DESENVOLVIMENTO DE
CICLONES E ANTICICLONES
Lecture 10
Equação de Desenvolvimento
•
Em grande parte a ciclogênese, que se observa na baixa troposfera, ocorre em
associação com zonas frontais de superfície e advecção de vorticidade ciclônica
nos níveis troposféricos superiores. Estes são os principais fatores necessários para
produzir um ciclone extratropical.
•
Existem outros fatores que contribuem para o desenvolvimento. Eles são de
natureza essencialmente secundária e, em geral, somente servem para modificar
os sistemas existentes. Nesta categoria encontram-se fatores como o aquecimento
(resfriamento) do tipo sensível em virtude da superfície subjacente e o
aquecimento da atmosfera por liberação de calor latente devido à condensação
(formação de nuvens e precipitação)
•
Nessa seção a derivação da equação que descreve o desenvolvimento de ciclones
e anticiclones é análogo ao utilizado por Sutcliff e Petterssen (Petterssen, 1956,
Capítulo 16, Vol. 1).
Assuma que a quantidade de divergência/convergência é
proporcional à taxa de desenvolvimento. Pela equação da
vorticidade, sabe-se que a quantidade de convergência/divergência
é proporcional à taxa de produção de vorticidade absoluta
(ciclônica/anticiclônica)
d/dt (ζ + f) = − (ζ + f) p  V
(9.1)
Considere-se um sistema de coordenadas fixo com respeito ao
sistema de superfície (ciclone ou anticiclone). Defini-se ζ + f = Q e
Q/t como a taxa local de variação de vorticidade neste sistema
(este termo representa intensificação). Defini-se também C como o
vetor velocidade do sistema de pressão.
Desta forma, a taxa de variação de Q com respeito à Terra (Q/t)
será igual à taxa de variação local de Q no sistema de coordenadas
do ciclone (Q/t) mais a variação de Q em virtude da translação do
ciclone. Matematicamente isto é dado por:
Q/t = Q/t – C  Q
(9.2)
Na ausência de intensificação, as variações locais em Q ocorrem
somente em virtude do movimento do sistema de pressão.
Como o interesse é na ciclogênese (anticiclogênese) em superfície, a
equação anterior (9.2) será aplicada ao nível de 1000 hPa. Resolvendo
(9.2) para o termo intensificação, temos
Q0/t = Q0/t + C  Q0
(9.3)
onde Q0 é a componente vertical da vorticidade absoluta no nível de 1000
hPa.
A atenção será focalizada na obtenção de uma expressão para Q0/t.
Para chegar a esta expressão utiliza-se a equação da vorticidade, aplicada
ao nível de não-divergência (NND), e a definição de vento térmico. O
vento térmico fornece o acoplamento vertical dos sistemas troposféricos
mais baixos com os sistemas da troposfera média e superior.
A equação da vorticidade (em coordenadas de pressão) no nível de não-divergência (NND), pode ser
escrita como
dQ/dt = 0, or
Q/t + V  pQ +  Q/p = 0
(9.4)
Defini-se o vento térmico entre 1000 hPa e o NND ( 500 hPa), como:
V T = V – V0
Onde V0 é o vento geostrófico em 1000 hPa e V é o vento geostrófico no NND.
Resolvendo a equação acima para V, tem-se
V = V T + V0
Fazendo o rotacional dessa equação, tem-se
xV = xVT + xV0
Fazendo o produto escalar dessa equação com o vetor unitário k e somando f para ambos os lados da
equação, tem-se
kxV + f = kxVT + kxV0 + f, or
Q = ζT + Q0
onde ζT é a vorticidade relativa do vento térmico.
(9.5)
Substituindo eq. (9.5) no primeiro e no terceiro termos da equação (9.4), tem-se
ζT/t + Q0/t + VpQ + ζT/p +  Q0/p = 0
(9.6)
Resolvendo essa equação para Q0/t, tem-se:
Q0/t = - ζT/t - VpQ - ζT/p - Q0/p
(9.7)
Por ser a vorticidade em 1000 hPa, Q0 não é função da pressão. Então, Q0/P =
0. Analogamente, como definido acima, ζT é a vorticidade relativa do vento
térmico, definido para uma certa camada de pressão constante, então o termo
ζT/P = 0. Na prática, o NND não é encontrado num nível particular e, portanto,
a camada de pressão não é constante. Estimativas já feitas demonstraram que o
termo  (ζT/P) é muito pequeno e não contribui de modo significativo.
Defini-se:
AQ = −VpQ como a advecção de vorticidade no NND.
