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APOSTILA
CURSO TÉCNICO EM
ELETRÔNICA
PARTE I
- Capacitores
- Indutores
- Tensão/Corrente Alternada
- Transformador
- Diodos
Prof. Marcio Kimpara
2012
Prof. Marcio Kimpara
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CAPACITORES
Até o momento estudamos as fontes de tensão, fontes de corrente e um componente
com propriedades resistivas, o resistor. A resistência, que é a oposição ao fluxo de
corrente está associada à dissipação de energia.
No entanto, além da propriedade resistência, um circuito elétrico também pode possuir
as propriedades da indutância e da capacitância, sendo que ambas estão associadas ao
armazenamento de energia (os indutores serão vistos mais adiante).
Um capacitor é um dispositivo eletro-eletrônico que serve para armazenar energia
elétrica. Desta forma, o componente pode liberar a energia armazenada a qualquer
momento funcionando como um opositor à variação de tensão no circuito.
Simplificadamente, sempre que a tensão do circuito sofrer uma pequena variação o
capacitor libera a energia armazenada com o objetivo de manter a tensão estável.
A propriedade do capacitor é a capacitância.
A capacitância expressa a habilidade do capacitor em armazenar cargas elétricas
A unidade da capacitância é o Farad (F) ou Faraday (F)
* O valor da capacitância é usualmente expressa em sub-unidades: micro-Farad (uF),
nano-Farad (nF) e pico-Farad (pF)
LEMBRETE
Não confundir capacitor com capacitância. Capacitor é o componente, ou seja, o
elemento, o dispositivo. Já a capacitância é a propriedade do capacitor que representa a
quantidade de carga elétrica que o capacitor consegue armazenar.
Para um capacitor adquirir carga (armazenar energia) ele precisa primeiramente ser
conectado a uma fonte de tensão.
A carga elétrica armazenada é diretamente proporcional ao valor da tensão ao qual o
capacitor foi conectado e à sua propriedade, que é a capacitância. Assim, temos:
Q  C.V
Onde: Q = carga elétrica total armazenada no capacitor (unidade: Coulomb)
C = valor da capacitância (F)
V = tensão aplicada sobre o capacitor (V)
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Simbologia:
OBS: O símbolo da direita é utilizado para representar os capacitores do tipo
eletrolíticos. Este tipo de capacitor POSSUI polaridade definida e deve ser respeitada
quando formos conecta-lo ao circuito. Já os capacitores do tipo cerâmico ou poliéster
NÃO possuem polaridade e por esta razão utiliza-se o símbolo da esquerda.
FUNCIONAMENTO DO CAPACITOR
Um capacitor pode ser definido de maneira simplificada como sendo composto por duas
placas de metais separadas por um dielétrico (material isolante).
Vamos entender como o capacitor consegue armazenar energia analisando como ele se
carrega.
 CARREGAMENTO
De acordo com nosso estudo inicial, sabemos que os materiais são compostos de átomos
cuja estrutura é consiste em um núcleo ao redor do qual circulam os elétrons.
Sabemos que os materiais isolantes são compostos por átomos com elétrons
intimamente ligados ao núcleo, razão pela qual não facilitam o deslocamento de elétrons
(corrente elétrica). Também sabemos que a estrutura dos metais é característica porque
os seus átomos têm elétrons que saem facilmente de suas órbitas e se convertem em
elétrons-livres.
Inicialmente as placas condutoras do capacitor se encontram em equilíbrio elétrico
(neutra), ou seja, possui tanto cargas negativas quanto positivas.
Ao conectar o capacitor a uma fonte de tensão contínua, os elétrons que estavam em
uma das placas são atraídos para o polo positivo da fonte, deixando a placa com falta de
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elétrons e, portanto, eletricamente positiva. Já o polo negativo da fonte manda elétrons
para a outra placa, já que está possui (inicialmente) alguma carga positiva. Perceba que
os elétrons NÃO passam pelo interior do capacitor, pois este possui uma camada
isolante que os bloqueia, mas ainda assim existe movimento de elétrons no circuito, ou
seja, temos corrente elétrica.
Este processo continua até não existir mais diferença de potencial entre uma das placas
do capacitor e o polo positivo da fonte e entre a outra placa e o polo negativo da fonte.
Quando isso ocorre, não temos mais corrente elétrica e o capacitor mantém em suas
placas várias cargas elétricas (q) armazenadas totalizando numa carga elétrica Q. Essa
carga elétrica é igual nas duas placas, mas de sinais opostos.
A figura abaixo resume as etapas de carga do capacitor.
Antes de conectar a fonte
Logo após conectar a fonte
Depois de algum tempo
com a fonte conectada
Desta forma, com o capacitor carregado:
 A corrente elétrica no circuito se interrompe
 O capacitor mantém a carga +Q armazenada em uma das placas e –Q
armazenada na outra placa
 A tensão ou ddp entre os terminais do capacitor é o mesmo que da fonte de
tensão
O processo de carga no capacitor não ocorre instantaneamente, porém o tempo que ele
leva para se carregar é muito pequeno (esse tempo, claro, depende do valor da
capacitância, pois quanto maior, maior a carga que poderá ser armazenada e
consequentemente maio o tempo até atingir a carga máxima, mas mesmo assim ainda é
um tempo muito curto).
Graficamente, a tensão sobre o capacitor tem o seguinte aspecto:
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Vc
V fonte
Capacitor
carregado com a
tensão da fonte
Tempo para o
capacitor se
carregar
tempo
 DESCARGA
Ao se retirar a fonte utilizada para carregar o capacitor este permanecerá carregado e
esta energia pode ser utilizada para abastecer o circuito elétrico.
Assim, conectando-se o capacitor carregado a um resistor, por exemplo, a tensão no
capacitor faz circular uma corrente elétrica. Novamente devemos lembrar que a corrente
não passa pelo interior do capacitor (por causa do isolante separando as duas placas), os
elétrons simplesmente saem de uma placa e chegam até a outra. Sendo assim, essa
corrente elétrica NÃO é ilimitada como o de uma fonte de tensão. A corrente permanece
até que não exista mais diferença de potencial entre as placas, ou seja, até que as placas
voltem a estar em equilíbrio elétrico ou, em outras palavras, descarregado.
A figura abaixo mostra as etapas de descarga do capacitor.
IMPORTANTE
Em geral o tempo de descarga do capacitor é muito curto. Esse tempo de descarga
depende da capacitância do capacitor e também da resistência do resistor que o
capacitor está alimentando.
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OBS: Na prática o capacitor que estiver carregado NÃO permanece carregado durante
um tempo indeterminado. Isso quer dizer que se carregarmos um capacitor em um dia,
pode ser que no dia seguinte o capacitor já tenha se descarregado. Isso ocorre porque
existe uma corrente muito pequena que consegue atravessar o material isolante. Com
isso o capacitor vai perdendo a diferença de potencial e se descarregando muito
lentamente.
* Dependendo da qualidade do capacitor, esse tempo em que ele segura a carga é
grande, mas não ilimitado.
* A capacitância de um capacitor depende da área das placas que armazenam a carga e
da distância entre estas placas.
Graficamente, a tensão no capacitor tem o seguinte comportamento durante a descarga:
Vc
V fonte
tempo
Tempo para o
capacitor se
descarregar
CAPACITOR EM SÉRIE EM CIRCUITOS DE CORRENTE CONTÍNUA
Simplificadamente podemos considerar 2 efeitos para um capacitor conectado em série
com uma carga num circuito CC:
C
E
R
Primeiro: Pelo que foi explicado anteriormente, logo que o circuito é ligado o capacitor
irá se carregar. Assim, uma grande quantidade de elétrons irá sair da fonte em direção à
placa do capacitor.
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Como o capacitor permite a circulação de corrente e essa corrente é elevada, dizemos
que neste primeiro instante o capacitor é um curto-circuito para o restante do circuito.
Curto-circuito
C
E
R
Segundo: Assim que carregado, não haverá mais diferença de potencial entre as placas
do capacitor e a fonte de tensão, logo não existirá mais corrente elétrica. Logo, dizemos
que após estar carregado (o que acontece rapidamente) o capacitor passa a se comportar
como um circuito aberto.
Circuito aberto
C
E
R
TIPOS
Existem muitos tipos de capacitores para as mais diversas aplicações.
Os capacitores são classificados, geralmente, com relação ao material do seu dielétrico.
Os tipos mais comuns são:




