AVALIAÇÃO DA PERDA DE CARGA EM UM FILTRO GRANULAR EM
ESCALA DE BANCADA PARA REMOÇÃO DE PARTICULADOS ORIUNDOS
DA GASEIFICAÇÃO/COBUSTÃO DE CARVÕES
Letícia X. Corbini1, Lucas P. Cavalcanti1, Henrique B. Menegolla1, Luiz Sobreiro1, Bruno M. Wenzel1,
Marcelo Godinho3, Celso B. Martins1, Paulo S. Schneider2, Nilson R. Marcilio1
1
Departamento de Engenharia Química - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
R. Eng. Luis Englert, s/n. Campus Central. CEP: 90040-040. Porto Alegre - RS - Brasil
2
Departamento de Engenharia Mecânica - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
R. Sarmento Leite, 425. Campus Central. CEP:90050-170. Porto Alegre - RS - Brasil
3
Departamento de Engenharia Química- Universidade de Caxias do Sul (UCS)
Rua Francisco Getúlio Vargas, 1130- CEP 95070-560. Caxias do Sul - RS - Brasil
e-mail: {lcorbini, lucascav, henrique, sobreiro, bruno, nilson}@enq.ufrgs.br; [email protected] [email protected];
[email protected]
RESUMO
Em sistemas (IGCC) de geração de energia a partir de carvão mineral, um dos maiores problemas está na retenção de
particulados à jusante da combustão e à montante da turbina, para evitar incrustações e minimizar as emissões atmosféricas de
poluente. Para a remoção destes gases e particulados mostrou-se conveniente a utilização de tecnologias de remoção que não
utilizem água como veículo, o que reduziria o impacto ambiental e os custos para o tratamento dos efluentes gerados. A
proposta deste trabalho consiste no estudo do modelo computacional (CFX 11.0®), execução e experimentação de um sistema
para remoção de material particulado a seco, composto de um filtro de leito granular em escala de bancada. Foram realizados
testes de perda de carga para a verificação da aplicabilidade futura do filtro em escala industrial, o que se mostrou ser possível.
Os resultados experimentais de perda de carga, permeabilidade do leito e perfil de velocidade apresentaram concordância com
resultados obtidos computacionalmente.
Palavras-Chave: IGCC, filtros granulares; leito fixo; filtração de gases; perda de carga, CFD.
1. INTRODUÇÃO
O Brasil possui reservas significativas de carvão mineral mas apesar disso, este combustível
representa apenas 6% da demanda total de energia no País. Esta baixa participação na matriz energética
do País se deve às características do carvão presente no solo brasileiro, como o baixo poder calorífico,
elevado teor de cinzas e alto teor de enxofre. Apesar destas desvantagens, existem tecnologias
promissoras para a geração de energia a partir do carvão, entre elas destaca-se o sistema integrado de
gaseificação e ciclo combinado (Integrated Gasification Combined Cycle System - IGCC). Neste ciclo
ocorre inicialmente a gaseificação do carvão e, posteriormente, a combustão dos gases em uma turbina. A
produção de energia pelo ciclo IGCC prescinde da remoção do material particulado e dos gases ácidos em
regiões de alta temperatura com a vantagem de não utilizar a água como veículo, minimizando custos de
tratamento e impacto ambiental. O projeto que engloba este trabalho consiste na execução e
experimentação de um sistema de remoção a seco de material particulado e gases ácidos, provenientes da
combustão dos carvões minerais, em escala laboratorial.
Sistemas de geração de energia utilizados em termelétricas à carvão, como o IGCC, requerem uma
remoção eficiente de partículas finas oriundas de altas temperaturas e altas pressões de gás. A remoção
destas partículas é um ponto crítico deste sistema, pois além de proteger à jusante do trocador de calor e
componentes da turbina a gás de incrustações e da erosão, vai também ao encontro das exigências
ambientais.
Existem diversas técnicas para remoção de partículas em escoamento de gases à altas temperaturas,
como ciclones, lavadores de gases, precipitadores eletrostáticos, etc. Porém, para o caso de plantas
termoelétricas são utilizados, em sua maioria, filtros granulares de leito fixo ou móvel, devido à alta
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temperatura aplicada nestes processos (Yang e Zhou, 2007).
