GUIA DE CORREÇÃO
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
Guia de Correção
1ª PROVA
DA
CIDADE 2012
LÍNGUA
PORTUGUESA
MATEMÁTICA
PROVA BETA
SÃO PAULO - SP
1ª PROVA DA CIDADE – 2012
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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
Prefeito do Município de São Paulo
Gilberto Kassab
Secretária de Educação
Célia Regina Guidon Falótico
Secretário Adjunto de Educação
João Thiago de Oliveira Poço
Chefe de Gabinete
Lilian Dal Molin
Chefe de Assessoria Técnica e de Planejamento
Sueli Aparecida de Paula Mondini
Diretoria de Orientação Técnica
Regina Célia Lico Suzuki
Núcleo de Avaliação Educacional – NAE
Érica Maria Toledo Catalani
EQUIPE DE ELABORAÇÃO
Elaboração do Guia de Correção
Edda Curi – Consultora em Matemática
Fábio Oliveira Silva – Assistente Técnico em Matemática
Colaboração em Matemática
Humberto Luis de Jesus – DOT
Leika Watabe – DOT
Érica Maria Toledo Catalani – Coordenadora do NAE
Misael Orlando de Brito – Estagiário
Organização da Base de Dados e Tratamento Estatístico
Fernando Gonsales
Formatação Geral
Claudio Maroja – Assistente Técnico em Ciências
Equipe Administrativa do NAE
Carla Regina Marchioreto Urbano
Sidnei Santos de Macedo
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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
Este é o Guia de Correção da 1ª Prova da Cidade 2012 – Matemática –
PROVA BETA. Pretende-se oferecer com ele:
as habilidades que nortearam a construção dos itens da 1ª Prova da
Cidade 2012;
os itens de múltipla escolha, com as justificativas para as alternativas e
a indicação das respostas corretas;
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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
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MATEMÁTICA – PROVA BETA
HABILIDADE ITEM 1 : Reconhecer e utilizar características do sistema de
numeração decimal tais como agrupamentos e trocas na base 10 e o principio
do valor posicional (para números naturais de até 5 dígitos).
QUESTÃO 1
Observe o número no visor da calculadora:
Conforme a posição, o algarismo 2 representa a quantidade
ALTERNATIVAS
(A) 2 000.
(B) 200.
(C) 20.
(D) 2.
JUSTIFICATIVAS
Correta: O aluno reconhece o principio do valor posicional
em números com cinco algarismos.
O aluno reconhece o algarismo 2 como centena.
O aluno reconhece o algarismo 2 como dezena.
O aluno considera somente o algarismo 2.
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HABILIDADE ITEM 2 : Reconhecer a decomposição e composição de números
naturais (3 dígitos ou mais), nas suas diversas ordens.
QUESTÃO 2
Uma decomposição do número 4 598 é
ALTERNATIVAS
(A) 400 + 598
(B) 400 + 59 + 8
(C) 4 000 + 50 + 9 + 8
(D) 4 000 + 500 + 90 +8
JUSTIFICATIVAS
O aluno não reconhece a decomposição de números
naturais.
O aluno não reconhece a decomposição das ordens de
unidade de milhar, centena e dezena.
O aluno não reconhece a decomposição das ordens de
centena e dezena.
Correta: O aluno reconhece as decomposições das
ordens de: unidade de milhar, centena, dezena e
unidade.
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HABILIDADE ITEM 3 : Resolver problemas envolvendo relações entre unidades
de tempo: ano, mês, semana, dia, horas.
QUESTÃO 3
Maria Fernanda tomou a primeira dose de uma vacina no mês de abril, a segunda
dose dessa vacina deveria ser tomada 2 meses depois.
Quantas semanas ela deve esperar para tomar a segunda dose da vacina?
ALTERNATIVAS
(A) 8
(B) 6
(C) 4
(D) 2
JUSTIFICATIVAS
Correta: O aluno resolve problemas envolvendo relações
entre meses e semanas.
O aluno considera que um mês possui três semanas.