Capacitores Cerâmicos (também conhecidos como disco cerâmico);
Capacitores de Filme Plástico (de poliéster, policarbonato, polipropileno e
poliestireno);
Capacitores Eletrolíticos de Alumínio;
Capacitores de Tântalo;
Os Capacitores de Disco Cerâmico são capacitores cujo dielétrico é feito de material
cerâmico. Os capacitores de Disco Cerâmico apresentam capacitâncias de média a
baixa, na ordem de PICOFARADS.
São usados geralmente em circuitos que operam em alta freqüência, onde o baixo fator
de perdas e a alta estabilidade do valor da capacitância são importantes.
Existem ainda os capacitores cerâmicos “plate”. Plate é um tipo de capacitor cerâmico
cujas principais vantagens e características são: tamanho ultra reduzido, grande
estabilidade no valor da capacitância, baixo custo e uma estreita faixa de tolerância.
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Os Capacitores de Filme Plástico se caracterizam por apresentarem como dielétrico
uma lâmina de material plástico (poliéster, polipropileno, poliestireno, policarbonato).
Sua capacitância é da ordem de NANOFARADS.
Como característica este tipo de capacitor apresenta baixíssimas perdas no dielétrico,
alta resistência de isolação, estabilidade da capacitância, baixa porosidade e
consequente resistência à umidade.
Estudamos anteriormente que todo capacitor é constituído de duas armaduras com um
dielétrico entre elas. Embora este princípio também seja válido para os Capacitores
Eletrolíticos, a principal diferença entre estes e os demais tipos de capacitores se deve
ao fato de que um dos eletrodos é constituído de um fluído condutor - o eletrólito - e
não somente uma armadura metálica. O outro eletrodo é constituído de uma folha de
alumínio em cuja superfície é formada, por processo eletroquímico, uma camada de
óxido de alumínio servindo como dielétrico.
A preferência por capacitores eletrolíticos deve-se à sua alta capacitância específica
(grandes valores de capacitância em volume relativamente reduzido) apresentando
capacitâncias na ordem de MICROFARADS.
Os Capacitores Eletrolíticos de Tântalo utilizam o óxido de tântalo como isolante e
também são polarizados devido à existência do eletrólito.
Os capacitores de óxido de tântalo são designados especificamente para aplicações em
circuito impresso que requeiram baixo fator de perdas. Oferecem ainda:
- Longa vida operacional;
- Grande compacticidade (alta capacitância em volume relativamente reduzido);
- Elevada estabilidade dos parâmetros elétricos.
IMPORTANTE
Os capacitores eletrolíticos possuem polaridade. Isso significa que deve-se tomar
cuidado para ligar o terminal positivo do capacitor ao terminal positivo da fonte e o
terminal negativo do capacitor ao terminal negativo da fonte.
O terminal negativo vem
destacado no corpo do
componente
* Outra dica: O terminal positivo do capacitor eletrolítico é mais longo que o terminal
negativo.
CAPACITORES NA PRÁTICA
Na prática é necessário identificar os parâmetros principais dos capacitores que são
capacitância e tensão máxima.
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 Identificação da Capacitância Nominal do Capacitor Cerâmico:
Os capacitores cerâmicos geralmente podem ser identificados através de um código de 3
algarismos , sendo que os dois primeiros indicam os dois algarismos e o terceiro
algarismo indica o número de zeros. Apesar de não aparecer a unidade, o valor lido é
em picofarads (pF).
Exemplo:
180 pF
Note nos capacitores seguintes o aparecimento de uma letra maiúscula ao lado dos
números. Esta letra refere-se a tolerância do capacitor, ou seja, o quanto que o
capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura padrão de 25° C.
Segue na tabela abaixo, os códigos de tolerâncias de capacitância.
Até 10pF
Código
Acima de 10pF
±0,1pF
B
±0,25pF
C
±0,5pF
D
±1,0pF
F
±1%
G
±2%
H
±3%
J
±5%
K
±10%
M
±20%
S
-50% -20%
O capacitor G dos exemplos anteriores apresenta uma letra minúscula no meio dos
algarismos de identificação da capacitância. Isso é bastante comum, por exemplo:
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O desenho ao lado, mostra capacitores onde aparece
uma letra "n" minúscula, como por exemplo: 3n3,
significa que este capacitor é de 3,3nF. No exemplo, o
"n" minúsculo é colocado ao meio dos números, apenas
para economizar uma vírgula e evitar erro de
interpretação de seu valor.
O valor de tensão pode vir escrito diretamente no corpo do componente. Quando não
marcada, é preciso conferir no catálogo do fabricante.
Exemplo: Capacitor cerâmico100pF  10% de 1000V.
Podemos identificar as características dos capacitores “Plate” pela cor do corpo do
capacitor e pela cor da faixa superior. O valor da capacitância é gravado no próprio
corpo de capacitor
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 Identificação da Capacitância Nominal do Capacitor de Filme Plástico:
A leitura das características dos capacitores de filme plástico pode ser efetuada:
1) Leitura direta dos valores impressos: no corpo dos capacitores de filme plástico
normalmente vêm indicadas a capacitância nominal (um número), a tolerância (em
letra maiúscula) e a tensão nominal. A tabela para a tolerância é a mesma dos
capacitores cerâmicos.
Exemplo:
Capacitância: 0,47uF
Tolerância: K (10%)
Tensão: 100V
Capacitância: 3,3nF
Tolerância: K (10%)
Tensão: 63V
2) Leitura por código de cores: Para capacitores do tipo poliéster metalizado, o corpo
do capacitor vem pintado com cinco faixas coloridas. A leitura deve ser feita de
acordo com uma tabela, começando com a faixa superior. O valor dado é em
NANOFARADS.
A tabela abaixo mostra como interpretar o código de cores dos capacitores abaixo. No
capacitor "A", as 3 primeiras cores são, laranja, laranja e laranja, correspondem a
33000, equivalendo a 3,3 nF. A cor branca, logo adiante, é referente a ±10% de
tolerância. E o vermelho, representa a tensão nominal, que é de 250 volts.
1ª Algarismo
2ª Algarismo
3ª N° de zeros
4ª Tolerância
5ª Tensão
PRETO
0
0
-
± 20%
-
MARROM
1
1
0
-
100V
VERMELHO
2
2
00
-
200V / 250V
LARANJA
3
3
000
-
300V
AMARELO
4
4
0000
-
400V
VERDE
5
5
00000
-
500V
AZUL
6
6
-
-
600V / 630V
VIOLETA
7
7
-
-
700V
CINZA
8
8
-
-
800V
BRANCO
9
9
-
± 10%
900V
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 Identificação da Capacitância Nominal dos Capacitores Eletrolíticos:
Geralmente os capacitores eletrolíticos (alumínio ou tântalo) trazem suas características
nominais de capacitância, tensão e tolerância, diretamente impressas no corpo do
capacitor.
Geralmente a capacitância nominal vem impressa em microfarads (uF).
Exemplo:
Capacitor eletrolítico de tântalo
Capacitância: 2,2uF
Tensão: 25V
Capacitor eletrolítico de alumínio
Capacitância: 1000uF
Tensão: 16V
 Tabela Capacitores Comerciais
1.0F
1.1F
1.2F
1.3F
1.5F
1.6F
1.8F
2.0F
2.2F
2.4F
2.7F
3.0F
3.3F
3.6F
3.9F
4.3F
4.7F
5.1F
5.6F
6.2F
6.8F
7.5F
8.2F
9.1F
Para obter os demais valores multiplique pelos submultiplos: mili, micro, nano e pico.
ASSOCIAÇÃO SÉRIE/PARALELO
Assim como resistores, os capacitores também podem ser associados com o objetivo de
obter valores de capacitâncias equivalentes diferentes dos valores comerciais em que os
capacitores são fabricados.
 SÉRIE
Numa associação de capacitores em série (sequência) as placas se carregam em efeito
cascata e todos os capacitores adquirem a mesma carga Q. Entretanto, como estão em
série, a tensão aplicada ao circuito é dividida entre os capacitores.
A capacitância equivalente é dada por:
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C1
C2
C3
1
1
1
1
 