Além disso, filtros granulares se mostram mais atrativos devido ao baixo custo de operação e
construção, confiabilidade em operação a altas temperaturas e com potencial para remoção simultânea de
sólidos ou contaminantes durante a operação.
A maioria dos estudos experimentais com filtros granulares tem como objetivo avaliar a perda de
carga e formação da torta como, por exemplo, o estudo experimental realizado por Yang e Zhou (2007),
no qual um filtro granular de duas camadas (areia e perlita) foi utilizado a altas temperaturas e teve um
aumento de eficiência de coleta de 99,9% devido ao acúmulo de torta na superfície do meio filtrante.
Stanghelle et al. (2007) realizaram um estudo que investigou a limpeza de gases à altas temperaturas
oriundos da gaseificação de biomassa utilizando também um filtro granular (leito constituído de esferas
de óxido de alumínio) e obtiveram resultados com baixa perda de carga e elevadas eficiências de remoção
de cinzas volantes.
Chen e Hsiau (2009) estudaram experimentalmente a formação e o crescimento da torta em um filtro
granular (acúmulo de poeira na entrada do leito). Um sistema on-line de medida desenvolvido para
mensurar a espessura da torta, mostrou que uma elevada velocidade superficial de filtração resulta em um
maior grau de compactação e maior resistência específica da torta, além de uma retenção mais eficiente
das partículas menores. Este mesmo grupo de pesquisa avaliou a performance do escoamento de um leito
granular desenvolvido para testes a frio e demonstraram a eficiência de retenção desta tecnologia de
filtração para diferentes velocidades e diferentes taxas mássicas de alimentação do leito, mas para
concentrações fixas de particulados.
Uma comparação completa de leitos granulares foi realizado por Colver et al. (2002) para melhorar o
desempenho do leito móvel e otimizar o desempenho do processo analisando o tamanho de partículas,
taxas de alimentação etc.
Alguns trabalhos acerca de outros tipos de filtros utilizados na indústria de carvão também são
encontrados na literatura, como é o caso de Neiva e Goldstein (2003). Esses autores realizaram um estudo
de perda de carga e acúmulo de torta usando um filtro com meio filtrante de fibra cerâmica. O objetivo foi
estudar a retenção de particulados carbonosos provenientes de um gaseificador de carvão, sendo que os
resultados obtidos foram comparados com diferentes modelos matemáticos encontrados na literatura.
A simulação computacional tem como principal aplicação nesta área a investigação da influência da
velocidade de filtração e a máxima queda de pressão no leito, como pode ser visto na maioria dos estudos
realizados para diferentes tipos de filtros usados para limpeza de gases como é o caso de Dittler e Kasper
(1999) que simularam um modelo de filtro bidimensional, em regime semi-estacionário, para prever a
queda de pressão em distintas eficiências de regeneração, levando em conta também a espessura e a
resistência do meio filtrante. Deuschle et al. (2008) estudaram um dispositivo chamado de filtro DPF
(Diesel Particulate Filter) usado para retenção de particulados oriundos da queima do diesel. Investigaram
o depósito formado e a regeneração deste filtro através de ferramentas computacionais. Na pesquisa de
Tanthapanichakoon et al. (2008), foi estudado o comportamento dinâmico do fluxo de gás em um
protótipo constituído de um filtro duplo cerâmico utilizando ferramentas computacionais (CFD). Li et al.
(2007) simularam o fluxo de gás em um vaso contendo três filtros vela para prever a evolução da
velocidade do gás e da temperatura durante a filtração e a limpeza do filtro.
Um estudo computacional com um modelo de filtro semelhante ao que é apresentado neste trabalho,
porém em escala industrial, foi realizado por Porciúncula et al. (2009), no qual foram realizadas
diferentes simulações do escoamento em meio poroso, em estado estacionário e dinâmico, a fim de
avaliar a perda de carga do sistema em função do tempo.
