OFICINA DA PESQUISA
Prof. Ms. Carlos José Giudice dos Santos
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www.oficinadapesquisa.com.br
APOSTILA 6
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA
Belo Horizonte
Otimização na Engenharia [1]
Em termos simples e objetivos, otimizar é fazer mais
com menos. Entretanto esta definição é muito
incompleta. Bazzo e Pereira (2013) nos ensinam que o
trabalho do engenheiro é uma procura incessante de
maior produtividade de processos e sistemas, redução
de peso, de consumo, de custo, aumento de
rendimento, de potência, etc.
Decidir o que se pretende otimizar em um produto,
processo, sistema ou projeto não é uma tarefa fácil, e
muitas vezes essa decisão é fruto de intensas
discussões. Para bons profissionais, a otimização é um
processo contínuo.
Par podermos entender o que é otimização, é preciso
definir, criar um conceito para otimização. Se nos
basearmos nos mesmos autores já citados, podemos
chegar às seguintes definições:
“Otimizar é buscar uma solução ótima, ou seja, a
solução que forneça o máximo de benefício de acordo
com algum critério”
“Otimizar é buscar a melhor solução para reduzir o
indesejável e/ou aumentar o desejável”
Otimização na Engenharia [2]
A busca da melhor solução pode ser muitas vezes a
busca de um máximo: maior potência, maior
rendimento, maior produtividade, maior durabilidade,
maior capacidade, etc.
A busca da melhor solução pode ser muitas vezes a
busca de um mínimo: menor tempo, menor consumo,
menor peso, menor distância, menor custo, etc.
Bazzo e Pereira (2013) afirmam que a busca da melhor
solução não sei baseia apenas em critérios técnicos, e
que as melhores soluções contemplam geralmente os
aspectos técnicos e os econômicos. Entretanto,
conheço diversos casos em que a otimização aconteceu
em função de aspectos legais (legislação em vigor) ou
aspectos estéticos (apresentação do produto).
A busca da melhor solução (que é o objetivo da
otimização) não está presente apenas na engenharia.
Em nosso dia-a-dia acontece frequentemente, só que
nós não nos damos conta disso. Vamos ver alguns
exemplos, na visão dos autores já citados:
• Arrumar os livros em uma prateleira
• Ajustar a temperatura da água de um chuveiro
• Afinar um instrumento musical
• Traçar a melhor rota para se chegar em um local
Otimização na Engenharia [3]
Vamos ver um exemplo de otimização na engenharia:
Material na construção de motores
Em geral, blocos de motores de carros são construídos
com ferro fundido. O ferro é relativamente barato,
abundante e fácil de trabalhar. Entretanto, carros de
alta performance necessitam de um motor que seja
leve. A única maneira de fazer um motor mais leve é
utilizar um material mais leve. Entretanto, este
material deve ter alta resistência à temperatura e à
corrosão, que são as condições normais de
funcionamento de um motor de combustão interna.
Este material já existe: é o alumínio. Ele é leve,
suporta altas temperaturas e suporta a corrosão
melhor que o ferro. O problema em se usar o alumínio
é o seu custo, já que ele é bem mais caro que o ferro.
Assim, o problema de otimização nesse caso tem como
critério o peso do motor. Para se ter um motor mais
leve e resistente (características desejáveis), tenho
que aumentar os custos da produção e do produto
(características indesejáveis).
Modelos de Otimização [1]
De acordo com Bazzo e Pereira (2013), existem
apenas dois modelos de otimização: o modelo
otimizante e o modelo entrada-saída.
Modelo Otimizante
Os mesmo autores definem o modelo otimizante como
aquele “[...] que permite a determinação direta da
condição ótima”. Em outras palavras, quando este
modelo é submetido às condições de operação, obtémse a melhor condição. Exemplos:
• Condução de um carro: quando se dirige um carro,
o motorista altera a todo momento a trajetória e a
velocidade do veículo em função das condições da
pista, fluxo de tráfego, entre outras variáveis.
• Sistemas homeostáticos: são aqueles que mantém
algumas de suas variáveis dentro de limites
especificados – por exemplo: panela de pressão
(mantém a pressão interna dentro de um limite
regulado pela válvula de pressão), geladeira
(mantém a temperatura interna dentro de uma
faixa regulada por seu termostato), regulador de
Watt (mantém constante a rotação de uma turbina
mesmo que haja diminuição ou aumento de sua
carga).
Modelos de Otimização [2]
Modelo Entrada-Saída
Bazzo e Pereira (2013) definem o modelo de
otimização como um modelo entrada-saída quando as
variáveis do sistema (condições de operação) são
substituídas por valores numéricos (entradas), com o
objetivo de se determinar o valor de uma variável que
depende das demais (variável dependente).
O principal representante do modelo entrada-saída
são as simulações matemáticas. Nesse caso, quando
substituímos os valores de entrada e realizamos
diversas iterações (processamento da entrada)
chegamos a uma resposta otimizada (saída).