Ceq C1 C2 C3
A capacitância equivalente de capacitores em série é dada pelo inverso da soma dos
inversos das capacitâncias individuais.
 PARALELO
Na associação em paralelo de capacitores todos os capacitores estão sujeitos a mesma
tensão. Porém cada capacitor assume uma carga Q independente (que depende do valor
da capacitância)
A capacitância equivalente de uma associação em paralelo é calculada por:
C1
C2
C3
Ceq  C1  C2  C3
A capacitância equivalente de capacitores em paralelo é dada pela soma das
capacitâncias dos capacitores individuais.
ALERTA!
Cuidado para não confundir a associação de resistores e capacitores. As fórmulas para
calcular os valores equivalentes são similares, porém ao “contrário” quando se trata de
associações série e paralelo.
ESPECIFICAÇÃO – Principais parâmetros
As principais especificações que devemos saber para comprar ou mesmo ligar um
capacitor ao circuito são:

Capacitância: parâmetro principal do componente (capacidade de armazenar carga).
É o valor para o qual o capacitor foi fabricado (valor nominal). O valor real da
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capacitância pode apresentar um desvio (uma diferença), em relação ao valor
nominal.

Tolerância: a tolerância é uma faixa de variação admissível para a capacitância que
o capacitor realmente apresenta. O valor da tolerância pode ser expresso em valor
percentual da capacitância nominal.

Tensão: máxima tensão que o componente suporta (tem a ver com o dielétrico no
interior do componente)
Além destas ainda existem as especificações de temperatura que devem ser observadas
sempre que o circuito a ser montado seja exposto a elevadas temperaturas.
EXEMPLO: Capacitor 3300uF de 35V
Temperatura suportada: de -40 a 105ºC
UTILIZANDO O MULTÍMETRO
Caso você não consiga fazer a leitura da capacitância diretamente no corpo do capacitor,
é possível utilizar o multímetro (com a chave seletora na posição adequada) para medir
o valor da capacitância.
Procure pelo
símbolo do
capacitor
OBS: Nem todo multímetro possui a função de medir capacitância.
Existem ainda os capacitores SMD que são componentes de tamanho extremamente
reduzido. O valor da capacitância ou tensão suportada não são informados no corpo do
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componente. Por isso é preciso consultar o fabricante ou utilizar o multímetro para
medir.
APLICAÇÕES




