Curso: Engenharia Industrial Elétrica
Disciplina: Máquinas Elétricas
Professor: Lissandro Viena
Lista de Exercícios
Atenção: Os problemas de 1 a 12 se referem à curva da magnetização
da figura abaixo:
Dado um motor cc com as seguintes especificações:
Potência nominal:15 hp; tensão terminal: 240 V; velocidade nominal: 1200 rpm; resistência de
armadura:0,40 Ω; resistência de campo shunt: 100 Ω; resistor ajustável: 100 a 400 Ω; número de
espiras do campo shunt:2700 espiras, corrente nominal de linha: 55 A; número de espiras de
campo série: 27 espiras; resistência de campo série: 0,04 Ω.
Assuma que o motor pode ser conectado como shunt para os problemas de (1) ao (7).
1) Se o resistor variável é ajustado em 175 Ω, qual é a velocidade do motor na condição sem
carga?
2) Assumindo nenhuma reação de armadura, qual é a velocidade do motor a plena carga? Qual é
a regulação de velocidade do motor?
3) Se o motor está operando em plena carga e se sua resistência ajustável for aumentada para
250 Ω, qual é a nova velocidade do motor? Compare a velocidade a plena carga do motor com a
resistência ajustada em 175 Ω com a resistência ajustada em 250 Ω. Assuma a inexistência de
reação de armadura.
4) Assuma que o motor está operando em plena carga e que o resistor é ajustado novamente em
175 Ω. Se a reação de armadura é de 1200 ampere-espiras em plena carga, qual é a velocidade
do motor? Compare com o resultado obtido em (2).
5) Se a resistência ajustável varia na faixa de 100 a 400 Ω, quais são as velocidades máxima e
mínima sem carga para esse motor?
6) Qual é o valor da corrente de partida desta máquina se é ela é ligada diretamente a uma fonte
de suprimento de 240 V?
7) Faça um gráfico da característica torque-velocidade deste motor considerando com reação de
armadura de 1200 ampere-espiras e sem esta. Utilizar para isso a ferramenta MATLAB.
Para os problemas (8) e (9), o motor shunt é reconectado através de excitação separada
(considere o motor com excitação independente). Para este caso, a tensão de alimentação do
enrolamento de campo é igual a 240 V e a tensão nos terminais de armadura pode ser variada de
120 a 240 V.
8) Qual é a velocidade sem carga deste motor excitado separadamente quando a resistência é
ajustada em 175 Ω e:
a) A tensão de armadura é igual a 120 V.
b) A tensão de armadura é igual a 180 V.
c) A tensão de armadura é igual a 240 V.
9) Qual é a máxima velocidade que esse motor (problema 8) pode atingir pela variação de
ambos tensão de armadura e resistência ajustável? Qual é a mínima velocidade que esse motor
pode atingir pela variação de ambos tensão de armadura e resistência ajustável.
10) Considere agora que o motor é do tipo composto cumulativo, conexão shunt longa. Se a
resistência ajustável for igual a 175 Ω, qual é velocidade sem carga? Qual é velocidade a plena
carga? Qual é a regulação de velocidade? Faça um gráfico da característica torque-velocidade
para esse motor e compare com a feita na questão (7). Desconsidere para essa questão o efeito
da reação de armadura.
11) O motor do tipo composto cumulativo está operando em plena carga. Qual será sua nova
velocidade se a resistência for aumentada para 250 Ω. Compare essa velocidade com a obtida no
problema (10).
12) O motor é agora conectado de maneira que os efeitos dos campos série e shunt são
subtrativos. Calcule o que se pede:
a) Se a resistência é ajustada em 175 Ω, qual é a velocidade do motor sem carga?
b) Qual é a velocidade do motor quando a corrente de armadura alcança 20 A, 40 A e 60 A?
c) Calcule e faça um gráfico da característica torque-velocidade deste motor. Faça uma análise
comparativa entre esta e as outras encontradas anteriormente.
13) Um motor série de 7,5 hp, 120 V possui uma resistência de armadura de 0,2 Ω e uma
resistência de campo série 0,16 Ω. Em plena carga, a corrente de entrada é igual a 58 A e a
velocidade nominal igual a 1050 rpm. As perdas no núcleo equivalem a 200 W e as perdas
mecânicas equivalem a 240 W (estas se referem a plena carga). Assuma que as perdas
mecânicas variam com o cubo da velocidade do motor e as perdas no núcleo são constantes. A
curva de magnetização desse motor é mostrada na figura a seguir. Calcule o que se pede:
a) Qual é a eficiência do motor a plena carga?
b) Qual é a eficiência e velocidade do motor se está operando com uma corrente de armadura
igual a 35 A?
c) Faça um gráfico da característica torque-velocidade deste motor.
14) Um motor série de 20 hp, 240 V, 76 A, 900 rpm, possui o enrolamento de campo com 33
espiras por pólo. Sua resistência de armadura é igual a 0,09 Ω. e sua resistência de campo igual
a 0,06 Ω. A curva de magnetização é expressa em termos da força magnetomotriz versus tensão
interna de armadura numa velocidade de 900 rpm é dada pela seguinte tabela:
EA, (V)
Fmm (A.e)
95
500
150
1000
188
1500
212
2000
229
2500
243
3000
A reação de armadura é desprezada nesta máquina.
a) Calcule o torque do motor, a velocidade, e a potência de saída em 33, 67, 100 e 133% da
corrente de armadura a plena carga.
b) Faça um gráfico da característica terminal desta máquina.
Os problemas (15) ao (18) se referem a um motor cc de 240 V,100 A que possuem ambos
campos shunt e série. Suas características são:
Resistência de armadura igual a 0,14 Ω e resistência de campo série igual a 0,04 Ω; número de
espiras de campo shunt igual a 1500 e número de espiras de campo série igual a 12; resistência
de campo shunt igual a 200 Ω, resistência ajustável de 0 a 300 Ω (ajustada inicialmente em 120
Ω) e velocidade nominal igual a 1200 rpm. A curva de magnetização para este motor foi feita na
velocidade de 1200 rpm.
15) O motor é conectado como shunt. Calcule o que se pede:
a) Qual é velocidade desse motor quando a resistência é ajustada em 120 Ω?
b) Qual é a velocidade em plena carga?
c) Para o caso do motor operando em vazio, qual a faixa possível de velocidades que pode ser
alcançada pelo ajuste da resistência variável?
16) A máquina é agora conectada como um motor composto cumulativo com a resistência
ajustável igual a 120 Ω. Calcule o que se pede:
a) Qual é a velocidade a plena carga deste motor?
b) Faça um gráfico da característica torque-velocidade para este motor.
c) Qual é a regulação de velocidade?