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secção quadrada.
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
3ºANO
MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Exame - 12 de Junho de 2008
1. (9 v) – Considere a instalação de filtragem de água representada esquematicamente
na figura. A tubagem tem 25 mm de diâmetro e uma rugosidade característica de
0,05 mm. Considere os seguintes coeficientes de perda localizada: Kjoelho=0,6;
Kentrada=0,5; Kválvula=2; Kfiltro=4. Despreze as perdas de carga em linha no troço
horizontal onde está montada a bomba.
Propriedades da água: ρ=1000 kg/m3; µ=10-3 Pa.s; psat=2300 Pa
a)
Calcule a potência do motor de accionamento da
bomba para circular um caudal de 120 l/min, se o
rendimento do conjunto for de 65%.
b)
Para o mesmo valor do caudal calcule a pressão à
entrada da bomba (ponto A) e comente a possibilidade
de a mesma entrar em cavitação.
|
patm=105 Pa
Filtro
d)
Admita que a curva de altura manométrica da
bomba era convenientemente traduzida pela expressão
.
HB=30-7,65×105×V2 (SI).
e dispõe de um pequeno motor de 4 kW, estimando-se que o
rendimento global da transmissão seja de 80%. A massa total é
de 140 kg, incluindo o condutor. Admite-se que para as
velocidades em causa neste problema a força de atrito de
rolamento, Fr, pode ser dada pela expressão Fr/V=0,8 [N.s/m].
a)
Sabendo-se que a velocidade máxima atingida é de
90 km/h, determine o coeficiente de arrasto aerodinâmico do
veículo.
b)
Para um coeficiente de arrasto de 0,35, determine a velocidade máxima com que
o veículo sobe uma rampa de 3º de inclinação quando o vento (ρ=1,2 kg/m3;
µ=1,8×10-5 Pa.s) sopra a favor, com a velocidade de 36 km/h.
2m
c)
Ainda para o mesmo caudal faça uma estimativa
da velocidade do escoamento no eixo da conduta a meio
do troço vertical que integra o filtro.
3 (5 v) – O steven-móvel (Eco-Inegi) representado na figura tem 0,75 m2 de área frontal
2m
c)
Fale das diferentes contribuições para o arrasto aerodinâmico verificado sobre
um corpo deste tipo, da sua magnitude relativa e de como, eventualmente, podem
variar com a velocidade de deslocamento.
4. (3 v) – A partir de um reservatório contendo ar (γ=1,4; R=287 J/kg/K) a uma
2m
2m
Para aumentar o caudal em circulação decidiu-se
instalar, em paralelo com a existente, uma
segunda bomba igual. Desprezando as
A
perdas de carga localizadas nos acessórios
necessários para esta nova montagem,
estime qual o caudal que passará a circular na instalação.
pressão de 200 kPa e uma temperatura de 500 K pretende-se produzir um
escoamento supersónico numa conduta de secção circular.
a)
Diga qual a forma que deverá ter essa conduta e explique resumidamente as
transformações porque passa o escoamento até atingir a condição desejada.
b)
Se pretendermos assim expandir um caudal de 3 kg/s até um número de Mach
de 2,5, admitindo que o processo é adiabático e isentrópico, qual deverá ser o
diâmetro da conduta na saída?
e)
Diga que dispositivos poderiam ser utilizados para efectuar a monitorização do
caudal numa instalação deste tipo, descrevendo sucintamente o princípio de
funcionamento de cada um e o local conveniente para a sua colocação.
No caso de pretender fazer essa monitorização em permanência, diga que tipo de
dispositivo de medição utilizaria e porquê.
2 (3 v) – Pretende-se dimensionar uma conduta para circulação de um caudal de
1440 m3/h de ar (ρar=1,2 kg/m3; νar=1,5×10-5 m2/s), num material cuja rugosidade é
de 0,015 mm, sendo necessário decidir entre a secção circular e a quadrada.
Pretendendo-se que a perda de carga não ultrapasse 1,2 mm de H2O por metro de
conduta, calcule o diâmetro que deverá ter a conduta de secção circular e o lado da de
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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
3ºANO
MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Recurso - 7 de Julho de 2008
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bombagem que seria necessário prever para a sua operação, ainda para o caudal de
36 m3/h.
2 (2 v) – No cálculo dos escoamentos em condutas de secção não circular, fazemos
algumas suposições e, no essencial, adoptamos uma abordagem decalcada da
utilizada no estudo dos escoamentos em condutas de secção circular, à qual são
acrescentados alguns passos, no sentido de melhorar a precisão do cálculo.