Assim, o principal objetivo desse trabalho foi avaliar a queda de pressão dentro de um filtro de leito
fixo granular, sem a injeção de particulados na corrente gasosa, a fim de avaliar a aplicabilidade deste
modelo em escala industrial. Para fazer esta análise foi utilizada a ferramenta computacional CFD
(Computational Fluid Dynamics) na simulação numérica deste processo e para a validação destes
resultados foram realizados experimentos em escala de bancada. Além da perda de carga, foi calculada a
permeabilidade experimental do leito e comparada à obtida matematicamente.
3
2. FILTRAÇÃO GRANULAR - PRINCIPAIS CONCEITOS
Para filtração de gases ou limpeza de gases destacam-se os filtros granulares. O princípio básico da
filtração granular é a remoção de partículas suspensas de um fluxo gás-sólido que passa através do meio
filtrante composto pelo material granular. As partículas do fluxo ficam retidas sobre a superfície externa
dos grânulos devido à interceptação mecânica ou outros fatores como inércia, gravidade, resistência,
difusão, etc. O leito granular pode ser inerte ou quimicamente ativo, sendo este utilizado para remoção de
componentes gasosos (como por exemplo, os gases ácidos).
Também chamado de filtro de lavagem a seco, este filtro tem como principais aplicações o
tratamento de gases ácidos, remoção de poeira e cinza e tratamento de gases provenientes de processos de
incineração e combustão. Pode ser combinado com outros tipos de filtros para uma maior eficiência de
remoção de gases ácidos, metais pesados e dioxinas.
O tamanho dos grânulos que formam o leito é o principal parâmetro que limita a eficiência da coleta
de partículas em filtros granulares. Um estudo feito por Kuo et al. (2010), comprova que a variação do
tipo, do tamanho do grânulo e a geometria de empacotamento afetam a queda de pressão e a penetração
dos gases através do meio filtrante.
A velocidade relativa do gás, ou a velocidade de impacto, também é um fator importante a ser
considerado na eficiência de filtração, assim como a distribuição desta velocidade na entrada do leito. Os
primeiros resultados obtidos por Hsu e Hsiau (2010) mostraram que esta distribuição não era uniforme e
para solucionar este problema foram colocados defletores, anteriores a entrada do gás no leito, mostrando
que os diferentes comprimentos e angulações destes afetam a uniformidade da velocidade do gás na
entrada e na superfície de filtração.
Para eficiências iguais a velocidade do gás é inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro das
partículas, o que significa um aumento na exigência enérgica com a diminuição do tamanho destas,
principalmente para diâmetros menores que 1μ m. Este fenômeno se deve à turbulência que, devido à alta
energia, incentiva a aglomeração através do efeito browniano e as forças eletrostáticas de Van der Waals.
Estes fatores são decisivos para partículas menores que 2 μm.
Os filtros granulares podem ser divididos em leito móvel e fixo. Em filtros de leito fixo a queda de
pressão aumenta continuamente com a retenção das partículas de poeira no filtro, devido à formação de
uma torta. A filtração é continua até que seja necessário parar o processo para a regeneração e/ou limpeza
do meio filtrante. Quanto menor o tamanho dos grânulos do meio filtrante, maior a eficiência de retenção.
Consequentemente, o tamanho das partículas que formam o leito é escolhido com a intenção de conciliar
a eficiência de retenção e a queda de pressão no leito. Usualmente, o tamanho dos grânulos não é menor
que 1 mm em filtros com leito de uma camada.
Já a filtração em leito móvel é mais eficiente do que a filtração em leito fixo. Além disso, a filtração
em leito móvel também é útil na captura de outros contaminantes presentes no carvão, através da
utilização de leitos reativos (absorventes).
Na operação em leito móvel o meio filtrante é constituído de um material granular disposto
verticalmente e mantido por grades ou venezianas. Os grânulos do leito descem e são removidos no fundo
do filtro, enquanto o gás passa horizontalmente através do meio filtrante. O fluxo do leito deve ser
mantido constante e uniforme, sem zonas estagnadas. Estas zonas são um problema neste tipo de
filtração, pois elas causam um aumento da queda de pressão no filtro com o tempo. Para corrigir este
problema, muitos estudos tem se mostrado eficientes, testando um novo design para as paredes e
venezianas (Hsiau et al, 2008) ou até a utilização de peças corretoras no interior da zona do leito (Chou e
Chen, 2007).
