SOFTWARE PARA CÁLCULO DO ÍNDICE DE SEVERIDADE DE SECA DE PALMER
Rodrigo Cézar Limeira 1 , Pedro Vieira de Azevedo 2 , Wagner de Aragão Bezerra 3 , Josefa Morgana
Viturino de Almeida3
RESUMO: A modelagem constitui-se uma ferramenta indispensável para as Ciências Exatas e da
Natureza, dentre elas a Climatologia. Nesta ótica elaborou-se um software na linguagem de
programação Visual Basic que calcula: os componentes do balanço hídrico de Palmer, seus valores
médios mensais, os coeficientes adimensionais, os parâmetros climáticos e o índice de severidade
de Palmer (ISSP) para qualquer localidade. Na obtenção do ISSP, utiliza-se, como dados de entrada,
séries temporais de dados de precipitação pluvial (Pr), evapotranspiração (ETp) e temperatura
média do ar (T) da referida localidade. O usuário pode escolher a partir da série de dados que
dispõe, o ano e mês inicial do balanço hídrico de Palmer, as capacidades de água disponíveis (CAD)
e as CADu e CADs nas camadas superior e inferior do solo, respectivamente, além do
armazenamento de água no solo no início do mês. A título de teste, utilizou-se uma série de dados
de entrada de 1951 a 1994 da localidade de Patos no Sertão do Estado da Paraíba, adaptando o
programa criado às condições climáticas da citada microrregião. Os resultados obtidos são
representativos da variabilidade climática da localidade estudada e mostraram-se muito próximos
daqueles obtidos por Palmer (1965) para o estado de Iowa, nos Estados Unidos da América.
ABSTRACT: Modeling is essential tool for studies of the exact and nature sciences, particularly
the climatology. With this point of view, it was developed a software in Visual Basic programming
language to calculate: the components of the Palmer water balance, its monthly mean values, the
dimensionless coefficients, the climatic parameters and the Palmer drought severity index (PDSI)
for any place. For obtaining the PDSI it was used, as input data, local time series of rainfall (r),
evapotranspiration (ETp) and mean air temperature (T). The user may choose, based on the
available data time series, the year or month to start the Palmer water balance, the available water
capacity for the whole soil layer(AWC), for the upper (AWCu) and for the deeper (AWCd) soil
layers, respectively, as well as, the soil water storage in the beginning of the month. As a test, it was
used an input time series data from 1951 to 1994 for Patos in the Sertão of the Paraíba state. The
obtained results were representative of the climatic variability of the study locality and showed to
be bery close to those obtained by Palmer (1965) for the Iowa state, USA.
Palavras chave: variabilidade climática, precipitação pluviométrica , evapotranspiração potencial
INTRODUÇÃO
A computação constitui atualmente uma poderosa ferramenta a serviço da pesquisa, sendo
utilizada nos mais variados âmbitos do conhecimento científico e tecnológico.
Aliados a computação, os softwares viabilizam a realização de tarefas muito complexas a própria
capacidade humana, daí sua grande utilização e ampla difusão entre as ciências e engenharia.
Em meteorologia, uma das áreas de grande aplicação dos softwares é a agrometeorologia,
desde o monitoramento hídrico das culturas, até a elaboração de técnicas de acompanhamento de
1
Aluno do Curso de mestrado em Meteorologia do UACA/CTRN/UFCG, E-mail: [email protected]
Professor da UACA/CTRN/UFCG, Endereço: Av. Aprígio Veloso 882, Cep 58109-970, Bodocongó – Campina
Grande – PB. E-mail: [email protected]
3
Instituto Nacional de Meteorologia, Endereço: Eixo Monumental – Via S1 – Sudoeste, Brasília – DF, E-mail:
waragã[email protected] , [email protected]
2
fenômenos naturais prejudiciais a prática agrícola e econômica de uma região. Sob este aspecto, as
secas constituem também um alvo potencial da modelagem computacional, podendo ser tratadas
sob uma ótica diferenciada através dos índices de seca, que são indicadores das condições naturais
vigentes numa localidade.
O índice de severidade de seca de Palmer (ISSP) é um dos mais utilizados no mundo. Por sua
natureza complexa, o ISSP estima à severidade de seca de um local, com base no teor de umidade
do solo. Tendo-se em mente a importância de se monitorar as secas, o presente estudo objetivou o
desenvolvimento de um software para cálculo do ISSP a partir da adaptação do modelo proposto
por Palmer (1965), as condições climáticas do Estado da Paraíba.
MATERIAL E MÉTODOS
Inicialmente foi gerada uma planilha de cálculo dos componentes do balanço hídrico mensal
de Palmer, cujas etapas estão disponibilizadas logo abaixo.