1. (10 v) – A instalação representada na figura destina-se à medição de coeficientes de
perda de carga em acessórios, montados entre os pontos C e D, e a rugosidade de
tubagens, intercalando troços de 1 m de comprimento e 50 mm de diâmetro entre os
pontos E e F. O fluido de trabalho é água (ρ=1000 kg/m3; µ=10-3 Pa.s).
A parte fixa da instalação, com um comprimento total de 10 m, é constituída por
tubagens também de 50 mm de diâmetro e rugosidade ε=0,0015 mm. A válvula V,
instalada no by-pass, permite efectuar a regulação do caudal na instalação.
Explique os traços mais importantes dessa abordagem e os aspectos principais em
que os dois escoamentos diferem.
Coeficientes de perda de carga localizada: entrada da conduta, Ke=0,5; “tês” em linha, Kl=0,9;
através da qual o ar do laboratório é aspirado, é quadrada, com 1 m de lado, e tem de
comprimento 2 m. Pretende-se ensaiar aí o efeito do escoamento sobre corpos, para
velocidades entre os 2 e os 20 m/s.
“tês” em derivação, Kd=1,4; curvas, Kc=0,95.
a)
Calcule o coeficiente de perda de carga do acessório P se o desnível h verificado
no manómetro de mercúrio (d=13,6) for de 525 mm, quando circula na conduta
principal um caudal de 36 m3/h.
b)
Se, ainda para um caudal de 36 m3/h, a diferença entre as pressões nos pontos
E e F for de 17700 Pa, qual a rugosidade característica do tubo ensaiado?
c)
Em determinadas circunstâncias, KP=5 e
rugosidade do tubo em ensaio ε=0,25 mm, a
bomba debita um caudal de 72 m3/h.
Qual deverá se r a perda de carga localizada
introduzida pela válvula V para que o caudal se
divida equitativamente pelo by-pass e pela conduta
principal?
d)
Comente a afirmação seguinte, justificando
devidamente:
o desnível verificado no manómetro é proporcional
ao caudal em circulação, uma vez que o coeficiente
de perda de carga é independente do regime de
escoamento.
patm=100 kPa
0,2 m
1,2 m
F
1m
[Refira-se a temas como o regime de escoamento, o coeficiente de fricção de Darcy, os
diâmetros hidráulico e efectivo, etc.]
3 (5 v) – A secção de trabalho de um túnel de vento, precedida de uma contracção
Propriedades do ar: ρ=1,2 kg/m3; µ=1,8×10-5 Pa.s
a)
Faça uma estimativa da percentagem da secção que, a meio do seu
comprimento, poderá ser utilizada para os ensaios, sabendo-se que se pretende um
perfil de velocidades tão plano quanto possível.
b)
Um dos corpos ensaiados é um perfil alar, com 980 mm de envergadura e
245 mm de corda. A balança aerodinâmica que mede a sustentação e o arrasto
detectou, para uma velocidade de ensaio de 15 m/s, uma solicitação vertical de 30 N e
um arrasto de 3 N. Qual o valor aproximado do CD∞ do perfil?
c)
Por que razão alguns aviões, e também certos modelos de aerogerador, têm as
extremidades das asas (pás, no caso dos aerogeradores), como que dobradas, fazendo
um ângulo acentuado com o plano do resto da asa? Descreva o fenómeno que, dessa
forma, se pretende minimizar.
E
D
P
C
B
A
h
V
e)
Para medir o caudal de água em circulação,
pensou-se em intercalar no troço horizontal
superior uma placa orifício com um β=0,7 e um coeficiente de descarga dado pela
expressão:
Cd=0,5959+91,71 β2,5 ReD-0,75
Sabendo que a queda de pressão efectiva que este dispositivo introduz no escoamento
é de metade da diferença de pressões gerada, calcule o acréscimo em potência de
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4. (3 v) – Um avião voando a Ma=1,8 a uma altitude de 1000 m sobrevoa um ponto de
referência onde o som emitido pelo aparelho é registado. Considere que a temperatura
do ar é homogénea no espaço em causa e igual a 5 ºC.
Propriedades do ar: γ=1,4; R=287 J/kg/K
a)
Calcule a distância percorrida pelo avião desde que passa pelo ponto em questão
até que o som por si emitido é aí detectado.
b)
Para responder à alínea anterior teve que calcular a velocidade do som no ar.
