III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 001-009
PROPOSTA DE APERFEIÇOAMENTO DOS
LEVANTAMENTOS DE IMÓVEIS RURAIS
PARA FINS DE VISTORIA DO INCRA
WENDSON DE OLIVEIRA SOUZA
SILVIO JACKS DOS ANJOS GARNÉS
Universidade Federal de Pernambuco - UFPE
Centro de Tecnologia e Geociências - CTG
Departamento de Engenharia Cartográfica, Recife, PE
[email protected], [email protected]
RESUMO - Os levantamentos de imóveis rurais para fins de vistoria efetuados pelo Instituto Nacional de
Colonização e Reforma Agrária – INCRA visam atender a classificação de propriedades rurais produtivas
ou não, para o programa de reforma agrária. Nos dias de hoje, as medições para obter essas informações
no campo são realizadas com receptores GNSS operando no posicionamento absoluto e esse método é
passível de erro, principalmente no que diz respeito à precisão posicional desejada. Sabe-se que por meio
de métodos relativos esses posicionamentos podem ser melhorados em termos de acurácia. Neste trabalho
apresenta-se a criação de mecanismos orientadores no que tange o melhoramento da precisão necessária
para o julgamento da produtividade das propriedades rurais. Para isso o emprego do receptor GNSS no
posicionamento relativo face às redes homologadas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísticas –
IBGE é uma das soluções aqui propostas viáveis e exequíveis. Permitindo obter como resultado um
produto cartográfico mais apurado e sem custo adicional. Proporcionando maior confiabilidade para fins
de vistoria e avaliação de imóveis rurais.
Palavras-chave: Avaliação de Imóveis Rurais; Posicionamento pelo GNSS.
ABSTRACT - The surveying of immobile rural for inspection ends made by Instituto Nacional de
Colonização e Reforma Agrária- INCRA seek to assist the classification of productive rural properties or
not, for the land reform programs. Nowadays, the measurements to obten those information in the field
are accomplished with receivers GNSS operating in the absolute positioning and that method is
susceptible to mistake, mainly in what it concerns the precision wanted posicional.It is know that through
relative methods those positionings can be improved in accuracy terms. In this work its comes the
creation of guiding mechanisms in what plays the improvement of the necessary precision for the
judgment of the productivity of the rural properties. For that the employment of the receiver GNSS in the
positioning relative face to the ratified nets of the Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística- IBGE is
one of the solutions here proposed viable and feasible. Allowing to obtain as result a more select
cartographic product and without additional cost. Providing larger reliability for inspection ends and
evaluation of immobile rural.
Keywords: Evaluation of Immobile Rural; GNSS Positioning.
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
1 INTRODUÇÃO
De acordo com o Ministério do Desenvolvimento
Agrário – MDA, uma das suas unidades O Instituto
Nacional de Colonização e Reforma Agrária – INCRA é
definido como uma autarquia federal dotada de
personalidade jurídica de direito público, com autonomia
administrativa e financeira, com sede e foro em Brasília,
Distrito Federal, e jurisdição em todo o território nacional,
criado pelo Decreto-Lei nº 1.110, de 9 de julho de 1970,
com a missão prioritária de realizar a Reforma Agrária,
manter o cadastro nacional de imóveis rurais e administrar
as terras públicas da União.
Para o INCRA, sua principal meta é a implantação
de um modelo de assentamento com a concepção de
desenvolvimento territorial. Sua finalidade é criar
modelos compatíveis com as potencialidades e biomas de
cada região do País e promover a união espacial dos
projetos. Outra atividade fundamental no trabalho da
autarquia é solucionar os recursos ambientais existentes, a
recuperação da infraestrutura e o desenvolvimento
sustentável dos mais de cinco mil assentamentos
existentes no território nacional.
Os levantamentos de imóveis rurais para fins de
vistoria efetuados pelo INCRA visam atender a
classificação de propriedades rurais produtivas ou não,
para o programa de reforma agrária. Nos dias atuais as
medições para obter essas informações no campo são
realizadas com receptores GPS e ou GNSS no método de
posicionamento absoluto. Sabe-se que por meio de
métodos relativos esses posicionamentos podem ser
melhorados em termos de acurácia.
O estudo dessa pesquisa se deu com os dados do
Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária –
INCRA, através de sua Superintendência Regional – SR03, localizada em Recife-PE.
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 002-009
dos erros envolvidos nas medições receptor/satélites,
melhorando a precisão dos pontos limites do imóvel em
questão.
