior das massas, entre o nível do ponto e o geóide,
alguns modelos simplificados foram sugeridos como
expressão de gi . Neste trabalho vamos considerar os
modelos propostos por Helmert e por Molodensky, que
conduzem, respectivamente, à obtenção das altitudes de
Helmert e das altitudes Normais.
Helmert adotou um modelo simplificado para a
expressão de gi , com base no campo da gravidade real,
segundo a seguinte equação:
∂g Hi
gi = gi +
(2)
∂H 2
onde gi é a gravidade observada, em mGal, no ponto i e
∂g
é a derivada vertical da gravidade no interior das
∂H
massas topográficas, cujo valor 0,0848 mGal/m foi adotado
por Helmert, considerando a aproximação gJ = γJ0, onde o
primeiro membro é composto por grandezas relativas ao
campo da gravidade real e o segundo membro reúne
grandezas relativas ao campo da gravidade da Terra
Normal, sendo J a curvatura média do geope, γ a gravidade
normal e Jo a curvatura média do esferope.
Portanto, para a altitude de Helmert, Hh, pode-se
escrever:
gi = gi + 0,0424Hhi
Hhi =
Ci
gi + 0,0424Hhi
(3)
.
(4)
Na altitude normal a solução para gi é obtida
integralmente no campo da gravidade normal, fazendo-se:
gi = γ i ,
(5)
sendo γ i a gravidade normal média entre o ponto i e a
superfície do elipsóide de referência. Assim, altitude
normal é dada por:
C
Hni = i ,
(6)
γi
onde
2

 Hn  
Hni
 


2
γ i = γ o 1 −  1 + α + m − 2α sen φ 
+ i
, (7)

 a  a  






sendo α o achatamento do elipsóide, a o seu semi-eixo
maior, φ a latitude,
ω2 a 3
,
GM
γ e  1 + k sen2 φ 
,
γo = 
2
2
1 − e sen φ
m=
k = (1 − α )
γp
γe
− 1,
(8)
(9)
(10)
onde γe é a gravidade normal no equador, γp é a gravidade
normal nos pólos e ω é a velocidade angular de rotação da
Terra.
3 REALIZAÇÃO DE UM SISTEMA GEODÉSICO DE
ALTITUDES
altitudes
A realização de um sistema geodésico de
compreende essencialmente três atividades
operacionais: definição e materialização do datum vertical,
nivelamento geométrico e gravimetria.
O datum utilizado para definição das altitudes é o
geóide. A materialização do geóide pode ser feita na costa
oceânica através do registro das variações do nível do mar
usando marégrafos, estabelecidos em pontos adequados. O
nível médio obtido após grandes intervalos de tempo (≥1
ano) é considerado como uma aproximação do geóide. As
variações periódicas do nível do mar são, em sua maior
parte, eliminadas pela adoção do nível médio. Todavia,
influências não-periódicas, tais como algumas componentes
da maré e efeitos oceanográficos e meteorológicos
aproximadamente constantes, afetam o valor médio.
Embora a precisão interna da média anual dos valores das
observações do nível do mar seja da ordem de 1 cm, podem
ocorrer desvios ocasionais da ordem de 10 cm, ou maiores,
entre médias anuais. Portanto, o valor médio não é
rigorosamente coincidente com o geóide. O afastamento
entre a superfície oceânica média e o geóide é chamado de
topografia da superfície oceânica (Fig. 1) e pode atingir
valores superiores a 1 metro.
menores do que 0,02 mm; quando calibradas
comprimento entre duas divisões consecutivas
determinado com erro inferior a 0,01 mm.
Fig. 2: Nivelamento Geométrico
O desnível δl, entre dois pontos vizinhos,
ocupados por um par de miras ou a mesma mira
posicionada sucessivamente em cada lado do nível, é
determinado pela diferença entre a leitura na mira de ré
menos a leitura na mira de vante. De modo a reduzir os
efeitos sistemáticos nos desníveis observados, são adotados
cuidados operacionais, tais como o levantamento em perfil
duplo (ida e volta) e o posicionamento eqüidistante da(s)
mira(s) em relação ao nível. O desnível ∆l entre dois pontos
A e B consiste do somatório dos n desníveis parciais δli
medidos entre aqueles pontos, ou seja:
n
δl .
i =1 i
∆l AB = ∑
Fig. 1: Superfície Oceânica Média
Assim, não obstante a fácil definição do geóide,
superfície equipotencial do campo da gravidade, atualmente
o acesso físico a esta superfície só pode ser conseguido a
menos da topografia da superfície oceânica, o que tem
gerado diferenças de datum entre redes verticais de países
distintos, que podem atingir valores da ordem de 1 metro
(Rapp, 1980).
