Interação Solo-Bloco de Fundação Estaqueado que Suporta Oito
Pilares de um Edifício de 32 Pavimentos
Antonio Oscar Cavalcanti. da Fonte
Departamento de Engenharia e Arquitetura, Universidade Católica de Pernambuco, Recife, Brasil
Felipe Luna Freire da Fonte
Companhia Hidroelétrica do São Francisco – CHESF, Recife, Brasil
RESUMO: A consideração da interação solo-bloco de fundação estaqueado, em projeto de
fundações, pode apresentar significativas diferenças na distribuição das cargas nas estacas e nos
esforços no bloco. O objetivo deste trabalho é apresentar resultados de análises estruturais de um
bloco de fundação composto por 65 estacas, que suporta oito colunas de um edifício de 32 andares.
Foram considerados cinco casos de carregamentos, envolvendo cargas verticais permanentes,
sobrecargas e ação vento. Para interação do bloco com o solo e com as estacas e destas com o solo
de fundação, foram admitidas hipóteses que levaram em consideração a resistência de ponta e atrito
lateral estaca-solo, bem como efeito do bloco trabalhando como sapata. Foram realizadas variações
dos parâmetros do solo e obtidos seus efeitos na distribuição de cargas nas estacas. São
apresentados resultados da distribuição de tensões no solo de fundação, bem como dos esforços nas
estacas para as diversas hipóteses de carregamento e valores dos parâmetros do solo. Tais resultados
mostraram a importância de análise destes blocos por métodos completos, que levem em
consideração os diversos efeitos envolvidos.
PALAVRAS-CHAVE: Fundação, Interação Solo-Bloco de Fundação.
1
INTRODUÇÃO
As hipóteses estabelecidas para consideração do
comportamento de blocos de fundação
estaqueados podem alterar substancialmente a
distribuição de esforços nas estacas. No
problema aqui apresentado, o solo de fundação
é constituído por areia fina siltosa pouco
compacta com SPT
de 8 golpes até a
profundidade de 7 metros. Na profundidade 9
metros, apresenta-se uma areia siltosa
medianamente compacta com 30 golpes. A
partir de 11 metros ocorre uma areia ainda
medianamente compacta com 20 golpes que se
estende até 20 m de profundidade.
Neste trabalho são apresentados resultados da
análise estrutural de um bloco de fundação
estaqueado com 65 estacas tipo Franki de
diâmetro de 400 mm e comprimento médio de
9,0 metros.
2
OBJETIVO
O objetivo central deste trabalho é apresentar
resultados da análise de um bloco estaqueado
composto por 65 estacas tipo Franki de 400 mm
de diâmetro e comprimento médio de 9 m.
3
METODOLOGIA
Trata-se da análise estrutural para obtenção dos
esforços nas estacas do bloco de fundação
mostrado na figura 1. O referido bloco de
dimensões 15,20 m de comprimento, 6,00 m de
largura e 2,40 m de altura, suporta 8 pilares de
um edifício de 32 pavimentos, composto por 65
estacas tipo Franki de 400mm de diâmetro e
comprimento médio de 9,0 m.
Nos modelos estudados, o solo de fundação
foi admitido com comportamento elástico
linear. As estacas foram discretizadas como
elementos barra de comportamento elástico
linear com trabalho de ponta e lateral por atrito.
O coeficiente de atrito lateral unitário foi
tomado igual a 4,33 tf/m2.
0.40
1.20
1.20
1.20
Pilar
Fx
1
2
4
5
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
0
0
Fy
- 527,5
- 615,9
-1011,0
- 998.3,0
- 447,4
- 297.,4
-335.7
-309.2
Fz
Mx
-1,0
-1,2
-22,4
-20.6
-0,8
-23,8
-0.7
-23,8
-2,7
-2,9
-209,2
-202,2
-2,4
-204,7
-2,3
-202,.2
My
0
0
0
0
0
0
0
0
Mz
0
0
0
0
0
0
0
0
1.20
Tabela 3 Carga vertical total + ação do vento (+Z) - tf, m
1.20
1.20
15.20
1.20
1.20
Pilar
Fx
1
2
4
5
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
0
0
Fy
Fz
Mx
- 109,5
- 78,3
-761,0.