Assim, a proposta de aperfeiçoamento dos
levantamentos de imóveis rurais para fins de vistorias tem
como proposição a criação de mecanismos orientadores
no que tange o melhoramento da precisão necessária para
o julgamento da produtividade das propriedades e para o
procedimento seguinte de avaliação de imóveis rurais.
Para isso o emprego do receptor GNSS no
posicionamento relativo, através de redes homologadas do
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatísticas, IBGE, é
uma das soluções viáveis ao estudo dessa pesquisa.
2 OBJETIVOS
Tais objetivos principais da pesquisa tem como
analisar a metodologia dos levantamentos para fins de
vistorias efetuados pelo Instituto Nacional de Colonização
e Reforma Agrária – INCRA. Analisar os procedimentos
técnicos envolvidos no levantamento para fins de vistoria.
Elaborar uma proposta de aperfeiçoamento do processo
de vistoria e de determinação dos limites dos imóveis
rurais pelo posicionamento GNSS.
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Para o pós-processamento das medições de
imóveis rurais para fins de vistoria foi empregado o
próprio software de processamento do receptor GNSS, e o
uso do método de posicionamento relativo através das
redes homologadas do IBGE.
3.1 Equipamentos Utilizados
Até o presente momento o INCRA/SR-03 dispõe de
20 receptores de navegação diferencial para
levantamentos de informações de imóveis rurais
destinados a vistoria (Tab. 1).
Tabela 1 – Receptores GNSS para fins de vistoria
INCRA/SR-03
Total
2
15
Figura 1 – Superintendências Regionais do INCRA em
Pernambuco. Zona: 25S. Datum: SAD69.
No posicionamento relativo à posição de um ou
mais pontos são determinadas em função de um ou vários
pontos de coordenadas conhecidas. Através dos sistemas
de controle ativo, o usuário a partir de um receptor GNSS
pode fazer o posicionamento relativo ao menos a uma das
estações que a compõe. De modo a minimizar a maioria
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
3
Receptor
Marca
Software de
processamento
Geo Explorer
XM 2005
Juno
Handheld SB
Trimble
PathFinder
Office
Promark 3
Magellan
MobileMapper
Office
3.2 Posicionamento Relativo
No posicionamento relativo, a posição de um
ponto é determinada com relação à de outro(s), cujas
coordenadas são conhecidas, Monico (2007). Estes pontos
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
com coordenadas conhecidas são chamados de estaçõe de
referência ou estações base, onde existe um vetor ligando
as duas estações e o que se usa são as equações de
combinações lineares das observáveis SD ou DD
(posicionamento relativo com pseudodistância).
O princípio do posicionamento relativo envolve,
implicitamente, a eliminação de efeitos comuns aos
rastreadores. Trata-se, portanto da eliminação de
parâmetros, os quais, admitindo-se estarem interferindo
em ambas as unidades rastreadoras, podem ser cancelados
pela equação de combinação linear que modelam dados
observados e os parâmetros a serem determinados. Alguns
efeitos residuais permanecem embutidos nas observações,
enquanto que outros são praticamente eliminados (Tab.
2).
Tabela 2 – Contribuição dos erros GNSS na
pseudodistância (erros típicos 1σ). Fonte: Oliveira,
Alexandre B V. Ferramentas para correção da ionosfera.
Portland OR, 9-11. Sep. 2004
POSICIONAMENTO
ORIGEM
DO ERRO
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 003-009
receptor multiplicado pela velocidade da luz no vácuo e
outros fatores que interferem no sinal (efeitos
atmosféricos e multicaminho). A pseudodistância pode
ser modelada pela seguinte equação (MONICO, 2000):
(1)
Onde:
é a velocidade da luz no vácuo;
é a distância geométrica entre o satélite no instante
de transmissão do sinal e o receptor no instante de
recepção;
é o erro na distância geométrica geralmente devido
ao erro da órbita do satélite;
e é o erro do relógio do satélite e do receptor em
relação ao tempo GPS no instante e ;
e é o tempo de recepção e de transmissão do sinal no
receptor e satélite, respectivamente;
e são os efeitos ionosférico e troposférico;
é o erro de multicaminho na pseudodistância;
é o erro da pseudodistância devido aos efeitos não
modelados e aleatórios.
À distância pode ser expressa em função das
coordenadas da antena do satélite e receptor, por:
ABSOLUTO
CÓD. C/A
RELATIVO
CÓD. C/A
Relógio do Satélite
~1m
0m
Efemérides Satélite
~1m
0m
Troposfera
~1m
0m
Ionosfera
~10m
0m
Onde:
, e : coordenadas geocêntricas da antena do
satélite; e
, e : coordenadas geocêntricas da antena do
receptor.