O aluno considera que um mês possui 2 semanas.
O aluno considera um valor apresentado no texto-base do
problema.
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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
HABILIDADE ITEM 4 : Reconhecer a escrita por extenso de um número natural
identificando a correspondente representação no sistema de numeração
decimal e vice-versa.
QUESTÃO 4
Marta vai escrever por extenso o valor do cheque da figura a seguir.
Figura 11
A escrita por extenso desse valor é
ALTERNATIVAS
JUSTIFICATIVAS
(A) doze milhões e quinhentos e O aluno considera a parte decimal como a classe
quarenta e cinco mil reais.
das unidades.
(B) cento e vinte e cinco mil e O aluno reconhece a representação de um
quarenta e cinco reais.
número natural no sistema de numeração
decimal apenas para a ordem das dezenas e
unidades simples.
(C) doze mil e quinhentos e Correta: O aluno reconhece a representação
quarenta e cinco reais.
de um número natural no sistema de
numeração decimal e sua correspondente
escrita por extenso.
(D) mil duzentos e quarenta e O aluno reconhece a representação de um
cinco reais.
número natural no sistema de numeração
decimal apenas para a ordem das dezenas e
unidades simples.
1
Fonte: UFRGS (Rio Grande do Sul) (Org.). Divisões com Dinheiro. Disponível em:
<http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/videos/numeros/divisao.html>.
Acesso em: 16 abr. 2012.
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HABILIDADE ITEM 5 : Resolver problema do Campo aditivo (adição ou
subtração) com números naturais, envolvendo o significado de composição.
QUESTÃO 5
A escola pública em que Fernanda estuda recebeu 3 157 canetas azuis e 1 745
canetas vermelhas.
Quantas canetas essa escola recebeu?
ALTERNATIVAS
(A) 4 992
(B) 4 902
(C) 4 892
(D) 4 802
JUSTIFICATIVAS
O aluno considera a dezena formada na adição das unidades
(7 + 5 = 12) para a adição das centenas (200 + 700).
Correta: O aluno resolve o problema do Campo Aditivo
(adição ou subtração) com números naturais, envolvendo
o significado de composição.
O aluno não considera a dezena formada na adição das
unidades (7 + 5 = 12) para a adição das dezenas (50 + 40).
O aluno não considera a centena formada na adição das
dezenas (60 + 40 = 100) para a adição das centenas (100 +
700).
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HABILIDADE ITEM 6: Identificar elementos de formas geométricas
tridimensionais, como esfera, cone, cilindro, cubo, pirâmide, paralelepípedo ou
de formas geométricas bidimensionais, como: quadrado, triângulo, retângulo e
círculo.
QUESTÃO 6
Durante a aula de Matemática, Márcia escreveu na lousa as características de uma
forma geométrica tridimensional:
As características descritas por Márcia são de
ALTERNATIVAS
(A) uma pirâmide de
base triangular.
(B) uma pirâmide de
base quadrangular.
(C) um prisma de base
triangular.
(D) um prisma de base
quadrangular.
JUSTIFICATIVAS
O aluno reconhece parte das características geométricas
da forma referida.
Correta: O aluno identifica formas tridimensionais
por meio de suas características geométricas.
O aluno reconhece parte das características geométricas
da forma referida.
O aluno reconhece parte das características
geométricas, identificando uma forma tridimensional que
possui base quadrangular.
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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
HABILIDADE ITEM 7: Resolver problema do Campo aditivo (adição ou
subtração) com números naturais, envolvendo o significado de transformação.
QUESTÃO 7
Para reformar o telhado de sua casa, Daniel precisa de 3 289 pregos. Ele já possuía
uma quantidade de pregos e precisou ainda comprar 2 200 pregos.
Quantos pregos ele já possuía?
ALTERNATIVAS
(A) 89
(B) 189
JUSTIFICATIVAS
O aluno compreende o problema do Campo Aditivo (adição ou
subtração) com números naturais, envolvendo o significado de
transformação, mas erra o resultado porque não realiza a
subtração das unidades de milhar.