-707,5
-305,6
- 665,7
-798,1
-571,1
1.0
1.2
22.4
20.6
0.8
23.0
0.7
23.8
2,7
2,9
209,.2
202,2
2,4
204,7
2,3
202,2
My
0
0
0
0
0
0
0
0
Mz
0
0
0
0
0
0
0
0
1.20
Tabela 4 Carga vertical total + ação do vento (+X) - tf, m
1.20
Pilar
1
2
4
5
7
81
9
10
1.20
1.20
0.40
0.40
1.35
1.35
1.35
1.35
0.40
6.20
Figura 1 – Bloco de 65 estacas e oito pilares
Foram simuladas situações admitindo o
bloco trabalhando também como sapata. Foram
consideradas variações nos valores dos
parâmetros do solo, dentro de determinadas
faixas. As estacas foram supostas engastadas ao
bloco. Como casos de carregamentos foram
admitidos, além da carga vertical permanente e
sobrecarga
atuando
isoladamente,
as
combinações desta com 4 hipóteses de atuação
do vento segundo direções e sentidos mais
desfavoráveis. Os valores das ações relativas
aos cinco casos de carregamentos são
mostrados nas tabelas 1 a 5.
Tabela 1. Carga vertical total – unidades tf, m
Pilar
1
2
4
5
7
8
9
10
Fx
0
0
0
0
0
0
0
0
Fy
- 318.5
- 347.1
-886.2
- 852.9
- 376.5
- 481.5
-567.1
-440.3
Fz
0
0
0
0
0
0
0
0
Mx
0
0
0
0
0
0
0
0
My
0
0
0
0
0
0
0
0
Tabela 2.Carga vertical +ação do vento (–Z) - tf, m
Mz
0
0
0
0
0
0
0
0
Fx
5,5
5,3
1,1
1,1
12,2
0,8
14,1
0,8
Fy
-284,9
- 304,7
-827,1
-787,9
-369,8
- 429,4
-535,0
-512,8
Fz
Mx
My
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Mz
-30,7
-30,4
-3,1
-3,1
-69,0
-1,6
-78,1
-1,5
Tabela 5 Carga vertical total + ação do vento (-X) - tf, m
Pilar
1
2
4
5
7
81
9
10
Fx
Fy
-5,5
-5,3
-1,1
-1,1
-12,2
- 0,8
-14,1
-0,8
-352,1
- 304,7
-945,1
-787,9
-383,2
- 533,8
-599,2
-367,8
Fz
Mx
My
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Mz
30,7
30,4
3,1
3,1
69,0
1,6
78,1
1,5
Sendo, Fx = força segundo X, Fy = Força
segundo Y, Fz= força segundo Z, Mx =
momento em torno de X, My = momento em
torno de Y, Mz = Momento em torno de Z.
As ações atuantes nos pilares para cada um
dos cinco casos de carregamento,estão
referenciadas a um sistema tri-ortogonal direto
XYZ, com origem no ponto de encontro da
vertical que passa pelo centro de centro de
gravidade do bloco com a face superior do
mesmo. O eixo X é paralelo ao lado maior, o
eixo Z ao lado menor, sendo Y o eixo vertical.
Foi considerado como carregamento atuante,
além dos transmitidos pelos pilares, o peso
próprio do bloco.
4
RESULTADOS OBTIDOS
Cargas (Tf)
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
6000
Caso 04 Kz=1700 - recalque 6mm
Valores das cargas verticais
Os resultados numéricos foram obtidos com o
uso do Sistema Computacional Edifício –
Módulo Interação Solo-Estrutura (Fonte, Fonte,
Milfon 2000).