As redes geodésicas verticais são determinadas
pelo método de nivelamento geométrico de precisão ou alta
precisão, projetados de modo que os itinerários formem
circuitos fechados, com perímetros de 400 km ou menos,
conectados aos marégrafos. Os circuitos são compostos por
linhas de nivelamento, de comprimento máximo de 100 km,
que ligam os pontos nodais da rede. As linhas, por sua vez,
são formadas por seções de 3 km ou menos, que conectam
estações adjacentes (Fig. 2). Uma estação da rede vertical é
denominada de referência de nível (RN) e geralmente é
materializada no terreno por uma placa cravada em
construção, rocha ou marcos de concreto, ao longo das
principais rodovias.
Os instrumentos utilizados no nivelamento
geométrico são o nível e a mira. O nível consiste
basicamente de um telescópio adequado, capaz de girar em
torno de seu eixo vertical. A linha de visada é posicionada
horizontalmente com auxílio de um nível de bolha em
conjunção com um parafuso calante ou automaticamente
por um compensador. A mira tem uma fita de invar com
graduação simples ou dupla, cujos erros geralmente são
o
é
(11)
4 MODELOS MATEMÁTICOS PARA AJUSTAMENTO
DE REDES ALTIMÉTRICAS DE ALTA PRECISÃO
Visto que a realização de um sistema de altitudes
baseia-se, principalmente, no método de nivelamento
geométrico, o qual consiste num processo de medição
relativa dos desníveis entre pares de pontos, é conveniente
que o desenvolvimento de um modelo matemático para
ajustamento de redes altimétricas seja formulado para os
mesmos pares de pontos observados. Escobar(1991)
apresenta um modelo matemático para ajustamento de redes
altimétricas, baseado nas altitudes de Helmert. Para um par
de pontos designados pelas letras I e J, os números
geopotenciais, Ci e Cj, podem ser expresso, com base em
(1):
C j = Hjgj ,
Ci = Hi gi
e
donde
Ci − C j = Hi gi − H j g j = W j − Wi .
(12)
A diferença de geopotencial entre dois geopes
próximos pode ser expressa por:
dW = −gdl .
(13)
Na prática, g e l não são conhecidos como
funções contínuas de posição. Assim, a equação (13) não
pode ser resolvida analiticamente, senão de modo discreto
com o emprego de valores observados de g e δl ao longo de
linha de nivelamento (Fig.3).
Fig. 3: Diferença de Geopotencial
Tem-se, portanto,
W j − Wi = −gijδlij ,
(14)
onde
gij =
gi + g j
,
(15)
2
Substituindo (14) e (15) em (12), obtém-se:
δlij
Hi gi − H j g j + gi + g j
=0,
(16)
2
que é um modelo geral para ajustamento de redes
altimétricas de alta precisão, que envolve, implícita e
simultaneamente, as altitudes (H), valores de gravidade (g)
e desníveis (δlij). O tipo de altitude a ser determinada
depende da definição de g , que para as altitudes de
Helmert é expresso pela equação (3) e para as altitudes
normais é expresso pela equação (5).
(
)
5 TESTES DOS MODELOS MATEMÁTICOS PARA
ALTIUDES DE HELMERT E ALTITUDES NORMAIS
Os modelos matemáticos são válidos para cada
par de pontos da rede altimétrica, onde os valores da
gravidade foram determinados e entre os quais o desnível
foi observado. Tal equação é a expressão de uma função
típica que compõe o modelo matemático principal no
ajustamento de uma rede altimétrica. O modelo é composto
por n equações, correspondentes aos n desníveis δl
observados. Envolve u parâmetros, referentes às altitudes H
nas referências de nível contidas na rede.