Explique sumariamente o processo da propagação do som e diga por que razão a
velocidade respectiva seria substancialmente maior se o meio em causa fosse a água
em vez do ar.
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3ºANO
MECÂNICA DOS FLUIDOS II
3. (5 v) – Uma esfera lisa (Retrans=5×105), de madeira (d=0,9), com 15 cm de
Exame - 25 de Junho de 2009
diâmetro e suspensa por um fio, está sujeita à acção de um escoamento
(ρ=1,2 kg/m3; µ=1,8×10-5 Pa.s) conforme mostra a figura.
1. (9 v) – Considere a instalação de demonstração de medidores de
representada
na
figura,
funcionando
em
regime
K=12
K=2
permanente com um caudal
P
K=2,5
de
água
(ρ=1000 kg/m3;
K=6
µ=10-3 Pa.s) de 20 l/min.
A água circula na instalação
K=5
em circuito fechado, por
acção de uma bomba, sendo
a alimentação proveniente de
um reservatório à pressão
1
2 3
atmosférica (105 Pa) situado
K=2
na base do banco hidráulico.
caudal
Tubagem:
D=30 mm
L=6 m
ε=0,05 mm
Kentrada=1,5
Venturi:
β=0,50
1- entrada
2- garganta
3- saída
a)
Encontre uma expressão, o mais simplificada possível,
relacionando o ângulo θ com a velocidade do escoamento, V,
que seja válida na gama 5 < V < 50 m/s.
θ
V
b)
Calcule a tensão no fio para uma velocidade de
escoamento de 10 m/s.
Caso a esfera tivesse um acabamento superficial rugoso o valor
encontrado seria muito diferente? Justifique convenientemente
a sua resposta.
c)
Na ausência de escoamento, e se o fio se partisse, qual a velocidade
terminal que a esfera atingiria?
Faça uma descrição sucinta das fases por que passa o movimento em causa
(queda), particularizando as características do escoamento em torno da esfera.
Ventur
iii
a)
Sabendo-se
que
as
alturas atingidas pela água
nos tubos manométricos são h1=395 mm, h2=185 mm e h3=328 mm, determine os
coeficientes de descarga e de perda de carga localizada do tubo de Venturi.
b)
Faça uma estimativa da velocidade do escoamento no eixo da conduta no
ponto P.
c)
Se a curva característica da bomba puder ser aproximada pela expressão
hB = 12 − 8000 × V& (unidades S.I.), determine o caudal em circulação.
Despreze, para efeitos deste cálculo, a perda de carga no Venturi.
d)
Como procederia para verificar a eventual ocorrência de cavitação nesta
instalação? Que informação adicional necessitaria? Qual o melhor local para
montar a bomba, para evitar a ocorrência de cavitação? Justifique
convenientemente as suas respostas.
2. (3 v) – Um grande reservatório contém ar comprimido (γ=1,4; R=287 J/kg/K) à
temperatura de 20 ºC.
Calcule o caudal que se escapa para atmosfera (patm=100 kPa; T=20 ºC) por uma
fenda de 10 cm2 de área nas situações (a) preserv=150 bar e (b) preserv=200 bar,
assumindo o escoamento aproximadamente isentrópico.
4. (3 v) – As câmaras de tranquilização dos túneis aerodinâmicos têm no seu
interior estruturas cujo objectivo é a eliminação de componentes indesejáveis da
velocidade. Essas estruturas, do tipo “favo de
abelha”, podem ser constituídas por células de
a
secção quadrangular (a×
×a) e comprimento L, em
a=4 cm
arranjos semelhantes ao mostrado na figura.
L=25 cm
Assumindo tratar-se de um escoamento laminar, do
tipo camada limite sobre placa plana, e uma
velocidade de aproximação de 12 m/s (ρ=1,2 kg/m3;
ν=1,5×10-5 m2/s), calcule:
a)
A resistência aerodinâmica produzida por
cada favo, formado por um total de N×N células.
b)
A queda de pressão produzida no escoamento
ao atravessar uma destas estruturas.
U∞=12 m/s
N=20
N=20
Justifique os passos do cálculo e comente os resultados obtidos.
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MIEM - Problemas de Mecânica de Fluidos II – 2012/2013
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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENH
NGENHARIA MECÂNICA
3ºANO
f) Foi instalada uma bomba com uma potência de 1250 W, um pouco superior
à necessária para realizar o ensaio referido em e). Para manter o desnível
pretendido, 7,7 m, pode-se actuar na válvula VR, abrindo-a parcialmente.