Armazenador de energia: Circuitos de flash para máquinas fotográficas
Filtros de tensão: Filtros na saída dos circuitos retificadores
Acoplamento
Filtros passa baixa, passa alta, passa banda
* Veremos estas e outras aplicações com o decorrer do curso!!!
INDUTORES
Um indutor é um componente eletrônico bastante simples, constituído por uma bobina
de material condutor, por exemplo, fio de cobre. Por esta razão o indutor é
popularmente conhecido como bobina.
Os indutores são componentes formados por espiras (fio enrolado) de fio esmaltado
(para evitar o contato entre uma espira e outra) numa forma dentro da qual pode ou não
existir um núcleo de material ferroso.
Núcleo ferroso
Os indutores funcionam a partir de efeitos magnéticos e apresentam uma propriedade
elétrica denominada indutância. Assim, a presença de um núcleo de material ferroso
(ferro, ferrite, ligas, etc) proporcionam uma indutância maior. O núcleo funciona como
um caminho magnético para as linhas de fluxo magnético (essas linhas são invisíveis).
Além do material o formato do núcleo também pode variar. É bastante comum
encontrarmos nos diversos circuitos eletrônicos os indutores toroidais.
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Indutores com núcleos toroidais de diversos tamanhos
SIMBOLOGIA
Nos esquemas elétricos os indutores são simbolizados da seguinte maneira:
Núcleo de ar
Núcleo de ferrite
Núcleo de ferro
Na realidade existem outros tipos de materiais para os núcleos. De forma simplificada
assume-se o símbolo do núcleo de ar como símbolo padrão. O formato do núcleo NÃO
interfere na simbologia.
A unidade da indutância é o Henry (H)
* O valor da indutância é usualmente expressa em sub-unidades: mili-Henry (mH),
micro-Henry (uH), nano-Henry (nH)
FUNCIONAMENTO DO INDUTOR
Para entendermos melhor o efeito de um indutor num circuito alimentado por corrente
contínua, vamos analisar o circuito abaixo.
Neste circuito temos uma pilha (fonte de tensão contínua), um resistor e uma lâmpada
em paralelo com um indutor (bobina).
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R
A
L
Interruptor
A lâmpada é feita por um fio de espessura muito pequena o que o torna um resistor - a
resistência cria calor para fazer o filamento na lâmpada brilhar. O fio na bobina tem
resistência muito menor. Então, o que era esperado é que quando se liga o interruptor, a
lâmpada brilhe muito fracamente, pois a corrente deveria seguir o caminho de baixa
resistência, ou seja, o caminho do indutor. Porém o que acontece é que quando você liga
o interruptor, a lâmpada brilha intensamente e, na sequencia, fica mais fraca. Quando
desliga o interruptor, a lâmpada brilha com intensidade e, então, desliga rapidamente.
A razão para esse comportamento é a presença do indutor. Quando a corrente começa a
fluir pelo circuito e encontra o ponto A, a corrente teria dois caminhos para seguir (uma
parcela da corrente iria circular pela lâmpada e outra parcela iria circular pelo indutor).
Entretanto, quando a corrente elétrica vai passar pela bobina, esta tende a
estabelecer um campo magnético. Enquanto o campo é estabelecido, a bobina inibe o
fluxo da corrente, ou seja, o indutor atrasa a circulação da corrente. Uma vez que o
campo esteja estabelecido, a corrente pode fluir normalmente através do fio. Quando o
interruptor é desligado, o campo magnético da bobina mantém a corrente fluindo até
que o campo seja nulo. Essa corrente mantém a lâmpada acesa por um período de
tempo, mesmo que o interruptor esteja desligado. Em outras palavras, um indutor pode
armazenar energia no seu campo magnético e tende a resistir a qualquer mudança na
quantidade de corrente que flui através dele.
Assim como o capacitor, o indutor também pode armazenar energia. O indutor
armazena energia na forma de campo magnético.
O indutor é um componente que se opõe à variação de corrente elétrica.
A tensão sobre o indutor é dada pela fórmula:
VL  L.
i
t
Onde L é o parâmetro indutância e
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i
representa uma variação de corrente no tempo.
t
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Toda vez que a corrente no circuito varia, tem-se uma tensão sobre o indutor que tende
i
a se opor à variação da corrente. Quando a corrente não varia o termo
na equação
t
vale zero e portanto, o indutor não tem efeito nenhum no circuito.
Observe ainda que quanto maior a indutância (L) maior o efeito sobre o circuito.
Assim, em circuitos de corrente contínua temos dois efeitos para o indutor:
Primeiro: Logo que o circuito é ligado o indutor se comporta como um circuito aberto,
pois a corrente era zero (antes de ligar o interruptor) e o indutor tende a mantê-la em
zero (se opõe à variação de corrente).
Segundo: Após a corrente começar a circular pelo indutor, este se comporta como um
curto-circuito, ou seja, pode ser substituído por um fio, pois não interfere mais no
funcionamento do circuito.
Quando a tensão de alimentação sobe ao valor máximo (devido à Lei de Lenz) a bobina
cria uma força contra-eletromotriz (tensão) que se opõe ao aumento da corrente.
Quando a tensão de alimentação desce ao valor mínimo (devido à Lei de Lenz ), a
bobina cria uma tensão que tende a manter a circulação da corrente no mesmo sentido.
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FATORES QUE DETERMINAM O VALOR DA INDUTÂNCIA
O valor da indutância de um indutor é determinada por:



o número de espiras (voltas) - mais espiras significam maior indutância;
o material em que as bobinas são enroladas (o núcleo) - um núcleo de ferro
oferece ao indutor muito mais indutância do que o ar e outros materiais além do
ferro (ferrite, ligas magnéticas, etc) proporcionam indutâncias maiores ou
menores que do ferro;
O tamanho do núcleo.
.
INDUTORES NA PRÁTICA
Na prática os indutores têm diferentes tamanhos, diferentes tipos de núcleo, diferentes
bitolas de fios e podem utilizar fios esmaltados (para isolar) ou fios encapados.
Os indutores geralmente NÃO trazem especificados o valor da indutância. Apenas
alguns componentes comerciais apresentam anotados o valor da indutância em Henry
ou um número de série que permite buscar junto ao catálogo do fabricante o valor da
indutância.
Exemplo de indutor comercial que apresenta o valor da indutância
anotado no componente. No caso, indutor de 6,2uH.
Por esta razão é difícil substituir um indutor com problemas em uma placa eletrônica.
Geralmente, tenta-se reconstruir o componente enrolando um fio de mesmo
comprimento que o do indutor danificado, mas utilizando o mesmo núcleo, com o
objetivo de obter a mesma indutância. Além da dificuldade de não apresentar o valor da
indutância, nem mesmo por algum código, os indutores não podem ser medidos
facilmente na prática. Um procedimento experimental é utilizado para tal finalidade.
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Além da indutância, os indutores são ESPECIFICADOS pela corrente elétrica que
suportam. Esse valor de corrente depende da bitola do fio que foi enrolado.
ASSOCIAÇÃO DE INDUTORES
Assim como resistores e capacitores, os indutores também podem ser associados em
SÉRIE e PARALELO. O valor da indutância equivalente numa associação é bastante
similar à dos resistores.
 SÉRIE
O valor da indutância equivalente de indutores ligados em série é dado por:
L1
L2
L3
Leq  L1  L 2  L3
A indutância equivalente em série é a SOMA das indutâncias individuais.
* A fórmula acima vale para qualquer quantidade de indutores associados em série.
 PARALELO
L1
L2
L3
1
1 1
1
  
Leq L1 L2 L3
O inverso da indutância equivalente da associação paralela é a SOMA do INVERSO
das indutâncias individuais
* A fórmula acima vale para qualquer quantidade de indutores associados em paralelo.
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APLICAÇÕES
Os indutores tem sua aplicação quase que exclusivamente como filtros. O indutor é
utilizado como filtro de corrente para “alisar”, estabilizar a forma de onda da corrente.
Além disso, existem os filtros de frequência formados por capacitores e indutores
utilizados em circuitos de sintonia, ou filtragem de sinal (filtros passa baixa, passa alta,
passa banda, etc)
* Estudaremos estes filtros mais adiante.
TENSÃO / CORRENTE ALTERNADA
Nos circuitos estudados até o momento utilizamos fontes de tensão CONTÍNUA, isto é,
uma fonte cujo valor da tensão permanecia sempre constante no valor definido. Além
disso, a polaridade da tensão nos terminais de fonte de tensão contínua não se altera
NUNCA, o terminal positivo é sempre positivo e o negativo é sempre negativo.
Os circuitos eletrônicos funcionam quase que exclusivamente utilizando fontes de
tensão contínua. Entretanto, o tipo de tensão disponível nas tomadas em geral é do tipo
ALTERNADA, isto é: uma fonte de tensão cuja POLARIDADE alterna (troca) de sinal
periodicamente. Além disso, o valor NÃO é constante, ao invés disso o valor da tensão
tem um aspecto SENOIDAL.
A fonte de tensão alternada não tem polaridade definida, ora um terminal é
positivo, ora negativo. A ddp entre os terminais da fonte de tensão alternada varia
a todo instante.
Qualquer tensão que troque de polaridade é dita como sendo alternada. Observe nas
figuras abaixo a representação gráfica de diferentes tipos de sinais de tensão alternada.
Mas, como dito anteriormente, o sinal de tensão disponível nas tomadas é do tipo
SENOIDAL. Essa forma de onda se deve ao modo como é produzida a tensão alternada
nas usinas geradoras, mais especificamente devido aos geradores elétricos.
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Porque tensão alternada???
Porque ela pode ser transmitida a grandes distâncias mais economicamente que a
corrente contínua, sem grandes perdas. Para isso, é preciso elevar e diminuir a
tensão por meio de transformadores.
Simbologia: A representação de uma fonte de tensão
alternada alimentando os circuitos será:
CARACTERÍSTICAS DA TENSÃO ALTERNADA
CICLO:
Ciclo de uma tensão alternada senoidal é a sequência de valores onde, a partir do qual,
os valores voltam a se repetir. Em outras palavras ciclo é toda a parcela da onda que se
mantém diferente e depois volta a se repetir. Um ciclo é composto por dois semiciclos,
um positivo e um negativo. No semiciclo positivo a tensão sai de zero, sobe até o valor
máximo (Vmáx), onde a partir do qual começa a
diminuir até chegar novamente a zero. Quando a
tensão entra no semiciclo negativo (começa
aumentar negativamente), ocorre uma mudança
de polaridade, o terminal que era positivo no
semiciclo positivo, agora é negativo. A tensão
aumenta até chegar ao máximo negativo (-Vmáx),
quando começa, então, a diminuir até chegar a
zero, a partir do qual começa um novo ciclo.
PERÍODO:
É o intervalo de TEMPO necessário para se completar um ciclo.
O período é representado pela letra T (maiúscula) e sua unidade é o segundo (s).
FREQUÊNCIA:
É a quantidade de ciclos gerados a cada segundo. A frequência é o inverso do período e
sua unidade é o Hertz (Hz).
* No Brasil, a tensão alternada que utilizamos tem 60 Hz. Isso significa que a cada 1
segundo ocorrem 60 ciclos.
 Relação entre período e frequência
f 
1
Hz
T
T
1
s 
f
Quanto maior a frequência, menor o período.
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AMPLITUDES DE UMA TENSÃO ALTERNADA
Existem várias formas de se representar numericamente uma tensão alternada senoidal.
Valor de pico (VP) → É o valor máximo atingido pela onda senoidal de tensão. A
tensão atinge o valor de pico uma vez a cada semiciclo.
Valor de pico a pico (VPP) → É o dobro do valor de pico. É a faixa de tensão entre o
pico positivo e o pico negativo.
VPP  2  VP
Valor eficaz (Vef) → O valor eficaz ou valor RMS (valor quadrático médio) é o valor
que a tensão alternada deveria ter se fosse contínua para produzir a mesma quantidade
de calor. Suponha que ligamos uma fonte de tensão alternada aos terminais de um
resistor durante um minuto, levando o mesmo se aquecer a 100ºC. O valor de tensão
contínua aplicada ao mesmo resistor durante o mesmo tempo, fazendo com que o
mesmo se aqueça com a mesma temperatura, é o valor eficaz desta tensão alternada.
O valor RMS é calculado dividindo-se o valor de pico por 2 (raiz de 2).
VRMS 
V pico
2
ou
V pico  VRMS  2
Uma tensão alternada aplicada diretamente em qualquer circuito dará origem a uma
corrente elétrica também alternada. Porém de acordo com os componentes presentes
neste circuito, a corrente elétrica sofre alguns fenômenos, como atraso ou adiantamento.
Estudaremos estes circuitos e efeitos mais adiante.
TRANSFORMADOR
Como dito anteriormente a grande vantagem da tensão alternada é que ela pode ser
transportada a longas distâncias com baixas perdas, devendo para isto, ser
“manipulada”.
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O termo manipular significa que a tensão alternada pode ser convertida facilmente para
diferentes níveis, ou seja, pode ser abaixada ou elevada de maneira simples através de
um TRANSFORMADOR.
Como o próprio nome sugere, o transformador transforma energia elétrica em energia
elétrica, sua principal função é apenas modificar os níveis (amplitude) de tensão.
O transformador é formado por um núcleo de ferro, onde são enrolados os enrolamentos
primário e secundário, normalmente com fios de cobre.
Funcionamento
O transformador opera segundo o princípio da indução e por isso só funciona em tensão
alternada. O transformador NÃO poderia ser utilizado em tensão contínua.
Alimentando a bobina primária com tensão
alternada, produz-se um campo magnético
alternado. As linhas de campo são
conduzidas pelo núcleo que submete a
bobina secundária a ação deste campo. O
campo magnético variável produz tensão na
bobina secundária.
Simbologia
onde:
V1 - Tensão no Primário
V2 - Tensão no Secundário
N1 - Número de enrolamentos (espiras) no Primário
N2 - Número de enrolamentos (espiras) no Secundário
Para que serve o transformador?
Na maioria das aplicações em eletrônica o transformador serve para abaixar o
valor da tensão existente nos plugs das tomadas para valores aceitáveis em
eletrônica.
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RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO
A tensão obtida no secundário depende do número de espiras do enrolamento. A relação
de transformação, ou seja, a relação entre a tensão aplicada e a tensão obtida é
diretamente proporcional à relação entre espiras. Isto é:
V1 N1