A utilização das venezianas, tanto para leito móvel ou fixo, aumenta em duas vezes a superfície de
filtragem, comparada com a área frontal do filtro.
3. MODELOS SEMI-EMPÍRICOS
No escoamento através de leitos compactos a taxa de transferência de energia do fluido para as
partículas sólidas e, portanto, a perda de pressão no escoamento através do leito, está relacionada aos
4
mecanismos físicos de ocorrência do escoamento. Num leito completo a trajetória do fluxo é constituída
por muitos canais preferenciais. No escoamento através destas passagens a fase fluida é repetidamente
acelerada e desacelerada e sofre repetidas perdas de energia cinética.
Para velocidades de escoamento baixas (como é o caso da velocidade utilizada neste trabalho) através
de passagens muito pequenas, as perdas de energia cinética são pequenas em comparação com as perdas
de energia ocasionadas pelo arraste das partículas.
A equação (1) conhecida como Kozeny-Carman é usada com êxito no cálculo da perda de carga
através de leitos compactos. Foi originalmente deduzida por Kozeny, que utilizou um modelo
simplificado, com diversos tubos capilares de comprimentos e diâmetros iguais para descrever o leito
compacto.
(1)
Onde ΔP é a perda de carga no meio poroso (Pa), ε é a porosidade do meio (adimensional) , dp é o
diâmetro médio das partículas (m), φ é a esfericidade das partículas (adimensional) e β é o parâmetro
denominado fator de forma (adimensional) que é calculado de acordo com a geometria de filtração
transversal ao escoamento (Berker, 1963 apud Massarani, 2002). Nesta equação tem-se também μ que
representa a viscosidade (Pa.s) e u a velocidade superficial do fluido no meio poroso (m.s-1).
De acordo com a lei de Darcy, expressa pela equação (2), a velocidade superficial do fluido sobre um
meio poroso é diretamente proporcional à perda de carga através do meio:
(2)
Onde L é a espessura da camada de leito (m) e k é a permeabilidade hidráulica (m2) que depende das
características estruturais do meio poroso. A inclinação da curva de dados experimentais de velocidade de
filtração u versus a perda de carga ΔP é uma das formas de se estimar a permeabilidade hidráulica.
Existem, também, correlações que possibilitam estimar a permeabilidade com base na geometria de
filtração, como por exemplo, a equação de Blake-Kozeny (3), obtida igualando as equações (1) e (2) e
isolando k.
(3)
Esta equação relaciona a permeabilidade (k) com a porosidade (ε) e propriedades estruturais das
partículas do meio filtrante. A equação (3) permite correlacionar, no contexto do modelo capilar, a
permeabilidade com as propriedades das partículas e a porosidade do meio. A experimentação indica que
o valor do parâmetro estrutural β está compreendido entre 4 e 5 para meios com porosidade até 50%. Para
meios expandidos o valor de β aumenta significativamente com a porosidade quando ε > 0,75.
Xu e Yu (2008) realizaram uma ampla comparação entre as considerações empíricas utilizadas na
equação de Kozeny-Carman para obter uma relação entre a permeabilidade k, o parâmetro β e a teoria da
geometria fractal, para meios porosos homogêneos.
4. MODELAGEM MATEMÁTICA
A equação de Navier- Stokes (4) representa o transporte de quantidade de movimento através do
meio filtrante.
5
(4)
Na equação (4) o primeiro termo do lado esquerdo representa o acúmulo da propriedade e o segundo
termo corresponde à parcela advectiva, de onde surgem as fortes não-linearidades desta equação. Os
termos difusivos estão no lado direito da equação, representados pela difusividade de quantidade de
movimento. Nesta equação tem-se ui e uj que representam as velocidades em m.s-1, t o tempo em
segundos e P a pressão em Pa.
O termo S representa a geração ou consumo de cada propriedade e tem origem distinta em cada uma
das equações de conservação. Nas equações de balanço de energia e massa, o termo de geração está
relacionado com a geração térmica de energia e a geração do componente via reação química. Já na
equação de quantidade de movimento, Equação (4), o termo de geração está associado ao campo
gravitacional em uma direção especificada. Neste caso, Sui representa a fonte de quantidade de
movimento dada em kg.m-2.s-2.
