UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE
PERDA DE CARGA EM UM FILTRO
por
Eduardo Bianchi Neto
Lucas Collet de Souza
Tomaz de Souza
Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas
Porto Alegre, novembro de 2008.
ii
RESUMO
Este trabalho desenvolve de forma experimental a perda de carga provocada pela inclusão
de um filtro controlador de particulados em um escoamento de ar. Estes filtros são fabricados
pela empresa SORESUL e servem para controlar a emissão de poluentes na combustão de hidrocarbonetos. São utilizados em oficinas mecânicas, veículos automotivos, depósitos e locais de
baixa ventilação. A perda de carga é medida em uma bancada existente no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), onde o filtro é acoplado a uma canalização que permitirá
a medida da diferença de pressão estática para diferentes vazões de ar, calculadas a partir da pressão dinâmica do fluido, utilizando-se manômetros. O estudo abrange desde a montagem de parte
da bancada de testes, desenvolvimento dos testes experimentais, cálculo da perda de carga e posterior análise dos resultados obtidos. Os resultados obtidos permitem concluir que o Filtro AEG
SORESUL MODELO 3.8, proporciona uma resistência considerável ao sistema quando submetido a baixas pressões. Somente com uma vazão superior a 20 m³/h o escoamento é estabelecido
e a perda de carga pode ser medida, a qual aumenta com acréscimo da vazão de ar. Também não
podem ser levados em conta para determinar a eficiência do filtro, haja vista que a vazão do ventilador é limitada em 65 m³/h, longe de valores reais em que o instrumento de filtragem de gases
é submetido.
Palavras-chave: Mecânica dos Fluídos, perda de carga, filtros de ar, pressões.
iii
ABSTRACT
This work improves estimating the loss of load caused by the inclusion a particles controller filter in a flow of air. These filters are manufactured by the company SORESUL mode it used
to control the emission of pollutants in the combustion of hydrocarbons. These are used in machine shops, automotive vehicles, and local deposits of low-pressure ventilators. The loss of load
is calculated in bench that exist in Aerodynamics and Thermals Tests Laboratory, where the filter
is attached to a pipe that will allow the measurement of difference static pressure for different
flows of air, calculated from the pressure dynamics, using gauges. The study covers since the
assembly of the bench testing, development of experimental tests, calculating the loss of load and
subsequent analysis of the results. The results let conclude that the filter AEG SORESUL
MODEL 3.8 provides a considerable resistance to the sub-system when taken at low pressures.
Only with a superior sewage that 20 m³/h the flow is established and the loss of load can be
measured, which rise with increment of flow of air. Also can’t be taken account to determine the
filter efficiency, because the flow of fan is limited at 65 m³/h, distant of real values which the
gases selection instrument is submitted.
Key words : Mechanics of Fluids, loss of load, air filters, pressure.
iv
SUMÁRIO
1.
2.
INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 1
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................................................................ 2
2.1.
PERDA DE CARGA ................................................................................................................................. 2
2.2.
PERFIL DE ESCOAMENTO.................................................................................................................... 2
2.3.
MEDIDA DE VAZÃO............................................................................................................................... 3
3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS........................................................................................................................... 3
3.1.
CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO............................................................................................ 3
3.1.1.
BANCADA DE TESTE........................................................................................................................ 4
3.1.2.
ACESSÓRIOS DE MEDIÇÃO............................................................................................................. 5
3.2.
METODOLOGIA DE CÁLCULO ............................................................................................................ 6
4. RESULTADOS..................................................................................................................................................... 7
5. CONCLUSÕES..................................................................................................................................................... 9
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................................ 10
APÊNDICES............................................................................................................................................................... 11
v
LISTA DE SÍMBOLOS
β
Relação entre Diâmetros
[adimensional]
∆p
Diferença de Pressão
[Pa]
φ
Diâmetro
[m]
µ
Viscosidade
[kg/s.m]
ρ
Massa específica
[ kg/m³]
At
Área da Tubulação
[m²]
Cd
Coeficiente de Descarga
[adimensional]
E
Fator de Velocidade de Aproximação
[adimensional]
g
Aceleração da Gravidade
[m/s²]
hl
Perda de Carga Distribuída
[Pa]
hlm
Perda de Carga Concentrada
[Pa]
hlt
Perda de Carga Total
[Pa]
L
Comprimento Característico
[m]
p
Pressão
[Pa]
Q
Vazão
[m³/s]
Re
Número de Reynolds
[adimensional]
V
Velocidade Média
[m/s]
z
Altura do Fluido Manométrico
[m]
1. INTRODUÇÃO
O conhecimento da perda de carga causada pela inclusão de um filtro no escoamento é necessário para o dimensionamento do sistema, principalmente no que tange a especificação de
compressores, ventiladores e bombas.