Para testar os modelos de Helmert e Normal,
visando a eliminação das ambigüidades resultantes dos
erros acidentais inerentes às observações efetuadas nos
levantamentos, foi utilizada parte da rede do IBGE no sul
do Brasil, constituída de 1247 RRNN, ligadas por 1258
desníveis, medidos de acordo com as especificações de
nivelamento geométrico de precisão, adotadas pelo IBGE,
das quais 7 possuem altitudes transportadas a partir de
marégrafos, a saber: 25A (Paranaguá), 15D (São Francisco
do Sul), 13U (Itajaí), 13I (Porto Belo), 6O (Florianópolis),
4X (Imbituba) e 12X (Torres). Os valores de gravidade nas
referências de nível foram observados pelo IAG/USP e pelo
Observatório Nacional. Para os poucos pontos onde não se
dispunha de valor observado de gravidade, esta grandeza
foi determinada por interpolação linear a partir dos pontos
adjacentes, utilizando para isso a anomalia de Bouguer
simplificada. Os levantamentos gravimétricos foram, em
sua maior parte, efetuados com gravímetros LaCoste &
Romberg. Apenas algumas observações mais antigas foram
determinadas com gravímetro Worden.
Para o processamento dos dados foi desenvolvido
o programa ALTSIS que lê dois arquivos de entrada. O
primeiro arquivo contém as RRNN, onde são discriminados
os códigos, valores de gravidade com respectivas
estimativas de desvios-padrão, valores preliminares de
altitudes, valores de latitude e longitude, extraídos do banco
de dados do IBGE. As altitudes maregráficas atribuídas às
RRNN conhecidas foram extraídas do trabalho elaborado
por de Alencar (1990). O segundo arquivo de entrada
contém os desníveis observados, identificados pelos seus
extremos (origem e destino), e para cada um, além do valor
observado, é assinalado o comprimento da seção em km.
O primeiro passo a seguir no ajustamento de uma
rede é a análise de sua coerência, onde são eliminados
eventuais enganos e avaliadas as precisões das observações,
com vistas à atribuição de pesos. Esta não é uma operação
apenas matemática, mas exige o conhecimento das
circunstâncias em que as observações foram obtidas e,
consequentemente, da magnitude dos erros aos quais
podem estar sujeitas.
Os pesos para os desníveis são definidos em
função do comprimento da seção da linha de nivelamento.
Nas especificações técnicas do IBGE a tolerância para
fechamento de uma linha de nivelamento de alta precisão é
de 2 mm S e no caso de nivelamento de precisão é de 4
mm S . Portanto é razoável começar o ajustamento com
um valor compreendido entre estes dois.
Para os valores de gravidade, considerando que em
sua maior parte foram obtidos sem controle, ou seja, em
perfil simples, sem volta, uma estimativa razoável de erro
estaria situada nas proximidades de 0,1 mGal. Quanto as
altitudes maregráficas, suas precisões são de difícil
avaliação a priori, não só devido às razões relacionadas
com a dinâmica dos oceanos, como também à falta de
informações precisas sobre os períodos de observações e
demais circunstâncias envolvidas na obtenção daqueles
valores. Assim, a única alternativa foi arbitrar um valor
inicial como desvio-padrão, igual para todas as altitudes
maregráficas,
adequando-os
durante
sucessivos
ajustamentos, com base nos resíduos que lhes são
atribuídos.
Os valores de gravidade e as altitudes maregráficas
foram inseridos no ajustamento como injunções relativas,
com pesos iguais aos inversos dos quadrados das
estimativas dos respectivos desvios-padrão. O mesmo
critério foi usado para atribuição dos pesos aos desníveis
observados. Como as observações são consideradas
estatisticamente independentes, as matrizes dos pesos são
diagonais. Caso os desvios-padrão estimados estejam
coerentes e, consequentemente, os pesos atribuídos sejam
válidos, o valor da variância da observação de peso unitário
a posteriori, σ o2 , deve ser próximo da unidade.
