PROBABILIDADE – Professor Clístenes Cunha
1-(Mack SP-97) Numa caixa A, temos um dado preto e
outro branco e, numa caixa B, dois dados brancos e um
preto. Escolhida ao acaso uma caixa, se retirarmos dela,
também ao acaso, um dado, então a probabilidade de
termos um dado branco com o número 2 é:
a)
b)
c)
d)
1
12
1
36
5
72
7
72
2-(Mack SP-98) Uma pessoa A comunica que é 80%
provável que sua festa de aniversário venha a ocorrer
num sábado. Um convidado B avisa que suas chances
de comparecer à festa são de, respectivamente, 70% e
25%, conforme ela ocorra no sábado ou não. A
probabilidade de B ir à festa é de:
a)
b)
c)
d)
36%
61%
58%
49%
3-(UEL PR-01) Um jogador de basquete cuja média de
aproveitamento nos lances livres é 60% está
posicionado para a cobrança de dois lances livres. Qual
a probabilidade de o jogador acertar somente o primeiro
lance?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
30%
87,652%
19,672%
12,348%
7-(UERJ RJ-95) Um instituto de pesquisa colheu
informações para saber as intenções de voto no segundo
turno das eleições para governador de um determinado
estado. Os dados estão indicados no quadro abaixo:
INTENÇÃO DE VOTO
candidato A
candidato B
votos nulos
votos brancos
PERCENTUAL
26%
40%
14%
20%
Escolhendo aleatoriamente um dos entrevistados,
verificou-se que ele não vota no candidato B. A
probabilidade de que esse eleitor vota em branco é:
a)
b)
c)
d)
1/6
1/5
1/4
1/3
8-(UERJ RJ-99) Suponha haver uma probabilidade de
20% para uma caixa de Microvlar ser falsificada.
36%
32%
28%
24%
4-(Vunesp SP-98) Um piloto de Fórmula 1 estima que
suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de
60% se chover no dia da prova e de 20% se não chover.
O Serviço de Meteorologia prevê que a probabilidade
de chover durante a prova é de 75%. Nessas condições,
calcule a probabilidade de que o piloto venha a subir ao
pódio. Gab: 50%
5-(Unipar PR-07) Uma moeda não viciada é lançada
cinco vezes seguidas. A probabilidade de ocorrer
CARA nas cinco vezes é de:
a)
b)
c)
d)
6-(UEL PR-01) Considere como verdadeiras as
seguintes informações: 1) O Londrina Esporte Clube
está com um time que ganha jogos com probabilidade
de 0,40 em dias de chuva e de 0,70 em dias sem chuva;
2) A probabilidade de um dia de chuva em Londrina, no
mês de março, é de 0,30. Se o time ganhou um jogo em
um dia de março, em Londrina, então a probabilidade
de que nessa cidade tenha chovido naquele dia é de:
1/10
1/20
1/25
1/32
(O Dia, 25/08/98)
Em duas caixas, a probabilidade de pelo menos uma
delas ser falsa é:
a)
b)
c)
d)
4%
16 %
20 %
36 %
9-(UFRJ RJ-98) Duzentas bolas pretas e duzentas bolas
brancas são distribuídas em duas urnas, de modo que
cada uma delas contenha cem bolas pretas e cem
brancas. Uma pessoa retira ao acaso uma bola de cada
urna.
Determine a probabilidade de que as duas bolas
retiradas sejam de cores distintas. Gab: 50%
10-(FGV-06) Quatro meninas e cinco meninos
concorreram ao sorteio de um brinquedo. Foram
sorteadas duas dessas crianças ao acaso, em duas
etapas, de modo que quem foi sorteado na primeira
etapa não concorria ao sorteio na segunda etapa. A
probabilidade de ter sido sorteado um par de crianças de
sexo diferente é:
a)
b)
c)
d)
5
9
4
9
5
8
1
2
14-(PUC Campinas) Lança-se um par de dados não
viciados. Se a soma nos dois dados é 8, então a
probabilidade de ocorrer a face 5, em um deles é:
a)
b)
c)
d)
15-(Cescem SP-80) Sabendo-se que a probabilidade de
que um animal adquira certa enfermidade, no decurso
de cada mês, é igual a 30%, a probabilidade de que um
animal tão somente venha contrair a doença no 3 0 mês,
é igual a:
11-(UFF RJ-01) Os cavalos X, Y e Z disputam uma
prova ao final da qual não poderá ocorrer empate. Sabese que a probabilidade de X vencer é igual ao dobro da
probabilidade de Y vencer. Da mesma forma, a
probabilidade de Y vencer é igual ao dobro da
probabilidade de Z vencer.
Calcule a probabilidade de:
a)
b)
c)
d)
X vencer;
Y vencer;
Z vencer.
Gab: 4 , 2 e 1
7
7
a)
b)
c)
d)
0,48.
0,64.
0,86.
0,92.