Portanto, o experimento consiste em esclarecer a relação entre a perda de carga provocada
pelo filtro e a vazão do sistema de ventilação.
2
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. PERDA DE CARGA
A perda de carga é um valor que define a quantidade de energia dissipada involuntariamente por um escoamento, esta perda procede do fato do escoamento ter de superar obstáculos que
agem contrariamente a sua propagação.
A equação de Bernoulli contempla este fato adicionando um fator de perda de carga, hlt, em
seu equacionamento. Este fator é responsável por acrescentar a informação de desigualdade de
energia total contida no fluxo em dois pontos distintos do sistema.
 p1 V 1 ²
  p V 2²

 +
+ gz1  −  2 +
+ gz 2  = hlt
ρ
2
2

  ρ

(1)
Onde p é a pressão (Pa), ρ a massa específica (kg/m³), V a velocidade média do escoamento
(m/s), g a aceleração da gravidade (m/s²), z a altura que o fluido se encontra (m) e hlt a perda de
carga total.
Para execução de cálculos de perda de carga total dos acessórios do sistema, hlt, consideram-se a soma de dois grandes grupos como agentes causadores dessas perdas. As perdas distribuídas, hl, devidas ao efeito do atrito sobre o escoamento e as perdas concentradas, hlm, devida à
inclusão de acessórios ou mudanças bruscas no percurso do escoamento, como curvas, válvulas
ou bocais.
O equacionamento para estimar as perdas de cargas parciais, as quais são somadas e, então,
define-se a perda de carga total foi retirado do livro Fundamentos de Mecânica dos Fluidos.
2.2. PERFIL DE ESCOAMENTO
O perfil do escoamento é um tópico relevante para a execução do presente trabalho. Osborne Reynolds, em 1883, realizou um experimento onde demonstrou a existência de dois comportamentos fundamentais dos fluidos. Os comportamentos são definidos a partir da trajetória percorrida por volumes de fluido considerados infinitesimais, essas formas são: Laminar, onde o
fluido descreve uma trajetória linear, com linhas de corrente paralelas, e Turbulento, quando as
trajetórias dos volumes descrevem vórtices, estes são manifestações da instabilidade do sistema.
Reynolds descreveu esse fato e propôs um número adimensional o qual recebeu seu nome.
O número de Reynolds é uma equação que relaciona características cinéticas e viscosas do escoamento. Desde sua divulgação até os dias atuais são realizados estudos visando definir o valor de
3
Reynolds que melhor define a região de transição entre laminar e turbulento para diversos escoamentos.
O número de Reynolds é definido por:
Re =
ρV L
µ
(2)
onde ρ é a massa específica (kg/m³), V a velocidade média do escoamento (m/s), L o comprimento característico (m) e µ a viscosidade cinemática do fluido (Ns/m²).
2.3. MEDIDA DE VAZÃO
A medida de vazão foi realizada por um Tubo de Venturi. Esse instrumento pode ser utilizado para medir a vazão e um sistema, sendo o que apresenta melhor desempenho entre os medidores de obstrução, por ser pouco intrusivo. O seu princípio de aplicação parte da equação de
Bernoulli e sua forma de aplicação é apresentada na seqüência. A vazão Q (m³/s) é expressa por:
Q = Cd Eβ 2 At
2( p1 − p2 )
ρ
(3)
onde Cd é o coeficiente de descarga, E fator de velocidade de aproximação, β relação entre diâmetro do medidor e da tubulação (φmedidor/φtubulação), At área da tubulação (m²), p a pressão (Pa) e ρ
a massa específica (kg/m³).
3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS
A determinação da perda de carga provocada por um equipamento pode ser estimada de diversas maneiras. No presente trabalho far-se-á a medida de perda de carga de um trecho que engloba o filtro a ser testado, e os acessórios pertencentes à bancada de testes. Além disso, nos pontos de tomada de pressão, que é a principal variável do método apresentado deve ser realizada
nos pontos onde o escoamento é laminar.
3.1. CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO
O experimento foi realizado no Laboratório de Energias Térmicas e Aerodinâmicas da
UFRGS, e este objetiva-se em determinar a perda de carga causada por um filtro de ar. O filtro
utilizado é da empresa AEG SORESUL EQUIPAMENTOS AMBIENTAIS, MODELO 3.8, utilizado em escapamentos automotivos e sua utilidade consiste na filtragem de particulados de
emissões automotivas, e pode ser visto na Figura 1.
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Figura 1- Filtro de ar AEG Modelo 3.8
A temperatura máxima que o filtro pode ser submetido é de 100ºC, e sua eficiência em relação a remoção de particulados com diâmetro até 5µm é de 97,9%.