Ruído na PseudoDist.
~1m
~1m
3.2.1 Combinação Linear
Ruído no Receptor
~1m
~1m
Multicaminhamento
~0,5m
~0,5m
Erro total
~15,5 m
~2,5 m
Com a medida da pseudodistância escreveu-se a
equação de observação para o código na seção anterior. A
partir de duas estações (a que se deseja determinar e a
estação base) é possível realizar combinações lineares
entre elas e reduzir ao máximo os erros sistemáticos
envolvidos.
Dentre os procedimentos de obtenção das
combinações lineares, destaca-se: simples e dupla
diferença, adaptado Garnés (2001).
O posicionamento relativo pode ser realizado
utilizando a observáveis: pseudodistância (PD) e fase da
onda portadora. No entanto, este trabalho trata apenas do
posicionamento relativo através da observável a
pseudodistância, haja vista que os receptores utilizados
nas vistorias são de navegação e não realizam medidas da
fase da onda portadora.
Para realizar o posicionamento relativo, o usuário
deve utilizar dados de dois ou mais receptores que
rastreiem, simultaneamente, os mesmos satélites. Como
estação de referência o usuário pode utilizar os dados da
RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo) ou
RIBAC (Rede INCRA de Bases Comunitárias do GPS). A
pseudodistância é determinada pelo tempo de propagação
do sinal, contado desde a sua geração no satélite até o
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
(2)
3.2.1.1 Equação de Observação da Simples Diferença
(SD)
A simples diferença (SD) pode ser formada entre
dois receptores ou dois satélites. A ideia fundamental é
que os receptores (r1 e r2) estejam rastreando
simultaneamente o mesmo satélite (S), adaptado de
Monico (2008), (Fig. 2).
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 004-009
Figura 2 – Simples diferença formada entre dois
receptores.
Figura 3 – Dupla Diferença formada entre dois receptores
e dois satélites.
Quando a combinação linear (SD) é realizada entre
as observáveis das pseudodistância de duas estações temse a SD da pseudodistância. A equação da SD da
pseudodistância é obtida a partir de Monico (2008):
A equação da DD para a pseudodistância é
expressa por Monico (2008):
∆PD11, 2 = ∆ρ11, 2 + c[dtr1 − dt r 2 ] + ∆dm1PDr1, 2 + υ ∆PD
Onde:
∆ representa a simples diferença entre os receptores;
∆ρ11, 2 = ρ11 − ρ 21 ;
Onde:
∇∆ representa a diferença entre os satélites;
∇∆ρ11,,22 = ρ11, 2 − ρ12, 2 ;
(3)
∆dm1PDr 1, 2 = dm1PDr1 − dm1PDr 2 ;
dtr1 e dtr2 são os erros dos relógios dos receptores 1 e 2;
υ ∆PD é o resíduo da SD da pseudodistância.
Na SD vários tipos de erros são praticamente
eliminados, como por exemplo, o erro do relógio do
satélite e os erros devido à órbita do satélite, pois se
assume que os sinais recebidos nas duas estações foram
emitidos simultaneamente Para linhas de base curtas
(linha composta de duas estações distanciando
aproximadamente de até 20 km uma da outra), os efeitos
da ionosfera e troposfera são similares, sendo, portanto,
praticamente eliminados. Os erros não modelados ou não
totalmente eliminados são assumidos como de natureza
aleatória, fazendo parte do resíduo da observação em
questão. Entretanto, o multicaminho não é reduzido, pois
dependem da geometria entre o receptor, satélite e
refletor, ou seja, das condições de reflexão do sinal na
região onde o receptor está localizado, Monico (2000).
3.2.1.2 Equação de Observação da Dupla Diferença
(DD)
A dupla diferença (DD) é a combinação linear
dada pela diferença entre duas SD. Envolve, portanto,
dois receptores (r1 e r2) e dois satélites (S e P), onde um
destes satélites é considerado como base e utilizado nas
demais combinações, Monico (2008). Na Figura 3 podese observar a DD.
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
,2
∇∆PD11,,22 = ∇∆ρ11,,22 + ∇∆dm1PDr
1, 2 + υ ∇∆PD
(4)
,2
1
2
;
∇∆dm1PDr
1, 2 = dm PDr 1, 2 − dm PDr 1, 2
υ∇∆PD é o resíduo da DD da pseudodistância.