Pode-se então escrever a equação (9.7) como
Q0/t = - ζT/t + AQ
(9.8)
Q0/t = - ζT/t + AQ (9.8)
Com base na equação acima nota-se que a variação local de Q0 depende da variação local da
vorticidade relativa do vento térmico, bem como, da advecção de vorticidade absoluta no
NND.
A vorticidade relativa do vento térmico pode ser determinada a partir da carta de espessura
e sua variação local pode ser inferida do movimento esperado da configuração . Como é
evidente nas figuras em seguidas (HN e HS), a vorticidade relativa do vento térmico (ζT) é
anticiclônica na região dos sistemas de baixa pressão à superfície.
Na vanguarda dos sistemas de baixa (alta) pressão ζT esta se tornando mais anticiclônica
(ciclônica). Portanto, pela equação acima Q0 está se tornando mais ciclônica (anticiclônica).
Região I: ζT/t > 0
and Q0/t < 0
ζT > 0
H
ζT < 0
II
VT
VT
L
I
VT
Região II: ζT/t < 0
and Q0/t > 0
HN
Q0 <0 (vorticidade anticiclônica )
Q0 >0 (vorticidade ciclônica )
Q0/t = - ζT/t + AQ (9.8)
HS
Q0 >0 (vorticidade anticiclônica )
Q0 <0 (vorticidade ciclônica )
VT
H
I
ζT < 0
VT
ζT >0
VT
II
Região I: ζT/t < 0
and Q0/t > 0
L
Região II: ζT/t > 0
and Q0/t < 0
• Se a configuração da espessura permanecesse constante no
tempo, então o sistema de pressão simplesmente sofreria
uma translação. Contudo, este não é geralmente o caso.
• Normalmente, a advecção fria atrás de uma frente fria e a
advecção quente na frente de uma frente quente combinamse, tal que ζT /t  0 no centro da baixa. Isto resulta em
intensificação do sistema de baixa pressão à superfície.
• A advecção fria na retarguarda da frente fria também serve para
intensificar o cavado nos níveis troposféricos médios e superiores, pelo
abaixamento da altura geopotencial.
• De modo análogo, a advecção quente na vanguarda de uma frente
quente serve para amplificar uma crista em altos níveis
• Como resultado, a advecção de vorticidade nos níveis troposféricos
médios e superiores e a divergência/convergência nos níveis altos
associadas estão aumentando, resultando num padrão de movimento
vertical intensificado.
• Além disso, o aumento do escoamento na troposfera, resultante da
conversão de energia potencial em energia cinética, cria ventos fortes
que aumentam a advecção de vorticidade, divergência / convergência, e
a velocidade do deslocamento dos sistemas de pressão de superfície.
Para obter uma equação matematica mais conveniente para ζT /t,
Sutcliff fez uso da Primeira Lei da Termodinâmica
d*H = CpdT – 1/ dp
(9.9)
onde d* representa uma diferencial inexata. Dividindo esta expressão
por Cpdt, obtêm-se:
(1/Cp) d*H/dt = dT/dt – /(Cp)
(9.10)
onde  = dp/dt. Pode-se usar a equação (9.9) para mostrar que a taxa
de variação vertical de temperatura adiabática em coordenadas de
pressão é dada por:
d = T/p = 1/(Cp)
(9.11)
Substituindo eq. (9.11) em eq (9.10) e resolvendo para
dT/dt, tem-se
dT/dt = (1/Cp) d*H/dt + d 
(9.12)
Expandindo o lado esquerdo da equação (9.12), tem-se
T/t + V  pT + T/p = (1/Cp)d*H/dt + d (9.13)
Resolvendo para T/t e substituindo  em T/p
T/t = −V  pT + (d - ) + (1/Cp)d*H/dt
(9.14)
Lembre-se que tanto a temperatura como o vento térmico são relacionados com a
espessura. Portanto, usando a equação hidrostática para substituir T na equação (9.14),
obtêm-se, mediante integração, uma equação de tendência da espessura a partir da qual é
possível derivar uma expressão para ζT /t.
Da equação hidrostática, obtêm-se uma espressão para T
T = − g/R(z/lnp)
(9.15)
Substituindo eq. (9.15) em eq. (9.14), tem-se
− g/R ∂(z/lnp) ∂t = g/R(Vp[z /lnp]) + (d − ) + (1/Cp)d*H/dt
(9.16)
Mediante integração da equação (9.16) entre dois níveis de pressão p0 e p, o termo do lado
esquerdo torna-se
-g/R ⌠lnp (∂[∂z/∂lnp]/∂t) dlnp = -g/R[(z -z0) /t]
⌡lnp0
(9.17)
onde os limites inferior e superior da integração do lado esquerdo são lnp 0 e lnp,
respectivamente.