Formule a resolução do problema, esquematizando a sequência de
operações/cálculos necessários para a determinação do coeficiente de
perda de carga localizada dessa válvula, K, que permitiria garantir a
condição pretendida.
Coeficientes de perda de carga localizada (K)
MECÂN
ECÂNICA DOS FLUIDOS II
Ex
Exame
– 2010.07.01
1. (11 v) – Numa instalação
insta
de ensaio de perdas de carga
ga em tubagens escoa-se
água (ρ=1000 kg/m3, µ=10-3 kg/(m.s), psat=2337 Pa), por gravidade,
gra
entre dois
reservatórios, através
atravé de uma conduta de aço (ε=0,046 mm)
mm com 50 mm de
diâmetro, na qual os
o tubos a ensaiar (T) são intercalados.
lados. A água retorna ao
reservatório superio
uperior através de um tubo liso, também de 50 mm de diâmetro.
Os ensaios cobrem
brem uma
u
gama de caudais de 2 L/s a 10 L/s.
a) Qual o comprime
primento mínimo que poderia ter o troço
o L, sem
se comprometer as
condições necessá
ecessárias para a realização dos ensaios
s no tubo
tu T?
b) Para um caudal
udal de
d 7,85 L/s foi medida entre a
entrada e a saída
saíd de um dos tubos ensaiados
uma diferença
ça de pressão pe-ps= -10,97 kPa.
Qual o valor
lor da perda de carga e qual a
rugosidade do tub
tubo em causa?
c) O caudal em circulação
circu
é medido com recurso à
placa-orifício
io (PO)
(P
e a um manómetro
diferencial.
Qual a gama
a de diferenças
d
de pressão (∆p) que
o manómetro
ro deverá
dev
cobrir, atendendo à gama
de caudais pretendida?
preten
Caso se decidisse
cidisse substituir a placa-orifício por
um rotâmetro,
etro, manteria para o medidor a
mesma localizaçã
lização? Porquê?
d) Sendo a curva
rva de
d NPSH da bomba a indicada
na figura,, verifique
ver
a possibilidade de
Válvulas: 0,35 | Joelhos: 0,39 | PO: 0,7 | Entrada: 0,5 | Tlinha: 0,9 | Tramal: 1,2
Placa-orifício
β=0,8 | Cd=0,5959+91,71 β 2,5 ReD-0,75
Filtro
H=30000×V2
patmosférica
105 Pa
2. (6 v) – Alguns automóveis de competição usam “asas” para produzir uma força
descendente e aumentar a aderência à pista, o que lhes permite curvar com
velocidades mais elevadas.
a) Qual o coeficiente de sustentação da “asa” traseira, sabendo que ela produz
uma força descendente de 17 kN a 220 km/h e que tem uma área de
0.8 m2. Considere que a massa específica do ar é 1,2 kg/m3.
b) Para vencer a força de arrasto da mesma “asa” traseira em linha recta, a
300 km/h, é necessário despender 450 kW. Uma das equipas descobriu
um sistema que, nessa situação, permite reduzir o coeficiente de arrasto
em 10%.
Estime qual a velocidade que os carros dessa equipa conseguirão atingir,
despendendo a mesma potência.
c) Comente a seguinte afirmação: “As asas dos aviões produzem uma força de
arrasto apenas devido à viscosidade do ar. Se o ar fosse um fluido invíscido,
as asas produziriam somente sustentação e nenhum arrasto.”.
3. (3 v) - Um projéctil de forma esférica e
2 cm de diâmetro é disparado
atingindo uma velocidade de 240 m.s1.
a) Admitindo que pretende simular
estas condições em laboratório
(escala 1:1), qual a força de arrasto
que seria medida?
ocorrerem
cavitação.
na
instalação
problemas
de
e) Admitindo todas as válvulas abertas, à excepção
o de VR que é mantida
fechada, e numa situação em que o tubo a ensaiar
saiar é também de aço
(ε=0,046 mm),
m), calcule
ca
o caudal escoado por gravidade
dade se
s for mantido um
desnível constant
nstante de 7,7 m entre a superfície livre nos dois reservatórios.
Qual a potência
tência que a bomba deverá transferir
ir para
par o fluido nestas
condições?
ca de Fluidos
Flu
II – 2012/2013
MIEM - Problemas de Mecânica
b) Como poderia realizar ensaios a
vários números de Mach, mantendo
o número de Reynolds constante?