A característica mais importante das DD é que nas
combinações entre duas SD os erros dos relógios dos
receptores (dtr1 e dtr2) são eliminados na equação da
pseudodistância. Porém, da mesma forma que para a SD,
o multicaminho não é eliminado na DD.
A partir destes modelos matemáticos a
determinação dos parâmetros desconhecidos (as
coordenadas) é geralmente baseada no Método dos
Mínimos Quadrados (MMQ). O ajustamento de
observações pelo MMQ pode ser efetuado utilizando o
método das equações de observação (paramétrico),
Gemael (1994).
3.3 Software GPS Pathfinder Office
O software GPS Pathfinder Office é o programa de
processamento de dados GPS usado nas vistorias do
INCRA/SR-03. O posicionamento relativo ocorre a partir
da escolha de provedores disponível no software ou com a
opção de inserção dos dados das redes de referência. É
possível realizar a correção das incertezas que afetam a
pseudodistância, Trimble (2007).
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para aplicar e avaliar o método proposto para
posicionamento relativo das propriedades rurais
destinadas a vistoria, foram utilizados 2 imóveis do
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
Estado de Pernambuco de acordo com atuação do
INCRA/SR-03. E foram empregadas as estações
Homologadas do IBGE (RBMC e RIBAC) de: Recife-PE,
Arapiraca-AL e Campina Grande-PB; tomando como
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 005-009
linha de base a distância de um raio de 250 km, de modo
que fosse possível abranger os imóveis em estudo (Fig.
4).
Figura 4 – Localização dos imóveis vistoriados. Zona: 25S. Datum: SAD69.
4.1 Experimento-1
O imóvel analisado fica localizado no município
de Gravatá-PE, denominado de Fazenda Santa Fé. Este
imóvel foi rastreado com receptor GPS Pathfinder Geo
Explorer XM 2005. Seu perímetro foi de 8.389,32m, ao
longo de 58 pontos. Obteve-se uma área total de
291,3377ha. Ao longo de todos os 58 pontos percebeu-se
que a média do desvio padrão e a média da precisão
posicional foram de: 4,1m e 5,8m; respectivamente.
4.2 Pós-processamento-1
Para o pós-processamento da Fazenda Santa Fé,
foram utilizadas as estações homologadas do IBGE
(RIBAC) de: Recife-PE, Arapiraca-AL e Campina
Grande-PB, onde as mesmas realizaram 100% de
cobertura durante o tempo de rastreio. O software
empregado para o Pós-processamento foi o mesmo
utilizado para transferir os dados do receptor Geo
Explorer XM 2005 para o computador. Isto é, o programa
Pathfinder Office. Gerando um relatório com os
resultados Pós-processados (Tab. 4).
Tabela 4 – Relatório do pós-processamento.
Alcance dos 58 pontos
0,5 – 1m
1 – 2m
2 – 5m
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
Porcentagem
15,3%
76,3%
8,4%
Diante disso, gerou-se um novo perímetro para a
Fazenda Santa Fé com as posições dos pontos corrigidos e
observou-se que a média do desvio padrão e a média da
precisão horizontal são: 1,0m e 1,4m; respectivamente.
Logo, a nova área da Fazenda Santa Fé é igual a:
290,8040ha.
4.3 Resultados comparados-1
No gráfico a seguir são comparados todos os 58
pontos rastreados, nos eixos Norte e Este. Tomando como
referência a diferença entre o ponto rastreado pelo
corrigido (P - Pcor).
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 006-009
Gráfico 1 - Comparativo dos resultados Fazenda Santa Fé .
Nota-se que o pior resultado foi obtido na
diferença dos pontos P53 - P53cor, que diferiu no eixo Norte
e Este num valor de 11,67m e 4,42m; respectivamente.
Consequentemente, a área entre os perímetros, transferido
e o pós-processado, diferiu em: 0,5337ha. Isso representa
um percentual equivalente a 0,18% da área dos pontos
transferidos.
4.4 Experimento-2
O segundo imóvel analisado fica localizado no
município de Bonito-PE, de nome Fazenda Brejão. Esse
imóvel foi rastreado com receptor GPS Juno Handheld
SB. Obteve-se uma área total de 611,8214ha, com o
perímetro de 11.842,71m, rastreado com 36 pontos, onde
a média do desvio padrão e a média da precisão horizontal
foram: 4,2m e 5,9m; respectivamente.