A equação de conservação de massa no sistema de coordenadas cartesianas, na forma conservativa é
representada pela equação (5).
(5)
Onde ρ é a massa específica do fluido (kg.m-3).
A geometria utilizada neste problema é tridimensional e foi adotado um modelo de turbulência k-ω
que tem como uma de suas vantagens o tratamento próximo à parede para baixos valores de número de
Reynolds. Este modelo não envolve as funções de amortecimento complexas e não-lineares requeridas
pelo modelo k-ε, que é mais robusto e de convergência mais fácil. Portanto, o modelo de turbulência k-ω
é expresso por malhas com qualidade inferior quando comparado ao modelo k-ε.
As equações do modelo de turbulência da energia cinética k e da dissipação turbulenta ω são
expressas nas equações (6) e (7), respectivamente.
(6)
(7)
Onde μT é a viscosidade turbulenta (Pa.s) e Pk é a produção turbulenta (kg.m-1.s-3).
A equação utilizada para descrever o transporte de particulados é baseada na 2ª lei de Newton, como
está apresentado na equação (8):
(8)
Nesta equação mp representa a massa da partícula (kg), up a velocidade da partícula (m.s-1), uf a
velocidade do fluido (m.s-1), CD o coeficiente de arraste (dimensional), ρf a massa específica do fluído
(kg.m-3), AP a área transversal da partícula (m2), ρP a masa específica da partícula do leito (kg.m-3) e g a
aceleração da gravidade (m.s-2).
O termo do lado esquerdo da igualdade na equação (8) representa a aceleração da partícula, enquanto
que os termos do lado direito representam, respectivamente, as forças de arraste e de campo gravitacional.
O balanço de massa para cada componente está representado na equação (9):
6
(9)
Onde Ci representa a concentração do componente i (kg.m-3) e D a difusividade (m2.s-1).
4.1. Geometria do Problema
O filtro granular utilizado neste estudo, foi projetado para operar a temperatura ambiente visando a
retenção de material particulado (cinzas volantes) proveniente da queima de carvão mineral.
O sistema do filtro proposto está apresentado nas Figuras 1 e 2.
Figura 1. Sistema completo com filtro, tubulações e ventilador.
Figura 2. Detalhe interno do filtro estudado e calhas que retêm o meio filtrante.
O ar proveniente de um ventilador entra pela tubulação e o material particulado (cinza) é injetado na
linha. Ambos entram no filtro através do bocal esquerdo, cruzam o meio filtrante granular, composto de
esferas de vidro, e saem pelo bocal direito. As esferas de vidro (meio filtrante) são introduzidas na parte
superior do filtro e ficam distribuídas entre as calhas, podendo ser retiradas, através de aberturas
existentes no fundo do filtro, quando o meio filtrante ficar saturado de material particulado. As calhas do
lado direito são fixas e as do lado esquerdo, móveis, o que permite a variação do ângulo destas. Assim, a
espessura do meio filtrante pode ser aumentada e a retirada da torta formada no lado esquerdo do filtro
pode ser retirada, quando necessário.
Na Figura 3 pode ser observada a vista lateral do filtro e na Figura 4, estão representados o filtro e as
7
tubulações onde se localizam os pontos de tomada de pressão para o cálculo de ∆P. Estes pontos de
tomada de pressão estão localizados 3 diâmetros a montante e 8 diâmetros a jusante, conforme norma da
ABNT (NBR 10701, 1989). Devido à configuração da bancada já existente, a tubulação anterior ao filtro
apresenta uma diferença de diâmetro, por este motivo, foi feito um teste preliminar para verificar se
existiria, naquele setor, uma queda de pressão elevada que pudesse interferir nos resultados do
experimento. Esta hipótese foi descartada, pois o valor de ∆P encontrado nos testes realizados no
intervalo de velocidades de interesse foi praticamente nulo.
Figura 3. Vista lateral do filtro.
Figura 4. Vista lateral do filtro e as tubulações a jusante a montante.
Foi realizado um teste de malha avaliando 3 malhas de diferentes refinamentos utilizando o software
CFX. Uma malha mais grosseira (malha 1), outra com refinamento médio (malha 2) e outra bem refinada
(malha 3). A Tabela I, mostra os dados das 3 malhas estudadas.