13-(Unesp SP-99) O resultado de uma pesquisa
realizada pelo Ibope sobre o perfil dos fumantes e
publicada pela revista Veja 03/06/1998 mostra que, num
grupo de 1000 pessoas, 17% fumam e, dentre os
fumantes, 44% são mulheres. Se, nesse grupo de 1000
pessoas, uma é escolhida ao acaso, a probabilidade de
ela ser fumante mulher é, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
b)
c)
7
12-(UFSCar SP-01) Gustavo e sua irmã Caroline
viajaram de férias para cidades distintas. Os pais
recomendam que ambos telefonem quando chegarem ao
destino. A experiência em férias anteriores mostra que
nem sempre Gustavo e Caroline cumprem esse desejo
dos pais. A probabilidade de Gustavo telefonar é 0,6 e a
probabilidade de Caroline telefonar é 0,8. A
probabilidade de pelo menos um dos filhos contactar os
pais é:
0,044
0,075
0,44
0,0075
21%
49%
6,3%
14,7%
16-(Mack SP-07) Um casal planeja ter 4 filhos;
admitindo probabilidades iguais para ambos os sexos, a
probabilidade de esse casal ter 2 meninos e 2 meninas,
em qualquer ordem, é:
a)
a)
b)
c)
1/2
2/5
4/5
1/5
d)
3
8
3
4
1
2
1
16
17-(FMTM MG-04) Num edifício residencial de 10
andares, com 4 apartamentos por andar, 3 moradores de
apartamentos diferentes acabam de chegar e entram
todos no elevador, que está vazio. Durante a subida não
entra mais ninguém. Sendo qualquer andar de destino
igualmente provável para cada morador, a probabilidade
de que dois moradores saiam do elevador no mesmo
andar e o outro morador em outro andar, em qualquer
ordem, é de:
a)
b)
c)
d)
6%.
9%.
18%.
27%.
18-(UEL PR-07) Um dado não viciado foi lançado duas
vezes e em cada uma delas o resultado foi anotado.
Qual é a probabilidade da soma dos números anotados
ser maior ou igual a 7?
a)
b)
c)
d)
1/4
2/3
7/16
7/12
19-(Mack SP-07) Um ambulante tem, para venda, 20
bilhetes do metrô, dos quais 2 são falsos; comprando
aleatoriamente, a probabilidade de uma pessoa adquirir
2 bilhetes que não sejam falsos é:
a)
b)
c)
d)
17
19
153
190
51
190
37
190
20-(PUC PR-06) Há em um hospital 9 enfermeiras
(Karla é uma delas) e 5 médicos (Lucas é um deles).
Diariamente, devem permanecer de plantão 4
enfermeiras e 2 médicos.
Qual a probabilidade de Karla e Lucas estarem de
plantão no mesmo dia?
a)
b)
c)
d)
1
3
1
4
8
45
1
5
21-(PUC RS-06) Duas moedas são jogadas
simultaneamente. A probabilidade de uma dar cara e a
outra coroa é de:
a)
b)
c)
d)
1
3
3
4
1
2
1
22-(Unioeste PR-07) Em uma criação de camundongos
para experimentos científicos, há 12 animais, sendo 8
fêmeas e 4 machos. Dois animais são retirados do grupo
ao acaso, sem reposição. Pode-se então afirmar que a
probabilidade P de que os dois animais retirados sejam
fêmeas é:
a)
b)
c)
d)
7/19.
14/33.
7/8.
6/9.
23-(Mack SP-02) Dois prêmios iguais são sorteados
entre 6 pessoas, sendo 4 homens e 2 mulheres. Supondo
que uma mesma pessoa não possa ganhar os 2 prêmios,
a probabilidade de pelo menos um homem ser sorteado
é:
a)
b)
c)
d)
e)
5
6
7
8
14
15
13
14
8
9
24-(UFAL AL-06) Suponha que, nos tempos de senzala
e casa-grande, em uma comunidade de 2 000 pessoas,
42% eram escravos e 72% eram africanos. Se todo
escravo era também africano, então escolhida ao acaso
uma pessoa dessa comunidade, a probabilidade de ela
ser:
a)
b)
c)
d)
e)
21
50
11
escravo e africano é
25
2
somente africano é
5
17
escravo ou africano é
25
somente escravo é
nem escravo e nem africano é
7
25
25-(Mack SP-02) Considere a seqüência (2, 3, ..., 37),
de números primos maiores que 1 e menores que 40.
Escolhidos ao acaso dois deles, a probabilidade de
serem ímpares consecutivos é:
a)
b)
c)
d)
e)
1
12
5
66
2
33
1
33
4
33
26-(UFF RJ-06) Determinado provedor de Internet
oferece aos seus usuários 15 (quinze) salas de batepapo.
Três usuários decidiram acessar as salas. Cada usuário
escolheu, independentemente, uma sala.