4.5 Pós-processamento-2
Para o posicionamento relativo da Fazenda Brejão
foram utilizadas as estações homologadas do IBGE
(RBMC) de: Recife-PE, Arapiraca-AL e Campina
Grande-PB, onde as mesmas, também, realizaram 100%
de cobertura durante o período de rastreio. O software
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
mais uma vez empregado para o Pós-processamento foi o
mesmo utilizado para transferir os dados do receptor Juno
Handheld SB para o computador. Ou seja, o software
Pathfinder Office.
Tabela 6 – Relatório do pós-processamento.
Alcance dos 36 pontos
0,5 – 1m
1 – 2m
2 – 5m
Porcentagem
39.8%
59,7%
0,6%
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
Os 36 pontos corrigidos apresentaram a média do
desvio padrão e a média da precisão horizontal de: 1,6m e
2,2m; respectivamente. Com isso, a nova área da Fazenda
Brejão foi igual a: 612,4283ha.
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 007-009
No gráfico abaixo são comparados todos os 36
pontos rastreados, nos eixos Norte e Este. Tomando como
referência a diferença entre o ponto rastreado pelo
corrigido (P - Pcor).
4.6 Resultados comparados-2
Gráfico 2 - Comparativo dos resultados Fazenda Brejão.
Atenta-se que os piores resultados foram obtidos
nas diferenças dos pontos P5 - P5cor., que deferiu no eixo
Norte de 4,81m e P6 - P6cor -4,59 m no eixo Este.
5 RESULTADOS
De acordo com a tabela abaixo, a área entre os
perímetros, transferido e o pós-processado, diferiu em:
0,6069ha. Isso representa um percentual, equivalente a
0,10% da área dos pontos transferidos.
O posicionamento relativo utilizando os dados das
estações da RIBAC apresentaram os melhores resultados
na determinação da área e na precisão posicional dos
pontos limites de propriedades, devido ao tempo de
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
gravação dos dados a cada 5s e pela proximidade da linha
de base das estações de Recife-PE, Arapiraca-AL e
Campina Grande-PB num raio inferior a 250 km.
A precisão posicional dos pontos da Fazenda Santa
Fé, após o pós-processamento, ficaram em média 1,4m.
Para a Fazenda Brejão foi em torno de 2,2m – isso explica
a menor variação das coordenadas dos pontos.
A Fazenda Brejão obteve a maior diferença de
área, igual a 0,6069ha. No entanto, seu percentual foi o
menor, exatos 0,10%; pois sua área total corresponde a
611,8214ha. Enquanto que fazenda Santa Fé obteve um
percentual 0,18%, mesmo possuindo uma diferença de
área menor, 0,5337ha.
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 008-009
Tabela 7 – Tabela dos resultados.
Valores
Posicionamento
Absoluto
Cód. C/A
Posicionamento
Relativo
Cód. C/A
Diferença
Média do
Desvio Padrão
4,1 m
1,0 m
3,1 m (75,61 %)
Média da
Precisão
Posicional
5,8 m
1,4 m
4,4 m (75,86 %)
Área
291,3377 ha
290,8040 ha
0,5337 ha (0,18%)
Média do
Desvio Padrão
4,2 m
1,6 m
2,6 m (61,90 %)
Média da
Precisão
Posicional
5,9 m
2,2 m
3,7 m (62,71 %)
Área
611,8214 ha
612,4283 ha
0,6069 ha (0,10%)
Imóvel Rural
Fazenda Santa Fé
(Experimento_1)
Fazenda Brejão
(Experimento_2)
4 CONCLUSÕES
Os resultados comprovaram a proposição de
aperfeiçoamento dos trabalhos para fins de vistoria
efetuados pela Superintendência Regional do INCRA/SR03 quando da utilização do posicionamento relativo,
usando o próprio software do receptor GPS, e com isso,
pôde-se gerar um produto cartográfico mais apurado e
sem custo adicional. Entretanto, a sua qualidade depende
de um planejamento e as medições devem ser realizadas
pelos conhecimentos básicos inerentes aos levantamentos
de imóveis rurais, obedecendo a um valor máximo de 6
para o PDOP.
Com relação às diferenças de área dos imóveis em
estudo, estas foram pequenas – comparada com a
extensão territorial total dos mesmos, portanto não
influenciou na classificação da produtividade do imóvel
vistoriado. Entretanto, a diferença de área encontrada,
aproximadamente 0,2%, proporciona maior confiabilidade
para o procedimento seguinte de vistoria de avaliação do
imóvel, caso o Cadastro Rural declare o imóvel em
análise improdutivo. Com isso, evitaria ao INCRA, gastos
financeiros, humanos e instrumentais com novo
levantamento da propriedade rural.