3.1.1. BANCADA DE TESTE
Para a realização do experimento foi necessário construir uma bancada de testes, cujo
esboço é apresentado na Figura 2.
Figura 2 - Esboço da bancada para medição da perda de carga.
Os elementos indicados na Figura acima são: tubo um (1), filtro (2), estricção cônica (3),
tubo dois (4) e tubo de Venturi (5).
5
Figura 3 - Bancada de teste construída no LETA
3.1.2. ACESSÓRIOS DE MEDIÇÃO
VENTILADOR: Utilizou-se um ventilador Otam centrífugo, modelo TMD 9/7, com rotor
com pás curvadas para frente e acionado por um motor diretamente acoplado. A vazão nominal
varia entre 1.700 e 4.000 m³/h e a pressão estática na faixa de 15 a 35 mmCA.
TUBO 1: Tubo de PVC de 1,10 m de comprimento e diâmetro de 97 mm, responsável pela
conexão entre o ventilador e a manga de acoplamento do filtro. Foi instalado neste tubo um bico
para realizar a tomada de pressão a jusante do filtro que está localizada 1,00 m após a saída do
ventilador e 0,10 m antes da entrada de ar na manga, para evitar mitigar a turbulência e evitar a
pressão de estagnação provocada pela redução de seção, respectivamente.
ESTRICÇÃO CÔNICA: Confeccionada em papel cartaz e reforçada externamente com fita
adesiva. Suas dimensões são: diâmetro de entrada de 208 mm e o diâmetro de saída de 100 mm,
com comprimento de 0,60 m. Tem como objetivo ligar a saída do filtro de ar e o tubo 2.
TUBO 2: Tubo de PVC com 0,097m x 1,10 m, com a finalidade de acoplar a saída do cone
de estricção à entrada do sistema do Tubo de Venturi. Neste tubo também foi instalado um bico
para tomada de pressão, sendo esta a pressão mais baixa.
TUBO DE VENTURI: Instrumento fornecido pelo Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), diâmetro menor de 0,67 m, diâmetro maior de 0,97 m e os ângulos dos
bocais convergentes e divergentes são, respectivamente, 21° e 8°. Os parâmetros deste tubo de
venturi são: β igual a 0,67, E igual a 1,119 e coeficiente de descarga Cd igual a 1. O instrumento
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completo ainda possui extensão suficiente de cano nas duas entradas que garantem que o escoamento seja laminar antes da entrada do venturi.
MANÔMETRO DURABLOCK:
Leitura: Diferença de altura de fluido manométrico
Modelo: MM 400
Faixa de operação: 0 a 130 mmCA
Sensibilidade: 0,5 mmCA
Utilizado para medir a perda de carga total entre os pontos de coleta de pressão a jusante e
a montante do filtro.
MANÔMETRO SMAR:
Tomada de pressão: através de membrana.
Modelo: D1
Faixa de operação: 0.5 a 20 inH2O
Utilizado no Tubo de Venturi para medir a vazão do escoamento. Devido a baixa diferença
de pressão nos dois pontos de medida do venturi, faz-se necessária a utilização de um manômetro
mais sensível, como esse.
3.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO
A avaliação da perda de carga pode ser determinada a partir da diferença de pressão estática entre dois pontos. Está afirmação é baseada na análise da equação de Bernoulli e representada
pela Equação 1.
Tomando como premissa as considerações de que os diâmetros dos tubos nos pontos de
tomada de pressão são iguais e que não haja diferença de altura entre os pontos, a equação de
Bernoulli pode ser escrita como segue:
∆p = ρhlt
(5)
sendo ∆p a diferença de pressão (Pa), ρ a massa específica (kg/m³) e hlt a perda de carga total.
Para deliberar o valor da perda de carga causa pelo filtro é necessário descontar a perda de
carga causada pelos acessórios existentes entre os pontos de tomada de pressão.
Com o auxílio das equações apresentadas no capítulo 2, prova-se que a perda de carga gerada pelos acessórios é insignificante, na ordem de menos de 1% de hlt.
Portanto, desconsidera-se esta perda e assume-se que a variação de pressão entre os pontos
a jusante e a montante do filtro é totalmente relacionada ao mesmo.
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4. RESULTADOS
Para entradas arredondadas pode-se considerar o escoamento laminar, segundo a bibliografia Fundamentos de Mecânica dos Fluidos.