Após a integração, o primeiro termo no lado direito da eq. (9.16) torna-se
g/R ∫V•p(∂z/∂lnp)dlnp = (g/R)Vm•p (z − z0)
Onde Vm é o vento média para a camada entre p0 e p.
(9.18)
Defina a advecção da espessura como:
A∆z ≡ – Vm•p(z – z0)
Com esta definição pode-se reescrever a equação (9.18) na seguinte forma
g/R ∫V•p(∂z/∂lnp)dlnp = –(g/R)A∆z
(9.19)
Os outros termos no lado direito da equação (9.16), tornam-se
∫(d − ) ωdlnp = [(d − ) ω]m ln(p/p0)
(9.20)
e
– (1/Cp)∫(d*H/dt)dlnp = (1/Cp)(d*H/dt)m ln(p/p0)
(9.21)
Portanto, após integração, a equação (9.16) pode ser escrita como segue
− g/R[(z − z0)/t] = –(g/R)A∆z + {[(d − ) ω]m + (1/Cp)(d*H/dt)m}ln(p/p0)
ou multiplicando por um sinal de menos
g/R[(z − z0)/t] = (g/R)A∆z + {[(d − ) ω]m + (1/Cp)(d*H/dt)m}ln(p0/p)
(9.22)
(9.23)
g/R[(z − z0)/ t] = (g/R)A∆z + {[(d − ) ω]m +
(1/Cp)(d*H/dt)m}ln(p0/p)
(9.23)
Eq. (9.23) é a equação de tendência da espessura.
• Advecção fria, AZ  0, o que implica (z-z0)/t  0.
• Advecção quente, AZ  0 e, portanto, (z-z0)/t  0.
• Em condições atmosféricas estáveis,   d, tem-se que o
movimento subsidente (  0) leva a (z-z0)/t  0 e o
movimento ascendente ( 0) leva a (z-z0)/t  0.
• Se o calor estiver sendo adicionado à camada, seja em virtude
de liberação de calor latente ou seja por aquecimento sensível
por baixo, a tendência da espessura será positiva.
Para obter a vorticidade relativa do vento térmico, usa-se o fato de que para o
escoamento geostrófico, a vorticidade geostrófica é
ζg = (g/f) 2z
(9.24)
Portanto, a vorticidade relativa do vento térmico pode ser escrita como
ζT = (g/f) 2(z – z0)
(9.25)
Fazendo o laplaciano da equação (9.23), tem-se
g/R[2(z – z0)/t] = g/R 2A∆z + 2{[(d − ) ω]m + (1/Cp) (d*H/dt)m } ln(p0/p) (9.26)
Defina
S ≡ [(d − ) ω]m ln(p0/p) (termo de estabilidade)
(9.27)
e H ≡ (1/Cp) (d*H/dt)m ln(p0/p)
(9.28)
(termo de aquecimento diabático)
Substituindo eqns. (9.25), (9.27) e (9.28) em eq. (9.26) , tem-se
f/RζT/t = g/R 2A∆z + 2S + 2H
Resolvendo esta expressão para ζT/t, tem-se
ζT/t = (g/f) 2A∆z + (R/f) 2S + (R/f)2H
(9.29)
Substituindo eq. (9.29) em eq. (9.8) , tem-se
Q0/t = −(g/f)2A∆z −(R/f)2S −(R/f)2H + AQ
(9.30)
E substituindo (9.30) em (9.3), tem-se
Q0/t = −(g/f)2A∆z −(R/f)2S −(R/f)2H + AQ + C  Q0
(9.31)
• Esta é a equação de desenvolvimento de ciclones e anticiclones, onde:
•
•
•
•
•
•
Q0/t é a intensificação,
AQ é a advecção de vorticidade absoluta no NND,
2AZ é o laplaciano do campo de advecção de espessura,
2S é o laplaciano do campo de movimento vertical adiabático,
2H é o laplaciano do aquecimento diabático,
C Q0 é a variação em Q0 devida à translação.
Aplicação da Equação de
Desenvolvimento
A equação de desenvolvimento é:
Q0/t = −(g/f)2A∆z −(R/f)2S −(R/f)2H + AQ + C  Q0
Intensificação
advecção de
espessura
termo de
estabilidade (efeitos aquecimento
adiabaticos)
diabático
translação
advecção de
vorticidade
Efeitos Diabáticos
• Considere-se inicialmente os efeitos do aquecimento diabático.