Tabela I: Elementos das malhas testadas
Testes
Malha 1
Malha 2
Malha 3
Refinamento
Baixo
Intermediário
Alto
Tetraedros
Prismas
Total
Tempo
computacional
821852
4859353
9545896
86964
248991
481840
908816
5108344
10027736
1-2 horas
~ 10 horas
~ 48 horas
Para a escolha da malha foram comparados os resultados de perda de carga no filtro sendo que não se
verificou uma grande diferença entre elas, porém o tempo computacional utilizado pela malha 3, por
exemplo, foi muito superior as demais. Analisando pelo fator tempo computacional, escolheu-se a malha
1, pois mesmo tendo um refinamento baixo apresentou resultados bem próximo as demais malhas e com
um tempo computacional bem menor.
8
O detalhe da malha utilizada para a simulação do filtro está apresentado na Figura 5.
Figura 5. Detalhe da malha do filtro.
Pode-se observar que a malha está mais refinada na parte próxima as venezianas, setor crítico da
geometria, ou seja, a zona de ocorrência de choques, maior turbulência, vórtices, etc. No interior do leito
optou-se por não refinar tanto a malha e assim facilitar a simulação, pois é impossível avaliar as
velocidades (u, v ,w) exatamente como ocorrem no meio filtrante, mas apenas avaliar os valores médios
destas.
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
5.1. Aparato Experimental
O filtro de bancada, no qual foram realizados os experimentos para validação dos resultados
computacionais, é mostrado na Figura 6. Este filtro está localizado no Laboratório de Ensaios Térmicos e
Aerodinâmicos – LETA, pertencente ao Departamento de Engenharia Mecânica da UFRGS. Atualmente
está sendo calibrado e otimizado um dosador de material particulado (para ser injetado na corrente
gasosa) que foi projetado por Zimmer (2009).
Figura 6. Filtro em escala de bancada.
A espessura do meio filtrante pode variar de 100 mm a 150 mm e o comprimento total do filtro é em
torno de 750 mm.
As condições de operação consideradas na simulação e nos experimentos são:
 Regime de escoamento: estado estacionário;
 Velocidades do ar na entrada do leito: 0,192; 0,266; 0,416, 0,538 m.s-1(*);
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 Porosidade do meio filtrante (ε): 0,4;
 Esfericidade das partículas do leito (φ): 1;
 Diâmetro médio das partículas do meio filtrante (dp): 1 mm;
 Temperatura média da operação: 25°C (**);
 Massa molar média do gás: 28 g/mol;
 Alimentação de particulados: nenhuma (***).
(*) O intervalo de velocidades de escoamento do gás foi determinado levando-se em conta o valor
máximo de freqüência que se poderia utilizar no ventilador, anterior ao escoamento do leito, o que ocorre
a 25 Hz. Optou-se por operar em quatro pontos de freqüência do motor do ventilador , ou seja 10, 15, 20 e
25 Hz, obtendo-se através de cálculos as velocidades e vazões correspondentes.
(**) Os valores de temperatura e a umidade relativa foram sempre medidos em todos os
experimentos, apesar de não apresentarem muita variação, pois o laboratório possui ambiente controlado.
(***) Para os resultados obtidos, tanto experimental quanto computacionalmente, considerou-se
apenas ar na entrada do filtro.
Todos os procedimentos experimentais se realizaram com o leito completamente cheio de esferas de
vidro, para que a velocidade do gás após o leito e a perda de carga estivessem dentro dos valores reais de
operação.
5.2 Materiais e Métodos
Medida do perfil de velocidade média e da vazão volumétrica na saída do filtro
Para este procedimento se faz necessária a medida da pressão de velocidade, que é a pressão
produzida pelo deslocamento de um fluido, que também pode ser chamada de pressão cinética, além da
velocidade média (média aritmética das velocidades em uma seção transversal de um duto, medida nos
pontos de amostragem) e da vazão volumétrica média (volume de um gás que passa através da seção
transversal de um duto por unidade de tempo).
Para realizar estas medidas são necessários:
 Tubo de Pitot padrão;
 Micromanômetro, pois as pressões são baixas;
 Termômetro;
 Barômetro.