Executados os ajustamentos com o programa
ALTSIS, foram obtidos valores de σ o2 iguais a
0,939136798 e 0,883809951, respectivamente para as
altitudes de Helmert e Normais, adotando-se as seguintes
estimativa para os desvios-padrão das grandezas
observáveis: 4 mm S para os desníveis, os valores
registrados na tabela 1 para as altitudes maregráficas, 0,5
mGal para os valores de gravidade. Para os valores de
gravidade interpolados arbitrou-se a precisão de 5 mGal.
Como resultados do ajustamento da rede foram
obtidos os valores dos parâmetros ajustados com as
respectivas correções e os desníveis ajustados com seus
respectivos resíduos. A tabela abaixo apresenta as RRNN
de referência, cujas altitudes foram determinadas
diretamente dos marégrafos. Nesta tabela podem ser
encontrados os pesos atribuídos às altitudes geodésicas e as
correções obtidas para as altitudes maregráficas nos
ajustamentos para os dois tipos de altitudes adotados.
mapa das diferenças entre as altitudes Normais ajustadas e
as altitudes extraídas do banco de dados do IBGE. Os
pontos em preto representam as RRNN observadas. O mapa
da diferenças entre as altitude de Helmert ajustadas e as do
IBGE é apresentado na figura 5. Observa-se que, embora as
diferenças sejam de mesma magnitude, aquelas
relacionadas com as altitudes normais apresentam um
padrão de distribuição espacial claramente sistemático,
enquanto que as diferenças relacionadas com as altitudes de
Helmert apresentam um padrão de distribuição espacial
mais aleatório. O comportamento sistemático apresentado
pelas diferenças Normal-IBGE, provavelmente está
associado às massas anômalas, cujo efeito é melhor
representado pela valor da gravidade real, utilizada na
altitude de Helmert, do que pela gravidade normal adotada
na altitude normal.
-25.0º
-25.5º
-26.0º
0.075 m
-26.5º
Localidade
Pesos
25A
15D
13U
13I
6O
4X
12X
Paranaguá
S. Fco. do Sul
Itajaí
Porto Belo
Florianópolis
Imbituba
Torres
0,050
0,050
0,100
0,200
0,150
0,050
0,050
Correção
Helmert(m)
-0,0160
-0,0118
0,1004
0,2023
-0,1218
-0,0033
0,0069
Correção
Normal(m)
-0,0159
-0,0117
0,1006
0,2024
-0,1218
-0,0033
0,0067
TABELA 1 – RRNN DE REFERÊNCIA
0.050 m
-27.0º
Latitude
RN
0.025 m
0.000 m
-27.5º
-0.025 m
-28.0º
-0.050 m
-28.5º
-0.075 m
-0.100 m
-29.0º
-29.5º
-30.0º
-53.0º -52.5º -52.0º -51.5º -51.0º -50.5º -50.0º -49.5º -49.0º -48.5º
-25.0º
Longitude
Fig. 5: Diferenças entre Altitudes de Helmert e Altitudes
IBGE (Helmert - IBGE)
-25.5º
-26.0º
0.050 m
-26.5º
0.025 m
Latitude
-27.0º
0.000 m
-27.5º
-0.025 m
-0.050 m
-28.0º
As correções incidentes sobre os valores de
gravidade foram em sua maior parte na casa do microgal,
com exceção daquelas RRNN para as quais os valores de
gravidade foram obtidos por interpolação, cujos pesos são
menores. Assim mesmo, nesses casos, as correções não
passaram da casa dos centésimos de mGal (0,060 mGal
para a RN 5L).
-0.075 m
-28.5º
-0.100 m
-29.0º
-0.125 m
-29.5º
-30.0º
-53.0º -52.5º -52.0º -51.5º -51.0º -50.5º -50.0º -49.5º -49.0º -48.5º
Longitude
0
Fig. 4: Discrepâncias entre Altitudes Normais e Altitudes
IBGE (Normais - IBGE)
O maior resíduo obtido para os desníveis foi de 37
mm, correspondente a 3,5 mm S , tanto para o modelo de
Helmert como para o Normal. A figura 4 apresenta um
6 CONSIDERAÇÕES SOBRE A TOPOGRAFIA DA
SUPERFÍCIE OCEÂNICA
Como foi visto no item 3, a topografia da
superfície oceânica é um importante efeito sistemático, que
contribui para o afastamento entre a superfície oceânica
média e o geóide. Trata-se, portanto de um importante
capítulo de investigação, quando se deseja utilizar o nível
do mar como materialização do geóide.