Conforme definido anteriormente, o termo diabático é – (R/f)2H,
que pode ser escrito como proporcional às variações de vorticidade
no nível de 1000 hPa. Se este termo for positivo no Hemisfério
Norte ou negativo no Hemisfério Sul, então haverá uma
contribuição à produção de vorticidade ciclônica.
Hemisfério Norte (HN, f>0)
– (R/f)2H  0  para uma fonte de calor
– (R/f)2H  0  para um sumidouro de calor
Hemisfério Sul (HS, f<0)
– (R/f)2H  0  para um sumidouro de calor
– (R/f)2H  0  para uma fonte de calor
Uma massa de ar frio que passa sobre uma superficie relativamente
quente (lago grande ou oceano) é aquecida por baixo.
Este é um caso de aquecimento diabático onde a água atua como
fonte de calor.
Esta situação frequentemente ocorre no Golfo do Alasca durante o
inverno do Hemisfério Norte.
Também ocorre no inverno, embora de forma menos acentuada,
nos Estados Unidos (grandes lagos e frequentemente ao longo da
costa leste), no Golfo do México, a leste do Japão e próximo à costa
da Antártica.
Como será visto em breve, o termo diabático é também significativo
nas regiões sujeitas às circulações de monções.
O termo diabático também inclui aquecimento devido à
liberação de calor latente quando as nuvens e
precipitação se formam. Este aquecimento é importante:
1. em sistemas de baixa pressão em latitudes médias
que apresentam umidade abundante e
2. em sistemas tropicais, tais como tempestades
tropicais e furacões.
No caso de furacões, aquecimento diabático serve como a
fonte prinicpal de energia para o desenvolvimento.
No termo diabático, H pode ser interpretado como a quantidade de calor
fornecida ou removida de uma amostra de ar seguindo-se o seu
movimento.
Considere-se o caso do Mar Weddell perto da Antártica (Figura abaixo).
Durante o inverno, existe muito pouca radiação solar incidente para
aquecer a superfície do continente enquanto uma quantidade significativa
de radiação (infravermelha) é perdida para o espaço. Consequentemente,
a superfície resfria-se e o ar em contato com ela cede energia para a
superfície. Então, o interior do Antártica (de fato, todas as regiões
interiores dos continentes em altas latitudes) atua como um sumidouro de
calor, portanto, como uma região favorável para desenvolvimento
anticiclônico.
Heat
sink Fonte de
calor
Heat
source
Sumidouro
de calor
•
Á medida que a camada de ar frio torna-se mais profunda, a pressão à superfície
sobe. Eventualmente, o ar começa descer as geleiras catabaticamente (encosta
abaixo) e escoa em direção à costa oceânica. Se o campo de vento em altos níveis
for orientado de forma a ajudar o movimento do ar frio, então o ar poderá
percorrer uma distância considerável além da costa em direção ao oceano.
•
À medida que o ar passa sobre águas mais quentes, ele recebe calor da superfície
subjacente. O Mar Weddell atua como uma fonte de calor, sendo portanto, uma
região favorável para o desenvolvimento ciclônico.
Vamos examinar como o termo diabático é avaliado nesta situação.
Considere que escoamento perpendicular a costa e dirigido para o oceano, como
representado no diagrama anterior. Além disso, assuma que a costa é reta e orientada
leste-oeste. Então, o termo aquecimento diabático seria
– (R/f)2H = (–R/f) 2H/y2 = (–R/f) /y (H/y)
Se plotarmos o calor adicionado / removido como uma função de y, temos
Aquecimento
Diabatico
Resfriamento
Diabatico
+
H
0
–
Ocean
Continent
y
O resfriamento diabático é maior no interior do continente, e o aquecimento diabático é
mais forte a uma certa distância da costa. A quantidade de aquecimento da massa de
ar, quando se move sobre a água relativamente quente, depende no contraste da
temperatura do ar-mar (aquecimento é mais forte para grandes diferenças de
temperatura ar-mar). A medida que a massa de ar torna-se aquecida, ela se transforma
e, gradualmente, o contraste de temperatura ar-mar diminui. Assim, o aquecimento é
forte perto do continente e menor quanto mais longe da costa.
A ocorrência frequente de
atividade ciclônica no inverno
sobre o Golfo do Alasca, a costa da
Gronelândia (perto da Islândia), ao
longo da Costa Leste dos os EUA, a
leste do Japão, e no Mar de
Weddell (perto da Antártica) é em
parte devido ao aquecimento
diabático .
Aquecimento
diabático
+
H
0
–
Oceano
Continente
Oceano
Continente
Oceano
Continente
+
∂H/∂y
Áreas que têm uma costa côncava,
como o Golfo do Alasca, Golfo do
México e o Mar de Weddell,
experimentam um maior efeito de
aquecimento diabático do
Laplaciano, uma vez que há um
aquecimento máximo sobre essas
regiões, nas direções x e y.