Assim esta pesquisa permitiu esclarecer o erro
quantitativo em área das informações levantadas em
campo. De modo que fica satisfeita a legislação vigente
no código civil de tolerância de ±5% nas determinações
de áreas.
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
A utilização do Pós-processamento para as
medições de imóveis rurais através das redes
homologadas do IBGE é uma solução viável, exequível e
gratuita. Basta, apenas, acessar o endereço eletrônico do
órgão na internet e descarregar os dados coincidentes do
rastreio realizado.
AGRADECIMENTOS
Ao Instituto Nacional de Colonização e Reforma
Agrária – INCRA, pelo suporte necessário no
desenvolvimento desta pesquisa e na permissão da
exposição dos resultados. Ao Prof. Dr. S. J. A. Garnés
pelo apoio essencial nos tratamentos dos pontos
rastreados e a Prof. Dra. A. F. T. Carneiro pelo amparo
didático na compreensão e na fundamentação dos
levantamentos de imóveis rurais para fins de vistoria,
ambos do Departamento de Engenharia Cartográfica –
UFPE.
REFERÊNCIAS
DECRETO-LEI Nº 1.110, de 9 de julho de 1970
GARNÉS, S.J.dos A. Resolução das Ambiguidades
GPS para Linhas de Base Curta: Análise dos
Algoritmos de Otimização. Curitiba, 2001. Tese
(Doutorado em ciências Geodésicas) – Setor de Ciências
da Terra, Universidade Federal do Paraná.
III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação
GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de
Observações: Aplicações Geodésicas. Curitiba: Editora
UFPR, 1994.
INCRA. Instituto Nacional de Colonização e Reforma
Agrária. Manual de Orientação - Declaração para
Cadastro de Imóveis Rurais. Disponível em:
<http://www.incra.gov.br/portal/index.php?option=com_c
ontent&view=category&layout=blog&id=152&Itemid=1
81 >. Acesso: 27 de março de 2009.
INCRA. Instituto Nacional de Colonização e Reforma
Agrária (Brasil). Ministério do Desenvolvimento Agrário.
Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis
Rurais. Aplicada à Lei 10.267, de 28 de agosto de 2001 e
do Decreto 4.449, de 30 de outubro de 2002. Brasília-DF,
novembro, 2003. Disponível em:
<http://200.252.80.5/Cartografia/download/Norma%20Té
cnica.pdf >. Acesso: 10 de junho de 2009.
INCRA. Instituto Nacional de Colonização e Reforma
Agrária (Brasil). Ministério do Desenvolvimento Agrário.
Normas Técnicas para Levantamentos Topográficos.
Brasília-DF, julho, 2001. Disponível em:
<http://www.gpstesouro.com/Outros/Normas_Tecnicas.p
df>. Acesso: 13 de junho de 2009.
INCRA. Instituto Nacional de Colonização e Reforma
Agrária (Brasil). Ministério do Desenvolvimento Agrário.
Manual de Obtenção de Terras e Perícia Judicial.
Aprovado pela Norma de Execução INCRA / DT no 52,
de 25 de outubro de 2006 Brasília-DF, abril, 2007.
Disponível em:
<http://www.incra.gov.br/portal/arquivos/publicacoes/000
3602526.pdf>. Acesso: 11 de maio de 2009.
INCRA. Instituto Nacional de Colonização e Reforma
Agrária. Histórico do INCRA. Disponível em:
<http://www.incra.gov.br/portal/index.php?option=com_c
ontent&view=category&layout=blog&id=36&Itemid=56
>. Acesso: 27 de junho de 2009.
MDA. Ministério do Desenvolvimento Agrário. Instituto
Nacional de Reforma Agrária: INCRA. Disponível em:
http://www.mda.gov.br/portal/index/show/index/cod/142
>. Acesso: 23 de abril de 2009.
MONICO, João Francisco Galera. Posicionamento pelo
GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2ª edição,
São Paulo: Editora UNESP, 2008.
OLIVEIRA, A. B. V. Ferramentas para correção da
ionosfera. Portland OR, pág. 9-11. Setembro, 2004.
TRIMBLE, Navigation Limited. Manual Técnico das
Especificações do receptor Juno Handheld SB, 2007.
W.O. Souza, S. J. A. Garnés
Recife - PE, 27-30 de Julho de 2010
p. 009-009