DADOS DE ENTRADA DO MODELO
Constantes: CADs = 1,0; CADu = 9,0; CAD = 10,0; T, Etp e Pr
COLUNA 15: Se Prj ≥ ETp → Psj = 0,0; Se (Prj – ETp) > Asj-1 → Asj = Asj-1;
Se (Prj – ETp) < Asj-1 → Psj = (ETpj - Prj)
COLUNA 16: Se Prj ≥ ETpj → Puj = 0,0;
Se (ETpj - Prj – Psj).Auj-1/CAD > Auj-1 → Puj = Puj-1
Se (ETpj - Prj – Psj).Auj-1/CAD < Auj-1 → Puj = (ETpj - Prj – Psj).Auj-1/CAD
COLUNA 17: Pj = Psj + Puj
COLUNA 05: Se Prj > ETpj: Se Asj-1 + (Prj – ETpj) < CADs → Asj = Asj-1 + (Prj – ETp)
Se Asj-1 + (Prj – ETp) > CADs → Asj = CADs
Se Prj < ETpj: Se (ETpj – Prj) > Asj-1 → Asj = 0,0; Se (ETpj – Prj) < Asj-1 → Asj = Asj - (ETpj – Prj)
COLUNA 06: Se Asj = CADs e Auj-1 < CADu → Auj = (Prj – ETpj) + Asj-1 – Asj + Auj-1
Se não → Auj = Auj-1 - Puj
COLUNA 07: Aj = Asj + Auj
COLUNA 08:
VAsj = Asj - Asj-1
COLUNA 09:
VAuj = Auj - Auj-1
COLUNA 10:
RPj = CAD – Aj-1
COLUNA 11: Se Prj > ETpj → Rrj = Aj – Aj-1; Se não → Rrj = 0,0
COLUNA 13: Se ETpj < Asj-1 → Ppsj = ETpj ; Se ETpj ≥ Asj-1 → Ppsj = Asj-1
COLUNA 14: Ppuj = (ETpj – Ppsj).Auj-1/CAD
COLUNA 12: Ppj = Ppsj + Ppuj
COLUNA 18: Se Prj > ETpj → ETrj = ETpj ; Se Prj ≤ ETpj → ETrj = Prj + Prj
COLUNA 19: Se Prj > ETpj e Asj = CADs → Esj = (Prj ≤ ETpj) - Rrj ;
Se Prj ≤ ETpj e Asj < CADs → Esj = 0,0.
Com base nos valores médios de componentes do balanço hídrico de Palmer, quatro
coeficientes adimensionais (αi, βi, γi, e δi), para cada mês foram obtidos:
αi =
ETr
ETp
(1)
βi =
Rr
Rp
(2)
γi =
Es Es
=
Es p A '
(3)
δi =
P
Pp
(4)
Em que: αi - coeficiente de evapotranspiração para o mês “i”; βi - coeficiente de recarga para
o mês “i”; γi - coeficiente de escoamento superficial para o mês “i”; δi - coeficiente de perda de
água do solo.
Foram obtidos também os seguintes parâmetros climáticos:
ETr = α ETp
(5)
Rr = β Rp
(6)
Es = γ Es p
(7)
P = δ Pp
(8)
A quantidade de precipitação necessária para atender às demandas médias de
evapotranspiração, escoamento superficial e água armazenada no solo, foi obtida por:
Prn = ETr + Rr +Es – P
(9)
A deficiência ou excesso hídrico foi calculado por:
d = Pr − Prn
(10)
Em que: d - deficiência hídrica (-) ou excesso (+), mm; Pr - precipitação do mês considerado,
mm; Prn - precipitação calculada para o referido mês, mm.
O fator de ponderação regional proposto por Palmer (1965) ‘k’ e adaptado para o Estado da Paraíba,
pode ser obtido a partir da seguinte equação:
⎛
⎜
K'
K = 21,87 ⎜ 12
⎜
⎜ ∑ ( Dm .K ')i
⎝ i =1
⎞
⎟
⎡⎛ PE + R + RO
⎤
⎞
⎟ (11) Onde: K ' = 1,5.log10 ⎢⎜
+ 2,80 ⎟ / D + 0,50 ⎥ (12)
P+L
⎟
⎠
⎣⎢⎝
⎦⎥
⎟
⎠
Em que: D é o valor médio absoluto das deficiências hídricas (-) ou excessos (+). Os demais
termos já foram apresentados anteriormente. O índice de anomalia de umidade (Z), proposto por
Palmer (1965), foi obtido por:
Z = dk
(13)
Após calcular o índice “Z” para determinado mês (i), o índice de severidade de seca de
Palmer (ISSP) foi calculado pela seguinte equação:
ISSPi = ISSPi −1 + Z i / 3 − 0,103SSPi −1
(14)
O qual caracteriza o estado seco ou úmido de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1. Classificação das condições secas e úmidas da região.