Caso assuma alguma simplificação,
designadamente quanto à variação
das propriedades do ar, explicite-a
claramente.
ρar=1,225 kg/m3 | µar=1,789×10-5 kg.m-1.s-1 | Rar=286,9 J/(kg.K) | γ =1,4
MIEM - Problemas de Mecânica de Fluidos II – 2012/2013
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3ºANO
MECÂNICA DOS FLUIDOS II
Prova de recurso – 2010.07.19
1. (5 v) – A figura representa parte de uma instalação laboratorial que inclui um
tubo de Venturi, três tomadas de pressão estática (1, 2 e 3) e um outro tubo
ligado a um manómetro, M. O fluido de trabalho é a água (ρ=1000 kg/m3;
ν=10-6 m2/s).
patm=100 kPa 1
3
M
2
d1=50 mm
d2=15 mm
d3=50 mm
m3/h,
Para um caudal de 1,8
registaram-se as seguintes pressões relativas:
p1=18,0 kPa, p2=13,5 kPa e p3=17,0 kPa
a) Determine os coeficientes de descarga e de perda de carga do tubo de
Venturi.
b) Determine a pressão relativa indicada pelo manómetro M, admitindo que na
secção em causa o escoamento está totalmente desenvolvido e que é
desprezável a perda de carga entre as secções 3 e M.
c) Se o sentido do escoamento for invertido, o que espera quanto às eventuais
alterações dos coeficientes obtidos na alínea a)? Justifique.
2. (6 v) – Considere a instalação de alimentação de água (ρ=1000 kg/m3; ν=106 m2/s); psat=2300 Pa)
representada na figura, funcionando em regime
permanente. Todos os troços têm 50 mm de diâmetro e 0,05 mm de
rugosidade. A conduta de distribuição é de grande diâmetro.
a) Calcule a pressão estática (relativa) na
conduta de distribuição para que, com a
válvula fechada, o caudal de alimentação
do consumidor 2 seja de 18 m3/h.
b) Para uma pressão relativa de 360 kPa na
conduta de distribuição, determine os
caudais nas saídas 1 e 2.
Altura
[m]
desprezável
25
2
B
15
em todos os troços.
3. (6 v) – A "Jabulani" foi a bola desenvolvida para o último Campeonato do
Mundo de Futebol. Várias pessoas se manifestaram contra a sua utilização,
afirmando que, após ser chutada, “seguia uma trajectória imprevisível”. A bola
tem um diâmetro de 22 cm e uma massa de 440 g. Para efeitos do estudo das
forças a que está sujeita durante o seu movimento pelo ar, admita tratar-se de
uma esfera lisa.
ρar=1,2 kg/m3 | µar=1,8×10-5 kg.m-1.s-1
d) Considerando o gráfico ao lado e
admitindo que ele é válido para
qualquer
número
de
Reynolds,
determine a desaceleração causada
pela força de arrasto quando, na
marcação de um livre, a bola é
chutada a 60 km/h efectuando 12
rotações por segundo em torno do seu
centro.
e) Considere o caso em que a bola se
desloca com uma velocidade de
12,5 km/h e efectua 10 rotações por
segundo em torno de um eixo
horizontal passando pelo seu centro.
Utilizando o mesmo gráfico, verifique
se a força de sustentação gerada é
suficiente para superar o peso da bola.
f) Comente a seguinte afirmação,
admitindo que a velocidade de rotação da bola permanece constante
ao longo da sua trajectória:
"Quando um jogador de futebol marca um livre, o efeito de Magnus
causa um aumento dos coeficientes de arrasto e de sustentação na
parte final da trajectória da bola. Por isso, a variação de velocidade da
bola (aceleração/desaceleração) causada pelas forças aerodinâmicas
será maior quando a bola se aproxima do guarda-redes do que no
momento em que é chutada."
1
Para a resolução desta alínea, considere f=0,02
A
c) Faça uma estimativa da força tangencial de
interacção do fluido com a parede da
tubagem no troço A, para o caudal usado
na alínea a), 18 m3/h. Identifique e
justifique as hipóteses simplificativas que
usar.
saídas 1 e 2
para a atmosfera
56 / 56
LA=15 m
LB=10 m
Joelhos K=0,6
Entrada K=0,5
T-linha K=0,8
T-ramal K=1
Válvula K=6,1
0
Conduta de distribuição
MIEM - Problemas de Mecânica de Fluidos II – 2012/2013
4. (3 v) – Ar (Rar=286,9 J/(kg.K); γ =1,4) é mantido num reservatório de grandes
dimensões que descarrega para a atmosfera em condições normais de pressão
e temperatura (1 bar e 15 ºC). O número de Mach à saída é de 1,8. Considere
que o processo ocorre em condições isentrópicas.
a) Quais as condições de pressão e temperatura no interior do
reservatório?
b) Calcule a velocidade do ar na saída do reservatório.