Resfriamento
diabático
0
–
+
∂2H/∂y2
0
–
Suponha que ao invés de uma transição suave entre o sumidouro de
calor do continente e a fonte de calor do oceâno, nos escolhemos um
valor constante para perda de calor sobre o continente e um valor
constante de calor acrescentado sobre o Mar de Weddell.
+
H
0
–
Sumidouro de calor
ocean
continente
Singularidade
+
.
∂H/∂y 0
–
Fonte de calor
oceano
Sumidouro de calor
continente
A inclinação de H (∂H/∂y) é igual a zero em todos os lugares, exceto na
singularidade no litoral. É evidente que o Laplaciano de H é zero em todos os
lugares e o efeito diabático não contribui para o desenvolvimento.
• É óbvio que a situação acima não é realista.
– A água rasa perto da costa seria mais fria que a água mais profunda
longe da costa, o que proporciona menos calor para a massa de ar.
– Além disso, a medida que a massa de ar frio se aproxima do equilíbrio
com o oceano subjacente, a quantidade de aquecimento do ar
sobrejacente diminui.
– Portanto, um máximo em aquecimento ocorre em alguma distância
longe da costa.
– Da mesma forma, a influência marítima mantém a terra perto da
costa, a temperaturas que são um pouco mais quente do que as do
interior do continente.
– Além disso, a medida que o ar frio escoa para baixo para o nível do
mar ele aquece e contibui para que a terra perto da costa seja mais
quente do que no interior do continente.
Portanto, o perfil suave de aquecimento mostrado
anteriormente é qualitatively realistico.
Regiões em altas latitudes onde o
aquecimento diabático é importante
• Gulfo do Alaska
Sumidouro de calor
Fonte de calor
Regiões em altas latitudes onde o
aquecimento diabático é importante
• Weddell Sea
Fonte de calor
Sumidouro de calor
Regiões em altas latitudes onde o
aquecimento diabático é importante
• Perto da
Groenlândia
Heat sink
Heat source
Regiões em altas latitudes onde o
aquecimento diabático é importante
• Perto da costa
da Ásia Oriental
Sumidouro
de calor
Fonte de
calor
Fonte de
calor
Fonte de
calor
Regiões em altas latitudes onde o
aquecimento diabático é importante
• Perto da Costa
Leste dos EUA
Sumidouro
de calor
Fonte de
calor
Regiões em altas latitudes onde o
aquecimento diabático é importante
• sobre grandes
lagos não
congelados
Sumidouro
de calor
Fonte de
calor
Aquecimento diabático devido à Condensação
O termo aquecimento diabático é também importante
quando nuvens e precipitação se formam. Este efeito é maior
em massas de ar que têm humidade abundante em regiões
de forte movimento ascendente.
HS
B
Nuvens espesas e precipitação
forte formam a medida que o ar
mT experimenta movimento
ascendente (região de
divergência em alto nível e
advecção de vorticidade
ciclônica). Aquecimento
diabático, devido à
condensação, contribui para a
intensificação do ciclone.
Este efeito é mais pronunciado sobre o Pacífico oeste (perto do Japão), Atlântico
Ocidental (perto da costa leste dos EUA), oeste do Atlântico Sul (perto da costa da
América do Sul), e ao longo da Zona de Convergência do Pacífico Sul (ZCPS), onde o
aquecimento diabático devido à condensação e o aquecimento devido à temperaturas
quente da superfície do mar contribui para ciclogênese rápida.
Efeitos Adiabáticos
Como visto anteriormente, o termo adiabático pode se escrito como:
– (R/f) 2 S = – (R/f) ln(p0/p) 2{[(d – ) ω]m }
ou ainda, em condições estáveis (  d) pode se escrito como:
2 S α 2ωm
Inicialmente, considere-se a situação de um sistema de baixa pressão à
superfície. Acima da baixa, o ar deve estar subindo (ωm < 0).
Em geral, o movimento ascendente máximo ocorre aproximadamente sobre a
baixa em superfície, com valores menores em torno dela. Então, ωm é um
mínimo, o que leva a 2ωm > 0.
Portanto, vê-se que este termo leva à produção de vorticidade anticiclônica na
vizinhança do movimento ascendente máximo [(– (R/f) 2 S < 0 in the NH,
and – (R/f) 2 S > 0 in the SH)].
Analogamente, o termo adiabático provoca a produção de vorticidade ciclônica
no caso de movimento subsidente máximo.