O aluno compreende o problema do Campo Aditivo (adição ou
subtração) com números naturais, envolvendo o significado de
transformação, mas erra no resultado porque não considera o
zero resultante da subtração das centenas (200 – 200 = 00),
realizando:
3 2 8 9
-2 2 0 0
1
8 9
(C) 1 089
(D) 5 489
Correta: O aluno resolve o problema do Campo Aditivo
(adição ou subtração) com números naturais, envolvendo
o significado de transformação.
O aluno realiza a adição dos dois valores presentes no
problema (3 289 + 2 200 = 5 489).
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HABILIDADE ITEM 8 : Calcular o resultado de uma subtração de números
naturais com recurso à ordem superior (até 4 dígitos).
QUESTÃO 8
César calculou em seu caderno a seguinte subtração:
O resultado correto obtido por ele foi
ALTERNATIVAS
(A) 611.
JUSTIFICATIVAS
O aluno calcula o resultado da subtração com números
naturais, mas erra, pois considera os algarismos isoladamente.
7 8 8
- 1 9__9_
6 1 1
(B) 600.
(C) 599.
O aluno erra na subtração com números naturais, e não
recorre à ordem superior das unidades e das dezenas,
realizando somente a subtração das centenas (700 – 100 =
600).
O aluno erra na subtração com números naturais, recorrendo à
ordem superior na subtração das unidades, mas não considera
a decomposição da dezena decorrente do uso desse recurso,
realizando:
6
7 ¹8 ¹ 8
- 1 9 9
5 9 9
(D) 589.
Correta: O aluno calcula o resultado da subtração de
números naturais com recurso à ordem superior.
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HABILIDADE ITEM 9 : Resolver problemas utilizando unidades de medida de
temperatura.
QUESTÃO 9
Um pediatra mediu a temperatura de uma criança logo que ela chegou ao
consultório e obteve 40 graus Celsius (40°C). Deu uma medicação e após uma hora
a temperatura dela chegou a 37 graus Celsius (37°C).
O que aconteceu com a temperatura dessa criança?
ALTERNATIVAS
JUSTIFICATIVAS
(A) Aumentou 4 graus O aluno sabe que pode usar uma sofisticação no
Celsius (4°C).
processo de contagem contando a partir do menor
valor até chegar ao maior, ou do maior valor para o
menor, mas erra por iniciar a contagem pelo número
37 ou 40 e considerar a variação positiva.
(B) Diminuiu 4 graus O aluno sabe que pode usar uma sofisticação no
Celsius (4°C).
processo de contagem contando a partir do menor
valor até chegar ao maior, ou do maior valor para o
menor, mas erra por iniciar a contagem pelo número
37 ou 40.
(C) Aumentou 3 graus O aluno acerta na contagem, mas considera uma
Celsius (3°C).
variação positiva.
(D) Diminuiu 3 graus Correta: O aluno resolve problemas utilizando
Celsius (3°C).
unidades de medida de temperatura.
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AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA – PROVA BETA
HABILIDADE ITEM 10: Calcular o resultado de uma adição de números naturais
(com 3 dígitos ou mais).
QUESTÃO 10
O resultado de 589 + 234 é
ALTERNATIVAS
(A) 823.
(B) 813.
(C) 723.
(D) 713.
JUSTIFICATIVAS
Correta: O aluno calcula o resultado da adição de
números naturais com três algarismos.
O aluno calcula o resultado da adição de números naturais,
mas não considera a dezena formada na adição das
unidades (9 + 4 = 13) na soma das dezenas (80 + 30)
O aluno calcula o resultado da adição de números naturais,
mas não considera a centena formada na adição das
dezenas (80 + 30 + 10 = 120) na soma das centenas (500 +
200).
O aluno calcula o resultado da adição de números naturais,
mas não considera a dezena formada na adição das
unidades (9 + 4 = 13) na soma das dezenas (80 + 30) e
também não considera a centena formada na adição das
dezenas (80 + 30 = 110) na soma das centenas (500 + 200).
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