MIEM - Problemas de Mecânica de Fluidos II – 2012/2013
2.2 Recurso de 13 de Julho de 2009
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45,460/30!+,784370!
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72
2.1 Exame de 12 de Junho de 2008
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1/4
83
Exame – 2011.06.06
(6 v) A velocidade de
e aterragem
ate
do
, CDA = 2,5
2, m2 e massa igual a
100000 kg, é de 346 km h 1. De forma a reduzir a distância necessária
nece
para aterragem,
quando atinge 340 km h 1 abre se um para quedas, CD = 1,5
,5 e 12
1 m de diâmetro, que
a 110 km h 1 é libertado.
do. A redução da velocidade até à imobilização
lização total faz se por meios
mecânicos convencionais.
ρar = 1.2 kg m 3, g= 9,81 m s 2
, após
ap libertação do para
SÃ
O
3
O procedimento
to de aterragem inclui uma
fase, imediatamente
ente antes de tocar no solo,
em que o piloto
oto mantém
m
a velocidade de
aterragem durante
rante 200 m. Determine a
potência dos motore
otores e energia despendida
nesta fase da aterrag
terragem.
Em condições normais,
norm
qual o tempo de
atuação do para quedas?
qued
Sabendo que a imobilização
imo
total tem que
ocorrer numa distância
distân
inferior a 4 600 m, o
comprimento da pista
p
de aterragem do
,
determine
o
comprimento da
a pista disponível para imobilizar o
quedas.
V
ER
(3 v) Um túnel de vento
to supersónico,
sup
alimentado por um reservatório
reserv
de
ar comprimido, é constit
onstituído por
uma tubeira (contração
ção e difusor),
que descarrega para o ambiente
am
à
pressão
atmosférica,,
a
uma
temperatura de 10 ◦C. Pretende
realizar se uma experiência
riência na qual
é requerido que o número
mero de Mach
na saída seja igual a 2. A secção do túnel é rectangular, de
e largura
larg
igual a 100 mm e
altura da secção de saída
aída igual
ig
a 135 mm.
287 J kg 1 K 1, k (≡ γ) = 1.4; Patm= 101325
1325 Pa.
P
Rar = 28
Considere escoamento isentrópico.
Conhecendo as
s condições
cond
e a área da secção de saída,
ída, determine
d
a altura da
garganta para que sejam
se
satisfeitas as condições exigidas.
Dimensionar o reservatório
reserv
de ar comprimido, calculando
ndo a pressão e temperatura
do ar necessárias
ias para
pa
que o escoamento na secção de teste
te
seja supersónico e
isentrópico. Note
te que a temperatura do ar à saída é igual a 10 ◦C.
Nas condições da alínea
alín anterior, determine o caudal mássico
ássico.
2/4
84
3
O
SÃ
Propriedades da água a 30◦ C
ρágua = 995,7 kg m 3, µ água = 7,975 × 10 4 kg m 1 s 1, psat = 4243 Pa
Propriedades do mercúrio
ER
ρHg = 13600 kg m 3, ν Hg = 0,114 × 10 6 m2 s 1
V
Tubagem: d6 = 14,50 mm
d7 = 9,50 mm
d8 = 14,50 mm
N.
1
2
3
4
∆V
(L)
1
1
2
3
∆t
(s)
6,52
3,76
4,83
5,70
= 1270 mm
7 = 1270 mm
8 = 1740 mm
6
∆h6
∆h7
(mm Hg) (mm Hg)
14
63
25
199
50
415
76
626
Temp. água: 30◦ C
ε =ε6 =ε7 =ε8 = 0,005 mm
nº de joelhos 16
∆h8
(mm Hg)
57
190
426
717
•
∆V e ∆t são o volume de água medido com contador volumétrico e o tempo medido com
o cronómetro.
, d e ∆h são o comprimento, o diâmetro e a diferença de pressão nas extremidades dos
•
tubos, medida no manómetro de mercúrio (22).
Os índices identificam os tubos 6, 7 e 8.
•
3/4
85