P.V = n.R.T
Equação de Clapeyron
Lei dos gases ideais
Modelo Entrada-Saída
Regulador de Temperatura de
ar-condicionado (Termostato)
Modelo Otimizante
Métodos de Otimização [1]
De acordo com Bazzo e Pereira (2013), existem
apenas cinco métodos de otimização:
1.
Otimização por Evolução
2. Otimização por Intuição
3. Otimização por Tentativa
4. Otimização Gráfica
5. Otimização por Análise Matemática (ou Analítica)
Otimização por Evolução
Acontece quando um produto, processo ou sistema já
existente é alterado visando melhorias de acordo com
algum critério (rendimento, concepção, utilidade,
estético, aperfeiçoamento tecnológico, adequação a
novas condições, etc).
As
inúmeras
inovações
que
levaram
ao
aperfeiçoamento do computador, do automóvel, dos
processos de produção, entre outros, são exemplos
de otimização por evolução.
A otimização por evolução acontece principalmente
(mas não apenas) em função da evolução da tecnologia.
Métodos de Otimização [2]
Exemplo de otimização por evolução (BMW)
Otimização por intuição
Muitas pessoas acreditam que a intuição é algo que só
acontece no âmbito do senso comum (conhecimento
popular), ou seja, no dia-a-dia das pessoas.
Na visão de Bazzo e Pereira (2013), a intuição também
faz parte do trabalho do engenheiro, pois muitas
vezes, ele está em uma situação sobre qual material,
parâmetro ou processo utilizar, e para tomar esta
decisão sem utilizar outros instrumentos, ele vai
depender do seu próprio julgamento (opinião). Saber
combinar ciência e arte é uma atividade intuitiva.
Métodos de Otimização [3]
Otimização por tentativa
Como já vimos anteriormente, o projeto é um processo
gradual, que se inicia com um esboço preliminar da
solução e vai progredindo, através de várias técnicas,
para um resultado final bem melhor que a proposta
inicial.
Conforme Bazzo e Pereira (2013) isto acontece porque
as soluções iniciais geralmente não são satisfatórias,
sendo necessárias algumas tentativas para se
encontrar a solução ideal.
Os mesmos autores advertem que esse processo não é
uma busca aleatória, mas um processo sistematizado
de refino, baseado em hipóteses consistentes que
levam a um resultado melhor.
Otimização por Técnica Gráfica
Bazzo e Pereira (2013) definem a otimização por
técnica gráfica como a utilização de esquemas ou de
desenhos de um SFR (sistema físico real) para buscar
a melhor solução para o problema em questão.
Este tipo de otimização permite fazer alterações e
ter uma ideia da versão final com muita facilidade,
graças à sua característica visual. Veja o exemplo:
Métodos de Otimização [4]
Otimização por Análise Matemática ou
Método Analítico
Bazzo e Pereira (2013) salientam que esta é a área
mais recente da otimização, e tem como base o
desenvolvimento matemático.
A teoria matemática da otimização que foi
desenvolvida a partir de 1950. Várias são as técnicas
baseadas neste desenvolvimento matemático, que
utiliza principalmente os computadores para facilitar
os cálculos. Por exemplo: programação linear e não
linear, método analítico-gráfico, cálculo diferencial,
método variacional, teoria do controle, etc.
Métodos de Otimização [5]
Um exemplo de otimização analítica
Durante a Segunda Guerra, a IBM montou um
computador eletromecânico chamado Mark I para
produzir tabelas de cálculos balísticos. Estes cálculos
eram necessários para poder aprimorar a precisão de
mira de canhões montados em grandes navios (os
encouraçados), porque os obuses (nome dado às balas
de canhão) eram extremamente caros. Os melhores
canhões eram capazes de atirar um obus de 250 quilos
à uma distância de até 30 quilômetros ou mais.
Assim, o Mark I foi construído para poder melhorar as
chances de acerto de um alvo inimigo a partir de
variáveis como distância do alvo e ângulo de disparo.
Existem outras variáveis importantes que podem
interferir na precisão dos cálculos, tais como a
direção e força do vento. Por causa disso, o disparo
geralmente só era realizado quando a velocidade e
direção do vento eram favoráveis (dentro de certos
parâmetros).
Nesse caso, o computador foi usado para calcular a
trajetória do projétil (obus) a partir de uma equação
matemática. As tabelas calculadas vão mostrar a
distância do alvo (precisão do acerto - variável
dependente) em função do ângulo de disparo (variável
independente).
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
BAZZO, Walter Antônio; PEREIRA, Luiz Teixeira do Vale. Introdução à
engenharia: conceitos, ferramentas e comportamentos. 4. ed.
Florianópolis: UFSC, 2013.
HOLTZAPPLE, M. T.; REECE, W. D. Introdução à engenharia. Rio de
Janeiro: LTC, 2013.