Nos últimos anos, informações abrangentes sobre
os oceanos e correntes do mundo, têm sido obtidas através
de altimetria por satélites, que permitem o monitoramento
preciso da superfície dos oceanos quase diretamente. Desde
a era Skylab até agora, programas como Seasat, Geosat,
10º
0º
70
Latitude
60
50
-10º
40
30
20
-20º
10
0
Escala de Cores
(cm)
-30º
280º
290º
300º
310º
320º
330º
Longitude
Fig. 6: Topografia da Superfície Oceânica
T/P associado ao EGM96
A figura 7 mostra a variação da topografia da
superfície do oceano na região dos marégrafos da rede de
teste. Os triângulos vermelhos são os valores extraídos do
"grid" disponibilizado pelo CRS. Os pontos em vermelho
são o valores transportados através da rede calculados a
partir do marégrafo de Imbituba ao qual foi atribuído o
valor de 21,89 cm, coincidente com aquele obtido do
"grid" para o local. Foram ignorados os marégrafos de
Florianópolis, Porto Belo e Itajaí, face aos resíduos altos
encontrados nos ajustamentos para os valores de suas cotas.
Observa-se que os valores da topografia oceânica obtidos
pela altimetria por satélite e aqueles transportados pela rede
mostram-se incoerentes. O baixo topográfico na região de
São Francisco do Sul e Paranaguá não é confirmado pelas
altitudes
transportadas.
As
discrepância
estão,
provavelmente relacionadas com a exatidão do geóide
utilizado, visto que o modelo geopotencial EGM96 não é
suficiente, por si só, para definir o geóide com precisão de
1-2 cm, como seria necessário. A solução deste problema
exige esforço adicional no aprimoramento das técnicas de
determinação geoidal. Portanto, a melhor alternativa parece
ser a avaliação estatística desse efeito através da
ponderação do conjunto de marégrafos, como foi feito neste
trabalho, valendo-se da alta confiabilidade dos desníveis e
valores de gravidade observados.
25.85
25
23.99 (Torres)
21.89
21.89 (Imbituba)
20.24
20
Topografia (cm)
ERS 1, Topex/Poseidon e, mais recentemente, o Jason-1,
lançado a 7 de dezembro de 2001, têm sido aprimorados,
visando a melhora da precisão e uma maior cobertura
espacial das medidas altimétricas, com reflexos favoráveis
na exatidão e resolução dos modelos da superfície oceânica
média. Além do conhecimento da topografia da superfície
oceânica, esta técnica tem favorecido estudos de outros
fenômenos globais.
Devido à sua densidade e cobertura quase mundial,
a altimetria por satélites pode complementar as informações
geradas pelos marégrafos, contribuindo para melhorar a
distribuição espacial e a representatividade na determinação
da superfície oceânica média. Os dados obtidos das
observações maregráficas são utilizados para calibração das
medições altimétricas dos satélites, de forma a melhorar a
relação de sinal para ruído.
Quando se fala de altimetria por satélites, é
necessário que se tenha em mente os erros inerentes ao
próprio processo de geração dessa massa de dados. Pode-se
citar atrasos pela ionosfera e troposfera, correção do estado
do mar, erros na órbita, nos modelos de maré oceânica,
variação do relógio do altímetro e variação da calibração
eletrônica do altímetro. Uma das técnicas iniciais para
analisar a altimetria por satélite é baseada na análise de
rastreamentos repetidos. Uma análise global de repetição de
rastreamento do Topex/Poseidon, coletadas de mais de 183
ciclos durante uma varredura de 5 anos entre 1993-1997,
indica que a incerteza da média das medições de 1 s das
alturas da superfície oceânica está bem abaixo de 1 cm, o
que indica o alto grau de precisão dos cinco anos da média
do rastreio terrestre pelo Topex/Poseidon. Entretanto, a
topografia da superfície oceânica tem uma exatidão
estimada de 15-20 cm, devido quase que inteiramente aos
erros na determinação do geóide.