Portanto, numa atmosfera estável o termo adiabático
tende a limitar o desenvolvimento de ciclones e
anticiclones.
No entanto, em determinadas circunstâncias, por
exemplo, o caso dos cavados de sistemas de baixa
pressão a sotavento das montanhas, o termo
adiabático contribui para o desenvolvimento de
sistemas de pressão à superfície.
Seja considerada uma cadeia de montanhas orientada na
direção norte-sul, tais como as Rochosas (EUA) ou os Andes
(SA), com o escoamento sobre as montanhas vindo de oeste.
A medida que o ar é forçado a subir (ωm < 0) ao longo das
encostas de barlavento das montanhas, vorticidade
anticiclônica é produzida.
Ao longo das encostas a sotavento o ar descendente (ωm > 0)
contribui para a produção de vorticidade ciclônica.
Normalmente, o ar ascendente ao longo das encostas de
barlavento torna-se saturado e aquecimento diabático tende
a compensar parcialmente os efeitos do resfriamento
adiabático.
Efeitos Adiabáticos devido à Orografia
Cadeia de
Montanhas (HN)
Cadeia de
Montanhas (HS)
Cavado
Crista
Cavado
Crista
(a)
b)
Padrão de escoamento típico resultante de efeitos adiabáticos a medida
que o ar cruza uma cordilheira sob condições estáveis.
Este padrão é frequentemente observado nas proximidades das
Cordilheiras dos Andes na América do Sul e das Montanhas Rochosas na
América do Norte.
Efeitos Adiabáticos (cont.)
O termo adiabático afeta a trajetória de distúrbios transientes. A oeste da crista de uma montanha, os sistemas
de baixa pressão são defletidos em direção ao pólo (tanto no HN como no HS), enquanto a leste, eles são
defletidos em direção ao equador.
Para ilustrar este efeito, considere-se um anticiclone à superfície à medida que ele aproxima-se dos Andes na
América do Sul. Na ausência de efeitos adiabáticos pode-se esperar uma carta de superfície análoga a
apresentada na Figura abaixo.
Andes
3
4
A
1
2
L
Em virtude da circulação em torno do
anticiclone (A), o ar na região 1 está subindo
em direção à crista da montanha. Isto é
também verdadeiro para a região 3. Nessas
regiões, há uma produção de vorticidade
anticiclônica. De maneira análoga, as regiões
2 e 4 são caracterizadas pelo movimento
encosta abaixo que leva à produção de
vorticidade ciclônica. Portanto, os efeitos
adiabáticos deformam o anticiclone,
causando um deslocamento polar (equatorial)
da alta no lado de barlavento (sotavento) das
montanhas.
Andes
H
H
L
Esta configuração é frequentemente
observada próxima dos Andes, de
março a setembro. Uma configuração
semelhante é também encontrada no
oeste dos EUA e, às vezes, sobre as
montanhas dos Apalaches (na região
leste dos EUA).
Os slides a seguir mostram exemplos do efeito adiabático em
anticiclones de superfície sobre a América do Sul e África.
Crista
Cavado
• Amplificado padrão de onda, com crista
sobre o leste do Pacífico e cavado sobre o
Atlântico e sul do Brasil.
• Alta intensa na superfície atravessa as
montanhas dos Andes e move-se para o
norte na região subtropical da América do
Sul.
• O efeito adiabático é evidente sobre norte
da Argentina (escoamento ascendente) e ao
longo da costa oeste da América do Sul
(escoamento descendente).
Forte impulso de ar frio
para o norte ao longo
das encostas leste dos
Andes, as vezes cruza o
equador.
Caso Sinóptico - África do Sul
Crista
SLP (hPa)
Cavado
• Amplificado padrão de onda, com a crista
sobre o leste do Atlântico e cavado sobre o
sul da África.
• Alta intensa na superfície entra o sul da
África e move-se para o norte sobre o
continente.
•O efeito adiabático para escoamento
descendente é evidente ao longo da costa
oeste da África.
Efeitos Adiabáticos Orográficas –
Sistemas de Baixa Pressão (América do Sul)
Andes
Andes
4 3
3B
B
2
1
4
B
2
1
Regiões 1 e 3
(ar descendo a
montanha): termo
adiabático contribui para
a vorticidade ciclônica
Regiões 2 e 4
(ar subindo a
montanha): termo
adiabático contribui
para a vorticidade
anticiclônica
Efeitos da Advecção de Espessura
Analogamente aos casos dos efeitos diabáticos e adiabáticos, é a configuração da
advecção de espessura que é importante para causar variações na vorticidade.