Os resultados encontrados no experimento encontram-se na Tabela 1:
Tabela 1- Resultados Experimentais
[m³/h]
VAZÃO MÁSSICA
[kg/h]
PERDA DE
CARGA
∆P
[Pa]
22,8744
37,7028
49,788
63,0324
27,45
45,2448
59,7456
75,636
18,24
32,42
48,64
70,93
96,26
127,67
162,12
202,65
246,22
314,11
FREQUÊNCIA
DO
VENTILADOR
[Hz]
∆P NO
VENTURI
[Pa]
VAZÃO
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
1,56
4,23
7,37
11,82
As variáveis de interesse são a vazão e a perda de carga no filtro, para poder chegar a esses
valores utilizou-se como variável livre a freqüência do ventilador, que é a força motriz do processo.
Na Figura 4 pode-se observar com mais clareza alguns fenômenos ocorridos no sistema.
VAZÃO X FREQUÊNCIA
70
VAZÃO [m³/h]
60
50
40
30
20
10
0
0
40
45
50
55
60
FREQÜÊNCIA DO VENTILADOR [hz]
Figura 4- Gráfico da vazão de ar em função da freqüência do ventilador
Nota-se na Figura acima a vazão registrada no Tubo de Venturi é nula até a freqüência de
40 Hz, e depois a vazão aumenta proporcionalmente a velocidade de insuflamento de ar. A au-
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sência de vazão na faixa de 0 a 40 Hz é devido ao fato do filtro reter toda a energia proporcionada ao sistema.
Devido à baixa vazão verificada no escoamento, fez-se necessário o uso do manômetro digital SMAR D1 do LETA. As medidas de pressão sobre o filtro e o Venturi foram realizadas em
momentos distintos, porém com manômetros de diferentes sensibilidades.
A Figura a seguir, mostra a variação da vazão em relação à perda de carga.
DIFERENÇA DE PRESSÃO
[Pa]
DIFERENÇA DE PRESSÃO CAUSADA PELO
FILTRO x VAZÃO
350
300
250
200
150
100
50
0
0
22,8744
37,7028
49,788
63,0324
VAZÃO [m³/h]
Figura 5- Gráfico da perda de carga em relação à vazão
Nota-se claramente que o escoamento tem início entre as pressões de 130 e 150 Pa. Se a diferença de pressão atuando sobre o filtro for menor que está faixa, o filtro simplesmente anula o
escoamento devido a sua resistência.
Ao romper esta carga inicial a vazão torna-se crescente e aparentemente linear, porém, o
número de pontos coletados não permitem essa afirmação com garantia. Para tal, seria necessária
a construção de outra bancada com um ventilador mais potente.
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5. CONCLUSÕES
Ao final do experimento pode-se concluir que o FILTRO AEG SORESUL MODELO 3.8,
proporciona uma resistência considerável ao sistema quando submetido a baixas pressões. Os
resultados encontrados são muito interessantes, pois se conseguiu estimar a carga mínima necessária para vencer a resistência imposta pelo filtro para ocorrer escoamento.
A linearidade dos resultados encontrados após o estabelecimento do escoamento não pode
ser tida como verdadeira, pois foram coletados dados insuficientes para esta afirmação. Esse fato
ocorreu devido a faixa de operação do ventilador ser de 0 a 60 Hz.
É importante salientar que os resultados encontrados não podem ser utilizados como parâmetro de eficiência dos filtros em sistemas de escapamento de motores. Pois, as condições de
trabalho são totalmente diferentes a sugerida neste problema deste trabalho.
Como exercício de medição os resultados foram satisfatórios e pode-se concluir que as
perdas de carga imposta pelos elementos de um sistema devem ser consideradas em projetos,
principalmente em bombas, ventiladores e compressores, para garantir parâmetros de vazão e
pressões conforme o desejado.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
GÉRARD J. DELMÉE, 2003. “Manual de Medição de Vazão” , 3ª Edição.
INCROPERA, Frank P.; WITT, David P., 1992. “Fundamentos de Transferência de Calor
e Massa”, LTC, Rio de Janeiro.
FOX, Robert W. & MACDONALD, Alan T., 1988. “Introdução à Mecânica dos Fluidos.
Rio de Janeiro: Guanabara S.A.. 432p.
MAROCCO, OLIVEIRA, SANTOS, 2005. “Conclusão da Construção da Bancada de Medidores de Vazão, UFRGS, Medições térmicas.
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APÊNDICES
Figura A1 - Manômetro DURABLOC utilizado para medir a diferença de pressão provocada pelo filtro.
Figura A2 - Manômetro SMAR utilizado
para medir a diferença de pressão no tubo de
Venturi.
Figura A3 - Ventilador OTAM gerador da
vazão de ar.
Figura A4 - Estricção cônica que faz a ligação entre a saída do filtro e o tubo de PVC.
Figura A5 - Conjunto de filtro de ar AEG em
uso.