Em um primeiro momento foi feita a montagem do aparato: o Pitot foi conectado ao
micromanômetro e inserido na tubulação, com diâmetro de 100 mm, localizada após o ventilador. Em
seguida, iniciaram-se as medições, variando-se a posição do tubo de Pitot através de seis pontos situados
ao longo do diâmetro do tubo (NBR 10701, 1989), tanto na posição horizontal quanto na vertical. Assim,
obteve-se o perfil de velocidades para cada freqüência do motor do ventilador (10, 15, 20, 25 Hz).
A metodologia utilizada para os cálculos e procedimentos experimentais foi baseada nas normas:
NBR 10701 (1989), L9-222 (1992), L9-224 (1993). Os valores de velocidade média e vazão volumétrica
média obtidos foram utilizados nos demais procedimentos experimentais e nas simulações subsequentes.
Calibração da placa de orifício - obtenção do coeficiente de descarga experimental e calculado e da
vazão predita
Para a calibração da placa de orifício e obtenção do coeficiente de descarga experimental, repetiu-se
o procedimento anterior e juntamente a ele foram coletados dados de perda de carga na placa e a pressão
estática da mesma, utilizando um manômetro digital da marca SMAR. A partir dos dados experimentais e
utilizando a Norma ASME foi possível a obtenção do coeficiente de descarga experimental e o calculado
sendo estes comparados posteriormente. Os dados mais confiáveis, que foram utilizados no restante do
trabalho, apresentaram valores de coeficiente de descarga próximo de 0,61, valor este obtido utilizando a
norma técnica anteriormente citada.
10
Medida de perda de carga no filtro
Conforme salientado anteriormente, as tomadas de pressão, para as medidas de perda de carga, foram
colocadas 3 diâmetros a montante do filtro e 8 a jusante, conforme a norma da ABNT NBR 10701 (1989).
Para as medidas de gradiente de pressão e pressão estática foi utilizado um manômetro digital SMAR
(modelo D1).
Para os cálculos de perda de carga e permeabilidade se fez necessário calcular préviamente a
velocidade do gás (e da vazão). O procedimento experimental foi o mesmo adotado anteriormente para
obtenção do perfil de velocidades. Foram realizados 8 conjuntos de testes para as mesmas frequências do
motor do ventilador, conforme anteriormente explicado.
Obtenção da permeabilidade hidráulica experimental
A permeabilidade hidráulica teórica (k1) foi calculada utilizando a equação de Blake-Kozeny (3),
para um fator de forma (β) igual a 1,33 calculado de acordo com a geometria do problema. O valor
encontrado para k1 foi 3,70 x 10-9 m2.
Com os resultados da perda de carga e da vazão experimentais, foi possível calcular também a
permeabilidade experimental (k2) através da equação (2). O valor encontrado foi de 2,26 x 10-9 m2.
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os valores das velocidades do gás na entrada do filtro foram obtidos a partir da média dos resultados
experimentais (perfil) avaliados para cada freqüência do motor do ventilador.
Foram feitas simulações variando as velocidades do gás e a permeabilidade do leito (k1 e k2). Os
resultados de perda de carga experimental e o resultado obtido nas simulações para k1 e k2 estão
apresentados na Tabela II.
Tabela II. Resultados obtidos nas simulações e nos experimentos.
Freqüência
do motor do
ventilador
(Hz)
Velocidade do gás
na entrada do filtro
(m/s)
Vazão
experimental
média (kg/h)
Usando k1 (teórico) =
3,70x10-9 m2
Usando k2 (exp) =
2,26 x 10-9 m2
Experimental
10
15
20
25
0,192
0,266
0,416
0,538
59,4
96,6
130,0
163,3
84
117
183
211
137
191
299
384
58,9
121,8
204,9
291,8
Perda de Carga (∆P em Pa)
A perda de carga consiste na diferença entre a média das pressões absolutas nas seções de entrada e
saída do sistema. Para que seja viável a operação é desejável que a filtração apresente a menor perda de
carga possível e a maior eficiência possível de remoção de particulados.
Os resultados de ∆P e de vazão, apresentados na tabela II, foram relacionados e lançados em gráfico,
conforme mostra a Figura 7.