Considere a situação de um sistema de baixa pressão à superfície, com suas
frentes associadas (figuras abaixo).
HN
N
A
HS
L
B
L
A
B
L
•A área B delimitada é a região de máxima advecção fria. Portanto, 2AZ  0 e o
termo de advecção de espessura ((-g/f)2AZ  0) contribuiria para a produção de
vorticidade anticiclônica.
•A área A delimitada é a região de máxima advecção quente. Portanto, 2AZ < 0 e o
termo de advecção de espessura ((-g/f)2AZ > 0) contribuiria para a produção de
vorticidade ciclônica.
Sistemas de baixa pressão movem-se a partir da região onde a tendência
de vorticidade é anticiclônico máximo (advecção fria máxima) para a
região onde a tendência de vorticidade é ciclónico máximo (advecção
quente máxima), como indicado pelas setas largas nas figuras anteriores.
O termo de advecção de espessura contribui para o desenvolvimento, de
forma indireta, através da intensificação dos cavados e cristas da meiatroposféra, que aumentam advecção de vorticidade em nível alto.
- Advecção fria atrás de uma frente fria em superfície causa
diminuicao da altura geopotencial (500 hPa) (intensificando a cavado de
500 hPa)
- Advecção quente na frente de uma frente quente em superfície
causa aumento da altura geopotencial (500 hPa) (intensificando a crista de
500 hPa)
Efeitos da Advecção de Vorticidade
A importância da advecção de vorticidade no desenvolvimento de sistemas de
pressão de superfície foi discutido anteriormente. A partir da equação de
desenvolvimento
Q0/t = −(g/f)2A∆z −(R/f)2S −(R/f)2H + AQ + C  Q0
temos que Q0/t é proporcional a AQ.
Assim advecção de vorticidade ciclônica (AVC) no nível de não-divergência leva à
produção de vorticidade ciclônica na superfície (1000 hPa). Da mesma forma,
advecção de vorticidade anticiclônica (AVA) contribui para a produção de
vorticidade anticiclônica em 1000 hPa.
A avaliação deste termo pode ser facilitada através do desenvolvimento de uma
expressão para advecção de vorticidade no NND em coordenadas naturais.
Advecção vorticidade, como previamente definido, é
AQ = - V  Q
Em coordenadas naturais, tem-se:
Q = V/R - V/n + f
`
A advecção de vorticidade em coordenadas naturais é dada por:
AQ = – V Q/s
Defini-se a curvatura do escoamento da seguinte forma
KS = 1/R (positivo para escoamento ciclonico no HN e anticiclonic no HS)
Substituindo esta definição para na expressão Q, temos
Q = V KS – V/n + f
Substituindo Q na equação de advecção de vorticidade
AQ = – V2 (KS/s) – VKS (V/s) + V (2V/ns) – V (f/s)
Em geral, o termo envolvendo a variação de f na direção S (direção do movimento) é pequeno
em comparação com os outros termos. Então, esse termo vai ser desprezado. Além disso,
(2V/ns) = /s (V/n) é a variação na magnitude do cisalhamento horizontal ao longo da
direção do movimento. Este termo também é, normalmente, bem pequeno e pode ser
desprezado. Então, tem-se que
AQ ≈ – V2 (KS/s) – VKS (V/s)
O termo V/s está relacionada com difluência ou confluência do escoamento no NND.
Lembre-se que:
p  V = V/s + V(/n)
No NND p  V = 0
Portanto,
V/s = – V(/n)
Substituindo na expressão para AQ , temos
AQ = – V2 (KS/s) – KS (/n)
Assim sendo, a configuração do escoamento possibilita determinar a advecção de vorticidade
numa carta de 500 hPa.
Considere as configurações do escoamento apresentadas na Figura abaixo. Na ausência de
confluência ou de difluência a advecção de vorticidade é simplesmente dada por
AQ = –V2 (KS/s)
Nos cavados e nas cristas da Figura, KS ou é um máximo ou um mínimo. Portanto, KS/s = 0
nos cavados e nas cristas e, consequentemente AQ também é zero. A curvatura muda mais
rapidamente, na direção s, nos pontos de inflexão. Para o Hemisfério Norte, KS/s  0
(máximo) entre a crista e o próximo cavado corrente abaixo. Portanto, esta é uma região de
AVA. Analogamente, entre o cavado e a próxima crista corrente abaixo KS/s  0, o que
implica AVC. Estas regiões de AVC e AVA seriam favoráveis para ciclogênese e para a
anticiclogênese, respectivamente, no Hemisfério Norte.