Índice (ISSP)
Classificação
Extremamente úmido
≥ 4,00
3,00 a 3,99
Muito úmido
2,00 a 2,99
Moderadamente úmido
1,00 a 1,99
Ligeiramente úmido
0,99 a –0,99
Próximo do normal
-1,00 a -1,99
Ligeiramente seco
-2,00 a -2,99
Seca moderada
-3,00 a -3,99
Seca severa
Seca extrema
≤ -4,00
Fonte: Palmer (1965).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
O software obtido é uma matriz que calcula o Índice de Severidade de Seca de Palmer (ISSP),
a partir de séries temporais de dados mensais (dados de entrada) de precipitação pluvial (Pr),
evapotranspiração potencial (ETp) e temperatura média do ar (T).
Figura1 - Tela do Software criado na linguagem “Basic” para calcular o Índice de Severidade de Seca de Palmer
(ISSP).
O software depois de criado foi utilizado para reproduzir o ISSP obtido por Palmer (1965)
para o estado de Iowa – USA. Os valores obtidos pelo programa foram idênticos àqueles obtidos
por Palmer. Em seguida adaptou-se o modelo às condições climáticas do estado da Paraíba através
da implementação de equações apresentadas anteriormente.
Na opção, Abrir Arquivo, o usuário escolhe o arquivo *txt de entrada dos dados. Em seguida
o usuário escolhe na opção Gravar em o arquivo de saída *txt dos dados do programa.
O usuário também pode escolher, conforme a série de dados que dispõe, a partir de que mês e
ano quer iniciar o cálculo do balanço hídrico, sendo coerente escolher sempre o primeiro mês após a
estação chuvosa. Os termos CAD, CADu e CADs correspondem às capacidades de água disponíveis
no solo, na camada inferior e superior do mesmo, respectivamente, sendo valores fixos e que
dependem das propriedades do solo. Os termos Ss, Su representam a água armazenada no início do
mês nas camadas superior e inferior do solo, respectivamente, enquanto S e a soma de ambas. Seus
valores também são fixos e dependem do solo da localidade de estudo. Na opção Calcular, o
usuário emite a ordem de processamento: dos componentes do balanço hídrico de Palmer, de seus
valores médios mensais, dos coeficientes adimensionais, parâmetros climáticos e finalmente o ISSP
para a localidade estudada. A série temporal do ISSP obtido pode ser importada para uma planilha
do Microsoft Excel, fato que favorece a realização de analises estatística e matemática dos valores
obtidos. Escolheu-se nesta pesquisa a localidade de Patos (-7.02° s -37.28° w 250 m) no Sertão do
estado da Paraíba, para se avaliar o comportamento do ISSP. Utilizou-se uma série temporal de
dados de temperatura do ar, obtida com o software Estima T do Departamento de Ciências
Atmosféricas da UFCG, evapotranspiração potencial, obtida pelo método de Hargreaves & Samani
(1985), e precipitação pluviométrica de 1951 a 1994, da referida localidade. O CAD utilizado foi de
100 mm, sendo o CADu = 80 mm e CADs = 20 mm. A Figura 2 abaixo apresenta o comportamento
dos valores do ISSP anual, obtidos pelo Software para a referida localidade.
6
5
3
2
1
0
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
Índice de Severidade de S eca de palmer (IS SP)
4
-1
-2
-3
-4
(a)
Anos
Figura 2 – Comportamento médio anual do índice de severidade de seca de Palmer (ISSP) para Patos - PB
Da analise da Figura 2, pode-se observar que o ISSP apresenta grande variabilidade média
anual, caracterizando a irregularidade da estação chuvosa local, sendo negativo (ano seco) na
maioria dos anos da série temporal, com predominância da condição de seca moderada (-3 < ISSP ≤
-2). O ISSP apresentou-se coerente com a climatologia anual das chuvas no local estudado, não
apresentando resultados distorcidos, com os eventos de chuva observados em Patos dentro do
período analisado. O ISSP obtido concordou com a ocorrência de eventos de seca e El – Niño,
como no período de 1979 a 1983, sendo 1983 classificado como ano de El – Niño forte, assim como
também nos anos de 1987 e 1993, e eventos chuvosos, La – Niña, como nos anos de 84 e 85 (Sousa,
1992). O Software, quando ajustado às condições climáticas do Estado da Paraíba, é capaz de
calcular o ISSP de qualquer localidade do referido estado. Para aplicações do modelo em outros
estados é necessário adaptar o mesmo as condições climáticas locais.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HARGREAVES, G.H.; SAMANI, Z.A. Reference crop evapotranspiration from temperature. Applied
Engineering in Agriculture, v.1, n.2, p.96-99, 1985.
PALMER, W. C. Meteorological Drought. Research Paper No. 45, U.S. Department of Commerce Weather
Bureau, Washington, D.C., 65p., 1965.
SOUSA, F.A.S. Nota de Aulas, 1992.