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Figura 7: Relação ∆P e vazão para os dados experimentais e computacionais para k1 e k2.
Analisando os valores de ∆P verifica-se que os resultados obtidos computacionalmente estão
próximos dos resultados experimentais, porém na prática a perda de carga é menor do que se previa
matematicamente. Todos os valores estão dentro do que se espera para este tipo de filtro granular.
Comparando os resultados das simulações, observa-se que os valores das perdas de carga a partir da
permeabilidade experimental (k2) obedeceram o mesmo comportamento dos resultados reais em relação
ao aumento da vazão, porém com valores mais distantes.
Ainda na Figura 7, pode-se observar que para baixas vazões mássicas de gás os valores de ∆P são
próximos para todos os casos e apenas os resultados computacionais usando k1 apresentam um desvio em
relação a Lei de Darcy. Este comportamento pode ser melhor observado analisando a Figura 8, que
apresenta a curva com os valores de perda de carga calculados a partir dos dados experimentais de
velocidade do gás utilizando a Lei de Darcy.
Figura 8: Relação ∆P e vazão para os dados experimentais comparativos com os obtidos a partir da
Lei de Darcy.
Os resultados computacionais, usando a malha 1, são apresentados a seguir. O perfil de pressão
obtido no filtro é mostrado na Figura 9.
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Figura 9. Perfil de pressão no filtro.
Na Figura 10 pode-se observar o detalhe da variação de pressão no leito granular.
Figura 10. Detalhe do perfil de pressão no leito.
Observa-se, na Figura 10, que a queda de pressão nas seções cônicas é muito pequena se comparada
com a queda de pressão no leito. Isto se deve ao fato da permeabilidade do meio ser proporcional ao
quadrado do diâmetro da partícula do elemento filtrante como mostra a equação (3), pois quanto menor
seu valor, maior será a perda de carga, conforme a equação (2). Logo, a queda de pressão no leito é
altamente dependente do tamanho da partícula.
O perfil de pressão através do filtro não apresenta muita variação para as diferentes velocidades do
gás, apenas os valores de pressão de alteram. Por este motivo optou-se por apresentar apenas um perfil de
queda de pressão, que representa a variação desta variável através da seção do filtro.
As linhas de corrente de ar que circulam no filtro estão ilustradas na Figura 11.
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v = 0,192 m/s
v = 0,266 m/s
v = 0,416 m/s
v = 0,538 m/s
Figura 11. Linhas de corrente de ar no filtro para as quatro velocidades estudadas.
Analisando a Figura 11, percebe-se que a velocidade do ar não é muito alta na maior parte do
escoamento, mantendo-se quase constante, e diminuindo, consideravelmente, na seção cônica e na
entrada do leito. Observa-se a formação de uma zona de recirculação com maior intensidade na seção
anterior ao leito para as velocidades de 0, 266 e 0,416m/s e para a velocidade de 0,538 m/s a recirculação
ocorre após o leito. A zona de recirculação anterior ao leito pode ocasionar uma redução de velocidade
naquela região e diminuir a entrada de ar neste ponto do leito. Ao ser considerada a injeção de
particulados este fato deverá ser averiguado com mais cautela, já que uma recirculação acarretaria em um
acúmulo de partículas e um aumento progressivo da torta nesta região, aumentando, assim, a perda de
carga.
7. CONCLUSÕES
A escolha da malha 1, mostrou-se bem adequada para a solução do problema, mesmo não sendo tão
refinada, apresentou um tempo computacional bem menor que as demais.
Considerando os resultados encontrados de perda de carga, verifica-se que estes apresentaram um
valor dentro do esperado para este modelo de filtro, porém os resultados experimentais ficaram um pouco
mais baixos, comparando com o resultado obtido computacionalmente. Isto se deve, principalmente, as
considerações feitas nas simulações, para que fosse possível a aplicação dos modelos matemáticos
convenientes.
Este filtro se mostra capaz de ser aplicado para remoção de partículas, uma vez que a perda de carga
se mostrou baixa o suficiente. Através de um scale-up adequado este tipo de filtro pode ser utilizado para
limpeza de gases oriundos de processos de combustão/incineração de materiais carbonosos.
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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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