Ks < 0
Ks < 0
Ks > 0
Cavado
HN
Crista
Crista
∂Ks/∂s > 0
∂Ks/∂s < 0
Advecção de vorticidade
anticiclônica
(AVA)
Advecção de
vorticidade ciclônica
(AVC)
Para o Hemisfério Sul, KS/s < 0 (minimo) entre a crista e o
próximo cavado corrente abaixo. Portanto, esta é uma região
de AVA. Analogamente, entre o cavado e a próxima crista
corrente abaixo KS/s > 0, o que implica AVC. Estas regiões de
AVA e AVC seriam favoráveis para ciclogênese e para a
anticiclogênese, respectivamente, no Hemisfério Sul.
HS
∂Ks/∂s < 0
∂Ks/∂s > 0
Advecção de
vorticidade
anticiclônica (AVA)
Advecção de
vorticidade
ciclônica (AVC)
Crista
Ks > 0
Crista
Cavado
Ks < 0
Ks > 0
Agora considere um padrão de escoamento que inclui regiões de difluência e
confluência. Para um escoamento confluente, /n  0 e para um
escoamento difluente, /n  0. Para localizar as regiões de advecção de
vorticidade ciclônica e anticiclônica máximo, precisamos olhar para as áreas
onde ambos os termos (KS/s e – KS /n) na expressão de advecção de
vorticidade têm o mesmo sinal.
HN
V é maior nas
regiões A, B do
que na região C
Cavado
KS < 0, NH Crista
KS > 0, NH Cavado
C
∂δ/∂n < 0,
Confluência
A
∂Ks/∂s > 0
(max)
∂δ/∂n > 0,
Difluência
B
∂Ks/∂s < 0
(min)
Na região A, KS/s > 0, /n  0 e KS > 0 (escoamento anti-horário). Entao, os dois termos têm
o mesmo sinal e A é uma região de advecção de vorticidade anticiclônica (AVA). Na região B,
KS/s < 0, /n  0 e KS > 0. Mais uma vez ambos os termos têm o mesmo sinal, indicando que
B é uma região de advecção de vorticidade ciclónica (AVC). Para a região KS/s < 0, /n  0 e
KS < 0, e os dois termos têm sinais opostos. Portanto, na região C AQ é pequeno (menor em
magnitude que na região B).
Agora considere um padrão de escoamento que inclui regiões de difluência e
confluência in SH. Para um escoamento confluente, /n  0 e para um
escoamento difluente, /n  0. Para localizar as regiões de advecção de
vorticidade ciclônica e anticiclônica máximo, precisamos olhar para as áreas onde
ambos os termos (KS/s e – KS /n) na expressão de advecção de vorticidade
têm o mesmo sinal.
∂Ks/∂s > 0
(min)
∂Ks/∂s < 0
(max)
HS
A
B
KS > 0, SH Crista
KS < 0, SH Cavado
V é maior nas
regiões A, B do
que na região C
C
∂δ/∂n > 0,
Difluência
∂δ/∂n < 0,
Confluência
Cavado
Na região A, KS/s < 0, /n  0 e KS < 0 (escoamento horário). Entao, os dois termos têm o
mesmo sinal e A é uma região de advecção de vorticidade anticiclônica (AVA). Na região B, KS/s
> 0, /n  0 e KS < 0. Mais uma vez ambos os termos têm o mesmo sinal, indicando que B é
uma região de advecção de vorticidade ciclónica (AVC). Para a região C, KS/s > 0, /n  0 e KS
> 0, e os dois termos têm sinais opostos. Portanto, na região C AQ é pequeno (menor em
magnitude que na região B).
Considere o padrão de escoamento no HS ilustrado abaixo. Determine o sinal
e a magnitude relativa da advecção de vorticidade nas regiões A, B, C e D.
AQ = – V2 (KS/s) – KS (/n)
∂Ks/∂s < 0
(max)
∂δ/∂n > 0,
Difluência
∂Ks/∂s > 0
(min)
D
A
∂δ/∂n < 0,
Confluência
C
B
SH
Cavado
Na região A, KS/s < 0, /n > 0 and KS > 0 (escoamento horário). Entao, os dois termos têm o
mesmo sinal e A é uma região de advecção de vorticidade anticiclônica (AVA). Na região B,
KS/s > 0, /n < 0 and KS > 0. Mais uma vez ambos os termos têm o mesmo sinal, indicando
que B é uma região de advecção de vorticidade ciclónica (AVC). Para a região C, KS/s > 0, /n
< 0 e KS < 0, e os dois termos têm sinais opostos. Portanto, na região C AQ é pequeno (menor em
magnitude que na região B). Os dois termos também têm sinais opostos na região D.