Caso 05 - Kz= 3000 recalque 6 mm
5000
Caso 06 Kz=4500, recalque 6 mmm
4000
3000
2000
1000
0,00
CAR. 01
CAR. 02
CAR. 03
CAR. 04
CAR. 05
0
Ftotal
Caso de Carregamento
Fbloco
Festacas
Casos
Figura 2 - Carga na cabeça da estaca E1
Figura 4 – Cargas absorvidas pelas estacas e pelo
bloco/sapata com recalque 6mm.
Caso 01 Kz=1700 tf/m3
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
A figura 4 mostra os valores das cargas
verticais absorvidas pelas estacas e pelo bloco
trabalhando como sapata, para três valores do
coeficiente de reação vertical, admitindo o
recalque da ponta das estacas e a deformação
elástica das mesmas. Para Kz= 1700 tf/m3 as
estacas absorveram 76% e o bloco 24%, para
Kz = 3000 tf/m3 as estacas ficaram com 60% e
o bloco com 40% e finalmente para Kz = 4500
tf /m3 as estacas absorveram 44% e o bloco 56%
Caso 02 Kz= 3000 Tf/m3
Caso 03 Kz= 4500 tf/m3
F(total)
F(bloco)
F(estacas)
Casos
Figura 3 – Cargas absorvidas pelas estacas e pelo
bloco/sapata com recalque nulo.
A figura 3 apresenta, os valores das cargas
verticais absorvidas pelas estacas e pelo bloco
trabalhando como sapata, para três valores do
coeficiente de reação vertical Kz, admitindo
apenas a parcela de deformação elástica das
estacas. Para Kz = 1700 tf/m3 as estacas
absorvem 92% da carga vertical e o bloco
trabalhando como sapata 8%, para Kz = 3000
tf/m3 as estacas absorvem 87% e o bloco 13%
e finalmente para Kz = 4500 tf/m3 as estacas
contribuem com 82% e o bloco 18%.
Valores das cargas absorvidas (Tf)
Valores da carga vertical
A figura 2 mostra, para os cinco casos de
carregamento e três modelos, o valor da carga
na cabeça da estaca E1. No modelo 1 foi
admitido apenas o trabalho de ponta das
estacas. No modelo 2 , o trabalho de ponta e o
bloco trabalhando como sapata. No modelo 03
é acrescentado ao anterior o trabalho lateral das
estacas. Foi admitido como coeficiente de
reação vertical Kz = 1700 tf/m3
3000
Caso 01 Kz=1700
2500
Caso 02 Kz = 3000
2000
Caso 03 Kz=4500
1500
1000
500
0
F(bloco) rec=0
Casos
F(bloco) rec=6
Figura 5 – Influência do recalque no trabalho do bloco
como sapata
A figura 5 ilustra o trabalho do bloco como
sapata para o modelo que considera apenas a
deformação elástica das estacas e o que
considera além desta deformação, o recalque
vertical da ponta das estacas. Observa-se
claramente
a
grande
diferença
de
comportamento dos dois modelos.
As tensões no solo de fundação no nível do
plano inferior do bloco variaram de 20 tf/m2 a
15 tf/m2 , nos casos em que foi considerada a
hipótese do bloco trabalhando como sapata.
5
CONCLUSÕES
Os resultados apresentados mostraram a
importância da análise de blocos de estacas,
como o aqui apresentado, por modelos
completos que levem em conta o trabalho de
ponta e lateral das estacas, bem como o
comportamento do bloco como sapata.
No comportamento do bloco como sapata é
fundamental levar em consideração além do
encurtamento elástico das estacas, o recalque
das mesmas. Para que esta reação seja
mobilizada, é necessário uma cuidadosa
execução que garanta a ligação do plano de
fundo do bloco com o solo.
Recomenda-se uma análise criteriosa do
solo, com ensaios que permitam avaliar de
forma mais realista possível os valores dos
parâmetros do mesmo.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à Universidade Católica
de Pernambuco pelo apoio à pesquisa e às
Empresas Tecncon – Tecnologia do Concreto e
Engenharia Ltda e Concresolo&Copesolo –
Geotécnia e Fundações pela cessão dos dados
do projeto estrutural e de fundação.
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