V2 N 2
Considerando um transformador ideal, ou seja, sem perdas, a potência de entrada deve
ser igual a potência de saída, então fazemos:
Pentrada  Psaída
V1  I1  V2  I 2
V1 I 2

V2 I1
Com isso temos que a relação entre as correntes é inversamente proporcional a relação
de tensão.
Juntando as expressões, obtemos a formula geral para o transformador (ideal):
N1 V1 I 2


a
N 2 V2 I1
A letra a na fórmula acima representa a relação de transformação, ou seja, é apenas um
número (sem unidade) que representa a divisão de N1 por N2 (que deve ser o mesmo
número quando dividimos V1 por V2; ou I2 por I1).
* Na prática, existem as perdas, mas em geral não são muito grandes e para facilitar os
cálculos e ter uma noção da corrente no secundário, a fórmula acima é utilizada, mesmo
sendo obtida considerando um transformador ideal.
EXEMPLO:
Um transformador possui 550 Espiras no primário e 1.100 Espiras no secundário. Se for
aplicado 110V no primário, qual será a tensão de saída no secundário?
N1 V1

N 2 V2
550 110

1100 V2
V2  220V
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* Importante:

No transformador elevador de tensão a corrente do secundário é menos que no
primário, isto é, o diâmetro do fio do secundário pode ser menor que o do primário.