A figura 6 apresenta o mapa da topografia da
superfície oceânica da costa brasileira, obtido a partir da
superfície oceânica média determinada pela média de 5
anos de observações efetuadas pelo programa
Topex/Poseidon, conforme processamento do Centro para
Pesquisa do Espaço (CRS), da Universidade do Texas. O
geóide de referência foi obtido a partir do modelo
geopotencial EGM96, associado ao WGS84.
19.66
(Florianópolis)
15
18.16
14.79 (Porto Belo)
11.66 (Itajaí)
10
7.32
7.72 (Paranaguá)
(S. Fco. do Sul)
5
-30º
-29º
-28º
-27º
-26º
-25º
Latitude
Fig. 7: Topografia da Superfície do Oceano na Região dos
Marégrafos
7 CONCLUSÕES
Foi abordado o problema da altitude no contexto
da sua homogeneização na Zona Costeira, abrangendo
continente e oceano, como passo necessário à plena gestão
da informação nesta área. Como instrumento de realização
foi apresentado um modelo geral adequado ao ajustamento
de redes altimétricas de precisão, o qual envolve implícita e
simultaneamente, além das altitudes incógnitas, cotas
maregráficas, valores de desníveis e gravidade observados.
O modelo geral foi particularizado para os tipos de altitudes
de Helmert e Normal. Um programa de computador foi
desenvolvido para aplicação dos modelos de Helmert e
Normal ao ajustamento de parte de rede de nivelamento do
IBGE, localizada no sul do Brasil. Os ajustamentos
mostraram que os resíduos e os valores de altitudes embora
não sejam muito diferentes em magnitude, apresentam
distribuições espaciais distintas, com claro padrão
sistemático para as altitudes Normais, quando comparadas
com as altitudes divulgadas pelo IBGE, o que não ocorre
com as altitudes de Helmert. Esta diferença deve-se,
provavelmente, à influência das massas anômalas cujo
efeito não é computado na gravidade normal, usada no
denominador da expressão da altitude Normal, em
substituição à gravidade real.
Dados de topografia da superfície oceânica,
obtidas a partir da altimetria por satélites, processados e
disponibilizados pelo "The Center for Space Research
(CSR), The University of Texas at Austin", foram
utilizados para analisar o padrão de comportamento daquela
grandeza na costa brasileira. Verificou-se que, quando
comparados com os valores de altitudes transportados
através da rede altimétrica, a topografia da superfície
oceânica divulgada pelo CSR apresenta significativa
incoerência, que provavelmente está relacionada com a
precisão na determinação do geóide, quando se utiliza
apenas o modelo geopotencial EGM96. Para ser compatível
com a precisão da altimetria por satélite é necessária a
determinação geoidal com precisão de 1-2 cm. Projetos
recentes, como o GRACE Gravity Model - GGM01, têm
procurado aprimorar os modelos geopotenciais. Por outro
lado, têm sido propostas técnicas de combinação do modelo
geopotencial com informações gravimétricas de superfície,
procurando melhorar a precisão das determinações geoidais
locais.
Este trabalho apresenta uma que proposta,
independentemente das técnicas orbitais e valendo-se da
grande coerência do nivelamento geométrico de precisão,
procurar minimizar o efeito da topografia da superfície
oceânica, vinculando a rede altimétrica a um conjunto de
marégrafos, cujas cotas maregráficas são ajustadas
simultaneamente com a rede, uma vez ponderadas de
acordo com o inverso das estimativas de seus erros. O
ajustamento de uma rede de referência altimétrica costeira
de precisão, associado ao posicionamento preciso por
satélites artificiais, pode conduzir à realização de um
sistema geodésico de referência costeira, que permita a
determinação plani-altimétrica precisa em tempo real na
Zona Costeira do Brasil. Este é o objetivo do projeto
RECOSTE, desenvolvido pelo Departamento de
Engenharia Cartográfica da UERJ, que conta com a
cooperação do IBGE.
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AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao IBGE, ao IAG/USP, ao
Observatório Nacional e ao "The Center for Space
Research, The University of Texas at Austin", pelo
fornecimento dos dados utilizados neste trabalho,
agradecem, também à UERJ, CNPq e FAPERJ pelo apoio,
através do Programa de Bolsas de Iniciação Científica.