Assinale a opção que expressa a probabilidade de os
três usuários terem escolhido a mesma sala.
a)
b)
c)
d)
e)
1
152
1
153
1
3
3
3
15
33
153
27-(Unimontes MG-06) Uma caixa tem quarenta
tampinhas, sendo dez verdes e trinta vermelhas. São
retiradas duas tampinhas, sucessivamente. Qual a
probabilidade de a primeira ser verde e a segunda ser
vermelha, em um sorteio, sem reposição?
a)
b)
c)
d)
5
26
3
16
10
13
5
52
28-Numa pesquisa feita com 600 pessoas de uma
comunidade, verificou-se que 200 leem o jornal A, 300
leem o jornal B e 150 leem os dois jornais. Qual a
probabilidade de, sorteando-se uma pessoa, ela ser
leitora do jornal A ou do jornal B? Gab.: 7/12.
29-Extrai-se, aleatoriamente, uma carta de baralho de
52 cartas. Qual é a probabilidade de a carta extraída ser
valete ou carta de paus? Gab.: 4/13.
30-Extraindo-se, ao acaso, uma carta de um baralho de
52 cartas, qual é a probabilidade de sair uma dama ou
um rei? Gab.: 2/13.
34-(Santa Casa SP) Num grupo de 60 pessoas, 10 são
torcedores do São Paulo Futebol Clube, 5 são
torcedores do Palmeiras e as demais são torcedoras do
Corinthias. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, a
probabilidade dele ser torcedor do São Paulo ou do
Palmeiras é:
a)
b)
c)
d)
e)
35-(Osec SP) Qual a probabilidade de se jogar um dado
e obter 4 pontos ou número par de pontos?
a)
b)
c)
d)
e)
1/6
1/3
1/8
1/2
1/5
36-(Mauá SP-82) Lançando-se simultaneamente um
dado e uma moeda, determine a probabilidade de se
obter 3 ou 5 no dado e cara na moeda. Gab: 1/6
37-(PUC MG-06) O gerente de uma loja de roupas
verificou quantas calças jeans femininas foram
vendidas em um mês, antes de fazer uma nova
encomenda. A tabela abaixo indica a distribuição de
probabilidades referentes aos números vendidos:
Se o gerente fizer uma encomenda de 600 calças de
acordo com essas probabilidades, a quantidade de
calças encomendadas de número inferior a 42 será:
a)
b)
c)
d)
190
260
390
410
38-(Unimontes MG-05) Sorteado um número de 1 a 25,
a probabilidade de que seja ímpar ou múltiplo de 3 é:
a)
b)
31-No lançamento de um dado, qual a probabilidade de
se obter um 5 ou um número ímpar? Gab.: ½.
c)
32-Num lançamento simultâneo de dois dados, qual é a
probabilidade de se obter soma 3 ou 7? Gab.: 2/9.
d)
33-Uma urna contém 30 bolas verdes, 10 bolas
amarelas e 15 bolas brancas. Extraindo-se uma bola
aleatoriamente, qual a probabilidade de ela ser branca
ou verde? Gab.: 9/11.
0,40
0,25
0,50
0,30
n.d.a
21
25
17
25
104
625
416
625
39-(ITA SP-05) Retiram-se 3 bolas de uma urna que
contém 4 bolas verdes, 5 bolas azuis e 7 bolas brancas.
Se P1 é a probabilidade de não sair bola azul e P 2 é a
probabilidade de todas as bolas saírem com a mesma
cor, então a alternativa que mais se aproxima de P 1 + P2
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
0,21.
0,25.
0,28.
0,35.
0,40.
40-(Unesp SP-05) Sérgio convida duas jovens, Vera e
Luiza, para um passeio no final de semana. Sabe-se que
a probabilidade de Vera aceitar o convite é 0,7, de
Luiza aceitar é 0,4 e que a probabilidade de qualquer
uma delas aceitar ou não o convite independe da
resposta da outra.
Nessas condições,
a)
b)
determine a probabilidade de apenas Vera ou
apenas Luiza aceitarem o convite;
determine a probabilidade de Vera ou Luiza
aceitarem o convite.
Gab:
a)
b)
54%
82%
41-(UFRJ RJ-06) Uma caixa contém bombons de nozes
e bombons de passas. O número de bombons de nozes é
superior ao número de bombons de passas em duas
unidades.
Se retirarmos, ao acaso, dois bombons dessa caixa, a
probabilidade de que ambos sejam de nozes é
2
.
7
a)
b)
Determine o número total de bombons.
Se retirarmos, ao acaso, dois bombons da
caixa, determine a probabilidade de que
sejam de sabores distintos.
a)
22 bombons
b)
40
77
Gab:
42-(FUVEST-SP) Ao lançar um dado muitas vezes,
uma pessoa percebeu que a face 6 saía com o dobro de
freqüência da face 1, e que as outras faces saíam coma
freqüência esperada em um dado não viciado. Qual a
freqüência da face 1?
a)
b)
c)
d)
e)
1/3
2/3
1/9
2/9
1/12
43-(CESGRANRIO-RJ) Uma urna contém 4 bolas
brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao
acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem
reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas
vale:
1/6
2/9
4/9
16/81
20/81
44-(FEI-SP) Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas
amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao
acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem
da mesma cor é:
a)
b)
c)
d)
e)
13/72
1/18
5/18
1/9
¼