No transformador redutor (abaixador) de tensão a corrente do secundário é maior
que no primário, isto é, o diâmetro do fio do secundário deve ser maior que do
primário.
CLASSIFICAÇÃO
De acordo com a relação de transformação, podemos classificar os transformadores em
elevadores, abaixadores ou isoladores.
 Elevador (a < 1)
 Abaixador (a > 1)
 Isolador (a = 1)
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TRANSFORMADORES NA PRÁTICA
Especificações
Na prática os transformadores são especificados pela tensão de entrada, tensão de saída
e corrente de saída.
A simbologia sugere que o transformador tenha 2 terminais na entrada e 2 na saída.
Entretanto é comum os transformadores apresentarem 3 terminais na ENTRADA
(primário), como na foto abaixo. Isto significa que com 3 terminais o transformador é
flexível para ser ligado tanto em 127V como em 220V fornecendo sempre a mesma
tensão de saída para o qual foi fabricado.
Os transformadores também podem possuir 3 terminais na SAÍDA (secundário) sendo
conhecidos por transformadores de tap central.
Transformador real
Ligação transformador de 3 terminais
 Três terminais na saída
Ocorre quando o transformador tem o enrolamento secundário com derivação central.
Vejamos o exemplo de um transformador 12V+12V (esta é a nomenclatura para este
tipo de saída)
No secundário se usarmos um dos terminais da
extremidade e o terminal central termos 12V.
Pode ser utilizado QUALQUER um dos terminais
extremos em conjunto com o ponto central para
obter os 12V.
Se utilizarmos os dois terminais extremos,
teremos 24V.
 Três terminais na entrada
Transformadores que podem ser ligados em 127V ou
220V.
No primário temos dois enrolamentos e três
terminais. Ao ligarmos um dos extremos ao terminal
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central devemos aplicar 127V a este transformador. Neste caso NÃO pode ser qualquer
um dos extremos. É preciso saber qual dos fios extremos ligar em conjunto com o
central. Geralmente olhando de frente para o transformador, o fio da esquerda é que
deve ser utilizado para obter 127V. Em todo caso, pode-se utilizar o multímetro para
identificar, medindo entre o central e cada um dos extremos, o enrolamento que tem os
127V é um pouco maior, ou seja, tem maior resistência.
Utilizando-se os dos terminais extremos, liga-se o transformador em 220V.
** Os transformadores podem possuir 3 terminais de entrada e 3 de saída ao mesmo
tempo, seria uma combinação dos dois casos apresentados acima.
Chave seletora
Quando vamos montar uma fonte não podemos prever em qual tensão primária o
equipamento será ligado, por isso, em muitos casos os equipamentos possuem as duas
opções: 127V ou 220V. A tensão é escolhida pelo usuário através de uma chave
seletora.
IDENTIFICANDO OS TERMINAIS DO TRANSFORMADOR
Na prática como saber qual é o primário e o secundário? Quando novos os
transformadores possuem etiquetas, mas que podem se perder com tempo. Assim
podemos fazer esta identificação utilizando o multímetro. Como todo o fio possui uma
resistência interna (pequena, mas existe) quanto maior o comprimento deste fio maior a
resistência.
Se medirmos a resistência (ohmímetro) entre os terminais do transformador, então
quanto maior o número de espiras (comprimento) maior será a resistência medida.
Como na eletrônica utilizamos os transformadores quase que exclusivamente para
abaixar a tensão, o primário será o lado que possuir maior resistência.
Exemplo:
Vejamos um transformador abaixador com relação de transformação a=2, medindo a
resistência entre os terminais, teremos:
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DIODOS
Componente de material semicondutor cuja característica é conduzir corrente
elétrica em um sentido e bloquear no sentido inverso.
SEMICONDUTORES
matéria
Toda matéria é composta por átomos.
Um átomo é formado por um núcleo contendo prótons e nêutrons e camadas onde
circulam os elétrons. A quantidade de camadas depende do material e cada camada
contém um número máximo de elétrons. A última camada de cada átomo é chamada de
camada de valência. Segundo a teoria do octeto, a camada de valência precisa de 8
elétrons para que o átomo esteja estável, neutro.
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Os materiais condutores (cobre, prata, alumínio, etc) possuem menos de 4 elétrons na
camada de valência. Isso significa que o átomo destes materiais fornecem esses elétrons
que estão “sobrando” com facilidade. Estes elétrons se desprendem e vagam como
elétrons livres. Já os materiais isolantes (borracha, mica, madeira, etc) possuem de mais
de 4 elétrons na camada de valência. Quando um elétron se liga a este átomo ele fica
preso pela maior possibilidade de se tornar estável (possuir 8 elétrons).
Existe, no entanto, uma terceira categoria de materiais: os SEMICONDUTORES. Esses
possuem propriedade intermediária em relação àquelas dos condutores e dos isolantes.
O termo semicondutor sugere algo entre os condutores e os isolantes, pois o prefixo
“semi” é aplicado a algo no meio, entre dois limites. Enfim, um semicondutor é um
material que possui valores típicos de condutividade elétrica e resistividade elétrica
numa faixa entre os extremos definidos por materiais considerados isolantes e
condutores.
Quando se analisa a estrutura do Silício e do Germânio observa-se que os dois possuem
quatro elétrons na última camada (camada de valência).
Para que o elemento semicondutor seja útil precisamos que ele NÃO seja puro. Desta
forma, precisamos tratá-lo conforme nossa necessidade. Tal técnica de adicionar
impurezas se chama Doping.
Se adicionarmos impurezas com um elétron a mais na camada de valência, como
átomos de fósforo, antimônio, arsênico, teremos uma substância com elétrons extras. Se
por outro lado adicionarmos ao silício elementos com um elétron a menos na camada de
valência como o boro, temos uma substância com lacunas extras.
Definimos assim, dois tipos de semicondutores: TIPO P e TIPO N
Quando se juntam em uma única pastilha dois materiais sendo um do tipo P e outro do
tipo N forma-se uma junção PN, comumente chamado de diodo.
No instante da junção entre os dois tipos de materiais, ocorre a
combinação entre alguns elétrons do lado N e as lacunas do lado
P. Entretanto esta combinação ocorre apenas na região próxima a
fronteira. Com isso forma-se uma zona chamada de camada de
depleção onde existem ligações estabilizadas. Além de certo
ponto, a camada de depleção atua como uma barreira impedindo a difusão de elétrons
livres através da junção.
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POLARIZAÇÃO
O termo polarização significa aplicar uma tensão com polaridade (positivo e negativo)
definida.
Na polarização direta de uma junção PN, o positivo da fonte é ligado ao material tipo P
e o negativo é ligado ao material tipo N. Assim, o terminal negativo repele os elétrons
livres do material N em direção a junção, que podem atravessar a junção e encontrar as
lacunas do lado P (porque agora possuem energia extra, ou seja, a “pressão” exercida
pela fonte). Conforme os elétrons encontram as lacunas eles se recombinam com as
lacunas sucessivamente, continuando a se deslocar para a esquerda através das lacunas
até atingirem a extremidade esquerda do material P, quando então deixam o cristal e
fluem para o pólo positivo da fonte.
Quando se liga o pólo positivo da bateria ao lado N diz-se que a junção está
reversamente polarizada. Quando isto acontece os elétrons livres do lado N se afastam
da junção em direção ao pólo positivo da bateria; as lacunas da região P também se
afastam da região de junção, aumentando a largura da camada de depleção. Com o
aumento da tensão reversa aplicada sobre a junção, mais larga se torna a camada de
depleção. A camada só pára de aumentar quando a tensão sobre a camada de depleção
for igual a tensão da fonte. O aumento da camada de depleção NÃO é infinito, pois esta
pode se romper e destruir o componente.
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RESUMINDO:
Diodo Conduz
Diodo Bloqueia
Simbologia
CONDIÇÃO PARA CONDUÇÃO
Tensão de ânodo > Tensão do Cátodo (K)
DIODOS EM CIRCUITOS
Quando analisamos circuitos contendo diodos, primeiramente precisamos identificar se
o diodo está diretamente polarizado (conduzindo) ou reversamente polarizado
(bloqueado).
 Quando está no estado LIGADO, ou seja, conduzindo, o diodo pode ser
substituído por um CURTO-CIRCUITO.
 Quando está no estado BLOQUEADO o diodo pode ser substituído por um
CIRCUITO-ABERTO.
EXEMPLO
Quais lâmpadas estão acesas e quais estão apagadas???
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Resp: Acesas: L3
Apagadas: L2 e L1
CURVA DE OPERAÇÃO
A substituição do diodo por um curto-circuito quando ele está no diretamente
polarizado é uma simplificação. Na prática o diodo apresenta uma pequena queda
(consumo) de tensão quando está conduzindo. No gráfico abaixo é possível visualizar
que para conduzir ID o diodo consome 0.6V (silício) ou 0.3V (germânio) de tensão
direta (VD). A curva também mostra que existe uma tensão reversa (VR) máxima que o
diodo suporta, acima da qual o componente permite condução no sentido reverso. Esta
tensão é chamada de tensão de ruptura.
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Quando estão diretamente polarizados (conduzindo) os diodos possuem um limite para
a corrente que circula através dele acima da qual o componente queima. Esta corrente é
chamada de corrente direta (ID) e é especificada pelo fabricante.
Como os diodos não são componentes ideais, quando estão no estado bloqueado eles
permitem a circulação de uma pequena corrente, da ordem de micro-amperes, chamada
de corrente de “fuga”. Esta corrente é muito baixa e não interfere na grande maioria das
aplicações contendo diodos.
DIODOS NA PRÁTICA
* A “faixa” no corpo do componente determina o terminal Cátodo.
ESPECIFICAÇOES
As principais especificações dos diodos que devem ser observadas antes de utilizá-los
nos circuitos eletrônicos são:



Corrente direta (Maximum Forward Current)
Corrente reversa (Maximum Reverse Current)
Tensão de ruptura (Maximum Blocking Voltage)
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Todos estes, e outros parâmetros (temperatura, dimensões físicas do componente, etc)
estão reunidos nos chamados DATASHEETS.
O nome datasheet é um termo em inglês que traduzido significa “folha de dados”, é
uma espécie de manual do componente, onde existem todas as informações necessárias.
As informações estão em inglês.
A utilização destas folhas de dados se deve ao tamanho do componente ser muito
reduzido para trazer as informações escritas. Assim, o fabricante imprime apenas um
número (uma espécie de código) que é utilizado para identificar o componente e
localizar sua folha de dados (datasheet) correspondente.
Todos os datasheets estão disponíveis na internet, basca procurá-los através do código
lido no componente.
VERIFICAÇÃO DO DIODO
A condição de um diodo (bom ou danificado) pode ser verificada utilizando-se um
multímetro. Alguns multímetros digitais possuem a função específica para teste do
diodo. Mas caso o multímetro não possua esta função, o teste pode ser realizado através
da função ohmímetro, ou seja, através da medição da resistência do diodo.
Função de teste do diodo
Um multímetro com display digital, com a alternativa de teste do diodo possui um
pequeno símbolo do diodo como opção para o seletor de funções/escala. Quando o
seletor é colocado nesta posição, e as ponteiras posicionadas como na Figura 1, o diodo
deve estar no estado “ligado” e o display fornecerá uma indicação de tensão de
polarização direta, tal como 0,7V (diodos se silício). Uma indicação OL (ou se aparecer
o número 1) no visor do instrumento revela um diodo defeituoso aberto.
PONTEIRA
PRETA
PONTEIRA
VERMELHA
Figura 1 – Diodo sendo medido polarizado diretamente (ponteira vermelha no anodo e preta no catodo).
Agora se as pontas de teste do medidor forem invertidas, como na Figura 2, uma
indicação OL (ou o número 1) deve aparecer caso o diodo esteja em bom estado, pois
neste caso ele estará reversamente polarizado (consideramos a ponteira vermelha como
o polo positivo e a ponteira preta como o negativo).
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PONTEIRA
VERMELHA
PONTEIRA
PRETA
Figura 2 – Diodo sendo medido polarizado reversamente (ponteira vermelha no catodo e preta no anodo).
Em geral, uma indicação OL (ou 1) em ambas as direções constitui uma indicação de
um diodo aberto ou defeituoso.
Verificação através do ohmímetro
Todo componente apresenta uma resistência interna. No entanto, a resistência de
polarização direta de um diodo é bem pequena comparada ao nível encontrado para a
polarização reversa. Logo, se utilizarmos o multímetro na função ohmímetro e
medirmos a resistência de um diodo usando as conexões da Figura 1, podemos esperar
um valor relativamente baixo.
Para a situação de polarização reversa (Figura 2), a leitura deve ser bem alta, exigindo
uma escala para medida de alta resistência do medidor. Uma leitura de resistência
elevada em ambas as direções indica obviamente um comportamento de circuito aberto
(dispositivo defeituoso), enquanto uma leitura de resistência muito baixa em ambas as
direções irá indicar um dispositivo também defeituoso, mas provavelmente em curtocircuito.
TIPOS
Existem diferentes tipos de diodo. Os diodos vistos até aqui são os diodos comuns,
também chamados de diodos retificadores. No entanto existem ainda os diodos de sinal,
utilizados apenas para pequenos sinais (não suportam correntes elevadas), diodos de
potência que suportam elevadas tensões reversas e elevadas correntes (este diodo possui
um encapsulamento diferente para ser utilizado em conjunto com dissipadores de calor,
ver figura abaixo). Existem ainda os diodos especiais: o LED que é um diodo emissor
de luz e também o diodo Zener que serve para estabilizar a tensão.
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




Diodos de sinal
Diodos de potência
Diodos emissores de luz (LED)
Diodos Zener
Diodos de recuperação rápida
LED
O LED (Light Emitting Diode) é um tipo especial de diodo que tem a capacidade de
emitir luz quando é atravessado por uma corrente elétrica. Este dispositivo tem o
mesmo comportamento do diodo simples, permitindo a passagem de corrente no sentido
direto anodo-catodo (neste caso o LED acende) e bloqueando a passagem de corrente no
sentido inverso catodo-anodo (neste caso o LED não acende). A função de um LED é
apenas para sinalização.
Existem LEDs que emitem luz nas cores vermelha, verde, amarela e azul. Existem
LEDs que emitem luz infravermelha, muito usados em sistemas de alarmes. Existem
ainda os chamados LEDs bicolores e tricolores.
Os terminais do LED podem ser identificados conforme mostra a figura acima. Olhando
de baixo para cima, o lado do catodo possui um “chanfro”. Outra maneira seria observar
o comprimento dos terminais do componente, o terminal positivo (anodo) possui um
comprimento maior que o terminal do catodo.
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Se ainda assim não for possível identificar os terminais, pode-se fazer o teste com o
multímetro semelhante ao do diodo comum, porém no teste do LED é muito mais
simples, pois quando diretamente polarizado pelas ponteiras do instrumento, o
componente se acende (se estiver em bom estado, é claro).
* O diodo Zener será estudado mais adiante.
APLICAÇÕES DO DIODO COMUM



Retificação (transformar tensão alternada em contínua)
Proteção (proteger contra inversão de polaridade no momento de conectar o
circuito)
Circuitos onde a corrente deve circular apenas em um sentido.
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REFERÊNCIAS
- Texto e figuras de elaboração própria
- Texto e figuras retirados de outros materiais/apostilas disponíveis na internet
- Livros e artigos relacionados
- Blogs, datasheets, fóruns
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